第一篇：传送带专题汇总
传送带问题
一、难点形成的原因：
1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；
2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；
3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
二、难点突破策略：
（1）突破难点1 在以上三个难点中，例题4：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
图2—4（2）突破难点2 例题6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
例7：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图2—7，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
图2—7
（3）突破难点3 该过程中，物体所受的滑动摩擦阻力和长板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力，W物＝—μmg·x物 W板＝μmg·x板
很显然x物＞x板，滑动摩擦力对物体做的负功多，对长板做的正功少，那么物体动能减少量一定大于长板动能的增加量，二者之差为ΔE=μmg（x物—x板）=μmg·Δx，这就是物体在克服滑动摩擦力做功过程中，转化为内能的部分，也就是说“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”记住这个结论，一旦遇到有滑动摩擦力存在的能量转化过程就立即想到它。
再来看一下这个最基本的传送带问题：
图2—10
物体轻轻放在传送带上，由于物体的初速度为0，传送带以恒定的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于物体的摩擦力使物体加速，直到它的速度增大到等于传送带的速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于电动机的作用，保持了传送带的速度不变。尽管作用于物体跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但物体与传送带运动的位移是不同的，因为两者之间有滑动。如果物体的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t，则在这段时间内物体运动的位移小于传送带运动的位移。在这段时间内，传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做的功(这功转变为物体的动能)，两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。
例8：如图2—11所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？ 图2—11
例9：如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的图2—13 热各是多少？
例10：一传送带装置示意如图2—14，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以
图2—14 后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。
第二篇：专题11：传送带问题
专题11：传送带的各种类型
1.如图所示为某工厂一输送工件的传送带，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑。某时刻传送带突然开动，并按如图所示的方向高速运转。滑块仍从原位置开始下滑，则与传送带静止时相比，滑块滑到底部所用的时间将()
A．不变
B．变长
C．变短
D．不能确定
解析：选A 传送带静止时，滑块匀速下滑，传送带顺时针转动时，滑块受到沿传送带向上的滑动摩擦力的大小不变，故滑块仍匀速下滑，滑块滑到底部所用时间不变，A正确。
2.如图所示，水平放置的传送带以速度v＝2
m/s向右运行。现将一小物体轻轻地放在传送带A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。若A端与B端相距4
m，则小物体由A端到B端所经历的时间和物体到B端时的速度大小分别为()
A．2.5
s,2
m/s
B．1
s,2
m/s
C．2.5
s,4
m/s
D．1
s,4
m/s
解析：选A 由μmg＝ma可得：物体的加速度a＝μg＝2
m/s2，由v＝at1可得物体加速到与传送带同速的时间t1＝＝1
s，此过程物体的位移x1＝at＝1
m，然后物体以速度v与传送带同速向右运动，t2＝＝
s＝1.5
s，t＝t1＋t2＝2.5
s，故A正确。
3．冲上传送带物块的运动情况分析：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是（）双选
A．若v1
v2，则v2′
=
v1
B．若v1
v2，则v2′
=
v2
C．不管v2多大，总有v2′
=
v2
D．只有v1
=
v2时，才有v2′
=
v1
【解析】作出物体与传送带
v–t
图像，由于物块速度v2与传送带速度v1大小关系未知，因此应分情况讨论，分析可知有三种可能，如图所示。
由图可知，当v2
v1时，v2′=
v2；当v2
≥
v1时，v2′=
v1。因此A、B选项正确。【答案】AB
4.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离=2m，g取10
m/
s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率
