小学数学解决问题解题策略

第一篇：小学数学解决问题解题策略

小学数学解决问题解题步骤

防城区峒中镇小学 韦达良

【内容摘要】:在小学数学教育教学中，解决问题（也说应用题）顾名思义就是利用数学方法去解决一些实际问题，最简单的建模就是我们做的应用题。在整个小学数学教学中，解决问题占有相当大的比例（约为25%～32%），所以如何解答好应用题是学习好数学的一个关键的环节。本文主要是由笔者平时教学中如何解决应用题的一些心得体会，从中总结了读（弄清题意）、分（应用题分类）、解（做出解答）三个步骤。通过以下所述，希望可以帮助学生更容易的解答应用题，使解题能够起到事半功倍。

【关键词】：解决问题 读 分 解

在小学数学的学习生活中，解决问题所占的比例很大，约为25%～32%，同时在现实生活中，我们也可以用所学到的应用题来解决实际的问题，例如：几个家庭聚会用餐，习惯AA制，按人数分摊费用，因此也可以这么说解决问题是生活的需要，数学来源于生活，而服务于生活。其实解决问题的学习是对小学生进行思维训练，小学生通过学习，起到培养数学逻辑思维能力，提高其数学素质。

笔者认为应用题的教学，一定要加强学生思维能力的训练，语言的训练，强化学生归类应用题的能力，并通过对题目的阅读理解基础上，迅速对所做的题目进行有效的分类，根据应用题各种类型题，对准问题做出相应的解答。这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。为此，总结我多年的数学应用题的教学心得，在常见的数学几种应用题中，得出解决应用题的以下步骤：读――分――解。现分述如下，希望可以帮助学生更好地学习小学数学应用题。

一、读

小学数学应用题上所谓的读，我是指读懂题目，弄清题意。应用题是用语言 表述的一类题型，对数学语言的理解能力要求非常高。因此，读题便成为解答应用题的一个重要环节，它是学生自己感知信息数据的过程，弄清题意是把不相关的语言精简掉，整理出有用的信息数据进行下一步的分析理解。现在很多应用题不但考的是数学常识，还考查了语文的阅读能力，还有转化问题的能力。可能有些人会说数学的读看起来很简单，平时不太注意的去强调和有意识的去训练，造成学生在解答应用题时，没有充分理解题目的基本含义，解题就没有方法可论，甚至是无从下手。所以我们在教学应用题时，有必要的加强读。但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、数学术语的实际含义；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。

例：人教版六年级数学十一册第38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？

在读这个题目的时候需要通过大脑反映弄清四个问题：

1、这道题叙述的是什么事？

2、题目第一条件是什么？

3、第二条件是什么？关键词是什么：谁和谁比？比什么？比的结果怎样？

4、问题是什么？按题目的题型格式，属于哪种应用题？

通过四问，读懂了题目，弄清了题意，掌握了已知条件和所求问题，更加重要的是把应用题进行了归类，为下面的解答扫清了障碍。

二、分

分，笔者认为，在我们整个小学阶段的数学应用题学习中，出现了很多种类型的应用题，有些是平时应用得比较广泛的，在日常学习中就应该注意归纳总结出典型题的特征，题目中所包含的主要特点，分类训练，强化记忆。如：

1、总数应用题

我这里所说的总数应用题泛指是应用题中出现的总数、路程的全长、单位“1” 所对应的数，“占”字、“是”字、“相当于”后面的数、分数（指的是分率，分数后面没有数量单位）的前面的数等,它们也叫做单位“1”。如男同学占全班人数的2/3,全班人数就是总数;甲数是乙数的4/5,乙数是总数;平时按照这些特征归类成总数应用题,它的一般解答方法是:单位“1”知道的用乘法，单位“1”不知道的用除法，前提是单位“1”×对应的分率，所得的结果是分率所对应的数，除的时候要对应的数量÷对应的分率，所得的结果是单位“1”所对应的数。例，甲数是乙数的2/3,甲数是20,乙数是多少?乙数是单位“1”，它不知道，所以用除法，甲数是20，它所对应的分率是2/3,计算可为20÷2/3。

