《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读【小学数学】

第一篇：《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读【小学数学】

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读

—— 小学数学

2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

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“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版： 数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系

数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式

正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

五、“双基”变“四基”

2001年版：“双基”：基础知识、基本技能

2011年版：“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增

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加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

一、“课程基本理念”的修改

1、将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2、将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

二、“设计思路”的修改

1、对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2、将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改

1、明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动

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经验。

2、提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3、完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4、规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改

1、对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2、从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

3、四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。

（1）、删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）

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▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：

①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）

③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）

④关于镜面对称的要求（实验稿P41）▲“统计与概率”部分删除的内容 极差、频数折线图等内容（2）、新增加的内容

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容 ①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘 ④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等

⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：

*⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。

①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 ②了解平行于同一条直线的两条直线平行

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③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ④了解并证明圆内接四边形的对角互补 ⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形

下面的要求是选学内容： *⑦了解平行线性质定理的证明

*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *⑩了解相似三角形判定定理的证明（3）、在要求上有变化的内容（略）

4、在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。

五、“实施建议”的修改

“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。

六、“实例”的修改

增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。

七、增加附录

将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。

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教育部就印发义务教育课程标准(2011年版)答问 就印发义务教育课程标准（2011年版）答记者问

2011年12月28 日，教育部印发了义务教育语文等学科19个课程标准（2011年版）。近日，记者就有关问题采访了教育部基础教育课程教材专家工作委员会有关负责人。

记者：义务教育课程标准修订的背景是什么？

答：世纪之交党中央国务院为迎接知识经济的挑战、全面提高国民素质、提升综合国力，做出全面实施素质教育、进行基础教育课程改革的重大战略决策。本次课程改革着眼于建立有中国特色、更加符合时代要求的基础教育课程体系，研究制定基础教育各学科课程标准是其中的核心内容。

2001年印发的义务教育各学科课程标准（实验稿），在十年的改革实践中，极大地促进了教育工作者教育思想观念的转变，大范围引导了教学改革和人才培养方式转变，得到中小学教师的广泛认同。随着改革的深入推进，也发现了一些需要进一步提高与完善的地方。如有些学科容量偏多，难度偏大；有些学科具体内容体现循序渐进的梯度不够；相关学科、学段间的衔接有待加强等。课程标准有待修改完善。2010年，中共中央国务院印发了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，明确提出与时俱进，推进课程改革的任务要求。基于上述背景，教育部委托基础教育课程教材专家工作委员会组织开展了此次义务教育课程标准的修订与审议工作。

记者： 这次课程标准修订是如何组织开展的？经历了哪些过程？ 答：义务教育课程标准的修订工作应在认真总结十年课程改革实践的基础上修改完善，必须坚持“三个面向”的方针，按照民主、科学的程序进行。为此，教育部特别设计了以下工作程序。

一是开展实验情况的调研。2003年和2007年，先后组织对各省级教育行政部门和来自国家级实验区的校长、教师、学生和家长约11.7万人的大

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规模调查，全面了解各学科课程标准的实验情况。

二是确定修订的原则和重点。明确提出课程标准修订要坚持德育为先，各学科有机渗透；要坚持推进素质教育,德智体美全面发展；要坚持能力为重，注重知行结合；要坚持与时俱进，充实新思想和新内容；要坚持减轻负担，控制课程容量和难度。

三是加强力量，建立机制。教育部成立了基础教育课程教材工作领导小组；同时成立了基础教育课程教材专家咨询委员会和专家工作委员会。共遴选了172位专家，组建了各学科课程标准修订组。

四是组织开展修订工作。2004年，为落实《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》，组织修订各学科课程标准，重点加强了各学科课程标准的德育内容。2007年根据大规模调查的结果，开始对各课程标准进行全面修订。2010年《教育规划纲要》颁布后，为贯彻落实有关任务要求，再一次组织专家对课程标准进行修订和完善。

五是广泛征求意见。修订过程中，课程标准修订组深入教学一线跟踪研究，召开近千场（次）的座谈会，广泛听取一线教师的意见。修订工作基本结束后，向全国32个省级教育行政部门、16个大学基础教育课程中心、11家出版社及教科书主编征求关于各学科课程标准修订稿的意见，得到反馈意见两万余条。同时还向近三年对课程建设提过建议的89位全国人大代表和政协委员征求了意见；就语文、历史、思想品德以及地理课程标准向中宣部、外交部、中央党史研究室分别征求意见；就有关学科课程标准向国家教育咨询委员会的委员征求了意见。

