第一篇：高中生物公式总结
1.多肽、蛋白质分子中的氨基酸数目与所含肽键数的关系：
（1）多肽链中的肽键数=组成该多肽的氨基酸数—1；
（2）蛋白质分子中的肽键数氨基酸数=该蛋白质分子中所含的氨基酸数—其肽链条数。例如：牛胰岛素是由51个氨基酸缩合成的两条肽链进一步构成的，在每个胰岛素分子中即含肽键51—2=49个。
2.配子（精子或卵细胞）中染色体条数及DNA分子数与体细胞、性原细胞、初级性母细胞、次级性母细胞中染色体条数及DNA分子数的关系：
（1）若配子（精子或卵细胞）中染色体条数为N条，则：
体细胞中染色体条数=性原细胞中染色体条数=初级性母细胞中染色体条数=2N条； 次级性 母细胞中染色体条数=N条（减II前、中期）或2N条（减II后、末期）。
（2）若配子（精子或卵细胞）中DNA分子数为M，则：
体细胞中DNA分子数=2M；
性原细胞中DNA分子数=2M（DNA复制前）或4M（DNA复制后）；
初级性母细胞中DNA分子数=4M；
次级性母细胞中DNA分子数2M。
3.DNA分子中碱基组成的有关数量关系式：
DNA分子在结构上有一重要特点：其两条脱氧核苷酸长链间的碱基对的组成遵循碱基配对原则，据此可得出如下一系列关系式：
（1）在整个DNA分子中：
A的分子数（或所占比例）=T的分子数（或所占比例）；
G的分子数（或所占比例）=C的分子数（或所占比例）；
任意两种不能配对的碱基数之和占DNA分子中碱基总数的50%。即（A+G）的分子数（或所占比例）=（T+C）的分子数（或所占比例）=（A+C）的分子数（或所占比例）=（T+G的分子数（或所占比例））=DNA分子中碱基总数的50%。
（2）在DNA分子的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：
设DNA分子的一条链为A链，另一链为B链，则：
A链中 A的分子数（或所占比例）=B链中T的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中 G的分子数（或所占比例）=B链中C的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]=B链中另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]；
A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]与另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]的比值=B链中该比值的倒数。例如：若A链中（A+G）/（T+C）=0.4，则
B链中（A+G）/（T+C）=2.5.（3）整个DNA分子与它的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：
整个DNA分子中相对应的两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]所占的比例=其每一单链中这两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]在该单链中所占的比例。例如：若某DNA分子中（A+T）占碱基总数的43%，则其每一单链中（A+T）也都各占单链中碱基总数的43%。
整个DNA分子中某一碱基
所占的比例=该碱基在每一单链中所占的比例之和的一半。例如：若某DNA分子中，A链中A占10%，B链中A占24%，则该DNA分子中A占
整个DNA分子全部碱基的17%。
4.DNA复制的有关数量关系式：
DNA复制的特点是一母链为模板，按照碱基配对原则，进行半保留复制。据此：可得出如下一系列关系式：
（1）若以32P标记某DNA分子，再将其转移到不含32P的环境中，该DNA分子经连续n代复制后：
含 32P的DNA分子数=2个，占复制产生的DNA分子总数的1/2n-1;复制后产生的不含32P的DNA分子数为（2n—2）个，占复制产生的DNA分子总数的1—1/2n-1;复制后产生的不含 32P的脱氧核苷酸链的条数为(2 n+1—2),占脱氧核苷酸链总条数的比例为(2n+1—2)/2=1—1/2n。
(2)若某DNA分子中含某种碱基X个，则该DNA分子进行n次复制，需含该碱基的脱氧核苷酸分子数=（X+2X+4X+......+2n-1）个=[（2n—1）]X个。
