小学数学空间与图形趣味教学模式研究结题报告

第一篇：小学数学空间与图形趣味教学模式研究结题报告

改变模式 体验成功

——小学数学空间与图形趣味教学模式的初试

【内容提要】拓展儿童“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。“空间与图形”是教师觉得学生最难理解，难掌握的知识，能较好地灵活掌握的学生一般不到三分之一，其大部分学生学得死，学得苦，成绩不理想。新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。强调培养学生学习兴趣。形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”因此，教师应该更新教育教学观念，改革课堂教学方法，让学生成为课堂“真正的主人”，以促进学生的不断进步与发展。【关健词】

几何图形

趣味教学

新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。强调培养学生学习兴趣。形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”因此，引导学生对学习产生浓厚的兴趣，不仅是新课标指明新的重要任务，同时也是提高学科教学质量的手段和途径。那在课堂中如何教学呢？《实施纲要》明确提出：从学生的生活经验和已有知识出发。实施多种策略，创设各种情景，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

一、现状与原因分析

在这之前，我们进行了一次问卷调查，以了解学生和老师对几何教学的看法。这是一份就目前的几何教学情况向学生和老师的问卷，在我校的师生中随机抽取了近100个样本，旨在从一个层面上了解学生和老师对几何学习、教学的态度。问卷的主要内容如下：

1、数学教学（学习）内容的选择

本次调查给予了学生和老师一些可以选择的内容，内容1是代数问题的教学（学习），如：四则混合运算；内容2是几何图形的教学，如：圆锥的认识。调查结果图示如下：

***四则混合运算圆锥的认识一样从统计结果来看，有接近70%的老师、学生选择了内容1，从中我们可以看出，学生、老师对几何图形的教学都有一些畏难情绪

2、原因分析：

选择内容1的学生、老师继续答卷，就几何图形的教学（学习）难谈自己的看法和希望，统计如下：

扇面 4空间形象感知能力差公式记背枯燥生活体验有限

从统计结果看，老师（学生）认为几何图形的教学（学习）枯燥无味，对空间的形象感知能力差，而在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。

3、对今后几何图形教学（学习）的期望

调查中，有80%的老师（学生）希望教学（学习）更具趣味性，这也反映了来自老师和学生的内心需要。反思以往的教学过程，在传统的教学思想的指导下，几何图形的教学往往都是在背背记记公式，套用

二、在实践中探索教学改革

本课题从07年的10月份开始进入实施阶段，将有关“空间与图公式计算中过来的，学习过程缺少有价值的思维训练，创新意识、实践能力的培养更是缺失，这也严重抑制了学生的学习兴趣，制约了学生空间观念的发展。如何走出这种误区，在空间几何图形教学中提升趣味性正是我们下步研究的重点。形“的教育教学理论进行深入的学习研究，力求把课题研究贯穿于整个教学过程之中,使课堂教学呈现趣味性。培养学生的动手操作能力和实践能力，营造“快乐、开放、民主”的教学气氛，使学生在活动中学得更好。笔者主要从以下几种教学方式阐述在趣味性教学中的作用：

1、直观。几何教学的直观，主要是通过学生视觉器官进行观察，来获得形体表象，发现形体特征的一种手段。我们在教学中常常指导学生由实物直观过渡到图像直观。通过实物直观，来唤起和组织日常概念的积极因素，排除具体事物的某些非本质属性（如颜色、重量、材料等）抽象出事物的几何形状，可以使学生获得关于实际事物的感觉、知觉和表象，建立初步的形状表象。图像直观比实物直观抽象些，它可以摆脱实物直观的种种局限性，突出对象的一些重要因素，加深对直观对象的本质认识。例如，在建立长方形概念时，通过对火柴盒、课本、纸箱等物体，引导学生观察它们的面，排除对直观对象的材料、色彩、面的光洁度等非本质属性的干扰，引导学生把观察的注意力集中在这些面的边和角上，从长方形的实物抽象出标准的几何图形，然后对图像再进行直观。这样，学生对“长方形有四条边和四个角，且对边长度相等，四个角都是直角”这个本质属性，才能有比较明确的认识。

随着信息技术的飞速发展，计算机作为一种现代化的教学辅助手段，在直观性、主体感和动态等方面确实有其独特的优越性。如教学“圆的认识”时，多媒体先演示不同形状（长方形、正方形、三角形、椭圆形、圆形）的车轮在行进中的状态，帮助学生在比较中理解车轮为什么要做成圆形的道理。接着演示一些丰富的具体事物，使学生形成表象后再隐去非本质的东西，只留下圆形的外形。然后再演示圆的形成过程：一根绳子两端各系一个小球，把其中一个小球固定不动，甩动另一个小球，使其作圆周运动。引导学生注意观察这个圆是怎样形成的，这样不仅使学生对圆有了一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”这样一个圆的概念。学生在概括掌握几何知识的同时，在头脑中也摄入或强化了关于圆形大小及位置关系等方面的表象，这种表象对几何知识的建立和保持都起着支柱作用，它的积累促进了学生空间观念的发展。

2、操作。是让学生的视觉、触觉等多种器官共同参与活动，使生动具体的感性材料作用于大脑，促使大脑进行积极的分析、综合。在学习简单几何图形的初步知识时，也需要学生动手操作的实践。

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。学生对做、剪、拼、画、量、摸等活动，往往会产生浓厚的兴趣，表现出强烈的探索精神和求知的欲望；一方面把注意、观察、记忆、思维等一般智力汇集起来，形成活跃的课堂气氛，另一方面在教师的主导作用下，使学生的主体作用得到了最大限度的发挥。例如，在教学三角形内角和的性质时，应该让学生量一量、算一算，求出三角形三内角度数的和。得出初步结论后，再通过把三角形纸片的三内角翻折或撕拼成一个平角，对发现的结论加以验证，以加深印象。在教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，也可以让学生先用数方格的方法数出图形的面积；再把这些图形的纸片，通过剪拼、割补等方法变换成已学过的图形，计算出面积，并通过讨论、比较，找出简便的方法，概括出这些图形的面积计算公式。因而，在几何初步知识的教学中，直观教学结合学生动手实践，更有利于学生掌握几何知识，发展空间观念。

案例1：

（1）一张长方形的纸折起来以后的图形如下图，角1=20度，求角2的度数

师：你能想出角2是几度吗？ 生：…… 师：我们在观察的时候，有没有想过这角2与遮住的角、看见的角有什么关系呢？想不出来是吗？拿出一张纸折折试试吧。生：学生很快动手折纸

师：通过折纸，你发现了什么？

甲生：通过折纸，我知道折出来的角2与遮住的角一样大，它们和角1合起来刚好是180度。…….（发挥学生的空间想象能力，并提供实践操作的机会，让学生在操作中发现，而不局限在单独的观察中。）

