逍遥游(新人教版必修5)教案★

第一篇：逍遥游(新人教版必修5)教案

《逍遥游》教案

教学目标

1、熟读课文，疏通文句，弄懂文意

2、掌握文中的通假字、古今异义、一词多义以及文言特殊句式

3、学习本文运用比喻、夸张、拟人等修辞手法，借用寓言说理的写作技巧

4、鉴赏古代文言散文想象丰富、意境开阔的艺术特色

5、学习庄子的精神自由以及个性解放的追求，摒弃庄子的虚无主义和绝对自由的哲学思想 教学重点与难点

1、疏通文意，把握文章的内容

2、鉴赏本文运用比喻、夸张、拟人等修辞手法，借用寓言说理的写作技巧

3、鉴赏本文想象丰富、意境开阔的艺术特色

4、对庄子的“逍遥之游”主旨的理解 教学时数

二课时

第一课时

教学过程

一、导入

庄子临死前，他的心情很平静。弟子们想厚葬老师，庄子倒觉得难过了：弟子们在这关键时刻并没有勘破生死关。于是他说： “我以天地为棺椁，以日月为（陪葬的）美玉，以星辰为珍珠，天地用万物来为我 送行，我的葬物还不齐备吗？” 弟子们不觉垂泪，说：“我们怕乌鸦和老鹰吃您的遗体。” 庄子笑道：“天上有乌鸦和老鹰来吃，地上也有蝼蚁来吃啊，要是夺了前者的 食物给后者享用，不是太偏颇了吗？”（《列御寇》）

二、简介作者及背景

庄子(约公元前369一前286)，名周，字子休，蒙城县城东郊人(今城关镇东城路)。曾为漆园吏，战国时期著名思想家、文学家。

庄周一生著书十余万言，书名《庄子》。这部文献的出现，标志着在战国时代，我国的哲学思想和文学语言，已经发展到非常玄远、高深的水平，是我国古代典籍中的瑰宝。因此，庄子不但是我国哲学史上一位著名的思想家，同时也是我国文学史上一位杰出的文学家。无论在哲学思想方面，还是文学语言方面，他都给予了我国历代的思想家和文学家以深刻的，巨大的影响，在我国思想吏、文学史上都有极重要的地位。

《庄子》今存三十三篇，其中内篇七，外篇十五，杂篇十一。内篇一般认定为庄子自撰，外篇、杂篇出于庄子门人及后学之手。

《逍遥游》是《庄子•内篇》的首篇，是庄子的代表作，比较集中地表现了庄子追求绝对自由的人生观。《逍遥游》全文分两大部分。第一部分是总论，论证世间万物都是“有所待”而不自由的，自己追求的是“无所待”的最高境界。第二部分通过一系列的寓言故事，论证第一部分提出的“至人无己”“神人无功”“圣人无名”的境界，以及通过“无为”达到这一境界的主张。全篇集中表现庄子哲学思想的一个重要方面，即虚无主义与绝对自由。课文选的是第一部分，共三段。

什么是“逍遥”？从语义学意义上说，这是个联绵词，联绵词往往表达一种难以言传的行动和悠远舒长的意境。此外，它还是个叠韵词，因为韵母相同，逍遥就是徜徉、漫步、翱翔，反正试想一下安适自得优游岁月的情景，那就是逍遥。《逍遥游》是《庄子》第一篇，是庄子的代表作。逍遥游即“独与天地精神往来，而不傲倪于物，不谴是非，以与世俗处。”(《天下》)即“游心于谈，合气于漠，顺物自然，而无容私焉，而天下治矣。”《庄子》的“无为”主义，也可以叫作“逍遥”主义。

三、朗读课文，粗通文意。

1、听录音，注意字音与节奏。

2、指名朗读，集体正音正句。

鲲（ｋūｎ）

抟（ｔｕáｎ）

坳（àｏ）

蜩（ｔｉáｏ）

决（ｘｕâ）起而飞

抢（ｑｉāｎｇ）

小知（ｚｈì）

斥鴳（ｙàｎ）

数数（ｓｈｕî）然

泠（ｌíｎｇ）然、3、疏通、积累

通假字：

冥——溟

反——返

知——智

已——矣

辩——辨

而——耐

有——又

重点实词（单音词）：

怒而飞

志怪

抟扶摇

六月息

负大舟

覆杯

培风

决起

枪榆枋

控于地

适千里

小年

知其修

绝云气

斯已矣

天地之正

重点实词（双音词及短语）

海运

扶摇

野马

坳堂

夭阏

莽苍

果然

泠然

数数然

羊角

重点生字

抟

坳

蜩

舂

蟪蛄

斥鴳

四、整体感知

《逍遥游》“汪洋辟阖，仪态万方”，文笔汪洋恣肆。诵读时，针对不同描述对象，应读出不同情感。诵读大鹏怒飞一层，要读出气势和力量；读“蜩与学鸠”一层，要读出其渺小；读“小年与大年”一层，要读出鲜明的对比；读“汤之问棘”一段，要读出对鲲鹏的赞美，读出对斥鴳渺小、短视的蔑视。第三段举例论证，对“知效一官„„而征一国扩，读时要带不屑——顾的态度；对宋荣子、列子，要有赞美之情，又要强调他们“犹有未树”、“犹有所待”。结尾“故曰”——句是结论，要读得十分肯定。

五、分析、理解第一段

1、这一段中写了哪几种事物？请选取其中感兴趣的一个作介绍。

鲲、鹏、野马、尘埃、大舟、杯、芥、蜩、学鸠等

2、作者对这些事物的感情倾向是否一致？

对鲲鹏作者抱赞美态度；对蜩与学鸠则明显表示嘲讽、贬斥。

3、作者写这些事物的目的是什么？

阐明世间万物，大至鹏鸟，小至尘埃，它们的活动都“有所待”，都是不自由的。

六、布置作业

找出第一段中所描写的事物的“所待”。

第二课时

教学过程

一、检查第一自然段的背诵

二、学生自读自译第二、三自然段 说明

参照注解自译第二、三自然段，有疑难处，教师予以指导。

三、学习第二自然段

1、第二自然段具体写了哪些内容？和第一自然段有何联系？ 明确

朝菌、蟪蛄为小年；冥灵、大椿为大年。二方比较可知：“小年不及大年”。彭祖以长寿闻名，众人匹之，以小及大，可悲。汤之问棘，点名了“大小之辩”。归纳上文，补充印证。

2、问：“汤之问棘”一段话与第一自然段相关内容似有重复之嫌，你是如何理 解的？ 明确

第一自然段中对大鹏的描述出资《齐谐》，《齐谐》是记载怪异之事的，人们会怀疑它的真实性，孤儿，作者引“汤子之问棘”来加以证实；再者，前后两处描写详略不同，描写也有异：对于鹏之背，前者为“不知其几千里也”,后者为“背若泰山”；对于“扶摇”，前者没有描述其形状，后者用“羊角”描其状。其实，这是庄子的有意之笔，通过“重言”（即重复之言）来加重论说的分量，加深读者对“大小之辩”的理解，与开头部分呼应和印证。说明

