第一篇：初中数学解题教学反思策略的探究
初中数学解题教学反思策略的探究 地址：乳山市城关中学 姓名：李国辉 电话：6689427 初中数学解题教学反思策略的探究
摘要：关注学生解题水平，提炼数学本质，提高学生数学能力，是我们数学教师一直探索的问题。本文就初中数学解题教学反思的策略进行探究，提出数学解题教学中的一些做法和规律。
关键词：大胆猜想、提炼数学本质、专项训练、正向迁移。
本人从事数学教学工作有二十多年，教学成绩还算可以。随着新课改的进行，自己深感教学理论水平不足，有实践却很少总结经验，更缺少理论学习。在教学中，我发现有很多学生对课本习题、复习题非常熟练，解答顺利，照常规他们的成绩应是很理想的。但却出乎意外，成绩很平常，甚至出现低分。这到底是什么原因呢？“熟能生巧”这句古语究竟是否是数学学习的一条规律？„„这一系列的问题促使我挖空心思，不断反思教学行为，最终我发现这其中的奥妙：引导学生经历必要的具有一定探索性的学习过程，从根本上培养能力，让学生不仅掌握书本上纯数学知识，更重要的是发展思维能力。根据这一发现，探索出初中数学解题的一些做法和规律，借此与同行共勉，恳请指教。引导学生进行解题过程的反思，写出反思的得失。
解题是学生学习数学的必由之路，但不同的解题指导就有不同的效果。引导学生，让学生观察、操作、猜想、发现等一系列数学活动，经历从问题情景中获取数据、建立数学模型、发现规律、运用规律解决实际问题的过程与体验，养成对解题进行反思的良好习惯，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以提高。如在初四解直角三角形的“应用举例”这一节时，先让学生在教师的引导下完成4个题目。
1、在高为2cm，倾斜角为30°的楼梯表面铺地毯，求地毯的长度。
2、如图，梯形石坝的斜坡AB的 坡度为i=1:3,坝高BC=2米，求斜坡AB的长。
3、数学课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图某生 在A测对岸C，C在A北偏西30° 的方向上，沿河岸向北行20米到B，再测C在B北偏西45°处，求河宽。
4、小明想测量电线杆AB的长度，AB与地面所成60°的角，他发现杆的影长 恰好落在地面AC和斜坡CD上，CD与地面成30°的角，量得AC＝12米，CD＝6米，且此时高为3米的竖杆影长 为4米，求电线杆的长度。
然后，启发学生对4个题目的解题过程进行类比性反思，教师并出示反四体目。(1)请同学们归纳概括4个题目在解题过程中有何相同点？(2)通过类比反思你发现了什么？
在教师的引导下，同学们发现这几个题目，表面上虽有许多不同之处，但有如下几点相同：(1)都是实际问题。(2)运用方程求解。
(3)运用三角函数的定义。(4)运用几何知识。在此基础上，教师归纳并板书反思过程：实际问题——几何化——方程化——三角函数定义 通过对四个题目的反思，学生对解决这类问题更加清晰明了，并对反思的对象和方法有了初步的认识，使学生进一步理解和掌握反思的规律。
二、引导学生从解题后的反思出发，大胆猜想，努力培养主动意识，发现和提出新问题。问题是思维的核心，从提出问题中培养思维能力。教师在平时的教学中要有理论高度，把数学心理学等其他教育理论贯穿于教学过程中，用数学启发法去剖析解题思路的发现和结论的猜想。在例题教学中，要经常从解题后的反思出发，启发学生进行猜想、提炼，并及时给予表扬和鼓励。
如：在讲解四边形内角和时，给出下面的问题：
1、图（1）中作对角线AC、BD 能求出四边形ABCD的内角和吗？
2、图（1）中如果在四边形ABCD 的内部任取一点P，连结PA、PB、PC、PD能得到几个三角形？ 根据这些三角形，你能求出四边形ABCD内角和吗？
教学中我利用这两个问题，引导学生思考、探索并解答，最后在反思的基础上进一步提炼，不断的开发学生的思维，提出新的问题，从根本上提高数学能力。
通过思考很快得以解决，在此教师顺势进一步引导学生“图中的点P可不可以移动，移动后是否还可以推出四边形内角和？”教室一片寂静，突然，一个学生兴奋的喊到：老师，我做出来了！紧接着，学生都举起了手，纷纷发表自己的做法，出乎意料，学生又说出了下面五种解法：
方法1:如图（2）在AB上任取一点P，连结DP、CP ∠A＋∠B+∠BCD+∠ADC ＝(∠A+∠1+∠7)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠B∠5)-(∠5+∠6+∠7)＝180°+ 180°+ 180°-180° ＝360°
方法2：如图(3)在四边形外任取一点，连结AP、BP、CP、DP ∠BAD＋∠ABC+∠BCD+∠ADC ＝(∠DAB+∠8+∠7+∠1)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠CBA+∠9+∠5)-(∠8+∠9++∠5+∠6+∠7)＝180°+ 180°+ 180°-180° ＝360°