（2）把两个相同的直角梯形如下图（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。

学生一般情况下会直接去想这个阴影部分可以分割成什么图形呢？而思维就会停顿于此。

师：你们观察的时候有没有想一想重叠在一起的部分展示的是什么，原来两个是相等的梯形，现在有了一个重叠的部分……

生：对，剩下的部分面积也相等。阴影部分的面积与下面这个规则的小梯形的面积相等。

（阴影面积计算中要教给学生用等量替换的方法，把直接无法求出的用相等的部分来代替。因此观察中要注意找一找面积相等的一份。）

3、概括。概括是将同一类的对象的共同本质属性集中起来，结合为一般的类的属性的一种思维方法。在几何知识教学中，它是在直观、操作的基础上，从某些感性材料中，把几何形体的本质属性或特征概括起来，并扩大到具有这些相同属性的一切形体，从而形成关于这类形体的普遍概念。要从具体到抽象的过渡，从感性到理性的升华，就必须采取概括的方法。例如，在教学什么是轴对称图形？什么是对称轴的概念时，让学生画出等腰三角形底边上的高，沿高对折，去发现两边的图形完全重合，再用天安门城楼、汽车等图片，让学生再折，发现共同特征，概括出什么是轴对称图形，什么是对称轴。得出初步结论后，再出示长方形、正方形、平行四边形、等边三角形，等腰梯形、圆等图形，让学生判断哪些是轴对称图形？对称轴有几条？从而训练学生用准确的语言来表述概括的内容，使学生加深了对概念的理解，强化了概念的本质属性或特征，发展了学生的空间观念。

小学几何的推理主要是在图形的转化中得到发展的，而并不主要是符号的推理。在传统的小学几何教学中，人们往往只停留于静态地观察图形。目前，图形的变化成为重要的内容。如，学习长方形、正方形和平行四边形以后，学生可以利用自制的由四根小木条钉成的长方形框架进行演示，把宽边漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了长方形，从而使学生悟出正方形是长方形的特例。然后又把长方形的宽固定，用手拉住长方形木框的两对角，向相反方向拉动，无论怎么拉都是平行四边形，只有当对角是90度时，才是长方形，又得知长方形是平行四边形的特例，不同的地方在于角。这样，正方形、长方形、平行四边形的逻辑关系就十分清楚地被学生掌握了。几何中的分类，也是一种重要的思维活动。例如，学生对生活中常见物体的几何形体进行分类和归类。

4、对比。由于用之概括的感性材料的局限性，以及标准图形的特殊位置和形体强成份的干扰，在概括的形体属性中，往往穿插着一些非本质属性。为了消除掉这些非本质属性，更准确地把握住本质特征，就必须运用对比的手段。例如，教学梯形概念时（只有一组对边平行的四边形），为使学生认识这个概念的内涵和外延，出示下面几幅图：

学生通过对比、辨析，认识了只有一组对边平行是梯形的本质所在，锻炼学生思维的敏捷性，加深了知识的理解程度。

另外，几何初步知识的教学，是概念较为集中的一部分，有些概念极其相近，只在某一方面有区别。由于知识负迁移的影响，学生对相近的概念常常发生混淆。把握几何形体的内在联系，坚持在观察中不断对比，是防止混淆的有效方法。例如，在教学圆柱的表面积和侧面积的实践问题中，学生往往对两概念发生混淆，教师应引导学生加以对比。

5、辨析。在教学中，我们常常对一系列的几何形体在认识的基础上，再把它们综合起来，让学生进行辨析及综合运用。这样做，可以加深学生对几何基础知识的理解，丰富学生的空间表象，提高学生观察识图和分析的能力。例如，在复习近平行四边形和长方形面积时，有这样一道题：用四根小木条组成一个平行四边形，然后把这个平行四边形的一个角拉成直角，拉成的这个图形（长方形）与原来平行四边形的面积一样大吗？为什么？教师引导学生画图作高或动手实践，通过比较辨析，学生发现拉成的图形是长方形，它的长与平行四边形的底相等，而它的宽正好是平行四边形的另一邻边，比平行四边形的高要长些，从而得出长方形的面积大于平行四边形的面积，进而又得出两图形的周长都是相等的。

6、贯通。目前小学几何初步知识，主要采用“分散”的方法进行编排，并由易到难地安排于各册之中，同时注意了数与形的结合。这样安排符合小学生的认识特点，以便循序渐进，螺旋上升。但是，由于分段学习，学生容易产生遗忘，容易隔裂几何知识的内在联系。因此，教材在六年级期末总复习中，适当采用贯通的手段，加强了几何知识的概念、图形特点、求积公式等间的联系，使学生形成系统，以利于理解、巩固和应用。例如，复习长方体、正方体、圆柱等直柱体的体积，统一于底面积乘高（V=sh），把多个知识点综合化、公式化，便于学生记忆掌握。

7、迁移。当今的学校教育就是要主张为“迁移而教”，学生在学校教育中获得知识、技能、理解、行为、态度的过程中，必须存在着先前经验对新的学习的影响。

在小学几何初步知识的教学时，教师要善于运用迁移手段，把握新旧知识的交叉点，通过引导学生对已有知识的回顾，从而发现问题，然后找出新旧知识间的内在联系，最后解决问题，得到新知。例如，在教学《平行四边形面积》时，引导学生先复习长方形与平行四边形的联系，长方形是特殊的平行四边形，特殊在长方形的四个角都是直角。接着，让学生利用手中的工具将平行四边形转化成长方形，学生在剪、移、拼的动手操作中，发现只要沿着高剪，就一定能得到一个长方形。然后通过观察，与长方形作比较，根据自己的理解，得出平行四边形面积的计算公式。这样的教学方式不仅使学生“知其然”而且“知其所以然”，使学生在掌握知识的同时，思维能力得到提高，并且也学会了用旧知识通过迁移学习新知识的学习方法。

成效及其意义

1、提高学生学习兴趣。小学生天生具有好胜、好动、好奇的特点。我们在教学中安排了大量的活动、数学游戏、实物观察、动手操作，调动了他们的学习积极性和主动性。在课题研究中，学生学习兴趣浓厚，精神振奋。

2、改变了学生的学习方式，培养了学生创新精神。

传统教学是教师传授面积公式，然后运用公式大量练习。而趣味教学的设计，师生间是平等交流与互动的新模式。教师更多的是一个指导者，学生角色发生了转变成为了学习主体。学生成为知识建构过程中的积极参与者，学习的任务都要通过学生的主动建构来完成，同时也改变了学生学习的方式。在互动学习中，能够充分发挥学生的潜能，提高学生自我监控等方面的能力。这也就是从传统教学的仅要求学生“学会”到要求学生“会学”的一个飞跃，学习的学习方式改变了，从而有效地培养学生创新精神。

3、促进了教师专业化的发展。

我们这个课题研究小组的教师都非常年轻，没有丰富的教学经验，但是课题组的每位教师视课题研究为发展自身的途径，因此每位研究教师带着课题坐办公室、进教室、上讲台，紧紧围绕课题开展扎实、有效、丰富多彩的活动，使课题实验落到实处，做到一研一得。课题研究启动以来，我们多次邀请科研室专家来校作指导，组织相关培训活动，有效地提高了教师们的理论水平。我们搜集了与课题相关的理论知识，反复学习探讨。经常进行课例的分析、研讨，将传统教学与新课程理念下的互动教学进行对比，理解新课程理念下互动教学的特点。在研究中我们注重教师个人的自我反思、注重教师整体的同伴互助、注重专业研究人员的专业引领，形成一个团结协作的课题研究团队。通过课题研究更新了教师的教育理念，转变了教师的角色，提高了教师的教学能力和科研能力，提高了教学质量的提升。实施后的几点思考