2、“比”字应用题

“比”字应用题是指：一个数（简称甲数）比另一个数（简称乙数）多（或少）几分之几的类型题。如甲数比乙数多1/5,乙数是20,求甲数。同样先找单位“1”，它的单位“1”都是在“比”字的后面，如上题乙数是单位“1”。“比”应用题的解题方法是：一个数（已知）×或÷（1+或－几/几）,意思就是说,单位“1”知道的用乘法，单位“1”不知道的用除法，括号里面列式可为，比多的是1+几/几，比少的是1－几/几。

例：人教版十一册38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？这题中爸爸的体重就是单位“1”，现在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲数和乙数，计算为20×（1+1/5）。

3、比较量÷标准量 此题的特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。如:甲数是5，乙数是4，求甲数是乙数的几分之几？这里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比较量（作被除数），后面是标准量（作除数），列式为比较量÷标准量，这题正确列式就是5÷4；还有一种题型是甲数是5，乙数是4，求甲数比乙数多几分之几？这里的字眼是“比”字，比较量为甲数比乙数多的部分，“比”字后面乙数是标准量，解题方法为：（甲数－乙数）÷乙数，上题可列式为（5－4）÷4。

4、两个未知数

人教版十一册41页例6：我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？

这题的特征是只懂得总数，上半场和下半场都是未知数。做这种题型的关键是先找出全题的数量关系式，作为总列式的依据，上题就可以列为 上半场+下半场＝42分，然后找出上、下半场中谁作为单位“1”设为X，同样的道理分率的前面（上面的红字）,绿色部分上半场为单位“1”，所以此题上半场得分设为X，则下半场为1/2X,全题列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有这样的一条题目：一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比为3：2，长 和宽各是多少厘米？很多学生往往都会做成这样40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很显然这是错误的解题。原因就是把总数看成了周长。我平时的教学是先根据比求出总份数，第二步找出这个比相对应的总数，因此要让学生牢记这句话——谁和谁的比，相对应的总数就是谁和谁的和，这题的比是长和宽的比，相对应的总数只能是长和宽的和，而不是周长，第三步再用总数×相对应的份比＝相对应的部分数。那么这题可列式为：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小学阶段数学的学习，应用题的种类很多，细分的话可分40来种，如工程问题、归一问题、行程问题、鸡兔同笼、和差问题、几何形体等等（在以后的论文里再叙）。我这里罗列的只是在平常的学习中经常会用到，学生做起来又感到比较困惑的。像这5种类型的应用题，解题的方法也多样化，如何让学生在解题中行之有效呢？在平常的教学中，让学生牢记类型的特征，自主归类，形成解题步骤，久而久之，学生在大脑中就会自然而然的形成应用题的分类，在解答应用题的时候，就会有“形”而依，得心应手，从而达到学习的事半功倍。所以“分”就成为解答应用题的重要组成部分。

三、解

解，指的是学生解答。或许学生认为这一部分他们是最拿得出手的。学生解 题的最终结果就是把计算完整的写下来，让老师批改。同样这个也需要锻炼。学生需要把刚才读题思考、分类形成解答的方法的过程用数字的形式表示出来。所写的式子，要让别人看了也完全明白你的思路，这样才是一个成功的式子。应用题写的时候要注意：如果是方程，学生的解设就是不可或缺的，所列的方程未知数后面并不需要有单位名称，如果是一般的列式，计算结果单位名称要写上去，求分率、比率是没有单位名称的。最后是写上完整的答句。

综上所述，要完成每一道应用题，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步骤的前提是掌握数学的基础知识和各种基本计算法则，这要靠平时的积累巩固，需要教师在日常的教学中不断训练与督导，每每讲完一条应用题后，引导学生进行反思，对该类型题进行再分析，形成分类归纳，举一反三，融会贯通。

总之，应用题的教学，让学生形成读、分、解的步骤，只要学生做到“功夫”深，让学生的思路清析，解题方法也就越丰富灵活，可以让学生做到一题多解，做到活学活用，也只有这样才能满足于学生的求知欲，使其在数学上得到更好的发展。

参考文献：

《教师教学用书》数学六年级上册 2014年 人民教育出版社

第二篇：小学数学应用题解题策略归纳

小学数学应用题解题策略归纳

解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”，因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。这也是为什么孩子觉得难的原因。以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。

方法一：数量关系分析法

数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。数量关系分析法分为三步：

（一）寻找题中的数量。

（二）明确各数量间的关系。

（三）解决各个产生的问题。下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：

例题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”