方法3：如图(4)在AB延长线上取一点P，连结DP、CP ∠A＋∠ABC+∠BCD+∠ADC ＝∠A+∠3+∠4+∠5+∠5+∠BCD+∠1+∠2 ＝(∠A+∠1+∠5)+(∠2+∠3+∠4+∠BCD)＝180°+ 180° ＝360°
方法4：如图(5)在DB延长线上取一点P ∠A＋∠ABC+∠C+∠ADC ＝∠A+∠4+∠3+∠C+∠2+∠1 ＝(∠A+∠1)+(∠2+∠C)+∠3+∠4 ＝∠6+∠5+∠3+∠4 ＝360°
方法5：如图(6)延长AB、DC交于P ∠A＋∠ABC+∠BCD+∠D ＝∠A+(∠1+∠P)+(∠2+∠P)+∠D ＝180°+ 180° ＝360°
如果我们对上面的解法仅停留在“一题多解”操作面上，那就是“进宝山而空还”，错过提炼精华的大好时机，甚至还会使部分学生在众多信息的干扰之下，反而，连一个基本的解法都掌握不了。因此，应该分析上述图中众多解法所体现的数学思想方法及本质联系。从数学思想方法上看：
1、化归的思想方法。
都是通过辅助线将四边形内角和化归为三角形内角和。
2、分解与组合、数形结合的思想方法。
如图中的分割、转移、合并、代数式的拆项、交换与结合。
3、不变量思想。
如角A、B、C、D变化，但和不变。
从众多解法的关系上看：化归时，做辅助线的方式千差万别，有多有少，但本质上都是先取一个点（P），然后将这个点与四边形的顶点（A、B、C、D）连线。点P与四边形的位置关系是共同本质。
整个教学过程，教师巡回辅导，平等参与。关注重点是：数学本质、数学思维、问题解决中化归思想的提炼，让学生既获得知识又增长智力。
三、引导学生对习题特点的反思，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。有效的解答习题过程，不能单纯的依赖模仿、套用公式、定理，应该通过观察、操作、猜想、验证、推理等数学活动，不断引导学生对习题的特征进行反思，用自己的语言对习题 进行重新概述，形成自己的知识体系。如图：三角形ABC是圆的内接三角形，AE是直径，AD⊥BC。求证：AB.AC=AE.AD 引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其外接圆直径则是客观存在的，直径不一定要画在如图的位置。只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论成立。通过对题目的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得了结论：“任意三角形的两边、第三边上的高、它的外接圆直径，四个量中任意知道其中的三个量，就可以求出第四量”；“三角形外接圆直径等于第三边上的高除两边的积”。从而形成学生自己特有的知识板块，同化到原有的知识体系中。学生利用自己反思的规律解题简洁明了。如已知三角形的两边为3和6，第三边上的高为2，学生就可直接求出外接圆的直径是9。从这个案例中可以看到，解题后的反思可使解题过程对象化和结果化，说明反思结果的运用，可缩短解题的思维航程，使思维更加敏捷。经过这一段时间的探索，反思策略的具体实施，我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。
四、引导学生对题目的结论进行反思，扩大解题成果，培养思维的创造性。
思维的创造性，是指在活动中以独特的方式来展开思维。解完一个题目后，应根据此题的结论，从不同角度思考和审视题目，能否从此题目出发编出另一个属于自己的新题型？这样去反思，有利于培养思维的创造性。在这方面，我所任教的学生有三分之一以上在解完一个题目后将自己的新发现写出反思，有的“发现”很简单并且正确。如，在学习完“圆周角定理”与“正多边形和圆”后，在解完求圆的内接正六边形的边所对的圆心角的度数之后，许多成绩较差的学生在反思中声称发现了30度的圆周角所对的弦就是圆的半径。面对学生的发现，有些我很难在短时间内辨别真假，必须经过反复推敲，与他们共同探讨，最后得出结论。同学们这种不迷信权威的精神正是我要培养和希望见到的，一旦遇到这样的同学，我就可以在他们的作业本上高兴地写上：“你很伟大，你的这种执着的探索精神让老师体会到了教学相长的真正含义”。让学生根据课本中的例题和习题，自己新编题目并进行反思，体验设计问题的过程，享受成果的快乐。这样做，不但能激发学生的求知欲，培养兴趣，而且能得出他们所寻找的数学解题方法及规律。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。
