高中化学常用公式总结

第一篇：高中化学常用公式总结

高中化学常用公式总结

1.有关物质的量（mol）的计算公式

（1）物质的量（mol）物质的质量g物质的摩尔质量（g/mol）微粒数（个）

（2）物质的量（mol）6.021023个/mol

（3）气体物质的量（mol）标准状况下气体的体积(L)22.4(L/mol)

（4）溶质的物质的量（mol）＝物质的量浓度（mol/L）×溶液体积（L）

2.有关溶液的计算公式

（1）基本公式

①溶液密度（g/mL）溶液质量(g)溶液体积(mL)

②溶质的质量分数溶质质量(g)溶质质量溶剂质量(g)溶液体积(L)100%

③物质的量浓度（mol/L）溶质物质的量(mol)

（2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系：

①溶质的质量分数物质的量浓度(mol/L)1(L)溶质的摩尔质量(g/mol)1000(mL)溶液密度(g/mL)100%

②物质的量浓度1000(mL)溶液密度(g/mL)溶质的质量分数溶质摩尔质量(g/mol)1(L)

（3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）：

①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数（即溶质的质量不变）

②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度［即c（浓）·V（浓）＝c（稀）·V（稀）］

（4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整个溶液呈电中性）

3.有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体）

（1）基本公式：

①溶解度(g)100(g)饱和溶液中溶质的质量(g)溶剂质量(g)

②溶解度(g)100(g)溶解度(g)饱和溶液中溶质的质量(g)饱和溶液的质量(g)

（2）相同温度下，溶解度（S）与饱和溶液中溶质的质量分数（w%）的关系：

（1）各物质的变化量之比＝方程式中相应系数比

（2）反应物的平衡量＝起始量－消耗量

生成物的平衡量＝起始量＋增加量

表示为（设反应正向进行）：

a b 起始量（mol）

nx变化量（mol）x（耗）

（耗）

c

d

m平衡量（mol）ax

bnx mpx（增）mpxc

mqx（增）mqxd

m

（3）反应达平衡时，反应物A（或B）的平衡转化率（%）

A（或B）的消耗浓度mol/LA（或B）的起始浓度mol/L100%100%100%

A（或B）消耗的物质的量molA（或B）起始的物质的量mol

气体A（或B）的消耗体积（mL或L）气体A（或B）的起始体积（mL或L）

说明：计算式中反应物各个量的单位可以是mol/L、mol，对于气体来说还可以是L或mL，但必须注意保持分子、分母中单位的一致性。

（4）阿伏加德罗定律及阿伏加德罗定律的三个重要推论。

①恒温、恒容时：p1n1，即任何时刻反应混合气体的总压强与其总物质的量成正比。p2n2V1n1，即任何时刻反应混合气体的总体积与其总物质的量成正比。V2n

21②恒温、恒压时：1Mr

③恒温、恒容时：，即任何时刻反应混合气体的密度与其反应混合气体的平均相对分子质2Mr2量成正比。

（5）混合气体的密度混混合气体的总质量m（总）容器的体积V

（6）混合气体的平均相对分子质量Mr的计算。

①MrM(A)a%M(B)b%…

其中M（A）、M（B）……分别是气体A、B……的相对分子质量；a%、b%……分别是气体A、B……的体积（或摩尔）分数。

②Mr混合气体的总质量(g)混合气体总物质的量(mol)

7.溶液的pH值计算公式

（1）pHlgc(H)

n

若c(H)10mol/L，则pHn 

若c(H)m10nmol/L，则pHnlgm

（2）任何水溶液中，由水电离产生的c(H)与cOH总是相等的，即：

c水(H)c水(OH)

（3）常温（25℃）时：

c(H)cOH11014

（4）n元强酸溶液中c(H)nc酸；n元强碱溶液中cOHnc碱

8.有关物质结构，元素周期律的计算公式

8.1 原子核电荷数、核内质子数及核外电子数的关系

核电荷数＝核内质子数＝原子核外电子数

注意：阴离子：核外电子数＝质子数＋所带的电荷数

阳离子：核外电子数＝质子数－所带的电荷数

8.2 质量数（A）、质子数（Z）、中子数（N）的关系

AZN

8.3 元素化合价与元素在周期表中的位置关系

（1）对于非金属元素：最高正价＋｜最低负价｜＝8（对于氢元素，负价为-1，正价为+1）。

（2）主族元素的最高价＝主族序数＝主族元素的最外层电子数。

9.烃的分子式的确定方法

（1）先求烃的最简式和相对分子质量，再依（最简式相对分子质量）n＝相对分子质量，求得分子式。

烃的相对分子质量商为C原子数，余数为H原子数。

（2）商余法：12

注意：一个C原子的质量＝12个H原子的质量

10.依含氧衍生物的相对分子质量求算其分子式的方法

CxHyOzMz16，所得的商为x，余数为y。

注意：1个CH4原子团的式量＝1个O原子的相对原子质量＝16 除尽……酚（商为碳原子数）M10

余6……醛（商为碳原子数）14余8……醇或羧酸（羧酸比商少一个碳原子）

第二篇：高中化学必修一知识点及公式总结

高中化学必修一知识点总结 必修1全册基本内容梳理 从实验学化学

一、化学实验安全

1、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

（2）烫伤宜找医生处理。

（3）浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3（或NaHCO3）中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。

（4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。

（5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。

（6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。

二．混合物的分离和提纯

分离和提纯的方法 分离的物质 应注意的事项 应用举例

过滤 用于固液混合的分离 一贴、二低、三靠 如粗盐的提纯

蒸馏 提纯或分离沸点不同的液体混合物 防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向 如石油的蒸馏 萃取 利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法 选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂 用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘

分液 分离互不相溶的液体 打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出 如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液

蒸发和结晶 用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物 加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液；当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热 分离NaCl和KNO3混合物

三、离子检验

离子 所加试剂 现象 离子方程式

Cl－ AgNO3、稀HNO3 产生白色沉淀 Cl－＋Ag＋＝AgCl↓ SO42-稀HCl、BaCl2 白色沉淀 SO42-+Ba2＋=BaSO4↓ 四.除杂

注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是―适量‖，而应是―过量‖；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。

五、物质的量的单位――摩尔

1.物质的量（n）是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。

2.摩尔（mol）: 把含有6.02 ×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。3.阿伏加德罗常数：把6.02 X1023mol-1叫作阿伏加德罗常数。

4.物质的量 ＝ 物质所含微粒数目/阿伏加德罗常数 n =N/NA 5.摩尔质量（M）(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量.（2）单位：g/mol 或 g..mol-1(3)数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量.6.物质的量=物质的质量/摩尔质量(n = m/M)

六、气体摩尔体积

1.气体摩尔体积（Vm）（1）定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积.（2）单位：L/mol

2.物质的量=气体的体积/气体摩尔体积n=V/Vm 3.标准状况下, Vm = 22.4 L/mol

七、物质的量在化学实验中的应用

1.物质的量浓度.（1）定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的浓度。（2）单位：mol/L（3）物质的量浓度 ＝ 溶质的物质的量/溶液的体积 CB = nB/V 2.一定物质的量浓度的配制

（1）基本原理:根据欲配制溶液的体积和溶质的物质的量浓度，用有关物质的量浓度计算的方法，求出所需溶质的质量或体积，在容器内将溶质用溶剂稀释为规定的体积,就得欲配制得溶液.（2）主要操作 a.检验是否漏水.b.配制溶液 1计算.2称量.3溶解.4转移.5洗涤.6定容.7摇匀8贮存溶液.注意事项：A 选用与欲配制溶液体积相同的容量瓶.B 使用前必须检查是否漏水.C 不能在容量瓶内直接溶解.D 溶解完的溶液等冷却至室温时再转移.E 定容时，当液面离刻度线1―2cm时改用滴管，以平视法观察加水至液面最低处与刻度相切为止.3.溶液稀释：C(浓溶液)?V(浓溶液)=C(稀溶液)?V(稀溶液)

一、物质的分类

把一种（或多种）物质分散在另一种（或多种）物质中所得到的体系，叫分散系。被分散的物质称作分散质（可以是气体、液体、固体），起容纳分散质作用的物质称作分散剂（可以是气体、液体、固体）。溶液、胶体、浊液三种分散系的比较

分散质粒子大小/nm 外观特征 能否通过滤纸 有否丁达尔效应 实例

溶液 小于1 均匀、透明、稳定 能 没有 NaCl、蔗糖溶液 胶体 在1—100之间 均匀、有的透明、较稳定 能 有 Fe(OH)3胶体

浊液 大于100 不均匀、不透明、不稳定 不能 没有 泥水

二、物质的化学变化

1、物质之间可以发生各种各样的化学变化，依据一定的标准可以对化学变化进行分类。

（1）根据反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少可以分为：

A、化合反应（A+B=AB）B、分解反应（AB=A+B）

C、置换反应（A+BC=AC+B）

D、复分解反应（AB+CD=AD+CB）

（2）根据反应中是否有离子参加可将反应分为：

A、离子反应：有离子参加的一类反应。主要包括复分解反应和有离子参加的氧化还原反应。

B、分子反应（非离子反应）

（3）根据反应中是否有电子转移可将反应分为：

A、氧化还原反应：反应中有电子转移（得失或偏移）的反应

实质：有电子转移（得失或偏移）

特征：反应前后元素的化合价有变化

B、非氧化还原反应

2、离子反应（1）、电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质。酸、碱、盐都是电解质。在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物，叫非电解质。

