浅谈如何在中学数学教学中渗透国防教育

第一篇：浅谈如何在中学数学教学中渗透国防教育

浅谈如何在中学

数学教学中渗透国防教育

新乡市第三十中学

贺领

浅谈如何在中学数学教学中渗透国防教育

【摘要】： 国防教育是国家为防备和抵抗侵略，制止武装颠覆，保卫国家的主权、统一和领土完整，对全体公民进行具有特定目的和内容的普及性教育活动。青少年是祖国的未来与希望，必须加强中学生国防教育。数学作为基础学科，在数学教学中参透国防教育，对培养合格的接班人有着重要作用。

【关键词】： 数学教学 国防教育 途径

从火烧圆明园到甲午海战，从八年抗日到台海危机，从帝国侵略到和平演变，历史在时时警示着我们：“国无防不立，民无防不安。”在当今和平年代仍然需要对国民进行国防教育。中华人民共和国国防教育法规定：“学校的国防教育是全民国防教育的基础，是实施素质教育的重要内容。初级中学应当将国防教育的内容纳入有关课程，将课堂教学与课外活动相结合，对学生进行国防教育。”

作为一名中学数学教师，结合自己教学实践，本文就数学教学中的国防教育谈一点粗浅认识。

一

在中学数学教学中实施国防教育的背景与意义

少年强，则国强。青少年是祖国的未来与希望。在我国已经普及九年义务教育的今天，对初中阶段的学生实施国防教育有着特殊的重要性。

1、发展的需要。我国是发展中国家，发展只能在和平中发展。但是目前地球上霸权主义、强权政治依然存在，世界大战可以避免，并不意味着战争的危险已经根除、并不意味着天下太平。2001年的撞机事件、2012 2 年越南、菲律宾等国频频在南海制造事端，近期日本针对钓鱼岛又大放厥词，自以为有美国撑腰，不断挑衅，已经造成中日存在“擦枪走火”的危险。这些问题既关系着中国的主权，也影响了国家的经济发展。

2、数学作为一门基础学科，在内容、方法上与国防教育密切相关。《数学课程标准》要求教师在数学教学活动中让学生自主探究数学规律, 并根据规律来解决社会和生活中的实际问题，无论是航空航天、国防工程，还是人防建设、军事演习等，都离不开相关的数学专业知识，国防教育应用到大量的数据和数学方法。因此，数学课堂应该渗透国防教育，让学生学习国防知识。

3、现实的差距。我国政府高度重视国防教育，制定了一系列的法律、法规和政策。比如规定每年9月第三个星期六为全民主国防教育日。但是，从有关的统计资料和实际调查不难看出，作为初中生群体，他们生于和平年代，长在红旗下，对国防有所了解，但缺乏科学的认识。国防意识还比较模糊，因而在中学数学教学中要加强国情教育和国防教育，改进教学内容和教学手段，使其与现代国防教育相适应，这也是素质教育的要求。

二 充分挖掘新教材中的国防教育因素

数学教材是实现数学课程目标的具体体现，是学生学习新知的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。《基础教育课程改革纲要》提出“要使学生具有爱国主义、集体主义精神。”作为新一轮课程改革的培养目标，新教材中出现了许多和国防教育有关的内容。以人民教育出版社2012年第1版教科书为例，每学期均出现与国防教育相关内容，初步统计为：七年级上册有我国陆地和领水面积等；七年级下册有部队行军内容；八年级上册 3 有海岛测量、船只与灯塔等；八年级下册有海岸线、炮弹落点等；九年级上册有病毒感染等；九年级下册有飞机滑行距离、飞船飞行、飞机探测目标等内容。

三

实施国防教育的途径

中学数学教育有其自身的教学规律。国防教育作为培养学生基本素质的一个方面，其实施过程应当遵循教学规律，与传授科学知识、培养学生的技能及兴趣相结合。

1、寓国防教育于数学教学之中。

课堂教学是学校实现教育目标的基本形式和主要途径。实施国防教育同样离不开课堂教学。教学前可以采用“自主思考－集体讨论－确定教案”的方式进行备课。学期开始教师对新课程标准要深入学习，对教材进行认真分析，根据教材内容疏理出国防教育渗透点，考虑采用的教学方法。在教学过程中，应根据教学的内容，寻找实施环境教育的途径，有目的地运用科学知识和科学方法揭示数学与环境的关系。

例如在学习二次函数时，利用飞机滑行距离练习题，给学生讲解我国第一艘航空母舰舰载机的成功试飞，可以使学生关注的航空母舰发展，理解发展海军的迫切需要。

在学习全等三角形时，可以让学生了解我国南海、东海诸岛等情况，关注钓鱼岛事件，增强他们学好知识将来报效祖国的责任感和使命感。

2、利用数学课题、活动、纪念日进行国防教育，增强国防意识。学科教学和课外活动作为教育整体的组成部分，都能使学校教育功能得到提高，二者具有优势互补、相辅相成的作用。20世纪中叶以来，数学 4 与计算机的结合，在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学课外活动中，让学生利用《flash》、《几何画板》等软件，制作动画，模拟军事对抗。通过这些动手动脑的数学活动，既让学生掌握了数学知识，又锻炼了其实践和思维能力，还增强了其国防意识，起到了一举多得的效果。

利用“九一八”、“一二九”等纪念日，在课堂上进行重温历史事件，达到明史知耻，明史知义的教育目标。

3、利用习题、插图来渗透国防教育

在作业中布置和国防教育有关的习题，在考卷中编写试题，既可以巩固环境教育的效果，又在潜移默化中影响了学生的国防意识。还可以利用教材中战机、地图等能够给学生带来视觉刺激的插图，渗透国防教育。

总之，在初中数学教学中渗透国防教育，要把“传道”寓于“授业”之中，使之浑然一体。教学中要有国防教育的意识，并使之符合教育教学规律和学生的思想、心理实际，教师在教学过程中要倾注自己的情感，把国防思想教育适时、恰当、有机、适度地渗透到数学知识载体中和教学的各个环节，达到“随风潜入夜，润物细无声”的功效。

第二篇：在中学数学教学中渗透数学史的教育

在中学数学教学中渗透数学史的教育

刘峰

摘要：数学史在中学数学教学中的作用是非常重要的。教师在教学过程中融入数学史的内容，可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观；有利于培养学生正确的数学思维方式；有利于开阔学生视野，培养学生对数学的兴趣。传授数学史的一些知识也为德育教育提供了舞台。为了提高教学质量，加深学生对数学理论的认识。本文从历史和人文等角度分析了数学史在这方面的作用。通过数学名人轶事、千古名题激发学生求知欲。有助于学生更全面、深入地理解数学知识。

关键词：数学史 数学兴趣 知识框架 教育功能 数学史融入中学教学的提出 1.1 数学史融入教学的背景

数学是人类最久远的知识领域之一。从结绳记数到电子计算机的发明；从量地测天到抽象严密的公理化体系的建立，五千余年的数学历史长河中，重大数学思想方法的诞生与发展是数学史中最具魅力的题材。“数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系”。丹皮尔(W．C．Dampier)曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”

《普通高中数学课程标准(实验)》全面规划了新时期高中数学的课程框架，明确提出：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。那么，高中数学的课堂教学如何适应这些新的要求，使得学生能够更充分地认识到数学的科学价值以及人文价值呢? 法国数学家庞加莱(H．Poincare)曾经提出，数学课程内容应按照数学史内容的发展顺序展现给读者。我国著名的数学家徐利治也认为，数学哲学、数学史与数学教育的结合是教育改革的一个重要方向。数学教育家华东师范大学张奠宇教授也积极倡导，让数学史成为数学教育的有机部分。既然数学史走进中学数学课堂已经成 1