5.基因中的碱基（对）数与其控制合成的多肽或蛋白质中的氨基酸数的关系：
多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基对数x1/3；亦即多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基数x1/6。
6.一对等位基因的杂合体连续自交n代，第n子代中，杂合体占（1/2）n，纯合体占1—（1/2）n。
7.关于自由组合规律的有关数量关系式：
若n对等位基因是自由组合的，则：
（1）个体产生的配子种数=2n种。例如：AaBbCc个体可产生23=8种配子。
（2）子代的组合方式=雌配子种数X雄配子种数。例如：AaBbXAaBb的子代共有22X22=16种。
（3）子代表现型的种类=亲代每对性状分别相交产生的表现型数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型数2X2=4种。
（4）子代表现型的比例=亲代每对性状分别相交产生的表现型之比的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型之比为（3：1）X（3：1）=9：3：3：1。
（5）子代某种表现型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应表现型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中表现型为AB所占的比例为3/4X3/4=9/16。
（6）子代的基因型种数=亲代每对性状分别相交产生的子代的各对基因的基因型种数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型种数3X3=9种。
（7）子代的基因型的比例=亲代每对性状分别相交产生的基因型的比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代基因型的比例为（1：2：1）X（1：2：1）=1：2：1：2：4：2：1：2：1。
(8)
子代中某基因型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应基因型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型AaBb所占的比例为2/4X2/4=1/4。
8.有关基因互换的关系式：
（1）基因的互换率=（基因重组的配子数/总配子数）X100%；如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇的基因互换率即为16%[（8+8）/（42+42+8+8）]。
（2）初级性母细胞中发生染色体互换的比例=基因的互换率X2。如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇在减数分裂中发生染色体互换的初级卵母细胞占16%X2=32%。
9.有关生态系统能量流动的关系式：
(1)
若某生态系统的全部生产者固定了X千焦的太阳能，则流入该生态系统第n营养级生物体内的能量≤（20%）n-1*X千焦，能被第n营养级生物利用的能量≤（20%）n-1*（1161/2870）*X千焦。
(2)欲使第n营养级生物增加YKg（有机物），需第m营养级生物（m＜n)≥Y（20%）n-mK（有机物）。
（3）
若某生态系统被某中在生物体内有积累作用的有毒物质污染，设第m营养级生物体内该物质的浓度为Zppm,则第n营养级生物体内该物质的浓度为≥Z/20%）n-mppm（m＜n)。
第二篇：税法公式总结
鲤鱼网（http://www.xiexiebang.com）
注会《税法》公式大全浓缩精华
一、增值税（境内）
1、税额=销项税-进项税
2、销项税=销售额*率
3、视销征税无销额，（1）当月类平均；（2）最近类货平均，（3）组税价=成本*（1+成利率）
4、征增税及消税：组税价=成本*（1+成润率）+消税组税价=成本*（1+成润率）/（1-消率）
5、含税额换
不含税销额=含税销额/1+率（一般）
不含税销额=含税销额/1+征率（小规模）
购农销农品，或向小纳人购农品：
准扣的进税=买价*扣率（13%）
7、一般纳人外购货物付的运费
准扣的进税=运费*扣除率
**随运付的装卸、保费不扣
8、小纳人纳额=销项额*征率（6%或4%）
