第一篇：四拳出击搞定分数比较
透过“红黄蓝事件”，迈出容斥陷阱
近日，网上流传北京红黄蓝幼儿园新天地园区存在猥亵、针扎幼儿，给幼儿喂食、注射不明药物等行为的情况遍布网络，头条热搜公众号全部都是相关内容，加上前段时间的携程幼儿园事件，这一系列的虐童事件令每一位父母胆战心惊。这样的虐待手法，令当事家长心痛到崩溃，给受欺侮孩子幼小的心灵蒙上难以抹去的阴影。“红黄蓝”像一把尖刀一样扎进每位当事家长及读者的心，网友们也用红、黄、蓝混合成黑色来指责涉事人员的内心。
作为一名数量老师，从“红黄蓝”事件的色彩图里不仅看出涉事人员的扭曲心理，也看出数量关系里的一类题型——三集合容斥问题。那么，大家会问了，什么是三集合容斥问题呢？就是题目中会给出三个条件，并且各条件之间会有重合相交的部分（如上图）。解决三集合容斥问题可以采用公式法或者画图法。三集合有两个公式，一个是三集合标准公式，另一个是三集合变形公式。三集合标准公式是：ABCABACBCABC总数-都不，三集合变形公式是：ABC满足两个条件的个数-2满足三个条件的个数=总数-都不。那么问题来了，什么时候用标准公式，什么时候用变形公式，孙老师用两道题帮助大家区分两个公式的使用。
【例1】如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少（）
A.15 C.14
B.16 D.18 【 华图点拨】从题干及图中可以看出本题为三集合容斥问题。根据三集合标准公式：ABCABACBCABC总数-都不，假设图中阴影部分面积为64+180+160247036x=290-0，解得x16。所以，本题选B项。
x，可得【例2】某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合--
格的食品有多少种（）
A.14 C.23
B.21 D.32 【 华图点拨】题干中“两项同时不合格的5种”强调的是满足两个条件的个数，所以应该选用三集合变形公式。
根
据
三
集
合变
形
公
式
：ABC满足两个条件的个数-2满足三个条件的个数=总数-都不，假设三项全部合格的食品有x种，则79652236x，解得x23。所以，本题选C项。
除了用公式法解决三集合容斥问题，也可以用画图法解题。其实能用公式解决的题目都可以用画图的方法解决，因为公式也是来源与画图。但是如果题干中强调了“只满足某个条件”，那么多数情况就只能画图解决啦，小伙伴们就不要在公式身上用蛮力啦！
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第二篇：分数比较大小说课稿
分数的大小说课稿
一、说教学内容：
北师大版五年级上册第五单元“分数的意义”中的《分数的大小》。
二、说教材分析
本节课在前面比较分数大小的基础上，学习比较分子、分母不相同的分数，在比较的过程中，引出“通分”的概念，教材创设“校园面积”的情境，通过比较，鼓励学生自主探索比较方法。
三、说教学目的：
1、使学生掌握比较分数大小的方法，会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。
2、在观察比较中，培养学生的逻辑思维能力。
3、体会分数与生活的联系。
四、说教学重、难点：
分母、分子相同的分数大小比较的方法。
五、说教学过程：
1、学生预习同分母和同分子的分数比较方法。仔细观察，这两组分数有什么不同？
想想、议议、说说分母相同和分子相同的两个分数怎样比大小？
2、出示两个异分母分数进行比较。
学生自主探索比较方法。通过预习课本，同学们用画图法、同分子法、同分母法、化小数等多种方法解决这个问题。
3、在新授中，强调通分的概念，通分的关键以及通分的基本依据。
4、巩固练习。是学生对所学知识进一步深化了解和巩固应用。
5、全课总结。是学生系统的回顾和归纳本节课所学的知识。
6、出示了当堂检测题，对学生的学习情况进行检查和了解。
第三篇：分数的大小比较
分水果—简单分数的大小比较
主备人：袁香 2014年11月23日
教学目标：
1.结合具体情境，经历比较同分母分数及分子是1的分数的大小的过程。2.掌握比较同分母分数及分子是1的分数的大小的方法，并能正确比较。3.学会探究问题的方法，进一步提高对数学学习的兴趣。教学重点：掌握比较同分母分数及分子是1的分数的大小的方法。教学难点：掌握比较分子是1的分数的大小的方法。课前预测：
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
课件出示情境图，认真观察画面，你发现了哪些信息？你能提出有价值的数学问题？ 学生提问题：小东和小利谁吃得多？导入新课。
二、讲授新课
1、师：现在我们来解决同学们提出的问题“小东和小利谁吃得多？”问：“怎样才能知道他们谁吃得多呢？？”
53和的大小，就知道谁吃的多了。学生思考后小组交流。8853生1：借助学具折一折、分一分、涂一涂，直观表示出和的多少，从而比较出他们
88生：比一比的大小。
5353表示8等份中的5份，表示8等份中的3份，所以比大。8888513111153生3：里面有5个，里有3个，5个比3个多2个，所以比大。
888888888生2：
2、练习：比一比大小
3253（）（）4466师（引导学生学会比较同分母分数的大小）师：像刚才咱们比较的这些分数有什么特点吗？ 生：分母相同，分子不相同
师：像这样的分数，就叫做同分母的分数。谁能总结一下同分母的分数咱们是怎样比较的呢？
生：分母相同的时，看分子，分子大的那个分数就大，分子小的分数就小。
3、师：像这样的1111和,和分数你会比较吗？怎样来进行比较呢？ 4294小组讨论并解决问题，并说一说解决的方法和理由。师：像刚才老师板书的这些分数你发现了什么？ 生1：分子都是1 生2：分子相同，分母不同。
师：想这些分子相同的分数，我们就把这些分数叫做同分子的分数。谁能总结一下同分子的分数是怎样进行比较的？
生1：同分子的时候看分母，分母小的分数比较大，分母大比较小。师：怎样来比较分数的大小？
小结：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小。同分子的分数，分母大的分数就小，分母小的分数就大。
三、课堂练习
1.自主练习2：先写出涂色部分所表示的分数，再比较大小。（先自己写一写，再在小组中交流。）
2.自主练习3：看图比较分数的大小，是分子是1的分数比较大小。要先让学生结合图片说说分数的意义，在此基础上理解比较大小的方法。
3.比一比，排一排。
第一小题比较简单，第二小题练习时重在引导学生观察题目，确定解题思路。4.自主练习5：写出下面的分数
四、课堂小结：
同学们这节课有什么收获？请同桌相互说一说。学生交流收获
分层次布置作业：
特殊学生备课
教学反思：