记者：看来各学科课程标准经历了一个反复修改、不断完善的过程。请问最后对修订结果是如何把关的？

答：为保证课程标准修订结果的科学、适宜，特别安排了审议环节。审议工作重点把握了三个方面：

第一，组织有广泛代表性的专家学者参加审议工作。另行组织了包括课程、学科教育、学科、德育等学术领域的专家和来自中小学一线的优秀

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教研人员、教师、校长以及教育管理方面的专家组成的审议组，共154位。其中，两院院士和著名学者20余人，一线特级教师36人，保证了审议工作的权威性和代表性。

第二，严格审议程序。设计了综合审议、学科审议、再综合审议、投票表决的基本程序，并严格按照这一程序开展审议工作。与以往仅重视学科审议不同的是，这次特别强调了综合审议，对各学科社会主义核心价值体系的渗透、学科和学段间的衔接、课程内容容量和难度、学生创新精神和实践能力的培养等重大问题进行跨学科的整体把关。

第三，加强专业咨询，提升审议质量。审议中，教育部特别提请基础教育课程教材专家咨询委员会对义务教育课程标准进行了专业咨询，参会的24位院士和著名学者提出了许多具有建设性的咨询意见和建议。

记者：修订后的义务教育课程标准如何进一步突出德育的时代特征？ 答：全面实施素质教育，必须坚持德育为先，把社会主义核心价值体系融入学校课程之中。修订后的义务教育课程标准结合学科特点和学生的年龄特征，进一步加强了德育。一是各学科把落实科学发展观、社会主义核心价值体系作为修订的指导思想，结合学科内容进行了有机渗透。二是进一步突出了中华民族优秀文化传统教育。如语文课程专设了书法课；数学建议将《九章算术》列为教材内容；历史增加了传统戏剧等反映我国传统文化的内容。三是进一步增强了民族团结教育的针对性和时代性。根据我国多民族的基本国情，按照社会主义和谐社会的总体要求，在原有民族团结教育内容中更加突出了“民族交往、交流、交融”和“共同发展”的内涵。四是强化了法制教育的内容。

记者：《教育规划纲要》提出“坚持能力为重”。修订后的义务教育课程标准是如何体现这一要求的？

答：我国基础教育有重视“双基”（“基础知识和基本技能”）的传统，但学生的创新精神和实践能力的培养比较薄弱。为此，此次课程标准

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修订特别强调能力培养。一是进一步丰富了能力培养的基本内涵。如数学课程把传统的“双基”目标发展为“四基”，增加了“基本活动经验、基本思想”的新要求。二是进一步明确了能力培养的基本要求。如针对教师反映对“探究学习”指导有困难的问题，提炼了“探究学习”的基本步骤和一般方法，以加强对能力培养的指导。三是理科课程强化了实验要求。如物理明确列出了学生必做的20个实验，化学要求学生独立完成8个实验，以加强动手能力的培养。

记者：修订后的义务教育课程标准如何与时俱进，反映社会发展和科技发展的新成果的？

答：增强课程的时代性，加强课程内容与现代社会和科技发展以及学生生活的联系是课程改革的重要目标之一。本次修订在注重各学科经典基础内容的同时，坚持了课程内容的与时俱进，及时反映了新时期我国经济社会发展的新成就。如历史增加了“十六大以来的新成就”。充分反映了科技进步新成果。如物理增加了与“宇宙探索”“我国载人航天事业”“新能源”等有关知识。一些学科结合学科特点，把我国社会发展中出现的一些现实问题作为课程内容，引导学生进行科学判断。如化学把“婴儿奶粉中的蛋白质含量”“臭氧空洞和臭氧层保护”等有关知识列入了课程内容。

记者：据了解，修订后的语文课程标准对小学不同年级学生的写字量做了调整。请您介绍一下调整的原因和考虑。

答：母语教育非常重要，但其教育的内容与要求必须符合不同年龄阶段孩子的特点。依据小学阶段不同年龄学生语言发展特点和小学语文识字、写字教学情况调查结果，修订后的语文课程标准对小学不同年级学生写字量做了适当调整，以更好地遵循识字写字循序渐进的规律。调整之后，低、中年级适当减少了写字量，高年级相应增加了写字量，整个小学阶段识字

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写字总量保持不变，仍然要求认识常用汉字3000个左右，其中2500个会写。