解题思路：

师：题中有几个数量呢？ 生：三个。

师：哪两个数量之间有直接关系呢？

生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？ 生：四年级有多少人参加比赛？ 师：怎样列式解答这个问题呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？ 师：所以第二步算式怎样列呢？ 生：105+35=140（人）。

师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？

生：

三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？ 生：五年级参加比赛的有多少人？

师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？ 生：140+12=152（人）

方法二：问题中心散射倒推法

所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。

即从问题所要求的量开始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必须知道的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就解决了。还是以上面这一道应用题为例来谈谈吧。

解题思路：

师：这道题的问题是“五年级参加比赛的有多少人？”要想解决这个问题，在题里面寻找那一句关键的信息提示呢？

生：五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

师：看来，现在要解决三、四年级参加比赛的总人数才是更关键的。那么这个问题能一下子解决吗？ 生：不能，因为三年级参加比赛的人数知道了，可四年级参加比赛的人数不知道。师：那么四年级参加比赛的人数又怎么求呢？根据题中的什么数学信息呢？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。列式是35 ×3=105（人）。

师：根据我们刚才的分析，接下来第二步求什么/怎样列式？ 生：

三、四年级参加比赛的总人数是多少？105+35=140（人）。师：接下来呢？

生：五年级参加的人数是多少？140+12=152（人）

方法三：线段图示助解分析法

运用图示法解析应用题，是培养孩子思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系，启发孩子的解题思路，帮助孩子找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动孩子思维的积极性，提高孩子分析问题和解决问题的能力。

在解答应用题时，可以先把应用题中的已知条件和所求的问题用图表示出来，然后通过图去寻找解答应用题的方法。

除此之外还可以采用许多方法。如列表法、比较法、方程法等，注重教给孩子学习的方法，使孩子能逐步独立地分析和解决问题。我们帮助孩子形成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，做到举一反三，切实提高解答应用题的能力。

如下四种具体应用题题型详解 1.一般应用题

一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

要点：从条件入手？从问题入手？

从条件入手分析时，要随时注意题目的问题 从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。

例题：某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？ 思路分析：

已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。

2.典型应用题

用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。

（1）求平均数应用题

解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数

注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应关系，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。

例题：一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？

思路分析：

要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题： ①这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

②这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时，下午的3小时）。③这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。）（2）归一问题

归一问题的题目结构是：

题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；

题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。

解题规律：先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。例题：6台拖拉机4小时耕地300亩，照这样计数，8台拖拉机7小时可耕地多少亩？

思路分析：

先求出单一量，即1台拖拉机1小时耕地的亩数，再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

3.相遇问题

指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

相遇问题的基本关系是：

①相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和

例题：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？

②相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间

例题：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？

③甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速

例题：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

相遇问题可以有不少变化。

如两个物体从两地相向而行，但不同时出发； 或者其中一个物体中途停顿了一下；

或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等，都要结合具体情况进行分析。

另：相遇问题可以引申为工程问题：即工效和×合做时间=工作总量

4.工程问题

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。

题目特点：

工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。

例题：一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？

思路分析：

把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。已知两队合修了4天，就可求出合修的工作量，进而也就能求出剩下的工作量。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完成。

第三篇：浅谈小学数学解决问题的策略

浅谈小学数学解决问题的策略

单位：鳌江镇东岱小学

姓名：刘佐文

浅谈小学数学解决问题的策略

摘 要

小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。但往往在我们教学时没有有效的解决这个难点的策略，而使解决问题的教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学数学教学中一个急需解决的重要课题。关键词 ：小学数学 解决问题 教师 教学学生

中国的孩子学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练成为世界公认的成绩。但是，随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前中小学数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。主要是学习过程中，涉及到实际情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得不尽人意。通过深入课堂听讲、分析学生的作业等研究活动，对小学数学问题解决的基本策略进行了梳理和小结，找出小学数学解决问题在教与学中存在的问题，并从不同的角度提出优化解题策略的方法。以下结合自己的教学实践,谈几点粗浅的认识。

一、小学数学解决问题在教与学中存在的问题存在的问题

我发现很多学生解决问题的能力比较差。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小学教学中，我们的教师往往跟着教材按部就班，不知道对教材进行再创造。当然这并不是说教师在教学的时候要脱离教材，而是让他们将教材与生活有机地关联起来，利用学生对生活的体验和生活经验来解决问题。通过对错题的分析与对学生平时的解题过程的观察，我发现学生的问题主要表现在以下几个方面：

