三的倍数的特征37#

第一篇：三的倍数的特征37#

《3的倍数的特征》教学设计

【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第19页。

【教学目标】

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。【教学重点】

重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是不是3的倍数。【教学难点】

难点：探索3的倍数的特征。【教学过程】

一、激趣设疑，导入新课

师：同学们。现在让我们共同做一个小游戏，好吗?请大家听好，你们任意报出一个数，师马上就能判断出它是否是3的倍数。你们可以利用计算器来检验我的判断结果。不信试试看！(生报出数，老师把数字写在黑板上并判断。)学生可能会说出许多数，比如：231，243，552，345，219，318…… 师：同学们，检验一下老师的判断是否正确。(生验算)师：想不想知道这其中的奥秘?其实，老师不用计算就能快速地做出正确的判断，是因为老师比大家先掌握了3的倍数的特征，那么它的特征是什么呢?你们想知道吗?好，这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。老师相信你们一定会在动手实践，动脑思考后揭开它神秘的面纱。

板书课题：3的倍数的特征。

二、探究规律，概括特征

1.猜想

师：现在黑板上的这些数都是你们找出的3的倍数，请你仔细观察，认真分析，大胆猜想，3的倍数具有什么特征？

生可能会提出如下猜想：⑴个位上是3、6、9的数是3的倍数；⑵个位上是0—9的数都是3的倍数；⑶一个数是3的倍数，交换各个数位上的数字之后仍然是3的倍数；⑷一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

2.验证

师：同学们都积极动脑，得到了这么多的猜想。但这些是不是都是3的特征呢？

现在以小组为单位来验证一下这些猜想。

此时教师要参与到各个小组中去，及时捕捉学生的信息，了解学生的现状，为下一个交流环节作准备。

师：说一说你们小组验证的是哪一种猜想？怎么验证的？有什么结论？ 学生在验证错误猜想时，一般都是用举反例的方法，教师要给以方法上的肯定。

【预设1】 我们验证的是第一条，它不是3的倍数的特征，比如23，56，49，它们都不是3的倍数。

【预设2】 第二条也不是3的特征，比如20，31，32，43，35，56，47，58，19，它们也不是3的倍数。

【 预设3】有些组认为(3)(4)两条是3的特征，而有些组不确定。

3.再次猜想验证

师：通过刚才的活动我们知道了3的倍数的特征与这个数个位上的数字没有关系，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们来看这几组数：12、21、24、42、27、72、123、132、213、231、312、321，请你仔细观察，有什么发现？

【预设1】它们交换了各个数位上的数字。

【预设2】它们都是3的倍数。

师：同学们都是善于动脑的孩子，老师十分欣赏你们，老师把你们得出的结论概括一下，如果一个数是3的倍数，交换各个数位上的数字之后仍然是3的倍数。

师：一个数交换各个数位上的数字之后，什么变了？什么没变？

【预设1】它们的大小变了。

【预设2】这些数字的排列顺序变了，但是数字没变，这些数字的和也没变。

师：看来3的倍数的特征与这个数的各个数位上的数字之和有关。请你再猜一猜3的倍数有什么特征？（此时学生不难想到：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）师：请你多举几个例子验证一下你的猜想。

结论：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：这个特征是你们自己找到的，请你们自豪地读出你们的发现吧？

4.进一步解释

师：我们已经找到了能被3整除的数的特征，那么我们能不能进一步思考一下为什么判断一个数是不是3的倍数，只要看这个数的各个数位上的数的和是不是3的倍数就可以了呢？以15为例，借助小棒解释其中的道理。（把10根小棒分成9根和1根，9是3的倍数，剩下的5根和1根加起来也是3的倍数）