注意：①电解质、非电解质都是化合物，不同之处是在水溶液中或融化状态下能否导电。②电解质的导电是有条件的：电解质必须在水溶液中或熔化状态下才能导电。③能导电的物质并不全部是电解质：如铜、铝、石墨等。④非金属氧化物（SO2、SO3、CO2）、大部分的有机物为非电解质。

（2）、离子方程式：用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子。它不仅表示一个具体的化学反应，而且表示同一类型的离子反应。

复分解反应这类离子反应发生的条件是：生成沉淀、气体或水。书写方法：

写：写出反应的化学方程式

拆：把易溶于水、易电离的物质拆写成离子形式

删：将不参加反应的离子从方程式两端删去

查：查方程式两端原子个数和电荷数是否相等

（3）、离子共存问题

所谓离子在同一溶液中能大量共存，就是指离子之间不发生任何反应；若离子之间能发生反应，则不能大量共存。

A、结合生成难溶物质的离子不能大量共存:如Ba2＋和SO42-、Ag＋和Cl-、Ca2＋和CO32-、Mg2＋和OH-等 B、结合生成气体或易挥发性物质的离子不能大量共存：如H＋和C O 32-,HCO3-,SO32-，OH-和NH4＋等

C、结合生成难电离物质（水）的离子不能大量共存：如H＋和OH-、CH3COO-，OH-和HCO3-等。

D、发生氧化还原反应、水解反应的离子不能大量共存（待学）

注意：题干中的条件：如无色溶液应排除有色离子：Fe2＋、Fe3＋、Cu2＋、MnO4-等离子，酸性（或碱性）则应考虑所给离子组外，还有大量的H＋（或OH-）。（4）离子方程式正误判断（六看）

一、看反应是否符合事实：主要看反应能否进行或反应产物是否正确

二、看能否写出离子方程式：纯固体之间的反应不能写离子方程式

三、看化学用语是否正确：化学式、离子符号、沉淀、气体符号、等号等的书写是否符合事实

四、看离子配比是否正确

五、看原子个数、电荷数是否守恒

六、看与量有关的反应表达式是否正确（过量、适量）

3、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：

失去电子——化合价升高——被氧化（发生氧化反应）——是还原剂（有还原性）

得到电子——化合价降低——被还原（发生还原反应）——是氧化剂（有氧化性）

金属及其化合物

一、金属活动性Na＞Mg＞Al＞Fe。

二、金属一般比较活泼，容易与O2反应而生成氧化物，可以与酸溶液反应而生成H2，特别活泼的如Na等可以与H2O发生反应置换出H2，特殊金属如Al可以与碱溶液反应而得到H2。

三、A12O3为两性氧化物，Al（OH）3为两性氢氧化物，都既可以与强酸反应生成盐和水，也可以与强碱反应生成盐和水。

四、五、Na2CO3和NaHCO3比较

碳酸钠 碳酸氢钠

俗名 纯碱或苏打 小苏打

色态 白色晶体 细小白色晶体

水溶性 易溶于水，溶液呈碱性使酚酞变红 易溶于水（但比Na2CO3溶解度小）溶液呈碱性（酚酞变浅红）

热稳定性 较稳定，受热难分解 受热易分解

2NaHCO3 Na2CO3＋CO2↑＋H2O 与酸反应 CO32—＋H＋ H CO3—

H CO3—＋H＋ CO2↑＋H2O H CO3—＋H＋ CO2↑＋H2O

相同条件下放出CO2的速度NaHCO3比Na2CO3快

与碱反应 Na2CO3＋Ca（OH）2 CaCO3↓＋2NaOH

反应实质：CO32—与金属阳离子的复分解反应 NaHCO3＋NaOH Na2CO3＋H2O 反应实质：H CO3—＋OH－ H2O＋CO32—

与H2O和CO2的反应 Na2CO3＋CO2＋H2O 2NaHCO3 CO32—＋H2O＋CO2 H CO3—

不反应

与盐反应 CaCl2＋Na2CO3 CaCO3↓＋2NaCl Ca2＋＋CO32— CaCO3↓ 不反应

主要用途 玻璃、造纸、制皂、洗涤 发酵、医药、灭火器

转化关系

六、．合金：两种或两种以上的金属（或金属与非金属）熔合在一起而形成的具有金属特性的物质。

合金的特点；硬度一般比成分金属大而熔点比成分金属低，用途比纯金属要广泛。

非金属及其化合物

一、硅元素：无机非金属材料中的主角，在地壳中含量26.3％，次于氧。是一种亲氧元

素，以熔点很高的氧化物及硅酸盐形式存在于岩石、沙子和土壤中，占地壳质量90％以上。位于第3周期，第ⅣA族碳的下方。

Si 对比 C

最外层有4个电子，主要形成四价的化合物。二、二氧化硅（SiO2）

天然存在的二氧化硅称为硅石，包括结晶形和无定形。石英是常见的结晶形二氧化硅，其中无色透明的就是水晶，具有彩色环带状或层状的是玛瑙。二氧化硅晶体为立体网状结构，基本单元是[SiO4]，因此有良好的物理和化学性质被广泛应用。（玛瑙饰物，石英坩埚，光导纤维）

物理：熔点高、硬度大、不溶于水、洁净的SiO2无色透光性好

化学：化学稳定性好、除HF外一般不与其他酸反应，可以与强碱（NaOH）反应，是酸性氧化物，在一定的条件下能与碱性氧化物反应

SiO2＋4HF == SiF4 ↑＋2H2O SiO2＋CaO ===(高温)CaSiO3 SiO2＋2NaOH == Na2SiO3＋H2O

不能用玻璃瓶装HF，装碱性溶液的试剂瓶应用木塞或胶塞。

三、硅酸（H2SiO3）

酸性很弱（弱于碳酸）溶解度很小，由于SiO2不溶于水，硅酸应用可溶性硅酸盐和其他酸性比硅酸强的酸反应制得。

Na2SiO3＋2HCl == H2SiO3↓＋2NaCl 硅胶多孔疏松，可作干燥剂，催化剂的载体。

四、硅酸盐 硅酸盐是由硅、氧、金属元素组成的化合物的总称，分布广，结构复杂化学性质稳定。一般不溶于水。（Na2SiO3、K2SiO3除外）最典型的代表是硅酸钠Na2SiO3 ：可溶，其水溶液称作水玻璃和泡花碱，可作肥皂填料、木材防火剂和黏胶剂。常用硅酸盐产品：玻璃、陶瓷、水泥

四、硅单质

与碳相似，有晶体和无定形两种。晶体硅结构类似于金刚石，有金属光泽的灰黑色固体，熔点高（1410℃），硬度大，较脆，常温下化学性质不活泼。是良好的半导体，应用：半导体晶体管及芯片、光电池、五、氯元素：位于第三周期第ⅦA族，原子结构： 容易得到一个电子形成

氯离子Cl－,为典型的非金属元素，在自然界中以化合态存在。

六、氯气

物理性质：黄绿色气体，有刺激性气味、可溶于水、加压和降温条件下可变为液态(液氯)和固态。

制法:MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋2H2O＋Cl2 闻法:用手在瓶口轻轻扇动,使少量氯气进入鼻孔。

化学性质：很活泼，有毒，有氧化性，能与大多数金属化合生成金属氯化物（盐）。也能与非金属反应：

2Na＋Cl2 ===(点燃)2NaCl 2Fe＋3Cl2===(点燃)2FeCl3 Cu＋Cl2===(点燃)CuCl2 Cl2＋H2 ===(点燃)2HCl 现象：发出苍白色火焰，生成大量白雾。

燃烧不一定有氧气参加，物质并不是只有在氧气中才可以燃烧。燃烧的本质是剧烈的氧化还原反应，所有发光放热的剧烈化学反应都称为燃烧。

Cl2的用途：

①自来水杀菌消毒Cl2＋H2O == HCl＋HClO 2HClO ===(光照)2HCl＋O2 ↑

1体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水，为浅黄绿色。其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不稳定，光照或加热分解，因此久置氯水会失效。

②制漂白液、漂白粉和漂粉精

制漂白液 Cl2＋2NaOH=NaCl＋NaClO＋H2O，其有效成分NaClO比HClO稳定多,可长期存放制漂白粉(有效氯35％)和漂粉精(充分反应有效氯70％)2Cl2＋2Ca(OH)2=CaCl2＋Ca(ClO)2＋2H2O ③与有机物反应，是重要的化学工业物质。

④用于提纯Si、Ge、Ti等半导体和钛

⑤有机化工：合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品

七、氯离子的检验

使用硝酸银溶液，并用稀硝酸排除干扰离子（CO32－、SO32－）

HCl＋AgNO3 == AgCl ↓＋HNO3 NaCl＋AgNO3 == AgCl ↓＋NaNO3

Na2CO3＋2AgNO3 ==Ag2CO?3 ↓＋2NaNO3 Ag2CO?3＋2HNO3 == 2AgNO3＋CO2 ↑＋H2O Cl－＋Ag＋ == AgCl ↓八、二氧化硫