为一种共识，那么，数学史又应该以怎样的面貌出现在数学课堂之上，成为教学的一个有机成分呢? 1.2 数学史对数学教育的意义

《普通高中数学课程标准(实验)》提出，高中数学课程目标应该使得学生“了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。”而这些课程目标的达成单纯地依靠数学知识的传授学习及数学技巧的机械训练几乎难以实现，在数学课堂教学中，如果能穿插些相关的数学史，有证据表明，这对上述数学课程目标的实现具有积极的影响作用。

全面性数学课程目标的达成离不开数学史。数学课堂的教学也离不开数学史。本研究着眼于数学史走进中学课堂，力求探索其实现的具体途径。所要研究的基本问题就是，数学史应该以怎样的面貌出现在中学数学的课堂教学之中? 在本文中，所谓数学史走进中学课堂主要是指一种教学的具体途径，使得在数学课堂教学中适当地、恰如其分地渗透一些数学史的知识。比如：①在教学设计中融合一些数学史的知识；②充分利用数学教科书中有关插图、阅读自学、注释等内容，借题发挥“评述”相关的数学史知识；③开展与数学史相关的课题学习等三个方面。希望借此以提高学生数学学习的兴趣，丰富学生的数学视野，进而为学生更好地理解数学概念及结论逐步形成的过程，体验数学发现与创造的历史过程，体会蕴含其中的思想方法，提供一种“催化剂”。

1.2.1 数学教学的现实需要一些数学史

2003年对数学骨干教师作的问卷调查显示：①缺乏对数学史教育意义的深入理解。虽有教师曾经有意识的将数学史引进数学课堂，但并未充分认识到数学史深刻的数学教育价值，所写出的数学史在数学教学中的作用包括内容新颖、进行德育、有愉悦性、使课堂气氛活跃、引发学习兴趣等。②教师对数学史知识只有一些粗浅的了解；缺乏与课程内容相对应的数学史参考资料；对中国的数学家较为熟悉，对 2

国外的数学家知之甚少。③教师自觉运用数学史的意识不强。有一部分教师从未自觉地在教学中运用数学史，对教材中的阅读材料或不予理睬或安排学生自己阅读。④不知道如何运用数学史。教师普遍有使用数学史的愿望，但对数学史如何恰当的引入到数学教学中缺乏必要的认识，担心用不好会浪费时间。

1.2.2 有意义的数学教学需要一些数学史

当前数学教育还是“应试教育”主导着高中数学教学，无论是教材的编写还是具体的课堂教学，过于偏重演绎论证训练，课堂上讲的是逻辑论证，学生关注的是逻辑推理，忽视了定理发现发展过程，“掐头去尾烧中段”的教学方式依然盛行，这对培养学生的创新意识是极为不利的。

学校评价老师的标准是学生的考分，社会评价学校的标准是升学率的高低，导致教师的教学针对的是考试而不是学生数学素养的提升，针对评分标准过分强调得分细节，在教学中常常是只见树木不见森林；细节多，思想少，见不到本质；重视知识的学习和技能的培养，忽视情感态度方面的发展。

偶然的背后有着必然的联系，中国数学教育在优异成绩的背后存在着不和谐的一面，改变这种情形，除了要改革现行的教育评价体制外，教材的编写和教师教学观念的转变也是关键因素，而在教材编写和课堂教学中渗透数学史，引导学生关注数学概念、数学思想的发生发展过程，重视双基的同时关注学生情感态度的发展是改变当前数学教学现状的有效途径之一。

1.2.3 数学史走进中学课堂的价值

数学史的研究有三重目的：一是为历史而历史，即恢复历史的本来面目；二为数学而历史，既古为今用，洋为中用，为现实数学研究的自主创新服务；三是为教育而历史，既将数学史用于数学教育，发挥数学史在培养现代化人才方面的作用。

数学史对数学教学的作用主要在四个方面：①有利于帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解；②有利于帮助学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力；③有利于帮助学生了解数学的应用价值和文化价值，明确学习数学的目的，增强学习数学的动力：④有利于帮助学生树立科学品质，培养良好的精神。

1.3数学史融入中学数学教学的条件

数学史融入中学数学课堂教学必须做到以下条件：

第一，经常与一线教师接触，经常听课，了解一线教师、教学的现状； 第二，对中学的教材、教法、考试非常熟悉： 第三，对教育、教学的理论比一线教师要认识深刻； 第四，数学史理论研究人员接触很多，取得合作相对较易； 第五，经常进行教学研究活动，有利于不同学校教师之间的交流； 第六，进行教师培训，经常出去讲学，研究的成果有利于推广．

以上的条件可以看出应该以教研员为核心，组成数学史专家、数学教育家、数学教师的一个团队，合作解决数学史如何融入中学数学课堂教学． 数学史融入数学教学的重要性 2.1 数学史在数学教学中的地位

数学史是学习数学、认识数学的一门学科。人们要认识数学概念、数学思想和方法的发展过程，增加对数学学科的了解，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。数学史与数学哲学=科学哲学，与社会史、文化史的各个方面都有密切的联系。它们之间的内容涉及什么是数学、数学与人类思想的革新、数学与其他科学技术的关系、数学和社会进步等方面。数学与其他学科的联系不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”，即知识、能力以及见识和思想，其中“识”是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教学只是停留在数学理论本身的学习上。甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，不可能理解贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）与数学的美感及鉴赏能力，不可能理解与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教学的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

2.2 数学史在数学教学中的作用

在数学教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地运用一些数学史料，可以 4

激发学生的学习兴趣，启迪思维，帮助学生更好地理解数学。因此融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向。

2.2.1加深对数学理论的理解

数学史可以让学生认识数学发展的规律，从前人的经验教训中获取鼓舞和启示。一般说来，数学史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛．而不是单纯地传授知识。历史上许多著名问题的提出与解决方法还有助于学生理解与掌握所学的内容。

对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题又可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出及解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题。或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战。也会从学习中获得成功的享受。这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。数学并不是一个静止的和已经完成的领域．而是一个开放性的系统．认识到数学正是在猜想、证明、犯误、修正错误中发展进化的。数学进步是对传统观念的革新，可以激发学生的非常规思维。

2.2.2 培养正确的数学思维方式

现行的数学教材都是经过了反复推敲，语言十分精练简洁。为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。这样虽然有利于学生接受知识，但容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好地掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到数学理论的真实建立过程。影响了学生正确数学思维方式的形成。数学史的学习，可以让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程．有 5

一个比较清晰的认识，从而陪养学生正确的教学思维方式。譬如，传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下，经过创造得到的。而且在数学家们的不断补充、完善下．经过几十年才逐步成熟起来的。通过对这种创造过程的了解，使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程．而不是单纯地接受教师传授的知识。在这种不断学习．不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

2.2.3 激发学生学习数学的动机

心理学理论认为．动机可分为两个部分：人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成有利于创造的内部动机；社会责任感构成有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容。主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等．它们都有很强的可操作性．作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事．比如说一些年轻的数学家成材的故事，《新课程标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在数学研究上取得骄人成绩的例子。如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力。终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容．定能消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力。