**不扣进额
9、小纳人不含税销额=含额/（1+征率）
10、自来水公司销水（6%）
不含税销额=发票额*（1+征率）
二、进口货物
1、组税价=关税完价+关税+消税
2、纳额=组税价*税率
三、出口货物退（免）税
1、“免、抵、退”计算方法（指生产企自营委外贸代出口自产）
（1）纳额=内销销税-（进税-免抵退税不免、抵税）
（2）免抵退税=FOB*外汇RMB牌价*退率-免抵退税抵减额
**FOB：出口货物离岸价。
**免抵退税抵减额=免税购原料价*退税率
免税购原料=国内购免原料+进料加工免税进料
进料加工免税进口料件组税价=到岸价+关、消税
（3）应退税和免抵税
A 如期末留抵税≤免抵退税，则
应退税=期末留抵税
免抵税=免抵退税-应退税
B 期末留抵税>免抵退税，则：
应退税=免抵退税
免抵税=0
***期末留抵税额据《增值税纳税申报表》中“期末留抵税额”定。
（4）免抵退税不得免和抵税
免抵退税不免和抵税=FOB*外汇RMB牌价*（出口征率-出口退率）-免抵退税不免抵税抵减额
免抵退税不免和抵扣税抵减额=免税进原料价*（出口征率-出口货物退率）
成功在于执着
鲤鱼网（http://www.xiexiebang.com）
2、先征后退
（1）外贸及外贸制度工贸企购货出口，出口增税免；出口后按收购成本与退税率算退税还外贸，征、退税差计企业成本
应退税额=外贸购不含增税购进金额*退税率
（2）外贸企购小纳人出货口增税退税规定：
A 从小纳人购并持普通发票准退税的抽纱、工艺品等12类出口货物，销售出口货入免，退还出口货进税
退税=[发票列（含税）销额]/（1+征率）*6%或5%
B 从小纳人购代开的增税发票的出口货：
退税=增税发票金额*6%或5%.C 外企托生企加工出口货的退税规定：
原辅料退税=国内原辅料增税发票进项*原辅料退税率
消费税
一、境内生产
1、从价定率纳税
应税品的销售额*税率
***销额=价款+外费，承运发票及纳税人转交发票给购货方不计
2、从量定额纳税
应税品的销售量*单位税额
3、混用两法征税
应税销售量*定额率+应税销售额*比例率（适：卷烟、粮食及薯类白酒）
4、卷烟从价定率
某牌格卷烟核定价=该牌格卷烟零售/（1+35%）
5、换生产消费料，入股、抵债应税品
纳税人同类应税品的最高销售格为计税依据计算消费税
6、准扣外购应税品已纳税款
已纳税=准扣外购应税品买价* 适用率
准扣外购应税品买价=期初存买价+购进买价-期末存买价
7、产销达低污小轿越野小客减30%的消税
应征税=法定率计消税*（1-30%）
8、自产用没同类
组税价=（成本+利润）/（1-消率）
应纳税额=组税价*税率
利润=成本*全国平均成本利润率（给）
二、委托加工
1、没同类
组税价=（材料成本+加工费）/（1-消率）
应纳税额=组税价*税率
2、应税品由受托方代收代缴，收回连续生产
准扣委加的应税品已纳税=期初存已纳税+收回的委加已纳税-期末存委加已纳税
三、进口
1、从价定率
组税价=（关税完税价+关税）/（1-消率）
应纳税=组税价*消率
成功在于执着
鲤鱼网（http://www.xiexiebang.com）
2、从量定额
应纳税=应税量*单位额
3、混合
应纳税=组税价*消率+应税消量*单位额
***本节税除国务院令不得减免。
四、出口
1、出口免并退
适用：出口经营权外贸购进消品出口，及外贸受他外贸委代出口。受非生产性的商贸代理出口不退（免）。与增一致。
2、免但不退
出口经营权生产自营或委外贸代出口，不办退。免征生产环节消费税。不退指免征的消税消品出口已不含消税，无须退。与增别：消税在生产环征及免，增是道道征。
3、不免不退
4、商贸
5、退税额
（1）从价定率：应退税=出口货物的工厂销售额*税率
（2）从量定额：应退税=出口数量*单位额
营业税
1、纳人供劳务转无资售不动价低无正由，按下法核营业额：
（1）同类劳务销同类不动平均价；
（2）最近同类劳务或销同类不动平均价定：
组税格=营本或工程本*（1+成润率）/（1-营率）
成润率省自治区辖市府属地税定。
城市维护建设税
1、城建纳税人的纳额三税“税和”定。
纳额=纳人实缴增消营三税和*适用税率
**市区7%；县城镇5%；非：1%.2、卷烟和烟叶生产单位
附加=（增消税）*征率*50%
关税
1、予以补税的减免税货物：
完税价=海关审货原进口价*[1-申补税实用月/（监年限*12）]
2、从价税纳税
关税=进（出）货量*单位完价*率
3、从量税纳额
关税=进（出）口货物数量*单位货物税