并非简单重复，同中有异，是对前文内容的补充、印证，与篇首内容照应。

四、学习第三自然段

1、学生用自己的语言复述第三自然段内容。说明

允许学生停留在翻译的基础上。明确

本段作者从奇妙莫测的描写后接以现实社会中四种人的具体论述，他们分别能“效”“比”“合”“征”，但却以世俗之见自视，以出类拔萃的佼佼者自居，作为人生的境界，他们也仅仅是斥鴳翱翔于蓬蒿之间罢了。宋荣子已经淡漠了功名，看清了内外荣辱的界限，却“犹有未树”；子列子能御风而行，超然于世，但还是要依赖于风（即“犹有所待”）。这两个人都比众人高出一筹，但未入道，没有达到真正的“逍遥”。何谓“逍遥”呢？庄子告诉我们：“乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者。”怎样才能达到“逍遥”呢？用庄子之言即为“无己”“无功”“无名”。

2、作者在本段中阐明了什么观点？作者是如何阐述此观点的? 明确

本段中阐明了“乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？”即“无所待”的观点。

作者从自然界的“小知不及大知”“小年不及大年”，进而说明“小大之辩”，但本质相同，即万物皆有所待，不是真正的逍遥。接着，作者从自然界转而写现实社会，现实中的人有高出众人之上者，但仍是有所待，还不是真正的“逍遥”。作者在彻底否定了“有所待”的万物和现实中的高人之后，才提出自己的观点——“无所待”才是真正的逍遥。

五、如何理解作者塑造的大鹏形象？ 明确

作者从原则上否定了大鹏，认为它的展翅高飞还要凭借海运，并非真正的逍遥。但是，作者又义正辞严地驳斥蜩与学鸠的嘲笑，强调指出有“小大之辩”，并且三次浓墨重彩，不避重复地描绘大鹏的雄伟形象，热爱之情跃然纸上，这是为什么呢？也许作者在才能无双、向往着逍遥却又无法逍遥的大鹏形象里，正隐藏着自己难言的苦情。什么苦情呢？我们不妨作出这样的比较想象：一只大鹏在茫茫北冥中冲天而起，一颗心灵在深深苦闷中挣扎而出，幻想的翅膀张开了，怒而飞向“无何有之乡”；有所待的大鹏失败了，那么心灵呢？有所求的心灵能在那污浊黑暗的广漠之野找到慰籍吗？答案显然是否定的，那雄伟的大鹏形象所体现的正是作者欲飞的理想和无法飞走的悲哀。

六、什么是作者所谓的“逍遥游”呢？ 明确 “逍遥游”如果望文生义地解释这三个字，就是自由自在地遨游。而读完全文后，大家不免会产生疑问，如何才是“自由自在地遨游”？怎样才能做到呢？下面从两个方面来浅析一下：

1、解“逍遥”之含义。

“逍遥”二字旧作“消摇”，郭庆藩《庄子集释》引文云：“消摇者，调畅逸豫之意。夫至理内足，无时不适，止怀应物，何往不通。以斯而游天下，故曰消摇。”是一种闲适自得的心理状态。细品课文之后，不难发现，“游”主要有两层含义：①无限的思维空间。既然摆脱了仁义是非的束缚，思想就可以自由遨游了，庄子称之为“游心”，是超脱功利和现实境遇的神游；②自由无碍的心境。“逍遥”之“游”，没有世俗的羁绊，也没有孔子那种不得已而“游”的不平情绪，就可以真正做到无所忌惮，“安时处顺”的畅达，保持淳朴真实的自然心态。摆脱了世俗标准，心理状态成了惟一的尺度，如此自由的心境，人何以能不“逍遥”呢？

2、析“逍遥”之层次。

作为“逍遥游”的象征，庄子在文中运用他所擅长的“寓言”方式塑造了多种动物、植物和人物形象，其中具有代表性的，或者说最具有观念意义的是斥鴳、大鹏和至人，表现了庄子对“游”的三个不同层次的认识：“小知”“有待”和“无穷”。斥鴳之流不知大鹏的九万里图南之志，朝菌等“小年”之物不知“大年”，他们虽然也有“决起而飞”“腾跃而上”的快乐之游，但根本无涉于“逍遥”，这是最低层次的“游”。宋荣子、列子都是世人中的佼佼者，可谓超凡脱俗了，但仍未达到逍遥之游，原因就在于“有待”。而真正的“逍遥游”是彻底的“无待”之“游”，即“若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？”这才是真正的“无穷”之“游”。

七、学习本文之后有何启示？应该如何看待作者的思想观点？ 明确

文章从高远之志、厚积之力、大小之辩到无待之游的描述，给人的启示是远大的志向应当通向超凡脱俗的精神境界，而不应局限于“一官”“一君”的现实功利，人应该有精神自由、个性解放的追求，这些都是庄子思想中的积极因素，我们应该继承和发扬。而对于庄子思想中的虚无主义、绝对自由以及遁世避患的全身意识等消极因素，我们应当摒弃。作为新世纪的弄潮儿，同学们应该积极进取、奋力拼搏，实现自己的人生价值。

八、鉴赏本文的写作技巧及艺术特点 明确

1、借用寓言说理。

鲁迅评庄子的散文的特点说：“著书十万余言，大抵寓言，人物土地，皆空无事实，而其文汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也。”《逍遥游》运用大量的寓言把“无所待”的思想寄托于生动的形象之中。例如本文中的鲲、鹏、学鸠、斥鷃，有的是根据神话故事加工的，有的是杜撰的，但都纳入他的寓言中，寄托他的思想，使人不知不觉进入他所创造的意境，接受感染。

2、想象丰富，意境开阔。

如文章开头写鲲的神奇变化，鹏的遨游太空，想象十分奇特。写鹏的南徙，一“击”，一“抟”，“三千里”，“九万里”，“扶摇”直上，意境何等壮阔。丰富的想象使文章汪洋恣肆，充满浪漫主义色彩。看来荒诞无稽，却是作者真实感情的流露。

