运动会模型

第一篇：运动会模型

代表国内ERP软件最高水准的：运动会模型 模型问题3：运动会模型

一次综合性的运动会，在同一个体育场内，进行以下田径比赛项目：

100米预赛，用时20分钟；100米决赛，用时10分钟，预决赛间隔时间不少于50分钟。200米预赛，用时30分钟；200米决赛，用时10分钟，预决赛间隔时间不少于90分钟。400米预赛，用时40分钟；400米决赛，用时15分钟，预决赛间隔时间不少于120分钟。800米决赛，用时30分钟。1500米决赛，用时45分钟。

铅球预赛，用时45分钟；铅球决赛，用时30分钟，预决赛间隔时间不少于90分钟。铁饼预赛，用时30分钟；铁饼决赛，用时20分钟，预决赛间隔时间不少于90分钟。除此之外，还有以下其他要求：

1． 由于电视转播的要求，所有决赛不能在同一时间进行。2． 所有赛跑比赛使用相同跑道，不能冲突。

3． 铅球、铁饼比赛使用相同投掷场地，这两项的所有比赛不能同时进行。请你来安排所有项目的比赛时间和次序，要求如下： 1． 满足以上所有给出的条件

2． 让运动会整体时间最短，找出最短时间值。3． 找出满足最短时间要求的所有可能的赛程安排。

4.给出哪些项目不允许拖延时间，哪些项目允许拖延时间，以及允许拖延多长时间。

5.如果需要安排我国某位运动员马某同时参加400米和铁饼比赛，是否需要增加整个运动会的时间？如何安排比赛进程？

答案提示：

最短时间230分钟。对决赛来说，一共有24种可能的排序方法。在全部24种可行的排序方法中，100米决赛都是在最后进行。在所有决赛中，800米和1500米决赛必须前两项完成，他们的位置可以互换不影响后面其他决赛的顺序。实际上如果确定了这最早两项决赛的顺序，那么只有12种安排方法。第三项进行的决赛必须在铅球和铁饼之间选择，选定一个以后，再把100米决赛放到最后，第456项决赛就可以随意安排顺序了。所以决赛的排序方法共有：3！×2×2＝24。决赛的安排将直接影响到预赛的安排，以上决赛的安排顺序保证在230分钟运动会结束的限制内，预赛是可以安排得下的。

从田径跑道的角度来说，田径跑道一共有13种安排方法，其中7种安排是400米预赛打头，4种是200米预赛打头，2种是800米决赛打头。其他的安排比较复杂，但是无论怎么安排，100米预赛始终固定于第5项开始，开始时间为第145分钟；100米决赛固定于最后进行，开始时间固定于第220分钟。下面给出一种可行的安排顺序为例：

400米预赛，铁饼预赛同时开始－铅球预赛在铁饼预赛完后开始－200米预赛在400米预赛后开始－1500米决赛－800米决赛－100米预赛和铁饼决赛同时开始－200米决赛－铅球决赛－400米决赛－100米决赛。其中只有铁饼和铅球比赛有10分钟的机动时间，可以拖延。其他比赛均不能拖延。否则会造成整个运动会时间的增加。还有更好的排序方法，把400米决赛和铅球决赛互换位置，虽然运动会整个时间不能缩短，但是可以为铁饼和铅球的预赛多争取到了15分钟的机动时间。机动时间越多，安排越合理。另外，可以肯定没有少于230分钟的比赛安排方法了。

如果安排我国运动员同时参加铁饼和400米的比赛，就要求必须把所有这两项比赛的预决赛时间错开。结论是：可以在230分钟内完成，不必增加整体时间。所附就是一个满足马某参加两项比赛的赛程甘特图。

分析：

把比赛变成工序，跑道、投掷场和决赛变成生产设备，运动会模型就成为一个生产过程。对企业生产过程来说，运动会模型的实质是：如果一个生产资源被多个工序所占用，如何安排这些工序的顺序才能达到最佳的生产效率。对于那些主要依靠关键设备的生产能力进行加工生产的企业来说，这样的生产计划类型是很常见的。实际上在很多使用关键设备的企业中，每次日常排产都有可能遇到类似的情况。有能力解决这个问题的软件将可以保证每个计划的‘最优’与‘可行’。