五、引导学生进行解题思维的专项训练，全面提高学生解题能力和反思能力。
为了训练学生的解题思维，本人在2005年12月份对学生进行了三方面的训练，其一：充分利用已知条件，进行做题训练。其二：利用已知条件与未知条件的联系，进行训练。其三：解题后的反思训练。训练结束后学生反应良好，效果显著。部分中等以上学生能在熟练做题的基础上，自觉钻研某些有一定难度的题目。事实说明，思维训练与学科特点并用，需要专门进行训练。我还采取让学生和家长共同探讨本次训练后的体会，并书面整理装订好。通过信息的反馈，使我感受到教育实践被别人认可时那种成功的喜悦，更加坚定了我对数学教学改革的决心和信心。
从以上几个案例，我们可以看出，落实解题后的反思，对提高学生数学思维能力有其重要的意义，它是由知识到能力的一条必由之路。
总之，教学中，反思环节是学生提高数学能力的一条捷径，有了反思要求，老师就不会出现一味强调反复操练的盲目性，有了反思，学生就会既见树木，又见森林，就很容易把数学过程对象化，而不只是把数学看作就是一些过程，一些细枝末节。有了反思，就不停留在把过程、法则，当作无意义的符号游戏的认识上，有了反思，使学生的学习观念不只停留在会算、会变形、会套公式的认识上，知道还有更重要的东西要学，那就是数学思维方法、数学语言的学习。因此，要提高教学质量，关键在于“指导学生将注意力转移到数学过程和自己的解题过程的反省上来”。反思环节的实施，是消灭“题海战术”，减负增效，进行素质教育的有效途径。参考文献：《中小学数学》、《中国数学教育》。郑航信、肖柏熊著《数学思维与数学方法论》
第二篇：初中数学解答题解题策略
垫江县2013年中考数学复习研讨会资料二
1浅谈中考数学解答题的解题策略
重庆垫江九中蒋正琼
解答题在每年的中考中是拉距离的题型，现在已经进入第二轮复习了，为了学生在做解答题时减少失误，方法上有所突破，应试能力有较大的提高，这个时候很有必要进行针对性的点拨。变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。为了处理好这个关系，个人认为完成解答题应让学生把握好以下各个环节：
（1）审题：
这是解答题的开始，也是解答题的基础，一定要全面审视题目的所有条件和解题要求，以求正确全面的理解题意，在整体上把握试题的特点，结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。审题时要注意各种数学语言的识别，要注意捕捉所有的信息，特别是重要的，关键的信息。因此我们在教学中应注重学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。
（2）寻求合题的解题思路和方法，破除模式化，力求创新是近几年中考数学试题的显著特点。解答题体现得尤为突出，因此切记套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系，图形的几何特征与数式的数量特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法，当思维受阻是，应及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘题目隐含的已知条件和内在联系，要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。
（3）设计有效的解题过程和步骤
初步确定解题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目下笔，顾此失彼，解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表达得当，及时核对数据，进行必要的检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征做为条件进行推理，有些单纯的数式计算步骤可以适当省略，但要注意不要因此而出现计算错误。
（4）力求表达得当：
所答与所问要对应，且不要用不规范的语言，不要以某些习题中的结论为依据（定理除外），只写结论，不写过程。2013-5-30
（５）画好图形：
做到定形（状），定性（质），定（数）量，定位（置），注意图形中的可变因素，注意图形的运动和变换，画好图形，对理解题意、寻求思路、检查答案都可以发挥重要的作用，切忌只求示意，不求准确。
【典例精析】----解答题的常见题型
1、代数计算题（教学中应该要求学生会实数的计算、三角函数、方程、因式分解、不等式/ 组、代数式的求值，数轴题等，）
例1：计算
例:
2、先化简，再求值，(1a212)，其中a31.a1a1a
