数理统计课程建设

第一篇：数理统计课程建设

数理统计课程建设规划

《数理统计》课程是数学与应用数学专业的一门专业教育平台必修课程．数理统计的研究对象是随机现象的规律性．是在现代数学和概率论基础上，对随机现象进行观察所得到的数据进行科学处理，并在概率的意义下，作出统计推断和预测直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门数学学科，是应用数学的基础。凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。

通过本课程的学习，使学生了解数理统计的基本思想和基本方法，掌握数理统计的基础理论，初步具备用数理统计方法解决实际问题的能力，为进一步学习后续课程打下坚实的基础，同时也为从事中学数学中有关内容的教学奠定基础。

为切实加强课程建设，提高教学质量，把《数理统计》课程建设成适应培养目标要求的精品课程，制定如下规划。

一、师资队伍

为满足该课程发展的需要，使师资队伍在数量、职称结构、年龄结构更趋合理，对师资队伍建设拟采取如下措施：

1.加强师资队伍建设，大力培养青年教师，提高学历层次。在选配教师时，要考虑知识结构、年龄结构，形成梯队。

开展公开课、示范课等教研活动，提高整体教学水平。

开展专题讨论、交流与学术研究，提高教师队伍的整体素质和教学、科研水平。

2.实施学术带头人、教学名师培养计划。争取主持和承担教研或科研课题，撰写关于数理统计的高质量教研或科研论文。加强对外交流，争取参加高水平的学术会议。

初步确定可从以下几个课题筛选。

（1）探索学生实践能力和创新能力的培养途径；（2）结合教学内容进行数学思想方法的教育；（3）数理统计中的反例；（4）《数理统计》如何适应应用型人才培养模式的研究；（5）《数理统计》多媒体辅助教学的实践。

二、教学手段

要求任课教师将传统教学手段与现代化教学手段相结合，利用多媒体课件进行授课。

三、教学资料和教学文件

1.对《数理统计》课程的教学大纲、考试大纲等教学文件及时进行修订。2.在选用优秀教材的基础上编写教学参考资料，并要求教师为学生指定优秀参考书。

3.配合本课程教学，进一步提高多媒体课件的技术含量。

4.教学进度表是完成教学内容，落实教学目的和要求的执行性文件。任课教师应在学期初制定出规范的教学进度表，经系、院审批后，严格执行。

5.教案是教师教学的主要依据，本课程要求任课教师必须有完整、规范的教案。

6.充实试题库。

四、教学内容和教学方法

1.关注国内外高校《数理统计》课程教学动态和概率论与数理统计理论的发展，结合人才培养的要求，加强课程教学内容的改革，增强课程的基础性和先进性，理论表述的现代化和应用性，使学生了解数理统计的发展和应用，掌握数理统计的知识与理论框架。要求每位任课教师在教学前提出教学内容与课程体系改革的设想方案，教学结束后，写出教学总结。

2.要求任课教师加强教学方法的研究，积极探索先进的教学方式与方法，改“以教为主”为“以学为主”，采用“启发式、互动式、实践式”等灵活教学方式。强调以问题为纲，启发学生主动思维和创造性思维。

3.每次课后，任课教师都要留适当的作业，并全批全改，课后固定时间、地点辅导答疑。

四、考试与成绩评定

课程考试是检查与评估教学质量，促进学生学习，实行教学监控的重要手段之一。加强考试命题与试题分析的科学性，试题要符合大纲，符合命题基本要求，要有一定深度、广度，重点突出，难度适当，既要反映知识掌握情况，又要考查能力水平，要有适当的难度、区分度，还要有题型变化。

结合平时作业，专题小论文等综合评定成绩。

五、课程资源上网计划

1.编写数理统计学习参考资料，并上传到课程网站共享； 2.建立模拟题库，并上传到课程网站共享； 3.完善数学演示试验，并上传到课程网站共享；

4.开展网上教学，建立师生互动交流系统，例如利用在线答疑功能使得学生可以随时提出问题，老师也可以做到及时解答，克服传统教学答疑的定地点、定时间的缺点。

5.完善教学课件及其他教学资源。

应用数学教研室

第二篇：概率论与数理统计 课程建设规划

《概率论与数理统计》课程建设规划

伴随着安阳师范学院人文管理学院的发展，2015年《概率论与数理统计》成为人文管理学院数学与应用数学专业的一门主干专业基础课程，是一门理论与实际联系非常紧密、应用性强、领域广泛的课程。

《概率论与数理统计》是人文管理学院数学与应用数学专业开设的处理随机现象的专业必修课，它是一门重要的理论性基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，通过抽样对总体进行估计与统计推断。

一、课程建设指导思想

根据教育部高校课程应该具有现代性、先进性、示范性的建设要求，结合本课程的理论与方法独特、应用范围广、实践性强的特点，以培养学生的应用能力与创新能力为出发点，加强《概率论与数理统计》课程的整体建设。我们的目标是进一步推进《概率论与数理统计》课程的教学内容、教学方法、教学手段、教学团队的建设，进一步加大立体化教材建设，在保持现有特色和优势的基础上，更加注重体现现代教育思想和观念。

