第一篇：有关传送带问题的分析与计算
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有关传送带问题的分析与计算
典例分析
【例1】如图所示，水平放置的传送带以速度v=2 m / s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A到B的时间和物体到B端时的速度是：（）
A．2.5 s，2 m / s
B．1 s，2 m / s
C．2.5 s，4 m / s
D．1 s，4 m / s
步骤：
一、对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力。尤其是要注意当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零；
二、对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析，推论，进而采用有关物理规律求解。
【例2】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB
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间的距离=2m，g取10 m/ s2。
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
【例3】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：工件与皮带间的动摩擦因数；
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【例4】如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。
巩固练习：
1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v2＇，下列说法中正确的是（）
A．若v1＜v2，则v2＇=vB．若v1＞v2，则v2＇=vC．不管v2多大，总有v2＇=v2
D．若v1=v2，才有v2＇=v1
2．某工厂一条输送工件的传送带安装如图所示，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑，某时刻传送带突然加速向上开动，则与传送带静止时相比，木块滑到底部所用的时间（）
A．不变
B．变长
C．变短
D．不能确定
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3．如图所示，一皮带输送机的皮带以13.6 m / s的速率做匀速运转，有效输送距离S=29.8 m，倾角θ=37°将一物体（可视为质点）轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，求物体由A到B所需的时间？
（g取10 m / s2）
4．如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10 m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s能传送到B处。欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
5．如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2 m / s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2 m，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m / s2）
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第二篇：专题11：传送带问题
专题11：传送带的各种类型
1.如图所示为某工厂一输送工件的传送带，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑。某时刻传送带突然开动，并按如图所示的方向高速运转。滑块仍从原位置开始下滑，则与传送带静止时相比，滑块滑到底部所用的时间将()
A．不变
B．变长
C．变短
D．不能确定
解析：选A 传送带静止时，滑块匀速下滑，传送带顺时针转动时，滑块受到沿传送带向上的滑动摩擦力的大小不变，故滑块仍匀速下滑，滑块滑到底部所用时间不变，A正确。
2.如图所示，水平放置的传送带以速度v＝2
m/s向右运行。现将一小物体轻轻地放在传送带A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。若A端与B端相距4
m，则小物体由A端到B端所经历的时间和物体到B端时的速度大小分别为()
A．2.5
s,2
m/s
B．1
s,2
m/s
C．2.5
s,4
m/s
D．1
s,4
m/s
解析：选A 由μmg＝ma可得：物体的加速度a＝μg＝2
m/s2，由v＝at1可得物体加速到与传送带同速的时间t1＝＝1
s，此过程物体的位移x1＝at＝1
m，然后物体以速度v与传送带同速向右运动，t2＝＝
s＝1.5
s，t＝t1＋t2＝2.5
s，故A正确。
3．冲上传送带物块的运动情况分析：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是（）双选
A．若v1
v2，则v2′
=
v1
B．若v1
v2，则v2′
=
v2
C．不管v2多大，总有v2′
=
v2
D．只有v1
=
v2时，才有v2′
=
v1
【解析】作出物体与传送带
v–t
图像，由于物块速度v2与传送带速度v1大小关系未知，因此应分情况讨论，分析可知有三种可能，如图所示。
由图可知，当v2
v1时，v2′=
v2；当v2
≥
v1时，v2′=
v1。因此A、B选项正确。【答案】AB
4.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离=2m，g取10
m/
s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率
【点评】皮带传送物体时存在最短传送时间问题，因此应注意物体在传送带上运动时极值问题的分析。
5．物体在顺时针倾斜传送带上的运动：如图所示，传送带与水平地面成夹角θ
=
37°，以6m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m
=
0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ
=
0.8，已知传送带从A到B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
传送带沿顺时针转动，与物体接触处的速度方向斜向上，物体初速度为零，所以物体相对传送带向下滑动（相对地面是斜向上运动的），因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上受沿斜面向下的重力分力和沿斜面向上的滑动摩擦力作用，因此物体要向上做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生突变，由于μ
≥
tanθ，故物体将和传送带相对静止一起向上匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于沿斜面向下重力的分力。
【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
物体加速过程的时间和位移分别为
50m
由于mgsinθ
μmgcosθ，所以此后物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用，与传送带一起匀速运动。
设物体完成剩余的位移所用的时间为，则
解得
需要的总时间
【答案】
6．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：
（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10
m/s2)．
分析
（1）当传送带顺时针转动时，传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于mgsin37°＞μmgcos37°，故物块向下作初速度为0的匀加速运动直到B处．
（2）当传送带逆时针转动时，初速度为0的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向下运动，传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上，物块受到的摩擦力方向沿传送带向下，物块先做加速度为a1的匀加速运动，当速度达到10m/s后，因沿传送带向下的重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（沿传送带向上的摩擦力）,故后一阶段物块在传送带上仍然做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同．
解析
(1)
当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力
μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mg
sin37°，根据牛顿第二定律，有：
mg
sin37°-
μmgcos37°＝ma
代入数据可得：
a＝2
m/s2
物块在传送带上做加速度为a＝2