2.2.4 建立德育教育平台

首先，可以对学生进行爱国主义教育。现行的教材讲的大都是外国的数学成就．对我国在数学史上的贡献提得很少，其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之等一批优秀的数学家．有中国剩余定理、祖瞩公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。当然，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。在新 6

时代的要求下．除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就．虚心的学习，“洋为中用”。

其次，可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的．无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。欧拉3l岁右眼失明．晚年视力极差最终双目失明。但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长。以致在他去世之后的lO年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时是如何执著追求的故事。对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

第三，可以提高学生的美学修养。能欣赏美的事物是人的一个基本素质．数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理。有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。另外，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、i角公式的统一美、非欧几何的奇异美等，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。

2.2.5 鉴过去而知未来，感悟数学与社会

在过去的数学课程中很少涉及数学与社会的内容，除了数学书上一些数学应该题外，似乎看不到数学与社会有什么密切联系。新课标教材试图使学生对数学与社会的关系的认识方面做出努力。数学的发展与社会的进步息息相关，互相促进。一方面，数学的发展依赖于社会环境，受社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；两一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用，不管是物质文明还是精神文明。

对物质文明的影响：数学对人类物质文明的影响，突出的反映在它与能够改变人类生活方式的产业革命上。人类历史上有三次重大的产业革命，这三次产业革命的主体技术都与数学的新理论、新法方法的应用有直接或间接的联系。牛顿和莱布尼茨发明的微积分作为一种强有力的新工具，推动了以机械运动为主题的17、18世纪整个科学技术的高涨，成为18世纪下半叶开始的第一次产业革命的重要先导。19世纪60年代，第二次产业革命开始，这次产业革命发电机、电动机以及电气通信为标志，这些技术当然依靠了电磁理论的发展，而电磁理论的研究是与数学分析的应用分不开的。第三次产业革命发生在上世纪40年代，主要以电子计算机的发明使用、原子能的利用以及空间技术、生产自动化等为标志。这这些技术发展的每一个关头都记载着数学家的不可磨灭的功勋。

对精神文明的影响：作为教授数学的教师，学生或者你自己是否提出过这样的问题：我们为什么学数学？对于这个问题你是怎样思考和回答的？有些教师会回答，我们所学习的数学是有用的，小到我们个人生活中有些问题需要用到数学知识，大到计算机技术、自动化技术、航空航天，军事等等领域都要应用数学。这样的回答无疑是正确的，但却并不全面，它只提到了数学的两个作用的一个作用。

数学有两大作用，一个是工具作用，像现实问题到应用数学这是它的工具作用，也就是上述的对物质文明所起的作用；另一个作用就是人文作用，也就是对人类的精神文明所起的作用，数学对人类精神文明的影响极为深刻。某种程度上，对于大多数人来说数学的人文作用比其工具作用更具意义。想一想，绝大多数的学生未来都不会从事与数学有关的工作，对这些学生来说小学的四则运算几乎就足够他们应付日常的生活问题了，甚至连开方都用不到，如果仅从学以致用的角度来看，他们从小学到高中要学习12年的数学，不是浪费生命吗？事实上并非如此。数学本身就是一种精神，一种探索精神。这种精神包含的两个要素，即对真理和完美的追求，千百年来对人们的思维方式、教育方式以及世界观、艺术观都有着毋庸质疑的影响。数学对人类精神文明的意义，也突出地表现在历次重大思想革命的关系上。由于其不可抗拒的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性，数学往往成为解放思想的决定性武器，尤其在文艺复兴之后科学与神学的斗争中表现的更为突出。

中学数学课程中，对数学知识本身的学习还不足以使学生感受到数学与社会之 8

间的深刻的关系，为此要在数学课程中加入一些数学史的内容，当然，教材中的这些内容仅仅是冰山一角，教师应该应该提高自己对数学发展历程的了解，只有这样才能更好地促进数学教学。

总之数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用．对于引导学体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛．对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神．对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。国内外在教学中融入数学史的成果 3.1 国外的研究成果

国际上对数学史在数学教育中的应用的相关研究和实践操作已经有了相当程度的发展．1998年4月20日至26日，在法国马赛附近luminy镇，举行了由国际数学教育委员(ICMI)发起的“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会．此次会议的主题是数学文化，要求数学教学充分反映数学的文化底蕴，从课程内容、概念形成、证明方法、习题配置等各个方面，全方位地使数学史融入、丰富和促进数学教学．

3.1.1 数学史融入数学教学行动研究的成果

融入的层次

对于将数学史融入数学教学有很多片面的理解，最普遍的是将其理解为在数学课堂中讲点数学史以提高学生的兴趣，显然这只是数学史应用的较低层次．教师应用数学史至少可以分为三个层次：

(1)说故事；

(2)在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性：

(3)从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想．

融入的过程

将数学史融入数学教学并不是在教学中插入几个历史故事那么简单，融入过程一般包括以下几个阶段：

(1)学习历史资料；

(2)选出适合课堂教学的话题；(3)分析课堂需要：(4)制定课堂活动计划；(5)完成方案；(6)对活动的评价．

教学不一定完全遵循发明者的历史足迹，而是要经过一定的改良，符合学生的认知，这样才能更好突出历史过程，引导学生思维．

融入的形式

数学史融入数学教学有隐性和显性两种形式．隐性融入是指根据历史对教学内容重新设计和加工，制作适用于教学的“历史套装”，在隐性融入过程中，数学史扮演的角色是担当教学设计的指南，因为“数学史并非最终目的，而是通过数学史的途径以达到教学目的”．

显性地融入数学史旨在“描述数学发展的进程”．它的两种错误倾向，首先是如果教师只提供给学生有限的历史片段，就可能造成学生对数学发展过程的错误或片面理解．当前的不少数学教材，表面上看起来注重数学史的应用，但大多数只局限于在每一章节的后面增加几个历史注解，如数学家小传、个别概念的发展历史等，这实际上势必导致教师将数学史与数学课程割裂开来，甚至认为将数学史融入数学教学与日常课堂教学背道而驰．另一个错误倾向是“脱离数学史融入数学教学的目的，将融入数学史转化为数学史教学”．这种做法的直接结果是让学生感到数学史只不过是新增加的考试内容而已，如此以来，恐怕连“激发学生的兴趣”这一作用也会消失殆尽．

融入的途径

在具体的教学过程中，将数学史融入数学教学有很多做法，这取决于教师的信念、教学观、课程内容、历史资源等诸多因素，已有的文献也提供了很多成功的经验，包括使用传记、游戏、历史调查、本地历史考察、历史家庭作业、历史命题、参观、观看影视作品甚至戏剧表演．

John Fauvel在《数学学习》上编辑了一期教学中如何应用数学史的专刊，其中 10

列举了应用数学史的12种不同的具体做法．本文对各种做法进行了概括，提出了应用数学史的8种具体方法和途径：

(1)在教学中穿插数学家的故事和言行；

(2)在讲授某个数学概念时，先介绍它的历史发展；

(3)应用数学历史名题讲授数学概念，根据数学史上典型的错误帮助学生克服学习困难；

(4)指导学生制作富有数学史趣味的壁报、专题研究、剧本、录像等；(5)应用数学历史文献设计课堂教学：(6)在课堂内容里渗透历史发展的观点；(7)以数学史做指引设计整体课程；(8)讲授数学史的课．

3.2 国内的研究成果

虽然国内外对数学史所具有的教育价值能够在理论上达到共识，但如何将数学史融入数学教学中，我国在这方面研究处于探索阶段．张奠宙教授认为应用数学史于数学教学有助于将数学的“学术形态”转化为“教育形态”，并且提出了应用数学史将数学的“学术形念”转化为“教育形态”的三个途径：