1．如何将现有的一些成果进行推广，乃至深入，有待努力。2．如何在过程与结果之间相互作用，使学生的理解既稳定又开放，既抽象又具象，所形成的认知结构也更有张力。

3．如何用整体的观点评价学生“空间与图形”知识的掌握与能力的形成程度。

总之，我们经过一年多的努力虽已取得了一些成绩，但还存在这样或那样的问题或不足，还有待进一步完善，随着研究的深入，越来越感到这些认识的肤浅，越来越感到研究的难度，也越来越感到研究的必要。以上存在的问题必将会成为我们今后继续进行数学教育教学为之努力的方向。

[参考文献] 1．《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社

2． 裴娣娜著，《教育研究方法导论》，安徽教育出版社，1995.8（2002.2重印）3． 张武升主编，《教育创新论》，上海教育出版社，2000年12月版 4．《小学数学教师》，2001年第5期，2002年第9期，2006年第4期、第11期 5． 斯苗儿著，《小学数学课堂教学案例透析》，2003年12月版

第二篇：小学数学空间与图形教学的研究

小学数学空间与图形教学的研究

刘田庄学区魏官庄小学张立辉

《新课程标准》说到：20世纪80年代以来，“几何”拓展 “空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。“空间与图形”较其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。发展学生的空间观念，要以观察、操作、实验、探索、合情推理等方面的“过程性”。《标准》明确了义务教育阶段“空间与图形”的内容和课程目标是：突出“空间与图形”知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融洽，注重学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正体现“空间与图形”的教育价值。

对空间与图形的教学，要采取活动化教学模式，就是让学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征；能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。让学生通过“观察、比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。教师要通过“空间与图形”活动化的教学的研究，使教师有一个活动的过程，能积极投身到教学活动中去。并初步地进行活动化的途径、内容、时间及方法的研究，初步形成空间图形教学过程的活动化的教学模式，形成主要通过教师尝试性上课和学生课堂上的实践操作及学生课外的实践操作的教学途径。

在教学中要让学生通过积极、主动地“动脑”和 “动手”探究，在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念；丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维；探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。使学生初步掌握科学研究的一般方法，学会如何进行学习。

培养学生处理信息的能力：即发现提出空间问题，探索图形的特征、图形的变换作出解决问题的设想，尝试解答，检验结论，发展空间观念。发展学生独立探究与合作的精神，学会通过同伴之间的积极的相互影响来提高学习的有效性，培养学生合作意识和人际交往能力。让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。以空间与图形的探究性学习促进学生数学学习的自主性、主动性和创造性，促进学生主体性的发展。在教学中应该坚持以下原则

1．民主性原则：学生数学思维能力是在参与数学学习活动过程中形成和发展的，在民主平等的氛围中让学生自由畅想，教师肯定并鼓励学生与众不同的见解。

2．情境性原则：通过多种途径和方法来丰富学生的知觉材料，再现生动的情境，营造适合开展想像活动的氛围，激活学生的创造性思维。

3．发展性原则：教师充分尊重学生创新意识发展的差异性，实施差异评价，激励学生多层次参与，多角度进行思维创新，坚持发展观，倡导标新立异。

4．持久性原则：学生数学思维的培养发展是一个长期的过程，因此，要持久地落实各项培养措施

“空间与图形”的素材来源于生活，人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实有趣的素材，“空间与图形”知识大多可以联系生活实际，教学中注意联系学生生活实际引入新课，能够使学生增强学习兴趣，更好地理解和掌握基础知识，体会到生活离不开数学。用儿童的眼光摄取生活中有趣的“空间与图形”素材。儿童最富于想象和幻想，儿童的世界最是千其百怪，色彩斑斓。儿童感兴趣的“现实生活”成人常常认为不可理喻。因此，我们需要葆有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，去捕捉一幅幅令他们心动的画面，挑选一个个为他们乐于接受和思考的“空间与图形”。创造机会让儿童自己去捕捉“空间与图形”的素材。小学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”让学生从生活中来，到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材，使学生感到亲切、自然、有趣，引发学习数学的欲望。给学生呈现富有挑战性的、开放拓展的“空间与图形”素材。科学家爱因斯坦说：“学校给学生太多的好胜心，却很少培养学生的好奇心。”好奇是儿童的天性。他们对事物的好奇是一种迫切认识事物的渴望，能引起学生积极主动去探索奥秘。

如在学了长方形、正方形、三角形、圆形之后，呈现用这些图形拼成的一幅美丽的图画，让孩子们从这幅美丽的图画中找出所学的图形，在这具有趣味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体，有的画出一列小火车，有的画出一艘轮船，有的画出机器人，培养了学生的创新意识和实践能力。

如何在具体的教学中实施教学： 1.设疑加鼓励，激活学习兴趣

设疑加鼓励是课堂教学中吸引学生学习注意力良好的手段之一。它是教师有意识地在教学之前，设置疑障，让学生大胆猜测结果，它有利于在教学中激发学生的思维，有利于培养他们的独立性，对于猜测中不时出现的创新意识，教师要明确鼓励，使他增强自信心，学习的劲头会更大。如：教学《什么是面积》时，设疑让学生猜测长方形和正方形两个面积的大小，抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的几枚五角钱的硬币，或是画格子，让学生自己选择方法，小组合作实验来探讨哪个面积大，同学们经过合作探究，会学得很主动，在交流信息时，会有不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生说可以摆硬币，长方形中可以摆10枚硬币，正方形中可以摆9枚硬币，说明长方形的面积大；有的学生说可以画格子，长方形中可以画10个格子，正方形中可以画9个格子，说明长方形的面积大；还有的学生会通过动手撕补的方法得出长方形的面积大。实践得出比较两个图形面积大小的不同方法，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了学生的合作探究能力。

2.思疑，引导学生随时动手操作，解决问题

课堂教学为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸，让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。

3.动态表象引发学生的空间想象

例如在圆的认识教学中，通过研究动态的圆来把握实质，其中有两个环节：环节一是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条，并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，有些学生想象成有无数条，有些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍，这当然涉及到无限与有限的概念，可见动态研究能引发学生的思考；环节二是把两个小球分别系在一根绳上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形状的，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：到定点的距离等于是长的点的轨迹。

再如在第一学段教学平移时，引导学生闭着眼睛想象当金鱼的嘴向前移动一格，这条金鱼也向前移动了一格；嘴再向前移动一格，金鱼也向前移动一格，在这样的想象过程中，使学生把部分与整体在平移运动中融合起来，只有达到这样的认识，由点的移动距离来确立物体的移动距离才能得以内化。

又如在研究三角形“两边之和大于第三边”时，设计了一组运动的拼搭游戏，三条线段，两条是分开的，让学生想象能否围成一个三角形；再进行变化，把其中一条缩短，能否围成三角形；再把缩短的一条增长，能否围成三角形，第三种情况两条短边之和正好等于第三边时也不能围成三角形，这时让学生展开想象，如果其中一条短边增长一点点，你很难想象到的一点点，你说这时能否围成三角形，让学生在这样的想象中构筑自己的心理图像，由此进一步理解这一原理。

这三个案例中都用到了动态的想象，这种想象中不仅包含着图形的变化，更加蕴含着一种数学思考。按照皮亚杰的研究，动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理经验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考，是一种逻辑，是一种内在的把握，所以说几何动态是几何观念形成的源泉。

