小学数学特级教师教学案例集

第一篇：小学数学特级教师教学案例集

小学数学特级教师教学案例集

一、尊重

[案例1]《百分数的意义》教学

讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2克、3克和5克。

师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？

（生说。）

其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。

教师A：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？

教师B：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？

[案例2]《找规律》教学

屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。

师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？

（生说）

其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。

教师A：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？

教师B：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？

两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，A教师与B教师对生活经验的认识还是有差距的。A教师注重的还是知识的内在逻辑体系，而忽视了学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。”

[案例3]《除法的初步认识》

A教学：

师：把6个桃子平均放到3个盘子里，该怎样分呢？

仔细观察课本上的插图，你能用小棒代替桃子，也试着这样分分吗？

（生用小棒分）

师：同学们看，把6个桃子平均放到三个盘子里，要一个一个地分。先拿3个桃子分别放到3个盘子里，然后再拿三个桃子……

B教学：

师：这有6个桃子，要平均放到3个盘子里。你会放吗？

用小棒代替桃子，试试看！

（生用小棒放）

师：谁来说说，你是怎样放的？

生1：我是先拿2个放在一个盘子里，然后再拿2个放在第二个盘子里……

生2：我是拿起6个小棒，然后一个一个地放到盘子里去……

生3……

师：放的方法，我们可以多种多样，但是结果都应是怎样的呢？

从生活经验出发，指的是学生自己的生活经验而非教师的生活经验，更不是教师的“教学经验”。要尊重学生的经验，让他们尽可能地把经验充分地表达出来，而不是一开始教师就规定好了“前进的路线”，让学生的经验与学习相隔离。

二、激活

[案例4]《比例尺》的教学

A教学：

师：同学们，什么是比例尺呢？请看这幅地图。这两个城市之间的距离，实际上是有500千米，而图上的距离却只有2厘米。……

B教学：

师：同学们，观察一下咱们的课桌面是个什么样的形状。你能把它画在纸上而不走样吗？我们来个比赛，看谁画得又快又好，愿意吗？

生：愿意。

师：什么才叫不走样呢？

生回答。

师：怎样才能不走样呢？……

知识是有一个体系的，但它的表现形式却不一定要那么严肃和充满逻辑。尽可能地对教材进行一些加工处理，让学生的学习从熟悉的生活开始，可以使学习过程更加亲切些，更加具有挑战性些。

[案例5]《圆的认识》教学

A教学：

师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，把它对折，再对折，再连续对折两次。然后打开。你发现了什么了吗？

生：发现了很多折痕。

生：这些折痕都经过一个点。

……

师：用笔把这些折痕描出来。量量看，这些线段的长度都相等吗？

生量后，回答：都相等。

师：这些线段，我们称它为直径。直径有哪些特征呢？

……

B教学：

师：同学们都认识了圆。那你们能想办法画出一个圆吗？

生画。有的用硬币、墨水瓶、钢笔套等作为工具画。也有的用圆规作工具画。

师：好！一会儿工夫，大家就画出了一个个漂亮的圆形图案。你们是怎样画出来的呢？愿意交流一下吗？

生交流。

师：真不错。老师这里有这样两条线，用它也能画圆吗？

（学生建议。）

师：好！我就来试试看。（用一条皮筋线系上粉笔，在黑板上画圆，有意让皮筋一会儿长一会儿短）

师：同学们，不行啊！这画出来的是圆吗？

（生建议。长度要固定……）

师：那老师换一根线。这次再试试看。

（有意拉拉，长度不变。再画，故意移动定点）

师：同学们，还是不行啊！

（生建议。）

师：老师明白了，画一个圆时，至少要注意两点…… ……

在此基础上，总结画圆的要领，并引出圆心、半径和直径。

有效的学习总是在经验的基础上进行的。教学的过程，就是要成为不断地激活学生经验的过程。只有在具有一定的自主空间里，只有在不断地对话和刺激中，学生沉睡的经验才有可能被唤醒而处于积极状态，不断地同化、调整或重构。