记者：课程标准修订后课程容量与难度上有没有变化？

答：本次课程标准修订积极回应社会各界对教育问题的关切，努力从儿童身心发展的特点和需要出发，科学合理地安排课程容量和难度。

在课程容量控制上，大部分学科进一步精选了内容，减少了学科内容条目。在课程难度控制上，有些学科直接删去了过难的内容；有些学科降低了一些知识点的学习要求，从“认识”和“理解”调整为“了解”；有的学科对难度较大又不宜删除的内容，以“选学”方式处理，既增加课程弹性，也控制了难度；还有些学科按照学生的认知特点，适当调整了不同学段的课程难度，使梯度要求更加清晰，更好地体现循序渐进的原则。

记者：修订后的义务教育课程标准已经颁布，下一步如何落实课程标准？

答：教育部对落实2011年版义务教育课程标准特别强调了以下几个方面：一是组织开展全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化。二是根据修订后印发的各学科课程标准,组织教科书的修订和审查工作。三是要指导广大教师依据课程标准组织教学，引导学生主动学习、独立思考、动手实践，不断提高教学质量和水平。四是要以课程标准为依据确定科学的评价标准，改进评价方式和方法。五是结合本地区实际，整合学校、社会、网络等方面有益的课程资源，为教师深入开展教学改革创造有利条件。六是加强组织领导，统筹规划，全面部署新课程标准的学习、宣传、培训和教研工作，切实解决好师资、实验仪器设施设备配备等条件保障问题，确保义务教育各学科课程标准的全面落实。

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第二篇：义务教育数学课程标准解读心得体会

义务教育数学课程标准解读心得体会1

和20xx年版的课标相比，新课标完善了培养目标，优化了课程设置，并且细化了实施要求，原来的课程标准缺乏对“学到什么程度”的具体规定，教师把握教学的深度和广度缺少科学依据，新版课标中都做了比较详细的解读，让我们“有标可循，有标可依”。在新课标的引领下，作为一线教师需要积极转变观念，不固守旧经验，积极主动应对新时代的新挑战!

一、新词迭出，从总体方向上突出变化

新课标有了独立的前言部分，前言包含所有学科的共同要求。并且分离出了课程性质和课程基本理念(20xx年版的课标这两部分在前言)，新增了学业质量部分。在前言部分就发现了很多新词：“培根铸魂、启智增慧”，“面临新挑战”，“与时俱进”，“核心素养”，“终身发展”，“减负提质”等等。

新课标关于课程方案完善了培养目标，优化了课程设置，细化了实施要求;关于课程标准强化了课程育人导向，优化了课程内容结构，研制了学业质量标准，增强了指导性，加强了学段衔接。同时新课标对广大教育工作者提出希望：“希望广大教育工作者勤勉认真、行而不辍，不断创新实践，把育人蓝图变为现实，培育一代又一代有理想、有本领、有担当的时代新人，为实现中华民族伟大复兴作出新的更大的贡献。”

二、新意不断，从数学教学上突出目标和方向

新课标从课程性质、课程理念和课程目标、学业质量、课程实施上不断突出新意，明确了数学教学的目标和学生的培养方向。

1、新课标明确了教材的作用和学校育人目标

新课标指出课程教材的作用：“xx多次强调，课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，体现马克思主义中国化最新成果，体现中国和中华民族风格，体现党和国家对教育的基本要求，体现国家和民族基本价值观，体现人类文化知识积累和创新成果”;学校育人目标应做到“教育需从‘有学上’转向‘上好学’，必须进一步明确‘培养什么人、怎样培养人、为谁培养人’，优化学校育人蓝图”;育人方向应“聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力，引导学生明确人生发展方向，成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”。

明确了育人目标和方向，教师们要转变教学观念，遵循学生身心发展规律，创新教学方式，与时俱进，着力发展学生核心素养。

2、新课标确立了课程目标和教师教学方向

新课程标准确立了核心素养导向的课程目标：“课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称‘四基’)，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称‘四能’)”。

数学教学要落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，要能通过教学，使学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。使得人人都能获得良好的数学教育，让不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

因此，数学教学要注重数学知识与方法的层次性和多样性，教学过程中设计有效的、能促进学生发展的教学活动，并精心组织与有效实施。新课标指出“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题;促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验;培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。”

三、创新方式，聚焦学生全面发展

无论是在课程理念部分还是课程实施部分，都突出了先要制订总体目标，再整体把握内容，然后选择合适的方式，进一步加强综合与实践进行落实，为更好地实现育人目标还要注重信息技术与数学教学的融合，同时要发挥好评价的育人导向作用，以评促学，以评促教。