【点评】皮带传送物体时存在最短传送时间问题，因此应注意物体在传送带上运动时极值问题的分析。
5．物体在顺时针倾斜传送带上的运动：如图所示，传送带与水平地面成夹角θ
=
37°，以6m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m
=
0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ
=
0.8，已知传送带从A到B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
传送带沿顺时针转动，与物体接触处的速度方向斜向上，物体初速度为零，所以物体相对传送带向下滑动（相对地面是斜向上运动的），因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上受沿斜面向下的重力分力和沿斜面向上的滑动摩擦力作用，因此物体要向上做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生突变，由于μ
≥
tanθ，故物体将和传送带相对静止一起向上匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于沿斜面向下重力的分力。
【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
物体加速过程的时间和位移分别为
50m
由于mgsinθ
μmgcosθ，所以此后物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用，与传送带一起匀速运动。
设物体完成剩余的位移所用的时间为，则
解得
需要的总时间
【答案】
6．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：
（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10
m/s2)．
分析
（1）当传送带顺时针转动时，传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于mgsin37°＞μmgcos37°，故物块向下作初速度为0的匀加速运动直到B处．
（2）当传送带逆时针转动时，初速度为0的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向下运动，传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上，物块受到的摩擦力方向沿传送带向下，物块先做加速度为a1的匀加速运动，当速度达到10m/s后，因沿传送带向下的重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（沿传送带向上的摩擦力）,故后一阶段物块在传送带上仍然做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同．
解析
(1)
当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力
μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mg
sin37°，根据牛顿第二定律，有：
mg
sin37°-
μmgcos37°＝ma
代入数据可得：
a＝2
m/s2
物块在传送带上做加速度为a＝2
m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，t＝
代入数据可得：t＝4s
（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律，有
mgsin37°＋μmgcos37°=ma1,解得：a1
＝10m/s2,设物块加速时间为t1，则t1
＝，解得：t1=1s
因位移s1==5m＜16m,说明物块仍然在传送带上．
设后一阶段物块的加速度为a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示．
由牛顿第二定律，有：
mg
sin37°-
μmgcos37°＝ma2,解得a2＝2m/s2，设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2．由
L－s＝vt2＋a2t/2，解得t2＝1s
另一解－11s
不合题意舍去．
所以物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝2s
点评
解答本题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。从本题的解答过程中我们可以得到以下三点启示：
（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁．
（2）审题时应注意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本题中给出的μ和θ值可作出以下判断：当μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．
（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是是阻力，也可能是动力．
7.如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，但是到了物体和传送带有相同速度时，情况就不同了，经计算，若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力，物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ=，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。
