《点与圆的位置关系》教案设计

第一篇：《点与圆的位置关系》教案设计

《点与圆的位置关系》教案设计

一、内容和内容解析

内容

探究点与圆的位置关系；过不在同一直线上的三点画圆；三角形的外心；反正法的逻辑关系。

2内容解析

点与圆的位置关系在圆的知识体系中有着非常重要的地位，它为后面直线与圆的位置关系学习作好铺垫。

本节，主要是从探究点与圆的位置出发，从而引出经过一个点、两个点、三个点画圆。在经过三个点画圆在探究中引出三角形外心的概念，以及反证法的证明思路。而知识的应用是检验学习效果的关键。

基于以上分析，本节的教学重点是：了解点与圆的位置关系，并能通过d与r的数量关系进行判断；会经过不在同一条直线上在三点用尺规作画圆；知道三角形外心的概念，以及外心是三角形三边垂直平分线的交点这一结论，并能进行简单应用。

二、目标和目标解析

目标)探究并了解点与圆的位置关系。

2)用尺规作图：过不在同一直线上的三点画圆。

3)知道什么是三角形的外心。

4)感知反证法的逻辑思路。)经历实验、证明的过程，培养学生分析、解决问题的能力，以及逻辑思维能力，进一步提高学生的数学学科素养。

2目标解析

目标（1）的具体要求是：通过实验及归纳，知道点与圆的三种位置关系，并能通过d与r的数量关系进行判断。

目标（2）的具体要求是：会利用尺规作图：过不在同一直线上的三点画圆。或是画三角形的外接圆，找残缺圆的圆心。

目标（3）的具体要求是：知道三角形外心的概念，以及外心是三角形三边垂直平分线的交点这一结论，并能进行简单应用。

目标（4）的具体要求是：了解反证法的证明思路，会确定一个命题结论的反面。

目标（）的具体要求是：让学生通过参与、观察、讨论的形式，经历猜想、验证、实验、证明的过程，共同探究点与圆的位置关系，过点画圆等问题，培养学生分析、解决问题的能力，以及逻辑思维能力，进一步关注学生的数学学科素养的培养。

三、教学问题诊断分析

对于九年级的学生而言，经过实验探究很容易得到点与圆的三种位置关系以及会用d与r的数量关系进行表示，知识的应用也不会有太多的问题，过三点画圆也是对以往知识的应用。但是对三角形外心及应用会和以往的知识混淆，而产成错误。另外反证法的证明思路学生初次接触不易理解，教师应该重点解读。

基于以上分析，本节的教学难点是：三角形的外心及应用；反证法的证明思路的理解。

第二篇：点与圆的位置关系教案

第23章《圆》

第5课时 点与圆的位置关系

初三（）班 学号 姓名年月日

学习目标：

1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；

2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；

3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念

学习过程

一、点与圆的位置三种位置关系

生活现象：阅读课本P53页，这一现象体现了平面内点与圆的位置关系． ．．．如图1所示，设⊙O的半径为r，A点在圆内，OAr B点在圆上，OBr C点在圆外，OCr

图1 反之，在同一平面上，已知的半径为r⊙O，和A，B，C三点： ．．．．．若OA＞r，则A点在圆； 若OB＜r，则B点在圆； 若OC=r，则C点在圆。

二、多少个点可以确定一个圆

问题：在圆上的点有多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试 画图准备：

1、圆的确定圆的大小，圆确定圆的位置； 也就是说，若如果圆的和确定了，那么，这个圆就确定了。

2、如图2，点O是线段AB的垂直平分线

上的任意一点，则有OAOB

图2 / 4

ABo画图：

1、画过一个点的圆。

右图，已知一个点A，画过A点的圆．

小结：经过一定点的圆可以画个。

2、画过两个点的圆。

右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆． 提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，那么圆心到这两点距离，可见，圆心在线段AB的上。

小结：经过两定点的圆可以画个，但这些圆的圆心在线段的上

3、画过三个点（不在同一直线）的圆。

提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在 线段BC的垂直平分线上，此时，这 两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C 三点的圆．

