第一篇:四年级奥数
四年级奥数
1.某厂运来一批煤,如果每天烧1500千克,那么比原计划提前一天烧完;如果每天烧1000千克,那么将比原计划多用一天。现在要求按原计划烧完,那么每天应烧煤多少千克?
2.有砖26块,兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多,就抢过一半。弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
3.哥哥五年前的年龄与妹妹四年后的年龄相等,哥哥两年后的年龄与妹妹八年后的年龄和是97岁,请问两人今年各多少岁?
4.1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年,父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问:父亲出生在哪一年?
5.小乐与小喜一起跳绳,小喜先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下,那么小喜比小乐共多跳了多少下?
6.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生?几名女生?
7.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:“你只要走过这座桥再回来,你身上的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算,就同意了。他走过桥去又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回,身上的最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下。问:财迷身上原有多少个?
8.队员植树,如果每人挖5个坑,那么还有3个坑无人挖;如果其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。问:一共要挖几个坑?
第二篇:四年级奥数
一个木器厂要生产一批课桌,原计划每天生产60张,实际每天比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌?
(1)电视机厂接到一批生产任务,计划每天生产90太,可以按期完成。实际每天多生产5台,结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台?
(2)小明看一本故事书,计划每天看12页,实际每天多看8页,结果提前两天看完。这本故事书有多少页?
(3)修一条公路,计划每天修60米,实际每天比计划多修15米,结果提前4天完成。一共修了多少米?
有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只,从甲盒中拿出多少只放入乙盒,才使两盒中的图钉树相等?
(1)有2袋面粉,第一袋面粉有24千克,第二代面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋,才能使两袋中的面粉质量相等?
(2)有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只,每次从甲盒中拿4只放入乙盒,拿几次后才能使两盒图钉数目相等?
(3)有两袋糖,一袋68粒,另一袋28粒。每次从多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里,粒几次才使两袋糖的数目同样多?
第三篇:四年级奥数 鸡兔同笼
学科:奥数
教学内容:第14讲 鸡兔同笼问题
知识网络
鸡兔同笼问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个流传甚广的数学趣题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?翻译成现代汉语语言为:今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有几只?这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在,解法也多种多样,但一般采用的是假设法。
在解答应用题时,有时要采用“假设”的思想来分析,以找到解题途径。用假设思想解应用题,首先要根据题意去正确地判断应该怎样假设,并根据所做的假设,注意数量关系发生的变化,从所给的条件与变化了的数量关系的比较中做出适当的调整,来找到正确答案。
重点·难点
运用假设法是求解这类可以转化为鸡兔同笼问题的应用题的关键。
学法指导
用假设法解应用题的步骤:一是要根据题意正确地判断怎样“假设”,二是依据假设,按照题目所给的数量关系进行推算,所得结果与题中对应的数量不符时,要能够正确地运用别的已知量加以调整,三是进而得出正确的答案。
经典例题
[例1]一个农夫有若干只鸡和兔,它们共有50个头和140只脚,问鸡、兔各有多少?