制法（形成）：硫黄或含硫的燃料燃烧得到（硫俗称硫磺，是黄色粉末）

S＋O2 ===(点燃)SO2

物理性质：无色、刺激性气味、容易液化，易溶于水（1：40体积比）

化学性质：有毒，溶于水与水反应生成亚硫酸H2SO3，形成的溶液酸性，有漂白作用，遇热会变回原来颜色。这是因为H2SO3不稳定，会分解回水和SO2

SO2＋H2O H2SO3 因此这个化合和分解的过程可以同时进行，为可逆反应。

可逆反应——在同一条件下，既可以往正反应方向发生，又可以向逆反应方向发生的化学反应称作可逆反应，用可逆箭头符号 连接。

九、一氧化氮和二氧化氮

一氧化氮在自然界形成条件为高温或放电：N2＋O2 ========(高温或放电)2NO，生成的一氧化氮很不稳定，在常温下遇氧气即化合生成二氧化氮： 2NO＋O2 == 2NO2 一氧化氮的介绍：无色气体，是空气中的污染物，少量NO可以治疗心血管疾病。

二氧化氮的介绍：红棕色气体、刺激性气味、有毒、易液化、易溶于水，并与水反应： NO2＋H2O == 2HNO3＋NO 这是工业制硝酸的方法。

十、大气污染

SO2、NO2溶于雨水形成酸雨。防治措施：

① 从燃料燃烧入手。

② 从立法管理入手。

③从能源利用和开发入手。

④从废气回收利用，化害为利入手。

(2SO2＋O2 2SO3 SO3＋H2O= H2SO4)

十一、硫酸

物理性质：无色粘稠油状液体，不挥发，沸点高，密度比水大。

化学性质：具有酸的通性，浓硫酸具有脱水性、吸水性和强氧化性。是强氧化剂。

C12H22O11 ======(浓H2SO4)12C＋11H2O放热H2SO4(浓)＋C CO2 ↑＋2H2O＋SO2 ↑ 还能氧化排在氢后面的金属，但不放出氢气。H2SO4(浓)＋Cu CuSO4＋2H2O＋SO2 ↑

稀硫酸：与活泼金属反应放出H2，使酸碱指示剂紫色石蕊变红，与某些盐反应，与碱性氧化物反应，与碱中和

十二、硝酸

物理性质：无色液体，易挥发，沸点较低，密度比水大。

化学性质：具有一般酸的通性，浓硝酸和稀硝酸都是强氧化剂。还能氧化排在氢后面的金属，但不放出氢气。

4HNO3(浓)＋Cu == Cu(NO3)2＋2NO2 ↑＋4H2O 8HNO3(稀)＋3Cu 3Cu(NO3)2＋2NO ↑＋4H2O

反应条件不同，硝酸被还原得到的产物不同，可以有以下产物:N(+4)O2,HN(+3)O2,N(+2)O,N(+1)2O,N(0)2, N(-3)H3△硫酸和硝酸：浓硫酸和浓硝酸都能钝化某些金属（如铁和铝）使表面生成一层致密的氧化保护膜，隔绝内层金属与酸，阻止反应进一步发生。因此，铁铝容器可以盛装冷的浓硫酸和浓硝酸。硝酸和硫酸都是重要的化工原料和实验室必备的重要试剂。可用于制化肥、农药、炸药、染料、盐类等。硫酸还用于精炼石油、金属加工前的酸洗及制取各种挥发性酸。

十三、氨气及铵盐

氨气的性质：无色气体，刺激性气味、密度小于空气、极易溶于水（且快）1：700体积比。溶于水发生以下反应使水溶液呈碱性：NH3＋H2O NH3?H2O NH4＋＋OH－ 可作红色喷泉实验。生成的一水合氨NH3?H2O是一种弱碱，很不稳定，会分解，受热更不稳定：NH3.H2O ===(△)NH3 ↑＋H2O

浓氨水易挥发除氨气，有刺激难闻的气味。

氨气能跟酸反应生成铵盐：NH3＋HCl == NH4Cl(晶体)氨是重要的化工产品，氮肥工业、有机合成工业及制造硝酸、铵盐和纯碱都离不开它。氨气容易液化为液氨，液氨气化时吸收大量的热，因此还可以用作制冷剂。

铵盐的性质：易溶于水（很多化肥都是铵盐），受热易分解，放出氨气：

NH4Cl NH3 ↑＋HCl ↑

NH4HCO3 NH3 ↑＋H2O ↑＋CO2 ↑

可以用于实验室制取氨气：（干燥铵盐与和碱固体混合加热）

NH4NO3＋NaOH Na NO3＋H2O＋NH3 ↑ 2NH4Cl＋Ca(OH)2 CaCl2＋2H2O＋2NH3 ↑

用向下排空气法收集，红色石蕊试纸检验是否收集满。

中化学方程式

一、非金属单质（F2，Cl2,O2,S,N2,P,C,Si，H）

1、氧化性：

F2+H2===2HF(阴暗处爆炸)

F2+Xe(过量)==XeF2

2F2(过量)+Xe==XeF4(XeF4是强氧化剂，能将Mn2+氧化为MnO4–)nF2+2M===2MFn(M表示大部分金属)

2F2+2H2O===4HF+O2(水是还原剂)2F2+2NaOH===2NaF+OF2+H2O F2+2NaCl===2NaF+Cl2

F2+2NaBr===2NaF+Br2 F2+2NaI===2NaF+I2

7F2(过量)+I2===2IF7 F2+Cl2(等体积)===2ClF(ClF属于类卤素：ClF+H2O==HF+HClO)3F2(过量)+Cl2===2ClF3(ClF3+3H2O==3HF+HClO3)Cl2+H2 2HCl(将H2在Cl2点燃；混合点燃、加热、光照发生爆炸)3Cl2+2P 2PCl3

Cl2+PCl3 PCl5 Cl2+2Na 2NaCl 3Cl2+2Fe 2FeCl3

Cl2+Cu CuCl2 Cl2+2FeCl2===2FeCl3(在水溶液中：Cl2+2Fe2+===2Fe3++3Cl)Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2

Cl2+2Br =2Cl +Br2 Cl2+2KI===2KCl+I2

Cl2+2I =2Cl +I2 3Cl2(过量)+2KI+3H2O===6HCl+KIO3

3Cl2+I–+3H2O=6H++6Cl–+IO3– 5Cl2+I2+6H2O===2HIO3+10HCl

5Cl2+I2+6H2O=10Cl–+IO3–+12H+

Cl2+Na2S===2NaCl+S↓

Cl2+S2–=2Cl–+S↓

Cl2+H2S===2HCl+S↓

(水溶液中：Cl2+H2S=2H++2Cl–+S↓ Cl2+SO2+2H2O===H2SO4+2HCl

Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–

Cl2+H2O2===2HCl+O2

Cl2+H2O2=2H++Cl–+O2 2O2+3Fe Fe3O4 O2+K===KO2 S+H2 H2S

2S+C CS2

S+Zn ZnS

S+Fe

FeS(既能由单质制取，又能由离子制取)

S+2Cu Cu2S(只能由单质制取，不能由离子制取)3S+2Al Al2S3(只能由单质制取，不能由离子制取)N2+3H2 2NH3 N2+3Mg Mg3N2

N2+3Ca Ca3N2 N2+3Ba Ba3N2

N2+6Na 2Na3N

N2+6K 2K3N N2+6Rb 2Rb3N

N2+2Al 2AlN

P4+6H2 4PH3

P+3Na Na3P

2P+3Zn Zn3P2 H2+2Li 2LiH

2、还原性

S+O2 SO2

S+H2SO4(浓)3SO2↑+2H2O S+6HNO3(浓)H2SO4+6NO2↑+2H2O

S+4H++6==6NO2↑+2H2O+

3S+4HNO3(稀)3SO2+4NO↑+2H2O

3S+4H++4 3SO2+4NO↑+2H2O N2+O2

2NO

4P+5O2 P4O10(常写成P2O5)

2P+3X2 2PX3（X表示F2，Cl2，Br2）

PX3+X2 PX5 P4+20HNO3(浓)4H3PO4+20NO2↑+4H2O C+2F2 CF4

C+2Cl2 CCl4

C+O2(足量)CO2 2C+O2(少量)2CO C+CO2 2CO

C+H2O CO+H2(生成水煤气)2C+SiO2 Si+2CO(制得粗硅)

Si(粗)+2Cl2 SiCl4

(SiCl4+2H2===Si(纯)+4HCl)Si(粉)+O2 SiO2 Si+C SiC(金刚砂)

Si+2NaOH+H2O==Na2SiO3+2H2↑

(Si+2OH +H2O= +2H2↑)

3、歧化反应

Cl2+H2O==HCl+HClO（加碱或光照促进歧化：

(Cl2+H2O H++Cl–+HClO）

Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O

(Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

(Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)3Cl2+6KOH(浓)5KCl+KClO3+3H2O

(3Cl2+6OH– 5Cl–+ClO3–+3H2O)