12、图形题（作图题/平移，中心对称、轴对称、相似变换、位似变换等一般只有1题，6～8分左右）。这类题目估计一般在格点中作图，平时在教学中，我们应多演示，让学生有个感观的认识，并在考试时，注意要求学生想好后再作答，以免失分）
例3.在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点部在格点上，点A的坐标是（4，4)，请解答下列问题；
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A1 的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C
2（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△
A3B3C。
3、函数/方程/不等式应用题（与生活实际联系的一道应用题，应加强一次函数，反比例函数，二次函数的强调）
例
4、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
设当单价从40元/千克下调了，销售量为y千克； ．．．x元时．．
⑴、写出y与x间的函数关系式；
⑵、如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元．．2013-5-30
时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
⑶、目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
⑷、若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？
4、统计与概率题（画统计图、填统计表、计算极差、平均数、方差、众数，方案设计，概率统计，经常与方程联系起来考利润问题，盈亏问题，）这类题目一般会出来两个图的信息，条形图，折线图，直方图，扇形图，注意：解答本题的关键是读懂统计图（表），从中获取正确的信息。）
例5：“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图7－2－8的两幅统计图(尚不完整)．
图7－2－8
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数；
(4)若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
5.几何证明题（一般是线段的和差证明，应加强辅助线的总结）
例
6、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．
（1）求证：∠BFC=∠BEA；
（2）求证：AM=BG+GM．
证明：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，在△ABE和△CBF中，AB=BC ∠ABC=∠ABC BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠BFC=∠BEA；
（2）连接DG，在△ABG和△ADG中，AB=AD ∠DAC=∠BAC=45° AG=AG，2013-5-30
∴△ABG≌△ADG（SAS），∴BG=DG，∠2=∠3，∵BG⊥AE，∴∠BAE+∠2=90°，∵∠BAD=∠BAE+∠4=90°，∴∠2=∠3=∠4，∵GM⊥CF，∴∠BCF+∠1=90°，又∠BCF+∠BFC=90°，∴∠1=∠BFC=∠2，∴∠1=∠3，在△ADG中，∠DGC=∠3+45°，∴∠DGC也是△CGH的外角，∴D、G、M三点共线，∵∠3=∠4（已证），∴AM=DM，∵DM=DG+GM=BG+GM，∴AM=BG+GM．
6、函数图象题（一般都会与三角形、四边形联系起来，通常求交点个数及坐标、平移后的解析式、长度问题，面积问题，与坐标轴夹角及夹角的三角函数值，）
例7．如图, 已知抛物线y12xbxc与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的2坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面
积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.25题图备用图
7、压轴题，几何动态问题。（动点问题与四边形、三角形，涉及到面积、相似、点的存在问题等等，当然还常有函数的综合应用题）。此题通常是全卷最难的题目，而且放在最后，时间紧张，心理压力大，不容易集中精力，往往不能很好的发挥自己的水平平，但每个小题的难度却不相同，往往（1）小题可能比前面的题目要简单很多，而（2）小题、（3）小题的难度会逐步以较大幅度增加。因此我们在教学中，应改对每个层次的学生要求不一样，对于中等水平的考生，可以放弃这些题目的解答，将时间用在前110分的题目上，完成这些题2013-5-30