思路剖析
鸡兔同笼问题适用的基本方法是假设法。假设这笼里全是鸡,那么鸡脚的总数应为:50×2=100(只),与实际相比较,脚减少的数为140-100=40(只)。脚减少的原因是每把一只兔当作一只鸡时,要少4-2=2(只)脚。所以实际的兔数是40÷(4-2)=20(只),若先假设的全是鸡,则先求出的是兔数。
解答
☆解法一:
设全是鸡,那么相应的鸡脚数:50×2=100(只)与实际相比,脚减少的数:140-100=40(只)
兔脚与鸡脚的差4-2=2(只)
实际兔数为40÷2=20(只)
那么实际的鸡数:50-20=30(只)
答:有鸡30只,有兔20只。
☆解法二:
利用方程求解:
设农夫有鸡x只,那么有免(50-x)只。那么鸡有脚2×x只,兔有脚4×(50-x)只。
列方程为2×x+4×(5-x)=140
解方程2×x+200-4×x=140
2×x=60 x=30
50-x=50-30=20
则鸡有30只,兔有20只。
☆解法三:
(不拘于传统的解法,让我们的思维发散,更具有创造性。)
农夫想知道鸡、兔分别有多少只,他做了一个有趣的设想,就是假设每只兔子又长出一个头来,把它劈开,变成“一头两脚”的两只“半兔”,半免和鸡都有两只脚,因而共有140÷2=70(只)头,从而多出了70-50=20(只)头,这就是兔子的数目,鸡的只数就是50-20=30(只)。
☆解法四:
兔有4只脚,而鸡有2只脚,不过鸡有2只翅膀,如果把翅膀也当作脚,则鸡、兔都有4只脚,于是脚有50×4=200(只),但题中翅膀不算脚,因而有翅膀200-140=60(只),每只鸡有两只翅膀,则鸡数为60÷2=30(只),兔有50-30=20(只)。
☆解法五:
农夫惊讶地看到鸡、兔们非凡的表演:每只鸡都用一只脚站立着,每只兔都用两只后腿站立起来。这种情况下,地上的总腿数是原来的一半,即70只腿,鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是头数的两倍,因此从70里减去总的头数,剩下来的就是兔的头数:70-50=20(只),即有20只兔,那么有鸡30只。
☆解法六:
我们还可以想像鸡、兔们经过专门训练后具有一些“特殊技能”,当它们听到哨音后,鸡飞起来,兔立即双脚站立起来。这时立在地上的应该都是兔,它的脚数:140-50×2=40(只)。因此有免:40÷2=20(只),鸡有:50-20=30(只)。
[例2]现有2分和5分的硬币共40枚,共值125分,问两种硬币各多少放?
思路剖析
利用假设法,假设40枚硬币全是2分的,则面值为80分,与实际相比减少了125-80=45(分),是由于把每个5分硬币少算了5-2=3(分)造成的,则可知有5分硬币45÷3=15(枚)。
解答
设全为2分的,则共值2×40=80(分)
与实际相比少125-80=45(分)
由于假设造成的差值5-2=3(分)
则有5分硬币45÷3=15(枚),2分硬币40-15=25(枚)。
答:有5分硬币15枚,2分硬币25枚。
点津
由假设造成的与实际的差值45分,是与把5分硬币当作2分硬币产生的差值相关的,而不是仅与5分硬币有关。
[例3]某次的小学数学奥林匹克竞赛,共有20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣3分。小贝贝参加了这次竞赛,得了68分,问:小贝贝做对了几道题?
思路剖析
假设小贝贝20道题全做对了,他应该得20×5=100(分),比实际上多了100-68=32(分),产生这一差异的原因是把做错或没做的题也算作做对的了,需要注意的是,做错或不做一题比做对一题应少得5+3=8(分),因此小贝贝做错或不做的题数:
32÷8=4(道)。
解答
20-(5×20-68)÷(5+3)
=20-32÷8=20-4
=16(道)
答:小贝贝做对了16道题。
点津
由于做错和不做的题不但不得分,还要扣掉分数,那么与做对一道题相比,就不是简单相减的关系,而应该求和得出。类似于零上5℃与零下3℃相差是8℃,而不是2℃。
[例4]农场工人上山植树造林,绿化祖国,晴天时每人每天植树20棵,雨天时每人每天植树12棵,工人张宁接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵。问:张宁植树这些天共有几个雨天?
思路剖析
题目中虽然没有问张宁工作了几天,但总共做了多少天是一个关键量,须先求出来。天数=总量÷平均数=112÷14=8(天)。要求有多少个雨天,可假设每天都是晴天,那么应植20×8=160(棵),与实际相比,多植160-112=48(棵),是把雨天植树量当作20棵造成的,20-12=8(棵)是实际植树量与假设的差值。因此有雨天:48÷8=6(天)。
解答
[20×(112÷14)-112]÷(20-12)
=(160-112)÷8=48÷8
=6(天)
答:张宁植树这些天总共有6个雨天。
[例5]“和尚分馒头”题,记载于我国明代《算法统宗》。现代文译文:大和尚与小和尚共100名,分配100个馒头,大和尚每位给3个,小和尚3个人给1个,问大、小和尚各有多少人?
