公务员万能公式总结

第一篇：公务员万能公式总结

公务员万能公式

在公务员考试中，一般情况下，考生行政职业能力测验的分数差距一般不会大，但申论就不同了，两个人相差十几分甚至几十分是很正常的事，所以能否写好申论，是公务员考试的关键，下面搜集网上一些有关申论写作的知识分享给大家！

顺便整点给大学生专用的本人原创日志：

《重拳出击：写给大

一、大

二、大

三、大四的朋友合集，请暂时收藏或者分享给咱的学弟学妹！（原创日志，谢绝转载！）》

一、古人云：“以铜为镜，可以正衣冠，以古为镜，可以知兴替，以人为镜，可以明得失，而以法为镜，可以断曲直。”所以我们要进一步完善相关的法律制度，才能形成公正的社会氛围，才能有效地解决这一社会问题。

二、各级政府，有关部门要从构建和谐社会的高度，本着全心全意为人民服务的态度，与时俱进，开拓创新，做好相关的监督工作，不断健全、完善相关的体制机制，来促进材料中所提到的一系列问题的解决。

三、材料中所反映的问题，对于我们来说实际上是一把双刃剑。一方面任何问题的出现对我们的生活，对我们的社会来说总是带有一定的破坏性，这对我们而言是一个巨大的挑战。另一方面，问题的出现有助于我们清楚认识到我们在对一些社会问题的处理上还存在着许多不足，这对于我们来说反面是一个完善自己，完善社会相关体制机制的一个机会。

四、1、材料中所反映的问题和现象的存在和发展蔓延，值得我们去沉思和探讨。

2、从材料中所反映的情况来年，目前的形势已经非常严峻，必须引起我们的高度重视

3、如何解决这一问题，是摆在管理者面前的一道严峻的课题。

五、坚持以法治国和以德治国相结合的原则，在完善相关法律体制的同时，各级有关部门和机关 应当采用各种灵活的方式加强对人民群众的宣传和教育。使人民群众发解问题的严重性和政府对该问题的有关解决方式，这样一方面可以通过人民群众自发去预防和解决该问题，节省法律运作成本，另一方面还可以增强法律的实际执行成本。

申论万用句型、模板

题目

立论法：确定资料主题，表述中心论点： 提高劳动者能力拓展就业渠道、让可持续发展思想深入人心、建立节约型社会应先打造节约型政府、加强反腐倡廉

构建和谐社会、诚信，不仅仅是私事、加强安全生产建设 推进经济健康发展

第一段：开篇语

开篇点题，陈述现象和相应的政策

★随着我国经济持续快速发展。。问题日渐凸现出来，在社会经济和国家安全中的位置越来越突出。在这样的形势下，目前产生的。。问题逐渐进入人们的视野，已引起人们的高度关注，成为社会的热点问题，引起强烈反响。

★近些年来。。蓬勃发展，为我国经济快速发展作出了突出贡献，逐渐成为我国国民经济的重要支柱产业和社会主义建设的中坚力量。但与此同时。。（现象，政策）

★改革开放20多年来，我国经济取得飞速发展，但。。的改革却明显落后，（后面引出材料反映问题）

第二段：原因分析

★检视。。面临的窘境，我们不难发现，造成目前状况的原因是多方面的。★人口多、底子薄是基本国情，这就决定了在相当长的时间内。。是我国经济社会发展的突出矛盾之一，我们任何时候都不能轻言。。问题已经解决。当前及今后依然严峻的形势主要表现在：。。

★现阶段我国的。。形势，表现为总体稳定、趋于好转的发展趋势与依然严峻的现状并存。严峻的形势有浅层次的因素，也有深层次的矛盾；既有历史的沉淀，也有新形势下产生的新问题，主要可以归结为：

★改革开放以来，随着社会主义市场经济体制的建立，在党和政府的正确领导下，我国经济突飞猛进。同时，社会组织结构、就业结构、社会结构的变革加快，正面临着并将长期面临着一些亟待解决的突出矛盾和问题。首先。。；其次。。。；再次。。。；最后。。。

★我国的。。。工作总体状况还存在着与国家经济、社会的发展要求不相适应，以及与面临的国际新形势发展要求不向适应的问题，主要表现在：

第三段：提出对策

衔接句的写法：

★。。，关键在于。有鉴于此，我国。。要进行一系列深层改革，要从。和制度的改革做文章；观念、意识、思想要开放，要确立。。全新的理念，创造。。良好的环境和氛围。因此，当前和今后一个时期，要重点抓好以下工作：

★树立，解决。。不是一句空话，必须要有机制上的引导与保障，同时也要求各级政府加大宣传力度加强领导，落实任务。

★在贯彻落实科学发展观、构建和谐社会的背景下。。具有强烈的现实紧迫性。因此，我们必须立足当前、着眼长远，下大力气抓好。。的工作。

★当前和今后一个时期，加强。。的工作基本思路是：用“以人为本”的科学发展观统领。。工作，实施“标本兼治，重在治本”，采取果断措施遏制重大事故的同时，加快实施治本之策，推动。文化、。法制。科技。投入等要素落实到位，建立长效机制，加快实现我国。。的明显好转。