目的解答后将剩余的时间用来检查前面题目的解答是否正确，保证将会做得题目做对，将分拿到手。对于平时程度较好的同学，在保证前面分能够拿到手之后还有时间，不妨完成在最后这道题目的前面的小题，争取做对，多拿一些分。
对于数学成绩特别优秀的学生，完成前面的题目用不了很多时间，会留下很多时间，但不应急于解答压轴题，也应该先检查前面解答题目的过程和结果是否正确，确保前面分拿到手，然后集中精力完成最后一题的解答
例题8：如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB
＝A90,AOB60,OBOB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，
AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BCCO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线COOy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
(1)OC、BC的长；
(2)设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
我相信：通过以上这样的教学，我们能让学生领悟到“舍得”的道理，舍得舍得，有舍才有得。就是让他们尽量减少基础题失误，中档题和难题尽力争多得分，但不要抱着得高分的思想包袱，只要该得的得了，可得可不得的也得一部分，不该得的没有得分也没关系，不会影响自己的考试心情，这样就能轻松考试，结果往往是超常发挥，至少正常发挥。2013-5-30
第三篇：探究题干中有效信息,初中数学解题教学的策略分析
探究题干中有效信息，初中数学解题教学的策略分析
摘 要：数学是一门以培养学生思维能力为主要目的的学科。在初中数学的课堂教学中，解题教学作为教学中的一部分，占据着不可替代的位置。不管是在提高学生学业成绩上，还是强化学生的思维能力为学生日后成长打下良好的基础上，解题教学都具有十分积极正面的推动作用。在初中数学课堂教学中，如果有效的开展课堂解题教学已经成为了广大数学教师共同思考的课题。本文主要就初中数学解题教学的策略进行简要分析。
关键词：初中 数学 解题教学 策略
随着我国新课改的逐渐深入，现行的初中数学教学已经逐渐摆脱了传统教学中“以灌输为主，以机械式练习为辅”的教学模式。随着越来越多的人意识到素质教育的重要性，以学生为主开展教学，以培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力的教学理念渐渐成为教学主流理念。在初中数学教学中，解题教学不仅能发展学生广泛数学的能力，还能强化学生的应用意识。正如著名数学家伯利亚所言：“解题是智力的特殊成就。”学生在解题的过程中不仅能深入对数学基础知识技能的理解和掌握，使之形成一个完成的体系，还能同时做到“学而用之”，在剖析问题的过程中逐步锻炼自身的综合数学能力，提高综合素养。在现代数学的教学理念中，解题教学也符合让学生走出书本学习走向生活学习的思想。如何在初中数学教学中有效地开展解题教学，已经成为广大数学教师重点思考的课题，本文主要结合苏科版初中数学教材，提出以下三个策略。
一、立足教材，挖掘问题
初中数学教学离不开对教材的使用。作为学习开展的基础，教材在教学中的作用是不可替代的。教师在开展初中数学解题教学时，首先应以教材为起点，充分挖掘教材中的有效教学资源，立足教材进行解题教学。在苏科版初中数学教材中，不仅各章节中都设有课后思考练习的内容，让学生去解答，在教学内容中，也存在许多值得教师挖掘的内容。因此，教师在进行解题教学时应做到合理充分利用教材中的资源，挖掘其中的问题，让学生在参与课堂数学知识教学的同时就同步参与到解题教学中来，从而实现现学现用，巩固基础知识，提高综合能力。