3、运用比喻、夸张、拟人等多种修辞手法。

如第1段。写积水负舟是以水比风，以大舟比鹏鸟；写鹏鸟南飞“水击三千里，抟扶摇而上者九万里”是夸张；描写学鸠，赋与人的情性，是拟人。这些都增强了文章的表达效果。

九、作业

就文章的某一艺术特点，写一篇300——400字的鉴赏片断。

第二篇：语文：2.7《逍遥游》教案(新人教必修5)

2.7逍遥游·教案

【教学目标】

1、初步了解庄子的哲学思想，一分为二地恰当评价庄子的思想，培养学生积极进取的人生态度。

2、初步了解庄子形象化说理的风格。

3、领略庄子散文想象丰富、汪洋恣肆的特点。

4、掌握相关文言知识：

文言词语：怒、抟、覆、置、负、培、图、志、名、穷、特、匹、辩。

文言句式：其„„邪？其„„邪；奚以„„为？奚以„„也？恶„„哉。

归纳“则”“乃”“而”的用法。

【教学重点】

1、了解本文的结构特点。

2、赏析本文形象化说理的特点

【教学难点】

1、了解庄子世间万物若“有所待”则不自由的思想。

2、理想“至人无己，神人无功，圣人无名”的思想。

【教学方法】导读、启发、讨论、总结

【教学课时】2课时

【教学过程】

第一课时

教学要点：

1、了解庄子及其文和道家思想；

2、初步感知课文内容；

3、落实基本知识。

教学步骤：

一、导入新课（介绍作者）

大约在公元前369年，“天崩地坼”（李泽厚语）血雨腥风的战国，河南省商丘县东北，当时叫“蒙”的小国，一位思想家带着他的第一声啼哭诞生了，他，就是我国历史上与老子并称的道家学派的代表人物之一——庄周。

对于庄子我们并不陌生，高一时就拜读过庄老先生的《秋水》，我想请教的是出于《秋水》的成语及其意义是否还有同学记得？（望洋兴叹：看到别人的伟大方知自己的渺小；后多比喻要做一件事力量不够，感到无可奈何。贻笑大方：被有很高的道德修养的人笑话了；现表示被内行人笑话。）

既然并不陌生，我们是否能够遥想一下庄子的形象呢？（答案具有开放性，大致要点：曾垂钓于濮水，曾向监河侯贷粟，曾以卖草鞋为生，著《庄子》“十余万言”[《史记》语]，是一位被褐怀王的隐士高人。）

可以让学生多介绍相关的故事。

明确知识：

1、庄子，名周，约生于公元前369年，死于公元前286年，战国时宋国人，著名的思想家，道家学派的重要代表，与老子并称为“老庄”。“我宁可游戏污渎之中自快，无为有国者所羁，终身不仕，以快吾志焉”（《史记.老庄申韩列传》）一语可见其性格特点。

2、庄子的主要思想有“天道无为”，相对的认识论，无条件的精神自由等。他的思想属于唯心主义体系。他片面夸大一切事物的相对性，否定客观事物的差异，否定客观真理，在认识论上走向相对主义。从这种认识论出发，他对待生活的态度是：一切顺应自然，安时而处顺，知其不可奈何而安之若命。在政治上，他主张无为而治，反对一切社会制度，摈弃一切文化知识。

3、庄子天才卓绝，聪明勤奋，“其学无所不窥”（《史记·老子韩非列传》），并非生来就无用世之心。但是，“而今也以天下惑，予虽有祈向，不可得也”（《庄子·天地》）。一方面“窃钩者诛，窃国者为诸侯”（《胠箧》）的腐败社会使他不屑与之为伍，另一方面，“王公大人不能器之”（《史记·老子韩非列传》）的现实处境又使他无法一展抱负。人世间既然如此沉浊，“不可与庄语”（《天下》），他追求自由的心灵只好在幻想的天地里翱翔，在绝对自由的境界里寻求解脱。正是在这种情况下，他写出了苦闷心灵的追求之歌《逍遥游》。

4、《庄子》散文最富有想象力和浪漫主义色彩，擅长用寓言故事来说明道理，《史记》载：“其著书十余万言，大抵率寓言也”。如丑女效颦、望洋兴叹、鲲鹏展翅、不龟手之药等，都是巧妙隽永、妙趣横生的寓言。（鲁迅：其文汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也。）

今天我们再一次接触庄子，我们要通过《逍遥游》了解庄子的哲学世界，走进庄子内心的深处。

二、初步感知课文

学生听课文录音，注意读音和断句：

北冥（míng）鲲鹏（kūn）抟（tuán）迁徙（xǐ）坳堂（āo）草芥（jiâ）夭阏（â）

蜩蝉（tiáo）舂粮（chōng）蟪蛄（huìgū）大椿（chūn）斥鴳（chì yàn）泠然（líng）万仞（rân）蓬蒿（gǎo）

三、学生自读课文，解决相关存在的疑难问题（字词）。

四、选三个学生读，随时正音，纠正错误，学生初步理解内容即学生谈本段讲了什么。

五、学生再读课文，看图说话。（等于翻译课文）明确：

1、第一段：世间万物皆有所待（不自由）

学生讲图，随时翻译文章，点明重要词语的意思。

北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。

是鸟也，海运则将徙于南冥，——南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。”野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。

故九万里，则风斯在下矣，而后乃今培风；背负青天，而莫之夭阏，而后乃今将图南。

蜩与学鸠笑之曰：“我决起而飞，枪榆枋而止，时则不至，而控于地而已矣，奚以之九万里而南为？”适莽苍者，三餐而反，腹犹果然；适百里者，宿舂粮；适千里者，三月聚粮。之二虫又何如？

明确：鹏鸟奋飞：必须凭借强大的风力。水雾尘埃：要靠气息相吹。大舟无力：因为积水不深。杯水胶地：因为水浅舟大。蜩鸠嘲鹏：不知自己“所待”。远行所待：备粮，越远所待越多。

第二段：世间万物皆有所待，又有“小大之辨”（亦不自由）

学生讲图，随时翻译文章，点明重要词语的意思。

小知不及大知，小年不及大年。奚以知其然也？„„而彭祖乃今以久特闻，众人匹之，不亦悲乎！汤之问棘也是已。穷发之北，„„且适南冥也。斥鴳笑之曰：“彼且奚适也？„„此亦飞之至也。而彼且奚适也？”此大小之辩也。