★当前。。存在的困难和问题，有的是社会深刻变革和问题的反映，有的是改革开放中伴发并生的问题，有的是社会主义初级阶段长期存在的问题和深层次矛盾，我们要正视困难和问题，并通过改革和发展的办法积极予以解决。

★要解决。。问题，必须确保。。优先发展，进一步加强各级党委和政府对教育工作的领导和统筹力度，在。。方面采取有力措施。

结束段的写法：

综上所述/总而言之，有效解决。。问题/建立。。社会，对推动我国经济社会发展转入科学发展轨道、走上社会和谐之路，推进全面建设小康社会意义重大而深远。

更详细的内容链接：

[题目]

1、简明扼要，抓住材料的主旨

2、从小切入，切忌假、大、空

3、长短合适，最好不要加副标题

比较好的题目[例“]处处留意皆民生”、“圆城市低收入家庭安居梦”、治理网吧既要治“吧”也要治“网”、“献礼工程”当休矣、网上扫黄要建立长效机制。

比较差的题目[例]“加快县域经济创新步伐”、“加快推进以改善民生为重点的社会建设”

[正文]

★开头方法： 开篇点题，陈述现象、阐明危害和解决好的意义

随着我国经济持续快速发展。。问题日渐凸现出来，在社会经济和国家安全中的位置越来越突出。问题主要表现在„„„„„„..;„„„„„„„„„.;„„„„„„„..;„„„„„„.。（说问题时最好用分号间隔）

目前产生的。。问题逐渐进入人们的视野，已引起人们的高度关注，成为社会的热点问题，引起强烈反响，如果该问题不能得到及时和妥善地解决，直接影响到人民群众的根本利益，必影响到经济的发展，社会的稳定，影响到党和政府在人民群众中的光辉形象，进而影响到建设小康社会和构建社会主义和谐社会。（这些套话要因情况而定）文章第二部分

★第二段主要叙述问题产生的原因。一般从材料给出的现象从中分析就能得出结论，下面就近期热点问题为例加以说明，不外乎根据材料从以下角度进行展开分析 “冰冻三尺非一日之寒”，造成以上问题的原因是多方面的、深层次的，我认为主要有以下几点：

首先，政策体制不完善。（结合材料）其次，国家财政投入力度不够。（结合材料）再次，法律法规制度不健全。（结合材料）最后，社会重视程度不够。。（结合材料）

医疗体制改革：医疗卫生服务特殊性和群众必需性，不同于其他服务行业；以药养医，药厂和医院自主经营，自负盈亏，独立核算；医疗制度不完善，管理不到位；医疗服务市场化，利益驱动；医风医德有待提高；群众社会医疗保障体系不健全；农村医疗卫生事业欠发达，投入不够，条件差，设备少，水平低，缺少专业人才，缺少重大疾病预防，控制机构和卫生监督机构

三农问题：即农村、农业、农民问题。城乡二元化的历史原因；农民与城镇居民待遇不同；社会保障体系没有覆盖到农民；看病难，就业难，上学难，三难为题在农村体现尤为突出；农民工流动频繁，职业不稳定，收入相对较低，文化素质、安全意识、自我保护意识普遍不高；农村公共服务缺乏，农业受气候影响极大，收益难以实现保障，入不敷出；

贫富差距：区域性差异、行业性差异、城乡间差异、个体间差异；宏观政策、市场机制、法律体制不健全、制度不规范导致；不公平现象

安全生产：安全意识淡薄；安全监管工作不到位、安全监督工作不彻底、执法检查工作走形式；重效益轻安全；生产技术含量不高；生产设备落后；从业人员专业素质和技术水平有待提高；钱权交易；权利寻租

房价调控：土地审批、调控政策失衡；政府操盘；地方政府以扩大建设为政绩，为开发商充当保护伞，开发商无规划搞开发；信贷体系松懈；住房供应结构不尽合理；房价上涨使一部分人以购房为投资导致房价上涨的恶性循环；炒房团

生态保护：水、大气污染；草皮、林区沙化；环境恶化，物种减少；淡水资源锐减；自然灾害造成巨大损失；人类赖以生存的自然环境；人均资源不足；

节约型社会：人口众多，人均资源占有量不足；能源需求影响经济持续稳定发展；经济增长方式粗放；高耗能、低效率、污染重；生产、建设、流通、消费领域浪费资源现象严重；资源对外依存度上升；

和谐社会：城乡不和谐；地域不和谐；阶层不和谐；城乡二元化；分配制度不健全；不公平现象；社会保障制度 资源与可持续发展问题：可持续发展是资源与经济增速矛盾所决定的；生产力发展造成对生态破坏，大自然带给人类的灾难；人与自然和谐相处；保持经济快速稳定发展和构建和谐社会的必然要求；

弱势群体：自身条件所致；社会条件限制；经济发展不平衡；分配制度欠合理；保障制度不健全；法律保障不到位；监督监管不落实

循环经济：经济快速持续发展与保护生态环境相协调的必然要求；节能降耗（可参照资源与可持续发展问题依据材料进行分析）文章第三部分

★第三段可参考以下方面提出解决方案，注意要以对应第二段提出的分析为主，以外再提出自己的观点

1.各级党委和政府要坚决深入贯彻落实科学发展观、站在建设社会主义和谐社会首善之区的高度，把„„纳入重要议事日程，加快推进。。建设，并建立和完善引咎辞职制度建立健全领导问责制度，严格责任落实。