（一）学生阅历浅，缺少生活实践。

应用题一般文字较长，涉及生活常识广泛，科技术语多，有些概念和它的背景对学生来说可能是生疏的，模糊的，神秘的，小学生年龄小，阅历浅，缺乏感受实际问题的亲身经历，缺少生活实践，对数学在实际中的广泛应用认识不深刻，教师在平时的课堂教学中，要注意密切联系学生的生活实际。例如：小学六年级练习题有这样一道应用题：“笑笑家投保了‘家庭财产保险金’，保险金额为120000元，保险期限三年，按年利率O.5％计算，共需缴纳保险费多少元?”几乎难住了所有的学生。

（二）读题不清，特别是图文混合题，不能正确找出条件和问题。

读题是解决问题的第一步，很多学生的读题习惯比较差，在寻找条件和问题时缺乏细致的态度，甚至有些学生在读题认字上就存在困难，自然不能正确解题。为了解决这一问题，我们可以在课堂上增加学生读题的要求，必要时，可以让学生在读题之后说一说条件和问题分别是什么，再用笔分别画一画。在读题时应关注学生读题的完整性，特别是在图文结合题中，一定要让学生用语言表达图意，力求完整地说出条件和问题。

（三）对条件本身理解不清，缺乏联系性思考。读题是外部可观察的状态，但学生在读题时的内化过程却是很难察觉的。有些情境图，图上有条件，很多学生也能正确地找出条件，但是当教师提问“根据这些条件可以提出哪些问题”时，不少同学就犯难了。在这种情况下，我们认为可能是三种原因：（1）学生对应用题本身的结构缺乏认识，缺少这方面的训练；（2）学生将每个条件当成独立性存在，缺乏结合事件的连续性思考。这都是学生本身分析问题能力比较差的表现。（3）不能正确理解和运用数学术语。数学教学也就是数学语言的教学。例如“除““和“除以”，“整除”和“除尽”，应用题中的“相向运动“”和“同向运动”等，教师要指导学生正确理解运用数学术语，否则儿童就很难理解应用题中的数量关系，以至于不会解决问题。

（四）缺乏对数量关系的分析，对加减乘除的算理本身不理解，造成方法选择上的困难。

具体方法的正确选择不仅依赖于学生对具体情境的理解，同时也与学生对计算方法本身的认识有着密切的关系。

二、小学数学解决问题教学的优化策略

尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学解决问题教学指明了方向。

（一）引导学生对数学信息进行梳理、筛选和提取。

新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富，注重以数据表、情境图、漫画、对话、文字等形式提供信息、呈现问题。有些信息是数学的或非数学的，有些题目条件是多余或不足的，这就要求学生正确识别，合理取舍。面对一个问题，教师应充分利用问题情境隐含的信息资源，选择恰当的方式引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对信息进行梳理、筛选和提取，让学生在经历把“问题情境”转化成“数学问题”的过程中，得到认读和识别有用信息、分析和处理信息能力的培养。在这一环节里，教师不能够代替学生完成，这就是“授之以鱼不如授之以渔”的道理。毕竟，在问题的解决过程中，需要一定的条件，这些条件的信息就蕴含在问题之中，需要教师对这些问题进行解剖，也就是从已知的信息推到需要的条件。在这一信息梳理、筛选和提取过程中，需要教师引导学生将旧知识进行收集整理，进而促进学生对问题给予解决。

例如：出示一个正方形(图)，边长为6.28厘米。(1)如果这个正方形是一个圆柱的侧面展开图，那么这个圆柱的高是()厘米，底面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。(2)如果以这个正方形的其中一条边为轴，则旋转一周后的图形是一个()图形，它的高是()厘米，它的底面面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。通过画图演示，引导学生提取和分析信息，找出解题的关键：第(1)题，因为这个正方形为一个圆柱的侧面展开图，所以正方形的边长既是圆柱的高，也是圆柱的底面周长；第(2)题，以这个正方形的其中一条边为轴，旋转一周后的图形是一个圆柱，则正方形的边长既是圆柱的高，也是这个圆柱的底面半径。