明确：朝菌不知晦朔，蟪蛄不知道春秋；冥灵春秋五百岁，大椿春秋八千岁；彭祖——众人；鹏鸟——斥鴳。

第三段：从自然界到社会的人，无不有所待，真正的逍遥者是不受外物的限制的，他们无所待（无己、无功、无名——追求绝对的自由——逍遥的境界）。

学生讲图，随时翻译文章，点明重要词语的意思。

故夫知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者，其自视也，亦若此矣。„„虽然，犹有未树也。夫列子御风而行，泠然善也，旬有五日而后反。彼于致福者，未数数然。此虽免乎行，犹有所待者也。„„故曰：至人无己，神人无功，圣人无名。

明确：能够“效、比、合、征”的四种人，有才智修养，当都被世俗所累；宋荣子置世人的赞誉与诽谤于度外，但他的修养“犹有未树”；列子御风而行，逍遥自在，但“犹有所待者”。

六、附录，以下内容最好在课文梳通中加以落实。

1、“是鸟也，海运则将徙于南冥。”是说这只鸟在海翻腾激荡的时候，就乘风迁徙到南海。

2、《齐谐》是书名，齐国的志怪之书。文章是引此为证，说明鹏之高翔奋飞是有根据的。

3、“天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？其视下也亦若是则巳矣。”意思是说：天色苍苍茫茫，究竟是它真正的颜色呢，还是由于它无限高远没有边际的缘故呢？大鹏朝下看也不过这样的罢。

4、“小知不及大知，小年不及大年”。知，通“智”。年，寿命。本句意思是说：小智不能理解大智，小寿命不能理解大寿命。

5、“奚以知其然也？”宾语前置，译为凭什么知道是如此呢？

6、“而彭祖乃公以久特闻，众人匹之，不亦悲乎？”特，独。匹，比。彭祖，名铿，尧臣，封于彭城，历虞、夏到商，年八百岁，故以久寿见闻。全句大意：然而只活了八百岁的彭祖现在却独以长寿闻名。众人还都希望同他齐寿，不是太可悲了吗？

7、“汤问棘也是巳。”汤，商朝的建立者，亦称成汤。棘，汤时的大夫。汤曾向棘询问有关宇宙的道理。原文是：

汤问棘曰：“上下四方有极乎？”棘曰：“无极之外复无极也。穷发之北„„”汤王有“物各有极，任之则条畅”的话，与《逍遥游》所持的思想一致。庄子肯定性重述其问，也是为论证自己的观点，同时运用鹏举万里而图南与斥 的“彼且奚适”之问对照，进一步说明“小知不及大知”的道理。

8、“此亦飞之至也” ––—这样也就达到了飞翔中最得意的境界。

9、“此小大之辩也” ––—这就是小智与大智的区别。

第二课时

教学要点：

1、了解庄子世间万物若“有所待”则不自由的思想。

2、理想“至人无己，神人无功，圣人无名”的思想。

教学步骤：

一、导入新课

在诸子散文中，儒家思想和道家思想对中国历史影响最深。道家思想的集大成者便是庄子。庄子是一位著名的唯心主义哲学家，他继承老子顺其自然的观点，更进一步认为无可奈何的叫“命”，不可违离的叫“天”，一切都只好任凭它的摆布。他的思想相当复杂，攻击儒、墨，主张回归自然；愤世嫉俗，痛恨黑暗现实，富于批判精神，但同时又想取消斗争。他的人生观很消极，带有浓厚的悲观主义和虚无主义色彩。由于庄子生活在战国乱世，诸侯各国征伐不已，暴主佞臣杀人如麻，他的志向不可能实现，他看透了这个社会的一切。于是他开始追求精神上的自由。这是怎样的“自由”呢？希望我们能够在《逍遥游》中能够窥见其中的点滴。

二、理解文章内容。

1、听读全文前，提醒学生思考：文中出现了几个“笑”字？各笑什么？

读毕，学生总结出三个“笑”字，分别在第一、二、三节。

明确：蜩与学鸠笑之

斥鴳笑之

宋荣子犹然笑之。

2、弄清三个“之”，我们就能知道笑的对象了。下面，就请大家解读三个“之”。

明确：前两个“之”所指对象，都是鲲鹏。第三个“之” 所指对象，是“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者”。

3、全文的内容实际上就是由三“笑”构成的，现在我们一起来解读这三大板块。

三、先看第一板块。请大家朗读第一节。

1、蜩与学鸠为什么要笑鲲鹏？

明确：因为大鹏“图南”，必须有“风斯在下矣”、“背负青天而莫之夭阏”的条件。

2、蜩与学鸠笑鲲鹏，作者赞成还是反对呢？为什么反对？

明确：大鹏、野马、尘埃，以及天地间的生物，都是靠大自然的气息“相吹”的。而蜩与学鸠同是属于“生物之以息相吹”之类。差别只在于“适莽苍者，三餐而反，腹犹果然；适百里者，宿舂粮；适千里者，三月聚粮”罢了。事物的大小不一样，所适的远近不同，它们所凭借的条件（即所待）也是有区别的。所适越远，所要凭借的条件就越是充足，如将要“图南”的大鹏必须有“风斯在下矣”、“背负青天而莫之夭阏”的条件；而“决起而飞，枪榆枋”的蜩与学鸠所凭借的风（或其他条件）比起大鹏就小多了。但是它们都有一个共同点，即都是有所待，因而都不消遥。

3、本段中其实有一句话可以证明以上的内容，而且这句话是作者写鹏如何大，如何飞至九万里的目的，是哪一句？

明确：“天之苍苍，„„亦若是而已矣。”就是说，人们仰而观天，苍苍而无所至极；殊不知九万里高空的鹏俯而下视，也如人们仰视苍天一样。在九万里高空的鹏把地面的人、物看得很渺小，但地面的人或其他小生物看远在至极的高空的大鹏不是一样的渺小吗？从这里我们可以看出，庄子完全泯除了事物的大小。在他看来，世间的万物都是一律平等的。鲲鹏之大，尘埃之小，都是有所待，因而都不逍遥。