活动化的方法研究

活动化的方式有多样，如：观察、猜一猜、量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、画一画、分一分、议一议等。具体要研究哪些课的活动要用哪些活动方法才能达到最佳效果是课题研究的重点。1.展示丰富多彩的几何世界，设置情境，贴近生活。

《标准》中对“空间与图形”的内容呈现大都采用直观几何、实验几何的方式，在教学中，设置情境贴近学生的现实生活和日常经验，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、模拟表演等，激发学生的学习兴趣。让学生在生动具体的情境中理解和认识“空间与图形”，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。

例如，在“前后”的教学中，我就采用模拟表演的形式，引导学生自己扮演不同的角色（小鹿，小兔„„），在教室里开展激烈的长跑比赛，鼓励学生从中发现每只小动物的前后位置，并能用数学语言准确地描述它们的位置；在“左右”教学中，根据学生已有的生活经验，创设学生喜爱的游戏“找嘴巴”，由一名学生上台闭上眼睛负责贴嘴巴，另一名学生用左、右、上、下等词语对他进行指挥，最终把嘴巴贴在正确的位置。

2.以生活经验为基础，运用多种途径发展学生的空间观念。

学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，是从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的基本途径应当多种多样。这些途径包括：生活经验的回忆、动手操作、实物观察、想像、描述、联想、模拟、分析和推理等。其中实物观察和动手操作是发展空间观念的必备环节。

如在“估一估 量一量”的教学中，安排多种活动，如测量讲桌的长，黑板的长„„，引导学生亲自动手量一量，从测量活动中，感受厘米和米的实际意义。

又如在“观察物体”的教学中，鼓励学生观察身边的物体，从生活中拿学具——小汽车、玩具熊、茶壶„„等，从不同角度，不同位置去观察这些物品，体会从不同方向观察同一物体所看到的形状可能不同。

再如在“认识图形“的教学中，引导学生回忆生活中物体的面，有哪些是正方形、长方形„„，从生活中发现图形，找图形，通过“摸一摸”、“猜一猜”等活动，让学生描述出图形的基本特性，并猜出图形的名称。

第三篇：小学数学开放式教学模式研究课题研究结题报告

《小学数学开放式教学模式研究》课题研究结题报告

一、问题的提出

当今世界科技日新月异，社会发展已步入高科技、信息化时代，教育如何适应现代社会的发展需要，培养能应对各种变化的开放型、高素质人才，是当今国际化教育所面对的共同问题。

小学数学教学改革要改变教师的教学观念、教学行为，改变传统课堂教学中忽视作为独立个体的教师和学生在课学教学过程中的多种需要和潜在能力，形成师生群体在课堂教学活动中多边多重、多种形式的合作开放，这就需要一套与学生发展相融的小学数学开放式教学模式，新课程标准的出台，把数学教学改革推向了高潮，为小学数学教师提供了开放教育的空间。

在传统的小学数学教学中，由于受传统教育思想的束缚，教学处于一种封闭状态，学生在学习过程中缺乏自主学习的时间和空间，学习能力、学习情感、实践能力、创新思维较差。目前开放式教学呼声很高，也有许多教师在积极探索开放式教学，因此，围绕素质教育的主旋律，探索小学数学开放式教学模式，有着深远的战略意义。

二、研究变量的定义

本课题所研究的“小学数学开放式教学模式”指与封闭的教学相对立的小学数学教学模式，是以现代教育思想为指导，在小学数学教学中，创设开放式的教学情境，运用开放式的教学方法，探究开放式的教学内容，实施开放式的教学评价，培养学生创新精神的系统设计。

在本课题研究中主要涉及两个方面的概念，一是开放式教学模式，开放式教学模式属于自变量，需要在研究中概括程序，系统操作；二是学生的创新思维和实践能力，属于研究的因变量，需要在研究中定性定量，科学测评。

开放式教学模式，有如下几种相互联系并构成整体的教学方法组成：激励评价式教学、情景导入式教学、实验探究式教学、模拟实践式教学、课外活动式教学、自主拓展式教学、互动活动式教学、自主参与式教学。这些方法适用于不同的教学内容，可采用不同的组织形式，对学生的创新思维和实践能力的培养有内在的对应的影响关系。

创新思维，我们在研究中没有给它抽象的定义，而是采用操作定义的方法，从可以观测的操作上去界定。把创新思维分析为五个方面的基本品质构成，并用农村学校可以使用的测量工具进行定性定量相结合的方式测评，使创新思维的定义与测评能够统一起来。

创新思维由以下5个方面的品质构成：

1、新颖性，指思维的独创程度、罕见程度；

2、敏捷性，指思维过程的速度；

3、精密性，指思维的周密程度，对各个必要细节增补、添加的程度；

4、深刻性，即逻辑性，指思维活动中抽象水平的程度；

5、灵活性，指思维的灵敏和应变程度。其测评的工具主要有：学生综合能力素质报告册、学生问卷 超

越 “围

城”

调查表、开放式教学学生数学能力考核、学生数学综合能力评价表、学生数学综合素养量化表等。

三、研究的目标和内容

（一）研究的目标

通过本课题研究，构建小学数学开放式教学模式，提高学生分析、解决实际问题的能力，同时培养学生的创新思维和实践能力，增强自主探究与开放合作的意识，培养学生良好的思维品质和善于合作的思想。

（二）研究的内容 本课题以九年义务教育六年制小学教科书和新课程小学起始年级数学教科书为主要教材，研究小学数学整个学段的开放式教学模式。

四、国内外开放式教学已有的研究成果

1998 年 8 月，在第一届东亚教育数学会议上，提出了实行开放性教学的观点，日本筑波大学的能田伸彦教授倡导的开放性教学，成为与会者关注的热点之一。2000 年在日本东京召开的第九届国际数学教育大会上，桥本吉彦教授作了开放式的教学 ——思维开放、题目开放、过程开放的报告，再次引起人们的关注。

在国内，对小学数学开放式教学各地都有一定的研究，如江苏省对“小学数学例题和习题开放式教学实践”、“新课程下的小学数学开放式教学”有一定的研究，河南省对“小学数学实施开放式教学”有一定的研究，湖南省邵阳市北塔区状元学校对基于现代教育技术下“开放式教学”的数学教学模式有一定的研究，这些研究都还需要进一步深入，但是他们都作了可贵的探索，为我们的研究奠定了一定的基础。

五、研究的假设与依据

（一）研究的假设

使用激励评价式教学、情景导入式教学、实验探究式教学、模拟实践式教学、课外活动式教学、自主拓展式教学、互动活动式教学、自主参与式教学等八种开放式教学方法所构成的小学数学开放式教学模式能够有效地培养学生创新思维和实践能力。

（二）研究的依据

现代教育论认为：教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性，数学教育也不例外。

人本主义的教学、心理学、建构主义和加德纳的多元智力理论是小学数学开放式教学模式的研究的理论支撑。

“开放教育”是二十世纪一些心理学家与教育学家提出的理论，是三十年代在英国萌发的一种“新教育”的模式。美国的杜威，意大利的蒙台梭利，瑞士的皮亚杰称之为“现代教育”，他们的理论给后人极大的启迪：教育目的不只在于传授知识，而在于发展学生的整个人格；主张在生活活动与游戏中学习；要与自然、社会接触，而不是局限于书本，不仅在“教学”方面要开放，且在整个教育体系中均应开放。陶行知先生的“生活教育”思想提倡学生个性的发展，倡导“六大解放”，以培养学生的创造力。陶行知先生的理论是我们构建小学数学开放式教学模式的又一巨大理论支撑。