小结：不在同一条直线上的三个点确定个圆． ．．．．．

三、概括

我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点． / 4

BAAABCA如图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点，则⊙O叫做△ABC的，圆心O叫

O做△ABC的，反过来，△ABC叫做 ⊙O的。

△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点。

四、分组练习（A组）

CB1、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．不确定

2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.3、判断题：

① 三角形的外心到三边的距离相等………………（）② 三角形的外心到三个顶点的距离相等。…………（）

4、三角形的外心在这个三角形的（）

A．内部

B．外部

C．在其中一边上

D．以上三种都可能

5、能过画图的方法来解释上题。

在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）

/ 4

6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为

7、若点O是△ABC的外心，∠A=70°，则∠BOC=

（B组）

8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm或13cm

9、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明./ 4

第三篇：《点和圆的位置关系》的教学反思

《点和圆的位置关系》教学反思

1、要让学生的数学学习贴近生活。

数学来源于生活，并用于生活。初中数学，虽然知识越来越抽象，但是只要我们用心发现，还是可以找到现实生活中的素材。作为一名数学教师，要让学生体会他们学习的是有意义的数学，这些知识是与生活息息相关的，从而激起学生学习数学的兴趣。

学生在享受数学美的同时也深切地感受到生活离不开圆，体会到学习圆的重要性。虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但只是一种感性认识，知道一个图形是圆，还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念。本节课主要是让学生通过观察，把圆与车轮作类比，结合圆规画圆，得出圆的本质特点“圆周上的点到圆心的距离处处相等”后，就容易归纳出圆的定义。点和圆的位置关系也可以从生活中找到原型。已投射的飞镖和靶的位置关系就是一个很好的例子，它是学生既熟悉又比较感兴趣的事物。例１的应用更让学生体会生活中有数学，数学是解决实际问题的工具。

总而言之，本节课确实让学生感到学习数学也就是关注生活，只不过给生活中的这些现象以新的说法。所以抽象的数学也就显得简单了，学生也就更加喜欢学数学了。

2、改变了学习方式。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流合作是学生学习数学的重要方式。为此，我在课堂中给学生动手操作的机会，让每位学生用圆规在本子上画圆，同时要求他们动脑，动口，通过画圆过程体会圆的特点，以便于归纳圆的概念。让四位学生分两组合作在黑板上画圆，还让他们谈谈合作成功的经验（一位一定要固定好圆心，另一位一定要拉紧绳子的另一端粉笔头在黑板上绕一周）。所以得出确定圆需要两个要素即圆心和半径。在必要时，也让学生小组合作互相讨论，充分利用集体的智慧，使之能够解决较难的问题。

3、问题设计符合学生的认知规律。

从情境中的车轮到为什么车轮要做成圆形，圆形车轮有什么特点把圆与车轮作类比有什么相似之处……，这些问题的设计非常连贯，学生也很主动地围绕“问题串”思考，自然地得出了圆的概念，解决了本节课的难点。再是例1的具体应用，再次让学生体验数学来源于生活并用于生活。整堂课的设计从简单到复杂，从易到难，符合学生的认知发展规律。

圆和圆的位置关系

1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。

2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。

3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。

4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。

在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，可以采取小组之间竞争评比打分以提高学生的注意力、合作交流、积极发言等各方面的参与情况。当学生回答问题后，无论回答的结果如何，要进行不同程度的关注：对回答结果清晰、正确者给予鼓励；对回答不准确或不正确者,在其他学生纠正的同时也要给予积极参与、回答问题积极方面的鼓励，使不同层次的同学都体会成功的喜悦、参与的必要。

在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，加大练习量，更好地落实知识与技能目标。

垂径定理教学反思：

垂径定理的推证是以圆是轴对称图形的性质为依据的，因此，垂径定理既是圆的性质---轴对称性质的重要体现，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明的一个重要工具。