(二)方法多样，鼓励策略多样化。

由于学生生活的背景不同，思考的角度不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，因而对同一个问题可以想出不同的方法。教学中必须尊重学生的策略多样化。不同认知水平的学生有不同的解题策略，鼓励解决问题策略的多样化，因材施教，促进每一个学生充分发展，教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，鼓励学生运用多种策略分析、解决问题。承认学生学习的差异性，使学生通过交流了解同一问题可以有不同的解决办法。使他们在交流过程中相互启发，相互影响，完善解题策略。对不同学生的不同方法应予以充分肯定，引导学生积极评价，充分尊重学生，做到既评价知识技能，又评价情感。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。另外，教师应鼓励学生共同分享他们各自解决问题的不同方法,学习评价不同的策略,并丰富和扩充自己的策略。所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。此外,学生使用的方法也向老师展示了他们的思考方式和思维水平,这使得教师有机会反思并改进自己的教学。

（三）强化提高学生分析数量关系的能力。

重视数量关系的训练是传统应用题教学中，提高学生解题能力的“法宝”。但在新课程教学中，很多教师似乎有意无意地在淡化数量关系，担心被戴上“观念落后”的帽子。其实,《标准》中已明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，教师应鼓励学生利用已有的经验解题，并不时教给学生一些解决问题的策略与方法，比如实物操作、模拟演示、画图、列表、尝试列举等策略和分析法、综合法、转化法等方法，引导学生抓主干、比较、叙述解题思路，积累基本的数量关系和结构，分析数量关系，形成解题思路，提高解题能力。

例如：一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是2.5米。铺路工人将这堆沙铺在10米宽的公路上，如果铺的厚度为2厘米，可以铺多远？在认真审题后，引导学生画图理解题意。由圆锥形转化成长方体的“等积变形”的过程，进而综合分析，先求出圆锥形沙堆的体积，再求出长方体的长，也就是题目要求的可以铺多远。

三、结束语

总之，解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。让学生在丰富的情境中感受生活中的数学问题；在信息提取、整理中学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；体验解决问题方法的多样性，发展实践能力和创新精神。

参考文献：

[1].卢英.《小学数学解决问题的教学策略研究》：中国校外教育，2012 [2].冷少华，刘久成.《小学数学解决问题教学的目标、内容和策略》：教学与管理，2012 [3].高蕾.《关于小学数学解决问题方法多样化的探究》：中国校外教育，2014 [4].孔企平、胡松林.《新课程理念与小学数学课程改革》：东北师范大学出版社，2002 [5].黄春霞.《聚焦小学数学解决问题教学的“四大争论”[J]》：小学教学设计(数学),2008 [6].《数学课程标准解读》：北京师范大学，2002月7月版

第四篇：小学数学低段解决问题“六步解题法”探讨

小学数学低段解决问题“六步解题法”探讨

楚雄市北城小学 何应明 邮编：675000 电话：*** 摘要：在小学数学低段的教学中，乍一看“解决问题”的教学内容似乎很简单，就是一些最基本的加减乘除；计算步骤也似乎很简单，最多是两步。但是，小学低段解决问题的教学却承担着培养学生审题意识和能力，理解加减乘除法的意义，经历解决问题的过程，积累基本数量关系的感性经验。许多学生在数学审题方面不够认真，所以导致做错，甚至乱做。特别是低年级学生，更应该从小培养良好的审题能力，从而提高做题的质量与速度。

关键词：计算步骤；审题能力；习惯

新课程标准对第一学段“解决问题”的要求是：能在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，知道同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会整理解决问题的过程和结果。针对课程标准的要求，我认为低年级“解决问题”的解题方法可以遵循以下六个步骤：

看问题——找条件——分步做——仔细算——要验证——写答语

一、看问题。问题是题目的重要组成部分，低段的学生特别要加强读题的训练，有些学生由于刚刚接触解决问题没有养成良好的习惯，导致错读、漏读，造成了理解题意偏差。所以低段的学生要教会他们进行指读和勾画重点词语。看问题、看懂问题是解题的关键。问题就是要我们做什么，解决什么。只有反复地读问题，从问题里找出 关键词、重点词，才能正确地把握解决问题的方向，而不是简单地把看到的数字相加减或乘除，才不会出现错做、乱做。