思路剖析
假设都是小和尚。因为小和尚3个人给1个馒头,分配100个馒头,应该有小和尚3×l00=300(人),比实际多了300-100=200(人)。是由于把大和尚看做小和尚造成的,由于大和尚每位给3个馒头,相当于给9位小和尚的量。由于假设出现的差值即为9-l=8(人),那么大和尚的人数220÷8=25(人)。
解答
(3×100-100)÷(3×3-1)
=(300-100)÷8=200÷8
=25(人)
100-25=75(人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。
点津
本题中给出的条件“大和尚每位给3个,小和尚3个人给1个”,无法直接求出大、小和尚在人数或在馒头数上的差值,需通过条件中给出的比例关系求得。
[例6]四年级某班有学生68人,为了更好地学习,同学们自愿结成了14个学习小组。这些小组有的3人,有的5人,有的7人。而且3人组与5人组的组数相同。问三种学习小组各有几组?
思路剖析
前面的例题中,总体中的数量总是“非此即彼”只有两种,而本题中出现了3种,似乎有些复杂。但题目中有个很重要的条件“而且3人组与5人组的组数相同”,是否可以利用这个条件将此题也转化成我们熟悉的鸡兔同笼题呢?我们将“3人组与5人组组数相同”这个条件,转化为将他们组成4人组,那么组数应为这两组的组数和,因为4是3和5的平均数。
那么分组情况可以看做是两类:4人组和7人组。假设都是4人组,那么应有人数:4×14=56(人),与实际人数的差值:68-56=12(人),由于假设出现的差值:7-4=3(人),则7人组的组数:12÷3=4(组)。
解答
(68-4×14)÷(7-4)
=(68-56)÷3=12÷3
=4(组)
那么3人组与5人组的组数(14-4)÷2=5(组)
答:学习小组中3人组和5人组各有5组,7人组有4组。
[例7]有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿、两对翅膀,蝉6条腿、一对翅膀),问蜻蜒有多少只?
思路剖析
依照例6的思路,我们应当将三种昆虫分成两类,从而将题目转化成与鸡兔同笼结构相同的题。分析题中的已知条件,找到可以归成一类的突破口。三种昆虫有两种有翅膀,一种没翅膀,显然不能按此划分。三种昆虫都有腿,而且其中两种腿数相同,与例6思路相同,将三种昆虫按腿数分成两类:8腿虫和6腿虫。假设18只昆虫都是8腿虫,则有腿8×18=144(条),与实际腿数的差值144-118=26(条),由于假设造成的差值8-6=2(条),那么有6腿虫:26÷2=13(只),知道了6腿虫的总数,就可以按翅膀对数再将它们分成两类:2对翅膀和1对翅膀。则又转化成一道鸡兔同笼结构的题目。假设13只昆虫都有2对翅膀,则有2×13=26(对),与实际翅膀数的差值26-20=6(对),由于假设造成的差值2-1=1(对),那么蝉(一对翅膀)有:6÷1=6(只)。
解答
(8×18-118)÷(8-6)
=(144-118)÷2=26÷2
=13(只)„„6腿虫数
(2×13-20)÷(2-1)
=(26-20)÷1
=6(只)„„1对翅膀虫数
13-6=7(只)„„2对翅膀虫数
答:蜻蜓有7只。
点津
恰当地把多组事物根据其特点划分成两类,转化成鸡兔同笼结构的题目是解题的关键。当组数大于2时,有时需要在同一题中解决多于1次的鸡兔同笼结构的题目,才能求得最终结果。
发散思维训练
1.动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚,问鸵鸟和大象各有多少?
2.养殖场共养鸡、兔180只,已知鸡脚总数比兔脚总数多180只。问养的鸡、兔各多少只?
3.学校有象棋、跳棋共20副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供60个学生进行活动。问象棋与跳棋各有多少副?
4.鸡、兔共有脚140只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚160只。问原有鸡、兔各几只?