第四篇：分数的大小比较
全班交流：
组一：我们组有两种方法。
组员一：我用了折纸的方法。把一张正方形的纸对折3次，就平均分成了8份，其中的一份是八分之一，3份是八分之三，大家看，八分之三涂色的部分比八分之一大。
组员二：我用一个例子来说明。把一个西瓜平均分成8块，妈妈吃了3块，我吃了1块，妈妈吃的比我的多。台下生1：你举的例子里没有提到分数。
组员二：妈妈吃了3块就是这个西瓜的八分之三，我吃了一块就是八分之一，三块比一块多就是八分之三比八分之一大。
师：你们组用很形象直观的方法来说明了八分之三比八分之一大，非常好。下面同学还有举例子的吗？（大部分同学都用了举例法）你举的例子也是西瓜吗？
生：我举的是苹果、我举的是蛋糕…… 组二：我们来补充一种方法，就是画图。
组员一：我们先来画一个圆形，再把这个圆形平均分成8份，其中的3份就是八分之三，其中的1份就是八分之一，大家看，八分之三比八分之一大。
台下生1：我觉得你们的画图法和刚才的折纸法差不多。师：是异曲同工，都把问题直观化。
台下生2：我觉得只要比较分子1和3的大小就行了，不用管那个分母8。（大部分学生马上附和）师：为什么不用管分母8呢？（生思考，有几个小组还窃窃私语。）生1：因为不管是分什么，都是平均分成了8份。只要比较取的份数就行了。
师：我们抛开那些苹果、蛋糕，只看这两个分数。取1份是八分之一，取3份就是几个这样的八分之一？（3个）所以八分之三比八分之一大。那如果八分之五和八分之三比较呢？
生2：八分之五比八分之三大，因为八分之五是5个八分之一，八分之三是3个八分之一，5个比3个多。
师：你学得很深入，都是平均分成了8份，我们只需要比较取的份数，也就是分子的大小就可以了。练一练：
师：观察一下，刚才我们比较的这些分数有什么特点？ 生1：这些分数的分母都相同。
师：我们在比较这种分数时，只要比较分子就行了
第五篇：分数大小的比较 教案
分数的大小比较
教学内容：分数的大小比较
教学目标：
1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
2、在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。
3、培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。
教学重点：掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
教学难点：在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。教学准备：
多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。
教学过程：
一、复习准备
1、填空。
（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。
（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个（）。
2、根据故事揭示课题：分数的大小比较。
二、走进新课，探究新知
1、教学例1 ：比较1/5和3/5的大小。
（1）教师出示两张完全相同的长方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？
（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）
（2）怎样在两个长方形中分别表示出1/5和3/5(3)请说出阴影部分各占多少。
(4)比较阴影部分的大小，阴影部分大所表示的分数就大，所以1/5〈3/5
（5）你还会比较1/4和3/4的大小吗？
①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。
②讨论交流：
生1：我通过画图直接比出来3/4＞1/4。
生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。
师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！
（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。
1/4（）3/4 4/7（）3/7 5/9（）2/9 9/15（）13/15
（4）引导发现规律：
师：这四组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）
师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。
出示课件：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
齐读一遍。
师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）
2、教学例2
比较1/2和1/3 3/5和3/4的大小。
（1）师：同学们能用刚才的规律进行比较吗？为什么？
（2）分组讨论。
（3）展示汇报交流。
生1：通过画图，比较出了3/5＜3/4。
生2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。
生3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。1/5＜1/4，所以3个1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。
（4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/7○6/11 3/4○3/8
（5）发现规律：
师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？
学生回答后教师出示课件：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
（6）练习：
请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。
说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？
三、过关检测。
四、课堂总结
学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？
五、作业
完成练习有关习题。
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