新课标多次提到老师要改进、创新、丰富教学方式，促进学生学习方式的改变。对于数学的学习，要求提高学生的自主学习能力，突出学生的主体地位。学生的学习应是一个主动的过程，学会主动思考与提问，学会利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法发现一般规律与数学模型。要求教师能够以大概念的方式进行数学教学让学生进行数学学习，认识数学的本质。教师教学时，强调了以主题式和项目式学习的方式，并开始侧重综合实践和传统文化中的数学。

对比读完新课标，作为一线教师，我深刻体会到要不断学习新的理念，从考虑如何教转变为教会学生如何学，教师应重新定位自己的角色，让学生成为学习活动的中心，让每一个学生都能体验和参与到学习活动中，充分关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。

写在最后

我用了2天的时间仔细阅读了新课标除附录的实例以外的内容，与20xx年版作了对比，发现20xx年版的有了很多改变，在写这篇内容时觉得不能完全表达我的感受，这一篇只是写出了新课标的一些“新”，还有初中数学内容要求、学业要求和教学提示的不同或具体要求没能写下来，我决定另写一篇。

义务教育数学课程标准解读心得体会2

我通过学习，思想上更清楚了，我们搞创新教学是时代的需求。下面谈谈我今后如何来搞好创新教学的。

一，理解新课程的基本理念，改变教学方法。新课程倡导教师“用教材”，而不是简单地使用新教材，教师要创造性的用教材。要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合。选取更好的内容，对教材深加工，设计出活生生的，丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。既要有能力把问题简要的阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索，自主学习。

二，搞好创新教学，教师要正确把握自己的角色定位。面对新课程，教师要首先转变角色，确认自己的教学身份。新课程要求教师由传统知识传授者转变为学生学习的引导者。另外，从新的课程标准来看，数学活动的教学是师生之间，学生之间来往互动与共同发展的过程，数学教学应该从学习的实际出发，利用已有经验的基础上，让学生摸索新的学习方法，教师起到从旁协助的作用。

总之，新课程已经为我们指明了新的方向。我们只有跟着新的方向，搞好创新教学，才不会迷失自己的方向。

义务教育数学课程标准解读心得体会3

周三下午在学校教导处的安排下，我校全体数学教师参加了油田教育中心组织的小学数学新课程标准学习的线上培训。通过本次培训，我对新课标有了新的理解，下面我就谈一下自己的感受：刘主任从小学数学课标的演变、数学课程核心素养的内涵及其表现以及基于新课标的小学数学教学新变革几个方面为大家深入剖析了“20xx版课标”。

一、抓好“四基”是发展学生数学的关键。

刘主任提到数学核心素养主要由三方面构成：

(1)会用数学的眼光观察现实世界

(2)会用数学的思维思考现实世界

(3)会用数学的语言表达现实世界。抓好“四基”是发展学生数学的关键。

因为，学习数学的目的就是要让学生学会用数学的思维去思考问题，在实际操作中去体会数学，积累数学活动的经验，为应用打下坚实的基础。

二、注意培养学生在生活中发现数学、应用数学的习惯。

数学来源实际生活，教师要培养学生从生活实际中出发，从平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学。教师除了让学生将书本中的知识与生活联系外，还要经常引导学生去发现身边的数学，记下身边的数学，灵活利用已有的数学知识去思考问题，养成应用数学的习惯。

三、对比理解新课程的基本理念，灵活使用教学方法。

我认为正确理解课程标准的基本理念是教好学的关键，因为基本理念是教学的导航。例如，原标准：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。修订后的标准：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性。普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。两者都强调基础性、普及性和发展性。但后者注重的是学生学习数学的情感态度和思想教育。这就更加要求教师注意学生学习的情感态度，灵活采用有效的教学方法，调动学生学习数学的积极性，使不同的学生在数学上不同的发展。

总之，面对新课程改革的挑战，我们任重而道远，我们必须正确、深入理解新课标思想，转变教育教学观念，领悟教材、回归课堂，把握课堂教学的基本要求，改进教学方式，提高专业能力，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生在学习数学中享受数学的乐趣。