m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，t＝
代入数据可得：t＝4s
（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律，有
mgsin37°＋μmgcos37°=ma1,解得：a1
＝10m/s2,设物块加速时间为t1，则t1
＝，解得：t1=1s
因位移s1==5m＜16m,说明物块仍然在传送带上．
设后一阶段物块的加速度为a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示．
由牛顿第二定律，有：
mg
sin37°-
μmgcos37°＝ma2,解得a2＝2m/s2，设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2．由
L－s＝vt2＋a2t/2，解得t2＝1s
另一解－11s
不合题意舍去．
所以物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝2s
点评
解答本题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。从本题的解答过程中我们可以得到以下三点启示：
（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁．
（2）审题时应注意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本题中给出的μ和θ值可作出以下判断：当μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．
（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是是阻力，也可能是动力．
7.如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，但是到了物体和传送带有相同速度时，情况就不同了，经计算，若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力，物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ=，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。
8.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
【审题】传送带上留下的摩擦痕迹，就是行李在传送带上滑动过程中留下的，行李做初速为零的匀加速直线运动，传送带一直匀速运动，因此行李刚开始时跟不上传送带的运动。当行李的速度增加到和传送带相同时，不再相对滑动，所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行李加速到0.25m/s的过程中，传送带比行李多运动的距离。
动。）
解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带
【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。
9.如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落在地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B点的距离为，当传送带静止时，让小物体P再次从A点静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面上的C点。当驱动轮转动而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），物体P的落地点为D。不计空气阻力，问传送带速度v的大小满足什么条件时，点O、D之间的距离s有最小值？这个最小值为多少？的传送带上滑至右端的速度v2，即传送带的速度v≤时，点O、D之间的距离最小，smin=L，即物体落点D与点C重合。
【点评】从上述例题可以总结出，物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。
10.质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
解:
物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得:
P
Q
H
h
L
mgH=1/2
mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg
物体离开传送带时的速度为
随后做平抛运动而落在Q点
当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为
随后做平抛运动而仍落在Q点
(当v02<2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去)
当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:
(1)
当传送带的速度v较小,分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为
因而仍将落在Q点
(2)
当传送带的速度
时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
因而将落在Q点的右边.(3)
当传送带的速度时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.(4)
当传送带的速度
时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
因而将落在Q点的右边
(5)当传送带的速度v较大
时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为
因而将落在Q点的右边.综上所述:
当传送带的速度
时,物体仍将落在Q点;
当传送带的速度
时,物体将落在Q点的右边.11．如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：
（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
B
A
L
H
v0
解：
①皮带静止时，物块离开皮带时
做平抛运动
所以位移s1=v1t=0.8m
②物块与皮带的受力情况及运动情况均与①相同，所以落地点与①相同.s2=s1=0.8m
③皮带顺时针转动时，v皮=ωr=14.4
m/s
v0，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速。
a=μg=6
m/s2，若一直匀加速到皮带右端时速度
故没有共速，即离开皮带时速度为v2,所以s3=v2t=5.6m
12.如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60。g取10m/s2。求：
⑴若传送带静止,旅行包滑到B端时,若没有人取包,旅行包将从B端滑落。包的落地点距B端的水平距离为多少？
⑵设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所得的水平距离？
⑶若皮带轮的角速度ω1=40
rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？
⑷设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s
随角速度ω变化的图象（ω的取值范围从0到100
rad/s）。
A
B
v0
L
h
解:
(1)传送带静止时,包做减速运动,a=μg=6m/s2,到达B点时速度为
故
⑵当速度小于
时,包都做减速运动,落地点与⑴同.即ω<10rad/s
⑶当ω1=40rad/s时,线速度为v=ωR=8m/s,包先做减速后做匀速运动,离开B点时速度v=8m/s,故
⑷当速度
即ω≥70
rad/s后,包一直加速,离开B点时速度为v‘
=14m/s,故
水平距离s
随角速度ω变化的图象如图示
能量问题
13.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度V向后运动，则
（C)
m2
v
m1
①人对传送带不做功
②人对传送带做功
③人对传送带做功的功率为m2gV
④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV
⑤传送带对人做功的功率为m1gV
A．①
B．②④
C．②③
D．①⑤
14：如图所示，水平传送带以速度匀速运动，一质量为的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？
传送带运动的位移
木块相对传送带滑动的位移
摩擦产生的热：
【总结】单独做该题目时，就应该有这样的解题步骤，不过，求相对位移时也可以物体为参考系，用传送带相对物体的运动来求。在综合性题目中用到该过程时，则直接用结论即可。该结论是：从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。
15．如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3．8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=
。当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s2））
