领导力的基本难题

第一篇：领导力的基本难题

领导力的基本难题

在组织管理领域，著名学者詹姆斯•马奇被誉为“大师的大师”。他对领导力的看法与众不同，独树一帜。他认为，领导力的基本难题和人生的基本难题，没有什么不同。成为领导者、作为领导者、面对领导者、评价领导者所涉及的种种复杂情形，是在更普遍的意义上，人生的重要难题的回响。

马奇列举了大约十个领导力的基本难题。我先讲三对矛盾：私人生活和公共责任，机智与纯真，天才与疯癫。领导力之所以是难题，首先在于要在这些矛盾中求得统一。

难题之一是私人生活和公共责任之间的界限。领导者往往发现自己的职业生活更有价值，但是他们需要私人生活来获得情感的平衡，并得到一个凡人所需要的支持。然而，发挥领导力会危及私人生活。

比如，领导者的地位会让人际关系变得虚假。领导者的自我与职位难以区分，因此对领导者的爱戴与憎恨都同样可疑：他们爱恨的是你这个人，还是你这个职位？比如，领导者的角色会带来好奇心和流言蜚语，私人隐私难以得到保护。追随者宣称有权力了解领导者的私人生活，因为这有助于评估领导者的人品，也有助于建立和睦的关系。比如，领导者的责任会因为私人生活而受到影响。私人动机和私人关系会影响领导者的行动。私人的嫉妒和忠诚会影响领导者的判断力，而领导者和追随者之间的私人

信任关系有时让组织受益，有时让组织受损。

因此，领导力面临这样的难题：作为一个组织领导者，拥有一个丰富多彩的私人生活的可能性有多大？如何将个人情感与组织责任调和一致？作为音乐爱好者的索尼公司前CEO大贺典雄，让索尼公司赞助音乐会是为了公司利益，还是为了满足自己可以借机指挥世界知名乐团的私人欲望？美国前总统克林顿和白宫实习生莱温斯基之间的交往细节，是否有必要大白于天下？

难题之二是机智和纯真之间的比例。一方面，领导者常常是机智的化身，因为其过人的知识和精明能干而受到赞颂。另一方面，我们又景仰所谓的“大智若愚”的领导者，他们保有基本的纯真，能够直达事物的本质。

因此，领导力面临这样的难题：机智和纯真，智力和无知，在领导力到底各占多少比例？或者，什么时候运用机智和智力，什么时候运用纯真和无知？另一名“大师的大师”彼得•德鲁克（根据《哈佛商业评论》的一个“大师的大师”榜单，德鲁克排第一，马奇排第二）这样谈论自己怎样为各种各样的公司做咨询：“我根本不用我的知识和经验。我带着我的无知去看问题。无知是帮助他人解决任何行业的任何问题的最重要的要素。”

难题之三是天才和疯癫之间的区分。伟大的领导者常常被形容为天才，看得比别人更远、更准，因此也敢冒风险。他们通过想象力、创造力、洞察力和意志力来转变组织。然而，如果这样看领导者，那么领导者同时也是异端，因为他们需要突破正统的

看法，需要挑战组织的现状。而组织为了正常运转，同时要求领导者的行为需要安全、可靠。这样的要求合乎情理，因为大多数的所谓新想法都是胡说八道，需要被抛弃掉；大多数的所谓新想法更可能摧毁组织，而非提升组织。因此，尽管伟大的领导者具有挑战正统的异端的特征，大多数的异端如果当上领导者只会带来灾难。

因此，领导力面临这样的难题：我们怎样从异端当中识别出领导者？我们怎么才能知道，他究竟是一个胡说八道的疯子，还是一个远见卓识的先知？天才和疯子，我们只能通过历史来检验，还是我们可以先于历史而识别他们？为什么牟其中炸开喜马拉雅山的想法就是疯狂，而马蔚华在招商银行大力推广信用卡的想法就是天才？如果只有通过历史的检验来事后判断，那么我们又如何能够培养领导者呢？

组织领导者面对很多难题。上次写到，领导者要划分私人生活和公共责任之间的界限，取得机智与纯真之间的均衡，识别天才和疯癫之间的不同——这还不够。任何一个组织的领导者，至少还要面对在利用与探索、求同和存异、含混与有序之间求得平衡的难题。

领导者的基本难题之四是在利用和探索之间的平衡。利用（exploitation）是指对已有技术的有效运用，也可以说是做自己擅长的事情。利用的好处是能够产生可靠的结果，风险是忽略了潜在的更好的替代方案。探索（exploration）指寻找新的可能性，也可以说是创新。探索的好处是可能产生更好的方案，风险是如果创新的程度不够深入，将不足以产生充分的效益。

在利用和探索之间，很难找到平衡点。一方面探索往往会失败，主要有两个原因：其一是大多数新主意通常都是坏主意；其二是对于那少数好主意来说，也需要你坚持足够久才能产生效益（想想爱迪生为发明电灯泡做了多少次实验），而人们往往不能长期坚持，在遭遇失败后过早放弃，重新进行新的探索，然后再失败，再探索，掉入所谓的“失败的陷阱”。另一方面，利用更容易成功，既造成了人们更不愿意探索的心态，又带来使人们更善于利用的技能（因为越做越擅长），因此更愿意利用，这是所谓的“成功的陷阱”。

站在组织的层面，探索的收益是不确定的，暂时看不见的，而成本却是确定的，当前发生的。因此，常见的现象是探索不足，而非探索过多。通用汽车公司的衰败，部分原因就是过度利用已有的汽车技术而忽略了对新能源汽车进行探索的结果。苹果公司目前的辉煌，也许可以归功于尽管它不乏探索失败（比如牛顿PDA）的历史，但是它仍然坚持探索的精神。

领导者应该怎样做来鼓励组织中的探索呢？最容易做到的，就是领导者要奖励最终成功的新主意。但是，如果领导者不能够对糟糕的新主意也加以容忍甚至激励，最后大概很难产生成功的新主意。在3M公司（20世纪的创新型企业的代表）以及谷歌公司（21世纪的创新型企业的代表），领导者还容许员工把一部分

时间花在自己选定的与公司任务无关的项目上。

难题之五是在求同和存异之间的平衡。为了效率，一个组织必须求同，必须建立统一性；同时，一个组织必须存异，要保持多样性作为组织创新和社会力量的来源。领导者通过选择性的招聘、培训、制度等对员工的社会化过程来建立共同的文化，同样通过选择性的招聘、组织成员的更替等手段来保持一定的多样性。

一般说来，在等级结构之中的任何职位上的经理人，都想要更大的自治权和控制权，也就是一方面要求其上级容忍更大的多样性和更大的分权，另一方面要求其下级有更大的统一性。同样，在任何职位上的经理人，同时要应对来自其下级的更大的多样性的请求，以及来自其上级的更大的统一性的要求。而在组织顶端的领导者，象征着组织的统一性和共享的价值观，同时也在试图增大或者减小组织的多样性。

在多数情况下，组织领导者面对的主要问题是求同——如何把态度、背景、信仰、理想、培训、经验、风格等方面都大相径庭的个人和群体，凝聚成有共同的目标、文化和行为准则的组织。在共同的企业文化和多姿多彩的员工个性之间，在统一的人事政策和具体的个人待遇之间，在标准的操作流程和灵活的具体实践之间，领导者必须加以取舍。

难题之六是含混和有序之间的平衡。领导者往往被看做是秩序的建立者和一致性的推动力，通过消除矛盾和防止混乱来对组织行动的卓有成效做出贡献。商学院教育未来的商业领袖要通过

精心的计划，设定精准的目标，从而消除含混性和复杂性。因此，制定企业战略和撰写商业计划成为商业领袖必修的技艺。然而，现实是含混不清的，对一致和秩序的强求既无助于理解又无助于改善领导力或者人生。卓有成效的领导者需要同时生活在两个世界中：一个是想象、幻想和梦想的含混的世界，另一个是计划、规则和实际行动的有序的世界。

因此，领导力面临这样的难题：如何让含混和有序同时持续？什么时候该大智若愚，无为而治，“无视”矛盾的存在？什么时候又该出手时就出手，斩钉截铁地解决问题？领导者在多大程度上应该是擅长写作清晰的说明文和理性的议论文的散文家，又在多大程度上应该是充满想象力和激情的诗人？

领导力的基本难题，可以说有十个。前六大难题是如何整合六个貌似矛盾的统一体：私人生活与公共责任、机智与纯真、天才与疯癫、利用与探索、求同与存异、含混与有序。后四大难题却很难再概括为形式整齐、相生相克的对立统一体。它们更加逼近人生的基本难题，其答案也更加扑朔迷离——它们是权力、性、原则与快乐。

先说权力。领导力离不开权力，然而我们对权力有着矛盾的心理。一方面，我们苦苦追求权力，为之心醉神迷：我们把权力当做个人价值的实现，把历史看成权力所有权的更替。因此，没有权力的人容易被权力所摧毁。而拥有权力的人似乎更容易被权力所摧毁，如同那句名言所说：“权力导致腐败，绝对权力导致绝

对腐败。”这样的事例是如此屡见不鲜，以致只要打开报纸我们就能找到实例——最近的一个就是中国足协一批曾经手握权力、而今身陷囹圄的领导者。

因此，领导力会面临这样的难题：领导者如何看待手中的权力，其边界和成本在哪里？权力既是动员群众解决难题的资源，又是个人虚荣的符号和寻租腐败的机会，领导者在这两端之间该如何把握？在以权力为基础的制度下，缺少权力的人们又该如何行事？

事实上，权力带来的难题还不仅如此。在作为权力分配体系的组织中，过于强势的领导者被说成独裁，过于低调的领导者被说成软弱。领导者应该如何使用权力？该在多大程度上接纳或者拒绝那些权力的象征物——豪华的办公室和座驾、主席台上的中心位置、前呼后拥的随从队伍以及人潮汹涌的欢迎仪式？领导者该如何管理下属对权力的复杂情感：他们一方面为之吸引而艳羡，另一方面又为之自惭而反感？

再说性，这既包括性别，也包括性欲。性别与领导力的关系还有时会被提起，但是性欲基本上是组织生活中的禁忌话题（即便是不期而至、无法回避的性骚扰投诉，也往往是以遮遮掩掩的方式处理）。然而，性别与性欲深刻地影响着人类生活中许多行为，组织生活的行为也不例外。

关于性别与领导力，一般有两点共识：第一，历史上和现实生活中大多数领导者都是男性，因此领导者的“修辞”往往是阳性 的。尽管从许多指标看，中国是世界上男女最平等的国家之一，但是就女性领导者（比如女性经理人、女性人大代表、女性政府官员、女性法官）的比例而言，中国绝对说不上领先。第二，就领导风格而言，男性领导者偏重于任务导向，女性领导者偏重于关系导向。而一种新的共识认为：与20世纪的命令型领导不同，21世纪更需要协调型的领导力。两者加在一起，许多人说：21世纪需要更多的女性领导者，或者说，男性领导者需要学习女性领导力，或者与女性领导者一起组成领导团队（就像海尔的张瑞敏与杨绵绵，华为的任正非与孙亚芳）。

性欲是人的本性，我们无法在组织生活中摆脱，但是我们倾向于缄默或者掩饰。比如，组织往往会规定不能着装暴露（一般针对女性），但是并不明言这与性欲的关系。领导者的身份和权力同样是组织生活中的性魅力和性身份的要素。“权力是最好的春药”这句在组织中故意不被引用的名言，以及性骚扰和所谓的“潜规则”的事例，都说明了领导力和性欲之间剪不断、理还乱的联系。男性更容易把权力和性欲联系在一起，这也许正是男性对追求权力更加热衷的原因，也是男性失去权力的原因之一。最近的企业界的例子，有惠普的CEO马克•赫德因为性骚扰而被解雇；而中国的落马贪官，从张春江到王华元，往往伴随着“私生活腐化”的问题。

因此，领导力面临这样的难题：领导力中显而易见却往往被视而不见的性元素，如何影响我们理解领导者，成为领导者，以

及担任领导者？

现在说原则。行动有两种逻辑，一种是因为结果，另一种是因为原则。我们期待领导者实施伟大的行动，以成就伟大的结果。付出成本，是因为期待有所收益——这是结果主义的行动观，但是流传甚广。在这样的逻辑下，领导者需要预期获得伟大的成果，才会愿意付出伟大的投入。

然而，这样的看法既不符合现实，也不符合道德。从现实的角度看，我们身处的世界有着模糊不清的因果关系，伟大的行动往往不会带来伟大的结果；而反过来，伟大的结果也往往是运气等多种因素所致。正如沃伦•巴菲特所说，他的财富拜以下三点所赐：“生在美国，一点幸运，以及广泛的兴趣。”从道德的角度看，如果不能带来伟大的结果，我们就可以不采取伟大的行动吗？比如，在竞争对手都在往牛奶里添加三聚氰胺的情况下，如果你不那么做（这是伟大的行动），你会因此丢掉市场份额甚至最终破产，你可以因此放弃这个伟大的行动吗？

领导者需要考虑另一种基于原则的行动观：我们做一件事情，不是因为这样做能够带来好的结果，而是因为这样做本身是对的。比如，不腐败不是因为可能被发现、被双规、被撤职甚至坐牢（结果的逻辑），而是因为腐败本身是错的，违背了领导者的职责。企业家要为社会提供有价值的（当然首先是无害的）产品，不仅是因为这样做能赚钱（结果的逻辑），而是因为这样做本身是对的。

因此，领导力面临这样的难题：如何在结果和原则之间取得平衡？面对不利的结果或者模糊的结果，领导者如何能够全心全意地持续投入？追求原则的领导者，是否应该用结果来诱惑追随者？

最后说快乐。作为人生的基本命题之一，快乐在领导力中要么被忽视，只是把领导力当作为组织作贡献的方式，要么被领导者所滥用，完全把领导力当作为个人寻欢作乐的媒介。领导过程会带来快乐，而这些快乐——地位的荣耀，投入的快乐，影响力的刺激，冲突与危险带来的兴奋——在很大程度上与结果无关。巴菲特是快乐的，他说自己每天跳着舞步去上班，而我们可以发现：他的快乐主要来自于过程（发现投资价值），而非结果（赚取到的金钱）。