4、复合税纳税
关税=进（出）货量*单位货税+进（出）货量*单位完价*率
5、滑准税纳税
关税=进出货量*单位完价*滑准率
6、关税滞纳金=滞关税*滞征率*滞天
资源税
1、应纳税额=课税数量*单位税额
2、代扣代缴应纳税额=收购未税矿产品的数量*适用的单位税额
成功在于执着
鲤鱼网（http://www.xiexiebang.com）
土地增值税
1、理论式：税额=∑（每级距的土增税*适用税
实际，按下法：
（1）增额未超扣额50%，土增税=增额*30%
（2）增额超扣额50%，未超100%，土增税=增额*40%-扣额*5%
（3）增额超扣额100%，未超200%，土增税=增额*50%-扣额*15%
（4）增额超扣额的200%
土增税=增额*60%-扣额*35%
城镇土地使用税
年纳税=占用面（平方）*税额
房产税
1、从价：纳税=房原*（1-扣例）*1.2%
2、从租：纳税=租收*12%.车船使用税
1、动船货车纳税=净吨位数*单位税额
2、非动船纳税=载重吨位数*单位税额
3、载货车外动和非动车纳税=车辆数*单位税额
4、动挂车纳税=挂车净吨位*（载货汽车净吨位年税*70%）
5、运输的拖拉机税=所挂拖车净吨位*（载货车净吨位年税*50%）
6、客货税额
乘人=辆数*（乘人车税*50%）
载货=净吨位*税
印花税
税额=赁证计税金额（或应税赁证件数）*率
契税
税额=依据*税率
企业所得税
1、年税工薪扣标准=年员工平均数***定均月税工资*12
2、招待费扣标=销（营）收净*级扣例+速增数
销收 比例 速增数
小于1500万 5‰ 0
大于1500万元 3‰ 3万
3、某年可补被并企亏得额=并企某年未补亏前得额*（被并企净资公允价/并后并企业全部净资产的公允价值）
4、纳税=纳得额*税率
5、纳得额=收入总额-准予扣除项目金额
6、核定所得率，所得税=纳得额*率
纳得额=收入额*应税所得率
或=本费支/（1-应税所得率）*应税所得率
（应税所得率一般题目都会给出。因此，以下这个表估计做综合题时没什么用处。在做选择题时可能会有用处：）
成功在于执着
鲤鱼网（http://www.xiexiebang.com）
应税所得率表
工交商 7-20%
建、房 10-20%
饮服 10-25%
娱乐 10-25%
7、境外税扣限额=境内外所得按税计的纳税*（源于外国得额/境内外得额）
8、境内投所得已纳税扣：
源联营企应纳税=投方分回利润/（1-联营企率）
扣抵免=源联营企纳税得额*联营企率
9、新办劳动就业服企，当年守置城镇待业人员超从业人员总数60%，经主芝税务机关审核，可免征所得税3年
当年置待业人员比例=当年置待人数/（企原从业人数+当年置待人数）
劳动就业服务企业期满，当年新安置待业人占原从业人数30%以上，经主管税务机关审核，可减半征所得税2年
当年置待业人员比例=（当年置待人数/企从业人员）
外商投资企业和外国企业所得税
***以下是应纳税所得额
1、制造业
纳额=产销润+其他润+（营外入-营外支）
产销润=产销净额-产销本-产销税-（销、管、财费）
产销净额=产销总额-（销退+销折让）
产销本=产品本+初产品存-末产品存
产品本=本期生本+初半品、在品-末半品、在品
本期产本=本期耗直材、工资+制费
2、商业
纳额=销润+其他润+营外收-营外支
销润=销净-销本-销税-（销、管、财费
销净=销总-（销退+销折让）
销本=初商存+[本进-（进货退+进货折）+进货费]-末商存
***注意制造业和商业的共同的地方
3、服务业
纳额=主业净+营外收-营外支
主业净=业收总-（业税+业支+管、财费）
***以下是税收优惠
4、再投资退税额=再资额/（1-原企率与地率和）*原企率*退率
5、外投者源于外企一年的税后利润一或多次直接再投资，退税的累再投额不超下式：
再投限额=（税后利属年外投企纳得额-该年外投企实纳税）*该年外投者占外企股权比（分配比）
***境外所得已纳税款扣除
6、境外税扣限=境内、外所得税法计纳税*源外国得额/境内外所得总额
7、应纳企税=应纳得额＊企率
8、应纳地税=应纳得额*地率
***按年（终了后5个月汇算清缴）计，分季（终后15日）预缴，多退少补。
9、季预缴企税=季纳得额*率=上年纳得额*1/4*率
成功在于执着
鲤鱼网（http://www.xiexiebang.com）
10、季预缴地税=季纳得额*地率=上年纳得额*1/4*地率
11、年纳企税=年纳额*企率
年汇缴企纳税=年纳税—1-4季预缴企税—减征所得税—外税扣额