8.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
【审题】传送带上留下的摩擦痕迹，就是行李在传送带上滑动过程中留下的，行李做初速为零的匀加速直线运动，传送带一直匀速运动，因此行李刚开始时跟不上传送带的运动。当行李的速度增加到和传送带相同时，不再相对滑动，所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行李加速到0.25m/s的过程中，传送带比行李多运动的距离。
动。）
解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带
【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。
9.如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落在地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B点的距离为，当传送带静止时，让小物体P再次从A点静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面上的C点。当驱动轮转动而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），物体P的落地点为D。不计空气阻力，问传送带速度v的大小满足什么条件时，点O、D之间的距离s有最小值？这个最小值为多少？的传送带上滑至右端的速度v2，即传送带的速度v≤时，点O、D之间的距离最小，smin=L，即物体落点D与点C重合。
【点评】从上述例题可以总结出，物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。
10.质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
解:
物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得:
P
Q
H
h
L
mgH=1/2
mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg
物体离开传送带时的速度为
随后做平抛运动而落在Q点
当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为
随后做平抛运动而仍落在Q点
(当v02<2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去)
当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:
(1)
当传送带的速度v较小,分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为
因而仍将落在Q点
(2)
当传送带的速度
时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
因而将落在Q点的右边.(3)
当传送带的速度时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.(4)
当传送带的速度
时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
因而将落在Q点的右边
(5)当传送带的速度v较大
时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为
因而将落在Q点的右边.综上所述:
当传送带的速度
时,物体仍将落在Q点;
当传送带的速度
时,物体将落在Q点的右边.11．如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：
（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
B
A
L
H
v0
解：
①皮带静止时，物块离开皮带时
做平抛运动
所以位移s1=v1t=0.8m
②物块与皮带的受力情况及运动情况均与①相同，所以落地点与①相同.s2=s1=0.8m
③皮带顺时针转动时，v皮=ωr=14.4
m/s
v0，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速。
a=μg=6
m/s2，若一直匀加速到皮带右端时速度
故没有共速，即离开皮带时速度为v2,所以s3=v2t=5.6m
12.如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60。g取10m/s2。求：
⑴若传送带静止,旅行包滑到B端时,若没有人取包,旅行包将从B端滑落。包的落地点距B端的水平距离为多少？
⑵设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所得的水平距离？
⑶若皮带轮的角速度ω1=40
rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？
⑷设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s
随角速度ω变化的图象（ω的取值范围从0到100
rad/s）。
A
B
v0
L
h
解:
(1)传送带静止时,包做减速运动,a=μg=6m/s2,到达B点时速度为
故
⑵当速度小于
时,包都做减速运动,落地点与⑴同.即ω<10rad/s
⑶当ω1=40rad/s时,线速度为v=ωR=8m/s,包先做减速后做匀速运动,离开B点时速度v=8m/s,故
⑷当速度
即ω≥70
rad/s后,包一直加速,离开B点时速度为v‘
=14m/s,故
水平距离s
随角速度ω变化的图象如图示
能量问题