数学来源于生活又要应用于生活。学生在课堂上获得的知识，必须到实践中去运用，才能更深刻地理解和掌握，才能提高解决问题的能力，使学生得法于课内，受益于课外。例如学习了用加法解决问题时，我出了这样的题目“二（1）班有男生15人，女生13人，这个班一共有多少名学生？”让学生列式计算后体会这也是一个“数学问题”。教学时，我让学生反复的读问题“这个班一共有多少名学生？”并且要求学生把问题里的关键词“一共”要圈出来，表示这道题是要合起来用加法，结合生活实际学生很容易理解，很快就找到了问题的所在。

不少题目问题中还经常出现常识性的概念，某些字、词对理解题意和确定解决方法具有决定性作用，都是审题的重点。例如常见的“一共”、“总的”“多多少”、“少多少”等这类名词，由于本身是表示总数或差数的，加之要求“一共”用加法、求“多多少”、“少多少”用减法等原因，一些学生形成一种见“共”、“多”就加，见“剩”、“少”就减。因此在指导“看问题”时，既要讲清词语本身的含义，还要讲清在具体题目中的不同含义。

二、找条件。数学问题用精练的文字叙述，并用数学术语来表述数量之间的关系。题目的叙述就是为“问题”所设的条件，题目中的所有“数字”都不是随意的摆设。读懂了问题后，就要根据问题到题目中寻求解决问题所需的条件。在教学时，我出了同样关于学生人数 的题目“二（1）班有男生15人，女生人数比男生少3人，这个班一共有多少名学生？”通过看问题学生已经能理解要求这个班“一共”有多少名学生？，但部分学生只是简单的把题目中的两个数字相加，15+3=18（人），没有很好的审题，对题目中叙述的条件没有分析，导致了乱做。教学时，我让学生反复的读问题“这个班一共有多少名学生？”让学生理解一个班的人数由男生和女生组成，再到题目中去找条件：男生的人数知不知道，女生的人数知不知道；题目中已经知道了男生的人数，不知道女生的人数，但女生的人数与男生的人数有关系，可以通过男生的人数来计算出女生的人数。通过分析给出的条件，让学生能根据已知的条件，先求出未知的数，解决了问题的所在。

小学低段的数学解决问题的呈现方式多种多样，常用文字叙述、图或图文结合的形式出现，要教会学生弄清题目里给了哪些信息，给了什么条件，扫除解决问题的障碍。利用“问题”的引导，教会学生从题目中找到解决的条件是解题的关键。

三、分步做。小学数学低段的解决问题一般都很简单，就是一些最基本的加减乘除；计算步骤也很简单，一般一道算式一个步骤就可以解决，最多是两步。小学数学的解决问题列式计算，有分步式和综合式两种列式方法。对于低段的学生来说解决问题是一个难点，是学生非常容易出错的地方，所以在列式计算上可以先引导学生用分步式列式来解决问题，要让学生读懂题目，解决两步计算的问题，首先要解决什么，再解决什么。二年级下册同样关于学生人数的题“二（1）班有男生20人，女生16人。每4人为一个学习小组，一共可以分成 多少个学习小组？”在这个题目中，通过引导学生“看问题”，让学生理解“分”，需要用除法进行解决；再通过“找条件”，找出题目中给出的条件：男生数、女生数和每个小组的人数。学生很快就知道了需要先求出总人数，再求出有几个小组。但部分学生在列式上出了问题，列式为：20+16÷4=24（个），导致解题出错。而部分学生把解题分为了两步来进行：1.20+16=36（人）2.36÷4=9（个）顺利的解决了问题。

列式计算主要考察的是学生的综合思维能力，培养学生全面考虑问题，理清解题思路的方法。分步算式是思维的分散，综合算式是思维的综合。较于综合式和分步式的列法，在一定程度上和学生的思维水平相关。综合思维能力强的学生列综合算式，值得肯定。但低段的学生逻辑思维能力还很弱，不能综合全面的思考问题，引导他们先从分步式开始分步解决问题，再与综合算式做比较，训练综合逻辑思维。

四、仔细算。《课标》指出：计算教学时应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解，重视口算，加强估算，鼓励算法多样化，避免对解决问题进行机械的程式化训练。计算是数学教学的重要组成部分，是数学的核心，也是我们解决问题所要得到的结果，前面的看问题、找条件、分步做的过程都是为了能正确计算出问题的结果，找能解决问题的答案。