12、年纳地税=年纳得额*地率
年汇清缴地税额=年纳地税—1-4季预缴地税—减征地税
13、境外税抵限额=境内、外得按税法计税*源某外国所得/境内、外所得和
汇总计纳所得税=境内、境外所得额*率—境外税抵扣额
14、国内支付单位与外企签借贷技术转让财产租赁合同协议，按规定付的利息、租金、特许权使用费等款项，计入本期国内支付单位的成本、费用，无论是否实际付均认同已付，且按规定代扣代缴外国企业预提所得税。
预提实扣缴税=支付单位付额*预提税率
15、再投退税=[再投额/1-（企率+地率）]*企率*退率
16、所得税汇缴：
年纳税=年纳得额*（企率+地率）
税汇缴补（退）税=年纳税-减免税-政策抵免税-预缴税+境外补税
成功在于执着
第三篇：计算方法公式总结
计算方法公式总结
绪论
exx，x为准确值，x为近似值。绝对误差绝对误差限
r|e||xx|，ε为正数，称为绝对误差限
xxe表示相对误差 通常用exxrxxe相对误差e*xxr相对误差限|er|r或|e|r 有效数字
一元函数y=f（x）
'e(y)f(x)e(x)绝对误差e(y)f(x)'e(x)xf'(x)e(y)er(x)相对误差ryyf(x)二元函数y=f（x1,x2）绝对误差 f(x1,x2)f(x1,x2)e(y)dx1dx2
x1x2f(x1,x2)x1f(x1,x2)x2e(y)er(x1)er(x2)相对误差rx1yx2y
机器数系
注：1.β≥2，且通常取2、4、6、8 2.n为计算机字长
3.指数p称为阶码（指数），有固定上下限L、U 4.尾数部 s0.a1a2an，定位部p
n112(1)(UL1)5.机器数个数机器数误差限
1np舍入绝对 |xfl(x)|截断绝对|x2fl(x)|np
|xfl(x)||xfl(x)|11n1n舍入相对截断相对
|x||x|2
秦九韶算法
方程求根
f(x)(xx)mg(x)，g(x)0，x*为f（x）=0的m重根。
二分法
迭代法
f(x)0xk1(xk)
k=0、1、2……
**lim{x}x(x){xk}为迭代序列，(x)为迭代函数，kk
局部收敛
注：如果知道近似值，可以用近似值代替根应用定理3判断是否局部收敛
牛顿迭代法
f(x)f(xk)f(xk)(xxk)0
f(xk)xk1xk'(k0,1,2,)f(xk)注：牛顿迭代对单根重根均局部收敛，只要初值足够靠近真值。
'
牛顿迭代法对初值要求很高，要保证初值在较大范围内也收敛，加如下四个条件
注：证明牛顿迭代法大范围收敛性，要构造一个区间[ε,M(ε)],其中f()M()',在这个区间内验证这四个条件。
f()
如果知道根的位置，构造[ε，M（ε）]时应该包括根，即ε+常数
线性方程组求解
有两种方法：消去法和迭代法
高斯消去法 利用线性代数中初等行变换将增广矩阵转化为等价上三角矩阵。
注意：第一行第一列为0，将第一列不为0的某一行与第一行交换位置，继续初等行变换。对角占优矩阵
a11aA21an1na12a22an2a1na2n ann则称A为按行严格对角占优矩阵 |aii||aij|(i1,2,,n)j1jin|ajj||aij|(j1,2,,n)i1ij则称A为按列严格对角占优矩阵
aijaji(i1,jn)xR,x0,(x,Ax)0
则称A是对称正定的。
当A是上面三种情况时，用高斯消去法消元时追赶法是高斯消元法的一种特例
nakk0，不用换行。
列主元高斯消元法
|aik|，即第k次消元把k~n行第k列绝对值当|ask|maxkin最大的行（s行）调到第k行，再进行高斯消元。(k)(k)
迭代序列构造
AxbxBxfx第三个等式为迭代序列，B为迭代矩阵。迭代收敛判别
1.充分条件：迭代矩阵范数小于1，B1
结论：Ax=b有唯一解x*
(k1)Bx(k)f
2.充要条件：迭代矩阵谱半径小于1,(B)1 Jacobi迭代法
ALDU其中L（low）为下三角，U为上三角，D为对角线元素
迭代格式：x(k1)D(LU)x(k)D1b
1
迭代矩阵JD(LU)
1收敛性判据：
|IJ|0|D||LDU|0|LDU|0
求出最大值小于1（J的谱半径小于1）即迭代格式收敛.1Gauss-Seidel迭代法
迭代格式
x(k1)D(Lx1(k1)Ux(k)b)
(k)x(k1)(DL)Ux11(DL)1b
迭代矩阵：G(DL)U
常数矩阵：g(DL)1b
收敛性判据：
|IG|0|(DL)||(DL)U|0|(DL)U|0