13.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度V向后运动，则
（C)
m2
v
m1
①人对传送带不做功
②人对传送带做功
③人对传送带做功的功率为m2gV
④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV
⑤传送带对人做功的功率为m1gV
A．①
B．②④
C．②③
D．①⑤
14：如图所示，水平传送带以速度匀速运动，一质量为的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？
传送带运动的位移
木块相对传送带滑动的位移
摩擦产生的热：
【总结】单独做该题目时，就应该有这样的解题步骤，不过，求相对位移时也可以物体为参考系，用传送带相对物体的运动来求。在综合性题目中用到该过程时，则直接用结论即可。该结论是：从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。
15．如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3．8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=
。当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s2））
（1）求物体刚放在A点的加速度？
（2）物体从A到B约需多长时间？
（3）整个过程中摩擦产生的热量？
（4）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。求小物块在传送带上留下的痕迹长度？（不要过程，只说结果）
第一段物体加速时间t1
=
0．4s
L1
=
0．6m
传送带S1=
v1
t1
=1.2m
16.如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
【解析】刚开始时，合力的大小为
F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º,由牛顿第二定律，加速度大小
a1＝＝8m/s2，【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。
17．如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向匀速运动，把在A处无初速度放入的一工件(其质量为m)运送到B处。已知A、B之间的距离为L(L足够长)，则该电机每传送完这样一个工件需消耗的电能为()
A．μmgL
B．μmgL＋mv2
C.mv2
D．mv2
解析：选D 由于A、B间的距离足够长，所以运送过程中物体先加速后匀速，而匀速阶段不消耗电能。所以W＝mv2＋Q，而Q＝Ffx相，x相＝x带－x物，x带＝vt，x物＝t，Ff＝ma＝m，则有Q＝·＝mv2，所以W＝mv2＋mv2＝mv2。
18.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其中A、B两点间的距离为l＝5
m，传送带在电动机的带动下以v＝1
m/s的速度匀速运动。现将一质量为m＝10
kg的物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10
m/s2)
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功。
解析：(1)由ma＝μmgcos
θ－mgsin
θ知，物体上升加速度为a＝g，当它的速度为v＝1
m/s时，位移是x＝＝0.2
m，即物体将以v＝1
m/s的速度完成4.8
m的路程，由功能关系得W＝ΔEk＋ΔEp＝255
J。
(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q。而由v＝at得t＝0.4
s，相对位移x′＝vt－t＝0.2
m，Q＝μmgx′cos
θ＝15
J，W电＝W＋Q＝270
J。
答案：(1)255
J(2)270
J
19.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2
m/s的速率运行。现把一质量m＝10
kg的工件(可看做质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间t＝1.9
s后，工件被传送到h＝1.5
m的高处，取g＝10
m/s2，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数μ；
(2)电动机由于传送工件而多消耗的电能。
解析：(1)由题意可知皮带长x＝＝3
m
工件速度达到v0前做匀加速运动，位移x1＝t1
工件速度达到v0后做匀速运动位移为：x－x1＝v0(t－t1)
联立解得：t1＝0.8
s
工件的加速度a＝＝2.5
m/s2
对工件应用牛顿第二定律，得：μmgcos
θ－mgsin
θ＝ma
解得动摩擦因数μ＝。
(2)在时间t1内，皮带运动的位移x2＝v0t1＝1.6
m
工件相对皮带的位移Δx＝x2－x1＝0.8
m
在时间t1内，皮带与工件间的摩擦生热为：
Q＝μmgcos
θ·Δx＝60
J
工件获得的动能Ek＝mv＝20
J
工件增加的势能Ep＝mgh＝150
J
则电动机多消耗的电能W＝Q＋Ek＋Ep＝230
J。
答案：(1)(2)230
J
铁板
滚轮
20.如图所示，用半径为r＝0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为L＝2.8m、质量为m＝10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为N＝100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为ω＝5rad/s，g取10m/s2。求：加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）