新的《数学课程标准》指出：数学教学要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供充分发展的空间。

在这样的背景下，构建小学数学开放式教学模式，这一课题的研究为克服传统教学的弊端，推动素质教育提供了有效的途径。

六、研究的过程与方法

（一）课题组成员及分工 课题负责人： 冯平课题组组长： 杨大会

成 员： 方正仟 王平田雅琴 何平张家湘

杨丹凤 陈 蓉 章 浩 向清江

其中低年级主要研究《学具操作在开放式教学中的有效应用》；中年级主要研究《数学问题生活化》；高年级主要研究《开放式教学与培养学生创新能力》的研究。

（二）研究的基本阶段

1、准备阶段（2001年12月至2002年2月）组织课题组成员和教师认真学习，转变观念，确立课题意识。从理论上探索小学数学开放式的教学方式，构建基本理论框架。

2、实验研究阶段（2002年3月至2005年7月）。

按子课题分工，明确职责和实施要求全面付诸实践，及时反馈，及时整改。初步构建起“小学数学开放式教学模式”。重视过程小结，反思得失，为全面总结作准备。

3、总结阶段：（2005年8至2005年10月）。

（三）主要的研究方法

在本课题研究中运用了观察法、文献法、实验法、经验总结法、行动研究法等研究方法。

（四）研究的对象 本校1－6年级全体学生按照入学时所分班别开展学习，不另外分班；中途转入与转出的学生人数、水平从总体上视作大体持平。

在国家教学计划、课程计划所规定的教学时数之内进行教学，不再增加教学时数。

七、研究的结果

（一）构成了四种开放式教学模式 经过几年的研究中，我们总结概括了由以下4种教学方法所构成的小学数学开放式教学模式。

1、激励评价式教学：

“激励评价式”是从学生的认知角度提出的。开放式的课堂教学不是无目的、无计 划的任其发展，而是培养学生的创新精神和实践能力上落脚，它离不开情感激励与动力的维持。所以，在课堂上，教师应该采用科学的激励手段激发学生主动参与学习的积极性和主动性，营造一种民主和谐的教学氛围，以促进学生创新潜能的开发与创新能力的培养。激励评价式教学方法的具体内容为：创设情景—自主探究—合作交流—拓展应用—自我评价—体验成功。

（1）创设情景，激发学生的学习欲望。它可以是故事情景，也可以是生活情景，还可以是实践操作情景等等。但它们达到的目的则是一样的，那就是通过情景的展示，引发出一个需要大家共同探究的问题。

（2）自主探究，培养学生良好的学习习惯。问题的提出或者说矛盾的出现，都应该给每个学生独立思考的空间。让学生面对问题寻找对策、寻求解决问题的办法，这样为后面的合作学习奠定了基础，更重要的是培养了学生良好的思维品质。

（3）合作交流，为学生搭建互助合作的平台。我们倡导具有实际意义的合作，也是为了更好的实现“人人在数学上有不同的发展”。小组交流各自的想法，可以取人之长，补己之短，可以解决独立探索中的困惑，还可以培养合作意识与团队精神。

（4）拓展应用，培养学生的创新精神和实践能力。它主要是应用已学知识解决身边的实际问题，包含内化知识、实际应用、加深联系三部分。

（5）自我评价，体验成功。我们提倡教师把激励性评价和学生的自我评价贯穿课堂始终，目的是让学生建立自信，同时也养成自我反思的良好习惯。

2、情景导入式教学：

这种教学模式来源于实验教师冯平的研究成果，她自开展开放式课题研究以来，课堂教学逐渐形成“和谐、开放、自主、合作”的氛围。教学中，注重创设问题情景，激发学生自主探索的积极性和主动性，让他们在自主参与中“做”和“悟”，从而学会学习、学会创造。在解决问题中，采取了各自为“战”和“分组合作”相结合；注重“问题生成”和“问题解决”，注重“应用意识”和“实践能力”的培养：即教师创设一个学习情景，让学生在情景中获取学习材料或信息，产生问题，通过筛选问题产生有价值的问题，然后让学生带着这些问题独立思考或合作探索，通过交流讨论，从而形成结论，因为是小组讨论的结果，反馈的信息可能会是若干种，那么就会产生新的问题。具体的又分为一些小的模块：

（1）实验探究式教学： 以实验为主创设情景；

（2）模拟实践式教学：即把生活实践中的数学问题在课堂小天地模拟再现，让学生参与实践探究的情景；

（3）课外活动式教学：把学生带出教室，让其走进校园，走出校园。通过参与调查、收集数学信息、解决实际问题的一种情景创设。

（4）自主拓展式教学： 根据不同个性，不同层次的学生的学习需求，让学生自主选择学习项目去探究的情景创设。

四种方法在开放式的数学教学中，即可以彼此独立进行，又可以根据需要穿插交互运用。

3、互动活动式教学： 数学教学活动化，是新的课程理念所倡导的一种教学模式。它指教学双方在课堂上通过开展有实际意义的数学活动，或者通过教师指导下的活动来开展学习，其目的就是通过活动来活跃学生的思维，培养学生的实践创新能力。具体做法是：（1）以“内容丰富，形式多样”活动引入。（2）以“再现生活，发现数学问题”的活动过渡。（3）以“模拟生活原形，解决生活问题”的活动发展。(4)以“品味生活，享受数学乐趣”的活动延伸。我校实验教师李小隽参加全省数学教学竞赛，《美丽的长阳广场》获得了一等奖，就是采用的这种教学模式。

4、自主参与式教学

自主参与式的教学模式是指在教师的主导作用下，引导学生能积极主动而有意的参与学习活动之中，养成自主学习、自主探究、自我反思的良好习惯。它的目的就是培养学生自主学习的意识、自主探究的意识、自我反思的意识。这一教学模式我们多数用于单元或整册书本的整理与复习，具体操作方法如下：

（1）教学前动员。即引导学生了解本单元的重难点、学习目标以及学生公认的“困惑”，大致设想复习预案，让学生基本了解教师的意图和要求，便于学生参与教学时对自己的设想有一个大致的方向。

（2）分组准备“抽签” 交流。即教学准备中，把学生分为四至八个学习小组，给出一定的时间，各小组进行精心准备。教师有意提醒要“抽签”交流，目的在于培养学生参与意识、合作意识、探究意识。

（3）教学活动的开展。指导学生资源共享，因为是分组，教学形式肯定会多样化，学生的积极性也会很高，那么在交流中，教师便有意让不同层次的学生代表小组交流自己的看法，在让他们过把教师瘾的同时也体验到成功的乐趣。

（4）教后反思。这一内容不仅仅是互动式评价那么简单，而是要对学生的集思广益、群策群力、集体参与作一个高度的总结，同时也对存在的问题作一个点拨，取一个画龙点睛的作用。

“自主参与式”教学模式的实施，学生比较认可，实验教师都感到效果比较理想。课题实验组组长杨大会老师运用这一教学模式执教的《亿以内数的整理与复习》参加宜昌市青年骨干教师教学比赛和示范课展示，均获得一致好评，相关教学案例获国家级一等奖。