3S+6NaOH 2Na2S+Na2SO3+3H2O

(3S+6OH– 2S2–+SO32–+3H2O)4P+3KOH(浓)+3H2O==PH3↑+3KH2PO2

(4P+3OH–+3H2O==PH3↑+3H2PO2–)11P+15CuSO4+24H2O==5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4 3C+CaO CaC2+CO↑

3C+SiO2 SiC+2CO↑ 二．金属单质（Na,Mg,Al,Fe,Cu）的还原性

2Na+H2 2NaH

4Na+O2==2Na2O

2Na2O+O2 2Na2O2

2Na+O2 Na2O2

2Na+S==Na2S（爆炸）

2Na+2H2O==2NaOH+H2↑

2Na+2H2O=2Na++2OH―+H2↑ 2Na+2NH3==2NaNH2+H2↑

2Na+2NH3=2Na++2NH2―+H2↑ 4Na+TiCl4 4NaCl+Ti Mg+Cl2 MgCl2 Mg+Br2 MgBr2 2Mg+O2 2MgO

Mg+S MgS 2Cu+S Cu2S(Cu2S只能由单质制备)Mg+2H2O Mg(OH)2+H2↑

2Mg+TiCl4 Ti+2MgCl2

Mg+2RbCl MgCl2+2Rb 2Mg+CO2 2MgO+C

2Mg+SiO2 2MgO+Si Mg+H2S==MgS+H2

Mg+H2SO4==MgSO4+H2↑(Mg+2H+=Mg2++H2↑)2Al+3Cl2 2AlCl3

4Al+3O2===2Al2O3(常温生成致密氧化膜而钝化，在氧气中燃烧)4Al(Hg)+3O2+2xH2O===2(Al2O3.xH2O)+4Hg（铝汞齐）

4Al+3MnO2 2Al2O3+3Mn

2Al+Cr2O3 Al2O3+2Cr(铝热反应)2Al+Fe2O3 Al2O3+2Fe

2Al+3FeO Al2O3+3Fe 2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑

2Al+6H+=2Al3++3H2↑ 2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2↑ 2Al+6H+=2Al3++3H2↑ 2Al+6H2SO4(浓)===Al2(SO4)3+3SO2+6H2O

(Al,Fe在冷,浓的H2SO4,HNO3中钝化)

Al+4HNO3(稀)===Al(NO3)3+NO↑+2H2O

Al+4H++NO3–=Al3++NO↑+2H2O 2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑

2Al+2OH–+2H2O=2AlO2–+3H2↑

2Fe+3Br2===2FeBr3 3Fe+2O2 Fe3O4

2Fe+O2 2FeO(炼钢过程)Fe+I2 FeI2

Fe+S FeS(FeS既能由单质制备，又能由离子制备)3Fe+4H2O(g)Fe3O4+4H2↑

Fe+2HCl===FeCl2+H2↑

Fe+2H+=Fe2++H2↑ Fe+CuCl2===FeCl2+Cu

Fe+Cu2+=Fe2++Cu↓ Fe+SnCl4===FeCl2+SnCl2(铁在酸性环境下,不能把四氯化锡完全还原为单质锡Fe+SnCl2==FeCl2+Sn↓

Fe+Sn2+=Fe2++Sn↓ 三．非金属氢化物(HF,HCl,H2O,H2S,NH3)金属氢化物(NaH)

1、还原性:

4HCl(浓)+MnO2 MnCl2+Cl2↑+2H2O

4H++2Cl–+MnO2 Mn2++Cl2↑+2H2O 4HCl(浓)+PbO2 PbCl2+Cl2↑+2H2O

4H++2Cl–+PbO2 Pb2++Cl2↑+2H2O 4HCl(g)+O2 2Cl2+2H2O 16HCl+2KMnO4===2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2OH++10Cl-+2MnO4–=2Mn2++5Cl2↑+8H2O 6HCl+KClO3==KCl+3Cl2↑+3H2O

6H++5Cl–+ClO3–=3Cl2↑+3H2O 14HCl+K2Cr2O7===2KCl+2CrCl3+3Cl2↑+7H2O 14H++6Cl–+Cr2O72–=2Cr3++5Cl2↑+7H2O 2H2O+2F2===4HF+O2

2HCl+F2=2HF+Cl2(F2气与HCl、HBr、HI、H2S、NH3气体不能共存)2HBr+Cl2=2HCl+Br2(Cl2气与HBr、HI、H2S、NH3气体不能共存)2H2S+3O2(足量)2SO2+2H2O 2H2S+O2(少量)2S↓+2H2O 2H2S+SO2===3S↓+2H2O

H2S+H2SO4(浓)===S↓+SO2↑+2H2O 3H2S+2HNO3(稀)===3S↓+2NO↑+4H2O

3H2S+2H++2NO3–=3S↓+2NO↑+4H2O

5H2S+2KMnO4+3H2SO4===2MnSO4+K2SO4+5S↓+8H2O 5H2S+2MnO4–+6H+=2Mn2++5S↓+8H2O

3H2S+K2Cr2O7+4H2SO4===Cr2(SO4)3+K2SO4+3S↓+7H2O 3H2S+Cr2O72–+8H+===2Cr3++3S↓+7H2O H2S+4Na2O2+2H2O===Na2SO4+6NaOH

H2S+4Na2O2+2H2O=8Na++ + 2NH3+3CuO 3Cu+N2+3H2O 2NH3+3Cl2===N2+6HCl

8NH3+3Cl2===N2+6NH4Cl NH3+NaNO2+HCl==NaCl+N2↑+2H2O

NH3+NO2–+H+=N2↑+2H2O

4NH3+3O2(纯氧)2N2+6H2O

4NH3+5O2 4NO+6H2O 4NH3+6NO===5N2+6H2O(用氨清除NO)NaH+H2O===NaOH+H2↑

(生氢剂)

NaH+H2O=Na++OH–+H2↑

4NaH+TiCl4 Ti+4NaCl+2H2↑ CaH2+2H2O=Ca(OH)2↓+2H2↑

2、酸性:

4HF+SiO2===SiF4+2H2O（可测定矿样或钢样中SiO2的含量，玻璃雕刻）

4HF+Si===SiF4+2H2↑

2HF+CaCl2===CaF2+2HCl

H2S+Fe===FeS↓+H2↑ H2S+CuCl2===CuS↓+2HCl(弱酸制强酸的典型反应)

H2S+Cu2+=CuS↓+2H+

H2S+2AgNO3===Ag2S↓+2HNO3

H2S+2Ag+=Ag2S↓+2H+

H2S+HgCl2===HgS↓+2HCl

H2S+Hg2+=HgS↓+2H+

H2S+Pb(NO3)2===PbS↓+2HNO3(铅试纸检验空气中H2S)

H2S+Pb2+=PbS↓+2H+

H2S+2Ag===Ag2S+H2↑(银器在空气中变黑的原因)

2NH3(液)+2Na==2NaNH2+H2↑

(NaNH2+H2O===NaOH+NH3↑)

3、NH3的碱性：

NH3+HX===NH4X(X：F、Cl、Br、I、S)NH3+HNO3===NH4NO3

NH3+H+=NH4+ 2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4

NH3+H+=NH4+ NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl（侯德榜制碱：用于工业制备小苏打，苏打）

NH3+H2S==NH4HS

NH3+H2S=NH4++HS-

4、不稳定性：

2HF H2+F2

2HCl H2+Cl2

2H2O 2H2+O2 2H2O2===2H2O+O2

H2S H2+S

2NH3 N2+3H2 2HI H2+I2

四．非金属氧化物(SO3、SO2、N2O、NO、N2O3、NO2、N2O4、N2O5、CO、CO2、SiO2、P2O3、P2O5、Cl2O、Cl2O3、Cl2O5、Cl2O7、ClO2)

1、低价态的还原性：(SO2、CO、NO)2SO2+O2+2H2O===2H2SO4（这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应）

2SO2+O2 2SO3 SO2+NO2===SO3+NO SO2+Cl2+2H2O===H2SO4+2HCl

Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl– SO2+Br2+2H2O===H2SO4+2HBr

Br2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Br– SO2+I2+2H2O===H2SO4+2HI

I2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2I– 2NO+O2===2NO2

NO+NO2+2NaOH===2NaNO2（用于制硝酸工业中吸收尾气中的NO和NO2）

NO+NO2+2OH–=2NO2–

2CO+O2 2CO2

CO+CuO Cu+CO2

3CO+Fe2O3 2Fe+3CO2 CO+H2O CO2+H2

2、氧化性：

SO2+2H2S===3S+2H2O

SO3+2KI K2SO3+I2

NO2+2KI+H2O===NO+I2+2KOH（不能用淀粉KI溶液鉴别溴蒸气和NO2）

4NO2+H2S===4NO+SO3+H2O 2NO2+Cu 4CuO+N2

N2O+Zn ZnO+N2 CO2+2Mg 2MgO+C(CO2不能用于扑灭由Mg,Ca,Ba,Na,K等燃烧的火灾)