[案例6]《分与合》

A教学：

师：小朋友，7可以分成几和几呢？

生：7可以分为2和5；

生：7可以分为3和4；

……

师：很好！跟老师读，7可以分为2和5……

B教学：

师：小朋友，帮老师思考一个问题。地上放着两只盘子，里面放了些米。现在有7只小鸡去吃米，想象一下，小鸡吃米可能会有哪些种情况呢？

你能在纸上画出来吗？

生画。

师：咱们交流一下。

生1：一边4只，一边3只；

生2：一边6只，一边1只；

生3：一边7只，一边0只；

……

师：小朋友们真聪明。现在这7只小鸡吃饱了肚子，要坐到这桌子边休息了（出现一张长方形的桌子）。你们猜猜，它们坐的情况可能是怎样的呢？

……

数字是抽象的，但与实际生活联系起来，它就会变得活泼可爱起来了。给数字赋予生活的意义（最好是“拟人化”的），让孩子对数学的理解多一些形象上的依托，也许我们的数学会容易和有趣得多。

三、提升

[案例7]《角的初步认识》

师：同学们已经初步认识了角。生活中哪些地方有角呢？

生：黑板上；

生：钟面上；

……

生：还有墙角、桌角。

A教师：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。

B教师：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们的墙角和桌角。这可是我们日常生活中经常用到的词语啊！

让我们来观察比较一下，这里的角和我们今天学习的角，有没有什么不同呢？

生观察并说。

师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们看，从一个墙角上，可以看出几个和我们书上画的一样的角呢？

生：三个。

师：从一个桌角上看呢？ 生：也是三个。

……

学生头脑中已经有着许多和“学校数学”内涵不同但名称相同的概念，有着很多被称为“日常数学”或“民俗数学”的知识。从学生的生活经验出发，就必须要研究这些知识，了解孩子们已有的实际认知结构，并努力地促进二者的相融，不断地提升学生的生活经验。

[案例8]《加和减》的教学

师：13-9等于多少呢？小朋友们算算看。

生算。

师：谁愿意来交流一下？

生1：我一个一个地去减，最后剩下4个；

生2：我先从10个里面减去9个，……

生3：我先减去3个……

生4：因为9+4=13，所以……

……

A教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。好，就按照你们喜欢的方法，再计算下面的题目：15-9 17-9

B教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。这些方法中，哪种方法算起来更简单些呢？谁来说说。

生说。

师：小朋友们都发表了各自不同的意见。这样吧，老师有个建议，下面这道题（15-9），你们试着用三种不同的方法去算，然后再看看自己最喜欢哪种方法，好吗？

……

提倡算法多样化，在某种程度上就是要给每个孩子以更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与孩子的经验是紧密相联的。但教学如果仅仅停留在这一点上，是远远不够的。试想，一个孩子如果不去思考、比较和体验其他同学的算法，而只是满足于自己的最初经验之上，他的思维能得到发展、能力能得到提高吗？

从经验出发的同时，还需思考怎样让经验得到提升，这是数学的本质所在。

1、5的认识片段：

师：小朋友，请摸摸耳朵，眨眨眼睛，挥挥左手，摇摇脑袋(生随老师一起做)。好的，不错，用耳朵听，用眼睛看，用手做，用脑想，比一比，谁最棒，好不好?

生：好!

师：我伸3个手指，你再伸几个组成4?

生：伸1个。

师：我拍1下手，你再拍几下组成3?

生：拍2下。

师：我左手伸1个手指，右手伸2个手指，你想到了什么吗?

生：1和2组成3，1加2等于3，1小于2，2大于1.师：不错，真棒。我伸出4个手指，你伸几个比4小?生：3个、2个、1个。

师：哎，怎么伸的不一样?

生：3、2、1都比4小，可以伸3个，也可以伸2个、1个。

师：请你伸出左手的4个手指，再伸出1个，一共有几个?

生：5个。

师：真好，今天我们就学习5。

问题：对上述教学片段进行评述。试题解析：本题考查的知识点是“对教学片段进行评价”。

【参考答案】面对刚刚入学的一年级学生，激发他们的学习兴趣时应充分考虑到他们的身心发展特点、年龄特征和认知特点，这位老师用律动式的“摸耳、眨眼、挥手、摇脑袋”，使学生置身于轻松的氛围之中，用学生熟知的“手”展开教学，无论组织教学，还是复习旧知识都是让学生在游戏玩乐中进行，体现了“玩中学，学中玩”的教学思想。同时，通过两个开放性问题的设计，对培养学生的创新意识和激发学生的学习兴趣起到了很好的作用。这样教学，会使学生对数学产生亲切感，会使学生积极主动地投入到学习之中。