2、要做好。文章，增加财政投入力度，确保。。机制的平稳运行

3、要建立健全各项制度（法律），做到有法可依，有法必依。对。。行为予以严厉的制裁和处罚，严重者追究其刑事责任。

4、加大行政执法力度，深入开展。。专项整治活动，对于。。行为予以一票否决。违法必究，执法必严，严厉查处和惩处责任人发现问题即使纠正，对顶风违纪的行为从严查处，绝不姑息。

5、广泛宣传，全民动员，充分发挥报刊、广播电视、网络等各类媒体的舆论导向作用，大力宣传。。的作用和意义，形成全民参与的良好氛围。6.加强社会监督和群众监督，设立举报热线、举报信箱 新闻媒体要对。。行为大胆揭露，公开曝光，使。。无藏身之地，要把。。工作置于人民群众和社会舆论的监督之下。

医疗体制改革：医、药行业分开，降低药价；院务公开，采取监督、举报措施，发挥舆论监督作用；医疗卫生服务队伍专业素质提高与思想道德建设并重；加大政府投入，以农村为重点；建立一个覆盖全民，一体化的医疗保障体系；完善社会保险制度；加大卫生常识宣传力度，动员全民和全社会的共同参与 三农问题：摆脱户籍制度束缚；加大政府投入力度，提高农民收入，以基础设施建设为重心加快城镇建设步伐；加强包括劳动就业、医疗保险、工伤保险和养老保险在内的社会保障体系建设，对在外谋生和生活的农民工提供更多就业机会，更便利的条件，对满足一定条件的可以适时纳入城镇保障体系之中，贫富差距：分配制度改革；加大政府投入；健全社会保障制度；限高保低；税收杠杆调节； 公平分配；公平竞争；消除贪污腐败现象；消除不公平现象；完善监管制度；发挥舆论导向作用

安全生产：端正思想，提高认识；普及安全常识和技术知识；规范生产单位生产行为；规范相关行业（安全评价、咨询、检验检测等）行为；执法监督；定期与不定期检查、专项治理整顿；舆论监督；安全保障制度；安全纳入企业绩效评价标准；

房价调控：严格审批土地征用，控制土地一次性出让规模；提高信贷利率；增加经济适用房供给，抑制高价位住房开发；对房产开发、保有和交易环节提高税率；杜绝形象工程；提高房产市场准入门槛；加强房产市场整顿监管，清理建设相关乱收费项目；控制建筑成本；规范销售行为；信息引导；价格检测调控

生态保护：人口管理；资源管理；生态建设；环境保护；严格控制高耗能、重污染行业上项目，提高行业准入标准；监督管理；退耕还林；畜牧业采取游牧方式；可持续发展与科学发展观；控制人口增长；提高人口素质 节约型社会：

加大宣传力度，增强节约意识；抓住薄弱环节，依靠技术进步，推进系统优化，节能降耗和产业结构调整紧密结合；严格控制高耗能、重污染行业上项目，提高行业准入标准；对不合格、超标行业加强清理整顿；加强监督管理；法律保障；建立完善的企业、政府绩效评估体系，将能耗标准纳入其中；

和谐社会：制度创新；调整社会结构；利用社会组织实现社会和谐；实现阶层间和谐；收入分配制度；社会保障制度；

资源与可持续发展问题：经济结构战略性调整；人口和资源管理；生态建设和环境保护；发展经济兼顾环保；环保与个人利益冲突；倡导节能环保的生活方式和消费理念；以科学发展观统领经济社会发展全局

弱势群体：劳动力市场；劳动保障；社会保障制度；社会救助机构；监督监管；法律保障；社区扶持作用；经济杠杆调整分配比例；缩小分配差距；建立稳定、发展、和谐的发展机制； 循环经济：可持续发展、科学发展观；宣传力度；相关知识普及；科技投入；全民动员；以科学发展观统领经济社会发展全局 再补充一些超有用的网站：