领导力提供了多种类型的快乐：竞争职位取得成功的快乐；权力角色带来的快乐（批准文件和发布命令的快乐，掌握全局和了解真相的快乐）；解决难题的刺激生活所带来的快乐（发挥创造力、感觉自己做出贡献的快乐）；自我成长、能力提升的快乐；当然也有地位和待遇带来的快乐。领导者在行事时，常常把快乐考虑在了其中，尽管并不声张，甚至并不自觉。

因此，领导力面临这样的难题：领导者的主要快乐有哪些？它们如何影响领导者的任职和行为？对于伴随领导力的快乐，哪些我们应该克制，哪些我们应该容忍，哪些我们应该大力追求？

第二篇：领导力

重塑管理者提升领导力

-----浅谈经理人的领导力

汪大正

（本文刊登于《中国新时代》杂志2004年3月号总第74期）

评价和衡量一个经理人是否符合其角色要求的标准，可以有方方面面。比如说：专业知识，学历背景等。然而，对承担着团队管理责任的经理人而言，最为重要的核心能力，应该是领导力。因为，管理是通过团队成员的分工协作，实现其目标的过程。而管理者的作用体现，就是在现有资源的情况下，通过指导和协调，使他们的作用和价值实现最大化。

我们也许有过这样的经历：为什么同样的管理体系，在不同的团队中产生的效果会相距甚远？为什么同一个团队，由于经理人的变更而使面貌大为改观？为什么有的员工在这个经理人手下情绪高涨而换了另一个经理就判若两人？为什么有的经理人，在学不少管理的知识技能之后其管理风格和人际关系并没有得到改善和提高？所有这些现象的产生当然有着众多的客观因素，然而从管理者素质评价的角度看，经理人领导力的不足，应是导致上述现象产生的重要主观因素。何谓领导力

根据东西方管理学者的研究，“领导”不是组织中的某一职位，而是一种积极的有影响的力量。领导地位的获得，不是基于职务和权力，而在于领导者的威信和声望。著名管理学者雷莫.纽尔密在《国际管理与领导》一书中写道：“经理人可以通过任命的方式产生，但他的领导地位必须由自己在工作中树立。经理人的领导地位，是由其个人的热情，权威，可信度，知识技能和超凡的个人魅力决定的。简而言之，它来自于经理人对其下属的影响力。”中国学者陈惠湘在其《企

业团队修炼》一书中提出了，企业管理者“非职务影响力”的概念。他认为，“非职务影响力”，是职务影响力的基础，对于管理者领导地位的作用和保证是至关重要的。它可以凝聚人心，使别人乐意服从他的调动。哈佛商学院著名的领导学教授约翰-科特在《变革的力量》一书中则进一步强调指出：“优秀的领导行为，是通过唤起人们非常基本，但又常被忽略的需求，价值和情感，来确保人们沿着正确的方向前进。”通过以上阐述我们不难看出，经理人的领导力，应是一种通过影响他人而获得追随者的能力。众所周知，联想集团的杨元庆，郭为之所以能够在联想最困难的时期，不为外界诱惑所动而勇挑重担，并成长为联想新一代的领军人物，用他们自己的话说，是他们在实践中体会到，柳传志是一位值得他们追随的领导者，而这几乎成为他们十几年来始终不渝的精神支柱之一。这不禁使我们想到，许多企业老总们在抱怨人才难得人才难留的同时，是否反思过在使下级成为追随者的过程当中，自己做了什么和能做什么；你究竟是一个有追随者的管理者，还是虽走在前面却仍只是一个孤独的散步者而已呢？

走出领导力的误区

在实践中，我们看到不少经理人在对“领导力”的认识上存在误区，主要表现在：

一，认为领导力与权利相伴而生。一朝权在手，其领导力则不言而喻。

二，认为领导力只是对高层经理的要求，作为执行层面的中层管理者，似乎不存

在领导力的问题。

三，领导力是经理人个人的本事和能力。

四，领导力无非是掌握一些管理的工具和技巧而已。

凡此种种，反映出各级管理者在领导力问题上认识的模糊。事实上，经理人的权利和职位，就像一个台阶一样，站在上面的人并不代表他的真正高度。经理人的权力职位与其修养品格并没有必然的逻辑联系。我们在生活中所看到听到许许多多有关经理人职位和品位不匹配的事实，已经很现实地告诉我们，权力与魅力，职位和品位是决不可同日而语的两回事。

另外，尽管由于经理人在组织所处的位臵和职责不同而决定了他们的工作重点侧重于决策层面或执行层面，但这并不等于说，处于中层的经理人，只是上情下达令行禁止的被动执行者而没有领导和影响下属的责任。来自著名的盖洛普公司的调查则进一步显示：如果把员工看作是企业的“分子”，那么负责把他们排列整齐继而把组织竞争力提高到“金刚钻”级别的关键人物并不是企业的最高领导，而是一线经理。据说美国GE公司对于其经理人的考试晋升制度与其他公司仅按部门业绩和个人专业能力等依据进行晋升考核的方式有很大得到不同。他们晋级考试的命题既不是来自经济的典籍，也不是来自那些晦涩难懂的经营理论专著，而是莎士比亚作品中的某一部，试卷则是写一篇我们通常所说的“读后感”而已。开始的时候经理们百思不得其解，甚至提出意见。后经管理专家解释其用意后才恍然大悟：这是GE公司对经理人员基本心理素质要求。试想如果连一部世人皆知的文学作品中的人物心理尚不得而知的话，又怎么去你理解你所领导的团队成员的心理和情感呢？而一个不懂得下级心理的经理人又如何激发和影响他们的聪明才智和工作激情？这样的经理人其领导作用又如何体现出来？这匠心独具的考试题，不仅寓意深刻而且折射出GE公司对经理人领导素质要求的内涵。

其次，领导力应表现为经理人激发下属能力的能力而不是个人具体的办事能

力，它体现在领导者与追随之间相互作用而产生的整体能力。领导力作用的产生就像化学反应，经理人好比媒介物，通过一连串的化学变化，引发和激活团队成员潜在的各种能量从而形成巨大的“合力”推动组团队实现其预期的目标。而把领导力理解为雕虫小技的想法，则是忽略了“管理是一种高度人格化的活动”这一重要概念。实际上，任何形式的组织中，主管人员的率先垂泛和以身作则，其无声的影响作用往往超过任何规章制度的约束。因为榜样的力量是无穷的。对每个层面的经理人来说，“其身正，不令而行。其身不正，有令不从”，永远是带兵的永恒真理。

领导力的培养与构成经理人在学习提升其领导力的过程中应首先懂得：在现代开放和给予社会成员更充分自由选择的大环境中，人们不再盲目地崇拜权威；在企业组织中，各级团队成员心目中追随的也并不是某个计划和项目，而是能够被他们信服并能够鼓舞和带领他们成长的领导人物。正像管理大师彼得-杜拉克指出的：“管理不仅是一门科学，而且是一种文化，一门艺术；人是我们最大的资产，要使员工有成就，经理人就要把他们看成是一种资源，经理人承担的就是使人发挥作用的责任。”经理人能否成为员工心目中的追随者并承担起相应的责任，关键取决于经理人自己是否具备以下素质：

1．令人信服的正直品格。这些品格包括道德，品行和高尚的人格，它们是经理人价值观念的外在表现并能够使被领导者产生敬佩感和信赖感，从而诱导他们去认同和效仿，以达到上行下效润物无声的效果。相反，即便你的级别再高，招数技巧怎样翻新，而你在别人心目中只是个道德低下的势利

小人的话，那么你从下属中得到的只能是蔑视而不是敬佩和尊重。如果真如此，那么你的管理效果和团队氛围就可想而知了。

2．良好的职业操守。在以诚信原则为商业往来中的道德底线的市场经济环境中，经理人应具有良好的职业操守。无论你的职位高低，在履行职责赋予你的权力时，你必须遵守法律和尊重规则，决不能为取悦于人（无论上级还是下级）而以放弃原则为代价。据前段时间媒体披露的消息说，某些企业高层领导在徇私枉法偷税漏税的过程中，一些负有财务或劳动人事资部门的中层管理者不仅没有坚持原则申明大义，反而起了助纣为虐的作用。这从一个侧面反映出一个经理人的职业操守不仅体现在为下级树立榜样的层面，它还是优秀经理人抵御来自上级的压力捍卫原则与正义的精神支柱。

3．正确的角色意识。经理人的角色意识首先表现为一种“在其位谋其政”的责任感。在这种潜意识的驱使下，他们会自觉地放弃“本我”而使自己的管理行为向自己的管理者角色靠拢。他们不会以个人的好恶来决定对部下的远近亲疏，因为他们懂得：团队的形成是工作目标的需要而不是个人情投意合的结果。做为团队核心的经理人必须团结协调不同年龄，性格，经历和教育背景的人形成凝聚力一道工作。经理人要向像球场上知人善任，宽严有度的教练员而不是只判犯规和出示红牌的裁判员。

4．鲜明的个性特征。从某种意义上说，管理就是要妥善地处理附着在工作中各个层面的人际关系。经理人应该具有与上级，下级，同级和贸易伙伴建立良好人际关系的能力，并使人际关系成为经理人获得支持与合作，减少摩擦于避免冲突的“人力场”。为此，经理人在人际交往中，要注意抑制

自己的某些个性培养自己某些不具备的个性。比如：善解人意的亲和力，积极乐观的情绪，幽默感，出色的语言表达能力，宽容大度的胸怀等。正像美国学者哈维-琼斯在他的《管理箴言录》中指出的：“单纯从技术上掌握技巧并不能造就卓越的管理者。管理工作是靠思想和性格决定的。”而生活曾告诉我们一个浅显和深刻的道理是：当人们不喜欢这个人的时候，就一定更不喜欢被这个人所领导。需要指出的是：培养完善的性格不是仅靠课程和培训完成的，要靠经理人自己的反思，感悟，修炼与升华。

综上所述，我们应把各级管理层领导力的提升建立在其领导意识和品格修养的精神境界的层面上，促使其从理性与悟性，科学与艺术的角度深刻领会“领导力”的真谛，把自己培养成为具有“领导素质”且能够影响下级的经理人。这既是企业组织在变革过程中必然提出的新课题，也是职业经理人阶层成长发展的需求使然。

第三篇：领导力

《习近平时代》选载:什么人可以进入中共最高层

中共的领导力从哪里来

—— 《习近平时代》 选载

2015年3月23日，91岁高龄的新加坡前总理李光耀去世，这位小国的大政治家曾有一个判断：西方民主制度可以有效问责，但是无法保证选出优秀的政府或领导人。

李光耀的观察是有一定道理的，西方的民主制度和政党制度从其设计初衷来讲就不是用来遴选优秀的领导团队。西方的政党和中共不一样，政党只是代表社会中一部分人利益的组织，没有哪个政党比其他的政党更优秀。选举的基本假设就是，大家都是平等的，谁也不比谁更好，谁更能准确地反映民众的诉求，谁就能通过选举获得胜利，取得政权。这种逻辑，在中国可能就是一种典型的“尾巴主义”。董必武对此曾有非常精到的批评：“有些同志以为实行群众路线不需要党来领导，这也不对。没有党的领导，群众利益是不能实现的。”“像群众长远的利益或最高的利益，群众自身往往是看不见的，必须有党领导，群众才不致走错路。”

作为马克思主义政党，中共承担着崇高的历史使命，能最充分地代表民众的利益，代表社会的整体利益而不是部分利益，用中共 1 自己的语言来表述就是代表“最广大人民的根本利益”。马克思主义政党的先锋队逻辑与中国传统儒家的士大夫政治逻辑有某种契合之处，它们都强调要由一个优秀的团队肩负起领导责任，带领民众建立一个更加完善的秩序。这个优秀的团队既要能洞悉历史发展的规律，又要能回应民众的诉求。前者是先锋队逻辑的必然要求，后者则是一种民主或民本主义的要求。中共相信，这二者是能够有机统一起来的。在具体行动策略上，用中共自己的话来说就是，既要保持先进性，不能搞“尾巴主义”，又要坚持群众路线，不能脱离群众。因此，中共不断地通过自我革新，以保证其党员在德和才两个方面的先进性；同时，又通过各种制度安排来保证其对国家的领导，通过群众路线保持与社会的良性互动，并实现有效的社会动员。这就是中共领导力的源泉，它一方面通过选拔产生一个优秀的领导集体、并使领导集体能制定出科学合理的公共政策，另一方面又通过相应的制度安排，使这些政策能得到有效实施。

党纪为什么严于国法

2014年11月26日，中纪委一天之内通报了4名山西贪官的立案调查结果，其中两名女官员的通报用词首次采用了“与他人通奸”字样。消息一出，马上引发舆论热议。“通奸”指有配偶的一方与配偶以外的异性自愿发生性行为，并不是犯罪，但违反了道德。2 在中国的《刑法》及相关法律中，没有对通奸作出定罪的规定。但是在中共的党纪中则有对此的惩戒规定，《中国共产党纪律处分条例》第一百二十七条明确规定，与他人发生不正当性关系，造成不良影响的，给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。

为什么党纪严于国法？这是中国共产党自身性质所决定的。作为先锋队性质的政党，党员是先锋队的一员，是特殊材料制成的人，应当发挥模范带头作用，将普通群众团结在自己周围，带领他们投身于党领导的事业中去。

“特殊材料”意味着党员要以更加严格的标准自我要求，无论是在道德方面，还是在能力方面，党员必须比普通公民更优秀才能无愧于党员的称号，这就是党纪严于国法的逻辑。国法是对一个公民的要求，是一种基本的要求；党纪是对一个党员的要求，它是一种更高的要求，也是党的先进性的要求。

那么，怎样才是合格的党员呢？

2014年3月17日，习近平来到河南省兰考县调研。这不是习近平第一次来兰考。2009年3月底习近平就专程赴兰考拜谒焦裕禄陵墓。在习近平心中，焦裕禄是一座丰碑，是一名合格党员的典范。3 早在1990年，习近平就曾填词一首，以表达他对焦裕禄的敬仰之情：“百姓谁不爱好官？把泪焦桐成雨。生也沙丘，死也沙丘，父老生死系。暮雪朝霜，毋改英雄意气”“为官一任，造福一方，遂了平生意”……一首《念奴娇·追思焦裕禄》，尽显这位“最著名的县委书记”的为民情怀与英雄本色。