（二）学生综合素质得到提高

1、学生的学习兴趣逐渐浓厚

我校中高年级的学生是我们开展课题实验以来最大的受益者。通过开放教学内容、时空、评价、方式，形成了一定的收集信息和处理信息的能力，养成了爱学习、爱思考、爱提问的良好习惯。与以前的学生相比，他们不断会学习，还爱学习了。

2、学生创新能力不断增强

我们从实验班级同学们的自主学习成果中发现，他们的创新能力真正增强了。由于学生爱学数学了、乐学数学了，他们的数学学习领域就更宽阔了：一本本的数学日记让我们看到了孩子们眼中的数学是现实的、鲜活的；一篇篇的数学摘抄让孩子们体验到了课堂外的数学也精彩；一幅幅漂亮的数学剪贴小报让学生体验到了成功的乐趣。

（三）教师的专业水平得到发展

通过开展“开放式”教学研究，每个教师的专业水平不断成熟与发展，并在不断的发展过程中体验到了生命的意义和职业的幸福；在课题研究活动中我们倡导团队精神，注重集体智慧，因此教师个体之间协同一致、相互配合、互相支持，优秀、高效的学习型团队正在不断形成，参与实验的教师个体充满激情的自我学习、自我实践、自我反思，实现了自我超越，让课题组更加充满生机与活力。到目前为止，课题组11个成员中，大专以上学历10人，占90.9%，其中本科2人，占18.2%，骨干教师6人，占54.5%，其中省级骨干教师2人，有一人参加了国家级骨干教师培训，且连续两届认定为市级学科带头人。11名实验教师中1人被聘为“全国中小学教师校本培训”研究中心研究员和“自修—反思校本培训实验研究”课题指导专家；2名教师是县新课程培训数学专家指导组成员；2名教师分别被评为湖北省优秀数学教师和宜昌市优秀数学教师；5人次参加县级以上竞赛课获奖，其中1人获省级一等奖，2人获市级一等奖；21人次为县级以上提供示范课或专题讲座，获得大家一致好评；近60篇课题论文、案例在市级以上或发表或获奖。

八、思考与讨论

1、小学数学“开放式”教学模式的实施，教师必须首先拥有开放的教育理念，并拥有与之相对应的教学行为方式，教师必须提高自身学科课程素养、教学技艺素养，才能在开放式教学中游刃有余。

2、要排除以分数论教师工作成败的教师评价观，给教师一个宽松的研究环境。

3、我们根据农村学校的实际对小学数学开放式教学模式进行了研究。但各地的教育环境均不相同，在不同的地区进行研究时，会出现一些新的元素。同时我们认为，在教学实践中，为了实现教学目标，各个教学模式可以综合运用。（如城市的研究可能出现让学生在家里上互联网搜集信息，而农村小学学生就不具备这个条件）

4、我们仅就小学数学开放式教学模式中对学生创新能力的培养作了研究，但要说明的是，这种模式所培养的学生的品质远不止我们所研究的这些。

5、小学数学开放式教学模式，应该是与时俱进的，没有最好，只有更好，其模式的完善还有待于深入研究。

开展小学数学开放式教学研究是新课程的要求，随着信息化社会的来临，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们生活中必不可少的一种工具，它不仅要体现在课内，如怎样构建开放性数学教学，引导学生探索、发现知识的形成的过程和发展变化规律；如何结合生活实际为学生提供活动交流的条件，使学生获得必须的基本知识和技能等，还要延伸到课外，如怎样结合有关教学内容，精心设计，采用学生喜爱的形式，让学生融入生活用数学，增长综合运用所学知识的能力，收集、处理信息的能力，分析研究和解决简单实际问题的能力等。我们有责任将数学教学与现实生活联系起来，让学生学身边数学，学生活数学，学必需数学，我们将进一步加强“开放式教学模式”不断探索与完善，与时俱进，开拓创新，勇于实践，不断反思，超越“围城”是我们不 懈的追求。

参考文献：

《小学数学教学论》

周玉仁主编

《小学数学新课程教学法》

陈清容 吕世虎主编 《数学课程论》

马忠林编 《新课程教师学科教学培训教材》

马云鹏主编 《数学观与方法论》

周春荔编 《新课程：小学数学课堂教学如何改革与创新》李建萍主编

《基础教育新概念》－－主体性教育

张天宝等 《新课程中课堂行为的变化》

傅道春著

《基础教育课程改革纲要〈试行〉解读》 钟启泉 崔允郭等 《数学学习论与学习指导》

人教社 章建跃著

《小学数学“开放式”教学策略的实验与研究报告》

吴金根著 《开放题——数学教学的新模式》

全国教育科学“九五”规划重点课题 “开放题——数学教学的新模式”课题组

第四篇：小学数学空间与图形教学

《小学数学“空间与图形”教学之我见》

关于空间与图形的教学，《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”面对课程标准提出的要求，如何在小学数学课堂中进行“空间与图形”的教学呢？结合自身的教学实践，从以下六个方面谈谈自己的看法。

第一、情境激趣，引发思考。

情境创设是小学生学习数学知识的有利支撑，而“空间与图形”领域的学习，更具有浓郁的生活气息，更加突出学生的观察、操作、体验和探究，因此情境创设对学生学习这部分内容更具有重要的作用。一个源于生活实际的、学生感兴趣的情境，在激发学生兴趣的同时，会使学生非常真切地体会到数学就在自己的身边，感受到数学在生活中的作用和力量，也更容易使学生发现数学问题，更利于引发学生的思考和探究。

兴趣是最好的老师，空间与图形的学习也不例外，一个好的情境会在上课伊始，就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来，深深地吸引学生的眼球。而“空间与图形”的知识大多可以联系生活实际，教学中注意创设情境引入新课，能够设置悬念，诱发学生学习欲望，促进学生数学思考。如在执教“长方体的体积计算”一课时，在和学生简单回顾了体积单位的知识后，我神秘地取出一个由马铃薯切成的长方体，对学生说：“刚才我们回顾了计量物体体积的一般方法，现在大家来估计一下，老师手里这个长方体的体积有多大呢？”学生来了兴致，纷纷进行猜测，猜测的结果当然差别很大。我又适时地说：“老师告诉大家，这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，大家再来猜猜！”学生在这样信息帮助下，猜的结果接近了一些，也有的学生提出要看看这个长方体大概包括多少个立方厘米的体积单位，就会知道它的体积有多大。结合学生的想法，我在全体学生面前展示了一下“厨艺”，把这个长方体切成每块都是立方厘米的小正方体，共计块，刚才猜对的学生更是一片欢呼，学生兴致开始高涨起来了。这时，我不失时机的和学生说：“刚才我们用切的方法看到那个长方体中包含个立方厘米的体积单位，也不太方便，关键是一些长方体是分不开的，看来我们还需要找到计量长方体体积的一般方法，今天我们就来学习长方体体积的计算！”我适时地板书课题。这样一个猜一猜、切一切的

情境抓住了学生喜欢猜测和挑战的年龄特点，在猜测、观察和交流中，使学生自然建立了新旧知识之间的联系，感受到学习新知识的必要，既激发了学生情趣，更引发了学生的思考。

第二、体验感知，清晰表象。

小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，教学中加强直观演示，在学生头脑中形成正确、清晰的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。

