2.2.2在数轴上比较数的大小教案

第一篇：2.2.2在数轴上比较数的大小教案

2.2有理数的大小比较 在数轴上比较数的大小

知识技能目标

1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则； 2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．

过程性目标

通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．

教学过程

一.创设情境

和学生一起讨论:

（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？

（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？

（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

二.探索归纳

在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？

想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？

让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左．．．．．．．．．．．．．．．．．．边的大． ．．．．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

三.实践应用

5将有理数3,0,1,4按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来．

6513,再由上面的比较法,得则

解

容易知道 65 4013． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？

例2

比较下列各数的大小：

．3,0．3,3,5．

1 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出

531.30.3．

例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：

(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数．

四.交流反思

师生共同总结：

１.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大； ２.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

五.检测反馈

1.下列各式是否正确：

2014;(1)2.93.1;3109;45.44.5．

2.用“<”或“>”填空：(1)3.6__2.5;316__1.6;52.1__1.2;

23__0;41__10;69__7．

3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点,并比较它们的大小：

18,6;31,0;453,3;22

25,0.1;44.2,5.1;61,0．5

4.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列, 用“<”连接起来：

11,2,3,4;21,0,3,0.2．2

5.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.6.下列各数是否存在? 存在的话,把它们找出来:(1)最小的正整数；(2)最小的负整数；(3)最大的负整数；(4)最小的整数．

第二篇：《在数轴上比较数的大小》参考教案

2.2.2 在数轴上比较数的大小

教学目标：

知识与能力：

理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小.过程与方法：

经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维； 渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维.情感态度与价值观：

在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.教学重点、难点

重点：会用两种方法比较有理数的大小； 难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成.课堂导入

创设情境，提出问题 观察下列三组数

1和－2，－1和0，－3和－4

1、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？

2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？ 让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案． 教学过程

一、合作讨论，探求新知

１、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定.(1)织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量身高，身高，并在身高测量图上用点分别标出表示学生身高的位置.试把以上各位被测学生的身高用数表示出来,并说出它们的大小：

把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上组织被测学生，按测量图中表

/ 3

示自己身高的点的位置排成横排，试说出点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？

探究活动2：（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？

问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？ 各学习小组的同学交流，合作，各组派代表用方案语言叙述本组的探究结果.结论：

（1）、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

2、体验：现在我们再回过头来看一下前面的四组数的大小比较，然后，再看看哪组的答案是正确的．

3、例题学习：书本中的例2

二、例题学习：

书本中的例3（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）

三、巩固练习：

书本中的课内练习（巩固本课时所学的内容）

四、小结回顾，反思提高：

问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）

有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）

五、作业布置： 课本第18页练习第2题 课堂作业

比较下列各数的大小：（1）910和

10116 和0 7（2）－（3）0.0001和－1000 56（4）－和－

67答案 ：

/ 3

（1）教学反思 910656 < ；（2）－ <0（3）0.0001>－1000（4）－<－

1011767引导学生主动参与学习活动．通过学生自主探索，揭示规律，自主质疑，自主应用等自

主学习活动，使学生自主建构知识、情感、个性等多方面得到有效的发展．引导合作交流，使各层次的学生在学习上都得到发展，为学生提供创新思维的空间，使学生能创新．特别在练习设计，份量合适，各题都能使学生引入思考的空间，凭自己所体验的数学知识“悟”出数学问题．

/ 3

第三篇：2.2 数轴教案

课题：2.2数轴

教学目标：

1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示

法，以及利用数轴比较有理数的大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思

想方法，培养学生的观

察、归纳与概括的能力。

1、学习目标：掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

2、理解相反数的意义及求法。

3、了解数轴的意义及画法

重点 难点：

1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理

数；求已知数的相反数。

2.有理数和数轴上的的点的对应关系。

教学方法：合作探究交流

学法指导：观察归纳概括

教学过程：

一、情景引入：（大屏幕展示）

（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理

数呢？

二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题

（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做

▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1.5的点表示1.5，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

141

4三、例题讲解、巩固提高（大屏幕展示）

例1.如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

ADCB–2–解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0;

点D表示-1

练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： 33，-5，0，5，-4，-.22

四、继续探究（大屏幕展示）与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与-5，与-呢？

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习：

1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反

数是-3.5。

议一议（大屏幕展示）

32数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。

3、合作交流

（1）什

（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关

系？

（3）什数？

（4）如何利用数轴比较有理数的大小？

5、随堂练习：

（1）下列说法正确的是（）

A、数轴上的点只能表示有理数

B、一个数只能用数轴上的一个点表示

C、在1和3之间只有2

D、在数轴上离原点2个单位长度的点表

示的数是2

（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数

③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是（）

A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥

（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

（4）用“﹤”或“﹥”号填空

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

（5）写出下列各数的相反数

3.4，-3，0，a，2a-3。

课堂小结：我的收获：

作业设计：教材习题及数学导航

教后反思

第四篇：《利用数轴比较数的大小》教学设计

《利用数轴比较数的大小》教学设计

李海燕

一、【教学内容】：

教科书第5～7页例

3、例4及练习一4～6题。

二、【教学目标】：

1．知识与技能：在学生对正、负数意义的理解之上，又为以后进一步学习有理数打下基础。主要包括：认识数轴、在数轴上表示数、利用数轴比较数的大小。2．过程与方法：从形象理解认识向抽向的数学模型转化。