4、齐读第一节，感悟内容：鲲鹏凭借风力、蜩与学鸠笑鲲鹏和作者反驳蜩与学鸠。

板书：蜩与学鸠 否定以突出 大鹏

四、再看第二板块，请大家朗读第二节。

1、斥鴳为什么笑鲲鹏呢？

明确：斥鴳认为，鲲鹏要飞高，才依赖于风力，而自己不追求那样的高度，所以能够摆脱对外力的凭借，自己能够自由地“腾跃”“翱翔”。

2、那么，作者对斥鴳的“笑”是什么态度呢？你认为庄子是否赞成“小大之辨”？

明确：“小知不及大知，小年不及大年”不是庄子的观点，相反，他认为这是世人的成见。因为他觉得“彭祖乃今以久特闻，众人匹之，不亦悲乎！”意即像大年之大年的彭祖，不知自己本性的“众人”却非要去“匹之”，这不是很可悲吗！这里，庄子仍进一步阐发要泯除大小之见，对任何事物不要虚妄分别的观点。即使是“背若泰山，翼若垂天之云。抟扶摇羊角而上者九万里，绝云气，负青天，然后图南且适南冥也”的大鹏，在斥鴳看来，也不屑一顾，它并不像“小年”的“众人”去匹“大年”的彭祖那样去做一些徒劳的事，而是以“我腾越而上，不过数仞而下，翱翔蓬蒿之间，此亦飞之至也”而满足了，因而它自得其乐地笑了。

这里的“笑”就代表了庄子的笑。庄子是借斥鴳笑大鹏来喻自己笑那些持有“大小”成见和以小慕大的人。

庄子为何用斥鴳来喻自己呢？这是由于庄子的时代背景所限。他常常托别人或别物来表达自己的观点，古今人物，禽兽鱼虫无一不成为他借用的对象。他之对己、对人、对物根本就没什么分别，只不过他有时在明处，有时在暗处，有时当场导演，有时幕后指挥，但是“每一个场合中，必然隐藏着一个庄子”（张默生）

板书：蜩与学鸠、斥鴳 否定以突出

五、最后看第三板块，齐读朗读第三节。

1、宋荣子为什么笑“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者”呢？

因为“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者，其自视也，亦若此矣”。

2、作者对宋荣子的态度怎样？

由“斯已矣”“虽然，犹有未树也”可知，作者对他也是否定的。不仅如此，作者还通过否定比他自由得多的列子来进一步否定他。

蜩鸠与大鹏都是有所待，蜩鸠却去讥笑大鹏，这不可取；同样，如果大鹏去讥笑蜩鸠的话，是否可取？ 人类中，那些凭着自己聪明的才智、良好的行为、高尚的道德、强大的能力就能够称效一官，投合一君，取信一国的人，虽然他们都以达到目的为满足，但因为是有所待，所以与消遥的境界来说实在相差太远了，理所当然要被比他们略高一筹的宋荣子所笑。

但庄子对宋荣子的“笑”并不完全赞同。宋荣子尽管“举世誉之而不加劝，举世非之而不加沮，定乎内外之分，辨乎荣辱之境”，但却“未数数然也”。他仍是始终“未树”消遥境界。

再如比宋荣子更高一筹的列子，他能“御风而行，泠然善也，旬有五日而后反”，但和宋荣子一样也是“未数数然”的。他能御风而行，虽说免去步履之劳，可是没有风，不是也无能为力了吗？所以庄子说他“犹有所待也”。

齐读第三节，感悟内容。

板书：“知效一官”等四种人 否定以突出 宋荣子、列子

六、到此为止，我们了解到，作者对“笑”鲲鹏和别人的蜩与学鸠、斥鴳、宋荣子都一一作了否定。那么请大家讨论一下，1、作者对鲲鹏和“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者”是不是肯定呢？

明确：也都作了否定。否定后者好理解，关键是否定前者不好理解，因为“鲲鹏展翅”早已作为积极的意象被人们广泛引用。但在本文中，作者在讲述这一寓言故事时，突出的不是鲲鹏本身，而是风力，“故九万里，风斯在下矣，而后乃今培风；背负青天，而莫之夭阏者，而后乃今将图南”。对风力作用的突出，实际上就是对鲲鹏的否定。作者写了“笑”的双方，对“笑”的一方蜩与学鸠、斥鴳、宋荣子都作了否定，对被“笑”的一方鲲鹏和“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者”也都作了否定，并且对顺便提及的野马、尘埃、芥、大舟、朝菌、蟪蛄、冥灵、大椿、彭祖、列子等事物或者人物也都作了否定。这种全盘否定的态度，如果我们借用本文中的一个形象的词语，可以说是：笑！是的，本文也可以说是：庄子“笑”万物！

板书：“知效一官”等四种人 否定以突出 宋荣子、列子 惋惜以突出

蜩与学鸠 否定以突出 大鹏 惋惜突出

2、庄子为什么要“笑”万物呢？

明确：因为它（他）们都“有所待”，都没有做到“逍遥游”。

3、哪种人能达到这种境界？

明确：“若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？”只有任其自然，随变是适，无乎所待，以游无穷，这才是逍遥游的理论境界！能达到这种境界的，也只有课文最后提到的“至人、神人、圣人”了，因为他们“无己、无功、无名”。

怎样才能摆脱有待,达到无待呢?庄子强调,根本的一点是要认识到,不是外在的客观条件或必然性束缚了人的自由,而是人们自己的主观认识、自己的思想束缚了自己,不知道“以道观物”、“道通为一”的道理;如果能从主观上齐同万物,忘却外在的一切差别,也就无所不适、无所对待了。庄子进而提出了最彻底的“无己”的方法,即从精神上超脱一切自然和社会的限制,泯灭物我的对立,忘记一切,直到忘记自己。无己而后无所待。

板书：蜩与学鸠 否定以突出 大鹏 惋惜突出

“知效一官”等四种人 否定以突出 宋荣子、列子 惋惜以突出 “至人、神人、圣人”

七、小结：全文基本上是否定，是从反面论证，最后才用几句话提出正面主张，以三“无”（无己、无功、无名）作结，有力地论证“无所待”观点。

至于“无所待”的境界怎样才能达到，希望有兴趣的同学课后读读《逍遥游》的后半部分。

板书：

八、学生讨论：你对这样的境界有何看法？

1、明确：本文的主旨是追求一种“无所待”的精神自由的逍遥境界，即顺应万物的本性，悠然自在，适心任性，达到物我一体的精神上的绝对自由。

庄子认为，世上万物都受到限制，社会上的人被生死、寿夭、得失、荣辱、贵贱所牵累，没有自由可言，其原因在于“有己”，“有己”则“有待”，只有做到“无己”才能进而达到“无功”“无名”。所谓“无己”，就是忘掉自我。在庄子看来，人和万物都是得道而生，形体只是道的寓所，人如果拘于形体，必然会受到外物的束缚，达不到恬淡自适的境界。所谓“无功”就是去除功名利禄之心，不汲汲追逐外物，只求保身全生养亲以尽天年而无建功立业的理想。所谓“无名”，就是忘掉荣辱毁誉得失，褒贬任人，俯仰随我，置声名与舆论于不顾。达到“无己”“无功”“无名”，便是在头脑中消除了物我对立，使精神与道融合为一，超越一切现实的矛盾，步入超现实的绝对自由。庄子的这种思想，实际上是在现实中无法摆脱的“心为形役”，即“心”与“形”的矛盾，而超现实地在精神上追求绝对的自由。庄子对人的精神的肯定是对的，但这种“绝对自由”的超现实性恰恰表现了他对现实的不满和无奈，想借精神上的自由来逃避现实的主观唯心主义的世界观。