（1）求物体刚放在A点的加速度？
（2）物体从A到B约需多长时间？
（3）整个过程中摩擦产生的热量？
（4）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。求小物块在传送带上留下的痕迹长度？（不要过程，只说结果）
第一段物体加速时间t1
=
0．4s
L1
=
0．6m
传送带S1=
v1
t1
=1.2m
16.如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
【解析】刚开始时，合力的大小为
F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º,由牛顿第二定律，加速度大小
a1＝＝8m/s2，【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。
17．如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向匀速运动，把在A处无初速度放入的一工件(其质量为m)运送到B处。已知A、B之间的距离为L(L足够长)，则该电机每传送完这样一个工件需消耗的电能为()
A．μmgL
B．μmgL＋mv2
C.mv2
D．mv2
解析：选D 由于A、B间的距离足够长，所以运送过程中物体先加速后匀速，而匀速阶段不消耗电能。所以W＝mv2＋Q，而Q＝Ffx相，x相＝x带－x物，x带＝vt，x物＝t，Ff＝ma＝m，则有Q＝·＝mv2，所以W＝mv2＋mv2＝mv2。
18.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其中A、B两点间的距离为l＝5
m，传送带在电动机的带动下以v＝1
m/s的速度匀速运动。现将一质量为m＝10
kg的物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10
m/s2)
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功。
解析：(1)由ma＝μmgcos
θ－mgsin
θ知，物体上升加速度为a＝g，当它的速度为v＝1
m/s时，位移是x＝＝0.2
m，即物体将以v＝1
m/s的速度完成4.8
m的路程，由功能关系得W＝ΔEk＋ΔEp＝255
J。
(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q。而由v＝at得t＝0.4
s，相对位移x′＝vt－t＝0.2
m，Q＝μmgx′cos
θ＝15
J，W电＝W＋Q＝270
J。
答案：(1)255
J(2)270
J
19.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2
m/s的速率运行。现把一质量m＝10
kg的工件(可看做质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间t＝1.9
s后，工件被传送到h＝1.5
m的高处，取g＝10
m/s2，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数μ；
(2)电动机由于传送工件而多消耗的电能。
解析：(1)由题意可知皮带长x＝＝3
m
工件速度达到v0前做匀加速运动，位移x1＝t1
工件速度达到v0后做匀速运动位移为：x－x1＝v0(t－t1)
联立解得：t1＝0.8
s
工件的加速度a＝＝2.5
m/s2
对工件应用牛顿第二定律，得：μmgcos
θ－mgsin
θ＝ma
解得动摩擦因数μ＝。
(2)在时间t1内，皮带运动的位移x2＝v0t1＝1.6
m
工件相对皮带的位移Δx＝x2－x1＝0.8
m
在时间t1内，皮带与工件间的摩擦生热为：
Q＝μmgcos
θ·Δx＝60
J
工件获得的动能Ek＝mv＝20
J
工件增加的势能Ep＝mgh＝150
J
则电动机多消耗的电能W＝Q＋Ek＋Ep＝230
J。
答案：(1)(2)230
J
铁板
滚轮
20.如图所示，用半径为r＝0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为L＝2.8m、质量为m＝10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为N＝100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为ω＝5rad/s，g取10m/s2。求：加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）
分析
在加工铁板时，可由铁板的受力情况来分析其运动情况。其受力情况是：在竖直方向上受到重力、滚轮的压力、以及地面的支持力；在水平方向上上表面受到向前的滑动摩擦力，下表面受到向后的滑动摩擦力，通过计算可知向前的摩擦力大于向后的摩擦力故铁板向前加速运动。这样就应该考虑铁板的速度是否能达到和滚轮的线速度相等，若相等，之后铁板上表面受到的即是静摩擦力，铁板将开始匀速运动。在受力情况和运动情况分析清楚的基础上，再从能量的角度分析，可以发现电动机消耗的电能流流向了三个方面，一是用于铁板增加动能；二是转化为滚轮和铁板之间产生的热能；三是转化为铁板和地面之间产生的热能。至此本题已不难求解。
解答
开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=μ1N
代入数据可得：F1=30N
工作台给铁板的摩擦阻力F2=μ2
(N+mg)N
代入数据可得：
F2=
20N<
F1
故铁板先向右做匀加速运动：a=
代入数据可得：a=1m/s2
加速过程铁板能达到的最大速度vm=ωr
代入数据可得：vm=2m/s
这一过程铁板的位移s1=
代入数据可得：s1=2m<2.8m
所以此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，并且F1′=F2，铁板将做匀速运动。
加工一块铁板电动机消耗的电能：E=ΔEK+Q1+Q2
其中ΔEK
=mvm2，Q1＝F1s1，Q2＝F2L
代入数据可得加工一块铁板电动机消耗的电能：E
=136J
点评
本题从表面上看并不是传送带的问题，但在受力分析，运动情况分析，特别是能量转化情况的分析上和传送带问题有着及其相似的特点：运动情况的阶段性、能量转化的多样性都是由摩擦力的特点决定的，一方面滑动摩擦力的存在是要以相对运动存在为基础的，一旦相对运动消失，摩擦力会发生变化进而引起运动情况的变化；另一方面一对滑动摩擦力做功就会使得机械能向内能转化，在Q＝fs相对中，相对路程s相对就等于被带动物体的实际路程。
以上笔者通过10个实际传送带问题，从两个角度，按四种形式做了剖析。总体来讲，传送带问题的的一系列特点都是由传送带和被传送的物体之间的摩擦力的特点决定的。因为摩擦力是一个与运动情况（当被传送物体的速度达到传送带的速度时摩擦力就会变化）、其他受力情况（在倾斜传送带上要判断重力沿斜面的分量和摩擦力的大小关系）有关的被动力，所以被传送物体的受力和运动情况有多种可能的变化，同时从能量角度来看摩擦力做功也很有特点，一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W＝f相s相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W＝f相s（其中s为被传送物体的实际路程）。
21.如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长=20m，倾角，麻袋包与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，主动轮顶端与货车底板间的高度差为m，传送带匀速运动的速度为v=2m/s.现在传送带底端
(传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱中心，重力加速度g=10m/s2，求
(1)主动轮轴与货车车箱中心的水平距离及主动轮的半径；
(2)麻袋包在平直传送带上运动的时间
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.（3）设麻袋包匀加速时间内相对传送带位移为，需额外消耗的电能为，有
（1分）
（2分）
解得：
=15400
J