义务教育数学课程标准解读心得体会4

4月21日，教育部举行新闻发布会，介绍新修订的义务教育课程方案和语文等16门学科的课程标准。当天就算没有成为热搜第一，也刷爆了朋友圈，新修订的数学义务课程标准让我们感受到与20xx、20xx版明显不同，聆听xx教授解读，引发对后续教师如何在教学实践中有效落实修订后课标精神诸多思考。其中xx教授提到了教学不仅要有结果性目标，还要关注过程性目标，需要学生参与其中。对此非常认同，学生是学习的主体，是活生生的人，面对每一个学生，教师需要思考教学实施中每个环节学习目标是什么，让学生经历怎样的学习活动，如何激发学生主动参与学习过程，给予学生提出问题、思考问题、解决问题的机会，帮助学生在学习过程中积累数学的活动经验，因为有了丰富的数学活动经验，可以更利于学生直觉的培养，学好数学。

在讲座中，我们还需要关注xx教授提出的新的话题或者说是之前被我们忽略的数学思想，如代数推理、抽象结构、加法模型、尺规作图、数的表达、几何直观等。讲座的时间毕竟是有限的，这些核心概念、核心词xx教授也只是概要性的描述和解读，课标修订再具化、专家讲解再细致，能否真正落地实现，还在于每一位一线教师的理解与认同，平日常态教学开展。所以，今天的讲座为一线教师进一步阐释了课标修订的意义与价值，课标的变化之处和教学建议，明确指出教师教学要遵循学生身心发展规律，加强一体化设置，促进学段衔接，提升课程科学性和系统性。课标的学习为教师今后教学指明方向，但因为修订后的课标有较大的变化和要求，对教师教学提出更高的要求，也绝非一、两次讲座就能实现教学的改变。修订后的课标必然会带来新一轮课堂教学改革，身为教师，不可能置之度外，而是需要顺势而为，积极投入其中，有所为。义务教育课程标准必须与时俱进，我们，师者，更需要与时俱进，紧跟时代步伐，为学生未来的发展助力。

义务教育数学课程标准解读心得体会5

听了史宁中教授关于20xx年版《义务教育数学课程标准》的解读，受益匪浅，对一些之前不是特别明白的地方，也更加清晰了。

凡有利于学生发展，有利于促进学生形成良好的情感与价值观的数学内容就是有价值的数学。而数学内容的价值并不完全在教材中静态地呈现，它需要教师去思考、去捕捉、去开发，然后通过教学活动动态地渗透。因此，教师对教学的把握显得很重要。

教师不仅是教材的使用者，更应成为教材的重组者、开发者，要能最大限度地开发并体现教材的价值。例如，教材上介绍的求比值的方法是“前项除以后项”，化简比的方法依据的是“比的基本性质”。教材中也安排了同时求比值和化简比的练习，但并没有将两者方法进行沟通。事实上，熟悉这一教学内容的教师都清楚，只需用一种方法(即用前项除以后项)便可分别求比值和化简比，细心的学生通过练习也能体察到这一点，但道理何在？

通过思考，我们可以发现这一教学内容具有以下几点价值：

⑴它沟通了分数、除法、比知识间的广泛联系，学生在探究过程中能把新旧知识融汇贯通；

⑵在探究过程中能体验研究数学问题的思想与方法，如：举例验证，联系旧知识解决新问题，由个别到一般，由具体到抽象等；看似一个平常的练习，却蕴藏着丰富的教学资源。

在我们的教材(尤其是旧版教材)中，不乏存在着一些具有丰富内涵的内容有待我们去开发，有待我们用新理念、新眼光去重新审视这些内容的价值。

义务教育数学课程标准解读心得体会6

聆听完xx教授关于20xx年最新版课标的解读后，让我对数学教学有了更加新颖和深刻的认识，我不断思考：当前的教育背景下，我们数学老师的主要工作只是教给学生数学知识吗?实则不然，数学教学既要考虑数学与学科的关系还要考虑数学与教育以及数学与学生认知发展的关系。若想自己的教学能够紧跟时代的步伐，基于对《课标》的学习，我对我的数学教学工作有了如下规划和见解。

一、加强教育和教学理论知识的学习

能读完《课标》并不意味着真正的读懂《课标》，课标背后依托着大量的教育教学理论，比如：何为核心素养内涵的一致性、表现的阶段性、表述的整体性;什么是核心素养中教育特征的意识、观念和能力;主题整合中概念与抽象、性质与推理、关系与模型、运算与运算等等术语，这些高度概括化的信息，需要我将所学的理论知识与之建立联系，需要通过不断地研读和例证来加深认识、加强理解。只有真正的`使这些上位的概念植入脑中、融入观念里，才能正确的在教学中加以应用。