根据初三学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。

由于明确了教学目标，因此在授课中，新知识的引入与使用过程显得更为流畅，学生也更加的投入。经过这节课的学习，学生基本掌握了垂径定理的本质：2个条件和2个结论，并能在垂径定理的基础上推出其推论。且能应用它们进行简单的计算和证明，较好的达到了教学目标，完成了教学任务，教学效果良好。

本节课也存在着不足和需改进之处：

1、在得出结论后，没有留出足够的时间给学生对定理进行理解和记忆。致使一些中等以下的学生对定理的内容运用时不熟练。

2、在训练中题目较容易，应适当提高学生对新知识的理解体会。不仅要把基础的东西训练牢固，还要适当提高题目的高度，让不同的学生都有所获，都能体会到成功的快乐，长此以往学生便对数学产生兴趣，提高成绩也就容易了.圆的复习教学反思

这几年我一直在探究复习课的上法。特别是我校开展了数学课堂有效性的探究课题一来，怎样使复习课有趣有效，成为我们数学教师的探究重点。对于复习课，学生总会认为是自己学过的知识，学得没劲，老师上得累，学生学得腻。效果往往不理想，如何上好复习课，提高复习效果？怎样才能让学生主动参与，自主探究呢？

一、有时由于时间紧张，没有给学生系统的将知识串一下，只是就题讲题，只是给学生了几条鱼，而没有给他们渔；所以首先应对本章的知识点进行系统的梳理。复习课要把旧知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。如果教师对复习问题面面俱到，学生会感到乏味，引不起兴趣，往往不能深入思考，张口就来，老师成了课堂的主角，学生则是被动接受，老师感到累而学生思维受到限制。因此，在课堂上通过问题的解决整理归纳学过的知识，把学习的主动权交给学生，取得效果较好。

二、其次要提炼方法形成知识结构，圆有哪些性质？三大性质定理学生首先要明确，以及各自适用的的题型。点与圆、线与圆、圆与圆的关系分别是什么？有关的题型又是什么？在讲课时通过典型的代表性的题目的讲练结合，学生可以通过解题后的反思提炼方法，形成知识结构，加深了对定理的理解。复习不是知识的简单再现，在复习过程中，教师也应是坚持启发引导学生发现思维误区，总结方法为主，辅之以精讲。充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高复习质量和复习效率。

三、再有要留给学生足够的时间来消化一节课中所学到的知识；切记不能为了赶课程而让学生获得的知识成为“夹生饭”应让学生自己先整理一下知识点，上课教师再补充一下，使学生能系统的掌握知识；老师们往往有这样的感觉：上复习课时间总是不够用。即使这样我们也要给学生足够的消化吸收的时间，否则，老师的任务完成了，而学生大都在一片迷糊中，这样的课就没有什么效果了。圆这一部分的复习我是安排了四节课，相对来说，效果还是不错的。

第四篇：点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系教案

点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系

一、教学目标(一)知识教学点

使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法；两圆位置关系的几何特征和代数特征．

(二)能力训练点

通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力．

(三)学科渗透点

点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化．

二、教材分析

1．重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题)；(2)圆系方程应用．

(解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题；(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程．)2．难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明．(解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明．)

三、活动设计

归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习．

四、教学过程(一)知识准备

我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识．

1．点与圆的位置关系

设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有：(1)d＞r(2)d=r(3)d＜r 点M在圆外； 点M在圆上； 点M在圆内．

2．直线与圆的位置关系

设圆 C∶(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为Ax+By+C=0，圆心(a，判别式为△，则有：(1)d＜r(2)d=r(3)d＜r 直线与圆相交； 直线与圆相切；

直线与圆相离，即几何特征；

直线与圆相交； 或(1)△＞0(2)△=0(3)△＜0 直线与圆相切；

直线与圆相离，即代数特征，3．圆与圆的位置关系

设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=k2(k≥r)，且设两圆圆心距为d，则有：

(1)d=k+r(2)d=k-r(3)d＞k+r(4)d＜k+r 两圆外切； 两圆内切； 两圆外离； 两圆内含；

两圆相交．

(5)k-r＜d＜k+r 4．其他

(1)过圆上一点的切线方程：

①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题)．

②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广)．

(2)相交两圆的公共弦所在直线方程：

设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0，若两圆相交，则过两圆交点的直线方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0．