22．为了节能，某货场设计了如图所示的送货装置，长为L的水平传送带右端B与一光滑弧面相连，弧面顶端为储货平台。将货物无初速度地轻放在传送带左端A，通过传送带到达B端时具有一定动能，货物可以利用此动能滑上储货平台，平台离传送带高h。在安装调试时传送带以某一速度匀速运动，工人发现货物只能上滑到处。为了进一步研究货物不能滑上平台的原因，工人在传送带上用粉笔沿传送带画了一条直线，当货物放上去后发现有一段长为s0(s0 (1)货物与传送带间的动摩擦因数μ多大？ (2)为了将货物送上储货平台，工人进行了适当调整，使货物滑上平台后刚好停止。分析说明工人采取了什么措施及装置应满足的条件？ (3)在满足(2)的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比多大？ 解析：(1)货物放在传送带后，最初做匀加速运动，设位移为x1，相同时间内传送带的位移为x2，传送带的速度为v，由动能定理得μmgx1＝mv2－0 x1＝t，x2＝vt，x0＝x2－x1 货物滑上弧面后机械能守恒，有mv2＝mg 解得μ＝。 (2)由于x0 由于x≤L，所以应满足L≥2x0的条件。 (3)在满足(2)的条件下，货物获得的机械能等于增加的重力势能，即mgh，由功能关系知系统产生的热量等于增加的内能，也等于克服摩擦力做的功，即Q＝U＝μmgΔx 货物相对传送带的位移Δx＝x＝2x0 解得＝＝＝1。 答案：(1)(2)使传送带的速度增至，传送带的长度不小于2x0(3)1 传送带模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） 四、例题 例1：如图所示，长为L=10m的传送带以V=4m/s的速度顺时针匀速转动，物块的质量为1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。 ①从左端静止释放，求物块在传送带上运动的时间，并求红色痕迹的长度。②从左端以v0=8m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。③从右端以v0=6m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ④若物块从左端静止释放，要使物块运动的时间最短，传送带的速度至少为多大？(1)3.5s 4m(3)6.25s 25m(4)210 例2：已知传送带的长度为L=12m，物块的质量为m=1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 ①当传送带静止时，求时间。 ②当传送带向上以V=4m/s运动时，求时间。③当传送带向下以V=4m/s运动时，求时间。 ④当传送带向下以V=4m/s运动，物块从下端以V0=8m/s冲上传送带时，求时间。 例3：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。 2v0(a0g)l2a0g 例4：一足够长传送带以8m/s,以2m/s2的加速度做匀减速运动至停止。在其上面静放一支红粉笔，动摩擦因数为0.1。求粉笔相对传送带滑动的时间及粉笔在传送带上留下红色痕迹的长度。 例5：10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…、O10，已知O1O10＝3.6 m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以r/s的转速顺时针匀速转动．现将一根长0.8 m、质量为2.0 kg的匀质木板π平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐(如图所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10 m/s2，试求：(1)木板在轮子上水平移动的总时间；(2)轮子因传送木板所消耗的机械能． (1)2.5 s(2)5.12 J 4 板块模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） 观点三：动量 的观点：动量定理、动量守恒定律 四、例题 例1：已知条件：v0=6m/s M=2kg m=1kg 0.2 地面光滑 ①m的速度减为0时需要的时间，此时M的速度及M、m的位移。②二者经过多长时间达到共速，共同速度为多大？ ③m在M上面留下的痕迹。 ④为保证m不从M上掉下来，M的长度至少为多少？ 例2：已知条件：开始二者均静止，拉力F=kt M、m之间的动摩擦因数为1，M与地面之间的动摩擦因数为2，试分析M、m的运动情况。 课后练习： 1．如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下述中正确的是（g=10m/s2）（AC） A.当拉力F＜12N时，Ａ相对B静止 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A的摩擦力等于4N D.无论拉力F多大，A相对B始终静止 2.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(A) ABF3.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是下列选项中的(A) 4.很薄的木板a在水平地面上向右滑行，可视为质点的物块b以水平速度v0从右端向左滑上木板。二者按原方向一直运动至分离，分离时木板的速度为va，物块的速度为vb，所有接触面均粗糙，则（ABC） Av0越大，va越大 B木板下表面越粗糙，vb越小 C物块质量越小，va越大 D木板质量越大，vb越小 5.子弹以某一速度水平击穿放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图象如图所示。假设木块对子弹的阻力大小不变，且子弹仍能击穿木块，下列说法正确的是（BC）A．仅增大子弹入射的初速度，木块获得的动能增加 B．仅增大子弹入射的初速度，子弹穿过木块的时间变短 C．仅减小子弹的质量，木块获得的动能变大 D．仅减小木块的质量，子弹和木块系统产生的热量变大 6.一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都 向前移动一段距离．在此过程中(BD)A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量 C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 7.如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为f。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（A）A．物体到达木板最右端时具有的动能为(F－f)(L＋x)B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为f(x＋L)C．物体克服摩擦力所做的功为fL D．物体和木板增加的机械能为Fx 8.如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg，长L＝2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。(1)求木板加速度的大小 (2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间 (3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ (4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？ (1)2.5 m/s2(2)1 s(3)F＞25 N(4)2 s 9.如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据v－t图象，(g取10 m/s2)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a(2)物块质量m与长木板质量M之比(3)物块相对长木板滑行的距离Δx 答案(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2(2)3∶2(3)20 m 10.一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求:(1)木板与地面间的动摩擦因数 (2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.1=0.2 9811.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 变式1.例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 变式2.在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦，取12.如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数g=10m/s2，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长） 1.2009年9月至2010年1月，审计署组织17个驻地方特派员办事处，对17个省（区、市）税源比较集中的35个市（地）税务机关2008年至2009年9月税收征管情况进行了审计调查，重点抽查了788户企业的纳税申报、税款缴纳、税收优惠政策执行以及税收流失等情况。 审计调查显示，788户企业2008年实现税收1 173.47亿元，缴纳税款1 105.03亿元，少缴税款133.85亿元；2009年1至9月实现税收1 037.78亿元，缴纳税款978.82亿元，少缴税款118.94亿元。 要求： 1）若你是审计组成员，发现上述问题后，你将采取怎样的审计方法和措施？ 2）税收征管中的主要问题及可能的原因是什么？ 答案：1）采用的方法（1）审阅法，对各级财税部门和地方政府制定的有关政策和业务管理文件档案等与国家规定的税收法律法规进行对照检查。掌握对税收政策执行情况和税收征管制度执行情况。 （2）核对法，将税务部门与税收征管有关的会计记录或资料进行对比、核实验算，为深入审查税务机关执行国家税收政策情况、税收征管情况提供线索和疑点。 （3）对比分析法，将与税收征管相关的一些数字资料进行对比和综合分析。 （4）延伸法，通过对税务部门税收征管活动涉及到的单位进行延伸检查，以评判税务部门工作，进一步发现对税务部门审计时没有发现的问题，并明确税务部门的征管责任。 2）税收征管中的问题：属于漏征、少征税款问题。可能的原因：（1）地方政府或税务机关违规改变征税办法，对企业应缴税收实行承包或变相承包的办法，造成税收收入流失。（2）税务部门在税收收入完成的情况下，不按规定办理企业缓税，以缓代免造成税收收入流失，或将应征税款推迟到下征收等。（3）对税种的开征或停征不按国家统一规定执行，而应征未征。 