二、课程培养目标定位

《概率论与数理统计》是数学系数学与应用数学专业重要的一门专业课程。它以数学分析、高等代数、实变函数等为基础。本课程的任务是通过教学使学生正确理解基本概念，准确掌握基本思想、基本方法和基本结论，弄清概率统计中主要概念和方法产生的直观背景和实际意义，引导学生用数学的语言来刻划表达随机现象；注重培养学生对随机现象的理解和概率统计直觉能力，具备一定的综合应用所学知识分析和解决一些实际问题的能力。为他们学习其它数学理论，如统计计算、经济数学、应用随机过程等课程打下基础；同时，通过这门课本身的学习和训练，使学生们掌握数学建模的概率统计方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些随机问题，为将来从事相关领域的科学研究工作和中学数学教学培养兴趣，做好准备。

通过2-3年课程建设，将《概率论与数理统计》建成具有师资队伍职称及年龄构成合理、师资力量雄厚、教学内容先进适度、教学方法科学有效、教材一流、教学管理规范的的数学示范性课程。

三、课程建设步骤

(1)加强教材建设，包括课程文字教材、电子教材和电子课件的完善建设，争取在自编教材《概率论与数理统计》体系的基础上，进一步通过教改和引进消化国外优秀教材，实现教材的不断更新。

(2)加强师资队伍建设，抓好青年教师的培养，通过出国进修、攻读研究生，进一步提高“概率统计”师资队伍的学术水平和教学效果。进一步提高教学质量。

(3)深入开展教学体系，教学内容，教学方法的研究,进行教学手段多元化改革和实践，将传统课堂教学手段与多媒体教学更好地结合，使概率论与数理统计教学质量再上新台阶。

(4)更新扩充网络教学资源，如课堂教学全程录像的更新，更多的动画和图片资料上网，实现教学资源共享，扩大本课程在国内的影响。

(5)在概率统计教学中加强教学实验，利用SAS、SPSS统计软件处理概率统计问题。

(6）加强学术研究和交流,不断更新任课教师的知识结构,并将自己科学研究的心得体会应用到概率统计课程的教学中去，增强学生理论联系实际的意识和兴趣。

(7)继续扩大 “数学建模”教学规模，使更多优秀学生参加学习，参加数模竞赛,提高高校人才培养质量。

四、课程建设内容

（一）进一步加强教学团队建设，完善青年教师的科学培养规划，进一步加强教学梯队的建设，在三年内建设一个业务基础厚实、教学科研结合、学术视野宽广和具有高度责任感的《概率论与数理统计》教学团队。

1.加强教学团队的思想建设，尤其是对青年教师加强师德教育和优良传统教育，强化他们的责任心和工作自豪感，从基本上促进教书育人工作。认真贯彻教育部颁布的关于加强高校教师师德建设的文件要求，树立正确的教学观，形成良好的教风和学术风气。根据当前学生状况和经济社会发展对人才需求，大胆改革，因材施教，提升教书育人质量。2.加大对青年教师的培养力度

（1）大力支持教学团队中的2-3名教师完成或在职攻读博士学位。（2）选送团队成员1-2次到国内外知名院校进修、访问，提升教师的科研研究能力，扩大教师的视野，培育教学科研并重的创新型教学团队

（3）选送1-2名概率论与数理统计中青年骨干教师参加国家精品课程骨干教师研修班，参与教学实践，学习先进的教学理念，推动课程建设的发展

3.有计划的引进优秀人才，充实教师队伍，改善团队结构，使概率论与数理统计教学团队的建设可持续发展。

4.坚持教学督促制度，加强对教学过程的监督管理。定期邀请学校教促办座谈，举办教学经验交流会;坚持学生对授课教师评分制度，定期举办学生座谈会。

第三篇：概率论与数理统计课程教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲

（2002年制定 2004年修订）

课程编号：

英 文 名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前 置 课：高等数学

后 置 课：计量经济学、抽样调查、试验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论

学 分：5学分 课

时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等

选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）

课程概述：

本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生考试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。教学目的：

通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布、二维随机变量的和分布、顺序统计量的分布。理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习统计专业课打下坚实的基础。教学方法：

本课程具有很强的应用性，在教学过程中要注意理论联系实际，从实际问题出发，通过抽象、概括，引出新的概念。由于本课程是研究随机现象的科学，学生之前从未接触过，学习起来会感到难度较大，授课时应突出重点，讲清难点。要使学生明白，本课程主要研究哪些方面的问题，从何角度、用何原理和方法进行研究的，是怎样研究的，得到哪些结论，如何用这些方法和结论处理今后遇到的社会经济问题。在教育中要坚持以人为本，全面体现学生的主体地位，教师应充分发挥引导作用，注意随时根据学生的理解状况调整教学进度。授课要体现两方面的作用：一是为学生自学准备必要的理论知识和方法，二是激发学生学习兴趣，引导学生自学。在教学中要体现计算机辅助教学的作用，采用多媒体技术，提高课堂教学的信息量。通过课堂计算机演示实验，帮助学生加深对概念的理解。每次课后必须布置较大数量的思考题和作业，并加强课外辅导和答疑。