二、提高研究数学知识内部联系的意识

xx教授提到，学生有时做不对题是因为读不懂题目表达的意思，于是新课标将小学阶段数学学科从原来的2个学段分成3个学段，将学生的认知发展更加的细化，使得阶段性目标更加明确，这就需要涉及我前面提到的关于教师对学生认知发展阶段性目标的掌握。

同时xx教授也建议教师要有各类层级的备课，比如：集体、学年、学段、学校数学教师备课。这一点我非常的认可，也正如国外教育学家所说的，学生在中高年级能否顺利的学习，依赖于他在低年级时是否学会了如何学习。所以我认为，我们小学教师应该系统的研究课标中涉及的几大领域的发展脉络以及重点内容，从每个领域中规范好教学的一致性，让学生在低段所学的知识在中段以及高段学习的知识里也应该解释的通。通过《课标》中的主题整合，不应只是关注“存在”，而应关注与“关系”，真正做到“研究对象+”。

三、反思教学中不科学、不规范的方面

在教学研究中我们教师不免会突然迸发新的意识，这些意识的萌芽是不是正确的，是不是向《课标》靠拢的，都需要我们借助《课标》不断地审视。

xx年听过xx老师讲三角形的周长一课，她正是按照xx教授在会上提到的运用尺规作图将三条边首尾相连依次落在一条直线上的方法来上课的，传统观念里只有到了高段才使用的圆规，却在三年级的课堂里出现了，这新颖的方法加之学生的表现给了所有人眼前一亮的触动。通过今天的学习，我想我们在教学中要保持随时审视的习惯，摒弃复杂的传授，将问题简单化、系统化才是今后应该为之努力的方向。

xx教授提到，“数学化”是一条漫长的道路，数学化的实现不应只是埋头苦教，如何真正做到会教数学，应将成为我教学的必修课。

义务教育数学课程标准解读心得体会7

今天我通过xx工作室发送的视频，学习了xx教授为大家解读的《义务教育数学课程标准(20xx年版)》。具体内容包括三个方面：

一、课标修订背景与要点;

二、核心素养理解与表达;

三、内容变化与教学建议。

时代在发展，科技在进步，我们的生活不断改变，教育步伐也从未停滞。从20xx年颁布的《义务教育课程设置实验方案》，到20xx年颁布的义务教育各课程标准，再到20xx年的新课程标准，坚持了正确的改革方向，体现了先进的教育理念，为基础教育质量提高作出了积极贡献。随着义务教育的全面普及，我们教育更应该要明确培养什么人?怎样培养人?为谁培养人?优化学校育人蓝图，在教育过程中坚持与时俱进的思想，聚焦核心素养，反映时代特征，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力，培养全面发展的新时代接班人。

通过学习，我更加明确了要坚持育人导向。数学教育承载着落实立德树人根本任务，实施素质教育功能，数学作为基础类学科作用重要，它的应用可渗透到现代社会的各个方面，对于社会生产力的发展意义重大。而数学素养在其中极为重要，在基础教育阶段我们应该特别要注意素养的形成，即在潜移默化中会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。针对小学阶段孩子的特点，我们小学阶段更应该在教学实际中侧重于与经验的感悟等。

本次学习，让我充分认识在以后教育教学工作中，更应该吃透课标，提高专业素养，为培养国家所需的新时代人才贡献自己的力量。

第三篇：解读《义务教育小学数学课程标准》(2011年版

解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）

发布者:黄秀华 发布日期:2012-04-17 我校数学组把新课标挂在校园FTP软件上，要求全体数学老师用两三天时间进行自学，然后于2012年3月13日下午数学教研时，组织了教师对2011年版小学数学课程标准进行了解读，同时对新、旧课标进行比较，还结合教学实际

提出了学习过程中存在的问题。

【新旧课标比较】

与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系

数学课程基本理念（两句话）

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”

2001年版： “双基”：基础知识、基本技能； 2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把 “四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的《标准》（修改稿）。标准（修改稿修改的主要内容包括以下几个方面。1.体例与结构做了适当调整

本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。

一是前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确了《标准》的意义和功能。在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”

二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。

2、修改和完善了数学课程的基本理念

《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、理清了《标准》的设计思路

《标准》中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”。确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。

4、对学生培养目标做了修改

学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理

对于三个学段的具体内容进行了适当调整。对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；

为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。具体修改情况如下： 数与代数 第一学段

1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步）第二学段

1、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。

2、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

3、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。

4、理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”