(1)揭示数学发展的规律，形成正确的数学观：

(2)反朴归真，揭示数学发展的过程，并使之适合今天的课堂教学；

(3)提供真实的历史材料，包括原始问题、原始数据、原始过程、增强真实感、体现数学的人文精神．

这三点不仅指出了数学史融入数学教学的任务，也为数学史的具体运用指明了方向．

罗腾根在《谈中学数学中的数学史教学》对数学史的教学原则和数学史的教学方法进行了论述，数学史的教学原则有： 准确性原则、交融性原则、可接受性原则．数学史的教学方法有以下四点：

(1)在新授课进行知识探求时，作简短的数学史料的插话；(2)在解题教学中贯穿数学史料；(3)举办数学史讲座或报告会；

(4)组织兴趣小组，课外搜集、阅读、研究数学史料．

上海师范大学数学系陈跃老师在《中学数学应用数学史实教学的一些建议》一文中给出了关于三角恒等式的入门教学和用简化乘除的问题引入对数的概念的具体建议．

华东师范大学数学系汪晓勤老师在数学史如何融入数学教学方面做了不少的研究，在《数学通报》发表了“数学史如何融入中学数学教材”，在《中学教研》上发表了“HPM视角下的等比数列教学”，《中学数学杂志》发表了“几何视角下的和角公式”等．

浙江师范大学数理学院朱哲老师在数学史如何融入数学教学方面也有自己深刻的看法，他在《中学数学》发表了“数学教育目的的深化和拓展：数学史的视角”，在《中学教研》发表了“从理论到实践：数学史融入数学教学”，在《中学数学教学参考上》发表了“一节基于数学史的教学课例：正四棱台的体积公式”，在《中学教研》上发表了“等比数列前n项和的教学设计及其分析”等．

从以上文献本研究者可以看到，国外对于数学史如何融入数学教学的研究，不论从理念上还是从实践上都达到了很高的程度，我国香港和台湾地区的有关学者在HPM领域的活动相当活跃，做了很多出色的工作，但大陆HPM研究起步很晚，虽然有很多学者大声呼吁“应该讲点数学史”，但探讨如何做的研究明显偏少． 数学史融入教学的一些策略

数学史的确值得引进数学课堂之中.结合数学史到数学教育中的问题, 也一直是国际数学教育界备受关注的研究课题.20 世纪70 年代, 数学史与数学教育关系(HPM)就已成为西方的一个学术研究新领域,美国学者的有关研究、论述和大力提倡是该领域创立与深入发展的重要推动力量.长期以来,虽然人们已认识到数学教学中融入数学史的许多重要意义, 并在教学实践中有所行动,但其困难和问题的存在也是显然的.其中一个显著的困难和问题就是, 数学教学中需要采取哪些教学策略来融入数学史呢?可以说,这个问题目前还不为大多数的教师所充分认识和理解.在数学史融入数学教学的过程中,一般来说,最常遇见的困难就是如何对材料适 12

当地剪裁, 使其与课程主题融合,以达到数学史的利用能自然、协调,不至于过分突兀,这应是我们追求的最佳效果.要达到这个目的, 那就要求教师在教学活动中,必须注意结合教学实际和学生的经验与体验,依据一定的目的,对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工, 使学生容易接受、乐于接受, 并能从中得到有益的启迪.尽管数学教学中,数学史的利用随着施教者的不同和材料的不同,所采取的形式各异,总结出以下几种策略。

4.1 故事策略

虽说数学史不等于数学故事,但是,数学家或数学界的遗闻佚事, 不仅能大大激发学生的学习兴趣,而且对学生的人格成长还富有启发作用.譬如,我国著名数学家陈景润, 就是在上中学时, 听了他的数学老师沈元向学生介绍了, 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后, 其心灵受到了震撼,点燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的热情, 从而他一生醉心于数学, 并取得了令世人瞩目的成绩.再如, 十八世纪法国女数学家苏菲姬曼, 就是受到阿基米德故事的“煽动”, 迷上数学而终生无怨无悔.据说, 苏菲童年时正值法国大革命发生,为了排遣难耐的孤独和寂寞, 遂被数学史家莫度西亚的《数学史》所记载的阿基米德传奇所吸引.相传,阿基米德正沉醉在一道几何问题时,对已经陷城的罗马士兵浑然未觉, 就莫名其妙地被杀死了.这个悲剧让百无聊赖的苏菲神醉心痴,她想几何学若真有这种魅力,那真的值得探索一番了.于是,她终于走上了数学研究的不归路了.说故事的目的就是要设计一个教学情景,这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣.同时,也可利用故事情景引出学生已有的数学概念,或是借故事情节引入要教的数学概念,也可以利用故事情节的铺设, 呈现给学生想要解决的问题等.4.2 方法比较策略

著名科学家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的东西.一切都在于良好的方法,有了良好的方法,即使是没有多大才干的人也能作出许多成就.如果方法不好,即便是有天才的人也将一事无成.数学教学必须要使学生明白,任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个, 其中有许多你可能联想都未曾想过.那种始终认为自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明,肯定没有其他更好的选择的行为,这些都是自负的表现.而自负是思维的重大过失,它会扼杀真正的思维.13

事实上,数学教学中涉及的许多问题,从它的历史到现在,经过数代数学家们的不懈努力,大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法.如勾股定理,就有面积证法、弦图证法、比例证法等300 余种;求解一元二次方程, 历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等;求不规则图形的面积,历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法.通过搜集比较历史上的各种不同方法之后, 不仅能使学生更好地领会每种方法的内在本质,而且能启发学生,这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人大有帮助.4.3追踪历史起源策略

数学固然起源于人类对日常生活现象的观察,但它决不简单, 有一定的难度, 需要时间去体验、把玩并体会它的意蕴.譬如无限的概念,“向人类头脑提出的挑战,激发了人类的想像力,是思想史中任何其他单个问题都无法比拟的.无限显得既生疏又熟悉,有时超出了我们的领悟能力,有时又自然而易于理解,在征服它的过程中,人也砸碎了将自己束缚在地球上的镣铐.而为了实现这一征服, 需要调动人的一切能力,——人的推理能力,诗一般的想像力以及求知的渴望.”①再如代数符号的产生,代数符号早期是没有的,人们使用文字代替,到了古希腊人们才开始用单词表示,中世纪才开始用单个字母表示.再后来人们才用特殊的字符来表示, ?每一次的演进,都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧, 都充满了古代数学家们的神思技巧;还有函数概念的发展,从笛卡尔给出最简单的函数概念出发, 经莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、黎曼、狄利克雷、维布伦等人之手, 一步一步的发展,其间经历了大约六七次扩充,才形成了我们今天看到的函数概念.追踪历史起源,就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向,引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中,内化前人发现知识的方法和能力.使学生在掌握知识的同时,还能占有镌刻于知识产生中的认识能力,这种认识能力正是构成创新思维能力的核心.4.4 揭示思维过程策略

将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生,引导青年学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神的、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行, 使学 14