庄子的哲学其实就是人生哲学。在庄子看来,“有待”和“无待”意味着人生的两个层面,物质形体的活动总是有待的,而无形的精神活动可以是无待的。人生世间,难免神为形累、心为物役,应该通过“无用”、“无己”的“道德”修养,使精神突破有待的束缚,从自我中提升一级,达到无待的自由。

第三篇：2.6《逍遥游》教案(新人教版必修5)

逍遥游

教学目标

1、熟读课文，疏通文句，弄懂文意

2、掌握文中的通假字、古今异义、一词多义以及文言特殊句式

3、学习本文运用比喻、夸张、拟人等修辞手法，借用寓言说理的写作技巧

4、鉴赏古代文言散文想象丰富、意境开阔的艺术特色

5、学习庄子的精神自由以及个性解放的追求，摒弃庄子的虚无主义和绝对自由的哲学思想。

重点难点

目标2、3、4 教学过程

第一、二课时

一、导语设计

先秦诸子中能自成一家，别树一帜，具有独特性格的就是庄子。提起庄子，大家应该能够想起高一我们学过他的——《庄子•秋水篇》。《秋水篇》中“秋水时至，百川灌河。泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马”的描写给我们留下了深刻的印象，从那时起，我们就知道了庄子散文的一大特点：想象奇特，意境开阔。用鲁迅的话来说，就是“汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也”。今天我们要学习的是《庄子•内篇》的第一篇，是庄子的代表作，最能代表庄子的哲学思想，又能体现其散文的风格与成就。题为——《逍遥游》。

二、解题及作家作品（见课件）

1、庄子和《庄子》简介

庄子（公元前369-286），名周，战国时宋国人，著名的思想家，道家学派的重要代表，与老子并称为“老庄”。

庄子的主要思想有“天道无为”，相对的认识论，无条件的精神自由等。他的思想属于唯心主义体系。他片面夸大一切事物的相对性，否定客观事物的差异，否定客观真理，在认识论上走向相对主义。从这种认识论出发，他对待生活的态度是：一切顺应自然，安时而处顺，知其不可奈何而安之若命。在政治上，他主张无为而治，反对一切社会制度，摈弃一切文化知识。

《庄子》一书现存33篇。有内篇7篇，外篇15篇，杂篇11篇。内篇7篇大体上是庄子自撰，外篇、杂篇可能是庄周门人和后学所作。《庄子》最富有想象力和浪漫主义色彩，擅长用寓言故事来说明道理。如丑女效颦、望洋兴叹、鲲鹏展翅等，都是巧妙隽永、妙趣横生的寓言。

2*同学们还知道其它几位先秦著名思想家的名字、原名和代表作及思想派别吗？

儒家：孔子（孔丘）--《论语》

孟子（孟轲）--《孟子》

荀子（荀况）--《荀子》

道家：老子（李聃）--《老子》（《道德经》）庄子（庄周）--《庄子》（〈南华经〉）

法家：韩非子（韩非）--〈韩非子〉 兵家：孙子（孙武）---〈孙子兵法〉

为何以“子”称之？（“子”是古代对有道德有学问的男子的尊称。）

道家思想又叫什么？（老庄哲学）其核心思想是什么？（崇尚自然，主张相对论，认为万物一体，主张无为而治。）

同是道家，庄子与老子有何区别？

老子

以箴言表达

凭直觉感受

微笑待人

说给心听

教人

庄子

以散文描述

靠聪慧领悟

狂笑处世

直指心灵

嘲人

三、研读课文。

《逍遥游》是《庄子•内篇》的首篇，是庄子的代表作，比较集中地表现庄子追求绝对自由的人生观。全文分两大部分，课文节选的是第一部分，这部分论证世间万物都是“有所待”而不自由的，自己追求的是“无所待”的最高境界。

（一）分析第一段。

⑴第1段开头哪些句子描写鲲鹏之大？（鲲之大，„其翼若垂天之云。）

⑵形体硕大无比的鲲鹏如何飞上九万里高空的？《齐谐》书里如何说？

明确：“是鸟也，海运则将徙于南冥„„去以六月息者也。”

⑶这说明鲲鹏飞上九万里是有所待。那所待的是什么？（海运时的六月巨风）

[板书]一层：鲲鹏南飞有所待；

⑷课文还用了哪些比喻说明世间万物都要凭借外力才能活动？

明确：二层：野马尘埃大舟小芥有所待；

补充“且夫水之积也不厚”中“且”是再说的意思

它的其他用法有：①尚且（吾死且不惧，彘酒安足辞）②况且（且尔言过矣）③而且（以无礼于晋，且贰于楚也）④暂且（县官且顺群臣言）⑤一边„„一边„„（且战且退）

⑸蜩与学鸠怎样嘲笑大鹏南飞，作者是怎样解释的？ 明确：“蜩与学鸠笑之曰；作者反驳：”适莽苍者„之二虫又何知！“ ⑹蜩与学鸠”枪榆枋而止，时则不至，而控于地“说明什么？

（三层：蜩与学鸠有所待。）

⑺写“蜩与学鸠”的意图是什么？

明确：用见识短浅反衬理想远大，善借外力实现自己的理想。

⑻纵观本段作者还用了哪些手法描写鲲鹏的宏大气势？

明确：庄子采用了大胆的夸张、想象和比喻的手法进行描写，内中还有引用与侧面描写，极言鲲鹏展翅的宏大气势。

总之，第一段阐明世间万物有所待。

（二）分析第二段。

①作者为了说明”小知不及大知，小年不及大年“这个道理，举了哪些例子？

明确：朝菌蟪蛄

冥灵大椿

彭祖众人

一层：阐明”小知不如大知“之理；

②有什么历史证明？二层：引”汤之问棘“补充印证

问：“汤之问棘”一段话与第一段相关内容似有重复之嫌，你是如何理解的？

明确：第一段中对大鹏的描述出资《齐谐》，《齐谐》是记载怪异之事的，人们会怀疑它的真实性。作者引“汤子之问棘”来加以证实；再者，前后两处描写详略不同，描写也有异：对于鹏之背，前者为“不知其几千里也”,后者为“背若泰山”；对于“扶摇”，前者没有描述其形状，后者用“羊角”描其状。其实，这是庄子的有意之笔，通过“重言”（即重复之言）来加重论说的分量，加深读者对“大小之辩”的理解，与开头部分呼应和印证。