分析
在加工铁板时，可由铁板的受力情况来分析其运动情况。其受力情况是：在竖直方向上受到重力、滚轮的压力、以及地面的支持力；在水平方向上上表面受到向前的滑动摩擦力，下表面受到向后的滑动摩擦力，通过计算可知向前的摩擦力大于向后的摩擦力故铁板向前加速运动。这样就应该考虑铁板的速度是否能达到和滚轮的线速度相等，若相等，之后铁板上表面受到的即是静摩擦力，铁板将开始匀速运动。在受力情况和运动情况分析清楚的基础上，再从能量的角度分析，可以发现电动机消耗的电能流流向了三个方面，一是用于铁板增加动能；二是转化为滚轮和铁板之间产生的热能；三是转化为铁板和地面之间产生的热能。至此本题已不难求解。
解答
开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=μ1N
代入数据可得：F1=30N
工作台给铁板的摩擦阻力F2=μ2
(N+mg)N
代入数据可得：
F2=
20N<
F1
故铁板先向右做匀加速运动：a=
代入数据可得：a=1m/s2
加速过程铁板能达到的最大速度vm=ωr
代入数据可得：vm=2m/s
这一过程铁板的位移s1=
代入数据可得：s1=2m<2.8m
所以此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，并且F1′=F2，铁板将做匀速运动。
加工一块铁板电动机消耗的电能：E=ΔEK+Q1+Q2
其中ΔEK
=mvm2，Q1＝F1s1，Q2＝F2L
代入数据可得加工一块铁板电动机消耗的电能：E
=136J
点评
本题从表面上看并不是传送带的问题，但在受力分析，运动情况分析，特别是能量转化情况的分析上和传送带问题有着及其相似的特点：运动情况的阶段性、能量转化的多样性都是由摩擦力的特点决定的，一方面滑动摩擦力的存在是要以相对运动存在为基础的，一旦相对运动消失，摩擦力会发生变化进而引起运动情况的变化；另一方面一对滑动摩擦力做功就会使得机械能向内能转化，在Q＝fs相对中，相对路程s相对就等于被带动物体的实际路程。
以上笔者通过10个实际传送带问题，从两个角度，按四种形式做了剖析。总体来讲，传送带问题的的一系列特点都是由传送带和被传送的物体之间的摩擦力的特点决定的。因为摩擦力是一个与运动情况（当被传送物体的速度达到传送带的速度时摩擦力就会变化）、其他受力情况（在倾斜传送带上要判断重力沿斜面的分量和摩擦力的大小关系）有关的被动力，所以被传送物体的受力和运动情况有多种可能的变化，同时从能量角度来看摩擦力做功也很有特点，一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W＝f相s相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W＝f相s（其中s为被传送物体的实际路程）。
21.如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长=20m，倾角，麻袋包与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，主动轮顶端与货车底板间的高度差为m，传送带匀速运动的速度为v=2m/s.现在传送带底端
(传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱中心，重力加速度g=10m/s2，求
(1)主动轮轴与货车车箱中心的水平距离及主动轮的半径；
(2)麻袋包在平直传送带上运动的时间
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.（3）设麻袋包匀加速时间内相对传送带位移为，需额外消耗的电能为，有
（1分）
（2分）
解得：
=15400
J
22．为了节能，某货场设计了如图所示的送货装置，长为L的水平传送带右端B与一光滑弧面相连，弧面顶端为储货平台。将货物无初速度地轻放在传送带左端A，通过传送带到达B端时具有一定动能，货物可以利用此动能滑上储货平台，平台离传送带高h。在安装调试时传送带以某一速度匀速运动，工人发现货物只能上滑到处。为了进一步研究货物不能滑上平台的原因，工人在传送带上用粉笔沿传送带画了一条直线，当货物放上去后发现有一段长为s0(s0 (1)货物与传送带间的动摩擦因数μ多大？ (2)为了将货物送上储货平台，工人进行了适当调整，使货物滑上平台后刚好停止。分析说明工人采取了什么措施及装置应满足的条件？ (3)在满足(2)的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比多大？ 解析：(1)货物放在传送带后，最初做匀加速运动，设位移为x1，相同时间内传送带的位移为x2，传送带的速度为v，由动能定理得μmgx1＝mv2－0 x1＝t，x2＝vt，x0＝x2－x1 货物滑上弧面后机械能守恒，有mv2＝mg 解得μ＝。 (2)由于x0 由于x≤L，所以应满足L≥2x0的条件。 (3)在满足(2)的条件下，货物获得的机械能等于增加的重力势能，即mgh，由功能关系知系统产生的热量等于增加的内能，也等于克服摩擦力做的功，即Q＝U＝μmgΔx 货物相对传送带的位移Δx＝x＝2x0 解得＝＝＝1。 答案：(1)(2)使传送带的速度增至，传送带的长度不小于2x0(3)1 大班体育活动 快乐传送带 盘龙区东华幼儿园 李杰 设计意图： 《纲要》中指出：培养幼儿对体育活动的兴趣是幼儿园体育的重要目标，要根据幼儿的特点组织生动有趣、形式多样的体育活动，吸引幼儿主动参与。幼儿园体育活动应以激发和培养幼儿的运动兴趣，丰富幼儿的运动体验，满足幼儿的运动需要，使幼儿获得良好的运动感受，同时努力帮助幼儿获得成功，能使幼儿获得愉快的运动感受。达到锻炼幼儿的身体，增强幼儿的体质的目标。大班孩子对自己的身体能力有了初步了解，并积累了一定的动作技能，在运动的需求量上也相对较强。