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第二篇：税法公式总结

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注会《税法》公式大全浓缩精华

一、增值税（境内）

1、税额=销项税-进项税

2、销项税=销售额*率

3、视销征税无销额，（1）当月类平均；（2）最近类货平均，（3）组税价=成本*（1+成利率）

4、征增税及消税：组税价=成本*（1+成润率）+消税组税价=成本*（1+成润率）/（1-消率）

5、含税额换

不含税销额=含税销额/1+率（一般）

不含税销额=含税销额/1+征率（小规模）

购农销农品，或向小纳人购农品：

准扣的进税=买价*扣率（13%）

7、一般纳人外购货物付的运费

准扣的进税=运费*扣除率

**随运付的装卸、保费不扣

8、小纳人纳额=销项额*征率（6%或4%）

**不扣进额

9、小纳人不含税销额=含额/（1+征率）

10、自来水公司销水（6%）

不含税销额=发票额*（1+征率）

二、进口货物

1、组税价=关税完价+关税+消税

2、纳额=组税价*税率

三、出口货物退（免）税

1、“免、抵、退”计算方法（指生产企自营委外贸代出口自产）

（1）纳额=内销销税-（进税-免抵退税不免、抵税）

（2）免抵退税=FOB*外汇RMB牌价*退率-免抵退税抵减额

**FOB：出口货物离岸价。

**免抵退税抵减额=免税购原料价*退税率

免税购原料=国内购免原料+进料加工免税进料

进料加工免税进口料件组税价=到岸价+关、消税

（3）应退税和免抵税

A 如期末留抵税≤免抵退税，则

应退税=期末留抵税

免抵税=免抵退税-应退税

B 期末留抵税>免抵退税，则：

应退税=免抵退税

免抵税=0

***期末留抵税额据《增值税纳税申报表》中“期末留抵税额”定。

（4）免抵退税不得免和抵税

免抵退税不免和抵税=FOB*外汇RMB牌价*（出口征率-出口退率）-免抵退税不免抵税抵减额

免抵退税不免和抵扣税抵减额=免税进原料价*（出口征率-出口货物退率）

成功在于执着

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2、先征后退

（1）外贸及外贸制度工贸企购货出口，出口增税免；出口后按收购成本与退税率算退税还外贸，征、退税差计企业成本

应退税额=外贸购不含增税购进金额*退税率

（2）外贸企购小纳人出货口增税退税规定：

A 从小纳人购并持普通发票准退税的抽纱、工艺品等12类出口货物，销售出口货入免，退还出口货进税

退税=[发票列（含税）销额]/（1+征率）*6%或5%

B 从小纳人购代开的增税发票的出口货：

退税=增税发票金额*6%或5%.C 外企托生企加工出口货的退税规定：

原辅料退税=国内原辅料增税发票进项*原辅料退税率

消费税

一、境内生产

1、从价定率纳税

应税品的销售额*税率

***销额=价款+外费，承运发票及纳税人转交发票给购货方不计

2、从量定额纳税

应税品的销售量*单位税额

3、混用两法征税

应税销售量*定额率+应税销售额*比例率（适：卷烟、粮食及薯类白酒）

4、卷烟从价定率

某牌格卷烟核定价=该牌格卷烟零售/（1+35%）

5、换生产消费料，入股、抵债应税品

纳税人同类应税品的最高销售格为计税依据计算消费税

6、准扣外购应税品已纳税款

已纳税=准扣外购应税品买价* 适用率

准扣外购应税品买价=期初存买价+购进买价-期末存买价

7、产销达低污小轿越野小客减30%的消税

应征税=法定率计消税*（1-30%）

8、自产用没同类

组税价=（成本+利润）/（1-消率）

应纳税额=组税价*税率

利润=成本*全国平均成本利润率（给）

二、委托加工

1、没同类

组税价=（材料成本+加工费）/（1-消率）

应纳税额=组税价*税率

2、应税品由受托方代收代缴，收回连续生产

准扣委加的应税品已纳税=期初存已纳税+收回的委加已纳税-期末存委加已纳税

三、进口

1、从价定率

组税价=（关税完税价+关税）/（1-消率）

应纳税=组税价*消率

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2、从量定额

应纳税=应税量*单位额

3、混合

应纳税=组税价*消率+应税消量*单位额

***本节税除国务院令不得减免。

四、出口

1、出口免并退

适用：出口经营权外贸购进消品出口，及外贸受他外贸委代出口。受非生产性的商贸代理出口不退（免）。与增一致。

2、免但不退

出口经营权生产自营或委外贸代出口，不办退。免征生产环节消费税。不退指免征的消税消品出口已不含消税，无须退。与增别：消税在生产环征及免，增是道道征。

3、不免不退

4、商贸

5、退税额

（1）从价定率：应退税=出口货物的工厂销售额*税率

（2）从量定额：应退税=出口数量*单位额

营业税

1、纳人供劳务转无资售不动价低无正由，按下法核营业额：

（1）同类劳务销同类不动平均价；

（2）最近同类劳务或销同类不动平均价定：

组税格=营本或工程本*（1+成润率）/（1-营率）

成润率省自治区辖市府属地税定。

城市维护建设税

1、城建纳税人的纳额三税“税和”定。

纳额=纳人实缴增消营三税和*适用税率

**市区7%；县城镇5%；非：1%.2、卷烟和烟叶生产单位

附加=（增消税）*征率*50%

关税

1、予以补税的减免税货物：

完税价=海关审货原进口价*[1-申补税实用月/（监年限*12）]