这何尝不是习近平自己所向往的境界呢？！当年，习近平选择离开北京，心中装的就是这份理想；今天，习近平来到兰考，也是希望以焦裕禄为榜样，激励更多的党员干部做一个焦裕禄式的好干部。

焦裕禄在兰考仅工作470多天，但在群众心中铸就了一座永恒的丰碑，他的精神之所以能穿越半个世纪仍历久弥新，就是因为他“心中装着全体人民、唯独没有他自己”的公仆情怀，“吃别人嚼过的馍没味道”的求实作风，“敢教日月换新天”“革命者要在困难面前逞英雄”的奋斗精神，艰苦朴素、廉洁奉公、“任何时候都不搞特殊化”的道德情操。

3个月后，习近平在全国组织工作会议上，全面阐述了好干部的标准。“好干部的标准，大的方面说，就是德才兼备”，“好干部要做到信念坚定、为民服务、勤政务实、敢于担当、清正廉洁”。在这五个方面中，习近平着重强调了信念和担当。习近平认为，理 4 想信念坚定，是好干部第一位的标准。他有个形象的比喻：“理想信念是共产党人精神上的‘钙’”，“没有理想信念，或理想信念不坚定，精神上就会‘缺钙’，就会得‘软骨病’”，“就可能导致政治上变质、经济上贪婪、道德上堕落、生活上腐化”。针对党员干部中不敢负责、不愿负责的问题，习近平强调：坚持原则、敢于担当是党的干部必须具备的基本素质，“为官避事平生耻”，有多大担当才能干多大事业。

保持党的先进性，还有一个重要工作，就是认真选好接班人。改革开放之初，邓小平就强调：“认真选好接班人，这是一个战略问题，是关系到我们党和国家长远利益的大问题。”30多年后，习近平也一再强调，培养选拔年轻干部，事关党的事业薪火相传，事关国家长治久安。2014年1月14日，中共对已经实行了十多年的《党政领导干部选拔任用工作条例》进行了修订，进一步完善干部选拔任用机制和监督管理机制。

什么样的人可以进入中共最高领导层

1969年1月，习近平和两万多名初、高中毕业生一起，到延安插队，接受贫下中农再教育，那一年他才15岁。也就是从那时开始，他真正接触到中国最基层也最真实的社会现实。当时的中国非常贫穷，尤其是老区，这些城里来的孩子住的是土窑，睡的是土炕，吃 5 的是玉米团子（窝窝头），生活非常艰苦。习近平每天要挑粪、拉煤、打坝、种地，经历过最穷苦的生活，却被他视为宝贵的人生财富。2008年全国两会期间，已担任中共中央政治局常委的习近平在参加陕西代表团审议时说：“这一段时间（陕北插队7年）成为我人生的一个转折，可以说陕西是根，延安是魂。很多事都历历在目，现在有很多思维行动都和那时候有关联，就像贺敬之那首《回延安》的诗里所描绘的：我曾经几回回梦里回延安。”

习近平在延安一直待到1975年10月，差两个月就满7年，这是他第一次下基层。

7年后的1982年，习近平主动放弃北京优越的条件，放弃中央军委办公厅秘书的工作，再次从北京出发下基层，担任河北省正定县委副书记。33年后的2015年，习近平在与中央党校第一期县委书记研修班学员座谈时，还谈及他在正定当书记时下乡调研的往事。“我在正定时经常骑着自行车下乡，从滹沱河北岸到滹沱河以南的公社去，每次骑到滹沱河沙滩就得扛着自行车走。虽然辛苦一点，但确实摸清了情况，同基层干部和老百姓拉近了距离、增进了感情”。

从1982年到2007年，习近平在基层干了25年再次回到北京。正是从正定这个小县城起步，习近平一步步成长为中共最高领导人。

我们只要简单浏览一下中共其他几位政治局常委的简历就会发现，“丰富的基层经历”是他们的一个共同特点。不仅政治局常委如此，中共的各级领导干部大都有基层工作的经历。中共在干部的选拔任用中，是否有基层一线工作经历是一个重要条件，尤其是在艰苦地方的工作经历。为此，中共有专门的制度安排——干部挂职锻炼制度，要求干部到基层锻炼，希望他们通过基层历练，将根扎得深一些、实一些。这一制度的雏形是延安时期边区人民政府曾大规模选派知识分子、干部和学生下乡，对农村社会进行改造。其正式建立则是1991年，当时中共颁布《关于抓紧培养教育青年干部的决定》，提出对于有培养前途的青年干部，要有目的地选派他们到基层去任职锻炼。这个决定还规定地（市）以上党和国家机关提拔处级以上领导干部，必须具有三年以上的基层工作经历。

在中共看来，只有那些有过基层工作经历的人，才会了解人民，对民间疾苦感同身受。对此，习近平就深有体会：“参加工作后，在普通岗位上经历一些难事、急事、大事、复杂的事，能够更加深刻地感受国情、社情、民情，也就是人们常说的‘接地气’。”也只有经过基层历练，一个人的意志才能得到最有效的锻炼。

基层历练还有一个非常重要的作用，就是它能迅速提升年轻干部处理实际问题的能力。在当代中国社会快速转型时期，新旧矛盾 7 交织，处理起来仅靠书本上学的知识是远远不够的，更需要的是建立在知识基础上的实践经验。“越是条件艰苦、困难大、矛盾多的地方，越能锻炼人”，“对那些看得准、有潜力、有发展前途的年轻干部，要敢于给他们压担子，有计划安排他们去经受锻炼。这种锻炼不是做样子的，而应该是多岗位、长时间的，没有预设晋升路线图的，是要让年轻干部在实践中‘大事难事看担当，逆境顺境看襟度’”。

中共正是通过有效的制度安排，使得选拔上来的干部既接地气，又具备应对复杂问题的实践经验，这是中共领导力的重要源泉。

学习型政党：自我革新的发动机

2006年，狄忠蒲在评估中共未来的发展趋势时，认为中国共产党并不存在由于内部衰败或外部压力而出现即将崩溃的危险。虽然中国共产党面临许多严峻的问题，但是它一再证明自己具有足够的适应性和弹性。那么，这种适应性从哪里来呢？丹麦学者柏思德与新加坡国立大学东亚研究所教授郑永年认为，中共的适应性关键在于中共的组织调适能力，而这种能力的获得，一个重要的机制就是学习。他们还专门讨论了中央党校，认为中央党校是一个独特的制度调适机制。

自20世纪90年代以来，中共就将学习型政党建设作为基本战略。尽管学习是中共一项历史悠久的传统，并且很早就建立了自上而下的党内培训和学习机制——各级党校。但以改革开放为标志，中共“学习”的含义和内容发生了很大变化。如果说在毛泽东时代，“学习”主要是政治教化意义上的，是组织成员政治进步的标志的话，那么在邓小平时代，“学习”则加入了专业知识和能力的要求。1978年后，中央高层领导人反复强调向他国学习，向现代科技与管理知识学习的重要性。

但是，中共最高层的学习还不是在中央党校，而是中央政治局集体学习制度。这是一个重要的制度创新，最高领导人开展集体学习是中共传统的学习系统所缺乏的。第十六届、第十七届政治局共分别开展了44次、33次学习，其制度化程度很高。

2012年11月17日，刚刚当选才两天的中央政治局委员们就开展了十八大以来的第一次集体学习。截至2015年3月底，第十八届中央政治局已经进行了21次集体学习，平均1.3个月就学习一次。学习的内容十分广泛，政治、经济、社会、文化、生态、党建、法治、军事、国防、历史经验均有涉及。从这些内容中可以看到，集体学习回应了治国理政的重要问题，贴近民众的需求。集体学习不仅帮助中共统一思想，凝聚共识，而且还能推动政策的出台。在某 9 种意义上，中央政治局的集体学习可以成为我们观察中国政治走向的一个重要窗口，学习的主题往往是重大政策出台的前奏。

参加中央政治局集体学习的，不仅有政治局委员，而且有人大、政协以及与学习主题相关的党和政府各部门的负责人。通过学习，中共不仅保持了强大的执政能力，而且领导人民取得了巨大成功，显示出很强的适应能力。

专门从事政治精英研究的新加坡国立大学研究员薄智跃认为，“中国模式”实际上是一种学习模式。可以说，经过几十年的努力，中共建立了一个庞大的学习体系，已经有能力培训从中央到地方、从党委到行业的所有干部。在政治局集体学习之外，中共还有三个层次的学习机制。第一个层次是，全国各级各类党政机关领导班子普遍建立了中心组学习制度，强化各级主要领导的日常学习，理论学习中心组就像是政治局集体学习的“党委版”，是中共核心领导干部进行政治学习的关键平台。

第二个层次是各级党校和行政学院系统，主要对各级党员领导干部进行常规轮训。正如沈大伟所言，党校系统是一个至关重要的组织设计，全国近3000所党校不仅负责对4000多万名有一定级别的党员干部进行培训，还发挥着智囊团、改革观念和政策孕育的功能。各级党校和行政学院的培训大体包括四个方面的内容：马克思 10 列宁主义及其中国化理论成果和最新的政策文件；党章党规党纪和党的组织管理机制与方法；行政、管理和领导科学；经济学、会计学、历史、国际政治、哲学等基本知识。

十六大以后，为适应新时期大规模培训干部、大幅度提高干部素质的战略需要，中共又成立了三所干部学院：浦东干部学院、井冈山干部学院、延安干部学院，所开设的主体班次不同于党校系统所要完成的轮训任务，而是设置专题班。比如，浦东干部学院重中之重的班次是厅局级专题培训班，主要按照三大专题开设：一是城市化与城市现代化；二是国际金融体系与现代金融管理；三是学习借鉴长三角改革发展经验，促进中西部科学发展。

第三个层次是高校系统。为了更好满足各级党员干部对现代化知识的需求，2000年以来，中共加大了与各高校的合作，利用高校知识门类齐全、知识更新速度快的优势，通过专项培训，让各级党员干部尽快掌握相关的政治学、经济学、公共管理、社会管理等方面的知识。

为了开阔各级党员干部的视野，中共各级组织部门还与很多国外的院校建立合作培训机制，定期将他们送到国外进行专项培训。现在，很多地方的处级干部都有海外学习经历。

正是通过常规而系统的学习，中共才得以不断提高自身的执政能力和执政水平。习近平在2015年2月底专门为干部学习培训教材作序，强调“中国共产党人依靠学习走到今天，也必然要依靠学习走向未来”，“全党同志特别是各级领导干部要有本领不够的危机感，以时不我待的精神，一刻不停增强本领。要勤于学、敏于思，以学益智，以学修身，以学增才”。学习，已经成为中共不断自我更新的发动机。

制度红利：共产党领导国家的秘密

中共能有效地实现对国家的领导，除了不断强化自身的执政能力和执政水平之外，还需要制度化的机制来将党和国家连接起来，使党的意志能有效变成国家的政策，并保证各部门有效执行这些政策。在众多的机制中，有三个机制很有特色，也很重要。

第一个机制就是领导小组机制。2013年12月，中共十八届三中全会召开后仅一个月，中共成立了一个新的机构——全面深化改革领导小组，由习近平亲自担任组长。对于不了解中国政治的人来说，可能很难理解，为什么一个领导小组的组长要由总书记来担任，而且整个小组的规格如此之高，政治局7名常委中有4人在其中任职。

中央工作领导小组广泛存在于党和国家政治运行过程中，发挥着议事、协调等功能，极为重要，也极为特殊。这些领导小组数量很多，既有常设性的，也有临时性的，它们是党政系统常规治理方式之外的补充，拥有跨部门的协调权力。小组负责人的级别越高，“小组”协调和执行能力也更强。例如，2006年，国家成立“深化医药卫生体制改革部级协调工作小组”。由于涉及部门繁多，医改方案久拖不决。2008年12月20日，国务院提升了小组的规格，批准医改协调小组升格为医改领导小组，时任中共中央政治局常委、国务院副总理的李克强亲自挂帅。消息一出，媒体纷纷用“新医改驶入快车道”来形容紧接而来的医改新进展。

正因为如此，中共十八届三中全会之后成立的全面深化改革领导小组会有如此高的规格，小组负责改革的总体设计、统筹协调、整体推进、督促落实。作为全面深化改革的“神经中枢”，自成立以来已经举行11次会议，先后共审议了包括《关于进一步推进户籍制度改革的意见》《最高人民法院设立巡回法庭试点方案》《关于加强社会主义协商民主建设的意见》《关于城市公立医院综合改革试点的指导意见》在内的至少50个文件，通过了不少“重量级”方案，也啃下了很多改革阻力较大、多年都啃不动的“硬骨头”。司法体制改革是目前深改组关注最多的议题。11次会议中有7次会议均涉及这一改革的相关内容，先后通过的相关方案和意见多达12个。

从全面深化改革领导小组的运行中，我们也可以看出，中共的重要决策均是先在专门的小组中拟订方案，然后再提交政治局常委会和政治局审议通过，相关部门负责具体落实。中央工作领导小组是中共实现对国家和社会全面领导的重要机制之一，是党和国家最高领导人与各职能部门之间的桥梁。作为相关职能领域顶层的每一个领导小组，都领导着一批党、政、军机构。中国政治生活中的所谓“归口管理”一般都是通过党的领导小组制度来实现的。

第二个机制是党组制度。2015年1月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，专门听取全国人大常委会、国务院、全国政协、最高人民法院、最高人民检察院党组汇报工作。习近平在会上强调，党中央对全国人大常委会、国务院、全国政协、最高人民法院、最高人民检察院的统一领导，很重要的一个制度就是在这些机构成立党组。党组是党中央和地方各级党委在非党组织的领导机关中设立的组织机构，是实现党对非党组织领导的重要组织形式和制度保证。