第二篇：小学数学特级教师夏青峰经典教学案例(六)

小学数学特级教师夏青峰经典教学案例

（六）怎样促进学生的合作交流

合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摈弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。

一、是主动，还是被动？

[案例1]《平面图形面积的复习》教学片段：

课始。A教学：

师：我们以前学过很多平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？

生：记得。

师：好！在小组中交流一下这些计算公式。

于是，每个同学都开始说起来，教室里很热闹！

„„ B教学：

师：右图是老师家中一扇门的平面设计图。

现在老师想要油漆这扇门，除了装玻璃部分、装门锁部分以及下面的三个图案部分外，其余部分均要涂上米黄色的油漆，涂米黄色油漆部分的面积该是多大呢？咱们来一个小组擂台赛，看哪一个小组最先算出它的面积。

于是，各组马上行动起来。相互讨论，分工合作„„ [案例2]《分数的意义》教学片段

学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。A教学：

师：大家手上都有6根小棒。你们能拿出其中的2/3吗？

生动手操作。

师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。B教学：

师：大家手上都有一些小棒，试着按要求拿出其中的一部分。要求是：每组从第一位同学到第六位同学，拿出的小棒分别占原来手中的1/

2、1/

3、1/

4、1/

5、1/

6、1/7。

不能损坏小棒。看那组最迅速。

学生开始拿。有的很快地拿好，有的开始小声议论。

师：有困难吗？

生1：1/5不好拿。

生2：1/7也不好拿。

师：是啊！一边少了一根，一边多了一根。最好怎么办呢？

（生„„）

师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。

（生活动。）

师：哪个小组愿意来交流一下，你们的1/4是怎样得到的？

学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：

1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例1的A教学中，回忆面积计算公式，对于学生来说，根本没什么困难。每个人都能说出几个，所以每个人都会迫不及待地说，小组中要么是只有“说”没有“听”，要么是前面一个人说过，后面的人都在重复他的话。而B教学中，由于看懂平面设计图，并不是每个人都行的，其间只要老师注意还给孩子们一个宽松的环境，小组成员之间必有讨论甚至争论产生。案例2也是如此，从6根小棒中拿出2/3，只有1种拿法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要从6根小棒中拿出1/

4、1/

5、1/7来，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是拿出1/4，需要拿1/2的同学将6根改为4根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！

2、以组际竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。两个案例的B教学，都引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例2的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。

二、是形式，还是实质？

[案例3]《循环小数》教学片段：

学习完循环小数的概念后，出示下列七个数：

①5.2 ②3.444„„ ③3.08181„„ ④9.87676 ⑤9.7676„„

⑥9.4303208„„ ⑦3.1415926„„ A教学：

师：观察这些数，哪些数有相同的特征呢？小组开始讨论。

生开始在小组内讨论。不到一分钟。

师：（拍了几下手掌）好，时间到！谁来说说，哪些数具有相同的特征？

生1：„„

生2：„„

„„

师：这几个同学刚才说得都非常好！我们看„„ B教学：

师：仔细观察这七个数，你能发现什么呢？

有些数具有相同的特征吗？

生1：①和④的后面都没有省略号，而其他各数后面都有。

师：真好！就象这样，还能发现其他的特征吗？把具有相同特征的数写在一起。同时思考两个问题：

⑴你能根据它们的特征，分别给它们取个名称吗？

⑵你能用画图的形式，把这些数的关系表现出来吗？

生开始独立地想、写和画。

师：好！小组长组织一下，每位成员把自己的思考在小组中交流，集中成小组意见。等会我们看哪个小组取的名字和画的图最好！

小组开始讨论，确定最佳方案。

师：哪一小组愿意交流一下你们的名称和图案„„

小组1代表：我们认为„„

在现在的课堂教学（尤其是研究课）中，合作交流的学习方式常常是以小组学习的形式体现出来的。而小组学习应有什么样的机制才能保证它的实效呢？我感觉不能有统一的规定，教师只要经常深入到小组中去，每个人都会探索出自己的成功之路来。但有几个共性的东西应要引起我们的注意：