某位教师在教学苏科版初中数学八年级上册《中心对称图形》这章的内容时，就立足于教材，充分利用了教材中的有效信息，在教学的同时又进行了解题教学。为了让学生对于之前学习过的知识有一个综合的应用，并让学生拓展延伸思维能力，同时调动课堂气氛，这位教师在教学完基本的教学内容之后，给学生出了一个题：“给你一根刻度尺，要你计算一根同心圆环圆管的横截面面积，只能测量一次，问怎么做才能计算出这根圆管的截面面积？”在这位教师的引导下，学生纷纷开始了对这个问题的思考，甚至还组成合作探究小组，合作演算。要解答这个问题，必须要综合运用到“切线的性质”、“垂径定理”、“勾股定理”、“圆面积公式”等知识，并进行整体思考，才能顺利解答。在这位教师的引导下，学生经过小组合作探究之后，终于找到了解答的方法：测量与内圆相切的弦的长度就可以计算出圆管的横截面面积。这个问题综合性强，牵连的知识点多，并且限定在大纲之内，学生只要基础牢固就不难解答出来。学生在解答这个问题的时候发现，他们不仅锻炼了综合思考的思维能力，还巩固复习了之前学习过的知识，结果在解出正确答案之后纷纷表示还要这位教师再出一道类似的问题。学生的兴趣被大大激发，教学效果也就直线上升。
二、注重思维，引入开放性解题
现行的数学教学，其教学重心已经由过往的知识技能教学转移到了能力培养教学上来了，如果更好的培养学生的数学思维才是目前广大数学教师最关注的问题。在初中数学解题教学中，无论是从需要上，还是从目的上，学生思维的培养都是教师重点要关注的。引入开放性问题，让学生在解题中尝试一题多解，是一种十分有效的培养学生综合思维能力的方法。开放性的解题教学的模式，不仅可以加强学生对所学过的数学知识的统筹联系，还能拓展学生的思维空间，丰富学生的思维模式，增加学生的解题技巧，激发学生的学习兴趣，为学生学业成绩的提高以及个人成长打好基础。
某位教师在教学苏科版初中数学九年级上册《图形与证明》这一章时，就引入了开放性的问题，让学生在解题的过程中通过有限的练习却做到了最大化的锻炼。这位教师教学完了基本内容之后，便给学生出A了一道几何证明题：“如图，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE。”在教师出完这道问
题之后，很快便有学生利用“三角形的全等定理”
解答了出来。在表扬了这位学生之后，这位教师又
BDE引导性的说道：“同学们，这道题不仅仅可以用三角
形全等的定理进行解答，其他方法也一样可以。同
学们，你们还能想出哪些方法来解答这道题吗？”在这位教师的引导下，学生又纷纷组成了学习探究小组，展开合作探究。经过积极的思考之后，终于有好几组的学生提出了不同的解法。有的提出可以利用“等腰三角形底边上的三线合一”性质作答，有的则提出可以利用“等腰三角形轴对称”性质来作答。在这个过程中，学生不仅是解答出了一道教师布置的课堂习题，他们还同时做到了将自身学习过的知识“学以致用”，并在寻找不同解法的过程中提高自身的思维能力，培养了发散思维。
三、重视学生解题思路培养
想要让解题教学更加高效，就还需要重视学生解题思路的培养，让学生养成“反复咀嚼”的习惯，培养他们举一反三的思维。教师在解题教学中的任务不仅仅是扮演一个出题者，还要扮演一个指引者。教师不仅要保证学生能成功解答出一个个问题，还要让学生在解答这些问题的过程中培养出清晰的解题思路，让学生明白这道题可以怎么解，有哪几种解题方法，题眼在哪，关键的一步是什么，决定性的变换是哪一种等等。通过这样的思考和总结，教师的最终目的是要培养学生拥有极强的发现问题、分析问题、解决问题的能力，让学生真正做到举一反三，让学生真正学有所成。
总 结：
随着我国新课标的逐渐推行，新的初中数学教学理念不断得到推广和扩大。教师在开展初中数学解题教学时，首先要立足于教材，充分挖掘有用信息，然后要注重学生的思维培养，引入开放性问题，最后还要重视学生解题思路的培养，让学生形成举一反三的思维。
参考文献：
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[2]张樱.初中数学例题教学刍议[J].湖南教育：下旬，2011（7）C
[3]杨国良.浅析初中数学应用题教学策略[J].新课程学习（基础教育），2010（12）
[4]金利凤.例谈初中数学解题教学的实施策略[J].文理导航（上旬），2012（2）
第四篇：初中数学教学反思策略初探
初中数学教学反思策略初探
上世纪末，世界课程理论经历了巨大的变化，引发了新课程改革的浪潮。随着基础教育课程改革的深入，教学反思已成为新课程改革迫切的需要、内在的召唤。教学反思在教师专业发展中的重要作用，日益引起教育理论和实践工作者的高度关注。教师教学反思的过程，是一个教师借助行动研究，不断探讨与解决教学目的和自身方面的问题，不断追求教学实践的合理性，不断提高教师的教学效益和教育科研能力，促进教师专业化成长的过程。一个教师，只有不断对自己的教育教学进行研究、反思，对自己的知识与经验进行重组，才能不断适应新课程改革的需要。
在我们的下乡调研中发现，有的老师不重视教学反思，有的老师不会反思，这就直接影响了教师素质的提高和专业成长。这里我就初中数学教学反思策略谈谈我的体会。
教学反思可分为个人反思和集体反思两种形式。其中个人反思可采用自省自学、自省自问、自省自诊来进行。集体反思可采用个案研讨、观摩分析、合作交流等形式。