党组是党的各级委员会在非党组织中的派出机关。作为派出机构，党组和党委不同，党委是选举产生，党组则不是由选举产生，而是由同级党委指派，并接受同级党委的领导。正是通过党组，党能有效地实现对各种非党组织的领导。以人大为例，在人民代表大 14 会闭会期间，由设立在人大常委会内部的党组来贯彻党的意志，党组成员一般由委员长、党员副委员长（地方人大常委会由主任、党员副主任）加秘书长组成。在实际工作中，人大常委会党组在相当程度上就是人大常委会的领导核心。党组实际上是同级党委和人大常委会之间的一个连接通道，同级党委的决定通过党组变成人大常委会的实际行动，人大常委会的相关请示和汇报也通过党组传递到同级党委。尽管党组和同级党委分属于人大和党两个不同的系统，但从党内关系来说，同级党委和党组之间是领导和被领导的关系。

第三个机制是中共领导人在国家机构中任职。例如，习近平是党的总书记和中央军委主席，但同时他也是国家主席和国家军委主席，其他政治局常委则分别担任国务院总理、全国人大常委会委员长、全国政协主席、中央党校校长、中央纪委书记、国务院副总理等。

通过这三种机制，中共有效克服了分权体制下可能出现的相互否决、治理低效的弊端。就像弗朗西斯·福山所言，美国的两党制使美国政治周期性地陷入两极分化，而其分权制衡机制使得政治体制的某一个部分能相对轻易地阻挠其他部分，从而形成“否决政体”，整个体制都受制于否决权。在分立性政府的情况下，政党无法有效地协调立法机构与行政部门之间的关系，从而形成政治僵局，甚至 15 导致联邦政府有时不得不“关门歇业”。从1977年到1996年19年间，联邦政府曾关门17次，几乎平均每年关门一次，最近一次是在2013年10月。当时，法国《世界报》刊登一篇评论，题目是：《杰斐逊，快醒醒！他们已经变成了白痴！》。相比而言，中共的党政体制不仅能根据长期目标进行决策，并能够在决策的制定和实施过程中不被利益集团所俘获，而且可以通过党的系统有效协调立法和行政，以及不同行政部门之间的关系，使政策的制定和执行更加流畅。

照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病

2013年5月9日，中共下发《关于在全党深入开展党的群众路线教育实践活动的意见》，要求围绕保持党的先进性和纯洁性，在全党深入开展以为民务实清廉为主要内容的党的群众路线教育实践活动。

习近平常说：一分部署，九分落实。要想将密集出台的各项改革措施落到实处，除了实现对国家的有效领导外，还必须进行有效的社会动员，强化整个社会对中共的路线、方针、政策的认同。十八届三中全会提出了60项改革任务，这可能是人类历史上最宏伟的改革计划之一，而且是一个需要涉险滩、啃硬骨头的改革，如此艰巨的任务没有民众的广泛支持是不可能的。

毛泽东在总结中国革命的成功经验时，强调群众路线是党的执政根基，是“三大法宝”得以充分发挥作用的根本保证。

1979年，刚刚结束“文化大革命”的中国百废待兴，改革困难重重，邓小平重提群众路线：“只要我们密切联系群众，深入地做工作，把道理向群众讲清楚，就能得到群众的同情和谅解，再大的困难也是能够克服的。”

今天，改革进入深水区，习近平再次运用起群众路线这个法宝，他用了一句通俗易懂的话来阐述群众路线教育实践活动的总要求：“教育实践活动要着眼于自我净化、自我完善、自我革新、自我提高，以‘照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病’为总要求。”

群众路线教育实践活动是党的自我净化，这是党进行社会动员的前提。只有自我完善了，党才能通过精神感召，将群众团结在党的周围。就像邓小平所说的，在中国，任何重大政策的出台，面对重大的利益调整，“如果党和政府没有很高的威信是办不到的”。教育实践活动就是要通过党的自我净化，修复党和群众的信任基础，维护党的路线、方针、政策的公信力，加强群众对党的领导的政治认同。

在中共看来，群众路线有三个方面的内涵：其一是政治含义，即党的群众路线，是党的根本工作路线，也是党的根本组织路线。其二是方法论含义，即“从群众中集中起来又到群众中坚持下去，以形成正确的领导意见，这是基本的领导方法”。其三是作风含义，即密切联系群众是党的优良作风。十八大以来的群众路线教育实践活动主要是在作风含义上展开的，作为政治含义和方法论含义的群众路线则体现在加强协商民主建设等其他战略部署之中。

群众路线作为组织路线，除了要求各级党员干部要密切联系群众之外，还需要有具体的组织机制，使党能够深入群众，贴近群众。这些组织机制既有直接的，如基层党组织，也有间接的，如人民团体。对于前者，中共一直努力强化其组织体系，不仅着眼于提高基层党组织的战斗力，而且努力实现对社会的全覆盖，用中共组织部门的话来说，就是横到边、竖到底，不留死角，让组织的触角延伸到社会的每一个角落。近些年中共组织部门大力开展的“城市商圈党建”“民营企业党建”“社区党建”等，就是这种努力的体现。人民团体则更为灵活，它们是中共联系人民群众的桥梁和纽带，也是中共进行社会动员的重要抓手。西方人不太理解中国政治体系中的人民团体，常常将其与一般的社会组织混为一谈。实际上，二者之间差别是非常大的。社会组织是由国务院系统的民政部门管理的，18 而人民团体则归属中共中央书记处直接领导。也就是说，按照中共的归口管理原则，一个是政府口的，一个是党口的。从本质上讲，人民团体是党直接领导的群众组织。中共十分重视人民团体的作用，2015年2月3日，《关于加强和改进党的群团工作的意见》，强调“必须更好发挥群团组织作用，把广大人民群众更加紧密地团结在党的周围”。

以工会、共青团和妇联为代表的人民团体自新中国成立时即已成立，自上而下建立了庞大的组织体系，在基层，这些组织体系和党的基层组织交织在一起，形成一个巨大的组织网络，为中共进行社会动员提供了有效的组织手段。近年来，工、青、妇等人民团体积极谋求转型，努力承担起“枢纽型社会组织”的功能，面向各自服务的群体，孵化、培育和扶持相关社会组织。例如，在广东省，广东共青团有30家“培育孵化基地”，创建了超过366家新的社会组织。这些社会组织成为人民团体的延伸手臂，使其能更加自如地发挥社会动员的作用。

第四篇：领导力

《领导力》2017年11月考试考前练习题

一、简答题

1．浅谈三种常用沟通形式的改进策略。2．简述领导与管理的基本区别。3．试述领导者定位的实质。

附：参考答案

1.浅谈三种常用沟通形式的改进策略。解答: 沟通的形式多种多样，我们选取其中的三种常用沟通形式，提出了相应的改进策略。1．会议沟通

对于中国的领导者来讲，会议室使用频率最高的沟通形式，同时也是消耗时间最多的活动。对会议沟通加以改进可以采取以下策略：减少对会议的习惯性依赖，淡化会议的政治身份色残，提高会议的组织效率等等。

2．书面沟通 在正式组织中，书面沟通也是常用的沟通形式。书面沟通存在的问题包括文件内容相互冲突，公文内容过于庞杂等等。改进的策略包括：各部门的文件应由政策法规部门严格审查，给公文加封面以使其简单明了等等。

3．小道消息

小道消息虽然是经非正式沟通渠道传播的，但其存在不可避免，作用也同样不可忽视。对于领导者而言，要想管制小道消息是十分困难的，也是不可能的，关键在于有效地引导和利用。改进的策略包括：对与不利的小道消息，领导者要积极应对，通过正式沟通渠道发布真实消息；小道消息同样是领导者试探民意的良好工具。

2.简述领导与管理的基本区别。解答: 管理和领导有许多相似之处，如两者都需对所要做的事情做出决定，建立一个能够完成任务的人际关系网，并尽力保证任务能得以完成。但是，领导和管理存在着差异：

1．领导和管理都是完整的行为体系，而不是属于对方的一部分。那些认为管理是领导行为执行过程中的一个部分的人，他们忽略了一个事实，即领导行为本身有自己的执行过程，即组织群众奔向一个行动发展方向，并激励群众实现目标。

同样，那些认为领导是管理的执行过程中激励部分的人，忽略了领导过程中确定经营方向的特性。

2．管理关注短期、微观，而领导则关注长期、宏观。

领导者应当关注组织的长期发展，拥有宏观视野，大局意识，着力解决整体性问题。根本上来讲是解决组织的可持续发展问题。

而管理者是长期战略的现实执行，关注阶段性的、短期的议题，与领导者相比，管理者更为注重微观层面的问题。

3．领导带来变革，管理维护秩序。

管理过分，领导不足所带来的结果为：组织强调短期框架，关注细枝末节，注重消除风险，拘于理性。较少注重长期、整体、冒险的战略，不看重人的价值观念层面的东西。

管理强的组织重视专业化，能够做到人尽其职、遵循规则，但忽略综合性、联盟性和全身心的投入。强调抑制、管理和预算，忽略扩展、授权和激励。

3.试述领导者定位的实质。解答: 对领导者来说，定位首先要思考的就是自己在组织中的位置。这个位置不单指自己的职位，还指领导在大家心目中所处的位置。

领导者的定位过程，实际上就是发展路径的选择过程。领导者需要对自己的条件进行全面的分析，从而形成理性的选择。

领导者的定位，不仅是在自我分析基础上的自我发展涉及，更为重要的是在对外部环境结构的分析基础上所形成的发展设计。机会总有，但竞争相伴。

二、论述题

1．论述非正式组织的正负作用。

2．请展开分析领导力开发计划的不同类型。3．请从多个角度对领导影响力进行理解。

4．以现实生活中某一魅力领导者为例，简单描述一下魅力型领导的特质。5．试述领导影响力的几种来源。6．结合实践，试述激励的九大艺术。

附：参考答案

1．论述非正式组织的正负作用。解答: 非正式组织被认为是正式组织的副产品，即在正式组织作用不够充分的时候，非正式组织就应运而生。

1．非正式组织的积极作用（1）与正式组织相融合协调（2）减轻管理的负担（3）填补管理能力的鸿沟（4）鼓励管理实践的改进

（5）有利于理解和应对环境危机 2．非正式组织的消极作用（1）抗拒变革。非正式群体在传承文化和价值观的同时，就容易过分保护自己的文化，进而抗拒变革。

（2）角色冲突。非正式组织的需求有可能与正式组织的目标相去甚远。非正式组织所渴望的东西不一定就是正式组织所需要的。

（3）谣言。小道消息既传播事实，也传播谣言。它可能降低士气、恶化态度，导致行为异常甚至暴力。

（4）一致性。社会控制提倡和鼓励非正式成员之间的一致性，因此，这会使成员不愿意积极工作，不愿意追求高绩效。

2.请展开分析领导力开发计划的不同类型。解答: 1．深度反馈培训

深度反馈计划结合并平衡了三个领导力开发的关键要素：评价、挑战和支持。评估和反馈几乎是持续的，让参与者们获得关于他们自己和他们如何与他人互动的丰富数据。

深度反馈培训帮助领导者提高的方法是让他们更清楚地看待他们的行为模式、这种行为的原因以及这些行为与态度对他们工作效力的影响。

2．基于技能的培训

五种不同的方法经常被用在基于技能的领导力培训中：演讲、案例研究、角色扮演、行为角色模型和模拟。基于技能的培训强调的是领导者学习如何运用知识。

3．概念知识学习

对领导力开发采用的标准学习模式就是帮助学生从概念上理解领导。概念通常由经验上的行动来补充，例如角色扮演和案例。

4．个人成长计划

个人成长计划的一种默认假设，领导力就是内在需求。它要求领导者忘记现实中的困难，学习如何成为所要成为的领导者。

5．社会化培训

这种计划强调领导者要变得适应并接受组织的愿景和价值。目前很多其他类型的培训计划也包含社会化的部分，特别是在开始阶段。

6．行动学习计划

行动学习计划是领导力开发的一种直接的练习方法。领导者和潜在领导者在他们通常的影响范围之外的群体里共同工作来解决组织问题。领导力的开发很多时候与问题解决和创造力有关。

3.请从多个角度对领导影响力进行理解。解答: 1．领导影响力可以从多个角度进行理解。一种常见的方式是从影响来源上认识，根据影响来源可分为强制性影响力和非强制性影响力：强制性影响力是职位权力的影响力，是由领导者的职务、权力等社会因素所决定的，其作用方式以行政命令为主，表现为被领导者对领导者的被动服从。非权力性影响力又称个人影响力，是由领导者本身的特质所决定的。这种影响力没有组织或法律赋予的硬性权力作保证，它更多的依靠个人因素发挥作用。

2．就发生作用的机制层面而言，则可以分为给予权力的影响力和基于影响行为的影响力：基于权力的影响力是领导者通过职位或者个人权力而发挥影响作用的影响力；基于影响行为的影响力则是领导者通过运用一些影响行为和影响技巧来实施影响的能力。

3．从领导者影响力决定因素的角度,主观上领导者首先要有进行领导的愿望,愿意在广大的范围内影响别人,希望赢得更多的追随者；要在行动上热情宣传自己的主张, 尽力说服他人；在个人自信心的基础上追求权力和成就, 而且乐于主动提高领导能力和领导艺术。在客观上有三方面的因素制约着领导影响力：行业背景或从业经验、个人价值观与沟通能力。

4．从社会交换的角度,社会交换的动力是期望从别人那里得到回报, 因而社会交换是影响力的来源。交换中付出多的一方具有较大的影响力。社会交换不同于经济交换, 两者最基本和最关键的区别是：社会交换带来未作具体规定的义务, 而经济交换必须由双方严格确定有待交换的准确数量。社会交换与经济交换的性质区别, 决定了只有社会交换才会真正引起个人的责任、感激和信任感, 而唤起他人的责任感、感激情绪和信任感, 是领导影响力的重 2 要内容。

4.以现实生活中某一魅力领导者为例，简单描述一下魅力型领导的特质。解答:（注意结合实际，答案重点选择某一魅力领导者的具体行为方式，以下是魅力型领导特质的理论分析部分）