生充分领略以前数学大师们的灵感,承受他们的启迪,可以从中学到他们的策略和经验等.譬如, 讲数学的抽象性时, 就可以原原本本地向学生展示欧拉解决七桥问题时的思考过程,或是介绍牛顿发明万有引力定律时,关于把地球、月球抽象为质点来处理的曲折过程;讲反证法时,可以向学生详细叙述伽利略是如何更正延续1800 多年的,亚里士多德关于物体下落运动的错误断言的;讲类比时,可以向学生全面介绍自然数平方的倒数之和问题的产生背景、当时的情形及欧拉解决该问题时的奇思妙想等;结合几何知识的学习,可以向学生揭示历史上有关几何第五公设的、令一代又一代数学家忙碌了二千多年的、各种各样的思考过程及最终的解决办法.让数学史曾闪烁过光芒的火花,重新在学生的心中点燃。

前人的成功和失误,都是后人聪明的源泉.数学史可以将逻辑推理还原为合情推理, 将逻辑演绎追溯到归纳演绎.通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛,学生不仅可以学到具体的现成的数学知识,而且可以学到“科学的方法”,开拓学生的视野,使学生更具有洞察力.结论及建议 5.1 研究结论

5.1.1 数学史融入中学课堂教学有利于教师对文化理念的落实

数学新课程的基本理念是：全面提高学生的数学文化素质，以提高一般科学素质，增进道德品质修养，形成和发展数学品质．理念的实现，可以通过将数学史的史学形态转化为教育形态，通过数学史融入中学课堂教学，来实现文化理念的落实．从本课题研究来看，数学史融入中学课堂教学已经成为课题实施教师，乃至一些数学教师的自觉行为，现在，我们经常会听到数学史融入的课，这些都表明了数学史融入中学课堂教学的行动研究是将文化理念的落实在课堂教学中的一种非常有效的途径．

5.1.2 数学史融入中学课堂教学促进了教师对教育目标的理解

在数学史融入中学课堂教学的行动研究中，首先要学习课程标准，学习新的教育理论，这些使研究者对数学的价值和数学的教育目标有了新的认识．数学的价值，既有实用价值一提供了一种解决数学内社会生活中各种问题的有利工具；又有形式 15

训练的价值一提供了一种思维的方式和方法；还有着文化价值～提供了一种价值观，倡导一种精神，它表现为数学念在入的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用．知识型的数学教育看重数学的实用价值；能力型的数学教育看重的是数学的能力训练价值：文化型的数学教育则在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时特别看重数学的文化教育价值．

不同的价值必然追求导致不同的教学目标．仅注重教学内容的使用价值，只会将知识的理解、技能的掌握作为教学目标的主体；注重数学对思维能力训练的价值，就会将培养思维能力作为教学目标的重点，突出过程与方法的目标纬度；只有在知识、能力并重的同时，还能够注意到数学的文化教育的价值，那么在制定教学目标时才真正能够将情感、态度、价值观落到实处。

5.1.3 数学史融入中学课堂教学加深了教师对教学内容的研究

数学史融入中学课堂教学的行动研究，目的不是在形式上，而是通过教师对数学史的研究，对教学内容的来龙去脉有了深入的理解，达到加深对课程的理解，也使得教学前后联系、融会贯通，浑然一体．

例如案例《正弦定理》，在没有研究数学史以前，对该定理的理解只认识到两个层次：

一是从转化的角度看，正弦定理是实现边角互化的一个工具；

二是从方程的角度看，正弦定理中含有七个量，除给定三个角外，一般情况下可知三求四．

在研究三角函数的数学史后，发现三角函数在历史上大都来源于几何，于是就思索正弦定理的几何背景是什么? 通过研究发现，正弦定理是对“大边对大角，大角对大边”的数量化解释．于是对定理的认识上升了一个层次，正弦定理是将几何问题转化为代数问题，是沟通代数和几何的桥梁，体现了几何与代数的统一．

5.1.4 数学史融入中学课堂教学提高了教师对教育理论的应用

数学史融入中学课堂教学的行动研究是把数学史融入课堂教学看成一种教学现象，用行动研究的理论来研究这种教育现象．在研究的过程中，本研究者学习了行动研究的理论，并用行动研究的理论指导对数学史融入课堂教学的指导，在实践的 16

过程，积累大大量的问题，通过这些问题的解决也促进了对行动研究理论的重新认识，提高了对教育理论的应用．

例如在《等差数列前n项和》案例研究中，用到了自然数从l加到100，少年高斯的数学思维：1+100=2+99=„„=49+52=50+51=101，101×50=5050，但缺乏对高斯思想的深入挖掘，随着对数学史的学习和研究，进一步研究高斯思想，发现以下结论：

(1)思维的变通性——追求算法简单；(2)思维的直觉性——数字内在和谐；(3)思维的概括性——寻找普遍规律；

这是多么精美的数学思维——加法向乘法的转化，因此，案例可以进一步发展，可以进一步深化．

5.2 研究建议

5.2.1 教师应加强数学史的学习与研究

在数学史融入中学课堂教学的行动研究中，发现大部分教师并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通过数学史的融入落实文化渗透的理念．而是由于数学史的知识匮乏导致理念难以落实，因此数学教师应注意多方学习数学史知识，多方研究数学史．

对数学史的学习研究可以分为以下三个层次：了解性学习、掌握性学习、研究性学习．

第一层次要求知道数学发展的概况，起过重要作用的数学家，影响深远的数学思想、方法等．

第二层次可以从数学史中适当提取相关内容，用于数学研究、教学、学习之中． 第三个层次以文献资料为线索，研究不同时期数学发展、数学家活动、数学思想、方法的进展等，并对数学的发展趋势提出预见性分析．

从中学数学的要求出发，中学数学教师应具有的数学史素养，属于第二层次．

5.2.2 教师应加强数学史的长期融入与渗透

数学教育是一项有目的、有计划、有组织的社会实践活动．它以传授知识和培养人才为宗旨，以促使社会进步、科学技术以及数学科学的发展，它是整个社会教 17

育的一部分．

新一轮基础教育数学课程改革将科学精神和人文精神统一于课程的“文化内涵”之中，强调人的科学素养和入文修养的辩证统一，致力于科学知识、科学精神和人文精神的沟通与融合．课程也关注到数学史对数学文化教育的意义，但文化的渗透靠不是一天、一学期、一年的渗透就能实现，而是一个长期的过程．只有长期加强数学史的文化渗透，对发展学生的文化素养才能起到应有的作用．

5.2.3 教师应加强数学史融入方式的研究与总结

数学史如何融入到课堂教学中目前虽然总结出六个方面，但还不够全面和深入．因此需要数学教师在教学中充分认识数学史的作用，全面认识数学史的意义．并且深入挖掘数学史的教育要素，不断地开发、设计、反思和总结，把数学史的史学形态转化为教育形态，再转化为可操作的教学形态，最后应用于具体的数学教学中．把数学史融入到课堂教学落到实处．

5.3 研究缺陷

数学史融入中学数学课堂教学的行动研究目前只从课堂教学设计的角度进行研究，该研究表明数学史融入中学数学课堂教学部分教师已把它做为一种自觉行为，但该研究没有从学生的角度进行跟踪，看看学生的学习和思维发生怎样的变化，这些将是该研究的后续内容．

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定．普通高中数学课程标准(实验稿)[M]．北京：北京师范大学出版社，2003，4：1—28．