试着用手工解这个模型，你会发现：给出一个‘可行的’方案是非常简单的，谁都可以随手给出一个赛程安排来，只要与前提条件不冲突即可。但是，算出230分钟得结论并给出一个‘最优’方案难度极大。小吉星PRM的计算机运行时间尚在40分钟左右，用手工根本不可能完成。而且这个计算结果的意义非常重大，从这个例子可以看到：企业按照某个非‘最优’的‘可行’方案进行生产的时间可能是最优方案所需时间的数倍。这是ERP软件最应该给企业带来效益的地方。

解这个问题属于最高级的生产排产，其计算难度远远大于前两个模型。一般如果计算时间在1个小时以内，应该算是非常高水平的ERP软件。时间越短越说明其算法的高超。如果软件无法解出答案，可以判断它缺少对资源的优化排程的功能。这对按设备能力安排生产的企业来说就是不好的软件。而对于一般重复生产型企业来说，也将直接影响到生产计划的质量，企业应根据自身的实际情况判断软件是否可用。

其他需要注意的是：企业应逐一把这三个问题提交给ERP软件推销人员。在计算以上的模型的时候，企业方人员必须仔细观察它的全部操作过程，越简单和快捷的越是高水平的ERP软件。同时还应记录软件的运行时间，时间越短说明算法越先进，水平越高。企业还应该提出一些小的改动要求，比如界面方面的变动。如果可以很快改动，说明软件供应和实施方有源代码，可以快速响应用户的要求，这对实施成功意义重大。如果不能改动或者改动很慢，说明实施方不拥有源代码或者对源代码的改动不便，这对企业实施ERP软件的限制会比较大。

最后要说：这种软件鉴定方法对目前的ERP来说是太过于理想化了。但是请大家相信，不久的将来，这将是对ERP软件的一种标准检测方法。以后所有ERP标准宣传用语：解运动会模型——×××分钟。

第二篇：模型总结

动态吸附处理模型

1、Thomas模型

Thomas模型是由Thomas于1944年提出的研究柱状吸附床的吸附动力学模型, 它是在Langmui:动力学方程的基础，假设没有轴向扩散的基础上得出的理想化模型，用它可估计吸附质的平衡吸附量和吸附速率常数,式(1)是其指数表达式,式(2)是其对数表达式。

式中,Ct是时间t时流出液的质量浓度(mg/L);C0是进口液质量浓度(mg/L);KTh是速率常数(10-3L/(min·mg));q0是平衡吸附量(mg/g);x是填料柱中吸附剂质量(g);v是流速(mL/min);t是填料柱运行时间(min)。参考文献：《海藻酸纤维对重金属离子的吸附性能研究》

2、BDST模型

填料柱中吸附剂的高度是影响处理效率、运行成本的一个主要因素,填料柱的运行周期与吸附剂的高度密切相关,这种关系可以用BDST模型表示, 可以提供简单快速的吸附柱穿透曲线的预测和吸附柱的参数设计与优化。其优点是可以根据不同柱长的吸附实验数据，在不需要附加实验的基础上，预测不同流速，不同起始浓度的柱吸附的穿透时间和吸附量

它的线性形式如式(3)。

式中,F为流速(cm/min);N0为填料柱的吸附容量(mg/L);Ka为速率常数(L/(min·mg));t为运行 时间(min);Z为填料柱中吸附剂的高度(cm);Ct、C0同上。其简化表达式为:

式中

根据a、b可以很方便地求出当流速或初始质量浓度发生变化时新的流速或初始质量浓度。

3、数值预测模型《液固体系固定床吸附器流出曲线预测模型_活性炭吸附水中酚的研究》 在建立模型时假设:(1)反应器中的流体呈平推流;(2)不考虑轴向返混和导热，在整个吸附过程中床层温度保持恒定;(3)在微元内各传质系数(液膜扩散系数、孔内液相扩散系数和表面迁移系数)可视为常数。