1．有对未来的美好设想（愿景）魅力型的领导者是未来取向的，他能够感知到事物的现行运行方式与可能的或应该的运行方式之间的差距，能够认识到现存秩序的缺陷，并能够提出如何克服这些缺陷的令人兴奋的设想。

2．高度自信

魅力型的领导者对自己的能力、正确性以及自己信仰在道德上的正义性高度自信。3．精力充沛、充满热情、自我激励

魅力型领导精神饱满、精力充沛，对实现目标充满激情。而且他们能够用各种方式充分和生动地表达自己的情感和热情。他们不需要别人的鼓励，而是自我激励。

4．善于言辞

魅力型的领导者善于表达自己的思想，擅长运用各种言辞和非言辞的表达技巧。他们有卓越的沟通能力，与下属交流时思想内容丰富，旁征博引，能够对追随者产生强烈的感染力。

5．愿意冒个人风险

魅力型的领导者通常都是冒险型的，敢于冒险会增加他们的魅力。他们将关心追随者的需要转化为以一种大公无私的方式投身于受到追随者共同支持的事业之中，他的示范行为在追随者看来充满着个人风险，需要付出极大的代价和精力。领导者为实现共同理想准备承担的个人风险或所带来的个人损失越大，他们在值得完全依赖的意义上就越有魅力。

6．对环境的敏感性

魅力型的领导者具有对现实的洞察力，他们实事求是地评估组织内的各种环境资源和条件限制，并基于对环境资源的现实评估来制定变革策略和非常规行动。领导者不是一旦形成某种目标就马上付诸行动，而是先进行基础准备工作，或者等待一个合适的时间、地点以及可利用的资源。当环境对他们比较有利时，他们才会实施其变革方案。

5.试述领导影响力的几种来源。解答: 1．个性与魅力。个性因素作为领导者评估的核心部分, 能够合理有效地预测领导者事业的成功。领导者的个性关系到其影响过程的成功, 主要涉及认知力、人际技能、计划组织能力、精力、激励、情绪稳定和承受压力等方面。魅力型领导与其他领导者有不同的行为方式, 魅力型领导者可以产生根本的社会变革, 他们及其追随者的业绩有超越其他同行的趋向；魅力型领导者与其追随者独一无二的关系致使魅力型领导者可以成为社会变革的强有力的力量。

2．知识。组织中领导影响力的一个重要来源是其所掌握的与任务相关的知识和技能。知识作为领导影响力的权力来源是随时间变化而变化的，领导者需要时时更新自己的专业知识，首先保证自己不被知识的更新所淘汰。

3．能力。领导者自身能力的高低, 关系到能否正确及时地处理各类问题, 带领下属达到预先设定的目标。

4．领导风格。领导风格有着很多种不同的分类, 不同的领导风格也会产生不同特点的领导影响力。例如，专制型的领导者与民主参与型领导者的影响力就会有相当大的差异。

5．威望。领导者自身的威望往往也是其个人影响力的一个重要来源，而威望则是领导者的地位和声望所延伸的产物。威望可能获得于领导者担任领导职务之后，也可能在之前获得，甚至有可能因为拥有个人的威望权力而成为领导者。

6．经历与成就。人们在大多数情况下认为，领导者的经历愈丰富，其能力愈强，人们也更加信服，那么这种领导者的影响力无疑增加了。在大多数情况下，经历丰富的领导者有较大的成就，这种成就反过来支撑源自领导者经历影响力的充分发挥。

7．背景。当然，并非所有领导者的背景都能够成为领导影响力的来源，在现实生活中，接近权力层的背景更加有效。领导者对决策权力层产生影响进而控制资源。

8．权力。领导者的权力与影响行为也直接关乎领导者影响力发挥的有效性。在一些特殊的情境之中，领导者需要特殊类型的权力，而只有拥有这些相关权力的领导才能发挥其影响力。

6.结合实践，试述激励的九大艺术。解答: 在管理实践中，优秀的领导者都在不断地探索激励下属的有效方法，形成了一系列值得称道的激励艺术。

物质刺激人。物质激励是指运用物质的手段使受激励者得到物质上的满足，从而点到其积极性。

愿景凝聚人。愿景是组织使命和战略的体现，是多方愿望和利益的体现，并不是科幻小说。愿景塑造是领导者激励的首项艺术。

目标激励人。富有挑战性的目标影响员工的工作积极性。在目标激励艺术应用过程中，领导者应该注意：目标设定必须符合SMART原则；超过两个目标等于没有目标；目标设定中的参与程度与实现目标的义务感成正比。

工作成就人。找到工作的组织价值与社会价值，是维持员工对工作热情的关键，是工作成就人的核心之所在。

反馈促进人。领导者对下属的反馈蕴藏在日常的管理活动中，主要包括两种：认可和批评。下属做对了，领导者要给以认可，使下属的行为继续保持下去；下属的行为出现偏差，领导者要给予批评，使下属的行为及时得到纠正。

榜样带动人。榜样要有时代特征，应有好的结局。身边榜样的行为激励作用更大。领导者自身就是榜样。

荣誉鞭策人。物质的激励作用是有限的，必须用荣誉的作用来弥补。在目前阶段，物质手段和荣誉手段的结合应用是较佳的平衡选择。

许诺吸引人。领导者在做出许诺的时候一定要注意两个问题：许诺不可超出自己的可控范围，许诺必须兑现。另一个层面是让下属自己许诺。

危机警醒人。危机意识是优秀领导者所必备的素养。领导者应该保持清醒的头脑，通过危机来警醒组织成员，激励大家继续前进。

人情感动人。感情是领导者手中的重要资源，通过对员工的感情投入来激励员工是领导者的一项重要激励艺术。在中国这个十分注重人情的社会力，感情有着不同于西方的特殊作用。

第五篇：函数基本性质难题集萃30题(附详细解析)

2015年03月27日1560961913的高中数学组卷

一．选择题（共19小题）

x1．已知函数f（x）=ae﹣2x﹣2a，a∈[1，2]，若函数f（x）在区间[0，ln2]上的值域为[p，q]，则（）A．p≥﹣，q

B．p

2，q C．p≥﹣2，q≤﹣1 D．p≥﹣1，q≤0 2．已知a为实数，函数f（x）=x﹣|x﹣ax﹣2|在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（）

A．[1，8] B．[3，8] C．[1，3] D．[﹣1，8]

3．已知函数f（x）=e﹣ax﹣1，若∃x0∈（0，+∞），使得f（lgx0）＞f（x0）成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）4．设f（x）=（）

A．[ln2，+∞] B．[0，ln2]

C．（﹣∞，0]

D．（﹣∞，ln2]

在区间[﹣2，2]上最大值为4，则实数a的取值范围为x5．已知函数f（x）=范围是（）A．（﹣∞，﹣] B．（﹣∞，在区间[0，+∞）上的最大值为a，则实数a的取值

] C．[﹣，+∞）D．[，+∞）

6．已知定义在R上的奇函数y=f（x），对于∀x∈R都有f（1+x）=f（1﹣x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=log2（﹣x），则函数g（x）=f（x）﹣2在（0，8）内所有的零点之和为（）A．6 B．8 C．10 D．12 7．函数f（x）=+

+

对称中心为（）

A．（﹣4，6）B．（﹣2，3）C．（﹣4，3）D．（﹣2，6）

8．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（﹣ax+lnx+1）+f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[2，e] B．[，+∞）

C．[，e] D．[，]

9．已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，且y=f（x+2）为偶函数，则关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）B．（﹣，2）

C．（﹣∞，）∪（2，+∞）D．（，2）

10．如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点

第1页（共34页）

P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）

A． B．

x+C． D．

11．已知函数f（x）=（3x+1）e+mx（m≥﹣4e），若有且仅有两个整数使得f（x）≤0，则实数m的取值范围是（）A．（，2] B．[﹣，﹣）C．[﹣，﹣）D．[﹣4e，﹣）

12．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）

A． B． C． D．

13．在实数集R上定义一种运算“*”，对于任意给定的a、b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意a、b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a、b∈R，a*0=a；（3）对任意a、b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c． 关于函数f（x）=x*的性质，有如下说法：

①在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3； ②函数f（x）为奇函数；

③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）． 其中所有正确说法的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 14．设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2﹣x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x﹣a|﹣1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x﹣m），则m的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）

第2页（共34页）

15．若函数A．﹣10 B．10 C．﹣2 D．2，则f（f（1））的值为（）

16．若函数f（x）在定义域上存在区间[a，b]（ab＞0），使f（x）在[a，b]上值域为[，]，则称f（x）在[a，b]上具有“反衬性”．下列函数①f（x）=﹣x+ ②f（x）=﹣x+4x ③f

2（x）=sinA．②③ x ④f（x）=B．①③

+

C．①④

+2）（，具有“反衬性”的为|（）

D．②④

+1）的值域是（）

D．[2+，4] 17．函数f（x）=（A．[2+，8] B．[2+，+∞）C．[2，+∞）

18．已知函数f（x）=1﹣，g（x）=lnx，对于任意m≤，都存在n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n），则n﹣m的最小值为（）A．e﹣ B．1 C．

﹣ D．

19．已知函数f（x）=（x﹣）•cosx，x∈[﹣π，π]且x≠0，则下列描述正确的是（）A．函数f（x）为偶函数

B．函数f（x）在（0，π）上有最大值无最小值 C．函数f（x）有2个不同的零点

D．函数f（x）在（﹣π，0）上单调递减

二．解答题（共10小题）

20．已知函数f（x）=e﹣e﹣2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．

2x21．已知函数f（x）=x+ax+b，g（x）=e（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围． 22．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x+x（f'（x）+）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：×

×

×…×

＜（n≥2，n∈N）．

*

32x

﹣x

第3页（共34页）

23．已知函数，a为正常数．，求函数f（x）的单调增区间；（1）若f（x）=lnx+φ（x），且（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．

224．已知函数f（x）=x+ax﹣lnx，a∈R．

（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

2（2）令g（x）=f（x）﹣x，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：25．设函数f（x）=lnx﹣

﹣bx

．

（Ⅰ）当a=b=时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+

＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

26．设函数f（x）=（1+x）﹣2ln（1+x）

（1）若关于x的不等式f（x）﹣m≥0在[0，e﹣1]有实数解，求实数m的取值范围．

2（2）设g（x）=f（x）﹣x﹣1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．（3）证明不等式：

222

（n∈N）．

在区间（0，1]

*27．已知函数f（x）=x﹣alnx在区间（1，2]内是增函数，g（x）=x﹣a内是减函数．（1）求f（x），g（x）的表达式；

2（2）求证：当x＞0时，方程f（x）﹣g（x）=x﹣2x+3有唯一解；（3）当b＞﹣1时，若f（x）≥2bx﹣28．已知函数f（x）=

在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

|x﹣m|，g（x）=（），其中m∈R且m≠0．

（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＜﹣2时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[﹣2，2]上的最值；（Ⅲ）设函数h（x）=，当m≥2时，若对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（﹣∞，2），使得h（x1）=h（x2）成立，试求m的取值范围．

第4页（共34页）

29．对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线

xy=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=e（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

2（Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=﹣x+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

第5页（共34页）

2015年03月27日1560961913的高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）

x1．（2016•衡阳县模拟）已知函数f（x）=ae﹣2x﹣2a，a∈[1，2]，若函数f（x）在区间[0，ln2]上的值域为[p，q]，则（）A．p≥﹣，q

B．p

x，q C．p≥﹣2，q≤﹣1 D．p≥﹣1，q≤0

x【分析】构造函数g（a）=（e﹣2）a﹣2x，a∈[1，2]，由x∈[0，ln2]，可得e∈[1，2]．看

xx做关于a的因此函数可得：g（x）max=g（1）=e﹣2﹣2x，g（x）min=g（2）=2e﹣4﹣2x．x

xx∈[0，ln2]．函数f（x）在区间[0，ln2]上的值域为[p，q]，利用q=e﹣2﹣2x，p=2e﹣4﹣2x．x∈[0，ln2]．利用导数研究其单调性极值与最值，即可得出．

xx【解答】解：构造函数g（a）=（e﹣2）a﹣2x，a∈[1，2]，由x∈[0，ln2]，可得e∈[1，2]．

∴g（a）在a∈[1，2]上单调递减，xx∴g（a）max=g（1）=e﹣2﹣2x，g（a）min=g（2）=2e﹣4﹣2x．x∈[0，ln2]． 函数f（x）在区间[0，ln2]上的值域为[p，q]，xx∴q=e﹣2﹣2x，p=2e﹣4﹣2x．x∈[0，ln2]．

xq′=e﹣2≤0，∴函数q（x）单调递减，∴q（ln2）≤q≤q（0），∴﹣2ln2≤q≤﹣1．

xp′=2e﹣2≥0，∴函数p（x）单调递增，∴p（ln2）≥p≥p（0），﹣2ln2≥p≥﹣2．． 综上可得：p≥﹣2，q≤﹣1． 故选：C．

【点评】本题考查了一次函数的单调性、利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了转化能力与计算能力，属于难题．

2．（2016•义乌市模拟）已知a为实数，函数f（x）=x﹣|x﹣ax﹣2|在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（）A．[1，8] B．[3，8] C．[1，3] D．[﹣1，8]

【分析】根据绝对值的应用，将函数进行转化，结合一元二次不等式与一元二次函数之间的关系，结合函数的单调性的性质进行讨论判断．

22【解答】解：令函数g（x）=x﹣ax﹣2，由于g（x）的判别式△=a+8＞0，故函数g（x）一定有两个零点，设为x1 和x2，且 x1＜x2． ∵函数f（x）=x﹣|x﹣ax﹣2|=2

222，故当x∈（﹣∞，x1）、（x2，+∞）时，函数f（x）的图象是位于同一条直线上的两条射线，2当x∈（x1，x2）时，函数f（x）的图象是抛物线y=2x﹣ax﹣2下凹的一部分，且各段连在一起．

由于f（x）在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，∴a＞0且函数g（x）较小的零点x1=

≥﹣1，第6页（共34页）

即a+2≥2，2平方得a+4a+4≥a+8，得a≥1，同时由y=2x﹣ax﹣2的对称轴为x=，若且﹣1≤≤2，可得﹣4≤a≤8． 综上可得，1≤a≤8，故实a的取值范围为[1，8]，故选：A．