自省自学：教师进行教学反思是需要一定的教育教学理论做支撑的，没有科学理论指导的反思也只能是粗浅的反思。加强理论学习是数学教师提高反思能力的知识基础。教师在实践中的困惑和迷茫也恰恰反映出对理论理解的浅陋和偏离。如何提高自己的理论修养？就需要我们通过查阅文献、参加培训、听讲座、学术研讨等多种途径自已学习。
自省自问：自省自问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等等。
自省自诊：自省自诊就是教师在课堂教学中，从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。通过自我反省、自我诊断的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点分析影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策，找出适合本节课的有效的教学方法。
个案研讨：在课堂教学个案例研讨中，教师首先要了解当前教学的大背景，在此基础上，通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学个案，然后对个案作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析，也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨，还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌价格的5/7，椅子的价格是多少？学生在教师的启发引导下，用多种方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时，有学生提出椅子的价格可能是10元、5元……这时，教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说，假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子，那么，椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为，教师们认识到，虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”，但在课堂教学中我们却常常我行我素，很少考虑学生的需要，很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。
观摩分析：“他山之石，可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的，他们为什么这样组织课堂教学；我上这一课时，是如何组织课堂教学的；我的课堂教学环节和教学效果与他们相比，有什么不同，有什么相同；从他们的教学中我受到了哪些启发；如果我遇到偶发事件，会如何处理……通过这样的反思分析，从他人的教学中得到启发，得到教益。
合作交流：通过教师间充分的交流进行集体反思，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平行线”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：铁轨、斑马线、双杠等。在合作交流时有的教师提出，平行线的前提是在同一平面内，而学生在记忆时往往忽略这一点，所以我们在教学时，可结合教室内的边线举出一些异面但不相交的情况，让学生体会同一平面的重要性。这样就可以适当扩展教学设计面，从而培养学生的发散思维。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。
我这里仅举几例，在我们的教学实践中，还应多角度、多层次地进行反思，更为重要的是，教师要能够自觉地进行教学反思，要对自己在教学中遇到的问题进行及时的研究和反思，以便能更优化改善自己的教学实践，并形成一种有意识地进行研究的良好习惯。积极探索有效的教学反思策略。只有不断地对自己的教育教学进行研究、反思，对自己的知识与经验进行重组，才能在富有时代精神和科学性的教育理念指导下发展自己的教育能力和研究能力，在实践中凝聚生成教育智慧，这样我们才能够不断地成长和发展，成为一名“学者型”的教师。
第五篇：初中数学解题教学设计初探
初中数学解题教学设计初探
一、问题的提出
1.学生解题过程中普遍存在的问题
著名的数学教育家波利亚说过：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”但目前学生在解题过程中还存在一些问题：
基本概念理解不深刻，基本运算易失分。