5.老师教同学们练跳绳,若一次能连续跳8个,老师奖给同学4块巧克力;若跳不够8个,则退给老师2块。王芳同学一共练了10次,得到28块巧克力。问王芳有几次没跳够8个?
6.有6个谜语,让50人猜,共猜对了202个。已知每人至少猜对2个,且猜对2个的有5人,猜对4个的有9人,猜对3个和5个的人数一样多,那么,6个全猜对的有多少人?
7.现有大、小水桶共50个,每个大桶可装水6千克,每个小桶可装水3千克,大桶比小桶总共多装水30千克。问大、小桶各多少个?
8.小张是车工,平均每天车某种零件50个,每车好一个正品,可为企业创造财富14元,但车坏一个要损失96元。某天,他为企业创造了480元的财宝,这一天他车出的正品是多少个?
9.模拟考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的试题数不同,或者25题,或者16题,或者20题,那么,其中有25道试题的有多少次?
10.传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头。今有头510个,尾590个,问:两种鸟各有多少个?
参考答案
发散思维训练
1.解:
由于每只动物有两只眼睛,由题意可知动物园里鸵鸟和大象的总数为:36÷2=18(只),假设鸵鸟和大象一样也有4只脚,那么脚总数为:18×4=72(只),与实际的差值为:72-52=20(只),由假设引起的差值:4-2=2(只),则鸵鸟数:20÷2=10(只),大象数:18-10=8(头)。
答:鸵鸟有10只,大象有8头。
2.解:
假设180只全是鸡,则兔脚数为0,则鸡脚数比兔脚数多:2×180=360(只),与实际相比:360-180=180(只),由假设造成的差值:2+4=6(只)。
那么实际的兔数是:180÷6=30(只)
鸡数为:180-30=150(只)
答:养的鸡为150只,兔为30只。
3.解:
假设象棋也可供6个人下,则可供6×20=120(人)学生进行活动。与实际相比,120-60=60(人),由假设造成的差值:6-2=4(人)。
那么实际的象棋数为60÷4=15(副)
跳棋数为20-15=5(副)
答:象棋有15副,跳棋有5副。
4.解:
由于鸡换成兔,兔换成鸡,脚的只数增加了20只。故原来的兔比鸡少20÷2=10(只),减去这10只鸡,则鸡、兔一样多,并且共有脚:140-2×10=120(只)。假设鸡、兔各有3只脚(鸡、兔脚数的平均数),那么鸡、兔共有120÷3=40(只),鸡、兔各有40÷2=20(只),实际的鸡数为:
20+10=30(只)。
答:原有鸡30只、兔20只。
5.解:
假设王芳10次都跳够8个,则应得巧克力4×10=40(块)。与实际相比,40-28=12(块)。由于跳不够,不但没得到巧克力,还要返还2块。
那么由假设造成的差值为4+2=6(块)。王芳没有跳够的次数:12÷6=2(次)。
答:没跳够8个的次数为2次。
6.解:
猜谜情况总共有5种,其中已知猜对2个的有5人、猜对4个的有9人,则猜对3、5、6个的人数:50-5-9=36(人),共猜对的题数:202-2×5-4×9=156(个)。
由于猜对3个和5个的人数一样多,可以把他们看作为猜对4个的人。
假设36个人都猜对了6个,那么共猜对的题数为6×36=216(个),与实际相比,216-156=60(个),由假设造成的差值6-4=2(个),则猜对4个的人数:60÷2=30(人),那么猜对6个的人数:36-30=6(人)。
答:有6人全猜对。
7.解:
假设50个桶都是大桶,则共装水6×50=300(千克),而此时小桶装水为0,与实际相比,相差300-30=270(千克)。若将大桶换成小桶,则每换一个,大桶装的水就减少6千克,小桶装的水增加3千克,大桶比小桶多装的重量就减少:6+3=9(千克),那么小桶的个数:270÷9=30(个)大桶的个数:50-30=20(个)
答:大桶有20个,小桶有30个。
8.解:
假设小张这天车出的零件全部是正品,那么应创造的财富为:14×50=700(元),可实际只有480元,其差额是700-480=220(元)。
根据题意:如果车坏一个零件要减少14+96=110(元),那么车坏零件的个数:220÷l10=2(个),零件正品个数:50-2=48(个)。
答:他车出的正品是48个。
9.解:
假设24次考试,每次都是16题,则并考了试题16×24=384(题),与实际考题数相比,426-384=42(题)。而考25题的每次多考25-16=9(题),考20题的每次多考20-16=4(题),这样有9×A+4×B=42,其中A表示考25题的次数,B表示考20题的次数。根据奇偶性分析,A只能是2。
答:考25题的次数是2次。
10.解:
尾数590个大于头数510个,说明九尾鸟多于九头鸟。590-510=80(个),两种鸟的尾数差为9-l=8(个),那么九尾鸟比九头鸟多80÷8=10(只)。除去这10只,剩下九头鸟与九尾鸟的数量相等,为(510-10)÷(9+l)=50(只),九尾鸟有50+10=60(只)。
答:九尾鸟有60只,九头鸟有50只。
第四篇:四年级奥数练习题
四年级练习题
班级:姓名:.今有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四脚,鸡、兔各几只?