2【点评】本题主要考查函数单调性的应用，根据绝对值的意义转化为一元二次函数，利用一元二次函数和一元二次不等式之间的关系是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．

3．（2016•衡水校级二模）已知函数f（x）=e﹣ax﹣1，若∃x0∈（0，+∞），使得f（lgx0）＞f（x0）成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

【分析】可知lgx0＜x0，从而根据条件便可判断f（x）为减函数或存在极值点，求导数f′xx（x）=e﹣a，从而可判断f（x）不可能为减函数，只能存在极值点，从而方程a=e有解，x这样由指数函数y=e的单调性即可得出a的取值范围． 【解答】解：∵lgx0＜x0； ∴要满足∃x0∈（0，+∞），使f（lgx0）＞f（x0），则： 函数f（x）为减函数或函数f（x）存在极值点；

x∵f′（x）=e﹣a；

x∈（0，+∞）时，f′（x）≤0不恒成立，即f（x）不是减函数；

∴只能f（x）存在极值点，∴f′（x）=0有解，即a=e有解； ∴a∈（1，+∞）；

即a的取值范围为（1，+∞）． 故选：C． 【点评】考查函数y=lgx和y=x图象的位置关系，减函数的定义，函数极值和极值点的定义，以及指数函数的单调性．

x

x

第7页（共34页）

4．（2016•洛阳二模）设f（x）=数a的取值范围为（）A．[ln2，+∞] B．[0，ln2]

C．（﹣∞，0]

32在区间[﹣2，2]上最大值为4，则实

D．（﹣∞，ln2]

【分析】分别求出函数在﹣2≤x≤0和（0，2]的最大值，进行比较即可得到结论． 【解答】解：当﹣2≤x≤0时f（x）=4x+6x+2，2则f′（x）=12x+12x=12x（x+1），由f′（x）＞0得﹣2＜x＜﹣1，由f′（x）＜0得﹣1＜x＜0，则当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值，此时f（﹣1）=﹣4+6+2=4；

当x＞0时，f（x）=2e，若a=0，则f（x）=2＜4，若a＜0，则函数f（x）在（0，2]上为减函数，则f（x）＜f（0）=2，此时函数的最大值小于4，2a若a＞0，则函数在（0，2]为增函数，此时函数的最大值为f（2）=2e，要使f（x）在区间[﹣2，2]上最大值为4，则2e≤4，即e≤2，得2a≤ln2，则a≤ln2，综上所述，a≤ln2，故选：D 【点评】本题主要考查函数最值的应用，根据分段函数的表达式分别求出对应区间上的最大值，进行比较是解决本题的关键．

5．（2016春•赣州校级期中）已知函数f（x）=大值为a，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣] B．（﹣∞，]

C．[﹣，+∞）D．[，+∞）

在区间[0，+∞）上的最

2a

2aax【分析】由求导公式和法则求出f′（x），化简后对a进行分类讨论，分别利用导数在定义域内求出函数的单调区间、最值，再求出实数a的取值范围． 【解答】解：由题意得，==，（1）当a=1时，当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（0，2）上递减，第8页（共34页）

当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（0，2）上递增，∴f（x）在区间[0，+∞）上有极小值f（2）=，∵f（0）=a=1，且=＜0，∴f（x）在区间[0，+∞）上有最大值f（0）=a=1，成立；（2）当a＞1时，由f′（x）=0得x=2或

＜0，∴当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（0，2）上递减，当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（0，2）上递增，∴f（x）在区间[0，+∞）上有极小值f（2）=，∵f（0）=a＞1，且=＜1，∴f（x）在区间[0，+∞）上有最大值f（0）=a，成立；（3）当a＜1时，由f′（x）=0得x=2或①当a=时，有2=，f′（x）＜0，则f（x）在区间[0，+∞）上递减，∴f（x）在区间[0，+∞）上的最大值是f（0）=a，成立，②当当x∈（2，当x∈（上递减，∴f（x）在区间[0，+∞）上的极大值是f（）=，时，有2＜，）上递增，+∞）、（0，2））时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（2，+∞）、（0，2）时，f′（x）＜0，则f（x）在区间（又f（0）=a，由题意得≤a，解得0≤a＜1，即成立，③当当x∈（时，有2＞，2）上递增，2）时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（当x∈（2，+∞）时，f′（x）＜0，则f（x）在区间（2，+∞）上递减，∴f（x）在区间[0，+∞）上的极大值是f（2）=

=，第9页（共34页）

又f（0）=a，由题意得≤a，解得a≥，即，综上可得，a的取值范围是，故选：D．

【点评】本题考查了导数与函数的单调性、最值的关系，考查分类讨论思想和极限思想的应用，属于难题．

6．（2016•安徽二模）已知定义在R上的奇函数y=f（x），对于∀x∈R都有f（1+x）=f（1﹣x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=log2（﹣x），则函数g（x）=f（x）﹣2在（0，8）内所有的零点之和为（）A．6 B．8 C．10 D．12 【分析】根据函数奇偶性和对称性之间的关系求出函数是周期为4的周期函数，作出函数在一个周期内的图象，利用数形结合进行求解． 【解答】解：∵奇函数y=f（x），对于∀x∈R都有f（1+x）=f（1﹣x），∴f（1+x）=f（1﹣x）=﹣f（x﹣1），则f（2+x）=﹣f（x），即f（4+x）=f（x），则函数f（x）是周期为4的周期函数． 若0＜x≤1，则﹣1≤﹣x＜0，则f（﹣x）=log2x=﹣f（x），则f（x）=﹣log2x，0＜x≤1，若1≤x＜2，则﹣1≤x﹣2＜0，∵f（2+x）=﹣f（x），∴f（x）=﹣f（x﹣2），则f（x）=﹣f（x﹣2）=﹣log2（2﹣x），1≤x＜2，若2＜x＜3，则0＜x﹣2＜1，f（x）=﹣f（x﹣2）=log2（x﹣2），2＜x＜3，由g（x）=f（x）﹣2=0得f（x）=2，作出函数f（x）在（0，8）内的图象如图：

由图象知f（x）与y=2在（0，8）内只有4个交点，当0＜x≤1时，由f（x）=﹣log2x=2，得x=，当1≤x＜2时，由f（x）=﹣log2（2﹣x）=2得x=，则在区间（4，5）内的函数零点x=4+=在区间（5，6）内的函数零点x=+4=则在（0，8）内的零点之和为++故在（0，8）内所有的零点之12，故选：D

+，=

=12

第10页（共34页）

【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据函数奇偶性和对称性的性质求出函数的周期性，利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点问题，利用数形结合是解决本题的关键．

7．（2016•武汉模拟）函数f（x）=A．（﹣4，6）B．（﹣2，3）

+

+

对称中心为（）

D．（﹣2，6）

C．（﹣4，3）+

+【分析】由已知中函数f（x）=，可得6﹣f（﹣4﹣x）=f（x），结合函数图象对称变换法则，可得函数图象的对称中心． 【解答】解：∵函数f（x）=∴6﹣f（﹣4﹣x）=6﹣（﹣（），++

+

=3﹣（+）=6﹣（），+

+）=3∴6﹣f（﹣4﹣x）=f（x），即函数f（x）=+

+

对称中心为（﹣2，3），故选：B．

【点评】本题考查的知识点是函数图象的对称性，函数图象的对称变换，难度较大．

8．（2016•邵阳三模）已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（﹣ax+lnx+1）+f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[2，e] B．[，+∞）

C．[，e] D．[，]

【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性，可得0≤ax﹣lnx≤2对x∈[1，3]恒成立．令g（x）=ax﹣lnx，则由 g′（x）=a﹣=0，求得x=． 分类讨论求得g（x）的最大值和最小值，从而求得a的范围．

第11页（共34页）

【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若不等式f（﹣ax+lnx+1）+f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，则2f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，即f（ax﹣lnx﹣1）≥f（1）对x∈[1，3]恒成立．

∴﹣1≤ax﹣lnx﹣1≤1 对x∈[1，3]恒成立，即0≤ax﹣lnx≤2对x∈[1，3]恒成立．

令g（x）=ax﹣lnx，则由 g′（x）=a﹣=0，求得x=．

①当≤1，即 a＜0 或a≥1时，g′（x）≥0在[1，3]上恒成立，g（x）为增函数，∵最小值g（1）=a≥0，最大值g（3）=3a﹣ln3≤2，∴0≤a≤综合可得，1≤a≤

．，②当≥3，即0＜a≤时，g′（x）≤0在[1，3]上恒成立，g（x）为减函数，∵最大值 g（1）=a≤2，最小值g（3）=3a﹣ln3≥0，∴综合可得，a无解． ③当1＜＜3，即 ＜a＜1时，在[1，）上，g′（x）＜0恒成立，g（x）为减函数；

≤a≤2，在（，3]上，g′（x）＞0恒成立，g（x）为增函数．

故函数的最小值为g（）=1﹣ln，∵g（1）=a，g（3）=3a﹣ln3，g（3）﹣g（1）=2a﹣ln3．

若 2a﹣ln3＞0，即ln

＜a＜1，∵g（3）﹣g（1）＞0，则最大值为g（3）=3a﹣ln3，≤a≤，综合可得，ln

＜a＜1． 此时，由1﹣ln≥0，g（3）=3a﹣ln3≤2，求得 若2a﹣ln3≤0，即＜a≤ln3=ln，∵g（3）﹣g（1）≤0，则最大值为g（1）=a，此时，最小值1﹣ln≥0，最大值g（1）=a≤2，求得≤a≤2，综合可得≤a≤ln．

或ln

＜a＜1或

≤a≤ln，综合①②③可得，1≤a≤即 ≤a≤，故选：D． 【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，函数的恒成立问题，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于难题．

第12页（共34页）

9．（2016•江西校级模拟）已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，且y=f（x+2）为偶函数，则关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）B．（﹣，2）

C．（﹣∞，）∪（2，+∞）D．（，2）

【分析】根据函数的单调性和奇偶性的关系，将不等式进行转化进行求解即可．

【解答】解：∵定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，且y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）关于x=0对称，即函数f（x+2）在（0，+∞）上为减函数，由f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0得f（2x﹣1）＞f（x+1），即f（2x﹣3+2）＞f（x﹣1+2），即|2x﹣3|＜|x﹣1|，平方整理得3x﹣10x+8＜0，即＜x＜2，即不等式的解集为（，2），故选：D 【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．

10．（2016•张掖校级模拟）如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）2

A． B． C． D．

【分析】根据条件确定点P，对应的轨迹，然后求出相应的周长和面积，求出函数f（x）的表达式，然后根据函数表达式进行判断图象即可．

【解答】解：∵线段MN的长度为1，线段MN的中点P，∴AP=，即P的轨迹是分别以A，B，C，D为圆心，半径为的4个圆，以及线段GH，FE，RT，LK，部分．

∴G的周长等于四个圆弧长加上线段GH，FE，RT，LK的长，第13页（共34页）

即周长==π+4x﹣2+2x﹣2=6x+π﹣4，面积为矩形的面积减去4个圆的面积，即等于矩形的面积减去一个整圆的面积 为∴f（x）=6x+π﹣4﹣∴对应的图象为C，故选：C．，=，是一个开口向下的抛物线，【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据条件确定点P的轨迹是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．

11．（2016•成都校级模拟）已知函数f（x）=（3x+1）e+mx（m≥﹣4e），若有且仅有两个整数使得f（x）≤0，则实数m的取值范围是（）A．（，2] B．[﹣，﹣）C．[﹣，﹣）D．[﹣4e，﹣）

x+1【分析】根据不等式的关系转化为两个函数的大小关系，构造函数g（x）=mx，h（x）=﹣（3x+1）e，利用g（x）≤h（x）的整数解只有2个，建立不等式关系进行求解即可．

x+1【解答】解：由f（x）≤0得（3x+1）e+mx≤0，x+1即mx≤﹣（3x+1）e，x+1设g（x）=mx，h（x）=﹣（3x+1）e，x+1x+1x+1h′（x）=﹣（3e+（3x+1）e）=﹣（3x+4）e，由h′（x）＞0得﹣（3x+4）＞0，即x＜﹣，由h′（x）＜0得﹣（3x+4）＜0，即x＞﹣，即当x=﹣时，函数h（x）取得极大值，当m≥0时，满足g（x）≤h（x）的整数解超过2个，不满足条件． 当m＜0时，要使g（x）≤h（x）的整数解只有2个，则满足，即，x+

1第14页（共34页）

即，即﹣≤m＜﹣，即实数m的取值范围是[﹣故选：B，﹣），【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用数形结合以及利用构造法，构造函数，利用数形结合建立不等式关系是解决本题的关键．

12．（2016•通州区一模）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）

A． B． C． D．

【分析】根据O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象，由图象可知函数值随自变量的变化成轴对称性并且变化圆滑．由此即可排除A、C．D． 【解答】解：观察函数的运动图象，可以发现两个显著特点： ①点P运动到周长的一半时，OP最大； ②点P的运动图象是抛物线． 设点M为周长的一半，A．当点P在线段OA上运动时，y=x，其图象是一条线段，不符合条件，第15页（共34页）

B．满足条件．

C．当点P在线段OA上运动时，y=x，其图象是一条线段，不符合条件，D．OM≤OP，不符合条件①，并且OP的距离不是对称变化的，因此排除选项D．

故选：B．

【点评】本题考查函数图象的识别和判断，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点．考查学生分析问题的能力．

13．（2016•栖霞市校级模拟）在实数集R上定义一种运算“*”，对于任意给定的a、b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a、b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a、b∈R，a*0=a；（3）对任意a、b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c． 关于函数f（x）=x*的性质，有如下说法：

①在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3； ②函数f（x）为奇函数；

③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）． 其中所有正确说法的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据条件在③中令c=0得到a*b=ab+a+b从而得到f（x）的表达式，结合函数的奇偶性，单调性和最值的性质分别进行判断即可． 【解答】解：①由新运算“*”的定义③令c=0，则（a*b）*0=0*（ab）+（a*0）+（0*b）=ab+a+b，即a*b=ab+a+b ∴f（x）=x*=1+x+，当x＞0时，f（x）=x*=1+x+≥1+