[2]中华人民共和国教育部制定．全日制义务教育数学课程标准(实验稿)跚]．北京：北京师范大学出版社，2001，7：1—8．

[3]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105-137．

[4]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：34-39．

[5]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．

[6]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．

[7]张苍等辑撰，九章算术[M]．四川：重庆大学出版社，2006：217—245． [8]欧几里得，几何原本[M]．北京：人民日报出版社，2005：3—6．

[9]石中英，王卫东，王妙函，行动研究[M]．北京：教育科学出版社．2003，6． [10]汪晓勤，中学数学中的数学史[M]．北京：科学出版社.[11]张奠宙等，数学教育导论[M]．北京：高等教育出版社.[12]张奠宙等，数学史选讲[M]．上海：上海科学技术出版社，2000：56-89． [13]李文林，数学史概论[M]．北京：高等教育出版社，2000：5—25． [14]李文林，数学史与数学教育[M]．北京：科学出版社，2004：178-191． Abstract: The history of mathematics in secondary school mathematics teaching role is very important.Teachers in the teaching process into the history of mathematics content, can help students to understand mathematics, the formation of a correct mathematical concept;help students correct mathematical way of thinking;help students broaden horizons, develop student interest in mathematics.Some of the knowledge to teach the history of mathematics also provides the stage for moral education.In order to improve 19

the quality of teaching to enhance students understanding of mathematical theory.This article from the perspective of history and humanities, the history of mathematics in this role.By mathematical Mingrenyishi, ages were questions to stimulate students intellectual curiosity.Help students a more comprehensive, in-depth understanding of mathematical knowledge 20

第三篇：在中学数学教学中如何进行德育渗透

在中学数学教学中如何进行德育渗透

【摘要】本文从德育教育势在必行出发，根据数学教学的特点，对数学教学的德育功能及如何在数学教学过程中进行德育教育作了一些探讨。

【关键词】数学教学；德育；数学教学中的德育教育

数学教学中德育渗透，就是将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。在全面贯彻新的课程标准，全面提高学生素质的今天，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，遵守国家法律和社会公德,逐步形成正确的世界观，人生观，价值观，必须重视德育教育，这里我结合自己的教学实践，谈谈如何在数学教学中渗透德育的几点做法。

一、教师的人格素质是学科渗透的关键

人格就是人的品格，人的尊严，人的立身之本。对于中学阶段的学生来说，这一时期正是他们长身体、长知识的最佳时期，同时也是他们正确理想、信念、人生观、价值观初步形成的重要时期，抓住这一阶段，在教学中，通过对一些数学人物的讲述，尤其是对他们人格及其人格力量对后世所产生的影响的分析说明，使学生在潜移默化中受到启发，并循序渐进塑造健全的人格。如在数学课的教学中，为塑造学生坚持真理的崇高品格。我讲了古希腊学者亚里士多德的“我爱我师，我更爱真理”。欧几里德在临死时还在高呼：“不能征服我，让我解完这道几何题”。其热爱科学的牺牲精神无不令我们广大学生感到震撼，并激发他们追求真理，勇于实践的热情。

CEO是一个对学生极具诱惑力的词，这些人身上闪耀的人格魅力比他们所拥有的外显的财富和地位更具有吸引力，他们所拥有的高情商比他们的智商更具魅力。学生们并不是不要道德，他们拒绝的是姿态老高、面目可憎的道德说教。

教师的人格品行一直作为一个重要的教育因素，在教育的过程中潜移默化地发生着作用。“学为人师，行为规范。”要照亮别人，首先自己身上要有光明；要点燃别人，首先自己心中要有火种。孔子也说过：“其身正，不令而行。其身不正，虽令不从”，如果教师没有高尚的品德，那么就不能教育出具有良好品德的学生。学生希望他们的老师不仅是教师、学者、还是长辈、朋友；不仅要有广博的知识，还要有高尚的人格及不断进行的创新精神。一个好老师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。师德高尚，就是一部生动的人生教科书，学生受其影响是潜移默化的、深刻的、终生受益的。因此，教师要做到言传身教，为人师表，是学科渗透的关键。

教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。

二、充分挖掘教材中的德育素材

在数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。

（一）、以中国数学的光辉历史和杰出成就，激发学生的民族自豪感和爱国主义思想，爱国主义教育是德育的重要方面。在我国著名的数学典籍《九章算术》中，首次提出了正负数的概念及运算法则，使得代数学早于西方于公元前2000年就已经产生了；著名的勾股定理是西周数学家商高最早提出来的，称商高定理；刘徽首创“割圆术”，科学地得出圆周率3.14；祖冲之对圆周率进行运算得出杰出成果3.1415926＜π＜3.1415927。在现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（１＋２）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。

在初中阶段的学生，思想并不成熟，理解问题更不会太深奥。因此，政治思想教育对待他们就是指学生在学习数学知识的过程中，老师适当加上一些有关系的社会问题及祖国知识等，以此培养学生爱国的思想感情。举一个例子：在学生学习有理数概念时，涉及到学习正负数的知识。这时，老师可以利用体温计等身边的一些东西举例说明正数与负数。最好的是向学生们讲一些有关中国重要的地理知识。比如说，“喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰，海拔8848米，是世界上海拔最高的地方，被称为‘地球之巅’由于山顶经年积雪，气温很低。人们把它同南北两极并列，称它为地球上的‘第三极’。珠穆朗玛峰的高度就是一个正数。泰山主峰玉皇顶周围以及老平台、黄石崖和黄崖山一带，海拔高度在1000米至1545米。此处峰高谷深，地形陡峭，侵蚀切割深度500米至800米 ”。这样，学生不仅灵活掌握正、负数据的概念，还学会了一个重要的地理知识，受到了爱家乡、爱祖国教育。同时，还让学生明白，数学的应用范围相当广泛，不学好数学是不能在社会上立足的。

（二）、利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。

数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，数学的应用不仅形成了一大批新的应用数学学科，而且与计算机的应用相结合形成了数学技术。数学一方面仍发挥基础和应用基础的巨大作用，另一方面也成为现代社会中一种不可替代的技术。数学社会化、社会数学化展示了数学在社会中的巨大作用。加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。现代社会中的人口问题、资源问题、生产效率问题、企业管理问题等均与数学关联紧密，同时无不受价值观念与道德规范的制约。因此，数学教育中要注意数学本身的知识体系向各个领域推延而自然派生的德育意义。我在讲授初二上学期有关勾股定理和直角三角形知识时，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄—大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生。数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，我给学生针对性地布置了一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。

（三）、挖掘数学中的美育素材，重视对学生进行美育教育

别林斯基说：“美育和德育是密切联系着的，它能陶冶健康的情感，培养崇高的情操，鼓舞人们为建设美好的未来去战斗。”著名数学家华罗庚说：“数学本身也有无穷的美妙。”可以说数学是万花筒，是一个五彩缤纷的世界。在数学教材中，蕴藏着丰富的美育因素。

比如圆是平面图形中最完美的图形，它的完美不仅在于它的完全对称性（轴对称、中心对称），而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神，这是因为圆本身就是把无数零散的点，有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律（到定点的距离等于定长）排列而成的封闭图形，就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的位置和作用，同时也遵循着集体的纪律。由此我启迪学生，你们个人就象圆上一个个孤立的点，你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆，集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的，若个人不遵守集体的纪律，不能正确处理个人利益与集体利益的关系，就会像不在圆上的点一样，游离于集体之外，也就得不到集体的温暖。这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田。

总之，结合数学科本身的严谨性特点；结合数学的形式、内涵进行美育教育，能够达到：

1、使学生通过数学养成严谨、朴实的学风：“数学使人周密”（培根语）数学在训练人的思维、思想方法以及熏陶人的精神方面有着重要的作用。学习数学能使人严惩缜密、有条理的思维方式，数学的推理有助于培养学生一丝不苟的态度，反对华而不实，夸夸其谈的作风。