2、从价税纳税

关税=进（出）货量*单位完价*率

3、从量税纳额

关税=进（出）口货物数量*单位货物税

4、复合税纳税

关税=进（出）货量*单位货税+进（出）货量*单位完价*率

5、滑准税纳税

关税=进出货量*单位完价*滑准率

6、关税滞纳金=滞关税*滞征率*滞天

资源税

1、应纳税额=课税数量*单位税额

2、代扣代缴应纳税额=收购未税矿产品的数量*适用的单位税额

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土地增值税

1、理论式：税额=∑（每级距的土增税*适用税

实际，按下法：

（1）增额未超扣额50%，土增税=增额*30%

（2）增额超扣额50%，未超100%，土增税=增额*40%-扣额*5%

（3）增额超扣额100%，未超200%，土增税=增额*50%-扣额*15%

（4）增额超扣额的200%

土增税=增额*60%-扣额*35%

城镇土地使用税

年纳税=占用面（平方）*税额

房产税

1、从价：纳税=房原*（1-扣例）*1.2%

2、从租：纳税=租收*12%.车船使用税

1、动船货车纳税=净吨位数*单位税额

2、非动船纳税=载重吨位数*单位税额

3、载货车外动和非动车纳税=车辆数*单位税额

4、动挂车纳税=挂车净吨位*（载货汽车净吨位年税*70%）

5、运输的拖拉机税=所挂拖车净吨位*（载货车净吨位年税*50%）

6、客货税额

乘人=辆数*（乘人车税*50%）

载货=净吨位*税

印花税

税额=赁证计税金额（或应税赁证件数）*率

契税

税额=依据*税率

企业所得税

1、年税工薪扣标准=年员工平均数***定均月税工资*12

2、招待费扣标=销（营）收净*级扣例+速增数

销收 比例 速增数

小于1500万 5‰ 0

大于1500万元 3‰ 3万

3、某年可补被并企亏得额=并企某年未补亏前得额*（被并企净资公允价/并后并企业全部净资产的公允价值）

4、纳税=纳得额*税率

5、纳得额=收入总额-准予扣除项目金额

6、核定所得率，所得税=纳得额*率

纳得额=收入额*应税所得率

或=本费支/（1-应税所得率）*应税所得率

（应税所得率一般题目都会给出。因此，以下这个表估计做综合题时没什么用处。在做选择题时可能会有用处：）

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应税所得率表

工交商 7-20%

建、房 10-20%

饮服 10-25%

娱乐 10-25%

7、境外税扣限额=境内外所得按税计的纳税*（源于外国得额/境内外得额）

8、境内投所得已纳税扣：

源联营企应纳税=投方分回利润/（1-联营企率）

扣抵免=源联营企纳税得额*联营企率

9、新办劳动就业服企，当年守置城镇待业人员超从业人员总数60%，经主芝税务机关审核，可免征所得税3年

当年置待业人员比例=当年置待人数/（企原从业人数+当年置待人数）

劳动就业服务企业期满，当年新安置待业人占原从业人数30%以上，经主管税务机关审核，可减半征所得税2年

当年置待业人员比例=（当年置待人数/企从业人员）

外商投资企业和外国企业所得税

***以下是应纳税所得额

1、制造业

纳额=产销润+其他润+（营外入-营外支）

产销润=产销净额-产销本-产销税-（销、管、财费）

产销净额=产销总额-（销退+销折让）

产销本=产品本+初产品存-末产品存

产品本=本期生本+初半品、在品-末半品、在品

本期产本=本期耗直材、工资+制费

2、商业

纳额=销润+其他润+营外收-营外支

销润=销净-销本-销税-（销、管、财费

销净=销总-（销退+销折让）

销本=初商存+[本进-（进货退+进货折）+进货费]-末商存

***注意制造业和商业的共同的地方

3、服务业

纳额=主业净+营外收-营外支

主业净=业收总-（业税+业支+管、财费）

***以下是税收优惠

4、再投资退税额=再资额/（1-原企率与地率和）*原企率*退率

5、外投者源于外企一年的税后利润一或多次直接再投资，退税的累再投额不超下式：

再投限额=（税后利属年外投企纳得额-该年外投企实纳税）*该年外投者占外企股权比（分配比）

***境外所得已纳税款扣除

6、境外税扣限=境内、外所得税法计纳税*源外国得额/境内外所得总额

7、应纳企税=应纳得额＊企率

8、应纳地税=应纳得额*地率

***按年（终了后5个月汇算清缴）计，分季（终后15日）预缴，多退少补。

9、季预缴企税=季纳得额*率=上年纳得额*1/4*率

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10、季预缴地税=季纳得额*地率=上年纳得额*1/4*地率

11、年纳企税=年纳额*企率

年汇缴企纳税=年纳税—1-4季预缴企税—减征所得税—外税扣额

12、年纳地税=年纳得额*地率

年汇清缴地税额=年纳地税—1-4季预缴地税—减征地税

13、境外税抵限额=境内、外得按税法计税*源某外国所得/境内、外所得和

汇总计纳所得税=境内、境外所得额*率—境外税抵扣额

14、国内支付单位与外企签借贷技术转让财产租赁合同协议，按规定付的利息、租金、特许权使用费等款项，计入本期国内支付单位的成本、费用，无论是否实际付均认同已付，且按规定代扣代缴外国企业预提所得税。