4、Yoon-Nelson模型的应用

Yoon一Nelson模型比其他动态吸附模型简单，对吸附剂的特征、种类和吸附床的物理特征没有限制。Yoon–Nelson模型表达式为：

式中，kYN是速率常数(min)，τ是吸附50%吸附质所需时间(min)。根据τ值，依式(3)可以求得平衡吸附量：

–

1若以lnCt/(C0–Ct)对t进行线性回归，从直线的截距和斜率可计算kYN和τ的数值。

5、吸附带长的计算

以Cu(Ⅱ)出口浓度c和进口浓度c0之比c/c0为纵坐标,吸附时间t为横坐标,将吸附穿透曲线改型,如图3.以c/c0=0·1为穿透点,所经历的时间为穿透时间tB,c/c0=0·9时认为吸附基本达到平衡,所经历的时间为平衡时间tE,根据床层高度Z,可用式(2)计算吸附带长度Za.式中:f为常数,取f=0·5].tB可根据实验数据利用内插法计算。参考文献：《壳聚糖衍生物固定床中Cu(Ⅱ)的吸附性能研究》

6、传质参数计算模型

《谷氨酸离子交换过程动态穿透曲线的分析》

7、博哈特(Bohart)和亚当斯(Adams)方程式

在吸附柱参数设计公式中博哈特(Bohart)和亚当斯(Adams)方程式应用得比较广泛。Bohart和Adams方程式以表面反应速率为理论基础,用以评述连续式动态吸附柱的性能。此方程式可以表述如下：

由于指数eKN0h/V比1大得多,所以(1)式中右边括号内的1可忽略不计。(1)式可以简化为:

上式(2)可以变形为关于运行时间(t)的方程式:

式中:c0—进水时Cu2+初始质量浓度,mg/L;cB—允许出水时Cu2的质量浓度,mg/L;V—空柱线速度,cm/h;t—工作时间,min;K—速率常数,L/(mg·h);N0—吸附容量,mg/L;h—吸附柱填料高度, cm。当c0与V为一定值时,K和N0也为一定值,即(3)式可变为t=ah+b,其中a、b为常数,那么时间与h呈线性相关。其中斜率a=N0/(c0V),截距b=-ln(c0/cB-1)/(c0K)。参考文献：《稻壳吸附柱处理Cu2+废水的动态试验》

8、传质区高度的计算： 《大孔吸附树脂对茶多酚和咖啡碱吸附及洗脱性能的研究》

第三篇：毕业设计模型

毕业设计模型

毕业设计模型怎么制作？

1.上海汉甲建筑模型有限公司(制作二部)是一家致力于模型设计、制作、模型研究与开发的公司，具有多年开发经验,欢迎广大2010届毕业生朋友前来咨询.非诚勿扰！！

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第四篇：电路模型教案

第一章

电路模型及其基本规律

1.1 集中参数电路

1.2 电路的基本物理量和参考方向

1.1 集中参数电路

集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关，而把变量看作在整个系统中是均一的，对于稳态模型，其为代数方程，对于动态模型，则为常微分方程。分布参数模型中至少有一个变量与空间位置有关，所建立的模型对于稳态模型为空间自变量的常微分方程，对于动态模型为空间、时间自变量的偏微分模型 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件。

由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关。因此有三种最基本的理想电路元件：

表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元 件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电 压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度 已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输 线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由 导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。所谓长线是指传输线的几何长 度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。反之称为短线。在微波技术中，波长以m 或cm 计，故1m 长度的传输线已长于波长，应视为长线；在电力工程中，即使长度为1000m 的传输线，对于频率为50Hz（即波长为6000km）的交流电来说，仍远小于波长，应视为短线。传输线这个名称均指长线传输线。

长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参 数也随之变化。当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数就不可忽略，这种电路称为分布参数电路。

1.2 电路的基本物理量和参考方向

电流(current)、电位（electric potential）、电压（voltage）、电动势（electromotive force,EMF）和电功率（electric power）等是电路的基本物理量。（1）电流