2、使学生通过数学养成理智、自律的习惯：数学中的真理是数学逻辑上的合理性，解决数学问题一定要*着一套“定理规则”，而不是随心所欲，信口开河。这一种解决问题的方法有助于培养学生在解决社会实践中的问题是“以规矩而成方圆”的习惯。

3、使学生通过数学养成实事求是的作风。数学中的结论不是模棱两可的，数学语言也是周密严谨的，是就是，非就非，这种客观公正的性能使学生追求诚实、实事求是的工作作风，而唾弃社会上的弄虚作假、浮夸等不良之风。

4、使学生通过数学养成宽容、大度的品质。“弟子不必不如师，师不必贤与弟子”（韩愈语）。有的教师在碰到学生提出与自己不同的意见或指出自己在教学中的错误时，总认为是触犯了尊严的师道，然后对这些学生“严惩不贷”其实老师也不是圣人，在教学中出错也是在所难免，对学生的质疑我们不仅要宽容、大度，更要鼓励，只有这样才能在教学的过程中培养学生培养宽容、大度的良好品质。

因此，数学教育应使学生获得对数学美的审美能力，这既有利于激发学生对数学的爱好，也有助于增强学生的创新及创造能力。

三、利用平面直角系及函数图象教学对学生进行人生观教育

数学中存在着严密的逻辑推理，同时也存在许多富有哲理的东西，应有针对性地对学生进行人生观教育。比如我在讲授平面直角坐标系时，首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具，它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，通过平面内点与有序实数对的对应关系，将一个点在平面内的位置，由它的两个坐标（横坐标、纵坐标）确定下来。由此加以引申，我们所处的整个社会，实际上也有一些无形的坐标系，每个人进入社会后，就象平面内的点一样，都在寻找自己的位置。一般说来，个人的定位参数概括起来也有两个，即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素，那就说明个人在社会上的定位，在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生，在初中这个人生观发展的十字路口，每个学生都应正确认识自己和社会，确定正确的人生目标，端正人生态度，为以后长大成才而努力学习。

另外，在学习完函数图象后，通过对各类函数图象特征的总结，如有的是直线、有的是抛物线、有的是双曲线、有的是折线等，启发学生，人生的道路并不是一帆风顺的，就如同函数图象一样，有时平坦，有时崎岖；有时高潮跌起，有时低潮绵延，应始终保持冷静向上的人生态度，去经受成功与失败的考验。

四、结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育

数学自身充满着矛盾、运动、发展和变化，体现着唯物论的辩证法，是体现唯物论和辩证法更具体、更广泛的学科。数学中许多概念都是从客观现实中抽象出来的。许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的。如代数中的加和减、乘和除是一对矛盾，引进了负数和分数之后，它们可以互相转化，反映了对立统一的哲学思想；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。解决一个数学问题，总是把未知转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题等，这就是数学中的矛盾转化原理。在教学中充分利用数学内容和数学方法，对学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般。量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决问题的能力奠定良好的基础。

总之，在数学教学中渗透德育是一个重要的并且需要进一步研究和探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥贴，切忌生搬硬套。不可将数学课变为政治课，那将失去数学课的教学本质；做到量力而行、因材施教、因人施教，脱离实际、要求过高就会出现形式主义；只有持之以恒、锲而不舍地寓德育于教学之中，长期地熏陶、渗透，才能收到效果，使学科内容与德育内容做到和谐统一，恰如随风潜入夜的春雨，滋润万物。参考文献：

[1] 道德学习的三种途径 徐丹《中国德育》2006年

[2] 追求德育与智育的和谐统一 李万军《中国德育》2006年 [3] 德育及公民教育在香港课程改革中的理念、策略和实践经验

在中学数学教学中如何进行德育渗透

彰武三中

张 强

第四篇：语文教学中如何渗透国防教育

论文评选

语文教学中如何渗透国防教育

全民国防教育，是国家长治久安的意识保障;学校国防教育，是全民国防教育的重要基础。作为中小学语文学科任课教师，要从战略的高度领会在语文教学中渗透国防教育的必要性，并以此为出发点，探究如何发挥语文学科的优势，在传授语文知识的同时，发挥课文内在的思想性，将国防教育进行有意识、有步骤的随机渗透，使之水乳交融，达到自觉和不自觉的教育目的。

中小学生是未来国家的建设者和保卫者，他们国防意识的强弱，直接关系着国家、民族的兴衰安危、生死存亡。《中华人民共和国国防教育法》明确指出：“各级各类学校应当设置适当的国防教育课程，或者在有关课程中增加国防教育的内容。”因此，在中小学语文教学中有机渗透国防教育是语文任课教师的法定义务。我们应该潜心研究语文学科中的国防教育因素，发挥教学艺术，让学生在学习语文知识的过程中相应提高国防教育素养。

一、立足课文阅读渗透国防教育

语文教材大多是思想性很强的课文。学生除了学习和掌握字词、语言、结构外，还要通过阅读去领悟课文的内涵。课文阅读教学是中小学语文教学的重要组成部分，也是提高学生语文水平的主要手段之一。而中小学语文教材中有不少是反映军事、国防、爱国题材的文章，有的介绍英雄人物、伟人的事迹，有的记述历史事件的过程。在这一前提下，国防教育的渗透理应立足于课文阅读教学，通过阅读教学对

那些蕴含国防教育因素的课文进行深入的剖析，既引导学生学习一些优美词句，又将学生带入作者所描述的军事或国防情节之中，或以山河的壮美使学生产生热爱祖国的深厚情感;或以时代英雄可歌可泣的事迹让学生坚定保家卫国的雄心。

二、开展专题写作渗透国防教育

《语文课程标准》指出：“写作能力是语文素养的综合体现。写作教学应贴近学生实际，让学生易于动笔，乐于表达，应引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感。”作文教学的目的不仅可以提高学生的写作水平，更能够深化学生的思想认识、发展学生的情感个性。所以，我们应该在作文教学中，专题设计一定量的有关国防、爱国题材的作文训练，于专题写作训练中渗透国防教育，弘扬爱国情怀。比如，我们结合五四运动纪念日、八一建军节、国庆节等与国防有一定关联的节日，让学生课前去搜集相关资料，了解与节日有关的信息，以自己感兴趣的文体和独特的立意尽情发挥，写出自己的随想、感受和体会，在学生的脑海中留下深深的国防意识与爱国注意烙印。我们还可以设计一些富于启发性、利于进行国防教育的作文题目让学生去思考、去写作。在南海诸岛被外部敌对势力逐步蚕食的状态下。我们提醒学生关注事态的发展，要求学生作文。让学生在作文过程中思考如何增强我国的国防力量、保卫经济建设的伟大成果，并希望通过此类作文题的写作训练不断增强学生的国防意识，进一步激励他们为祖国的强大和安全而努力学习。