2.2010年春，审计署京津冀特派办根据审计署转交的举报信，对C市国税局违反税收征管法进行了审计，审计发现：C市国税局仅批准M钢铁公司延期纳税就达4亿多元，而此时企业经营状况良好、资金非常充足。2009年11月M钢铁公司实现应缴增值税1亿余元，企业当期货币资金1０几亿元，按税法规定足以支付当期增值税款。经过深入调查，最终查实C市国税局违反《税收征管法》，批准13家钢铁企业延期纳税10.63亿元等问题，造成国家税款不能及时入库。 要求：1）按照我国目前税制结构，流转税包括哪几种？其审计的主要内容是什么？ 2）上述案例中存在的主要问题有哪些？可能的原因是什么？ 3）若你是审计组成员，结合该案例，你将设计怎样的审计方案？ 答案：1）包括增值税、消费税和营业税三种，审计的主要内容是：是否及时、足额入库。或结合具体审计对象谈。 2）主要问题：C市国税局违反税收征管法，批准资金充裕的13家钢铁厂延期纳税 10.63亿元的问题。可能的原因：不及时入库，截留资金；将延期纳税作为调节杠杆，人为控制税收入库进度或地方政府为了控制财政预算等 3）遵循一般的审计程序，设计审计步骤，同时主要采用下列审计方法： 审阅法，审查登记纳税人基本信息表等；核对法；调查法，调查企业货币资金状况； 分析法等等 3.某增值税一般纳税人，生产销售自行车，出厂不含税单价为300元/辆。某月该厂购销情况如下：（1）向当地百货大楼销售1000辆，百货大楼当月付清货款后，厂家给予了6%的折扣，开具红字发票入账； （2）向外地特约经销店销售500辆，并支付运输单位运杂费7000元，收到的运费发票上注明运费6000元，装卸费1000元； （3）逾期仍未收回的包装物押金60000元，计入销售收入； （4）购进自行车零部件、原材料，取得的专用发票上注明销售金额140000元，注明税款23800元； （5）从小规模纳税人处购进自行车零件100000元，未取得专用发票。 当月底该企业计算本月应缴增值税是：当月销项税额=【1000×300×（1-6%）+500×300+60000】×17%=83640（元）当月进项税额=7000×10%+23800+100000×6%=30500（元）当月应纳增值税税额=83640-30500=53140（元） 要求：请按增值税暂行条例及有关规定，分析该企业计算的当月应纳增值税税额是否正确；如有错误，请指出错在何处，并正确计算当月应纳增值税税额。 答案：不正确。 首先，对（1）项中的6%的折扣不能从计税销售额中扣除，该折扣属于销售折扣（现金折扣），按照税法规定，销售折扣是在销售货物之后发生的，属于企业融资行为，所以折扣额不允许从销售额中扣除。 对于(2)项中的支付运费进项税额的抵扣，应该按照运费发票上注明的运费和建设基金的合计数乘以7%的扣除率计算进项税额，很显然，该纳税人的计税基数和扣除率均应用错误。对于（3）项中的逾期仍未收回的包装物押金60000元，计算销项税额时，应将60000元换算成不含增值税，再计算。 对于（5）项，购进货物未取得增值税专用发票，按照税法规定不得抵扣进项税额。当月销项税额=（1000×300+500 ×300）×17%+[60000÷（1+17%）] ×17% =76500+8717.95=85217.95元 当月经项税额=6000×7%+23800=24220元 当月应纳增值税额=85217.95-24220=60997.95元 4.审计组对某执法机关进行审计时发现：某年，该执法机关依法共收取罚没款380万元。其中232万元已经及时上缴财政。另有罚没款148万元未上缴财政。该执法机关表示，未上缴的罚没款全部用作办案经费和对办案人员的奖励，财政部门予以认可。 要求： 1）请你作为审计人员，对上述问题进行具体分析。 2）谈谈你对进一步审计的看法。 答案：按照规定，行政性收费、罚没收入必须全部上缴财政，绝不允许将收费、罚没收入与本部门的经费划拨和职工的奖金、福利挂钩。该财政部门管理不严，造成某执法机关截留坐支收入的问题。 审计重点：扩大审计范围，应进一步审查由于财政部门管理不严，执法、执收单位隐瞒转移截留挪用、坐支收入的问题。 审计方法：1审查财政部门的有关账、表、凭证，核实其数字是否真实，扩大延伸审计范围，检查执法执收单位罚没收入的账、表、凭证和缴款书中的数字，与财政部门有关收入账上的的数字是否一致。如不一致，查明原因。2.注意结合财政部门和执法单位银行开户情况的审查和往来账的审查，看有无收入被截留的情况。 5.某执法机关从某厂购置固定资产一台，货款５７，２００元，当时付了其中一部分款项，剩余部分长期拖欠。为解决这一问题，双方草签协议，约定由该执法机关为某厂提供小汽车一辆，作价２９，０００元，抵顶部分货款，剩余部分以现金支付。然而，该车系涉案之罚没财物。有人认为，此举非常荒谬，身为执法机关，怎能把罚没财物当作本单位物资随便 处置呢?请你从审计角度进行分析。 答案：小汽车属于罚没财物，经公开拍卖后，应按财政部门规定，全额上缴国库或预算外财政资金专户。某执法机关此行为属于截留挪用罚没收入。针对这一情况，审计机关应检查某执法机关罚没收入的账、表、证和缴款书中的数字与财政部门的有关收入账上的数字是否一致。注意结合财政部门和某执法机关银行开户情况的审查，看有无其他收入被截留、坐支、挪用等情况。 6.某市审计局审计组对该市财政总预算会计进行审计时发现，该市财政局某年年初收到土地出让金2200万元，该笔业务的会计分录为— 借：国库存款 2200万元 贷：暂存款 2200万元 当年年终，该笔资金仍然挂在暂存款帐上。 要求：（1）请你对上述业务进行具体的审计分析。（2）提出进一步进行审计的详细方案。答案（1）初步分析该财政局将土地出让金收入，挂在“暂存款”上，属于隐瞒截留财政收入问题。（2）根据复式记账原理，检查该笔“暂存款”账相对应的账户、凭证和其他资料，进一步确定该笔暂存款的来源和性质，看是否属于财政政策和财务制度的规定应该在暂存款账上核算的项目，如果不是，明确该笔暂存款如何处理。 一、变现能力比率 1、流动比率=流动资産合计 / 流动负债合计 标准值：2.0。 意义：体现企业的偿还短期债务的能力。流动资産越多，短期债务越少，则流动比率越大，企业的短期偿债能力越强。 分析提示：低于正常值，企业的短期偿债风险较大。一般情况下，营业周期、流动资産中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 2、速动比率=（流动资産合计-存货）/ 流动负债合计 保守速动比率=（货币资金+短期投资+应收票据+应收账款净额）/ 流动负债 标准值：1/0.8 意义：比流动比率更能体现企业的偿还短期债务的能力。因爲流动资産中，尚包括变现速度较慢且可能已贬值的存货，因此将流动资産扣除存货再与流动负债对比，以衡量企业的短期偿债能力。 分析提示：低于1 的速动比率通常被认爲是短期偿债能力偏低。影响速动比率的可信性的重要因素是应收账款的变现能力，账面上的应收账款不一定都能变现，也不一定非常可靠。 二、资産管理比率 1、存货周转率=産品销售成本 / [（期初存货+期末存货）/2] 标准值：3。 意义：存货的周转率是存货周转速度的主要指标。提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。 分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转率越高，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换爲现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。 2、存货周转天数=360/存货周转率=[360*（期初存货+期末存货）/2]/ 産品销售成本 标准值：120。 意义：企业购入存货、投入生産到销售出去所需要的天数。提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。 分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换爲现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。 3、应收账款周转率=销售收入/[（期初应收账款+期末应收账款）/2] 标准值：3。 意义：应收账款周转率越高，说明其收回越快。反之，说明营运资金过多呆滞在应收账款上，影响正常资金周转及偿债能力。 分析提示：应收账款周转率，要与企业的经营方式结合考虑。以下几种情况使用该指标不能反映实际情况：第一，季节性经营的企业；第二，大量使用分期收款结算方式；第三，大量使用现金结算的销售；第四，年末大量销售或年末销售大幅度下降。 4、应收账款周转天数=360 / 应收账款周转率 =（期初应收账款+期末应收账款）/2] / 産品销售收入 标准值：100。 意义：应收账款周转率越高，说明其收回越快。反之，说明营运资金过多呆滞在应收账款上，影响正常资金周转及偿债能力。 分析提示：应收账款周转天数，要与企业的经营方式结合考虑。以下几种情况使用该指标不能反映实际情况：第一，季节性经营的企业；第二，大量使用分期收款结算方式；第三，大量使用现金结算的销售；第四，年末大量销售或年末销售大幅度下降。 5、营业周期=存货周转天数+应收账款周转天数={[（期初存货+期末存货）/2]* 360}/産品销售成本+{[（期初应收账款+期末应收账款）/2]* 360}/産品销售收入 标准值：200。 意义：营业周期是从取得存货开始到销售存货并收回现金爲止的时间。一般情况下，营业周期短，说明资金周转速度快；营业周期长，说明资金周转速度慢。 分析提示：营业周期，一般应结合存货周转情况和应收账款周转情况一并分析。营业周期的长短，不仅体现企业的资産管理水平，还会影响企业的偿债能力和盈利能力。 6、流动资産周转率=销售收入/[（期初流动资産+期末流动资産）/2] 标准值：1。 意义：流动资産周转率反映流动资産的周转速度，周转速度越快，会相对节约流动资産，相当於扩大资産的投入，增强企业的盈利能力；而延缓周转速度，需补充流动资産叁加周转，形成资産的浪费，降低企业的盈利能力。 