补充“未有知其修者”中“修”是何用法？长

其他用法还有：①整治，治理（修守战之具）②修建（乃重修岳阳楼，增其旧制）③研究、学习（不期修古，不法常可）④高（邹忌修八尺有余）

教师点评：在五彩缤纷、变换无穷的大千世界里，无论动物、植物、云气，还是人类都不是逍遥自由的；而且万物所待还有”小大之辩“。

（三）分析第三段。

①”知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国“的人是逍遥的吗？为什么？

明确：虽然有一定的修养和才智，但都被功名利禄所束缚，无法摆脱主客观的限制，就像斥晏等一样见识短浅，没有达到逍遥游的境界。[板书]层一：”效比合征“之人有所待；

补充 “行比一乡”中“比”的用法是什么？联合

用法还有：①等到（比至陈，车六七白乘）②挨着（天涯若比邻）③处处（比比皆是也）④勾结（朋比为奸）⑤认为和„„一样（每自比于管仲、乐毅）⑥等同（与天地兮比寿）。

②宋荣子和列子算得上逍遥吗？

宋荣子能够对世人的赞誉与诽谤置之度外„„但修养还不够（没有忘却）。至于列子，虽然能够御风而行，然”旬有五日而后反“，在庄子看来列子”御风而行“是因为”失“，”五日而后反“是因为”得“，一句话是有所待的。

层二：宋荣子、列子也有所待。

补充“彼其于世，未数数然也”中“数”的用法是什么？拼命追求

别的用法是：①细密（数0罟0不0入00夸池）②多次，屡次（扶苏以数谏故，上使外将兵）③几（有鱼焉，其广数千里）④数目（愿得补黑衣之数）⑤计算（数不胜数）。

③那作者所认为的真正的逍遥是什么？（用原文）

明确：”若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？“ ④哪些人才能达到这种境界？

只有那些忘我、无为、无用至人神人圣人才能达到绝对自由的精神境界。

小结

第三段，由对万物的泛论进入对社会中人的具体论述，阐明逍遥游的境界，即庄子理想中修养的最高境界，点明全文的主题。

四、布置作业。

熟读课文，背诵第一段的重点语句，并掌握相关知识。

第三课时

一、导语设计

《逍遥游》充满着想象，极富创造性。

二、鉴赏写作特点

1、借用寓言说理。

鲁迅评庄子的散文的特点说：“著书十万余言，大抵寓言，人物土地，皆空无事实，而其文汪洋辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也。”《逍遥游》运用大量的寓言把“无所待”的思想寄托于生动的形象之中。例如本文中的鲲、鹏、学鸠、斥鷃，有的是根据神话故事加工的，有的是杜撰的，但都纳入他的寓言中，寄托他的思想，使人不知不觉进入他所创造的意境，接受感染。

2、想象丰富，意境开阔。

如文章开头写鲲的神奇变化，鹏的遨游太空，想象十分奇特。写鹏的南徙，一“击”，一“抟”，“三千里”，“九万里”，“扶摇”直上，意境何等壮阔。丰富的想象使文章汪洋恣肆，充满浪漫主义色彩。看来荒诞无稽，却是作者真实感情的流露。

3、运用比喻、夸张、拟人等多种修辞手法。

如第1段。写积水负舟是以水比风，以大舟比鹏鸟；写鹏鸟南飞“水击三千里，抟扶摇而上者九万里”是夸张；描写学鸠，赋与人的情性，是拟人。这些都增强了文章的表达效果。

三、作业布置

1、完成相关练习

2、预习阅读下一篇课文

四、分类归纳总结文言知识

1、总结通假字、活用字、古今异义和特殊句式

1、总结一词多义（侧重第6-8）

（１）志

燕雀安知鸿鹄之志哉 《陈涉世家》 志向

士志于道，而耻恶衣恶食者，未足与议也 《训俭示康》 立志

《齐谐》者，志怪者也 《逍遥游》 记述、记载

博闻强志 《屈原列传》 记住

既出，得其船，便扶向路，处处志之 《桃花源记》 标记、做标记

（２）名

北冥有鱼，其名曰鲲 《逍遥游》 名称、名字

名之者谁 《醉翁亭记》 命名、起名

至人无己，神人无功，圣人无名 《逍遥游》 声名

人虽有百口，口有百舌，不能名其一处也 《口技》 说出、指出 今将军外托服从之名，而内怀犹豫之计 《赤壁之战》 名义

（３）图

而后乃今将图南 《逍遥游》

图谋

图穷匕首见 《荆轲刺秦王》 地图

如有离违，宜别图之 《赤壁之战》 谋划、筹划

乃强起扶杖，执图谐寺后 《促织》 图画

无使滋蔓，蔓难图也 《郑伯克段于鄢》 谋取、设法对付

（４）置

置杯焉则胶 《逍遥游》 放上、安放

郑人有且置履者 《郑人买履》 购置、添置

沛公则置车骑，脱身独骑 《鸿门宴》 放弃、放下

（５）穷

若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷 《逍遥游》 尽、止

子孙习其家风，今多穷困 《训俭示康》 生活困难

复前行，欲穷其林 《桃花源记》 走到头

穷不失义，达不离道 《孟子•尽心上》 不得志，与”达“相对

（6）其：不知其几千里也—代词。

其翼若垂天之云--代词，代”“鲲”

其正色邪，其远而无所至极邪—选择语气。

则其负大舟也无力--代词，代“水”

其广数千里--代词，代“鱼”，译做“它”

彼其于世--代词，代“宋荣子”

奚以知其然也--代词，代“小知不及大知，小年不及大年”的观点。

（7）而：化而为鸟--顺承

怒而飞--表修饰。

抟扶摇而上者九万里--顺承

其远而无所至极邪--因果，“因而”

水浅而舟大也--表并列

而后乃今将图南--表顺承

我决起而飞--表顺承

我腾跃而上--表修饰

而彼且奚适也--表并列

而征一国者--通假字，通“耐”

举世非之而不加沮--表转折

夫列子御风而行--表修饰

而御六气之辩--表递进关系的连词“并且”