图形与几何

1、内容的结构的调整：

《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：

第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。

《标准（修改稿）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。

其中，第（1）部分大体整合了《标准（实验稿）》的第（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现《标准（修改稿）》在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。第（2）部分除了《标准（实验稿）》第（2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。第（3）部分包括两部分内容——坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比《标准（实验稿）》的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。

2、主要内容的修改 第一学段

（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段

（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。

（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。第二学段

（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。

统计与概率

1.统计

与《标准》相比，《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下：

（1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。

在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。

（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。

另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。

（3）加强体会数据的随机性

实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述，以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。

（4）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。2.概率

与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：

（1）第一学段、第二学段的要求降低。

在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。

综合与实践

在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：

一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

二、提出了明确的要求：

“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。

三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。第一学段：

内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。具体目标

1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的理解。

2．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。第二学段：

学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。具体目标

1．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的联系。

2．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。

3．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。

【结合教学实际提出学习新课标过程中存在的问题】

1、新课标将于2012年9月开始实行，而教材跟不上新课标的理念，造成老师教学

不便，如：新课标将平移中的“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”改为放在第二学段，而现在所用的人教版在二年级就有这个教学要求了。

2、新课标中把旧课标里的理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解为“只要求会解简单方程就可以，什么方法都可以”？

3、《数学课程标准》的基本理念中明确指出“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 数学课堂教学中教师的评价性语言，能激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，培育良好的情感。但在我们的实际教学中，却存在着很大的问题：评价重诊断性，轻激励性，淡过程性。

4、伴随着新课程改革的新理念和新思想，我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化。

以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。然而在这些花样繁多、热闹非凡的很多课堂教学中，我们的学生却没有得到真正有效的发展，课堂教学的有效性不高。

第四篇：《义务教育数学课程标准(2011年版) 》解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读 主讲内容

一、修订课程标准的基本过程

二、修订课程标准的基本原则

三、修订课程标准的主要内容

四、几点建议

一、修订课程标准的基本过程（1）

•2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版（蓝皮本）

•2005年开始修改数学课程标准

•2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿（已经有很好的修订过程的内容变化批注）

•2011年完善数学课程标准修改 •2011年九月推出数学课程标准解读 •2011年十月开始课程标准培训

•2012年实施义务教育数学课程标准2011版（黄皮本）

一、修订课程标准的基本过程（2）1．进行广泛深入的实施状况调查研究

（12个省，问卷3768份）2.组织全面认真的修改研讨

（12次修改研讨会

3.采用多种形式广泛征求各方面意见

2006年6月，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。

2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。

此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。

二、修订课程标准的基本原则

坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。

处理好四个关系：

一是关注过程和结果的关系；

二是学生自主学习和教师讲授的关系；

三是合情推理和演绎推理的关系；

四是关注生活情境和知识系统性的关系。“空间与图形”改为“图形与几何”：

正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。至于发展学生的空间观念，仍然作为了核心词，并没有削弱。

关注生活情境和知识系统性的关系

•生活化：要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。

•情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。

•知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。

对“数学问题情境”的认识（数学课堂）

•一位德国学者曾举过一个精妙的比喻：将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你却在享受佳肴的同时，将15克盐全部吸收了。•问题好比盐，情境犹如美味可口的汤。因此，我认为：可将”数学问题情境“理解为为了实现教学目标而设置的教学环境，它是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件。

三、修订课程标准的主要内容 •

1、体例与结构的修订 •

2、基本理念的修订 •

3、课程设计思路的修订 •

4、课程目标的修订 •

5、课程内容的修订 •

6、实施建议的修订

1、体例与结构的修订（1）•1．重新撰写“前言”部分

“前言”明确了阐述了数学的价值，数学教育的意义，数学课程性质，课程基本理念，以及数学课程设计思路。

•2．整合三个学段的“实施建议”

为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，《标准》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。

•3．将案例等统一放入附录

将《标准》课程目标中的“有关行为动词的分类（即术语解释）”和内容标准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了《标准》正文的篇幅。

1、体例与结构的修订（2）总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

1、体例与结构的修订（3）

•课程性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。“

•解读：这一特征决定了义务教育阶段的数学教育必须面向全体学生，为每一位学生的终身发展奠定基础，全面提高学生的数学素养。因此，遵循“育人为本”的教育理念，义务教育不仅要帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能，还要关注学生个人道德修养和社会责任感的养成，帮助学生形成良好的学习方法，积累独立思考和实践的经验。