分析提示：流动资産周转率要结合存货、应收账款一并进行分析，和反映盈利能力的指标结合在一起使用，可全面评价企业的盈利能力。 7、总资産周转率=销售收入/[（期初资産总额+期末资産总额）/2] 标准值：0.8。 意义：该项指标反映总资産的周转速度，周转越快，说明销售能力越强。企业可以采用薄利多销的方法，加速资産周转，带来利润绝对额的增加。 分析提示：总资産周转指标用於衡量企业运用资産赚取利润的能力。经常和反映盈利能力的指标一起使用，全面评价企业的盈利能力。 三、负债比率 1、资産负债率=（负债总额 / 资産总额）*100% 标准值：0.7。 意义：反映债权人提供的资本占全部资本的比例。该指标也被称爲举债经营比率。 分析提示：负债比率越大，企业面临的财务风险越大，获取利润的能力也越强。如果企业资金不足，依靠欠债维持，导致资産负债率特别高，偿债风险就应该特别注意了。资産负债率在60％─70％，比较合理、稳健；达到85％及以上时，应视爲发出预警信号，企业应提起足够的注意。 2、产权比率=（负债总额 /股东权益）*100% 标准值：1.2。 意义：反映债权人与股东提供的资本的相对比例。反映企业的资本结构是否合理、稳定。同时也表明债权人投入资本受到股东权益的保障程度。 分析提示：一般说来，産权比率高是高风险、高报酬的财务结构，産权比率低，是低风险、低报酬的财务结构。从股东来说，在通货膨胀时期，企业举债，可以将损失和风险转移给债权人；在经济繁荣时期，举债经营可以获得额外的利润；在经济萎缩时期，少借债可以减少利息负担和财务风险。 3、有形净值债务率=[负债总额/（股东权益-无形资産净值）]*100% 标准值：1.5。 意义：産权比率指标的延伸，更爲谨慎、保守地反映在企业清算时债权人投入的资本受到股东权益的保障程度。不考虑无形资産包括商誉、商标、专利权以及非专利技术等的价值，它们不一定能用来还债，爲谨慎起见，一律视爲不能偿债。 分析提示：从长期偿债能力看，较低的比率说明企业有良好的偿债能力，举债规模正常。 4、已获利息倍数=息税前利润 / 利息费用=（利润总额+财务费用）/（财务费用中的利息支出+资本化利息） 通常也可用近似公式：已获利息倍数=（利润总额+财务费用）/ 财务费用 标准值：2.5。 意义：企业经营业务收益与利息费用的比率，用以衡量企业偿付借款利息的能力，也叫利息保障倍数。只要已获利息倍数足够大，企业就有充足的能力偿付利息。 分析提示：企业要有足够大的息税前利润，才能保证负担得起资本化利息。该指标越高，说明企业的债务利息压力越小。 四、盈利能力比率 1、销售净利率=净利润 / 销售收入*100% 标准值：0.1。 意义：该指标反映每一元销售收入带来的净利润是多少。表示销售收入的收益水平。 分析提示：企业在增加销售收入的同时，必须要相应获取更多的净利润才能使销售净利率保持不变或有所提高。销售净利率可以分解成爲销售毛利率、销售税金率、销售成本率、销售期间费用率等指标进行分析。 2、销售毛利率=[（销售收入-销售成本）/ 销售收入]*100% 标准值：0.15。 意义：表示每一元销售收入扣除销售成本後，有多少钱可以用於各项期间费用和形成盈利。 分析提示：销售毛利率是企业是销售净利率的最初基础，没有足够大的销售毛利率便不能形成盈利。企业可以按期分析销售毛利率，据以对企业销售收入、销售成本的发生及配比情况作出判断。 3、资産净利率=净利润/ [（期初资産总额+期末资産总额）/2]*100% 无标准值。 意义：把企业一定期间的净利润与企业的资産相比较，表明企业资産的综合利用效果。指标越高，表明资産的利用效率越高，说明企业在增加收入和节约资金等方面取得了良好的效果，否则相反。 分析提示：资産净利率是一个综合指标。净利的多少与企业的资産的多少、资産的结构、经营管理水平有着密切的关系。影响资産净利率高低的原因有：産品的价格、单位産品成本的高低、産品的産量和销售的数量、资金占用量的大小。可以结合杜邦财务分析体系来分析经营中存在的问题。 4、净资産收益率=净利润/ [（期初所有者权益合计+期末所有者权益合计）/2]*100% 标准值：0.08。 意义：净资産收益率反映公司所有者权益的投资报酬率，也叫净值报酬率或权益报酬率，具有很强的综合性。是最重要的财务比率。 分析提示：杜邦分析体系可以将这一指标分解成相联系的多种因素，进一步剖析影响所有者权益报酬的各个方面。如资産周转率、销售利润率、权益乘数。另外，在使用该指标时，还应结合对“应收账款”、“其他应收款”、“待摊费用”进行分析。 五、现金流量流动性分析 1、现金到期债务比=经营活动现金净流量 / 本期到期的债务 本期到期债务＝一年内到期的长期负债＋应付票据 标准值：1.5。 意义：以经营活动的现金净流量与本期到期的债务比较，可以体现企业的偿还到期债务的能力。 分析提示：企业能够用来偿还债务的除借新债还旧债外，一般应当是经营活动的现金流入才能还债。 2、现金流动负债比=年经营活动现金净流量 / 期末流动负债 标准值：0.5。 意义：反映经营活动産生的现金对流动负债的保障程度。 分析提示：企业能够用来偿还债务的除借新债还旧债外，一般应当是经营活动的现金流入才能还债。 3、现金流动负债比=经营活动现金净流量/ 期末负债总额 标准值：0.25。 意义：企业能够用来偿还债务的除借新债还旧债外，一般应当是经营活动的现金流入才能还债。 分析提示：计算结果要与过去比较，与同业比较才能确定高与低。这个比率越高，企业承担债务的能力越强。这个比率同时也体现企业的最大付息能力。 六、获取现金的能力 1、销售现金比率=经营活动现金净流量 / 销售额 标准值：0.2。 意义：反映每元销售得到的净现金流入量，其值越大越好。 分析提示：计算结果要与过去比，与同业比才能确定高与低。这个比率越高，企业的收入质量越好，资金利用效果越好。 2、每股营业现金流量=经营活动现金净流量 / 普通股股数 无标准值。 意义：反映每股经营所得到的净现金，其值越大越好。 分析提示：该指标反映企业最大分派现金股利的能力。超过此限，就要借款分红。 3、全部资産现金回收率=经营活动现金净流量 / 期末资産总额 标准值：0.06。 意义：说明企业资産産生现金的能力，其值越大越好。 分析提示：把上述指标求倒数，则可以分析，全部资産用经营活动现金回收，需要的期间长短。因此，这个指标体现了企业资産回收的含义。回收期越短，说明资産获现能力越强。 七、财务弹性分析 1、现金满足投资比率=近五年累计经营活动现金净流量 / 同期内的资本支出、存货增加、现金股利之和。 资本支出，从购建固定资産、无形资産和其他长期资産所支付的现金专案中取数； 存货增加，现金股利，均从现金流量表主、附表中取数。 标准值：0.8。 意义：说明企业经营産生的现金满足资本支出、存货增加和发放现金股利的能力，其值越大越好。比率越大，资金自给率越高。 分析提示：达到1，说明企业可以用经营获取的现金满足企业扩充所需资金；若小於1，则说明企业部分资金要靠外部融资来补充。 2、现金股利保障倍数=每股营业现金流量 / 每股现金股利=经营活动现金净流量 / 现金股利 标准值：2。 意义：该比率越大，说明支付现金股利的能力越强，其值越大越好。 分析提示：分析结果可以与同业比较，与企业过去比较。 3、营运指数=经营活动现金净流量 / 经营应得现金 经营所得现金=经营活动净收益+ 非付现费用=净利润营业外收入 + 营业外支出 + 本期提取的折旧+无形资産摊销 + 待摊费用摊销 + 递延资産摊销 标准值：0.9。 意义：分析会计收益和现金净流量的比例关系，评价收益质量。 分析提示：接近1，说明企业可以用经营获取的现金与其应获现金相当，收益质量高；若小於1，则说明企业的收益质量不够好。 财务管理公式大全 第二章 1、单期资产的收益率＝利息（股息）收益率+资本利得收益率 2、方差＝∑（随机结果－期望值）2×概率（P26） 3、标准方差＝方差的开平方（期望值相同，越大风险大） 4、标准离差率＝标准离差/期望值（期望值不同，越大风险大） 5、协方差＝相关系数×两个方案投资收益率的标准差 6、β＝某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率标准差÷市场组合收益率标准差 7、必要收益率＝无风险收益率+风险收益率 8、风险收益率＝风险价值系数（b）×标准离差率（V） 9、必要收益率＝无风险收益率+b×V ＝无风险收益率+β×（组合收益率-无风险收益率） 其中：（组合收益率-无风险收益率）＝市场风险溢酬，即斜率 第三章：P－现值、F－终值、A－年金 10、单利现值P＝F/（1+n×i）‖单利终值F＝P×（1+n×i）‖二者互为倒数 11、复利现值P＝F/（1+i）n ＝F（P/F，i，n）――求什么就把什么写在前面 12、复利终值F=P（1+i）n ＝P（F/P，i，n） 13、年金终值F＝A（F/A，i，n）――偿债基金的倒数 偿债基金A= F（A/F，i，n） 14、年金现值P＝A（P/A，i，n）――资本回收额的倒数 资本回收额A= P（A/P，i，n） 15、即付年金终值F＝A„（F/A，i，n+1）-1‟――年金终值期数+1系数-1 16、即付年金现值P＝A„（P/A，i，n-1）+1‟――年金现值期数-1系数+ 17、递延年金终值F＝ A（F/A，i，n）――n表示A的个数 18、递延年金现值P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）先后面的年金现再前面的复利现 19、永续年金P＝A/i 20、内插法瑁老师口诀：反向变动的情况比较多 同向变动：i＝最小比+（中－小）/（大-小）（最大比-最小比） 反向变动：i＝最小比+（大－中）/（大-小）（最大比-最小比） 21、实际利率＝（1+名义/次数）次数-1 股票计算： 22、本期收益率＝年现金股利/本期股票价格 23、不超过一年持有期收益率＝（买卖价差+持有期分得现金股利）/买入价 持有期年均收益率＝持有期收益率/持有年限 