在数学教学中，经常发现学生通过审题能正确的列式，但往往忽视了计算的重要性，导致算式列对而结果算错的现象时有发生。针对解决问题计算易错的问题可以从两个方面进行解决：第一是加强日常 训练。加强学生对算法、算理的理解，坚持每天一次有针对性的口算训练，让计算训练常态化；第二是进行多种解题思路的训练，利用学习过的已知知识寻求最简单的解题计算方法。比如三年级数学下册的解决问题：一个马场有6个马棚，每个马棚有5匹马，马场一天需要300千克饲料，每匹马每天需要多少千克饲料？在解题时，部分学生先算出马场一共有多少匹马？再用一天的饲料量除于马的数量。列式为：1.5×6=30（匹）2.300÷30=10（千克），虽然通过计算得到了正确的结果，但三位数除于两位数在三年级并没有学习，增加了计算的难度。而一部分学生在审题时，先算出一个马棚一天需要多少千克饲料，再计算每匹马需要多少千克饲料。列式为：1.300÷6=50（千克）2.50÷5=10（千克）把复杂的计算变成了学过的三位数除以一位数，两位数除于1位数，让计算更方便、准确。

五、要验证。验证与验算是检查计算是否准确，是否符合逻辑常识必不可少的步骤。现在的学生特别是低年级的学生，普遍缺乏一种验算的意识和习惯，对解决问题的结果缺乏一种自我负责的态度，所以不仅影响了质量的提高，而且不利于学生良好学习品质的养成。

在解决问题练习或日常教学中，都要教会学生每完成一次计算，都能用适当的方法回头望，以确保自己的计算结果是否正确。如题目抄错了没有？竖式列得正确吗？结果符合常识吗？得数写了没有？比如二年级关于人数的数学解决问题：二（1）班有男生20人，女生16人。每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？，部分学生列式为：20+16÷4=24（个），通过结合生活实际验证会发现，一个班不可能有24个学习小组。在检查时发现要先算班级总人数的加法时要加括号优先计算，找出了问题的所在。二年级的数学解决问题：二（1）班有24名学生，每4名为一个学习小组，可以分成多少个学习小组？部分学生列式计算为：24÷4=7（个），但通过验证会发现：7×4=28而不等于总人数24，发现计算错误。

验证还包括检查算式的单位写了没有，草稿本上的计算结果有没有抄对，算式的结果有没有正确的进行写答等。

六、写答语。答就是回答问题所问，是解决问题的最后一个环节，是解题完整性必不可少的步骤。答与验证关联也非常紧密，也是一个验证的过程。写答是对解题第一个步骤“看问题”的回应。在解决问题的教学中，要培养学生学会“写答语”的良好习惯。

习惯是最好的老师。在教学时应重视学生习惯的培养，解决问题同样重要，在解决问题时重点培养学生认真读题、审题的习惯、勾画重点词句的习惯、检查的习惯等。“看问题、找条件、分步做、仔细算、要验证、写答语”这六个步骤对于低段数学解决问题培养学生良好的习惯有很好的促进作用，六个步骤缺一不可。

总之，在实施素质教育过程中，要注重学生各种能力的培养，审题能力的培养对于学生学好数学是非常重要的。教师要根据低年级学生认知和思维的特点，有计划、有目的地在平时的课堂教学中加以引导，真正帮助学生提高审题能力。提高学生解决问题的计算速度和质量，激发学生学习数学的兴趣。

第五篇：小学数学解决问题的策略多样化

小学数学解决问题的策略多样化

新课程《标准》把解决问题作为课程目标，它在小学数学中具有非常重要的地位。从教学实践取得的经验看来，小学数学中解决问题教学的意义有助于培养学生的问题意识；有助于启迪学生的数学意识，让学生能体会到数学与生活的联系，进而提高对数学的兴趣；有助于培养学生的抽象思维能力，让学生更深刻地体会到数学的价值；有助于培养学生的应用能力，能综合性地运用知识来解决实际问题；有助于让学生加深对数学知识的理解掌握；有助于发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。

一、解决问题教学现状及其存在的问题

1.教师在解决问题教学中的问题

（1）教师的基础知识和能力不强。教师本身的知识和能力是实现教学目标的基本保证。现今的许多小学教师数学基础知识不扎实，甚至有些对教材中一些概念都不清楚，实际操作能力、言语表达能力等都稍显欠缺。