SiO2+2H2 Si+2H2O

SiO2+2Mg 2MgO+Si

3、与水的作用: SO2+H2O===H2SO3 SO3+H2O===H2SO4

SO3+H2O=2H++SO42– 3NO2+H2O===2HNO3+NO(NO2不是硝酸的酸酐)N2O5+H2O===2HNO3

N2O5+H2O=2H++2NO3– P2O5+H2O(冷水)===2HPO3

P2O5+3H2O(热水)===2H3PO4

(P2O5极易吸水,可作气体干燥剂)

P2O5+3H2SO4(浓)===2H3PO4+3SO3 CO2+H2O===H2CO3

Cl2O+H2O==2HClO Cl2O7+H2O==2HClO4

Cl2O7+H2O=2H++2ClO4–

4、与碱性物质的作用:

SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3

SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO3

2NH4HSO3+H2SO4===(NH4)2SO4+2H2O+2SO2↑(硫酸工业尾气处理)SO2+Ca(OH)2===CaSO3↓+H2O(不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)SO3+MgO===MgSO4

SO3+Ca(OH)2===CaSO4↓+H2O CO2+NH3+H2O===NH4HCO3 CO2+2NH3(过量)+H2O===(NH4)2CO3

(NH4)2CO3(NH2)2CO+2H2O CO2+2NH3(NH2)2CO+H2O

(工业制取尿素)CO2+2NaOH(过量)==Na2CO3+H2O

2OH-+CO2=CO32–+H2O CO2(过量)+NaOH==NaHCO3

OH-+CO2=HCO3–

CO2+Ca(OH)2(过量)==CaCO3+H2O

Ca2++2 +CO2=CaCO3↓+H2O

2CO2(过量)+Ca(OH)2==Ca(HCO3)2

OH―+CO2=HCO3–

CO2+CaCO3+H2O==Ca(HCO3)2

CO2+CaCO3+H2O=Ca2++2HCO3–

CO2(不足)+2NaAlO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3

CO2+3H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+CO32–

CO2(足)+NaAlO2+2H2O===Al(OH)3↓+NaHCO3

CO2+2H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+HCO3–

CO2+C6H5ONa+H2O===C6H5OH↓+NaHCO3 CO2+C6H5O―+H2O=C6H5OH↓+HCO3– SiO2+CaO CaSiO3(炼钢造渣)SiO2+2NaOH===Na2SiO3+H2O(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃)SiO2+Na2CO3 Na2SiO3+CO2(制取玻璃)SiO2+CaCO3 CaSiO3+CO2(制取玻璃)2NO2+2NaOH==NaNO2+NaNO3+H2O

2NO2+2OH―=NO3–+NO2―+H2O

NO+NO2+2NaOH==2NaNO2+H2O(制取硝酸工业尾气吸收)NO+NO2+2OH―=2NO3–+H2O 五．金属氧化物

1、低价态的还原性: 6FeO+O2===2Fe3O4

FeO+4HNO3===Fe(NO3)3+NO2+2H2O

FeO+4H++NO3―=Fe3++NO2↑+2H2O

2、氧化性:

Na2O2+2Na 2Na2O（此反应用于制备Na2O）

MgO，Al2O3几乎没有氧化性，很难被还原为Mg，Al.一般通过电解制Mg和Al.Fe2O3+3H2 2Fe+3H2O(制还原铁粉)Fe3O4+4H2 3Fe+4H2O

CuO+H2 Cu+H2O 2Fe3O4+16HI==6FeI2+8H2O+2I2

2Fe3O4+16H++4I―=6Fe2++8H2O+2I2

Fe2O3+Fe 3FeO(炼钢过程中加入废钢作氧化剂)FeO+C Fe+CO(高温炼钢调节C含量)2FeO+Si 2Fe+SiO2(高温炼钢调节Si含量)

3、与水的作用:

Na2O+H2O==2NaOH

Na2O+H2O=2Na++2OH–

2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑

2Na2O2+2H2O=4Na++4OH–+O2↑(此反应分两步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2;2H2O2===2H2O+O2 H2O2的制备可利用类似的反应:BaO2+H2SO4(稀)===BaSO4+H2O2)MgO+H2O===Mg(OH)2(缓慢反应)

4、与酸性物质的作用:

Na2O+SO3==Na2SO4

Na2O+CO2==Na2CO3

MgO+SO3===MgSO4 Na2O+2HCl==2NaCl+H2O

Na2O+2H+=2Na++H2O 2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑

Na2O2+H2SO4(冷,稀)===Na2SO4+H2O2 MgO+H2SO4===MgSO4+H2O

MgO+2H+=Mg2++H2O Al2O3+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2O

Al2O3+6H+=2Al3++3H2O

Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O

(Al2O3两性氧化物)Al2O3+2OH―=2AlO2―+H2O FeO+2HCl===FeCl2+H2O

FeO+2H+=Fe2++H2O Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O

Fe¬2O3+6H+=2Fe3++3H2O Fe3O4+8HCl===FeCl2+2FeCl3+4H2O

Fe¬3O4+8H+=2Fe3++Fe2++4H2O

第三篇：大学物理公式总结

静电场重要公式

一、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强

点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度

均匀带电球面

均匀带电球体

均匀带电长直圆柱面

均匀带电长直圆柱体

无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理

七、电势

八、电势迭加原理

点电荷电势

点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势

均匀带电球面

均匀带电直线

十、导体静电平衡条件

(1)导体内电场强度为零

；导体表面附近场强与表面垂直。

(2)导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一 电荷只分布于导体表面

推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度关系

十一、静电屏蔽

导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

十二、电容器的电容

平行板电容器

圆柱形电容器

球形电容器

孤立导体球

十三、电容器的联接

并联电容器

串联电容器

十四、电场的能量

电容器的能量

电场的能量密度 电场的能量

稳恒电流磁场重要公式

一、磁场

运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律

二、磁场高斯定理

三、安培环路定理

四、几种典型磁场

有限长载流直导线的磁场

无限长载流直导线的磁场

圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场

载流密绕螺绕环内的磁场

五、载流平面线圈的磁矩IBM

m和S沿电流的右手螺旋方向

六、洛伦兹力

七、安培力公式

八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力

载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩

静电场公式汇总

1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。Fq1q2 240r1C ；0真空电容率=8.851012;基元电荷：e=1.6021019140=8.9910

Fq1q2ˆ 库仑定律的适量形式 r240r1F q03场强 E4 EFQr r为位矢 q040r35 电场强度叠加原理（矢量和）

6电偶极子（大小相等电荷相反）场强EP 电偶极距P=ql 340r17电荷连续分布的任意带电体EdEdqˆ r40r214 均匀带点细直棒 8 dExdEcosdxcos

40l2dxsin 240l9 dEydEsin10E(sinsina)i(cosasos)j 40rj

20r11无限长直棒 E12 EdE 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 dS13电通量dEEdSEdScos 14 dEEdS 15 EdEEdS

s16 EEdS 封闭曲面

s高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的10 SEdS110q 若连续分布在带电体上=

10Qdq EQˆ r（rR)均匀带点球就像电荷都集中在球心 240r20 E=0(r

L24 电势差 UabUaUbbaEdl 25 电势Ua无限远aEdl 注意电势零点 AabqUabq(UaUb)电场力所做的功 27 UQˆ 带点量为Q的点电荷的电场中的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r r40rn28 Uqia4电势的叠加原理

i10ridq29 UaQ4 电荷连续分布的带电体的电势

0r30 UP4rˆ 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql 0r331 UQ 半径为R的均匀带电Q圆环轴线上各点的电势分布

420(Rx2)1232 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积 33 E 或 0E 静电场中导体表面场强 034 CqU 孤立导体的电容 35 U=Q4 孤立导体球

0R36 C40R 孤立导体的电容 37 CqU 两个极板的电容器电容

1U238 CqSU0平行板电容器电容

1U2d39 CQ20LUln(R 圆柱形电容器电容R2是大的 2R1)40 UU电介质对电场的影响

r 41 rCU 相对电容率 C0U042 CrC0r0dSd

（充满电解质后，电= r0叫这种电介质的电容率（介电系数）容器的电容增大为真空时电容的r倍。）（平行板电容器）

EE0r在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1r

E=E0+E 电解质内的电场（省去几个）/R345 E半径为R的均匀带点球放在相对电容率r的油中，球外电场分布 230rrDQ211QUCU2 电容器储能 46 W2C22

稳恒电流的磁场公式总结 Idq 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）dt22 电流密度（安/米）4 5 6 IjdcosjdS 电流强度等于通过S的电流密度的通量

SSSjdSdq电流的连续性方程 dtSjdS=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。8 ELKKdl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

Edl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电jdIˆj源外部Ek=0时，6.8就成6.7了

dS垂直9 BFmax 磁感应强度大小 qv毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。10 dB0Idlsin0 为比例系数，04107TmA为真空磁导率 244r11B0Idlsin0I(con1cos2)载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）244Rr12 B0I 点恰好在导线的一端且导线很长的情况 4R0I

导线很长，点正好在导线的中部 2R13 B0IR214 B 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

2(R22)3215 B0I2R 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分布 B0IS在很远处时 32x平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。17 PmISn n表示法线正方向的单位矢量。18 PmNISn 线圈有N匝 19