2=1+2=3，当且仅当x=，即x=1时取等号，∴在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3；故①正确，②函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），第16页（共34页）

∵f（1）=1+1+1=3，f（﹣1）=1﹣1﹣1=﹣1，∴f（﹣1）≠﹣f（1）且f（﹣1）≠f（1），则函数f（x）为非奇非偶函数，故②错误，③函数的f′（x）=1﹣，令f′（x）=0 则x=±1，∵当x∈（﹣∞，﹣1）或（1，+∞）时，f′（x）＞0 ∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）、（1，+∞）．故③正确； 故正确的是①③，故选：C 【点评】本题是一个新定义运算型问题，考查了函数的最值、奇偶性、单调性等有关性质，根据条件令c=0求出函数的解析式是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．

14．（2016•四川模拟）设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2﹣x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x﹣a|﹣1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x﹣m），则m的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）

【分析】根据函数的对称性求出a的值，作出函数f（x）的图象，利用数形结合以及图象关系进行平移计算即可．

【解答】解：∵任意x∈R，有f（x）+f（2﹣x）=0，∴f（2﹣x）=﹣f（x），则函数关于（1，0）点对称，当x=1时，f（1）+f（2﹣1）=0，即2f（1）=0，则f（1）=0，∵当x≥1时，f（x）=|x﹣a|﹣1，∴f（1）=|1﹣a|﹣1=0，则|a﹣1|=1，则a﹣1=1或a﹣1=﹣1，则a=2或a=0，∵a＞0，∴a=2，即当x≥1时，f（x）=|x﹣2|﹣1 当x≤1时，﹣x≥﹣1，2﹣x≥1，即f（x）=﹣f（2﹣x）=﹣（|2﹣x﹣2|﹣1）=1﹣|x|，x≤1，作出函数f（x）的图象如图： 若f（x）＞f（x﹣m），则由图象知，将函数f（x）向右平移m个单位即可，由图象知，m＞4，故选：B

第17页（共34页）

【点评】本题主要考查函数图象的应用，根据函数的对称性求出函数的解析式，以及利用图象平移是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．

15．（2016•赤峰模拟）若函数，则f（f（1））的值为（）

A．﹣10 B．10 C．﹣2 D．2 【分析】先求f（1），再求f（f（1））即可． 【解答】解：f（1）=2﹣4=﹣2，f（f（1））=f（﹣2）=2×（﹣2）+2=﹣2，故选C．

【点评】本题考查了分段函数的应用及复合函数的应用．

16．（2016春•义乌市期末）若函数f（x）在定义域上存在区间[a，b]（ab＞0），使f（x）在[a，b]上值域为[，]，则称f（x）在[a，b]上具有“反衬性”．下列函数①f（x）=﹣x+ ②f（x）=﹣x+4x ③f（x）=sin

2x ④f（x）=，具有“反衬性”的为|（）

A．②③ B．①③ C．①④ D．②④

【分析】根据条件得到若函数在区间[a，b]上具有“反衬性”，则等价为在区间[a，b]上，函数f（x）与y=有两个交点，且函数在区间上单调递减即可，作出对应的图象，利用数形结合进行判断即可．

【解答】解：若函数f（x）在定义域上存在区间[a，b]（ab＞0），使f（x）在[a，b]上值域为[，]，则等价为函数f（x）与y=有两个交点，且函数在区间上单调递减即可． ①若f（x）=﹣x+，作出函数f（x）与y=的图象，由图象知两个函数有两个交点，则f（x）具有“反衬性”，第18页（共34页）

②若f（x）=﹣x+4x，作出函数f（x）与y=的图象，由图象知两个函数有两个交点，但函数在交点对应的区间上不具单调性，则f（x）不具有“反衬性”，2

③f（x）=sinx，作出函数f（x）与y=的图象，由图象知两个函数有两个交点，函数在交点对应的区间上单调递减，则f（x）具有“反衬性”，④f（x）=，当2＜x＜3时，f（x）=f（x﹣1）=[﹣|x﹣2|+1]=﹣|x﹣2|+，当3＜x＜4时，f（x）=f（x﹣1）=[﹣|x﹣3|+]=﹣|x﹣2|+，第19页（共34页）

作出函数f（x）与y=的图象，由图象知两个函数有两个交点，函数在交点对应的区间上不单调递减，则f（x）不具有“反衬性”，综上具有“反衬性”的函数是①③，故选：B 【点评】本题主要考查与函数有关的新定义题目，正确理解条件结合数形结合，转化为函数f（x）与y=有两个交点，且函数在区间上单调递减是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．

17．（2016春•杭州期末）函数f（x）=（A．[2+，8] B．[2+

+

+2）（D．[2+

+1）的值域是（），4]，两边平方，根据x，从而得出在，求导，上单调递增，从而得，+∞）C．[2，+∞）

【分析】容易得出f（x）的定义域为[﹣1，1]，并设的范围即可求出根据导数在，且得出上的符号即可判断函数出y的范围，即得出函数f（x）的值域． 【解答】解：f（x）的定义域为[﹣1，1]； 设∵﹣1≤x≤1； ∴0≤1﹣x≤1，∴2≤t≤4； ∴∴∴，且

；，令y′=0得，或0；，设y=f（x）； 22，则；

；

第20页（共34页）

∴∴∴在时，y取最小值；

上单调递增；，t=2时，y取最大值8；

∴原函数的值域为． 故选A．

【点评】考查函数值域的概念及求法，换元法求函数的值域，结合二次函数的图象求二次函数的值域，根据导数符号判断函数单调性的方法，以及根据函数单调性求函数最值的方法．

18．（2016春•华蓥市期末）已知函数f（x）=1﹣，g（x）=lnx，对于任意m≤，都存在n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n），则n﹣m的最小值为（）A．e﹣ B．1 C．

﹣ D． =lnn；从而可得n=

t【分析】由题意可得1﹣则m=t﹣

；令1﹣=t，t＜1；，从而得到y=n﹣m=e﹣t+；求导求函数的最小值即可．

【解答】解：由m≤知1﹣由f（m）=g（n）可化为 1﹣故n=令1﹣则m=t﹣=lnn；

； =t，t≤1；，t

≤1；

则y=n﹣m=e﹣t+t；

故y′=e+t﹣1在（﹣∞，1]上是增函数，且y′=0时，t=0； 故y=n﹣m=e﹣t+t在t=0时有最小值，故n﹣m的最小值为1； 故选：B． 【点评】本题考查了函数恒成立问题，利用导数法以及换元法转化为求函数的最值是解决本题的关键．

19．（2016春•湖州期末）已知函数f（x）=（x﹣）•cosx，x∈[﹣π，π]且x≠0，则下列描述正确的是（）A．函数f（x）为偶函数

第21页（共34页）

B．函数f（x）在（0，π）上有最大值无最小值 C．函数f（x）有2个不同的零点

D．函数f（x）在（﹣π，0）上单调递减

【分析】A．根据函数奇偶性的定义进行判断，B．将函数分解为g（x）=x﹣，h（x）=cosx，讨论g（x）和h（x）的单调性和符号，进行判断，C．根据函数零点的定义解方程f（x）=0进行判断，D．将函数分解为g（x）=x﹣，h（x）=cosx，讨论g（x）和h（x）的单调性即可． 【解答】解：A．函数的定义域关于原点对称，则f（﹣x）=（﹣x+）•cosx=﹣（x﹣）•cosx=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数．故A错误，B．当x∈（0，π）时，设g（x）=x﹣，h（x）=cosx，当x∈（0，1]时，g（x）＜0，且为增函数，h（x）为减函数，且h（x）＞0，此时f（x）为增函数，当x∈（1，≥0，当x∈[，π）时，g（x）＞0，且为增函数，h（x）为减函数，且h（x）＜0，此时f（x））时，g（x）＞0，且为增函数，h（x）为减函数，且h（x）＞0，此时f（x）＜0，则函数f（x）为减函数无最小值，则函数存在极大值，同时也是最大值，故B正确，C．由f（x）=（x﹣）•cosx=x=﹣

cosx=0得cosx=0或x﹣1=0，即x=±1或x=

2或，即函数f（x）有4个不同的零点，故C错误，D．当x∈（﹣π，0）时，设g（x）=x﹣，h（x）=cosx，当x∈（﹣π，﹣）时，g（x）和h（x）都是增函数且h（x）＜0，g（x）＜0，此时f（x）为减函数，当x∈（1，π）时，g（x）和h（x）都是增函数且h（x）＞0，g（x）＞0，此时f（x）为增函数，故函数f（x）在（﹣π，0）上不单调，故D错误，故选：B．

第22页（共34页）

【点评】本题主要考查与函数性质有关的命题的真假判断，涉及函数奇偶性，单调性以及函数与方程的应用，综合性较强，难度较大．

二．解答题（共10小题）

20．（2014•新课标II）已知函数f（x）=e﹣e﹣2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）． 【分析】对第（Ⅰ）问，直接求导后，利用基本不等式可达到目的；

对第（Ⅱ）问，先验证g（0）=0，只需说明g（x）在[0+∞）上为增函数即可，从而问题转化为“判断g′（x）＞0是否成立”的问题；

对第（Ⅲ）问，根据第（Ⅱ）问的结论，设法利用的近似值，并寻求ln2，于是在b=2及b＞2的情况下分别计算，最后可估计ln2的近似值．

x

﹣x

x﹣x【解答】解：（Ⅰ）由f（x）得f′（x）=e+e﹣2即f′（x）≥0，当且仅当e=e即x=0时，f′（x）=0，∴函数f（x）在R上为增函数．

x

﹣x，（Ⅱ）g（x）=f（2x）﹣4bf（x）=e﹣e﹣4b（e﹣e）+（8b﹣4）x，2x﹣2xx﹣x则g′（x）=2[e+e﹣2b（e+e）+（4b﹣2）]

x﹣x2x﹣x=2[（e+e）﹣2b（e+e）+（4b﹣4）]

x﹣xx﹣x=2（e+e﹣2）（e+e+2﹣2b）．

x﹣xx﹣x①∵e+e＞2，e+e+2＞4，∴当2b≤4，即b≤2时，g′（x）≥0，当且仅当x=0时取等号，从而g（x）在R上为增函数，而g（0）=0，∴x＞0时，g（x）＞0，符合题意．

②当b＞2时，若x满足2＜e+e＜2b﹣2即，此时，g′（x）＜0，第23页（共34页）

x

﹣x

2x﹣2xx﹣x，得

又由g（0）=0知，当综合①、②知，b≤2，得b的最大值为2．

（Ⅲ）∵1.4142＜x，时，g（x）＜0，不符合题意．

＜1.4143，根据（Ⅱ）中g（x）=e﹣e的近似值，故将ln

．

即

2x﹣2x

﹣4b（e﹣e）+（8b﹣4）

x﹣x为了凑配ln2，并利用得

代入g（x）的解析式中，当b=2时，由g（x）＞0，得从而令由g（x）＜0，得

．，得

； ＞2，当，时，得所以ln2的近似值为0.693．

【点评】1．本题三个小题的难度逐步增大，考查了学生对函数单调性深层次的把握能力，对思维的要求较高，属压轴题．

2．从求解过程来看，对导函数解析式的合理变形至关重要，因为这直接影响到对导数符号的判断，是解决本题的一个重要突破口．

3．本题的难点在于如何寻求ln2，关键是根据第（2）问中g（x）的解析式探究b的值，从而获得不等式，这样自然地将不等式放缩为的范围的端点值，达到了估值的目的．

21．（2013•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=x+ax+b，g（x）=e（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围． 【分析】（Ⅰ）对f（x），g（x）进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），从而解出a，b，c，d的值；（Ⅱ）由（I）得出f（x），g（x）的解析式，再求出F（x）及它的导函数，通过对k的讨论，判断出F（x）的最值，从而判断出f（x）≤kg（x）恒成立，从而求出k的范围． 【解答】解：（Ⅰ）由题意知f（0）=2，g（0）=2，f′（0）=4，g′（0）=4，而f′（x）=2x+a，g′（x）=e（cx+d+c），故b=2，d=2，a=4，d+c=4，从而a=4，b=2，c=2，d=2；

2x（Ⅱ）由（I）知，f（x）=x+4x+2，g（x）=2e（x+1）

x2设F（x）=kg（x）﹣f（x）=2ke（x+1）﹣x﹣4x﹣2，xx则F′（x）=2ke（x+2）﹣2x﹣4=2（x+2）（ke﹣1），由题设得F（0）≥0，即k≥1，令F′（x）=0，得x1=﹣lnk，x2=﹣2，第24页（共34页）

x

2x

①若1≤k＜e，则﹣2＜x1≤0，从而当x∈（﹣2，x1）时，F′（x）＜0，当x∈（x1，+∞）时，F′（x）＞0，即F（x）在（﹣2，x1）上减，在（x1，+∞）上是增，故F（x）在[﹣2，+∞）上的最小值为F（x1），而F（x1）=﹣x1（x1+2）≥0，x≥﹣2时F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．

﹣222x②若k=e，则F′（x）=2e（x+2）（e﹣e），从而当x∈（﹣2，+∞）时，F′（x）＞0，即F（x）在（﹣2，+∞）上是增，而F（﹣2）=0，故当x≥﹣2时，F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．

③若k＞e时，F′（x）＞2e（x+2）（e﹣e），﹣2而F（﹣2）=﹣2ke+2＜0，所以当x＞﹣2时，f（x）≤kg（x）不恒成立，2综上，k的取值范围是[1，e]．

【点评】此题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，函数恒成立问题，考查分类讨论思想，解题的关键是能够利用导数工具研究函数的性质，此题是一道中档题．

22．（2016•商丘三模）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x+x（f'（x）+）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：×

×

×…×

＜（n≥2，n∈N）．

*

x

﹣22【分析】利用导数求函数的单调区间的步骤是①求导函数f（′x）；②解f（′x）＞0（或＜0）；③得到函数的增区间（或减区间），对于本题的（1）在求单调区间时要注意函数的定义域以及对参数a的讨论情况；（2）点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，即切线斜率为1，即f'（2）=1，可求a值，代入得g（x）的解析式，由t∈[1，2]，且g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数可知：，于是可求m的范围．