（8）之：鲲之大，不知其几千里也--主谓间取独。

鹏之徙于南冥也--主谓间取独。

水之积也不厚--主谓间取独。

覆杯水于坳堂之上--结构助词“的”

则芥为之舟--代词，代“水”

而莫之夭阏者--代词，代“鹏”

蜩与学鸠笑之曰--代词，代“鹏”

奚以之九万里而南为--动词，“到”“往”

之二虫又何知--指示代词，“此”“这”

众人匹之--代词，代“彭祖”

汤之问棘也是已--主谓间取独。

穷发之北--结构助词，“的”

翼若垂天之云--结构助词，“的”

“

此大小之辩--结构助词，”的“

”。

而宋荣子犹然笑之--代词，代“知行德征者”。

代“宋荣子”

翱翔蓬蒿之间--结构助词，“的辩乎荣辱之境--结构助词，”的且举世誉之而不加沮--代词，

第四篇：高中数学 2.2《等差数列》教案 新人教A数学必修5

2.2等 差 数 列(1)教学目标 1．明确等差数列的定义．

2．掌握等差数列的通项公式，解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题

3．培养学生观察、归纳能力． 教学重点 1.等差数列的概念； 2.等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用 教学方法 :启发式数学,归纳法.一.知识导入

1.观察下列数列,写出它的一个通项公式和递推公式,并说出它们的特点.1)2，4，6，8，10 … 2）15，14，13，12，11 … 3）2，5，8，11，14 … 2.课本41页的三个实际问题

【归纳】共同特点:每一个数列，从第二项起与前一项的差相同。二．等差数列

1.定义: 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。以上三个例子的公差d分别为2,-1,3.定义说明:1)同一个常数的含义.2)公差d的取值范围.2.等差数列的通项公式: 设数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列.由定义有:思路1: a2a1a3a2anan1d

a2a1d

a3a2da12d

a4a3da13d……………

anan1da1(n1)d,nN*

思路2: a2a1d a3a2d

a4a3d

……………

an1an2d

anan1d

两端相加:

ana1(n1)d nN故等差数列的通项公式为:

*

ana1(n1)d nN其中:

*

an为第n项,a1为首项,d为公差.(共有四个量,知三求一)利用等差数列的通项公式验证三个引例.广义通项公式: anam(nm)d

3.等差数列的递推公式: an1and,nN*

三.例题分析

1.(1)求等差数列8,5,2,…的第20项.(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

2.在等差数列{an}中,已知a510,a1231求首项a1与公差d

3.已知数列{an}的前n项和公式(1)求数列{an}的通项公式.(2)证明

Snn2n

2{an}是等差数列.m1,m3,m9 4.已知等差数列的前三项分别为(1)求m的值.(2)求该数列的第10项.5.梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。

解设an表示梯子自上而上各级宽度所成的等差数列，由已知条件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12a1(121)d,即时10=33+11d

解之得：d7

因此，a233740,a340747,a454,a561,a668,a775,a882,a989,a1096,a11103, 答：梯子中间各级的宽度从上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm.四.小结 五.作业

1.已知下列等差数列,求通项公式(1)1,4,7,10…

(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … 35152.已知等差数列{an}中(1)a34,a716,求a1,d ,11a,d求a5(2)232(3)

an

a32,d4,an30求n

2S2n4n 3.数列{an}中,前n项和n(1)求通项公式an

(2)证明{an}是等差数列

【探究】设{an}是首项为m公差为d的等差数列，从中选取数列的第*kN（）构成一个新的数列{bn}，你能求出{bn}的通项公式吗？

4k1项，

第五篇：数学：2.2《等差数列》教案(新人教A版必修5)

§3.2 等差数列（2－１）

教学目标

１．理解等差数列的概念．

２．掌握等差数列的通项公式．

３．并能用等差数列通项公式解决一些简单的问题． 教学重点

等差数列的概念及等差数列的通项公式． 教学难点

等差数列“等差”的特点及通项公式的含义．

教学过程

一．新课引入

我们先看数列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，„„（2）： 3，0，3，6，„„

（3）： 1，2，3，4，„„（4）： an123(n1)12，9，6，3，„„ 2101010 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”．

二．新课

1．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差（常用字母d表示）．

注意：(1)从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数．(2)等差数列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d0 则该数列为常数列．

2．等差数列的通项公式． 已知等差数列an的首项a1，公差d，求an

等差数列的定义知：an1and

a2a1d a3a2d(a1d)da12d

a4a3d(a12d)da13d 由此归纳为ana1(n1)d．强调：当n1时 a1a1（成立）

注意: 1 等差数列的通项公式是关于n的一次函数2 如果通项公式是关于n的一次函数，则该数列成AP． 证明：若anAnBA(n1)AB(AB)(n1)A．它是以AB为首项，A为公差的AP． 3 公式中若 d0 则数列递增，d0 则数列递减． 4 图象： 一条直线上的一群孤立点．

3.例题：

例1：⑴求等差数列8,5,2,的第20项．

⑵-401是不是等差数列5,9,13,的项？如果是，是第几项？

例2：在等差数列an中，已知a510,a1231求首项a1与d公差．

例3：梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．

如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项．

容易知道：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是它前一项的等差中项．

例4：已知数列的通项公式为anpnd,其中p,q是常数，且p0，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？

三．课堂练习

课本P117练习（1、2、3)

四．补充例题：

1．在等差数列an中，若a5a a10b 求a15 解：2a10a5a15 即2baa15 ∴ a152ba 2．若a3a8m 求 a5a6

解：a5a6=a3a8m

3.若 a56 a815 求a14

解：a8a5(85)d 即 1563d ∴ d3

从而 a14a5(145)d69333

4.若 a1a2a530 a6a7a1080 求a11a12a15

解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 „„

∴ 2a6a1a11 2a7a2a12 „„

从而(a11a12a15)+(a1a2a5)2(a6a7a10)

∴a11a12a15=2(a6a7a10)(a1a2a5)=2×8030=130 5．已知两个等差数列a1, a2, a3, a4, a5和b1, b2, b3, b4, b5, b6,其中a 1=b2,a5=b5,求是多少？提示：a5－a1=4d1, b5－b2=3d2, ∴4d1=3d2，b6b4的值a3a2b6b42d28==．

3a3a2d1

五．小结

本堂课的重难点为等差数列概念和通项公式，并能运用等差数列的通项公式求一些简单的问 题．

六．作业

课本P5习题1.1(2)

3.2等差数列

主 讲 人: 王 存 国

桐 柏 县 第 一 高 级 中 学

2008年9月