2、基本理念的修订（1）•什么是课程的基本理念？

基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、数学教学观、评价观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。

2、基本理念的修订（2）

基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

体现数学课程核心理念的三句话: •人人学有价值的数学 •人人都能获得必需的数学 •不同的人在数学上得到不同的发展 关于“人人都能获得良好的数学教育” •与过去的提法相比：

出发点不变（人人、不同的人）；

有更深的意义和更广的内涵；

落脚点是数学教育而不是数学内容；

体现了更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展的教育）。

什么是数学课堂教学最需要做的事？

•数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

（改变人才培养模式

要从这些方面入手！）

2、基本理念的修订（3）

理念中新增加了一些提法（老师们要多关注）

数学课程基本理念（两句）

要处理好几个关系

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

2、基本理念的修订（4）课程基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

3、课程设计思路的修订（1）

1.学段划分保持不变；

2.对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；

例：了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

同类词：知道，初步认识。

实例：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。

3.对四个学习领域的名称作适当调整并明确阐述；

将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”

4.对学习内容中的若干关键词作适当调整并对其意义作更明确的阐释。

2011版课标十大关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识

3、课程设计思路的修订（1）“空间与图形”改为“图形与几何”

正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。至于发展学生的空间观念，仍然作为了核心词，并没有削弱。

《标准》中几何直观的含义

《•标准》指出：几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

它表明：今后数学课程中有两件事需要刻意去做，即针对较抽象的数学对象的图形表示和图形分析。

前者指教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯，能画图时尽量画；后者指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来，通过对图形的分析思考进而寻求解决问题的思路。

几何直观的培养 使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题

•可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象¡°图形化¡±，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观

学会从数与形两个角度认识数学

数形结合首先是对知识、技能的贯通式认识和理解。以后逐渐发展成一种对数与形之间的化归与转化的意识，这种对数学的认识和运用的能力，应该是形成正确的数学态度所必需要求的。

掌握、运用一些基本图形解决问题

把让学生掌握一些重要的图形作为教学任务，贯穿在义务教育阶段数学教学、学习的始终。例如，除了前面指出的图形，还有数轴，方格纸，直角坐标系等等。在教学中要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，这应该成为教学中关注的目标。

•运算能力的特点：

运算能力是一个综合性的能力。它与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力、以及空间想象等其他认识能力相互渗透、相互支撑着的 ；

运算能力具有一定的层次性。在数学发展史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。•中学数学运算能力的要求大致以下几个层次： •①计算的准确性——基本要求；

②计算的合理、简捷、迅速——较高要求； ③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。

运算技能上升到能力的层次，就能把运算的技巧与发展思维融合在一起。

运算能力的培养途径

1、经历过程，理解运算的意义 ； •

2、讲究策略，优化运算的过程； •

3、学会反思，提高运算的准确性。

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

4、课程目标的修订（1）

2001实验版 总目标

● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

● 具有初步的创新意识和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

2011年版：总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

明确提出四基，提出了发现和提出问题的能力，完善了一些具体目标的表述（比如：养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯）。

第五篇：《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、（1）.理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式

正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合（2）关于数学观的修改： 原课标：

●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

课标修改稿：

●数学是研究数量关系和空间形式的科学。

●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具„„

●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用

树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

（3）关于课程目标的修改： 在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

课程目标提法上的一些变化：

——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。

——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。

——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。

——学段目标的表述方式有所改变

五、“双基”变“四基”

2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；

2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

并把“四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

六、（1）四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。（2）关于设计思路的修改： ●学段划分保持不变；

●对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；

●对四个学习领域的名称作适当调整； ●对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。

（3）主要的关键词的变化：

●原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

●修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念

最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。符号感为何改为符号意识？ ●符号感（SymbolSense）

●原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”

●修改稿：“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” ●符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

结构上的变化：

数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）第一学段:

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段： ①增加的内容：

●增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

●增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。●增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。

●增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。②调整的内容：

●将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”

●将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

图形与几何的变化： 第一学段 ①删除的内容

●删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

●删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。

●删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。●删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。②降低要求

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。②增加“知道扇形”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

统计内容主要变化如下：

●第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

●第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

●加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。

概率内容主要变化如下：

●第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

●明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。第一学段：

①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。

②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段:

①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。②删除“体会数据可能产生的误导”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。

加强体会数据的随机性

●这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。

●这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化： ●统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。●“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。