电荷对时间的变化率称为电流,即

i=dq/dt

式中,电荷q的单位为库仑(C);时间的单位为秒（s）；电流的单位是安[培](A).当1s内通过导体截面积的电荷量为1C时,则电流为1A.计量微小的电流时,以毫安(mA)或微安(μA)为单位.电荷的定向移动形成电流，通常将电流的实际方向规定为正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。电流的方向是客观存在的，但在分析较为复杂的直流（direct current,DC,dc,d.c.）电路时，往往难以事先判断某支路中电流的实际方向；在分析交流（alternating current,AC,ac,a.c）电路时，电流方向随时间而变，在电路图上无法用一个箭标来表示它的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常常任意选定某一方向作为电流的参考方向，称为正方向。所选的电流参考方向并不一定与电流的实际方向一致。当电流的实际方向与其参考方向相反时，则电流为负值（图1-2(b)）.因此，在参考方向选定之后，电流值才有正负之分。

（2）电位

电位在物理学中称为电势,某点电位在数值上等于电场力将单位正电荷沿任意路径从该点移动到电路中电位参考点所做的功.电位是一个相对于参考点的物理量,电路中参考点选择不同,各点的电位也不同;但是参考点一经选定,电路中各点的电位也就唯一确定.通常,因为大地容纳电荷的能力极大,电位稳定,其电位不会因为局部电荷量的变化而受影响,人们认为大地的电位为零.因此,电路中参考点用“接地”符号“⊥”表示.电路中参考点的所谓“接地”,并不一定真的与大地相连,可以任意选取,在电子电路中通常选取公共点或机壳为参考点,参考点电位为0.相对于该参考点,电路中a点的电位记为Ua,电位是伏[特](V).（3）电压

电压是由于电路中两点电位的高低差别而形成的,又称为电位差.电压是一个绝对值,不会因为参考点选取的不同而不同.电压的方向规定为由高电位(“+”极性)端指向低电位(“-”极性)端,即为电位降低的方向.电压的参考方向除用极性“+”、“-”表示外，也可用双下标表示.a,b两点间的电压Uab,在数值上等于把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功,参考方向是由a指向b,也就是说a点的参考极性为“+”,b点的参考极性为“-”.如果参考方向选为由b指向a,则电压为Uba.（4）电动势

程序电源的电动势E是指在电源内部,外力克服电场力把单位正电荷由低电位移动到高电位所做的功,即非静电力把单位正电荷从负极移到正极所做的功.在非静电力的作用下,电源不断地把其他形式的能量转换为电能.电源的电动势是表征电源本身的特征量,与外电路的性质无关.电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位(“-”极性)端指向高电位(“+”极性)端,即为电位升高的方向.电动势的单位是V.（5）电功率

电功率是指电路或电路元件在单位时间内消耗(实际为转换)的电能,简称功率.

第五篇：建立一次函数模型

建立一次函数模型

（三）学习目标

1、解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，求相应的自变量的值。从图像上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的标坐标。

2、在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0的解为坐标的点组成的图像就是一次函数y=kx+b的图像。

体验学习

一、探究新知：

例：若直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？ 分析：

⑴一次函数的图像与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，两条直角边的长分别是图像与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值。⑵确定图像与两条坐标的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得。解：

二、合作交流：

例：有一个一次函数的图像，小玲和小芳分别说出了它们两个特征： 小玲：图像与x轴的交点坐标是（6，0）。

小芳：图像与x轴、y轴围成的三角形面积是9。你知道这个一次函数的关系式吗？

自主检测：

1、直线y=3x+9与x轴的交点坐标是（）A、（0，-3）B、（-3，0）

C、（0，3）D、（0，-3）

2、直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A、3 B、2 C、-2 D、-3

3、已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）A、1 B、-1 C、11D、-

34、已知直线AB//x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点坐标是（）A、（1，1）B、（-1，-1）C、（1，-1）D、（-1，1）

5、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2 x+a=0解，则a的值是________。

6、方程3x+2=8的解是_____，则函数y=3x+2在自变量x 等于____时的函数值等于8。

7、求直线y=2x+8与x轴、y轴的交点坐标，并求与两条坐标轴围成三角形的面积。

学海拾贝：

与同伴谈谈你的心得体会。