预提实扣缴税=支付单位付额*预提税率

15、再投退税=[再投额/1-（企率+地率）]*企率*退率

16、所得税汇缴：

年纳税=年纳得额*（企率+地率）

税汇缴补（退）税=年纳税-减免税-政策抵免税-预缴税+境外补税

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第三篇：计算方法公式总结

计算方法公式总结

绪论

exx，x为准确值，x为近似值。绝对误差绝对误差限

r|e||xx|，ε为正数，称为绝对误差限

xxe表示相对误差 通常用exxrxxe相对误差e*xxr相对误差限|er|r或|e|r 有效数字

一元函数y=f（x）

'e(y)f(x)e(x)绝对误差e(y)f(x)'e(x)xf'(x)e(y)er(x)相对误差ryyf(x)二元函数y=f（x1,x2）绝对误差 f(x1,x2)f(x1,x2)e(y)dx1dx2

x1x2f(x1,x2)x1f(x1,x2)x2e(y)er(x1)er(x2)相对误差rx1yx2y

机器数系

注：1.β≥2，且通常取2、4、6、8 2.n为计算机字长

3.指数p称为阶码（指数），有固定上下限L、U 4.尾数部 s0.a1a2an，定位部p

n112(1)(UL1)5.机器数个数机器数误差限

1np舍入绝对 |xfl(x)|截断绝对|x2fl(x)|np

|xfl(x)||xfl(x)|11n1n舍入相对截断相对

|x||x|2

秦九韶算法

方程求根

f(x)(xx)mg(x)，g(x)0，x*为f（x）=0的m重根。

二分法

迭代法

f(x)0xk1(xk)

k=0、1、2……

**lim{x}x(x){xk}为迭代序列，(x)为迭代函数，kk

局部收敛

注：如果知道近似值，可以用近似值代替根应用定理3判断是否局部收敛

牛顿迭代法

f(x)f(xk)f(xk)(xxk)0

f(xk)xk1xk'(k0,1,2,)f(xk)注：牛顿迭代对单根重根均局部收敛，只要初值足够靠近真值。

'

牛顿迭代法对初值要求很高，要保证初值在较大范围内也收敛，加如下四个条件

注：证明牛顿迭代法大范围收敛性，要构造一个区间[ε,M(ε)],其中f()M()',在这个区间内验证这四个条件。

f()

如果知道根的位置，构造[ε，M（ε）]时应该包括根，即ε+常数

线性方程组求解

有两种方法：消去法和迭代法

高斯消去法 利用线性代数中初等行变换将增广矩阵转化为等价上三角矩阵。

注意：第一行第一列为0，将第一列不为0的某一行与第一行交换位置，继续初等行变换。对角占优矩阵

a11aA21an1na12a22an2a1na2n ann则称A为按行严格对角占优矩阵 |aii||aij|(i1,2,,n)j1jin|ajj||aij|(j1,2,,n)i1ij则称A为按列严格对角占优矩阵

aijaji(i1,jn)xR,x0,(x,Ax)0

则称A是对称正定的。

当A是上面三种情况时，用高斯消去法消元时追赶法是高斯消元法的一种特例

nakk0，不用换行。

列主元高斯消元法

|aik|，即第k次消元把k~n行第k列绝对值当|ask|maxkin最大的行（s行）调到第k行，再进行高斯消元。(k)(k)

迭代序列构造

AxbxBxfx第三个等式为迭代序列，B为迭代矩阵。迭代收敛判别

1.充分条件：迭代矩阵范数小于1，B1

结论：Ax=b有唯一解x*

(k1)Bx(k)f

2.充要条件：迭代矩阵谱半径小于1,(B)1 Jacobi迭代法

ALDU其中L（low）为下三角，U为上三角，D为对角线元素

迭代格式：x(k1)D(LU)x(k)D1b

1

迭代矩阵JD(LU)

1收敛性判据：

|IJ|0|D||LDU|0|LDU|0

求出最大值小于1（J的谱半径小于1）即迭代格式收敛.1Gauss-Seidel迭代法

迭代格式

x(k1)D(Lx1(k1)Ux(k)b)

(k)x(k1)(DL)Ux11(DL)1b

迭代矩阵：G(DL)U

常数矩阵：g(DL)1b



收敛性判据：

|IG|0|(DL)||(DL)U|0|(DL)U|0

求出最大值小于1（G的谱半径小于1）即迭代格式收敛.结论：当A是严格对角占优的，则Jacobi和Gauss-Seidal迭代法均是收敛的

1插值法

用插值多项式p（x）代替被插函数f(x)

nP(x)aaxax插值多项式：，01nn+1个点P(xi)yi(i0n)

插值区间：[a,b]，插值点满足

ax0x1xnb

求插值多项式P（x），即求多项式系数的过程为插值法

带入可知求系数的插值点行列式为范德蒙行列式，不为0，有唯一解。即n+1插值条件对应的不超过n次的插值函数P（x）只有一个。一次线性插值nxx0xx1Py0y1y0l0(x)y1l1(x)1(x)x0x1x1x0(xxi)lk(x)i0(xx)(xkxi)ikki

ni0iki0ikn(xxi)Lagrange插值多项式

Ln(x)yklk(x)k0k0 nnxxi()yki0xxiikkn插值余项

非插值节点上Lagrange插值多项式为被插函数f(x)的近似值

f(n1)()nRn(x)f(x)Ln(x)(xxi)(n1)!i0(a,b)

带导数插值条件的余项估计

注：推导过程用罗尔中值定理构造辅助函数

(t)Rn(t)K(x)Wn1(t)