求出最大值小于1（G的谱半径小于1）即迭代格式收敛.结论：当A是严格对角占优的，则Jacobi和Gauss-Seidal迭代法均是收敛的
1插值法
用插值多项式p（x）代替被插函数f(x)
nP(x)aaxax插值多项式：，01nn+1个点P(xi)yi(i0n)
插值区间：[a,b]，插值点满足
ax0x1xnb
求插值多项式P（x），即求多项式系数的过程为插值法
带入可知求系数的插值点行列式为范德蒙行列式，不为0，有唯一解。即n+1插值条件对应的不超过n次的插值函数P（x）只有一个。一次线性插值nxx0xx1Py0y1y0l0(x)y1l1(x)1(x)x0x1x1x0(xxi)lk(x)i0(xx)(xkxi)ikki
ni0iki0ikn(xxi)Lagrange插值多项式
Ln(x)yklk(x)k0k0 nnxxi()yki0xxiikkn插值余项
非插值节点上Lagrange插值多项式为被插函数f(x)的近似值
f(n1)()nRn(x)f(x)Ln(x)(xxi)(n1)!i0(a,b)
带导数插值条件的余项估计
注：推导过程用罗尔中值定理构造辅助函数
(t)Rn(t)K(x)Wn1(t)
第二条性质用于可以证明阶数不大于n的f(x)的插值余项为0.差商和Newton插值法
记忆方法：先记分母，最后一个减去第一个，对应的分子第一项是最后一个临近k元素的差商，第二项是第一个临近k个元素的差商。
牛顿插值多项式
通常记作Nn（x）分段样条插值
分段二次样条插值
讨论n为奇偶情况时的三个点 余项估计式
三次样条插值函数
第一类边界条件（端点一阶导数已知）
D0等于第一个式子，dn等于第二个式子
自然边界条件（端点二阶导数已知二阶导数和M0，Mn=0）
曲线拟合
最小二乘原理
函数关于n个点线性无关
23n1,x,x,x,,x注：线性无关的函数为才是最小二乘多项式
注：记住公式即可。
数值积分和数值微分
xk为求积节点，Ak为求积系数。
插值求积公式
梯形公式
Simpson公式
Cotes公式
截断误差
代数精度
当f(x)为不超过m次多项式时上式成立，f（x）为m+1多项式时上式不成立。则称为求积公式有m次代数精度。
梯形公式代数精度为1，Simpson公式代数精度为3，Cotes公式代数精度为5
截断误差 梯形公式
Simpson公式
Cotes公式
Gauss求积公式
求积公式代数精度为2n+1 [-1,1]上的两点Gauss公式（3次代数精度）
111f(x)dxf(3)f(3)1[-1,1]上的三点Gauss公式（5次代数精度）
538531f(x)dx9f(5)9f(0)9f(5)1
记住 xktk，AkAk的关系，tkAk查表即可
复化梯形公式2阶，复化Simpson公式4阶，复化Cote公式6阶
计算机通过不断把区间二分，所得前后两次积分差值满足精度条件即可
1|I2n(f)In(f)|时 给定精度ε，p211|I(f)I2n(f)|p|I2n(f)In(f)|21因而可以取I2n(f)为I(f)的近似值。
梯形
Simpson数值微分
数值微分截断误差
中点公式：
f(x0h)f(x0h)D(h) 2h常微分方程数值解法
Euler方法
欧拉公式（单步显式公式）求出的近似解
局部截断误差
Euler公式的局部截断误差（一阶精度）
后退Euler公式
梯形公式(二阶精度)
改进Euler公式（二阶精度）
截断误差（推导要求掌握，利用梯形和Euler公式的截断误差）
第四篇：excel常用公式总结
获取单元格所在表表名
=RIGHT(CELL(“filename”),LEN(CELL(“filename”))-FIND(“]”,CELL(“filename”)))
RIGHT
RIGHT或RIGHTB
用途：RIGHT根据所指定的字符数返回文本串中最后一个或多个字符。RIGHTB根据
所指定的字节数返回文本串中最后一个或多个字符。
语法：RIGHT(text，num_chars)，RIGHTB(text，num_bytes)。
参数：Text是包含要提取字符的文本串；Num_chars指定希望RIGHT提取的字符数，它必须大于或等于0。如果num_chars大于文本长度，则RIGHT返回所有文本。如果忽略
num_chars，则假定其为1。Num_bytes指定欲提取字符的字节数。
实例：如果A1=学习的革命，则公式“=RIGHT(A1，2)”返回“革命”，=RIGHTB(A1，2)
返回“命”。
FIND
FIND
