数学人教版六年级下册《圆锥的体积》第一课时教学设计

第一篇：数学人教版六年级下册《圆锥的体积》第一课时教学设计

《圆锥的体积》教学设计

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】试验探究法

小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）

【教学流程】

第一

课

时

一、回顾旧知识

1、你能计算哪些规则物体的体积？

2、你能说出圆锥各部分的名称吗？

【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、创设情景 引发猜想

1、电脑呈现出情境 小白兔去买了一个圆柱形的雪糕，狐狸看见了，它也去买了一个圆锥形的雪糕，小白兔刚想吃，狐狸拿着一个圆锥形的雪糕跑过来。

2、引导学生围绕问题展开讨论 问题一：狐狸狡猾的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：狐狸手上又多出了一个同样大小的圆锥形的雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个，你才肯交换？（小组讨论汇报）师：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平呢？学习了圆锥的体积后，你就会明白。

三、试验探究

合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）

探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；

3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）

4、教师介绍数学专用名词：等底

等高

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）

3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）

教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）

探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

四、实践运用 提升技能

1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

六、课堂作业：

1、做在书上作业：练习四

第4、7题

2、坐在作业本上作业：练习四

第3题.

第二篇：教学设计六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积

龙首村小学 万瑞

教材分析：

圆锥的体积是在学生已经掌握了圆柱体积计算及应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时的内容。圆锥是人们生产、生活中经常遇到的形体。教学好这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。学情分析：

本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。教学目标：

（一）情感态度

培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

（二）知识技能

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积．

（三）过程方法

导练法、迁移法、例证法 课型：新授课 课时：第二课时

教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。

教学准备：教师：小黑板、投影，设计实验报告单，分组实验器材

学生：学具，课本

教学方法：导练法、迁移法、例证法 教学过程：

一、铺垫孕伏

（一）、提问：

1、圆柱的体积公式是什么？

2、投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

（二）、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式。

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验 时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验 学生汇报实验结果

（1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

（2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

（3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

3、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：

4、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。

板书：

5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

6、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

（二）算一算

学生独立计算，集体订正。

说说解题方法

三、基本练习

圆锥体积计算公式

相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？

四、实际应用

五、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）板书设计

圆锥的体积

圆柱体积公式=底面积×高

教学“圆锥的体积”时，我打破了老师在台上做实验，学生在台下观察得出结论的做法，而是让学生小组合作进行了充分的动手操作。有的小组学生将圆锥装满水后又把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；还有的学生小心翼翼地将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；另外，请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。结果，有的学生则用“倒沙子”的方法得出同样的结论；有的学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验，提醒大家注意必须是等底等高的圆锥和圆柱才能具有一定的倍数关系。可以说，在几番操作活动中，数学知识不再那么抽象，理解 数学也不再那么空洞。

最后应用多媒体再次重现实验经过，加深学生的实验结果的体会和理解。

这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，轻而易举就让学生对圆锥体积的概念和计算方法这一原本十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解。

第三篇：六年级下册数学课时训练《圆锥的体积》

六年级下册数学课时训练《圆锥的体积》

一、判断题．

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍．（）

（2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3．（）

（3）一个圆锥，底面半径是6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米．（）

二、填空题

1、一个圆锥的体积是40立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是（）。

2、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是20立方分米，原来的圆柱体积是（）立方分米，削成的最大圆锥是（）立方分米。

第四篇：六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计(人教版)

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、水。

2、多媒体课件设计 教学过程设计：

一、复习导入。

1、我们已学了圆锥的认识，谁来告诉都是，圆锥和圆柱有什么相同点。

2、圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆„„

3、利用圆柱可以制成圆锥吗？（课件演示）

4、看来，圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课，我们就来探讨圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积

二、探索新知。

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

1、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底 等高)

2、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

3、学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

4、学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

三、巩固反馈

1．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

2、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？„.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习：

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

⑴ 立方米

②3a立方米

③

9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

五、总结全课：

这节课你有什么收获？

六、作业：课本练习四的第3、4、8。

板书设计：

圆 锥 的 体 积

1V柱=sh V锥 = Sh

31114V锥 =V柱= Sh =×3.14×()2×4

3332 =5.024(立方米)1.5×5.024≈7.53(吨)

答：这堆沙子大约重7.53吨。

《圆锥的体积》教学反思：

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。

新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾的是，没让学生动手实际操作，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培养学生的能力。

第五篇：《圆锥体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1.通过“演示、猜测、操作、验证”使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并能运用公式解决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力，发展学生空间观念。

3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教 具：ppt课件

学 具：圆柱、圆锥量杯各一个，水一桶。教学过程：

一、复习旧知，设疑导入

1、前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？（板书：v =sh）

2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？

课件出示圆锥形谷堆，问：它占了多大的空间呢？圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

二、科学验证，经历过程

引导学生借助圆柱，用实验的方法，推导圆锥的体积公式。教师出示实验用具：圆柱，圆锥，水。

1、引导学生观察圆锥、圆柱的特点。

通过看一看，比一比，有什么特点？（学生发现等底等高）（师板书：等底等高）

2、这个圆柱和圆锥，谁的体积大？谁的体积小？你是怎样想的？（圆柱的体积大，它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小）

3、学生实验。（把学生分成六组）

实验要求：把圆锥装满水倒进等底等高的圆柱中，观察要几次才能倒满。

学生分小组动手演示：

（1）通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

（2）根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

4、学生汇报，完成计算公式的推导：

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个等底等高圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）

等底等高V=1/3Sh

5、教师课件再演示：圆柱体积与圆锥体积的关系。

6、找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？

7、（反例子）强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）

三、巩固练习，运用拓展 1.填空：（1）、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（2）、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

2.计算下列圆锥的体积（1）、底面半径2厘米，高6厘米。（2）、底面半径3厘米，高3厘米。

3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所围成几何图形的体积是多少?

四、整理归纳，回顾体验

本节课学习了什么？这节课你有什么收获？

（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

板书：

圆锥的体积

v =sh 等底等高 V =１/３Sh