2.冬冬的存钱罐里有一些硬币,他倒出来数了数,2角和5角硬币共36枚,共计99角。问这两种硬币各多少枚?
3.同学们参加数学竞赛,男生的平均分是60分,女生的平均分是70分,全体同学一共得了6300分,平均每人得了63分。参加数学竞赛的有多少名男生?多少名女生?
4.鹤壁市数学竞赛,共出15道题,每做对一道得8分,每做错一道扣4分。齐齐做了全题目共得72分,他做对几道题?
5.新学期开学了,学校安排学生宿舍。如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多6个床位。该校有宿舍多少间?共有多少名学生?
6.一棵石榴树上结有石榴,石榴数目减去6,乘以6,除以6,结果等于6.请你算一算,这棵石榴树上一共有多少个石榴?
7.实验小学进行团体体操表演,如果每行排8人,则多出17人,如果每行排10人,还多出5人,问排成多少行?有多少学生?
8.小朋友们分一堆苹果。先把一半分给年龄较小的,然后再把其余的一半加3人分给年龄较大的,最后还剩下5个苹果。问这堆苹果原来有多少个?
9.小敏用8元钱正好买了面值为20分和100分的邮票共16张,则20分的邮票有多少张?100分的邮票有多少张?
10.在一场NBA篮球赛中,巨星姚明开场后不久连连得分。已知他投中10个球(没有罚球),共得23分,问姚明投中多少个2分球?多少个3分球?
11.老师把练习本奖给三好学生,每人9本少15本;每人7本则少7本。这批三好学生有多少人?有多少本练习本?
12.师徒二人轮流加工一批零件,师傅每小时加工60个,徒弟每小时加工40个,他们一共加工了260个零件,平均每小时加工52个,求师、徒各加工了几小时?
第五篇:小学四年级奥数习题
1、两个自然数相除的商是47.余数是3.被除数.除数.商及余数的和等于629,你知道除数是多少吗?
2、一个化肥厂计划12天生产一批化肥,由于每天多生产3吨,结果9天就完成了这批化肥的生产任务,这批化肥一共有多少吨?
3、15年前父亲的年龄是儿子的7倍,10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在的年龄各是多少?
4、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。如果评一、二、三等奖各两个,那么每个一等奖的奖金是308元。如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?
5、某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水4吨以下,每吨1.80元。当超过四吨时,超过部分每吨3元。某月甲乙两户共交水费26.40元,用水量之比为5:3。甲乙两户各应交水费多少元?
6、一个山清水秀的村子里有三个好朋友:小明、小刚和小强,他们常在一起合伙打鱼。一次,他们忙碌了大半天,打了一堆鱼。实在太累了,就坐在河边的柳树下休息,一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事,看小刚和小强睡得正香,没有吵醒他们。他把鱼分成三份,自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了,要回家。他也把鱼分成三份,自己拿一份走了。太阳快落山了,小强才醒来。他想,小明和小刚上哪去了?这么晚了,我得回家劈柴去。于是,他又把鱼分成三份,自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。
第二天,他们又合伙到河边打鱼,才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条,小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗
7、一次,小明从山里来了一筐山梨,他把小刚和小强找来,对他们说:“我把这筐梨先分给你们一些,剩下的便是我的。”于是,他把山梨的一半给了小刚,然后又给小刚加了1个。接着,他又把剩下的给了小强一半,也同样给小强加了1个,最后剩下5个山梨,他自己留下了。
你来算算,小明这一筐山梨共有多少个?