教师以456为例进行演示，学生观察感悟其中的道理。

三、巩固练习

1.下面的数中是3的倍数有哪些？

332 876 5988

2.判断下面的数是不是3的倍数

3699963639669 123456789

3.在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数

□5 4□2 □44 65□ 12□2

4.既是2和5的倍数、又是3的倍数且是最小的三位数是多少？

四、总结评价

说一说这节课你有什么收获？

五、板书设计

3的倍数的特征

231，243，552，345，219，318……

猜想：⑴个位上是3、6、9的数是3的倍数；⑵个位上是0—9的数都是3的倍数；⑶一个数是3的倍数，交换各个数位上的数字之后仍然是3的倍数；⑷一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。12、21、24、42、27、72、123、132、213、231、312、321，请你仔细观察，有什么发现？

结论：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

第二篇：三的倍数的特征

课题：3的倍数的特征

一、教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

二、教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

三、教学方法：

四、教学过程：

（一）、提出课题，寻找3的特征。

1、同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

2、看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

（二)、自主探索，总结3的特征师：

1、先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

2、请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

3、学生同桌交流后，再组织全班交流。

4、个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

5、其他同学还有什么发现吗？

6、你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

7、十位数加

1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

8、这是一个重大发现，其他斜线呢？

9、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

10、实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

11、刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

12、学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。(三)、巩固练习： 完成P18“做一做”(四)、课堂小结：

1、这节课你有什么收获

第三篇：253倍数特征教案

六、团体操表演

——因数与倍数

教学内容：

本单元的主要内容包括：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。

教学目标：

1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解技术、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。

2、在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

教学重点：

熟练掌握100数以内2、3、5的倍数；会求质数与合数。

教学难点：

能正确的分解质因数。

教材简析：

信息窗口1的内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。

2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来 判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。

信息窗口2的内容是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。

课时安排：

信息窗1——2、3、5倍数的特征

2课时

信息窗2——质数与合数

2课时

整理复习

1课时

教学措施：

1、加强探究意识的培养和探究方法的指导。

2、鼓励学生探究策略的多样化。

3、充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。

4、充分发挥教师作用。

第一课时

2和5的倍数的特征

教学目标：

1、让学生经历2、5倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；

2、知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学重点、难点：

1、掌握2、5倍数的数的特征。

2、明白偶数和奇数的概念。

教具准备：

小黑板、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现

场等）引出信息窗情境图。

谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健

康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

二、合作探究、概括特征

1.提出问题

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？

2.学习2的倍数的特征

（1）跳交谊舞可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。

（2）2的倍数特征

问：2的倍数有什么特征呢？

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。

问：生活中哪里用到双数？

学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

（4）汇报交流 学生的结论可能有： 个位上是双数

与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）

（5）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。

（6）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

3.学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征

（2）交流：个位上是5或0。

（3）学生举例验证。

4.2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来 研究特征。

三、巩固练习

1.自主练习2 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2.自主练习

先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

2的倍数

5的倍数

3.按要求组数。0、6、9、7 奇数： 2的倍数： 5的倍数：

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 板书设计：

2和5的倍数的特征

2的倍数的特征是个位上是0、1、2、4、6、8.5的倍数的特征是个位上是0、5.奇数 偶数

课后反思：

第二课时

3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中，找3的倍数活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中感受数学的奥妙；在运用数学中，体验数学的价值。

教学重点、难点：

掌握3的倍数的数的特征。

教具准备：

小黑板、多媒体。

一、出示情境图，揭题。

指名说说2、5倍数的特征

直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？

二、尝试探究

1.猜测3的倍数的特征

受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数

针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流

2.探究特征

①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）

谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②学生独立尝试后小组交流。

③全班汇报交流，学生的结论可能有： 3的倍数都在一斜行上 3的倍数都是隔两个数出现一次 3的倍数个位上的数字没有规律 3的倍数十位上的数字没有规律

④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？ ⑤学生思考交流：

“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？

每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小结：3的倍数有什么特征呢？

给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、巩固练习

1、自主练习4

学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。

2、自主练习5

3、自主练习6

4、自主练习7

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9„„的特征）板书设计：

3的倍数的特征

一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

第四篇：235倍数特征教案

2、3、5的倍数特征

第一课时 2、5的倍数特征

课时目标

1、经历探究2、5的倍数特征的过程，理解并掌握2、5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、认识并理解奇数和偶数的概念，能判断一个自然数是奇数还是偶数。