B02Pm 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

4x30IL 扇形导线圆心处的磁场强度 为圆弧所对的圆心角（弧度）

R4R20 BI21 QnqvS 运动电荷的电流强度 △tˆ0qvr22 B 运动电荷单个电荷在距离r处产生的磁场

4r223 dBcosdsBdS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）m25 BdS 通过任一曲面S的总磁通量

SBdS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零

S8 26 27 BdlLL0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

内BdlI0在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）B0nI029 BNI 螺线管内的磁场 l0I 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴2r线同）B0NI环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）2rlin安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl31 dFBIds与所在处的磁感应强度B成任意角度时，作用力的大小为：

dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强度。

FIdlB

L34 FIBLsin 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定 35 f20I1I2平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，2a方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

I1I2I时的情况

MISBsinPmBsin平面载流线圈力矩

0I238 MPmBf 力矩：如果有N匝时就乘以N 2a39 FqvBsin（离子受磁场力的大小）（垂直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）40 FqvB（F的方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时的情况）41 Fq(EvB)洛伦兹力，空间既有电场又有磁场 42 Rmvv 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动 qB(qm)B9 43 T2R2m

周期 vqBmvsin 带点离子v与B成角时的情况。做螺旋线运动 qB2mvcos 螺距

qBBI霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差 d44 R45 h46 UHRH47 UHvBl l为导体板的宽度 48 UH1BI1

霍尔系数RH由此得到6.48公式

nqnqd49 rB 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1B0铁磁质

BB0B'说明顺磁质使磁场加强 51 BB0B'抗磁质使原磁场减弱 52 BdlL0(NIIS)有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流

NIISNI

0r称为磁介质的磁导率

BLdlI内

BH H成为磁场强度矢量 56 HdlIL内 磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）

HnI无限长直螺线管磁场强度

BHnI0rnI无限长直螺线管管内磁感应强度大小

第四篇：大学物理公式总结

第一章 质点运动学和牛顿运动定律

1.1平均速度 v=△r△t 1.2 瞬时速度 v=lim△r△t0△t=drdt 1.3速度v=lim△rds△t0△tlim△t0dt 1.6平均加速度a=△v△t 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△v△t=dvdt △t0a=dvd21.8瞬时加速度rdt=dt2

1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+12at2 1.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动

1.16竖直上抛运动

vgty1atvv0gtyvt1gt2v222gy02 v2v202gy1.17 抛体运动速度分量vxv0cosavyv0sinagt

1.18 抛体运动距离分量xv0cosat1yv0sinat22gt1.19射程 X=v20sin2ag

1.20射高Y=v20sin2a2g 飞行时间y=xtga—gx21.21g

1.22轨迹方程y=xtga—gx22v22 0cosa1.23向心加速度 a=v2R

1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量

和a=at+an

1.25 加速度数值 a=a22tan

1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同

v2an=R

1.27切向加速度只改变速度的大小at=

dvdt

1.28 vdsdtRdΦdtRω 1.29角速度 ωdφdt

1.30角加速度 αdωd2dtφdt2 1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系

an=v2(Rω)2RRω2R at=dvdtRdωdtRα

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma

牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同

时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线

1.39 F=Gm1m2r2 G为万有引力称量=6.67×10-11Nm2/kg2

1.40 重力 P=mg(g重力加速度)1.41 重力 P=GMmr2

1.42有上两式重力加速度g=GMr2(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律 F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）

1.45滑动摩擦系数 f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1动量P=mv 2.2牛顿第二定律F=d(mv)dtdPdt 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdvdt 2.4 t2v2tFdt＝1vd(mv)＝mv2－mv1

12.5 冲量 I= t2tFdt

12.6 动量定理 I=P2－P1

2.7平均冲力F与冲量

I=

t2tFdt=F(t2-t1)

1t22.9 平均冲力F＝ItFdt1mv2mv1t＝t＝

2t12t1t2t12.12 质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 2.13 质点系的动量定理：

nnnFi△tmivimivi0

i1i1i作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量

2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）

nnmivi=mivi0=常矢量

i1i12.16 LpRmvR圆周运动角动量 R为半径 2.17 Lpdmvd 非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离

2.18 Lmvrsin 同上

2.21 MFdFrsin

F对参考点的力矩 2.22 MrF

力矩 2.24 MdL

dt 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 dL2.26 0Ldt如果对于某一固定参考点，质点（系）常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角

动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 I2mrii 刚体对给定转轴的转动惯量 i量 2.44 Ek12mv物体的动能 22.29 MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30 Irdmrdv 转动惯量（dv为相应质元mv2.45 WEkEk0合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）

2.46 Wabmg(hahb)重力做的功 2.47 WabaFdr(b22GMmGMm)()万有引rarbdm的体积元，p为体积元dv处的密度）2.31 LI 角动量 2.32 MIa力做的功

2.48 WabaFdrbdL 物体所受对某给定轴的合外力矩等dt1122kxakxb弹性力做的功 22于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 MdtdL冲量距 2.34

2.49 W保EpaEpbEp势能定义

ab2.50 Epmgh重力的势能表达式 2.51 Ep2.52 EpMdtt0tLL0dLLL0II0

GMm万有引力势能 r2.35 LI常量 2.36 WFrcos

2.37 WFr力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 Wab2.39 ba(L)12kx弹性势能表达式 22.53 W外W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 W外W保内W非内EkEk0保守内力和不保守内力

2.55 W保内Ep0EpEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量

2.56 W外W非内(EkEp)(Ek0Ep0)

2.57 EEkEp系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能

2.58 W外W非内EE0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）dWbaFdrbaFcosds

(L)(L)Wba(L)Fdrba(L)(F1F2Fn)drW1W2Wn合力的功等于各分力功的代数和

W2.40 N功率等于功比上时间

tWdW2.41 Nlim

t0tdtsFcosvFv瞬时功率2.42 NlimFcost0t等于力F与质点瞬时速度v的标乘积

1212v2.43 Wv0mvdvmvmv0功等于动能的增222.59 当W外0、W非内0 时，有EEkEp常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。2.60 12mv2mgh12mv20mgh0重力作用下机械能守恒的一个特例 2.61 12mv212kx212122mv02kx0弹性力作用下的机械能守恒

第三章 气体动理论

1毫米汞柱等于133.3Pa

1mmHg=133.3Pa 1标准大气压等户760

毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa 热力学温度 T=273.15+t 3.2气体定律 P1V1TP2V2常量 即 PVT=常量

1T2阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 Na=6.022１０２３ mol-1

3.5普适气体常量RP0v0T

国际单位制为：8.314 0J/(mol.K)

压强用大气压，体积用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)

3.7理想气体的状态方程： PV=

MMRT

v=

M(质molMmol量为M，摩尔质量为Mmol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式 P=1mnv2N3(n=

V为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率)3.9

P=

MRTMNmRTNRTnkT(nNmolVNAmVVNAV为气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=

RN1.381023J/K A3.12 气体动理论温度公式：平均动能3t2kT(平均动能只与温度有关)

完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐

标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）

分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能

12kT 3.13 ti2kT

i为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度 3.14 1摩尔理想气体的内能为：E0=NA12NiAkT2RT 3.15质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为E=EMMi0ME0MRT

molmol2 气体分子热运动速率的三种统计平均值

3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）p2kTm1.41kTm（温度越高，p越大，分子质量m越大p）

R3.21因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示为RTp2kT2RTm2mNAM1.41RT molMmol3.22平均速率v8kTm8RTM1.60RT molMmol3.23方均根速率v23RTM1.73RT molMmol

三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根

第四章 热力学基础

热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W’和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E1

4.1 W’+Q= E2-E1

4.2 Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外

界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）

4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能

增加微小两dE,对外界做微量功dW

4.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV

4.5

W=

V2VPdV

14.6平衡过程中热量的计算 Q=

MMC(T2T1)(C为摩mol尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)4.7等压过程：QpMCp(T2T1)定压摩尔热容量 MmolMCv(T2T1)

定容摩尔热容Mmol量

只有一部分用4.8等容过程：Qv于增加系统 的内能，其余部分对于外部功）

4.9内能增量 E2-E1=

MiR(T2T1)

Mmol24.17 CpCvR（1摩尔理想气体在等压过程温度升

高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）

4.18 泊松比

MidERdTMmol2

PPPMR4.11等容过程 常量 或 12

TMmolVT1T2MCv(T2T1)等容过程系统Mmol不对外界做功；等容过程内能变化

4.224.14等压过程4.12 4.13 Qv=E2-E1=

CpCv

4.19 4.20

Cv4.21

ii2R CpR 22CpCvi2 i温

变

化

等

VVVMR常量 或 12 TMmolPT1T2MR(T2T1)MmolPVMRT常量 或 P1V1P2V2 Mmol4.15 WV2V1PdVP(V2V1)4.23 4.24 WP1V1lnV2VM 或 WRTln2 V1MmolV1VMRTln2MmolV14.16 QPE2E1W(等压膨胀过程中，系统从外界