1、学生在合作交流前，经历过独立思考吗？就象A教学中，要从这七个数中，看出几个数之间相同的特征，必然要有一点观察、比较和思考的时间。大家都还来不及思考，就去讨论，讨论什么呢？结果是反应快的同学，马上就说出来，而反应慢的同学在未思考之际，就已经听见了其他同学的发言。长期下去，反应慢的同学思维的惰性会越来越强。而且，每个人的思维特征不一样，有人是“场独立性”思维，有人是“场依存性”思维，在讨论交流之前，让学生去独立思考，有助于这两种思维的相互促进和融合。

2、学生在合作交流时，有充分的时空吗？我们提倡，提供给孩子们合作交流的问题，要具有探索性。而在探索性问题的解决中，学生应有一定的自由时空。象A教学中，老师在不到1分钟的时间内，就让学生讨论这样具有一定思维要求的问题，显然是形式主义。只是让别人感觉这节课安排了小组讨论的内容，而在内心中并不指望学生讨论出什么，所以在汇报交流时，也是以个体为单位的。我的想法是，要么就不让学生去合作交流，要让学生合作交流，则至少保证有5分钟以上的时间。

3、学生在合作交流时，需要明确的角色分工吗？很多资料上指出，在小组学习时要有明确的角色分工。比如，主持人、记录员、噪音控制员等等，一个小组，好似一个小的社会。我总感觉其中的“形式化”太强。要有一个好的机制，让小组内的发言机会平等，让小组内的合作交流有序地进行，是非常必要的。但分工一明确，学生们的注意点在什么地方呢？记录的想着记录，噪音控制员关注着噪音，谁在专注地思考问题？形式化的东西一旦成为关注的热点，实质性的东西就在慢慢地淡化。我赞成另外一种做法，就是小组长轮换制和发言代表轮换制。

三、是评判，还是促进？

[案例4]《循环小数》教学片段：

接着案例3的B教学。讨论完分类和名称以后，讨论用图形来表示他们之间的关系。

师：用怎样的图形，可以把它们的关系表示出来呢？哪个小组愿意第一个交流？

小组代表发言。（用画韦恩图的形式，表示出有限小数、无限小数、循环小数、无限不循环小数以及纯循环小数和混循环小数之间的关系）A教学：

师：这个小组用这个大圆圈代表着所有的无限小数，然后分为两部分，一部分是循环小数，一部分是无限不循环小数。可以吗？

生：可以。

师：是啊！我们可以„„ B教学：

师：他们用这样的图形来表示这些数的关系。有道理吗？让我们请这一小组的同学来给我们解释一下，好吗？

老师有个建议，咱们来个小组比赛。等他们解释完以后，咱们针对这个图形来个现场提问，谁提出的问题，这一小组的同学都回答不出，提问题的小组就加一分。但提出的问题自己要能回答，否则倒扣一分。如果没有问倒这个小组，他们就加五分。同意吗？

生；同意！

师：那就开始吧！

小组代表发言结束后，其他小组的同学争先恐后地提问题。这个小组的同学也极力地回答。

在学生进行小组讨论时和讨论结束后，教师应做些什么呢？我以为：

1、教师要满怀热情地深入到小组讨论中去。指导学生合作，提醒学生倾听，发现合作交流中的闪光点和不足之处。同时，还可以以组员的身份参与讨论。

2、在小组汇报合作结果的时候，小组代表通常都是说给老师听的，再由老师把他们说的内容抛给其他学生，让大家去思考其正确性。这时，教师的身份已变成了一个信息的“中介者”，信息交流总是以“生——师——生”的固定模式在进行着。我们不能满足于这种现状，我们要拓展出生与生直接交流的空间。教师不能作为一个中介者，更不能作为唯一的评判者，教师要做的工作应该是组织、指导和促进小组之间的合作交流。象上述B教学中，教师就是利用小组竞争这种常用的机制，把学生发现问题、提出问题、解答问题以及相互辩论的积极性充分调动起来，小组之间的合作交流这时是实质性的，还是流于形式呢？

3、还需提及的是，学生能否很好地合作交流，很大程度上取决于教师是否营造出一种宽松愉悦、畅所欲言的氛围，教师内心中是否愿意与学生真正地平等对话。

四、是环节，还是方式？

[案例5]《圆的认识》教学片段：

课始。A教学：

师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？

生：是圆形。

师：真好！在生活中哪些地方有圆形呢？

生：„„ B教学：

师：同学们，咱们今天一起研究圆的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关圆的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？