8、机场上停着10架飞机,第一架飞机起飞后,每隔4分有一架飞机接着起飞。在第一架起飞后2分,有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分,有一架飞机在机场上降落,降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。问:从第一架飞机起飞以后,经过多少时间,机场上才没有飞机停留?
9、甲、乙、丙三艘船共运货9400箱,甲船比乙船多运300箱,丙船比乙船少运200箱。求三艘船各运多少箱货?
10、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?
11、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。
12、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?
1.设除数是x,则被除数是47x+3
x+(47x+3)+47+3=629
48x+53=629
48x=576
x=12
除数是12
2.12x=9
3.设15年前父亲的年龄是7x,则15年前儿子的年龄是x.现在父亲的年龄是7x+15,儿子的年龄是x+15
10年后父亲的年龄是7x+15+10,儿子的年龄是x+15+10
根据题意,得
7x+15+10=2(x+15+10)
5x=50-25
x=5
现在父亲的年龄是7*5+15=50岁,儿子的年龄是5+15=20岁
1.一等奖的奖金是308元
308÷2=154元,二等奖的奖金是154元
154÷2=77元,三等奖的奖金是77元
(308+154+77)*2=1078元,总奖金额1078元
一等奖=2倍二等奖=4倍三等奖
所以2个二等奖=1个一等奖,3个三等奖=3/4个一等奖
1078÷(1+1+3/4)=392元,一等奖的奖金是392元
方程:
如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时,则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元。按另一种设置办法后,设三等奖奖金为x元,则有2*2x+2*2x+3x=1078 则x =98
则可算得是:三等奖是98元,二等奖是196元,一等奖是392元。
2.由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份,所以小强拿走的鱼是8÷2条。那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条,这占小刚分的三份中的两份,所以小刚拿走的鱼是(8÷2×3)÷2;同样可得知小明拿走的鱼是〔(8÷2×3)÷2×3〕÷2条。所以打的鱼一共是〔(8÷2×3)÷2×3〕÷2×3=27(条)。
当然,我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道,每人平均拿了8÷2+5条,所以打的鱼一共是(8÷2+5)×3=27(条)。
然后列出算式:
〔(5+l)×2+1]×2
=[6×2+1〕×2
=26(个)
答:筐里一共有26个山梨。
36+24+16+12+8+4+4+4=108(分)
或者为:
4×〔(10-l)+6+4+3+2+l+l+l〕=108(分)
这道题就可以这样来思考:根据已知甲船比乙船多运30O箱,假设甲船同乙船运的一样多,那么甲船就要比原来少运300箱,结果三船运的总箱数就要减少300箱,变成(9400-300)箱。
又根据丙船比乙船少运200箱,假设丙船也同乙船运的一样多,那么丙船就要比原来多运200箱,结果三船总箱数就要增加200箱,变成(9400-300+200)箱。
经过这样调整,三船运的总箱数为(9400-300+200)。根据假设可知,这正好是乙船所运箱数的3倍,从而可求出动船运的箱数。
解:典型的和差问题,铁路桥=(11270+2270)÷2=6770米公路桥=11270-6770=4500米
解:先把第一、二小组看成一个整体,他们与第三小组和为180,差为20,三小组人数=(180-20)÷2=80
一二小组合起来为180-80=100人,一小组与二小组的差为2,一小组人数=(100-2)÷2=49二小组人数=100-49=51
解:因为甲乙现在筐里的苹果数量未知,所以可以直接设数,就设甲筐有19千克苹果,那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后,和仍然为19千克,此时乙筐与甲筐的差为3,则乙筐=(19+3)÷2=11千克