首先是在体验中感受。“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”我们的学生或许会相信你所告诉他的，但他们更愿意自己去经历，去实践，因为他们希望自己是一个发现者、探索者，更希望自己是一个成功者，所以，教师要为学生提供一切创造探索的机会。如我在执教“体积和体积单位”教学时，为了让学生更好地感受立方米的大小，我用三根米长的铁丝借助墙角搭建了一个立方米的空间，让学生蹲到里面感受一下大小，钻进去两个学生，孩子说里面空间还很大，最后里面容纳了六、七名学生。学生在体验中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空间大约能容纳六、七名学生的情景将深深的在孩子的心里扎根，帮助学生形成了关于立方米的表象。

又如在帮助学生感受厘米有多长时，我先让学生在尺子上找出厘米的长度，然后用两个手指比划一下厘米的长度，然后让学生找一找大约是厘米的长度，有的学生说自己的手指度大约有厘米宽，有的学生说自己数学书的厚度大约是厘米厚，还有学生说田字格的宽度大约有厘米等等。最后我组织学生用厘米做单位，来测量自己身边物体的长度，有的学生测量文具盒的宽度，有的学生测量课桌的宽度„„我想通过这样渐进的体验活动，学生真切地体会了厘米的长度，通过反复的刺激，学生对于厘米的表象逐渐清晰。由此可见，空间与图形的教学中组织学生亲身体验、鼓励学生动手操作，加强了学生对抽象概念的理解和掌握，发展了学生的空间观念，同时，也利于培养学生的实践能力。

其次是适时地比较和分类。“比较”的目的是认识事物的联系和区别，明确彼此之间的同一性和相似性。“分类”是在比较的基础上，按照事物间性质的异同，将不同性质的对象归入不同种类，并让学生在分类的基础上，探索总结出同一类图形的共同特征，从而构建出这种图形的基本概念，了解这些图形的特征。如在进行“平行四边形和梯形”教学时，在对四边形进行分类的环节，我组织学生以小组为单位进行交流，依据相应四

边形的特点进行分类。学生在小组探究过程中，通过对不同四边形特点的回顾和相应四边形间的联系，初步地对四边形进行分类。之后在全班交流过程中，使学生对不同四边形的特点有了进一步了解，同时更明晰了四边形之间的区别和联系，并用集合图的形式对四边形之间的关系进行了有效的整理。

又如在“面积和面积单位”一课中，为了更加清晰学生对于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我顺序的把平方厘米和平方分米的正方形贴在黑板上，然后在下面摆上平方米的正方形，让学生在比较中再次感受三种面积单位的大小，并闭上眼睛想一想不同的面积单位，这样学生在头脑中就会对每个面积单位有一个比较清晰的轮廓，在区别比较中更有助于正确表象的形成。因此在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实原型，让学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，并让他们通过分析、比较，找出事物的不同特征逐步形成空间观念。

第三、动手操作，自主探究。

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记了，看过了，可能会明白，只有做过了，才会真正理解。通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，主动的参与知识的形成过程。动手操作是一种由多个感官参与的以感知形式为主的认识活动。为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。

在“空间与图形”教学中，学生动手操作的过程，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识，逐步形成空间观念。因此，在教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。如在进行“轴对称图形”教学时，为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形，我组织学生借助课前准备的学具（长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形），以小组合作的方式，通过动手操作，找出其中的轴对称图形，并画出其对称轴。这样，学生通过折一折、比一比、画一画，很轻松的就判断出其中的轴对称图形，并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时，学生出现了争议，我再次组织学生进借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后，一些学生开始自信满满的样子，一个学生说：“把这种普通的平行四边形无论怎样折，两边不能完全重合，所以这样的平行四边形不是轴对称图形！”另一个学生马上说：“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折，两边能完全重合，所以这个平行四边形是轴对称图形！”真是骑虎难下之势，我马上借题发挥：“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢？”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等，我适时告诉学生这样的平行四边形是菱形，这时马上有学生站起来发言：“一般的平行四边形不是轴对称图形，而特殊的平行四边形是轴对称图形，比如菱形！”还有学生继续补充：“还有长方形和正方形，它们都是特殊的平行四边形，也都是轴对称图形！”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪，学生的思维碰撞出了火花！我想这样的对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究，没有这样的操作和探究，学生就不会轻松地理解知识，学生就不会对知识有如此的深化和提升，更不会有思维的撞击和成功的体验！

所以，教师要有意识、有针对性地设计、组织形式多样的探究活动，让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，经历知识形成的过程，体验操作过程中成功的喜悦、创新的乐趣，体验数学的力量和价值。

第四、架设桥梁，感受思想。

加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法、变换思想、估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在“空间与图形”教学中，组织学生充分利用学具，去观察、操作、分析和推理，就犹如为学生的思维架设了一座桥梁，可有助于加强数学思想方法的渗透，使学生领会并掌握一些重要的数学思想方法。如：教学“三角形的分类”时，提供若干个不同的三角形，放手让学生在自主探究、合作交流中经历三角形分类的探索过程，能按三角形内角的不同和边的不同对三角形进行分类，并掌握各种三角形的特征，渗透分类的数学思想方法。又如通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积

公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想等等。

五、补充拓宽，感受价值。

《课程标准》指出，数学课程应展示数学文化的魅力，要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。还记得张齐华老师在执教“圆的认识”一课后，做过一个专题讲座，题目就是“教什么比怎么教更重要”是的，数学本身是美的，是有力量的，尤其是“空间与图形”的世界更是色彩斑斓、妙趣横生，有很多值得推介的学习素材。我们教师要适时地给学生提供令其倍感愉悦和振奋的精神大餐，让学生尽情体味数学的力与美。如在执教“圆的周长”一课时，我们可以适时的引入古代数学家研究圆周率的素材，如刘徽的“割圆术”，或者是祖冲之对圆周率的计算等，这样可以使学生了解关于圆周率发展的悠久历史，也会为数学家们不竭的探索精神所折服，体会到数学的力量和价值，更会激发学生学习数学的热情。又如在进行“圆的认识”的教学中，我们也可以适时引进古代思想家墨子对圆的描述：“圆，一中同长也。”这样一个简捷却深刻的阐述，会更加增进学生对圆的特征的认识，同时会更让学生对祖国数学文化的悠久和灿烂而倍感自豪！

第六、联系实际，解决问题。

数学来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。教学中教师引导学生运用所学的“空间与图形”知识，解决现实生活中的问题，可有效的实现数学与生活的沟通。“空间与图形”的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”，学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。如在“面积和周长的比较”一课中，我组织学生测量身边物体中长方形或者正方形的相关长度，并分别计算它们的面积和周长，在小组内和同伴进行交流。学生们马上开始了自由活动，有的测量地砖的边长，有的学生测量文具盒的长和宽，更有学生去测量黑板的长和宽„„课堂上真是好不热闹！我想他们不但在运用知识解决问题，而且更感受着数学带给自己的能量，他们提高的是解决问题的本领，增长的是学好数学的兴趣和信心。

在“空间与图形”的教学中，只要教师真正善于从生活实际出发，鼓励学生动手操作，鼓励学生动手实践，引导学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。数学只有在生活中，才会显示其价值、展示其魅力，学生也只有回到生活中去运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