各个小组代表开始交流。

[案例6]《百分数应用题的复习》教学片段：

临近下课。A教学：

师：同学们，我们已经学会解答百分数应用题。在解答百分数应用题时，我们应注意些什么呢？

生：„„

师：好！大家回去后，把练习十的第2——5题解答在家庭作业本上。B教学： 师：同学们，这几天我们一直在学习解答百分数应用题。你对这段时间的学习感受怎样呢？明年这个时候，五年级的同学也要学习这个内容了，你们有什么学习经验告诉他们吗？你们能以小组为单位，把你们的感受和经验用数学小报的形式表示出来吗？

好！老师期待着大家精彩的小报。哪组办好了，就把它贴在后面的黑板上，让我们全班同学分享。

一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。

第三篇：小学数学经典教学案例集

小学数学经典教学案例集

1、数学是什么？

夏青峰

相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好象有点说不过去。但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧。

一、是客观，还是主观？

[案例1]“含有未知数的式子叫方程。”判断错误，应把“式子”改为“等式”才对，我们一直这样教学生、考学生。可这样改，就是绝对真理了吗？我们从未思考过。张奠宙先生曾在《小学数学教师》上撰文说：“其实，含有未知数的等式叫方程，也并非是方程的严格定义，它仅是一种朴素的描写，并没有明确的外延，是经不起推敲的。首先，改成„等式‟二字也未必准确，实际上应是„条件等式‟才对。因为含有未知数的恒等式不是我们要研究的方程，例如，x－x=0，对一切x都对，何必解呢？反过来，把解„含有未知数的不等式‟，称之为„解不等式方程‟，也可以说得通，无非是大家约定俗成而已。”看了这段话，我们有何感想？

[案例2]“圆周长的一半等于半圆的周长”。判断错误。可是，究竟什么是半圆呢？如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天，我突然醒悟并为此感到兴奋，并和老师们交流，老师们也大呼其对。可是过几天，我还是不放心地去翻了《数学大辞典》，它明确告诉我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”。我空欢喜了一场。这个知识点其实是次要的，关键是我们花了那么长时间，去让学生搞懂连自己也不懂的东西，其价值何在呢？

[案例3]“0”一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了。难道数学是可以改变的吗？

[案例4]9月1日，我去随班听课。先是听五年级的数学课，内容为小数乘法的意义。老师花了很大力气去让学生搞清：4×5是表示5个4相加是多少或4的5倍是多少，4×0.5是表示4的十分之五是多少，4×1.5是表示4的1.5倍是多少。有些学生还是有些糊涂，教师便帮助他们总结规律：要看后面的数是大于1还是小于1。小于1的，就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少……大于1的，要看是整数还是小数，是小数的，就是几倍；是整数的，可以有两种表示方法……学生更糊涂了。第二节课去听六年级数学课，正好是分数乘法的意义。又出现了上述情形，只不过把小数换成了分数。学生们一半清醒一半醉。“倍”的概念，究竟是什么？如果无关大雅的话，把4×0.5说成4的0.5倍又何妨呢？！至少可以少难为一点我们这些可爱的孩子们。

袁振国教授说：“数学就是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是无中生有。”我们不能动摇数学的客观性，但我们也应该关注到数学的主观性。在关注数学事实的同时，更应该关注孩子的数学经验。让数学从静态走向动态，从客观走向主客观的结合……

二、是形式，还是实质？

[案例5]一年级数学课上，老师让同学们做课本上的一道题。题目是看图列式，左边图上画了一棵大树，树上有5只鸟，树的旁边又画了3只鸟（头朝树）。学生当即写出算式：“5＋3=8”，表示“树上有5只鸟，又飞来3只鸟，一共有8只鸟。”右边图上也画了一棵大树，树上有5只鸟，树旁边有3只鸟，只不过这3只鸟的头的方向是远离树。学生也当即写出算式：“8－3=5”，表示“树上原来有8只鸟，飞了3只，还剩5只。”在一切进行的很顺利之时，一个小朋友站起来说，他列出的算式也是“5＋3=8”。老师很不高兴：“难道你没看见小鸟飞的方向吗？头朝左边，就表示加，头朝右边就表示减……”