用途：FIND用于查找其他文本串(within_text)内的文本串(find_text)，并从within_text的首字符开始返回find_text的起始位置编号。此函数适用于双字节字符，它区分大小写但
不允许使用通配符。
语法：FIND(find_text，within_text，start_num)，参数：Find_text是待查找的目标文本；Within_text是包含待查找文本的源文本；Start_num指定从其开始进行查找的字符，即within_text中编号为1的字符。如果忽略
start_num，则假设其为1。
实例：如果A1=软件报，则公式“=FIND(“软件”，A1，1)”返回1。
CELL
CELL
用途：返回某一引用区域的左上角单元格的格式、位置或内容等信息，该函数主要用于保持与
其它电子表格程序的兼容性。
语法：CELL(info_type，reference)
参数：Info_type为一个文本值，指明所需要的单元格信息的类型。Reference表示要获取其有关信息的单元格。如果忽略，则在info_type中所指定的信息将返回给最后更改的单元格。
实例：公式“=CELL(“row”，A20)”返回20，如果A3单元格包含TOTAL，则CELL(“contents”，A3)返回“TOTAL”。
第五篇：常用力学公式总结
1、胡克定律： F = Kx(x为伸长量或压缩量,K为倔强系
数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)
2、重力： G = mg(g随高度、纬度而变化)
力矩：M=FL(L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）
5、摩擦力的公式：
(1)滑动摩擦力： f=μN
说明 ： a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面b、积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2)静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.fm(fm为最大静摩擦力，与正压力有关) f静大小范围： O 说明：
a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与
运动方向成一 定 夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
Vg(注意单位）
6、浮力： F=
7、万有引力： F=GmM/r²
(1)． 适用条件(2)．G为万有引力恒量
(3)．在天体上的应用：（M一天体质量 R一天体半径 g一天体表面重力
加速度）
a、万有引力=向心力
G
b、在地球表面附近，重力=万有引力
mg=GmM/r² c、第一宇宙速度
mg = m V=
8、库仑力：F=K(适用条件)
9、电场力：F=qE(F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)
10、磁场力：（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
V)方向一左手定公式：f=BqV(B（2）安培力 ： 磁场对电流的作用力。
I）方向一左手定则公式：F= BIL（B
Fy = m ayFx = m ax
11、牛顿第二定律： F合 = ma 或者
理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性（4）同一性
12、匀变速直线运动：
基本规律： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2 几个重要推论：
(1)Vt2 － V02 = 2as（匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）
(2)A B段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 = = A S a t B
(3)AB段位移中点的即时速度: Vs/2 =