24、超过一年＝各年复利现值相加（运用内插法） 25、固定模型股票价值＝股息/报酬率――永续年金 26、股利固定增长价值＝第一年股利/（报酬率－增长率） 债券计算： 27、债券估价＝每年利息的年金现值+面值的复利现值 28、到期一次还本＝面值单利本利和的复利现值 29、零利率＝面值的复利现值 30、本期收益率＝年利息/买入价 31、不超过持有期收益率＝（持有期间利息收入+买卖价差）/买入价 持有期年均收益率＝持有期收益率/持有年限（按360天/年） 32、超过一年到期一次还本付息＝√（到期额或卖出价/买入价）（开持有期次方） 33、超过一年每年末付息＝持有期年利息的年金现值+面值的复利现值 与债券估价公式一样，这里求的是i，用内插法 第四章： 34、固定资产原值＝固定资产投资+资本化利息 35、建设投资＝固定资产投资+无形资产投资+其他 36、原始投资＝建设投资+流动资产投资 37、项目总投资＝原始投资+资本化利息 项目总投资＝固定资产投资+无形资产投资+其他+流动资产投资+资本化利息 38、本年流动资金需用数＝该年流动资产需用数－该年流动负债需用数 39、流动资金投资额＝本年流动资金需用数－截至上年的流动资金投资额＝本年流动资金需用数－上年流动资金需用数 40、经营成本＝外购原材料+工资福利+修理费+其他费用＝不包括财务费用的总成本费用-折旧-无形和开办摊销 单纯固定资产投资计算： 41、运营期税前净现金流量＝新增的息税前利润+新增的折旧+回收残值 42、运营期税后净现金流量＝税前净现金流量-新增的所得税 完整工业投资计算： 43、运营期税前净现金流量＝税前利息+折旧+摊销+回收-运营投资 44、运营期税后净现金流量＝息税前利润（1-所得税率）+折旧+摊销+回收-运营投资 更新改造投资计算： 45、建设期净现金流量＝-（新固投资-旧固变现） 46、建设期末的净现金流量＝旧固提前报废净损失递减的所得税 47、运营期第一年税后净现金流量＝增加的息税前利润（1-所得税率）+增加的折旧+旧固提前报废净损失递减的所得税 48、运营期税后净现金流量＝增加的息税前利润（1-所得税率）+增加的折旧+（新固残值-旧固残值） 建设期为0，使用公式45、47、48－－；建设期不为0，使用公式45、46、48 静态指标计算：投资回收期PP/PP`、投资收益率ROI 49、不包括建设期的回收期＝原始投资合计/投产后每年相等的净现金流量 50、包括件设计的回收期＝不包括建设期的回收期+建设期 51、包括建设期的回收期＝最后一个累计负值的年份+|最后一个累计负值|/下年净现金流量 52、投资收益率＝息税前利润/项目总投资 动态指标计算：净现值NPV、净现值率NPVR、获利指数PI、内部收益率IRR 53、净现值＝NCF0+净现金流量的复利现值相加 54、净现金流量相等，净现值＝NCF0+净现金流量的年金现值 55、终点有回收，净现值＝NCF0+净现金流量n－1的年金现值+净现金流量n的复利现值 或＝NCF0+净现金流量n的年金现值+回收额的复利现值 54、建设期不为0的时候，按递延年金来理解 55、净现值率＝项目的净现值/|原始投资的现值合计| 56、获利指数＝投产后净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计，或＝1+净现值率 57、（P/A，IRR，n）＝原始投资/投产后每年相等的净现金流量NPV、NPVR、PI、IRR四指标同向变动 第五章： 58、基金单位净值＝基金净资产价值总额/基金单位总份数 59、基金认购价（卖出价）＝基金单位净值+首次认购费 60、基金赎回价（买入价）＝基金单位净值+基金赎回费 61、基金收益率＝（年末持有份数×年末净值-年初持有分数×年初净值）/（年初持有分数×年初净值）――（年末－年初）/年初 62、认股权证价值＝（股票市价－认购价格）×每份认股权证可认购股数 63、附权认股权价值＝（附权股票市价－新股认购价）/（1+每份认股权证可认购股数） 64、除权认股权价值＝（除权股票市价－新股认购价）/每份认股权证可认购股数 65、转换比率＝债券面值/转换价格＝股票数/可转换债券数 66、转换价格＝债券面值/转换比率 第六章： 现金管理： 67、机会成本＝现金持有量×有价证券利率（或报酬率） 68、最佳现金持有量Q=√2×需要量×固定转换成本/利率（开平方）69、最低现金管理相关成本TC＝√2×需要量×固定转换成本×利率（开平方），持有利率在下，相关利率在上 70、转换成本＝需要量/Q×每次转换成本 71、持有机会成本＝Q/2×利率 72、有价证券交易次数＝需要量/Q 73、有价证券交易间隔期＝360/次数 74、分散收帐收益净额＝（分散前应收投资－分散后应收投资）×综合资金成本率－增加费用――小于0不宜采用 应收账款管理： 75、应收账款平均余额＝年赊销额/360×平均收帐天数 76、维持赊销所需资金＝应收平均余额×变动成本/销售收入 77、应收机会成本＝维持赊销所需资金×资金成本率 存货管理： 78、经济进货批量Q＝√2×进货量×进货费用/单位储存成本（开平方） 79、经济进货相关总成本T＝√2×进货量×进货费用×单位储存成本（开平方） 80、平均占用资金W＝进货单价×Q/2 81、最佳进货批次N＝进货量/Q 82、存货相关总成本＝进货费用+储存成本 83、试行数量折扣时，存货相关总成本＝进货成本+进货费用+储存成本 84、允许缺货的经济进货批量 ＝√2×（存货需要量×进货费用/储存成本）ׄ（储存+缺货）/缺货成本‟（开平方） 85、平均缺货量＝允许缺货进货批量ׄ（储存/（储存+缺货） 允许缺货：经济量Q×缺货在下；平均量储存在上 86、再订货点＝每天消耗原始材料数量（原始材料使用率）×在途时间 87、订货提前期＝预期交货期内原材料使用量/原材料使用率）88、保险储备量＝1/2×（最大耗用×最长提前期-正常量×正常提前期） 89、保险储备下的再订货点＝再订货点+保险储备量 第七章： 90、对外筹资需要量＝„（随收入变动的资产-随收入变动的负债）/本期收入‟×收入增加值-自留资金 91、资金习性函数y＝a+bx 92、高低点法： b＝（最高收入对应资金占用-最低收入对应资金占用）/（最高收入-最低收入） 93、回归直线法：结合P179页例题中的表格和数字来记忆 a＝（∑x2∑y-∑x∑xy）/[n∑x2-（∑x）2] b＝（n∑xy-∑x2∑y）/[n∑x2-（∑x）2]――注意，a、b的分子一样 ＝（∑y-na）/∑x 普通股筹资： 94、规定股利筹资成本＝每年股利/筹资金额（1-筹资费率）95、固定增长率筹资成本＝„第一年股利/筹资金额（1-筹资费率）‟+增长率 96、资本资产定价模型K＝无风险收益率+β（组合收益率+无风险收益率） 97、无风险+风险溢价法K＝无风险收益率+风险溢价 留存收益筹资：无筹资费率 98、股利固定筹资成本＝每年股利/筹资金额 99、固定增长率筹资成本＝（第一年股利/筹资金额）+增长率 负债筹资：有低税效应 100、长期借款筹资成本＝年利息（1-所得税率）/筹资总额（1-筹资费率） 101、融资租赁：后付租金用年资本回收额公式，先付租金用即付年金现值公式 102、补偿性余额实际利率＝名义利率/（1-补偿性余额比例）103、贴现贷款实际利率＝利息/（贷款金额－利息）104、加息贷款实际利率＝贷款额×利息率/贷款额÷2 105、现金折扣成本＝折扣百分比/1－折扣百分比）×360/（信用期-折扣期） 信用期指最长付款期，折扣期指折扣百分比对应的天数 第八章： 综合资金成本的公式参考第七章 106、筹资总额分界点＝某筹资方式成本分界点/该筹资方式所占比重 杠杆公式： 107、边际贡献M＝销售收入px－变动成本bx ＝单位边际贡献m×产销量x 108、息税前利润EBIT＝边际贡献M-固定成本a 固定成本和变动成本中不应包括利息费用 109、经营杠杆＝M/EBIT＝M/（M－a） 110、财务杠杆＝EBIT/（EBIT-利息I） 111、复合杠杆＝经营杠杆×财务杠杆＝M/（EBIT－I－融资租赁租金）112、每股收益无差别点法：每股收益的计算方法参见教材P229例8-12 113、瑁老师总结的每股利润无差别点公式 EBIT加线＝（股方案股数×债方案利息-债方案股数×股方案利息）/（股方案股数-债方案股数） 114、公司价值＝长期债务现值+公司股票现值 115、公司股票现值＝（M-I）（1-T）/普通股资金成本率 普通股资金成本率见公式95、96、97 第十章：本章公式需与例题结合记忆 116、成本的弹性预算＝固定成本预算+Σ（单位变动成本预算×预计业务量） 日常业务预算之一销售预算的编制公式： 117、预计销售收入＝预计单价×预计销售量 118、预计销项税额＝预计销售总额×增值税税率 119、含税销售收入＝117预计销售收入+118预计销项税额 120、第一期经营现金收入＝该期含税销售收入×比率+该期回收以前的应收账款 121、某期经营现金收入＝该期含税销售收入×收现率+前期剩余应收 121、预算期末应收账款余额＝期初应收余额+含税销售收入合计-经营期现金收入合计 日常业务预算之二生产预算的编制公式： 122、预计生产量＝预计销售量+预计期末存货-预计期初存货 日常业务预算之三直接材料预算的编制公式： 123、某产品耗用某直接材料需用量＝某产品耗用该材料的消耗定额（已知）×预计产量 124、某材料直接采购量＝123预计需用量+期末库存-期初库存 125、某材料采购成本＝该材料单价×124预计采购量 126、预计采购金额＝125采购成本+进项税额 127、采购现金支出＝某期预计采购金额×付现率+前期剩余应付 128、预算期末应付账款余额＝期初应付余额+预计采购金额合计-预计采购支出合计 日常业务预算之四应交税金及附加预算的编制公式： 129、应交税金及附加＝130营业税金及附加+增值税 130、营业税金及附加＝营业税+消费税+资源税+城建税+教育费附加 注：城建税+教育费附加＝（营业税+消费税+增值税）×税率 日常业务预算之五直接人工预算的编制公式： 131、某产品直接人工工时＝单位产品工时定额（已知）×产量 