关键的是这种现象并非个别。在教学中，我们老师做过多少次这种人为的规定啊！“实线就表示合并，虚线就表示去掉”、“看见总共就加，看见剩下就减”。本来简单的数学，变得越来越复杂……

[案例6]教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形。为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道。反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会。数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质。对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角形、等腰三角形，学生的头脑中就能浮现出各种表象吗？

为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话？因为我们对定义的关注，也许超过了对心象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者。

三、是封闭，还是开放？

[案例7]48×53怎样计算？列竖式，先从个位乘起……我们有一套法则，我们很熟练它，但却根本不知道还会有别的算法。其实，下面的这几种方法都可以计算出它的结果： 48 48

×53 × 53 ——— ———

2024 24 12 12

40 ——— 20 2544 ———

2544

面对数学，我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。教学数学，我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。让数学走出封闭，走向开放。

[案例8]在《分数的意义》教学中，我们通常都是从复习近平均分开始，然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数……步步为营，一层一层地引导下来。如果我们在课的一开始，就让同学们自己随便写一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或直接说说这个分数所表示的意义，可以吗？完全可以，在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中，学生的兴趣只会更高，思维更活跃。

我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）。数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力。只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子。

某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以买多少千克苹果？

某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？

试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？

第四篇：小学数学经典教学案例集

我的教育理念问题分析与改进策略

临川三小 黄平平

两个月来的劳累国培，两个月来的埋头苦记，使我重新拾起教师职业的记忆，大文学家韩愈在《师说》中说：“师者，所以传道授业解惑也，”从此“传导授业解惑”的教育思想一直被历代教师所接受和遵循，并培养出了一代代出类拔萃的优秀的中华儿女，这种传统的教育思想也一直深入在我们当今的广大教师心中。可是时代在前进，教育需要发展，特别在以培养学生创新精神和实践能力为核心的素质教育新形势下，这种教育思想就逐渐显露出了它的狭隘性，并到了非改不可的地步。通过这次在南昌市的国培，我有了更加深刻的体会，下面我就“传道授业解惑”教育思想的狭隘性及改进对策谈一些自己的看法。

一、难以构建和谐的师生关系，制约学生个性的发展和创新精神的培养。

“传导授业解惑”是一种权威式教育，“一日为师，终身为父”，师生间定位于长幼关系，过分强调师道尊严，过分强调课堂的纪律性、严肃性。教师头上似乎有顶“圣者光环”，对学生完全是一种居高临下的架式，学生慑于教师的威严，不敢与教师亲近，更不会与教师沟通，使得师生关系紧张，课堂气氛活泼不足严肃有余，使得学生精神压抑、思维迟缓，极大地制约了学生个性的发展和创新精神的培养。要建立和谐的师生关系，教师一定要从传统的观念中走出来，放下架子，以平等、博爱、宽容、友善的心态对待学生，不在意自己的教师地位，也不以展示自己的渊博学识为荣，敢做陪衬，敢为人梯。平时教师要多深入学生生活，多了解学生的需求，把学生当作朋友和知己，全方位关怀学生。课堂中教师要实施民主化教学，要想方设法创设宽松、温馨的教学氛围，使学生心理放松、心情舒畅、思维活跃，以充分开发学生的智慧潜能。教师还应有长者风范，对学生宽宏大度，充分理解，特别对后进生和性情怪癖的学生更应如此。

融洽、和谐的师生关系，能使师生心灵相通，心理相容，彼此信任，从而使教师教得轻松，学生学得愉快。

二、忽视了学生的主体作用，学生智能得不到有效地开发。“传道授业解惑”教育思想，过分强调教师的作用，教师对学生有绝对的教育权、控制权。“教师讲、学生听，教师写、学生记”，教师自始至终主宰着课堂，学生只能被动地跟着教师走，这种教学使学习效果大打折扣，智能也得不到有效地开发。

学生是学习活动的主人，是获得发展的内因和决定因素，充分发挥学生的主体作用已成为现代教育共同追求的一种理念，也是教育成功的法宝，教师一定要转变观念，乐做配角，彻实落实学生的主体地位，力求从“教”的角度去唤起学生的“学”，使学生从“要我学”变成“我要学”，把学生推向获取知识的前台。其实，课堂内教师好象是一名导演，应起到指导、启发、诱导等作用，而学生则象演员，是“表演”的主体，教师应设法激发和调动学生的主动性和积极性，让学生充分地“表演”。