吸收的热量中

4.25等温过程热容量计算：QTW（全部转化为功）4.26

绝热

过程

三个

参数都变化 PV常量 或 P1V1P2V2

绝热过程的能量转换关系 4.27 WP1V111(V1r1V) 24.28 WMMCv(T2T1)根据已知量求绝热过程mol的功

4.29 W循环=Q1Q

2Q2为热机循环中放给外界的热量

4.30热机循环效率 W循环Q（Q1一个循环从高温热1库吸收的热量有多少转化为有用的功）4.31 Q1Q2Q1Q2

（不可能把所有的1Q< 1 1热量都转化为功）4.33 制冷系数 Q2QW'2循环Q(Q2为从低温热1Q2库中吸收的热量)第五章 静电场

5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。F1q1q24

0r2基元电荷：e=1.6021019C

；0真空电容率=8.851012;14=8.99109

05.2 F1q1q242rˆ 库仑定律的适量形式 0r5.3场强 EFq 05.4 EFqQ4r

r为位矢 00r35.5 电场强度叠加原理（矢量和）

5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E1P4r3 电0偶极距P=ql

5.7电荷连续分布的任意带电体EdE1dq4ˆ 0r2r均匀带点细直棒 5.8 dExdEcosdx42cos 0l5.9 dEdxydEsin42sin 0l5.10E4r(sinsina)i(cosasos)j 05.11无限长直棒 E2rj

05.12 EdEdS 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数

5.13电通量dEEdSEdScos 5.14 dEEdS 5.15 EdEsEdS

5.16 EsEdS

封闭曲面

高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电

通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1

05.17 SEdS1q

若连续分布在带电体上0=1Qdq

05.19 E1Q4r2rˆ（rR)均匀带点球就像电荷都集0中在球心

5.20 E=0(r

均匀带点球壳内部场强处处为零

5.21 E2无限大均匀带点平面（场强大小与到带0点平面的距离无关，垂直向外（正电荷））

5.22AQq01ab4(1)电场力所作的功 0rarb5.23 LEdl0

静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）

5.24 电势差 UbabUaUbaEdl

5.25 电势Ua无限远aEdl 注意电势零点

5.26 AabqUabq(UaUb)电场力所做的功 5.27 UQ4r 带点量为Q的点电荷的电场中的电0rˆ势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r 5.28 nUqia4电势的叠加原理

i10ri5.29 UdqaQ4 电荷连续分布的带电体的0r电势

5.30 UP40r3rˆ 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql

5.31 UQ半径为R的均匀带电Q圆

4220(Rx)1 2环轴线上各点的电势分布

5.36 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积

5.37 E 或 0E 静电场中导体表面场强 05.38 CqU 孤立导体的电容 5.39 U=

Q4 孤立导体球

0R 5.40 C40R 孤立导体的电容 5.41 CqUU 两个极板的电容器电容

125.42 CqU0S平行板电容器电容

1U2d5.43 CQ20LUln(R 圆柱形电容器电容R2是大2R1)的

5.44 UU电介质对电场的影响

r5.45

CrCU 相对电容率 0U05.46 Cr0SrC0dd

= r0叫这种电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后，电容器的电容增大为真空时电容的r倍。）（平行板电容器）

5.47 EE0在平行板电容器的两极板间充满各项同

r性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1r

5.49 E=E0+E/ 电解质内的电场（省去几个）

DR35.60 E32半径为R的均匀带点球放在相0rr对电容率r的油中，球外电场分布

5.61 WQ22C12QU12CU2 电容器储能 第六章 稳恒电流的磁场

6.1 Idqdt

电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）

6.2 jdIdSˆj

电流密度（安/米2）

垂直6.4 ISjdcosSjdS 电流强度等于通过S的电流密度的通量

6.5 SjdSdqdt电流的连续性方程 6.6 SjdS=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。

6.7 EKdl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

6.8 LEKdl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0时，6.8就成6.7了

6.9 BFmaxqv 磁感应强度大小 毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r

之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。

6.10

dB0Idlsin4r2 04为比例系数，04107TmA为真空磁导率

6.14

B0Idlsin4r20I4R(con1cos2)载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）

6.15 B0I4R 点恰好在导线的一端且导线很长的情况

6.16 B0I2R

导线很长，点正好在导线的中部 6.17 B0IR22(R22)32 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

6.18 B0I2R 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分布

6.20 B0IS2x3在很远处时平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电

流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。

6.21 PmISn n表示法线正方向的单位矢量。6.22 PmNISn 线圈有N匝 6.23

B02Pm4x3 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

6.24 B0I4R 扇形导线圆心处的磁场强度

LR为圆弧所对的圆心角（弧度）

6.25 IQ△tnqvS 运动电荷的电流强度

6.26 B0qvrˆ4r2 运动电荷单个电荷在距离r处产生的磁场

6.26 dBcosdsBdS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）

6.27 mSBdS 通过任一曲面S的总磁通量

6.28 SBdS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零

6.29 LBdl0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

6.30 LBdl0I内在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）

6.31 BN0nI0lI 螺线管内的磁场 6.32 B0I2r 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）

6.33 B0NI2r环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）

6.34 dFBIdlsin安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度

时，作用力的大小为：

6.35 dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强

度。

6.36 FLIdlB

6.37 FIBLsin 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定

6.38 f0I1I222a平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

26.39 f0I2a

I1I2I时的情况

6.40 MISBsinPmBsin平面载流线圈力矩 6.41 MPmB 力矩：如果有N匝时就乘以N 6．42 FqvBsin（离子受磁场力的大小）（垂直与

速度方向，只改变方向不改变速度大小）

6.43 FqvB（F的方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时的情况）

6.44 Fq(EvB)洛伦兹力，空间既有电场又有磁

场

6.44 RmvqBv(qm)B 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动

6.45 T2R2mvqB

周期 6.46 RmvsinqB 带点离子v与B成角时的情况。做螺旋线运动

6.47 h2mvcosqB 螺距

6.48 UHRBIHd霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差

6.49 UHvBl l为导体板的宽度 6.50 UH1BInqd

霍尔系数R1Hnq由此得到6.48公式

6.51 rBB 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生0改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质

6.52 BB'0B说明顺磁质使磁场加强 6.54 BB0B'抗磁质使原磁场减弱 6.55 LBdl0(NIIS)有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流

6.56 NIISNI

0r称为磁介质的磁导率

6.57 BLdlI内

6.58 BH H成为磁场强度矢量 6.59 LHdlI内 磁场强度矢量H沿任一闭合路

径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培

环路定理）

6.60 HnI无限长直螺线管磁场强度

6.61 BHnI0rnI无限长直螺线管管内磁

感应强度大小

第七章 电磁感应与电磁场

电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化

时，回路中就产生感应电动势。

楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所

激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化

任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dmdt成正比

7.1 ddt 7.2 ddt

7.3 ddtNddt

叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和

7.4 ddtBldxdtBlv动生电动势 7.5 EfmkevB作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 _Ekdl_(vB)dl

7.7 ba(vB)dlBlv 导体棒产生的动生电动势

7.8 Blvsin 导体棒v与B成一任一角度时的情况

7.9 (vB)dl磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式

7.10 PIIBlv 感应电动势的功率

7.11 NBSsint交流发电机线圈的动生电动势 7.12 mNBS

当sint=1时，电动势有最大值m 所以7.11可为msint

7.14 dBsdtdS 感生电动势

7.15 LE感dl

感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。

7.18 2M21I1 M21称为回路C1对C2额互感系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通

7.19 1M12I2

7.20 M1M2M回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等

7.21 M12I 两个回路间的互感系数（互感系2I1数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）

7.22 dI12Mdt

MdI21dt 互感电动势 7.23 M21dI1dtdI 互感系数

2dt7.24 LI 比例系数L为自感系数，简称自感又称电

感

7.25 LI自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时通过自身的全磁通

7.26 LdIdt 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势

7.27 LdIdt

7.28 L20nV螺线管的自感系数与他的体积V和单

位长度匝数的二次方成正比

7.29 W1m2LI2 具有自感系数为L的线圈有电流I时所储存的磁能

7.30 Ln2V 螺线管内充满相对磁导率为r的磁介

质的情况下螺线管的自感系数

7.31 BnI螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度

7.32 wm1H22螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度

7.33 Wm12VBHdV磁场内任一体积V中的总磁场能量 7.34 HNI2r 环状铁芯线圈内的磁场强度 7.35 HIr2R2圆柱形导体内任一点的磁场强度

第八章 机械振动

8.1 md2xdt2kx0弹簧振子简谐振动

8.2 km

2k为弹簧的劲度系数 8.3 d2xdt22x0弹簧振子运动方程 8.4 xAcos(t)弹簧振子运动方程 8.5 xAsin(t')

'2

8.6 udxdtAsin(t)简谐振动的速度 8.7 a2x简谐振动的加速度

8.8 T2 T2 简谐振动的周期

8.9 1T简谐振动的频率

8.10 2 简谐振动的角频率（弧度/秒）8.11 x0Acos

当t=0时 8.12 u0Asin

8.13 Ax2u2002 振幅

8.14 tgu0x arctgu0x 初相 008.15 E1kmu21mA2222sin2(t)弹簧的动能

8.16 E12122kx2kA2pcos(t)弹簧的弹性势能 8.17 E1mu2122kx2

振动系的总机械能 8.18 E1m2A212kA22总机械能守恒 8.19 xAcos(t)同方向同频率简谐振动合成，和移动位移 8.20 AA221A22A1A2cos(21)和振幅