匀速：Vt/2 =Vs/2;匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 (4)初速为零的匀加速直线运动,在1s、2s、3s¬……ns内的位移之比为12：22:32 ……n2；在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比为1： ： ……（(5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位 s = aT2(a一匀变速直线运动的加速度 T一每个时间间隔的时间)移之差为一常数： 13、竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程 g的匀减速直线运动。是初速度为VO、加速度为 （1）上升最大高度： H =(2)上升的时间： t= (3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。 （5）从抛出到落回原位置的时间：t = （6）适用全过程的公式： S = Vo t 一 g t2 Vt = Vo一g t Vt2 一Vo2 = 一2 gS（S、Vt的正、负号的理解） 14、匀速圆周运动公式 =R=2 f R= 角速度：线速度: V= 向心加速度：a = 2 f2 R 向心力： F= ma = m 2 R= m m4 n2 R 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。直线运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 水平分运动： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo Vo =Vyctg = Vy = Votg竖直分运动： 竖直位移： y = g t2 竖直分速度：vy= g t tg y Vo Vy = VsinV = Vo = Vcos vo七个物理量中，如果 x)在Vo、Vy、V、X、y、t、已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。vy v 16 动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t 动量定理： 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F合t = mv’ 一mv(解题时受力分析和正方向的规定是关键)动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） p2=Op1 +p2 或p1 =一公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或 适用条件： （1）系统不受外力作用。（2）系统受外力作用，但合外力为零。 （3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。 （4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。(适用于恒力的功的计算）18 功 ： W = Fs cos（1）理解正功、零功、负功 （2）功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化 电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化动能和势能： 动能： Ek = 重力势能：Ep = mgh(与零势能面的选择有关)动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。 Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能公式： W合= 条件：系统只有内部的重力或弹力做功.Ek增Ep减 = 公式： mgh1 + 或者功率： P =(在t时间内力对物体做功的平均功率） P = FV(F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功 率；V为平均速度时，P为平均功率； P一定时，F与V成正比）简谐振动： 回复力： F = 一KX 加速度：a = 一 单摆周期公式： T= 2(与摆球质量、振幅无关） 弹簧振子周期公式：T= 2(与振子质量有关、与振幅无关） 24、波长、波速、频率的关系： V=γf =(适用于一切波)
点击咨询 