因此在设计活动时，我在孩子已有的经验基础上（跨、跳、钻、爬），让孩子探讨对身体协调性要求相对增高的“匍匐前进”等难度较大的动作。以激发和扩展孩子动作上的兴趣和需求，获得愉快的感受。 布标是我们日常生活中常见到的，布标轻、而且体积比较小，容易保存。经常用于广告、宣传等；这些布标大部分都是一次性的，不可重复使用。为此我设计了本次体育活动，旨在利用废旧物品让幼儿发挥自己的想象力，并在运动中获得快乐。活动目标：1、2、3、主动而有创造性的参与体育活动，体验身体运动的乐趣。自主探索布标的多种玩法。 能与同伴相互合作、有一定的竞争意识。 活动准备： 布标2条 录音机 袖标 活动过程： 一、听音乐作准备活动。 充分活动身体的每一个部位。 二、教师出示布标。今天老师给小朋友带来了一条快乐传送带，他能给大家带来快乐。现在我们赶快来认识一下它吧！小朋友们这是什么呀？它是干什么用的？ 今天我们的快乐传送带要跟我们一起来玩游戏。 教师首先示范一种玩法，坐在布标上往前挪（往后）； 三、教师引导幼儿进行布标多种玩法。 除了坐在布标上玩，我们还可以怎样来玩呢？请小朋友好好想一想。（请一位做的好的来进行示范）其他小朋友一起来模仿。 匍匐前进、跨跳。 四、幼儿自由探索布标的多种玩法。 完了那么久小朋友有点累了，现在小朋友放松休息一下，跟旁边的小朋友商量看看还有没有更好玩的！ 钻、爬、跳等。 五、引导幼儿参与游戏“勇过铁索桥” 今天除了，玩游戏老师还有一个重要的任务交给小朋友们。我们要一起过铁索桥。游戏规则：仰面躺在布标上 用手臂的力量拖着身体往前走。幼儿分成两组进行比赛，从布标的两头往中间爬。 六、游戏结束； 跟随音乐放松身体，回教室。 今天玩的好开心啊，你们开心吗？那让我们把开心一起分享给所有的小朋友吧！ 纸板传送带名词解释及选择方法 来源：中国纸板商城http:// 传送带，顾名思义是传送物料的带子，主要的功能就是拖拽纸板使之通过烘干室。 保证纸板烘干，保证纸箱质量，节省能源，降低消耗，提高传送带的使用寿命都是必备的配套功能。因此，在选择传送带时，首先就要从传送带的功能着手，看什么样的传送带能最大限度地满足高速、高效、高质量、低消耗、使用寿命长的要求。 很多纸箱企业现在使用的大部分传送带是由棉纱或涤纶短纤纱织造而成，这种传送带的不足在于满足不了高速度、大张力的传送要求，只能用于低速纸箱机械中。 三上一下破斜纹结构极大地改善了带表面的平整度，使带表面与纸板在单位面积的接触面积最大化，提高了摩擦系数值，因而提高了摩擦力。与此同时，由于接触面积大。 带体对纸板的压强变小，为适当加大正压力创造了条件，这两种因素都能提高摩擦力，因而是传送带能够适应纸箱机械高速化所需要的摩擦力，因而是传送带能够适应纸箱机械高速化所需要的摩擦力。另外，破斜纹结构还具有防止拉斜作用。 两上两下平纹结构的中间层 带体的中间层是两上两下平纹结构，这种组织与一上一下组织比起来经线的交叉点少一半，因此经线的结构长度小很多，这样传送带在大张力作用下结构性伸长便小了很多，再加上中间层的材料涤纶工业长丝的高强、低伸、低缩性能保证了传送带在大张力，高温、高速的恶劣环境中运行时带体的长度变化极小，因而也减少了带体幅宽的变化。带体的纵、横结构的稳定，保证传送带的结构结实、耐用、使用寿命长。有些公司生产的传送带，仅中间强力层一项就可以承受每米幅宽50吨的能力。 背面表层的两种结构 背面表层的两种结构各具特点，人字纹结构主要是抗拉斜作用好，但沟槽多，平整度差。 两上两下破斜纹结构不仅具有抗拉斜的作用，而且当带体正面因受损或其它原因不能继续使用时可以翻面使用，这是这种结构最大的优点，由于翻面使用延长传送带÷使用寿命对用户选购传送带来说是非常具有吸引力的。 新型传送带不仅以高强力，高摩擦系数，高烘干性能，适应于高速纸板生产线的应用，更以节约能源、延长使用寿命等为纸箱企业带来可观的经济效益。 传送带模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） 四、例题 例1：如图所示，长为L=10m的传送带以V=4m/s的速度顺时针匀速转动，物块的质量为1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。 ①从左端静止释放，求物块在传送带上运动的时间，并求红色痕迹的长度。②从左端以v0=8m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。③从右端以v0=6m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ④若物块从左端静止释放，要使物块运动的时间最短，传送带的速度至少为多大？(1)3.5s 4m(3)6.25s 25m(4)210 例2：已知传送带的长度为L=12m，物块的质量为m=1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 ①当传送带静止时，求时间。 ②当传送带向上以V=4m/s运动时，求时间。③当传送带向下以V=4m/s运动时，求时间。 ④当传送带向下以V=4m/s运动，物块从下端以V0=8m/s冲上传送带时，求时间。 例3：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。 2v0(a0g)l2a0g 例4：一足够长传送带以8m/s,以2m/s2的加速度做匀减速运动至停止。在其上面静放一支红粉笔，动摩擦因数为0.1。求粉笔相对传送带滑动的时间及粉笔在传送带上留下红色痕迹的长度。 例5：10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…、O10，已知O1O10＝3.6 m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以r/s的转速顺时针匀速转动．