（3）是近年来高考考查的热点问题，即与函数结合证明不等式问题，常用的解题思路是利用前面的结论构造函数，利用函数的单调性，对于函数取单调区间上的正整数自变量n有某些结论成立，进而解答出这类不等式问题的解． 【解答】解：（Ⅰ）

（2分）

当a＞0时，f（x）的单调增区间为（0，1]，减区间为[1，+∞）； 当a＜0时，f（x）的单调增区间为[1，+∞），减区间为（0，1]； 当a=0时，f（x）不是单调函数（4分）（Ⅱ）∴2

得a=﹣2，f（x）=﹣2lnx+2x﹣3，∴g'（x）=3x+（m+4）x﹣2（6分）

第25页（共34页）

∵g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g′（0）=﹣2 ∴

由题意知：对于任意的t∈[1，2]，g′（t）＜0恒成立，所以有：，∴（10分）

（Ⅲ）令a=﹣1此时f（x）=﹣lnx+x﹣3，所以f（1）=﹣2，由（Ⅰ）知f（x）=﹣lnx+x﹣3在（1，+∞）上单调递增，∴当x∈（1，+∞）时f（x）＞f（1），即﹣lnx+x﹣1＞0，∴lnx＜x﹣1对一切x∈（1，+∞）成立，（12分）∵n≥2，n∈N*，则有0＜lnn＜n﹣1，∴∴

【点评】本题考查利用函数的导数来求函数的单调区间，已知函数曲线上一点求曲线的切线方程即对函数导数的几何意义的考查，考查求导公式的掌握情况．含参数的数学问题的处理，构造函数求解证明不等式问题．

23．（2015•江苏二模）已知函数（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，a为正常数．，求函数f（x）的单调增区间；

（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围． 【分析】（1）先对函数y=f（x）进行求导，然后令导函数大于0（或小于0）求出x的范围，根据f′（x）＞0求得的区间是单调增区间，f′（x）＜0求得的区间是单调减区间，即可得到答案．

（2）设h（x）=g（x）+x，依题意得出h（x）在（0，2]上是减函数．下面对x分类讨论：①当1≤x≤2时，②当0＜x＜1时，利用导数研究函数的单调性从及最值，即可求得求a的取值范围． 【解答】解：（1），∵，令f′（x）＞0，得x＞2，或，（2，+∞）． ∴函数f（x）的单调增区间为

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（2）∵，∴，∴，设h（x）=g（x）+x，依题意，h（x）在（0，2]上是减函数． 当1≤x≤2时，令h′（x）≤0，得：设∵1≤x≤2，∴，则，，，对x∈[1，2]恒成立，∴m（x）在[1，2]上递增，则当x=2时，m（x）有最大值为∴，当0＜x＜1时，令h′（x）≤0，得：设，则，，∴t（x）在（0，1）上是增函数，∴t（x）＜t（1）=0，∴a≥0． 综上所述，．

【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、导数的几何意义、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

24．（2015•北京校级模拟）已知函数f（x）=x+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

2（2）令g（x）=f（x）﹣x，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：

．

2【分析】（1）先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在[1，2]上是减函数可得到其导函数在[1，2]上小于等于0应该恒成立，再结合二次函数的性质可求得a的范围．

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（2）先假设存在，然后对函数g（x）进行求导，再对a的值分情况讨论函数g（x）在（0，e]上的单调性和最小值取得，可知当a=e能够保证当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．（3）令F（x）=ex﹣lnx结合（2）中知F（x）的最小值为3，再令

22并求导，再由导函数在0＜x≤e大于等于0可判断出函数ϕ（x）在（0，e]上单调递增，从而可求得最大值也为3，即有

成立，即

成立．

【解答】解：（1）在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x+ax﹣1，有2

得，得

=

（2）假设存在实数a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，②当∴③当时，g（x）在2

（舍去），上单调递减，在，a=e，满足条件．

上单调递增

时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，2

（舍去），综上，存在实数a=e，使得当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．

2（3）令F（x）=ex﹣lnx，由（2）知，F（x）min=3． 令，当0＜x≤e时，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上单调递增 ∴∴，即

＞（x+1）lnx．

【点评】本题主要考查导数的运算和函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

25．（2015•南开区二模）设函数f（x）=lnx﹣（Ⅰ）当a=b=时，求函数f（x）的单调区间；

﹣bx

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（Ⅱ）令F（x）=f（x）+

＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e]内有唯一实数解，求实数m的取值范围． 【分析】（I）先求导数fˊ（x）然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，fˊ（x）＞0的区间为单调增区间，fˊ（x）＜0的区间为单调减区间．

（II）先构造函数F（x）再由以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤恒成立，知导函数≤恒成立，再转化为所以a≥（﹣，x0+x0）max求解．（III）先把程f（x）=mx有唯一实数解，转化为

有唯一实数解，再利用单调函数

22求解．

【解答】解：（Ⅰ）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）．（1分）当a=b=时，f（x）=lnx﹣x﹣x，f′（x）=﹣x﹣=

．（2分）

2令f′（x）=0，解得x=1．

当0＜x＜1时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增； 当x＞1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减．（3分）所以函数f（x）的单调增区间（0，1），函数f（x）的单调减区间（1，+∞）．（4分）（Ⅱ）F（x）=lnx+，x∈（0，3]，所以k=F′（x0）=2

≤，在x0∈（0，3]上恒成立，（6分）

所以a≥（﹣x0+x0）max，x0∈（0，3]（7分）当x0=1时，﹣x0+x0取得最大值 2

．所以a≥．（9分）

（Ⅲ）当a=0，b=﹣1时，f（x）=lnx+x，2因为方程f（x）=mx在区间[1，e]内有唯一实数解，所以lnx+x=mx有唯一实数解． ∴，设g（x）=，则g′（x）=．

令g′（x）＞0，得0＜x＜e； g′（x）＜0，得x＞e，2∴g（x）在区间[1，e]上是增函数，在区间[e，e]上是减函数，第29页（共34页）

g（1）=1，g（e）=1+所以m=1+，或1≤m＜1+2

=1+，g（e）=1+，．

【点评】本题主要考查函数的单调性、极值、不等式、方程的解等基本知识，同时考查运用导数研究函数性质的方法，分类与整合及化归与转化等数学思想．

26．（2016•湖南模拟）设函数f（x）=（1+x）﹣2ln（1+x）

（1）若关于x的不等式f（x）﹣m≥0在[0，e﹣1]有实数解，求实数m的取值范围．

2（2）设g（x）=f（x）﹣x﹣1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．（3）证明不等式：

（n∈N）．

*

2【分析】（1）依题意得f（x）max≥m，x∈[0，e﹣1]，求导数，求得函数的单调性，从而可得函数的最大值；

（2）求导函数，求得函数的单调性与最值，从而可得p的最小值；（3）先证明ln（1+x）≤x，令从而可得

．利用叠加法可得结论．

【解答】（1）解：依题意得f（x）max≥m，x∈[0，e﹣1] ∵，而函数f（x）的定义域为（﹣1，+∞），则x∈（0，1）代入上面不等式得：，∴f（x）在（﹣1，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数，∴f（x）在[0，e﹣1]上为增函数，∴∴实数m的取值范围为m≤e﹣2（2）解：g（x）=f（x）﹣x﹣1=2x﹣2ln（1+x）=2[x﹣ln（1+x）]，∴显然，函数g（x）在（﹣1，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数 ∴函数g（x）的最小值为g（0）=0 ∴要使方程g（x）=p至少有一个解，则p≥0，即p的最小值为0（3）证明：由（2）可知：g（x）=2[x﹣ln（1+x）]≥0在（﹣1，+∞）上恒成立 所以ln（1+x）≤x，当且仅当x=0时等号成立 令即，则x∈（0，1）代入上面不等式得：，即，…，2

所以ln2﹣ln1＜1，将以上n个等式相加即可得到：

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【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查不等式的证明，考查恒成立问题，属于中档题．

27．（2015•和平区一模）已知函数f（x）=x﹣alnx在区间（1，2]内是增函数，g（x）=x﹣a在区间（0，1]内是减函数．（1）求f（x），g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）﹣g（x）=x﹣2x+3有唯一解；（3）当b＞﹣1时，若f（x）≥2bx﹣

在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

22【分析】（1）

在（1，2）上恒成立⇒a≤（2x）min=2，在（1，2）上恒成立，由此知f（x）=x﹣2lnx，2

2g（x）=x﹣．

（2）f（x）=g（x）+2，由函数的单调性能导出方程f（x）=g（x）+2在x＞0时只有唯一解．（3）f（x）

在（0，1]上恒成立

在（0，1]上恒成立．由此能导出b的取值范围． 【解答】解：（1）由题意知：

在（1，2）上恒成立⇒a≤（2x）min=2，2又2

在（0，1]上恒成立

． ∴a=2，f（x）=x﹣2lnx，g（x）=x﹣2（2）f（x）=g（x）+2，则

﹣1，x∈（0，1]时，h′（x）＜0，x∈[1，+∞），h′（x）≥0，解得h（x）在（0，1]上单调递减，在[1，+∞）单调递增⇒h（x）min=h（1）=0，即方程f（x）=g（x）+2在x＞0时只有唯一解．（3）f（x）

在（0，1]上恒成立，在（0，1]上恒成立．

设2，则，∵0＜x≤1⇒x﹣2＜0，2lnx＜0，∴H′（x）＜0，H（x）d（0，1]单调递减，第31页（共34页）

∴﹣1＜b≤1，又∵b＞﹣1，∴．

【点评】本题考查利用导数判断函数的单调性，具有一定的难度，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．

28．（2015•眉山模拟）已知函数f（x）=，g（x）=（）

|x﹣m|，其中m∈R且m≠0．

（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＜﹣2时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[﹣2，2]上的最值；（Ⅲ）设函数h（x）=，当m≥2时，若对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（﹣∞，2），使得h（x1）=h（x2）成立，试求m的取值范围． 【分析】（Ⅰ）求导，由导数讨论正负从而确定函数的单调性；

（Ⅱ）当m＜﹣2，﹣2≤x≤2时，可判断g（x）与f（x）在[﹣2，2]上单调递减，从而

在[﹣2，2]上单调递减；从而求最值；

（Ⅲ）由题意先求得当m≥2，x1∈[2，+∞）时x2＜2时，从而求解．

；从而化为

；再求得当m≥2，即可，记函数【解答】解：（Ⅰ）依题意，①当m＞0时，解f′（x）≥0得﹣2≤x≤2，解f′（x）＜0得x＜﹣2或x＞2； 所以f（x）在[﹣2，2]上单调递增，在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）上单调递减； ②当m＜0时，解f′（x）≤0得﹣2≤x≤2，f′（x）＞0得x＜﹣2或x＞2； 所以f（x）在[﹣2，2]上单调递减；在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）上单调递增．

（Ⅱ）当m＜﹣2，﹣2≤x≤2时，在[﹣2，2]上单调递减，由（Ⅰ）知，f（x）在[﹣2，2]上单调递减，所以∴

在[﹣2，2]上单调递减； ；

第32页（共34页）

．

（Ⅲ）当m≥2，x1∈[2，+∞）时，由（Ⅰ）知h（x1）在[2，+∞）上单调递减，从而h（x1）∈（0，f（2）]，即 当m≥2，x2＜2时，在（﹣∞，2）上单调递增，从而h（x2）∈（0，g（2）），即

；

；

对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（﹣∞，2），使得h（x1）=h（x2）成立，只需记函数易知，即，在[2，+∞）上单调递增，且H（4）=0；

成立即可．

所以m的取值范围为[2，4）．

【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，同时考查了函数的四则运算等，属于难题．

29．（2015•陕西校级二模）对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线

xy=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=e（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

2（Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=﹣x+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

【分析】（Ⅰ）f′（x）=e（ax+1+a），当a＞0时，f′（x）＞0⇔函数f（x）在区间（﹣1﹣，+∞）上是增函数，在区间（﹣∞，﹣1﹣）上是减函数；a=0时，f′（x）＞0，函数f（x）是区间（﹣∞，+∞）上的增函数；当a＜0时，f′（x）＞0⇔ax＞﹣a﹣1，函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1﹣）上是增函数，在区间（﹣1﹣，+∞）上是减函数．

（Ⅱ）若存在，则e（x+1）≥kx+m≥﹣x+2x+1恒成立，令x=0，得m=1，因此x+（k﹣2）

2x≥0恒成立，由此及彼能推导出函数f（x）与函数g（x）=﹣x+2x+1存在“分界线”．

x【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=e（ax+1+a），（2分）x

2x

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当a＞0时，f′（x）＞0⇔ax＞﹣a﹣1，即x＞﹣1﹣，函数f（x）在区间（﹣1﹣，+∞）上是增函数，在区间（﹣∞，﹣1﹣）上是减函数；（3分）

当a=0时，f′（x）＞0，函数f（x）是区间（﹣∞，+∞）上的增函数；（5分）当a＜0时，f′（x）＞0⇔ax＞﹣a﹣1，即x＜﹣1﹣，函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1﹣）上是增函数，在区间（﹣1﹣，+∞）上是减函数．（7分）

（Ⅱ）若存在，则e（x+1）≥kx+m≥﹣x+2x+1恒成立，令x=0，则1≥m≥1，所以m=1，（9分）

22因此：kx+1≥﹣x+2x+1恒成立，即x+（k﹣2）x≥0恒成立，由△≤0得到：k=2，x现在只要判断e（x+1）≥2x+1是否恒成立，（11分）

x设∅（x）=e（x+1）﹣（2x+1），x因为：∅′（x）=e（x+2）﹣2，x当x＞0时，e＞1，x+2＞2，∅′（x）＞0，xx当x＜0时，e（x+2）＜2e＜2，∅′（x）＜0，x所以∅（x）≥∅（0）=0，即e（x+1）≥2x+1恒成立，2所以函数f（x）与函数g（x）=﹣x+2x+1存在“分界线”． 方程为y=2x+1．（14分）

【点评】本题考查导数函数单调性中的应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地运用导数的性质进行求解．

x

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