三、运用电教手段渗透国防教育

中小学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，而抽象思维的发展在很大程度上要借助于直观形象。由于种种原因，学生对于课文文字材料的描述难以身临其境，单靠教师采用传授、口述等方式设境进行教学，不可能给学生足够的感性材料，学生难免觉得枯燥、难以理解。电教手段打破时空限制，使文字、图片、动画、声音、图像等直观媒体信息传输同步进行，以直观动感、丰富多彩的内容和强大的交互性，满足了学生的年龄心理需要，展示给学生一个多姿多彩的国防教育天地。让学生能眼见其形。耳闻其声，丰富学生的感性认识，促进学生在学习语文活动中形成深刻的国防意识。在进行《圆明园的毁灭》一课教学时，我们给学生播放了纪录片《惊涛百年》中的相关视频片段，再现圆明园昔日的辉煌壮观，带领学生在爱的情感中走进圆明园，在由恨而生的使命感中走出圆明园。让学生感受毁灭前圆明园的美丽、毁灭中圆明园的惨烈、毁灭后圆明园的肃杀，激发起学生对祖国灿烂文化的爱，对侵略者残暴和野蛮的恨，深化了学生的国防意识，增强了学生振兴中华的责任感和使命感。

四、通过课外活动渗透国防教育

课堂教学的时间毕竟是有限的。要在语文教学中渗透国防教育，教师除了要利用好课内教学外，还应该通过开展多种形式的课外实践活动向学生渗透国防教育。比如，我们可以聘请解放军官兵举办“国防知识讲座”，开展国防知识竞赛、演讲、征文，让学生树立起“国家兴亡，匹夫有责”的爱国热情和牺牲精神，确立国防意识，强化国防观念。我们也可以结合学生课外阅读，引导学生阅读《兵法三十六

计》《战争之魂》等军事题材书籍和《国防天地》《兵器知识》等国防科普资料，让学生明确“国无防则不安”和“居安而思危”等深刻道理。我们还可以组织学生观看《铁道游击队》《地雷战》《血战台儿庄》等爱国主义军事影片，通过观后的讨论和分析，让学生懂得“落后就要挨打”，领会“警钟长鸣，勿忘国耻”的重要性。

在中小学语文教学中渗透国防教育具有十分深远的意义。作为一名语文教育工作者，充分发挥语文学科工具性和人文性统一的特点，潜心挖掘语文学科蕴含的国防教育因素，相应捕捉教育时机，运用正确的方法，因势利导地实施国防教育渗透，让学生的国防意识与语文知识水平在潜移默化中得到长足和均衡的提高。

第五篇：如何在中学数学教学中渗透德育教育

如何在中学数学教学中渗透德育教育

如何在数学学科中渗透德育教育理念，“以学生发展为本”的思想，我个人认为在中学数学教学中渗透德育教育主要有以下几方面的方法。

1、利用数学历史，激发学生的爱国主义思想。

爱国主义教育是学校德育教育的主要任务之一，在我们现行的数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。比如在指导学生阅读《有关几何的一些知识》、《中国最早使用负数》、《勾股定理》、《关于圆周率》、《我国古代有关三角的一些研究》、《我国古代的一元二次方程》等阅读教材后，告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现先于其它国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧州早1000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1＋2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。

2、利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。

数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。

我们在讲授初三几何《解直角三角形应用举例》引言课时，针对学生不重视这类问题的通病，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄?大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授解直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生，数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。

讲正负数的时候引入个人或单位的收入和支出，温度的升降，河水的起落，股票的涨跌；讲数据的统计可结合学生的零花钱、校服型号、年龄；讲方程、不等式更是可以以生活中的买卖问题、行程问题为实际模型，让学生在熟悉的环境里磨练并提高数学思维。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，教师可针对性地给学生布置一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度，河流的宽度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用，并让他们对生活事例建立函数模型。让学生秉弃数学是空中楼阁的思想，学习实实在在的数学，有价值的数学。

总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。

3、利用数学之美，培养学生集体主义观念和追求完美的思想。数学并不是一门枯燥乏味的学科，它实际包含着许多美学因素。古代哲学家、数学家早断言：“哪里有数，哪里就有美”。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。

比如圆是平面图形中最完美的图形，它的完美不仅在于它的完全对称性（轴对称、中心对称），而且在于它体现着一种伟大的精神??集体主义精神，这是因为圆本身就是把无数零散的点，有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律（到定点的距离等于定长）排列而成的封闭图形，就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的位置和作用，同时也遵循着集体的纪律。由此我启迪学生，你们个人就象圆上一个个孤立的点，你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆，集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的，若个人不遵守集体的纪律，不能正确处理个人利益与集体利益的关系，就会像不在圆上的点一样，游离于集体之外，也就得不到集体的温暖。这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田。同时，圆也隐含完满、团结的力量，圆的终点也是起点，让我们深深明白“没有最好，只有更好”的道理，它激励学生们不懈的奋发向上，追求完美的自我。

当然，每个几何图形都有它的教育意义。三角形让我们学会沉稳，四边形让我们学会灵活应变，矩形帮我们塑造个性，圆帮我们打磨棱角，一次函数为我们指明方向，二次函数带我们冲击人生的高峰，三角函数指导我们穿越人生的起起落落„„

再比如黄金分割，让我们以一种完美的比例去欣赏世界、创造世界，迸发了模特行业，巴农门神庙，还帮我们制造出新型的农药、医疗药品、化学制剂，也让学生们在熏陶中以一种全新的心情投入到追求完美之中。

4、利用平面直角系及函数图象教学，对学生进行人生观教育。

数学中存在着严密的逻辑推理，同时也存在许多富有哲理的东西，我注意挖掘这方面的素材，有针对性地对学生进行人生观教育。

比如我在讲授平面直角坐标系时，首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具，它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，通过平面内点与有序实数对的对应关系，将一个点在平面内的位置，由它的两个坐标（横坐标、纵坐标）确定下来。由此加以引申，我们所处的整个社会，实际上也有一些无形的坐标系，每个人进入社会后，就象平面内的点一样，都在寻找自己的位置。一般说来，个人的定位参数概括起来也有两个，即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素，那就说明个人在社会上的定位，在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生，在初中这个人生观发展的十字路口，每个学生都应正确认识自己和社会，确定正确的人生目标，端正人生态度，为以后长大成才而努力学习。

另外，在学习完函数图象后，通过对各类函数图象特征的总结，如有的是直线、有的是抛物线、有的是双曲线、有的是折线等，启发学生，人生的道路并不是一帆风顺的，就如同函数图象一样，有时平坦，有时崎岖；有时高潮跌起，有时低潮绵延，应始终保持冷静向上的人生态度，去经受成功与失败的考验。

5、结合教学实际，对学生进行辩证唯物主义教育。

数学蕴含着极其丰富的辩证思想，它较其它学科更为具体和广泛，这是数学学科的一大特点。如角的推广、函数的定义、轨迹的概念等都是运动和变化的思想在数学中的具体体现；数的对立统一（正和负，整与分，有理与无理，实与虚）、运算法则的对立统一（加与减，乘与除，乘方与开方）都是对立统一规律的具体反映；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。在讲授相应新课的同时，适时地、恰当地渗透些辩证唯物主义思想教育，不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学方法的熟炼掌握，更重要的是有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。

6、利用课题学习，让学生正确应对生活。

初中数学中有许多的课题学习，《制作长方体》、《数据的收集与处理》、《调查吸烟的危害》等让学生们在研究或调查过程中受到磨练或浅尝挫折，通过他们的小组分工、协作、合作，会让他们在探究中自学到许多课本中没有的知识，为他们将来踏入社会生活的社交工作奠定坚实的基础。也会培养他们遇败不馁，在逆境中成长的思想。

总之，在数学教学中渗透德育是一个重要的并且需要进一步研究和探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥贴，切忌生搬硬套，使学科内容与德育内容做到和谐统一，恰如随风潜入夜的细雨，润物细无声！