现将一根长0.8 m、质量为2.0 kg的匀质木板π平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐(如图所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10 m/s2，试求：(1)木板在轮子上水平移动的总时间；(2)轮子因传送木板所消耗的机械能． (1)2.5 s(2)5.12 J 4 板块模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） 观点三：动量 的观点：动量定理、动量守恒定律 四、例题 例1：已知条件：v0=6m/s M=2kg m=1kg 0.2 地面光滑 ①m的速度减为0时需要的时间，此时M的速度及M、m的位移。②二者经过多长时间达到共速，共同速度为多大？ ③m在M上面留下的痕迹。 ④为保证m不从M上掉下来，M的长度至少为多少？ 例2：已知条件：开始二者均静止，拉力F=kt M、m之间的动摩擦因数为1，M与地面之间的动摩擦因数为2，试分析M、m的运动情况。 课后练习： 1．如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下述中正确的是（g=10m/s2）（AC） A.当拉力F＜12N时，Ａ相对B静止 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A的摩擦力等于4N D.无论拉力F多大，A相对B始终静止 2.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(A) ABF3.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是下列选项中的(A) 4.很薄的木板a在水平地面上向右滑行，可视为质点的物块b以水平速度v0从右端向左滑上木板。二者按原方向一直运动至分离，分离时木板的速度为va，物块的速度为vb，所有接触面均粗糙，则（ABC） Av0越大，va越大 B木板下表面越粗糙，vb越小 C物块质量越小，va越大 D木板质量越大，vb越小 5.子弹以某一速度水平击穿放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图象如图所示。假设木块对子弹的阻力大小不变，且子弹仍能击穿木块，下列说法正确的是（BC）A．仅增大子弹入射的初速度，木块获得的动能增加 B．仅增大子弹入射的初速度，子弹穿过木块的时间变短 C．仅减小子弹的质量，木块获得的动能变大 D．仅减小木块的质量，子弹和木块系统产生的热量变大 6.一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都 向前移动一段距离．在此过程中(BD)A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量 C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 7.如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为f。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（A）A．物体到达木板最右端时具有的动能为(F－f)(L＋x)B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为f(x＋L)C．物体克服摩擦力所做的功为fL D．物体和木板增加的机械能为Fx 8.如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg，长L＝2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。(1)求木板加速度的大小 (2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间 (3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ (4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？ (1)2.5 m/s2(2)1 s(3)F＞25 N(4)2 s 9.如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据v－t图象，(g取10 m/s2)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a(2)物块质量m与长木板质量M之比(3)物块相对长木板滑行的距离Δx 答案(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2(2)3∶2(3)20 m 10.一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求:(1)木板与地面间的动摩擦因数 (2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.1=0.2 9811.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 变式1.例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 变式2.在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦，取12.如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数g=10m/s2，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）第三篇：2010公开课快乐传送带
第四篇：纸板传送带名词解释及选择方法
第五篇：传送带模型与板块模型
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