第二条性质用于可以证明阶数不大于n的f(x)的插值余项为0.差商和Newton插值法

记忆方法：先记分母，最后一个减去第一个，对应的分子第一项是最后一个临近k元素的差商，第二项是第一个临近k个元素的差商。

牛顿插值多项式

通常记作Nn（x）分段样条插值

分段二次样条插值

讨论n为奇偶情况时的三个点 余项估计式

三次样条插值函数

第一类边界条件（端点一阶导数已知）

D0等于第一个式子，dn等于第二个式子

自然边界条件（端点二阶导数已知二阶导数和M0，Mn=0）

曲线拟合

最小二乘原理

函数关于n个点线性无关

23n1,x,x,x,,x注：线性无关的函数为才是最小二乘多项式

注：记住公式即可。

数值积分和数值微分

xk为求积节点，Ak为求积系数。

插值求积公式

梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

截断误差

代数精度

当f(x)为不超过m次多项式时上式成立，f（x）为m+1多项式时上式不成立。则称为求积公式有m次代数精度。

梯形公式代数精度为1，Simpson公式代数精度为3，Cotes公式代数精度为5

截断误差 梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

Gauss求积公式

求积公式代数精度为2n+1 [-1,1]上的两点Gauss公式（3次代数精度）

111f(x)dxf(3)f(3)1[-1,1]上的三点Gauss公式（5次代数精度）

538531f(x)dx9f(5)9f(0)9f(5)1

记住 xktk，AkAk的关系，tkAk查表即可

复化梯形公式2阶，复化Simpson公式4阶，复化Cote公式6阶

计算机通过不断把区间二分，所得前后两次积分差值满足精度条件即可

1|I2n(f)In(f)|时 给定精度ε，p211|I(f)I2n(f)|p|I2n(f)In(f)|21因而可以取I2n(f)为I(f)的近似值。

梯形

Simpson数值微分

数值微分截断误差

中点公式：

f(x0h)f(x0h)D(h) 2h常微分方程数值解法

Euler方法

欧拉公式（单步显式公式）求出的近似解

局部截断误差

Euler公式的局部截断误差（一阶精度）

后退Euler公式

梯形公式(二阶精度)

改进Euler公式（二阶精度）

截断误差（推导要求掌握，利用梯形和Euler公式的截断误差）

第四篇：高中生物公式总结

1.多肽、蛋白质分子中的氨基酸数目与所含肽键数的关系：

（1）多肽链中的肽键数=组成该多肽的氨基酸数—1；

（2）蛋白质分子中的肽键数氨基酸数=该蛋白质分子中所含的氨基酸数—其肽链条数。例如：牛胰岛素是由51个氨基酸缩合成的两条肽链进一步构成的，在每个胰岛素分子中即含肽键51—2=49个。

2.配子（精子或卵细胞）中染色体条数及DNA分子数与体细胞、性原细胞、初级性母细胞、次级性母细胞中染色体条数及DNA分子数的关系：

（1）若配子（精子或卵细胞）中染色体条数为N条，则：

体细胞中染色体条数=性原细胞中染色体条数=初级性母细胞中染色体条数=2N条； 次级性 母细胞中染色体条数=N条（减II前、中期）或2N条（减II后、末期）。

（2）若配子（精子或卵细胞）中DNA分子数为M，则：

体细胞中DNA分子数=2M；

性原细胞中DNA分子数=2M（DNA复制前）或4M（DNA复制后）；

初级性母细胞中DNA分子数=4M；

次级性母细胞中DNA分子数2M。

3.DNA分子中碱基组成的有关数量关系式：

DNA分子在结构上有一重要特点：其两条脱氧核苷酸长链间的碱基对的组成遵循碱基配对原则，据此可得出如下一系列关系式：

（1）在整个DNA分子中：

A的分子数（或所占比例）=T的分子数（或所占比例）；

G的分子数（或所占比例）=C的分子数（或所占比例）；

任意两种不能配对的碱基数之和占DNA分子中碱基总数的50%。即（A+G）的分子数（或所占比例）=（T+C）的分子数（或所占比例）=（A+C）的分子数（或所占比例）=（T+G的分子数（或所占比例））=DNA分子中碱基总数的50%。

（2）在DNA分子的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：

设DNA分子的一条链为A链，另一链为B链，则：

A链中 A的分子数（或所占比例）=B链中T的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中 G的分子数（或所占比例）=B链中C的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]=B链中另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]；

A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]与另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]的比值=B链中该比值的倒数。例如：若A链中（A+G）/（T+C）=0.4，则

B链中（A+G）/（T+C）=2.5.（3）整个DNA分子与它的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：

整个DNA分子中相对应的两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]所占的比例=其每一单链中这两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]在该单链中所占的比例。例如：若某DNA分子中（A+T）占碱基总数的43%，则其每一单链中（A+T）也都各占单链中碱基总数的43%。