(3)圆系方程：

①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．

②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数)．

(二)应用举例

和切点坐标．

分析：求已知圆的切线问题，基本思路一般有两个方面：(1)从代数特征分析；(2)从几何特征分析．一般来说，从几何特征分析计算量要小些．该例题由学生演板完成．

∵圆心O(0，0)到切线的距离为4，把这两个切线方程写成

注意到过圆x2+y2=r2上的一点P(x0，y0)的切线的方程为x0x+y0y=r2，例

2已知实数A、B、C满足A2+B2=2C2≠0，求证直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q，并求弦PQ的长．

分析：证明直线与圆相交既可以用代数方法列方程组、消元、证明△＞0，又可以用几何方法证明圆心到直线的距离小于圆半径，由教师完成．

证：设圆心O(0，0)到直线Ax+By+C=0的距离为d，则d=

∴直线Ax+By+C=0与圆x2+y1=1相交于两个不同点P、Q．

例

3求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．

解法一：

相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0．

∵所求圆以AB为直径，于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25． 解法二：

设所求圆的方程为：

x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)

∵圆心C应在公共弦AB所在直线上，∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0． 小结：

解法一体现了求圆的相交弦所在直线方程的方法；解法二采取了圆系方程求待定系数，解法比较简练．

(三)巩固练习

1．已知圆的方程是x2+y2=1，求：

(1)斜率为1的切线方程；

2．(1)圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是

(2)两圆C1∶x2+y2-4x+2y+4=0与C2∶x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系是______．(内切)由学生口答．

3．未经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．

分析：若要先求出直线和圆的交点，根据圆的一般方程，由三点可求得圆的方程；若没过交点的圆系方程，由此圆系过原点可确定参数λ，从而求得圆的方程．由两个同学演板给出两种解法：

解法一：

设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0． ∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三点在圆上，解法二：

设过交点的圆系方程为：

x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0．

五、布置作业

2．求证：两圆x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切． 3．求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

4．由圆外一点Q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A、B两点，向圆x2+y2=r2作切线QC、QD，求：

(1)切线长；

(2)AB中点P的轨迹方程． 作业答案：

2．证明两圆连心线的长等于两圆半径之和 3．x2+y2-x+7y-32=0

六、板书设计

第五篇：点与圆的位置关系公开课教案（写写帮推荐）

点与圆的位置关系公开课教案

公开课教案

课题：点与圆的位置关系 时间：，星期三 地点：多媒体教室

班级：三（3）

教学目标 ： 1.了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系

2.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆,求出特殊三角形的外接圆的半径

3.渗透方程思想，分类讨论思想。

教学重点： 用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆,求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。教学难点： 运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。教学过程

（一）情境导入

同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算。（击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、…、1环）

这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。(二)实践与探索1：点与圆的位置关系

我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。

如图28.2.1，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即 若点A在⊙O内

若点A在⊙O上

若点A在⊙O外

思考与练习

1、⊙O的半径，圆心O到直线的AB距离。在直线AB上有P、Q、R三点，且有。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？

2、中，，，对C点为圆心，为半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的？(三)实践与探索2：不在一条直线上的三点确定一个圆

问题与思考：平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？从以上的图形可以看到，经过平面上一点的圆有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面；经过平面上两点的圆也有无数个，这些圆的圆心是在线段AB的垂直平分线上。经过A、B、C三点能否画圆呢？同学们想一想，画圆的要素是什么？（圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小），所以关键的问题是定其加以和半径。如图28.2.4，如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．

思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？ 即有：不在同一条直线上的三个点确定一个圆

也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。、思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明。

（四）应用与拓展

例

1、如图，已知 中，若，求ΔABC的外接圆半径。解：略 例

2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为，求它的外接圆半径。解：略

例

3、如图，等腰 中，，求 外接圆的半径。

（四）小结与作业 本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个圆，求解了特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径，在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。习题1、2、3、4