教学重点

1、理解并掌握2，5的倍数特征。

2、突破方法

引导学生找出不同的2，5的倍数，在对比所有2的倍数特征后得出2的倍数的个都是0，2，4，6，8。而5的倍数个位都是0或5。教学难点

1、判断一个数是不是2或5的倍数。突破方法

2、引导学生利用2,5的倍数特征，只看一个数的个位，如果一个数的个位是0、2、4、6、8一定是2的倍数；而一个数的个位是0或5，这个数一定是5的倍数。教法

组织学生通过找2,5的倍数，在交流观察个位上的数的特征基础上，总结2,5的倍数特征。学法

小组合作和自主探究法。学生在合作中找规律，在集体交流中总结规律并应用规律，从而掌握新知。教学准备 草稿本 教学过程

一、复习导入

1、在14、17、36、84、95中找出2的倍数？说一说是怎样判断的？

板书课题：《2，5的倍数特征》。

二、新授

1、探究2的倍数特征。

（1）小组交流汇报前置学习

一、在100以内的数表中找出2的倍数，并把它圈起来，再观察、思考2的倍数有什么特征。

（2）分小组汇报展示，至少两人汇报，一人说一人写。其余学生认真倾听并质疑。

（3）学生观察思考：个位上是0、2、4、6、8都是2的倍数。能举例验证吗？

（4）小组内互相说一说，小组代表汇报。

2、认识偶数和奇数

（1）交流回答刚才找2的倍数用什么方法？（2）这样找下去，你们能找出多少个2的倍数呢？（3）学生找一找，想一想后，草稿本上动手写一写，在小组内交流得出结论：2的倍数有无数个。（4）观察刚才找到的2的倍数，看看发现什么？（2、4、6、8、10„„）这些数都是2的倍数，也就是我们在生活中所说的“双数”。

（5）教师小结生活中的“双数”这个名字外，它还有一个数学上的名字叫“偶数”。生活中的“单数”数学上的名字叫“奇数”。

（6）小组讨论归纳偶数定义，奇数的定义交流汇报（强调0也是偶数。）

（7））学生归纳小结：是2的倍数的自然数叫偶数，如：2、4、6、8、10，不是2的倍数的自然数叫奇数，如：1、3、5、7、9„„。

（8）同桌合作完成试一试：一人说一个数，另一人判断它是奇数还是偶数。

（9）学生独立完成作业第8页练习二第三题小组交流、汇报。

3、探究5的倍数特征（1）分小组交流汇报前置学习

二、利用刚才找2的倍数特征的方法找一找5的倍数特征。

（2）分小组汇报展示，至少两人汇报，一人说一人写。其余学生认真倾听并质疑。

（3）通过交流汇报学生总结5的倍数特征：个位上是0和5的数是5的倍数。

（4）小组内互相举例验证，最后集体交流。

三、巩固拓展

1、完成教材第5页“课堂活动”第1题。

学生独立完成后小组内交流汇报。

2、完成教材第6页“课堂活动”第2题。引导学生发现个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

3、小组内交流总结：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数（最小））。不是2的倍数的数是奇数。

（2）、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

板书设计： 2、5的倍数特征

偶数：是2的倍数，如：2、4、6、8、10„„（0也是偶数）

奇数：不是2的倍数，如：3、5、7、9„„

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8

5的倍数特征：个位上是0或5

第五篇：7的倍数的特征

判断一个数是质数还是合数，常用的方法是：除了1和它本身之外，再找到一个其他的因数，那么这个数就是合数。这里就用到了2、3、5、7、11、13等数倍数的特征。学生在课本中学习了2、3、5的倍数特征，我查找了其它一些自然数的倍数特征，仅供参考。

7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。

11的倍数特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

13的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。

（1）1与0的特性：

1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。（4）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除