三、无益培养学生的创新思维，学生依赖性增强

“传导授业解惑”是一种灌输式教学，教师过分看重“传”和“授”，而忽视“引”和“导”，把学生看成是承受知识的容器，只管一味地灌输，而不管学生是否能消化吸收，只重视学习的结果，不重视学习的过程，更不讲究学生在学习过程中是否运用创造性的思维方法。课堂是“一言堂”，学生很少有发言权、提问权，从而使学生依赖性增强，问题意识淡薄，极不利于学生创新思维的发展。21世纪是一个创新的时代，为了使我们未来的主人能肩负起历史的使命，教师必须树立创新教育的观念，把培养学生的创新思维和创新能力放在教学日程上来，并渗透在学科教育中。

培养学生良好的思维习惯比教给学生知识要重要得多，教师在重视学生学习结果的同时，更应重视他们在学习过程上的思维方式。平时教师要多采用启发式教学，少灌输多引导，多引导学生进行创造性的思维，特别要多对学生进行发散思维的训练，如多向学生提一些不是唯一答案的问题，多引导学生从不同方面、利用不同方法对同一问题进行思维，一题多解、一题多变就是一种很好的发散思维训练，教师要善于运用。

四、不利于提高学生的整体素质

“传道授业解惑”教育思想过分看重书本知识的传授，而忽视学生人格的养成、个性的发展和各种素质的提高，“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉，”教师自己钟情于书山文海，也要求学生埋头苦读，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”成了过去读书人的写照。这种教育思想一直延续到今天，现有不少教师仍把教育看成是单纯的书本知识传授和解题训练，这样培养出来的学生，即使知识掌握得很丰富，可在实践能力上是“侏儒”，他们的各种素质也会出现结构性的奇形与失衡，将来走出校门很难与多样多变的社会相适应。学生作为一个完整的生命体，只有德、智、体、美、劳等各种不同的素质在结构上形成一种互生互补、和谐平衡的关系，才能成为一个生机勃发、可持续发展的个体。

一个人的人生观、世界观、价值观是在青少年时期养成的，学生在这段时期形成的道德观念、心理倾向每每会影响他们的一生。所以教师在不断提高学生知识水平的同时，还要对学生进行爱国主义、辩证唯物主义教育，进行科学方法、科学态度、科学精神等方面的教育，还应培养学生健康向上的人生观和勤奋、坚毅、合作的优良品质，培养学生关心社会、关心自然的情感和责任感，使学生的道德素质、心理素质、文化素质得到和谐、全面的发展。

第五篇：小学数学教学案例

小学数学教学案例-让学生学会学习数学

柏槐小学佐东婵

一、学会自主地提出问题

体会：

1、素质教育的课堂呼唤人的主体精神，让学生学会学习正是以学生为主体意识的体现。

2、要想让孩子们敢于提出问题，教师应努力为他们创设一个宽松和谐的学习环境。

3、要想让孩子善于提出有思考价值的问题，关键是教师的引导。

二、智慧就在孩子们的手上

我听见了，我就忘记了；我看见了，我就记住了；我做过了，就理解了。

例：9+5

生1：从5枝小棒中取出1枝，和9凑成10，10再加4等于14。生2 ：我知道2个5是10，就从9枝小棒中取出5枝和右边的5枝凑成10，再加上剩下的4枝，得14枝。

生3：我知道2个7是14，就从9枝小棒中取出2枝给右边，7+7得14。

两点感受：

1、孩子们的手尖上跳跃着的是智慧。

2、任何高明的教师都不能代替孩子的操作

三、把学习的主动权真正还给学生

1、给足学生探索的时空

2、多一些自由的探索

如何做的：

1、学生走上讲台

2、学生来命名

3、学生应有选择权

4、学生可以自己设计方案

5、学生可以参与板书

6、学生可以挑战老师

两点体会：

1、在孩子们的心中有一片超越时空的思维空间，那是一片纯真的天地。

2、“把学习的主动权还给学生”不是削弱了教师的作用，而是对教师提出了更高的要求。