审题阅读有待加强，对应用题、文字量大的试题有恐惧心理。
书写格式不规范，数学语言表达不严密。
对陌生题束手无策，尽管有些学生做题不少，一旦碰到没做过的，失误较多，甚至有些题找不到解题思路。
2.当前解题教学设计存在的误区
对于学生解题中存在的问题，我们要反思自己的解题教学设计.在数学解题教学设计中，常见的形式是“例题讲解、学生模仿、变式训练”.即教师通过思考，发现了解决问题的逻辑思路，将这种逻辑思路传递给学生，然后由学生进行模仿训练和变式训练.这种一招一式的归类，缺少观点上的提高或实质性的突破，对问题的“提出“和“应用”研究不足。
现代意义上的“解题教学设计”注重的是解决问题的过程、策略以及思维方法，更注重解决问题过程中情感、态度和价值观的培养。
基于此，本文旨在以新的视角重新审视解题教学设计，想方设法将这种逻辑环节转化为学生发现问题思路的心理环节。
二、基于心理取向的解题教学设计
基于心理取向的教学设计，重在对学生探究发生问题思路的认知结构分析，针对学生思维活动的序列展开，适应学生的心理需求，通过不断地提出问题，研究问题，在此过程中，针对具体问题的特征，萌生具体的数学观念，并检验这些观念正确与否，从而决定再生观念等的多伦循环过程。
那么如何实现解题教学设计的心理取向呢？我们看一个具体解题教学的例子。
例1如图，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）。
（1）b=，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；
（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y= x2+bx+c交于点E.点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C，D，E 三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S。
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有 个。
（1）（2）学生很容易解答出来，结论为（1）+c，?2c；（2）y= x2? x?2.关于（3）的思路：①分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当?1 教师设计这道解教学的思路可以划分为以下几个环节：（1）从教师自己获得的解题思路中定位关键环节；（2）追踪获得解题思路时处理关键环节的数学观念的源头；（3）揣摩并模拟学生萌生处理关键环节的数学观念指令的心理活动过程。 针对例1的思路，教师需要确定教学设计的关键环节在于两个“数学观念”的形成： （1）①中面积的求法由于点P位置的变化需要进行分类讨论； （2）由①中求得的S的范围为基础，获得△PBC的个数，不妨称为“枚举”的数学观念。 师：要求△PBC的面积取值范围，大家有什么想法？ 生1：如果能够获得面积S的一个表达式，就能求出范围，可是，我不知道如何获得这个表达式.我尝试过割和补的方法，都不行。 生2：我在尝试求面积时发现如果点P在抛物线AC段运动时，面积S 即0 生3：如果能找到△PBC这个三角形的底和高就好办了？ 师：如果我们单纯地以PC、PB、CB为底，好像没法找到相应的高，怎么处理呢？ 生4：既然以以PC、PB、CB为底，没法找到相应的高，那么我想能不能过点P作 轴交 于，把它分成三角形 和三角形。 师：真是好想法！大家试探生4同学的这种想法能否实现。 生5：我发现了。 当0 生6：我得到了，当?1 师：很好！生4的创造性观念的贡献已经由生5和生6解决.那么当 为整数时，这样的三角形有几个呢？ 生7：由0 生8：当0 数学解题思路表达的逻辑过程要求简练合理，数学解题思路发生的心理过程要求自然流畅，这两者的合理整合是教学设计的理想状态.在我们的教学设计中，力求达到两者的平衡，将知识产生的逻辑过程利用学生已掌握的数学观念进行心理解释.如果教师在解题教学设计时如果能创造性地提出环环相扣又不道明的提示语，让学生养成这样的习惯，掌握这样的方法，形成这样的意识，那么学生的心灵就能从眼睛的专制中解放出来.于是这种依据数学知识发生的逻辑线索，偏向于学生数学知识生成的心理过程，整合这两者的优势，促进数学教学的高层次目标的实现的基本保证.参考文献： 张昆.整合数学教学设计的取向――基于知识发生的逻辑取向与心理取向研究.中国教育学刊，2011（6）：52.张乃达.过伯祥.张乃达数学教育――从思维到文化.济南：山东教育出版社，2007：186.
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