3．情感、态度和价值观：利用知识的迁移，让学生通过自主探索、讨论交流掌握温故知新，提高学生观察、分析、归纳的能力。

三、【教学重点】：用数轴表示数。

四、【教学难点】：借助数轴比较正数、0、负数的大小。

五、【教学具准备】

电脑课件等。

六、【教学过程】

一、知识链接：

1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

87-5 7.2 +0.9

-1+ 10

0-23 2.如果+5%表示增加5%，那么-10%表示

（）

。3.某日傍晚，北京的气温由上午的零上5摄氏度下降了10摄氏度，这天傍晚黄山的气温是

（）摄氏度。

二、探究新知：

（一）导入：

我们对负数有了初步的认识，今天，我们借助数轴来比较正数、负数和0的大小。（板题：利用数轴比较正数、0、负数的大小）

（二）教学例3 用数轴表示数 1．出示例3：

有几个同学，以大树为起点，分别向东西走不同的距离，你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？(1)认识什么是数轴：

课件出示一条数轴：向这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

（2）学习怎样用数轴表示正数、负数和0 A.分小组交流，让组长带领组员交流，并试着画一画。（老师巡视，关注每组的交流情况。）

B.汇报交流结果。在学生回答同时，教师用课件演示用数轴上点表示学生的运动情况，之后，教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提醒怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，使学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识

在这个过程中，教师注意强调确定起点、单位长度、方向、对应位置，让学生把直线上的点和正负数对应起来

C.学生在数轴上标出四个正负数。（强调：把直线上的点和正负数对应起来）。

D.小结：像这样在直线叫数轴，我们在数轴上可以表示0、正数、负数。2.练习

（1）请在数轴上表示：出向东走1.5米，向西走1.5米。（2）在数轴表示出－3.5米，并说一说－3.5米表示什么。（3）如何在数轴表示出往东走4.5米如何在数轴表示出来。（4）做一做的第1、2题。

3.小组讨论：正数、负数和0在数轴上排列的顺序。

（三）教学例4：借助数轴比较正数、负数和0的大小

1．出示未来一周的天气情况 ：让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2．小组交流，说一说你是怎样比较的。3.汇报交流情况。

4．通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4．小结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

5.举例：“-8在-6的左边，所以-8〈-6”； “8〉6，但是-8〈-6”，得出： 负号后面的数大，这个负数就小；负号后面的数小，这个负数就大。

（四）巩固练习

1．练习：做一做第3题。2．填空：

所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）。所有的正数都在0的（）边，也就是正数都比0（）。所有负数都比正数（）。3．练习一第4、5题。

三、总结：这节课大家有什么收获？

四、作业：练习一第6题。

板书设计：

利用数轴比较正数、0、负数的大小

例3：用数轴表示数

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。例4：负数比0小，正数比0大，负数比正数小

即：负数 ＜ 0 ＜ 整数

负号后面的数大，这个负数就小； 负号后面的数小，这个负数就大

第五篇：教案 比较数的大小

课题：比较数的大小

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第四册第33页。教学目标：

1．使学生进一步加深对万以内数的认识，掌握比较万以内数的大小的方法。

2．让学生体验到数学与日常生话的密切联系。

3．培养学生知识迁移和抽象概括的能力。教学重点：掌握比较万以内数的大小的方法。教学难点：熟练进行数的大小比较。教 具：多媒体课件、挂图 教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

1、谈话：昨天，老师让大家回去了解家人的年龄，谁来汇报一下？（指名说）

2、刚才×××小朋友说他爸爸是36岁，爷爷是63岁，那么你们知道谁的年龄大吗？

3、要比较年龄的大小也就是比较数的大小，今天我们就来学习数的大小。（板书课题：比较数的大小）

二、合作学习，探索新知

1、出示挂图，教师讲述故事：

在一个风和日丽的下午，潮水退去以后，沙滩上露出了美丽的贝壳。一会儿，小松鼠、大白兔都捡了一篮贝壳。小松鼠数了数说：“我捡了38个贝壳。”大白兔数了数说：“我捡了46个。”小松鼠说：“我捡得多。”大白兔说：“我捡得多。”到底谁捡得多呢？你能给他们当一下裁判吗？

2、小松鼠、大白兔到底谁捡得多呢？为什么？请你把想法告诉你同桌的小朋友。

3、全班交流，鼓励学生说出自己的想法，有表扬说得对的小朋友。

4、指出：比较两个小动物谁捡得多，也就是比较38与46的大小。（板书：46○38）在比较两个数的大小时，可以用多种方法。两个数的大小关系可以用学过的数学符号表示，谁来写一写？

5、指名板书后读一读。

6、试一试（出示计数器）

（1）看着计数器把数写出来。（53、56;100、98）

（2）这两组数我们能比较它们的大小吗？（学生在书上完成）

（3）说说你是怎样想的？小结学生比较两个数大小的方法。

三、巩固练习（打手势判断：是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指）

（一）765○2456 1001○999 123○96

1、引入思考：看到这些练习，你们想说些什么？（学生思考、讨论，情绪热烈、大胆发言、各抒已见。）

2、教师把握火候，启发思考：比较数的大小，先比什么？

（二）按照从小到大的顺序排列下面各数．

（1）941，893，1001，914

（2）3005，3050，3500，3049

（三）找出下面各数中最大数、最小数．

463，9528，4000，2089，9030，8006． 最大数：_______ 最小数：_______

四、小结

位数不同的数比大小，位数多的数大，位数少的数小． 如果两个数的位数同样多，先从最高位比起。

比较万以内数的大小，先看位数，位数多的数就大，如果位数相同的数比大小，从最高位比起，最高位大的数就大，如果最高位上的数相同，就比下一位，一位一位往后比．

五、作业

课后题 板书设计：

比较数的大小

教具

53<56 46>38 100>98