（2）教师对解决问题教学不重视。据调查结果表明，有42%的教师因为考试才重视解决问题教学，很多教师还是进行应试教育，这就对学生的整体素质的提高有着较大阻碍作用。

（3）教学素材单一，教学方法过于老套。据了解，大部分小学数学教师都是采用现成的教案，较少主动地去编制实际生活中的应用题，且在讲述应用题的过程中，教学方法过于僵硬，较少渗透数学思想，这也就与新课程理念相违背。

2.学生解决问题的障碍

（1）学生的基础数学知识不牢固，这是最基本的一点，只有掌握了知识和技能才能解决实际问题。

（2）由于一些教师的教学方法过于死板，也就导致学生没有掌握好数学思想方法。

（3）通过对某所学校的小学生的调查，有近40%的学生对应用题不感兴趣，将近34%的学生对应用题有恐惧感，有着一定的心理障碍。

（4）学生较少参加生活实践，对应用题牵涉的一些概念感觉生疏，再加上学生的阅读能力不强，不能准确把握题意，这些对解决问题教学造成较大麻烦，需要引起足够的重视。

二、解决问题教学的策略

1.创设情境教学，激发学生的学习兴趣

在新课程的理念下，情境教学是指教师布置具体的场景，引入一定的问题意识，刺激学生的探究欲望，进而帮助学生掌握知识和运用知识解决实际问题。合理有效的情境教学能让学生更多地融入生活，丰富学生的阅历，以突破问题难点，进而提高能力。如有位教师这样设计教学情境：教师端着两杯牛奶去上课并让两位学生尝试，学生分别反应一杯浓一杯淡。进而教师提问：问题出在哪？学生纷纷反应要按比例来泡制，甚至有些学生想当堂配制。课堂气氛大大活跃。此时教师再提问：如果是一杯100克的开水，应当加入多少奶粉？从此例看来，有了这样的情境教学，就能很容易调动学生的积极性，达到教学目标。

数学课堂教学应当从生活中选题，引领学生融入生活，让学生在生活中去理解数学。现实往往是数学的材料源泉，更是数学应用的集合点。我们学习的数学概念基本上都可以从其中找到原型，只要认真地观察这个世界，就可以找到通往数学应用的入口。

2.提倡活动教学，提升学生的实践能力

新课程理念下的数学教学，应当以学生的学习活动为主线，不仅要让学生掌握基本知识，还要学会动手去实践、进行合作交流。数学活动是指数学观察、猜测、实验、验证等实践和思维活动。这依赖学生的认识水平和掌握的基本知识。设计活动教学要根据小学生的思维特点，要让每个学生边说边做，边交流边操作，进而提高其观察力、思维能力。如在讲授梯形面积时，可以让学生动手剪纸，将梯形剪成已经学过的图形，再而求出其面积。如可以引导学生用两个相同的梯形纸拼凑出一个平行四边形，再推导出梯形的面积公式（如图1）。图2中，教师引导学生把一梯形拼凑成一平行四边形，以导出其面积计算公式。图3中，引导学生将梯形剪切成长方形来推导出面积公式。图4中，将梯形剪拼成三角形来推导面积公式。通过实践表明，数学活动教学更能激发出学生的求知欲，提高学生的自信心，为解决问题教学提供便利条件。

知识源自实践。只有不断地通过实践活动，让学生获取丰富的直接经验，才能激发学生的数学兴趣。因而，教师就要提前进行备课，努力设计好课堂活动细节，充分把握好活动的进度，这样，才能让学生在感觉和感知中，发展数学思维。

3.开展方法多样化教学，培养学生思维能力

方法多样化是数学课程的新要求，由于学生的生活背景各不相同，导致其思维方式也不尽相同，每当碰到一个数学问题时，总是会先联系自己生活经验来解决问题，其解决的方式也不尽相同。因而教学中就应当注意到这一点。例题：有一堆80吨的煤，当用去2/5时，还剩多少吨？一般来讲其算法列式为：80-80×2/5。除了此种计算方法教师应当鼓励其他解法并讲述其意义。这样开展方法多样化教学，同时也承认学生学习的差异性，再通过课堂交流，在多个解决措施的基础上，获取启发，进而完美解题策略。还要注意要充分尊重学生的方法，及时评价，鼓励问题解决的多样化，进一步促进学生的数学思维能力的发展。