总之，小学数学中的“空间与图形”教学内容丰富，与实际生活联系紧密，为老师和学生们所钟爱，但随着课程改革的不断推进，一定还有很多急待解决的问题但只要我们从学生的实际出发，加大研究的力度，敢于实践，锐意创新，我们关于“空间与图形”的研究一定会绽放出无比娇艳的花朵！

第五篇：空间与图形中的几何概念教学的策略研究结题报告

空间与图形中的几何概念教学的策略研究结题报告

一、课题的研究背景

1、现状：

（1）目前有部分教师在概念的教学中存在概念的本质揭示不透彻、僵化教条地讲授概念、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。

（2）教学手段较为单一。几何概念本身较为抽象、乏味，往往会造成学生学习热情不高、能动性不强，被动的学习产生了对概念理解不透彻，概念的表象不清晰的后果，学生在运用概念进行判断、选择等练习时往往不知所措。而教师教学中常常为传统方法和手段在教学中的不便深感烦恼，尤其是几何概念教学中许多数学思想，如旋转、平移等思想方法的教学使用传统的方法和手段对教师的教学、学生的认识都造成了一定的阻碍，严重影响了教学质量。

2、目的

开展小学数学空间与图形领域中几何概念教学的策略研究，揭示小学数学空间与图形领域中几何概念有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，促进教师教学观念和教学方式的转变。加深对小学阶段的空间与图形知识系统的了解，领会教材的编排意图，带动我校青年教师的快速成长。具有重要的意义。

3、内容

（1）整理出“图形的认识（平面图形、立体图形）”中几何基本概念以及概念间的联系。研究《空间与图形》中几何概念教学的基本原则及学生获得几何概念的基本方式。

（2）研究《空间与图形》中几何基本概念的数学本质或核心意义。建构小学数学几何概念教学的一般规律及教学模式。

（3）研究在几何概念教学中，学生的学习策略和学习行为。（4）研究在几何概念教学中，教师的引导策略。

4、方法

1、问卷调查法；

2、行动研究法；

3、经验总结法；

4、个案分析法

5、研究价值：

（1）、本课题与教师课堂教学紧密结合，能真正解决小学数学空间与图形领域中几何概念课堂教学中效率低下的问题。通过课题研究，从根本上解决教与学方式转变问题，切实提高教学质量，使学生获得全面、主动、和谐的发展。

（2）、本研究有利于促进学生有效的学习，促进学生的发展；有利于转变教师的教学观念和教学方式，有利于实施新课程；有利于提高教育教学质量；

二、课题的界定

“空间与图形领域中”是新的课程标准下四个领域内容之一，它的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。

“几何概念教学的策略”是指教师运用先进的教学理念和方法，以及信息技术手段从事小学数学中涉及的“几何概念”教学。如何使学生更好的理解几何概念，如何提高几何概念教学的有效性等方面。

三、理论依据

１、政策依据：《数学新课程标准》。２、教育教学的相关理论依据

（1）建构主义理论。建构主义理论非常重视学生已有的知识和经验背景，认为学生学习是一个积极主动的建构过程，重视以学习者为中心来组织学习。建构主义教学论认为，在教学过程中，教师与学生是一种平等、互助、互动的合作关系，在教与学的过程中更加强调学生分析问题、解决问题和创造性思维的培养，非常强调 学生学习环境的创设和学习方式的转变。

（2）生活化教育理论。华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述，数学将成为21世纪每一位公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究能力将成为人民的基本素质。教育家卢梭提出：数学应让学生在生活中，在各种活动中主动学习。教育家陶行知先生强调：“生活即教育”、“教学做合一”、“为生活而教育”。“教育的起点是生活，教育的终点也是生活”。“生活是教育的中心，教育过程也应该是生活”。“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。只有把数学和生活紧密联系起来，学生活数学，过数学生活，才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分发展。

（3）活动教育理论。心理学研究表明，小学生对周围的事物充满好奇，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的再创造活动方式。正如苏霍姆林斯基所说的“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”美国教育学家杜威在批判以教师、课堂和教材为中心的传统教育基础上，提出了以“儿童为中心”的观点，他提出以“做中学”作为全部教学理论的最基本原则，将在活动中进行教学作为最根本的教法。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：将数学作为一种活动进行解释与分析，建立在此基础上的数学方法，称之为“再创造”方法。并强调指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

3、教材依据：苏教版小学数学教材。

四、课题的论证

1、研究目标

（1）、通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学“几何概念”有效教学的策略，以指导学校的整个教学工作。

（2）、结合我校实效课堂教学模式，构建更加有效课堂教学的模式及操作策略研究。促进学生的全面发展、主动发展和个性发展

（3）、通过本课题的研究，了解我校师生在空间与图形中教学与学习的盲点，促使广大教师切实转变教育教学观念，努力提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。重点是通过小学数学“几何概念”有效课堂教学设计策略的研究来推动我校整个课堂教学改革。

(4)、通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。

2、主要研究过程

(1)、筹备启动阶段（2014年10月——11月）制定课题实施方案，初步确定实验框架。

(2)、课题实施阶段（2014年12月——2015年9月）

①根据课题方案中所确立的研究内容，开展相关的教学实践活动，并在研究实施过程中不断整改提高。

②按学期进行实践性研究，开展各年级学科组的交流研讨，积累阶段成果，做好每学期末的研究工作小结和课题阶段研究报告，调整并明确下一步的研究工作。

(3)、课题深化总结阶段（2015年10月——2015年11月）

根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，以教学经验总结、典型课例、论文等形式表达。最终在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出实践报告，召开成果汇报会。接受专家组验收。

(4)、课题研究要以广大教师参与教研活动为基础，以现使用苏教版教材的教学内容为主线，以改进教学、提高教学效益为目的，把研究与教学结合起来，切实提高小学数学空间与图形中几何概念教学中有效性。

(5)、本课题的研究以行动研究法和经验总结法为主，根据不同的目的和要求，适当采用文献法、观察法、调查法、比较法、内容分析法等。

五、研究成果：

1、理论成果：

（1）、总结出几何概念教学有效应对策略：①、寻找具有感性材料，积极帮助学生建构概念的尝试策略；②、探究概念的网络体系，丰富概念的本质特征，达到深化概念的尝试策略；③、有效利用媒体辅助，深化概念内涵，完善空间表象的策略；④、重视概念内化，注重应用表达的策略。

（2）、探索出几何概念教学的一般方法：课前预习、收集相关图例（初步感知）、小组合作、研究（得出结论）、巩固练习、课后实践。

2、实践成果：（1）、《浅谈小学数学几何概念教学的有效性策略》获县二等奖；（2）、2014年12月执教一节二年级的《长方形、正方形的认识》公开课；2015年3月执教一节《圆柱的认识》公开课；2015年10月执教一节《长方体的表面积》公开课；（3）、陈子恒、邱昌宝、房正获县科技智力竞赛一等奖；陈子恒获省金钥匙竞赛二等奖；（注：全部有本人指导）

六、存在问题:

1、在本课题形成的教学模式推广上，效率不高，应用面不广，表现在我校

部分老师（特别是年纪大的老师）不想去尝试，任然采用老办法。

2、课题研究不够深入，感觉在实践中还有进一步挖掘的空间。

七、参考文献

钟启泉、徐斌艳：《数学教育展望》、《数学课程与教学论》。