8.21 tgA1sin1A2sin2A

1cos1A2cos2第九章 机械波

9．1 vT

波速v等于频率和波长的乘积

9.3

vY横波N介质的切变弹性模量Nv纵波介质的杨氏弹（固体）

9.4 v纵波B B为介质的荣变弹性模量（在液体或气

体中传播）

9.5 yAcos(tx)简谐波运动方程

9.6

yAcos2(vtx)Acos2(tx2T)Acos(vtx)v速度等于频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式）9.7 (21vv)或2(x2x1)简谐波

波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落后 9.8

yAcos(txv)Acos2(vtxtx)Acos2(T)沿负向传播的简谐波的方程 9.9 E1k2VA22sin2(txv)波质点的动能 9.10 E1222xP2(V)Asin(tv)波质点的势能

9.11 E1222xkEp2VAsin(tv)波传播过程中质元的动能和势能相等

9.12 EE22kEpVAsin2(txv)质元总机械能

9.13 EVA22sin2(txv)波的能量密度 9.14 1222A波在一个时间周期内的平均能量密度

9.15 vS平均能流

9.16 Iv12vA22 能流密度或波的强度

9.17 LlogII 声强级 09.18 yy1y2Acos(t)波的干涉

9.20 (21)2(r2r1)2k波的叠加k0,1,2,（两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）

29.21 (21)(r2r1)(2k1) 波的k0,1,2,3,叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小 9.22 r1r22k2,k0,1,2,两个波源的初相位相同时的情况

9.23 r1r2(2k1)2,k0,1,2,

第十章 电磁震荡与电磁波

10.1 d2qdt21LCq0无阻尼自由震荡（有电容C和电感L组成的电路）10.2 qQ0cos(t)10.3 II0sin(t)10.4

1 T2LC 11LC2LC震荡的圆频率（角频率）、周期、频率 10.6

E00B电磁波的基本性质（电矢量E，磁矢

量B）10.7

E1B

和分别为介质中的电容率和磁导率

10.8 WWeWm12(E2B)电磁场的总能量密度

10.10 SWv1EB 电磁波的能流密度

v1

第十一章 波动光学

11.1 r2r1 杨氏双缝干涉中有S1，S2发出的光到达观察点P点的波程差

11.2 r2d1(x2)2D2 D为双缝到观测屏的距离，d为两缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P的距离

r2d22(x2)2D 11.3 xdD 使屏足够远，满足D远大于d和远大于x的情况的波程差

11.4 2xdD相位差 11.5 xkDd(k0,1,2)各明条文位置距离O点的距离（屏上中心节点）11.6 x(2k1)Dd2(k0,1,2)各暗条文距离O点的距离 11.7 xDd 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 11.8 2h2k2(k0,1,2明条纹）劈尖波程差

2h2(2k1)2(k0,1,2暗条纹）

11.9 lsin2 两条明（暗）条纹之间的距离l相等

11.10 rkkR 牛顿环第k几暗环半径（R为透镜曲率半径）

11.11 dN2 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（N为条纹数，d为长度）11.12 asin2k2(k1,2,3时为暗纹中心）

单缝的夫琅乔衍射 为衍射角，a为缝宽 11.13 asin（2k）2(k1,2,3时为明纹中心）

11.14 sina 半角宽度

11.15 x2ftg2fa单缝的夫琅乔衍射中央明纹在屏上的线宽度 11.16 m1.22D如果双星衍射斑中心的角距离m恰好等于艾里斑的角半径即11.16此时，艾里斑虽稍有重叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨，m成为最小分辨角，其倒数11.17 11.17 R1Dm1.22 叫做望远镜的分辨率或分辨本领（与波长成反比，与透镜的直径成正比）

11.18 dsink(k0,1,2,3)光栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p点会聚时将都同相，因而干涉加强形成明条纹 11.19 II0cos2a 强度为I0的偏振光通过检偏器后强度变为

第十二章 狭义相对论基础

12.25 ll'1(vc)2 狭义相对论长度变换

12.26 tt'狭义相对论时间变换

1(vc)212.27 uu'xvx

狭义相对论速度变换 1vu'xc212.28 mm01(vc)2 物体相对观察惯性系有速度v

时的质量

12.30 dEkc2dm 动能增量

12.31 Ekmc2m0c2 动能的相对论表达式 12.32 E20m0c2

Emc物体的静止能量和运动时的能量（爱因斯坦纸能关系式）

12.33 E2c2p2m240c相对论中动量和能量的关系

式p=E/c

第十三章 波和粒子

13.1 eV102mv2m

V0为遏制电压，e为电子的电量，m为电子质量，vm为电子最大初速 13.2 eV012mv2mhvA h是一个与金属无关的常数，A是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功。遏制电压与入射光的强度无关，与入射光的频率v成线性关系

12mvmA 爱因斯坦方程

2hv13.4 m光22 光子的质量

cchvh光子的动量 13.5 pm光cc13.3 hv

第五篇：大学物理公式总结

1位矢：rr(t)x(t)iy(t)jz(t)k 位移：rr(tt)r(t)xiyjzk

一般情况，rr rdrdxdyi速度：limt0tdtdtdtdd2r2加速度：alimt0tdtdtdzjkxiyjzk

dtd2xd2yd2zi2j2kxiyjzk dt2dtdtd 圆周运动

角速度：dtdd22

（或用表示角加速度）角加速度：dtdt线加速度：aanat 法向加速度：an切向加速度：at线速率：R

弧长：sR

伽利略速度变换：u

（或者ABACCB 参考矢量运算法则）2牛顿运动定律：第一定律 惯性和力的概念，常矢量

第二定律

第三定律 2RR2

指向圆心

dR

沿切线方向 dtdpF

dtpm

m为常量时

F12F21

dFmma

dt常见力：重力

Pmg

弹簧力

Fkx

摩擦力

fN

滑动摩擦

fsN

静摩擦

惯性力：为使用牛顿定律而在非惯性系中引入的假想力，由参照系的加速运动引起。

平动加速参照系

Fima0

转动参照系

Fim2r

3动量：pm t2冲量：IFdt

t1t2

pp0Fdt t1Fdtt1动量守恒定律：若FFi0，则ppi常矢量 动量定理：dpt2ii力矩：MrF

质点的角动量（动量矩）：Lrpmr

dL角动量定理：M外力

dt角动量守恒定律：若M外力M外力0，则LLi常矢量

iBxByBzB功：dWFdr

WABFdr 一般地 WABFxdxFydyFzdz

AxAyAzA动能：Ek1m2 21122mBmA 22动能定理：质点，WAB 质点系，W外力W内力EkEk0

保守力：做功与路程无关的力。

保守内力的功：W保守内力(Ep2Ep1)Ep 功能原理：W外力W非保守内力EkEp

机械能守恒：若W外力W非保守内力0，则EkEpEk0Ep0 4转动惯量：离散系统，J2mrii

2连续系统，Jrdm

平行轴定理：JJCmd2 刚体定轴转动的角动量：LJ 刚体定轴转动的转动定律：MJdL dt刚体定轴转动的角动量定理：力矩的功：WMd

t2t1MdtLL0

dWM dt12转动动能：EkJ

2力矩的功率：P刚体定轴转动的动能定理：

0Md112J2J0 225库仑定律：Fq1q2er

40r21F电场强度：E

q0带电体的场强：EEiidqer

40r2静电场的高斯定理：LS1EdS0qi

静电场的环路定理：Edl0

电势：VppEdl

带电体的电势：VVidq40r

1导体内场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 导体静电平衡：电场，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面

电势，○

电介质中的高斯定理：DdSqi

S各向同性电介质：D0rEE

电容：CQ U1Q211QUCU2 电容器的能量：W2C220Idler6b毕奥-萨伐尔定律：dB 24r磁场高斯定理：

BdS0 S安培环路定理：Bdl0Ii

载流长直导线的磁场：B0I(cos1cos2)4r0I 2r无限长直导线的磁场：B载流长直螺线管的磁场：B0nI2(cos1cos2)

无限长直螺线管的磁场：B0nI

洛仑兹力：FqB

安培力：dFIdlB

BdS0 磁介质中的高斯定理：S磁介质中的环路定理：HdlIi

L各向同性磁介质：Br0HH d dt动生电动势：(B)dl 7法拉第电磁感应定律：BdS 感生电动势：EkdlSdt自感：LI，LL自感磁能：WmdI dt12LI 2互感：2MI1，2MdI1 dt1B211H2BH 磁能密度：wm2228狭义相对论基本假设：

相对性原理：物理定律对所有惯性系都是等价的

光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速率恒为c 洛仑兹坐标变换：

xxt1/c22

yy

zz

tc2 221/c1x洛仑兹速度变换： uxux

ux12cuz112/c2

uyuy1uxc212/c2

uzuxc2时间延缓：tt01/c22

22长度收缩：ll01/c

质速公式：mm01/c22

2质能公式：Emc

动能：Ekmc2m0c2

动量：pmm1/c22

24能量和动量关系：E2p2c2m0c