132、某产品耗用直接工资＝单位工时工资率（已知）×131该产品直接人工工时总数 133、某产品其他直接费用＝132某产品耗用直接工资×计提标准（已知） 134、某产品直接人工成本＝132某产品耗用直接工资+133某产品其他直接费用 135、直接人工成本现金支出＝直接工资总额+其他直接费用总额 日常业务预算之六制造费用预算的编制公式： 136、变动性制造费用预算分配率＝制造费用预算总额（已知）/ Σ直接人工工时总数 137、变动性制造费用现金支出＝变动性制造费用预算分配率×131直接人工工时 138、固定性制造费用现金支出＝固定性制造费用-年折旧费 139、制造费用现金支出＝137变动性制造费用+138固定性制造费用 日常业务预算之七产品成本预算的编制公式： 140、单位生产成本＝141单位直接材料成本+142单位直接人工成本+143单位变动性制造费用 141、单位耗用直接材料成本＝平均采购单价×平均单位耗用材料数量 142、单位产品直接人工成本＝平均单位工时直接人工成本×平均产品工时定额 143、单位变动性制造费用制造费用＝136变动性制造费用预算分配率×平均产品工时定额 144、直接材料成本＝全部直接材料成本+耗用直接人工成本+耗用变动性制造费用 145、耗用某直接材料成本＝141单位耗用直接材料成本×产量 146、产品生产成本＝本期发生生产成本+在产品期初余额-在产品期末余额 147、产品销售成本＝146产品生产成本+产成品期初余额-产成品期末余额 日常业务预算之九销售费用预算的编制公式： 148、变动性销售费用现金支出＝单位变动性销售费用分配额×预计销售量 日常业务预算之十管理费用预算的编制公式： 149、管理费用现金支出＝管理费用-年折旧-年摊销 现金预算公式： 150、可运用现金＝期初现金余额+121经营现金收入 151、经营现金支出＝144直接材料+135直接人工+139制造费用+148销售费用+149管理费用+129税金及附加+预交所得税+预分股利 152、现金支出合计＝151经营现金支出+资本性现金支出 153、现金余缺＝150可运用现金合计-152现金支出合计 154、资金筹措及运用＝短期借款+普通股+债券-短期借款利息-长期借款利息-债券利息-归还贷款-购买有价证券 155、期末现金余额＝现金余缺+154资金筹措及运用 第十一章： 156、成本变动额＝实际责任成本-预算责任成本（注意教材P328例1上面的那句话） 157、成本变动率＝156成本变动额/预算责任成本（费用的计算方法一致） 157、利润中心边际贡献总额＝销售收入总额－变动成本总额 158、利润中心责任人可控利润总额＝157边际贡献总额-责任人可控固定成本 159、利润中心可控利润总额＝158责任人可控利润总额-责任人不可控固定成本 160、公司利润总额＝159利润中心可控利润总额-公司不可分摊的费用 投资中心考核指标： 161、投资利润率＝利润/投资额 投资额是投资中心的总资产扣除负债后的余额，即净资产，也就是所有者权益。 162投资利润率＝息税前利润/总资产 163、剩余收益＝利润－投资额×预期最低投资报酬率 164、剩余收益＝息税前利润-总资产占用额×预期最低投资报酬率 预期最低投资报酬率的计算参见第七章 直接人工标准成本： 165、标准工资率（元/小时）＝标准工资总额/标准总工时 166、单位产品直接人工标准成本＝165标准工资率×工时用量标准 制造费用标准成本： 167、制造费用分配率标准（元/小时）＝标准制造费用总额/标准总工时 168、制造费用标准成本＝167制造费用分配率标准×工时用量标准 成本差异基本公式： 169、用量差异＝（实际常量下实际用量-实际常量下标准用量）×标准价格 ＝（实际量－标准量）×标准价格――求量差就用实际量减标准量 170、价格差异＝（实际价格－标准价格）×实际常量下实际用量 ＝（实际价-标准价）×实际量――求价差就用实际价减标准价 直接材料成本差异： 171、直接材料成本差异＝实际产量下：实际成本－标准成本＝量差+价差 172、用量差异＝（实际量-标准量）×标准价格 173、价格差异＝（实际价-标准价）×实际量 直接人工成本差异： 174、直接人工成本差异＝实际产量下：实际成本－标准成本＝量差+价差 175、效率差异（量差）＝（实际工时－标准工时）×标准工资率 176、工资率差异（价差）＝（实际工资率-标准工资率）×实际工时 变动制造费用成本差异： 177、变动制造费用成本差异＝实际产量下：实际变制造费用－标准变制造费用＝量差+价差 178、效率差异（量差）＝（实际工时－标准工时）×标准分配率率 179、耗费差异（价差）＝（实际分配率-标准分配率）×实际工时 固定制造费用成本差异： 180、固定制造费用成本差异＝实际产量下：实际固定制造费用-标准固制造费用 181、标准分配率＝固制预算总额/预算产量下标准总工时 两差异法： 182、耗费差异＝实际固定制造费用-预算下标准工时×标准分配率 183、能量差异＝（预算下标准工时-实际下标准工时）×标准分配率 三差异法： 184、耗费差异同182 185、产量差异＝（预算下标准工时－实际下实际工时）×标准分配率 186、效率差异＝（实际下实际工时-实际下标准工时）×标准分配率 第十二章 偿债能力指标之短期偿债： 187、流动比率＝流动资产/流动负债＝1（下限）＝2（适当）188、速动比率＝速动资产/流动负债＝1（适当） 速动资产＝货币资金+交易性金融资产+应收账款+应收票据 189、现金流动负债比率＝年经营现金净流量/年末流动负债――指标大较好，但不能太大 偿债能力指标之长期偿债： 190、资产负债率＝负债比率＝负债总额/资产总额＝60％（适当）191、产权比率＝负债总额/所有者权益总额――指标小较好 192、或有负债比率＝或有负债余额/所有者权益总额――指标小较好 或有负债余额＝已贴现商业承兑汇票+对外担保+未决诉讼+其他或有负债 193、已获利息倍数＝利息保障倍数＝息税前利润/利息支出＝3（适当），至少＞1 息税前利润＝利润总额+利息支出（即财务费用）＝净利润+所得税+利息支出 194、带息负债比率＝（短期借款+一年内到期长期负债+长期借款+应付债券+应付利息）/负债总额――指标小较好 运营能力指标 195、劳动效率＝营业收入或净产值/平均职工人数 运营能力指标之生产资料运营能力 196、基本公式－某周转率（次数）＝营业收入或营业成本/某平均余额 197、周转期（天数）＝360/周转率＝某平均余额×360/营业收入或营业成本 198、应收账款周转率＝营业收入/应收账款平均余额 199、应收账款周转期＝应收账款平均余额×360/营业收入 200、存货周转率＝营业成本/存货平均余额 201、存货周转期＝存货平均余额×360/营业成本 202、流动资产周转率＝营业收入/流动资产平均余额 203、流动资产周转期＝流动资产平均余额×360/营业收入 204、固定资产周转率＝营业收入/固定资产平均余额 205、固定资产周转期＝固定资产平均余额×360/营业收入 206、总资产周转率＝营业收入/平均资产额 207、总资产周转期＝平均资产额×360/营业收入 ＝202流动资产周转率×流动资产占总资产比例 208、不良资产比率＝（资产减值准备+未提未摊潜亏+未处理损失）/（资产总额+资产减值准备） 获利能力指标： 209、营业利润率＝营业利润/营业收入 210、成本费用利润率＝利润总额/成本费用总额 211、成本费用总额＝营业成本+税金及附加+销售费用+管理费用+财务费用 212、盈余现金保障倍数＝经营现金净流量/净利润 213、总资产报酬率＝息税前利润总额/平均资产总额 214、息税前利润＝利润总额+利息支出（利息一般是利润表中的财务费用） 215、净资产收益率＝净利润/平均净资产（平均净资产是所有者权益年初年末平均数） 216、资本收益率＝净利润/平均资本 平均资本是实收资本和资本公积年初年末平均数，资本公积指股本溢价 217、基本每股收益＝归属于股东的当期净利润/当期发行在外股数加权平均数 218、当期发行在外股数加权平均数＝期初发行在外股数+„（当期发行股数×已发行时间－当期回购股数×已回购时间）/报告期时间‟ 获利能力之每股收益： 219、每股收益＝净利润/普通股平均股数 220、每股收益（两指标）＝股东权益收益率×平均每股净资产 221、每股收益（三指标）＝总资产收益率×股东权益比率×平均每股净资产 222、每股收益（四指标）＝营业净利率×总资产周转率×股东权益比率×平均每股净资产 各指标理解 股东权益收益率＝净利润/平均股东权益 平均每股净资产＝平均股东权益/普通股平均股数 总资产收益率＝净利润/资产平均总额 营业净利率＝净利润/营业收入 总资产周转率＝营业收入/资产平均总额 223、每股股利＝普通股股利总额/年末普通股股数 224、市盈率＝普通股每股市价/普通股每股收益 225、每股净资产＝年末股东权益/年末普通股股数 发展能力指标： 226、营业增长率＝本年营业收入增长额/上年营业收入总额 227、资本保值增值率＝扣除客观因素年末所有者权益/年初所有者权益――应＞100％ 228、资本积累率＝所有者权益增长率＝本年所有者权益增长额/年初所有者权益――应＞0 229、总资产增长率＝本年总资产增长额/年初资产总额 230、营业利润增长率＝本年利润增长额/上年利润总额 231、技术投入比率＝本年科技支出/本年营业收入净额 232、营业收入三年增长率＝√本年营业收入总额/三年前营业收入总额（开立方）－1 233、资本三年平均增长率（所有者权益）＝√年末所有这权益/三年前所有这权益（开立方）－1 杜邦财务分析体系： 234、净资产收益率＝总资产净利率×权益乘数＝营业净利润×总资产周转率×权益乘数 营业净利率＝净利润/营业收入 总资产周转率＝营业收入/平均资产总额 权益乘数＝资产总额/所有者权益＝1/（1－资产负债率）第三篇：传送带模型与板块模型
第四篇：材料分析+计算
第五篇：财务指标的计算与分析
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