整个DNA分子中某一碱基

所占的比例=该碱基在每一单链中所占的比例之和的一半。例如：若某DNA分子中，A链中A占10%，B链中A占24%，则该DNA分子中A占

整个DNA分子全部碱基的17%。

4.DNA复制的有关数量关系式：

DNA复制的特点是一母链为模板，按照碱基配对原则，进行半保留复制。据此：可得出如下一系列关系式：

（1）若以32P标记某DNA分子，再将其转移到不含32P的环境中，该DNA分子经连续n代复制后：

含 32P的DNA分子数=2个，占复制产生的DNA分子总数的1/2n-1;复制后产生的不含32P的DNA分子数为（2n—2）个，占复制产生的DNA分子总数的1—1/2n-1;复制后产生的不含 32P的脱氧核苷酸链的条数为(2 n+1—2),占脱氧核苷酸链总条数的比例为(2n+1—2)/2=1—1/2n。

(2)若某DNA分子中含某种碱基X个，则该DNA分子进行n次复制，需含该碱基的脱氧核苷酸分子数=（X+2X+4X+......+2n-1）个=[（2n—1）]X个。

5.基因中的碱基（对）数与其控制合成的多肽或蛋白质中的氨基酸数的关系：

多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基对数x1/3；亦即多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基数x1/6。

6.一对等位基因的杂合体连续自交n代，第n子代中，杂合体占（1/2）n，纯合体占1—（1/2）n。

7.关于自由组合规律的有关数量关系式：

若n对等位基因是自由组合的，则：

（1）个体产生的配子种数=2n种。例如：AaBbCc个体可产生23=8种配子。

（2）子代的组合方式=雌配子种数X雄配子种数。例如：AaBbXAaBb的子代共有22X22=16种。

（3）子代表现型的种类=亲代每对性状分别相交产生的表现型数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型数2X2=4种。

（4）子代表现型的比例=亲代每对性状分别相交产生的表现型之比的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型之比为（3：1）X（3：1）=9：3：3：1。

（5）子代某种表现型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应表现型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中表现型为AB所占的比例为3/4X3/4=9/16。

（6）子代的基因型种数=亲代每对性状分别相交产生的子代的各对基因的基因型种数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型种数3X3=9种。

（7）子代的基因型的比例=亲代每对性状分别相交产生的基因型的比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代基因型的比例为（1：2：1）X（1：2：1）=1：2：1：2：4：2：1：2：1。

(8)

子代中某基因型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应基因型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型AaBb所占的比例为2/4X2/4=1/4。

8.有关基因互换的关系式：

（1）基因的互换率=（基因重组的配子数/总配子数）X100%；如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇的基因互换率即为16%[（8+8）/（42+42+8+8）]。

（2）初级性母细胞中发生染色体互换的比例=基因的互换率X2。如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇在减数分裂中发生染色体互换的初级卵母细胞占16%X2=32%。

9.有关生态系统能量流动的关系式：

(1)

若某生态系统的全部生产者固定了X千焦的太阳能，则流入该生态系统第n营养级生物体内的能量≤（20%）n-1*X千焦，能被第n营养级生物利用的能量≤（20%）n-1*（1161/2870）*X千焦。

(2)欲使第n营养级生物增加YKg（有机物），需第m营养级生物（m＜n)≥Y（20%）n-mK（有机物）。

（3）

若某生态系统被某中在生物体内有积累作用的有毒物质污染，设第m营养级生物体内该物质的浓度为Zppm,则第n营养级生物体内该物质的浓度为≥Z/20%）n-mppm（m＜n)。

第五篇：excel常用公式总结

获取单元格所在表表名

=RIGHT(CELL(“filename”),LEN(CELL(“filename”))-FIND(“]”,CELL(“filename”)))

RIGHT

RIGHT或RIGHTB

用途：RIGHT根据所指定的字符数返回文本串中最后一个或多个字符。RIGHTB根据

所指定的字节数返回文本串中最后一个或多个字符。

语法：RIGHT(text，num_chars)，RIGHTB(text，num_bytes)。

参数：Text是包含要提取字符的文本串；Num_chars指定希望RIGHT提取的字符数，它必须大于或等于0。如果num_chars大于文本长度，则RIGHT返回所有文本。如果忽略

num_chars，则假定其为1。Num_bytes指定欲提取字符的字节数。

实例：如果A1=学习的革命，则公式“=RIGHT(A1，2)”返回“革命”，=RIGHTB(A1，2)

返回“命”。

FIND

FIND

用途：FIND用于查找其他文本串(within_text)内的文本串(find_text)，并从within_text的首字符开始返回find_text的起始位置编号。此函数适用于双字节字符，它区分大小写但

不允许使用通配符。

语法：FIND(find_text，within_text，start_num)，参数：Find_text是待查找的目标文本；Within_text是包含待查找文本的源文本；Start_num指定从其开始进行查找的字符，即within_text中编号为1的字符。如果忽略

start_num，则假设其为1。

实例：如果A1=软件报，则公式“=FIND(“软件”，A1，1)”返回1。

CELL

CELL

用途：返回某一引用区域的左上角单元格的格式、位置或内容等信息，该函数主要用于保持与

其它电子表格程序的兼容性。

语法：CELL(info_type，reference)

参数：Info_type为一个文本值，指明所需要的单元格信息的类型。Reference表示要获取其有关信息的单元格。如果忽略，则在info_type中所指定的信息将返回给最后更改的单元格。

实例：公式“=CELL(“row”，A20)”返回20，如果A3单元格包含TOTAL，则CELL(“contents”，A3)返回“TOTAL”。