各章教学要求及教学要点

第一章 概率论的基本概念

课时分配：13课时 教学要求：

1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。

2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。

3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。教学内容：1、2、3、4、5、6、随机试验、随机事件与样本空间。

事件的关系与运算、完全事件组。

概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、几何型概率。条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。

事件的独立性、独立重复试验。

思考题：

1、事件A表示三个人对某问题的回答中至少有一人说“否”，B表示三个人对某问题的回答都说“是”。试问：事件AB、AB各表示什么涵义？

2、社会经济现象是否只分成确定性现象和随机现象？“某天的天气状况”是否属于这两类现象？试举出至少三种不属于这两类现象的社会经济现象。

3、随机事件与集合的对应关系是怎样的？

4、对立事件和不相容事件有何区别？

5、全概率公式和贝叶斯公式有何区别，各自能解决什么问题？

6、“小概率事件”是否不会发生？

7、“概率为零的事件”是否必然是不可能事件？

第二章 随机变量及其分布

课时分配：10课时 教学要求：

1、理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。

2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。

3、了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ，)、指数分布及其应用。

5、根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布。

2教学内容：1、2、3、4、5、随机变量及其分布函数的概念及其性质。离散型随机变量及其分布律。连续型随机变量及其概率密度。常见随机变量的概率分布。

随机变量的函数分布。

思考题：

1、引入随机变量的意义何在？如何用微积分的工具来研究随机试验？

2、分布函数有哪些性质？

n3、离散型随机变量的分布律有哪些性质？若有一组数pi0，且i1它们是不是某pi1.2，个离散型随机变量的概率分布？

4、二项分布何时取得极大值？其极大值是什么？

5、什么类型的实际问题可以用二项分布来研究？如何解决二项分布的计算问题？

6、什么类型的实际问题可以用泊松（Poisson）分布来研究？

7、指数分布的密度函数在不同的教材上有不同的定义，它们的区别何在？

8、连续型随机变量的概率密度有哪些性质？

9、正态分布N(μ，)与标准正态分布的分布函数之间有何联系？如何利用标准正态分布来计算正态分布N(μ，)落在某个区间的概率？

10、什么是正态分布的“3法则”？如何利用“3法则”来研究实际问题？

11、若随机变量X的密度函数不单调，如何求Yf(X)密度函数？

第三章 多维随机变量及其概率分布

课时分配：12课时 教学要求：

1、理解二维随机变量的概念、理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度。会利用二维概率分布求有关事件的概率。

2、理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。

3、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的联合概率密度，理解其中参数的概率意义。

4、会求两个随机变量的简单函数（和、顺序统计量）的分布。教学内容：

1、二维随机变量及其概率分布。

2、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布。

3、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，常用二维随机变量的概率分布。

4、随机变量的独立性和相关性。

5、两个随机变量函数的分布。思考题： 221、二维随机变量概率分布和相应的两个一维随机变量的概率分布间有何联系？

2、如何用一张概率分布表同时表示二维随机变量的联合分布律、边缘分布律？能否同时表示两个条件分布律？

3、二维均匀分布的联合概率密度与一维均匀分布的概率密度有何共性？如何由此推出三维及n维随机变量的联合概率密度？

4、二维正态分布的联合概率密度和相应的两个一维正态分布的概率密度间有何联系？

5、二维正态分布的联合概率密度各参数的涵义是什么？何时相应的两个一维正态分布是相互独立的？

6、如何确定条件密度表达式的函数定义域？

7、设某离散型随机变量与某连续型随机变量是相互独立的，如何求它们的和分布？

8、哪些独立随机变量具有可加性？

9、随机变量的独立性与事件的独立性有何区别？

第四章 随机变量的数字特征

课时分配：12课时 教学要求：

1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的数字特征。

2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

3、了解切比雪夫不等式及其应用。教学内容：

1、随机变量的数学期望（均值）、随机变量函数的数学期望。

2、方差、标准差及其性质，切比雪夫（Chebyshev）不等式。

3、协方差、相关系数及其性质。

4、矩、协方差矩阵。思考题：

1、数学期望和方差的统计意义是什么？

2、如何求一维与二维随机变量函数的期望？

3、写出0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布的数学期望和方差。

4、数学期望和方差有哪些重要性质？其中哪些性质需要“相互独立”这一前提条件？

5、切比雪夫不等式的表达式是什么？它的证明过程中关键步骤是什么？它在处理实际问题中有何作用？

6、方差与协方差的实用计算公式是什么？

7、不相关与相互独立之间的关系是怎样的？若随机变量X与Y不相关，它们是否必然相互独立？若随机变量X与Y是正态分布，结论怎样？

8、若随机变量X与Y的相关系数r=0，是否说明X与Y之间没有关系？举例说明之。

9、事件A与B的相关系数是如何定义的？写出其定义式。

10、n维正态分布有哪些重要性质？

第五章 大数定律和中心极限定理

课时分配：4课时 教学要求：

1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）。

2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）。教学内容：

1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛。

2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律。

3、棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列维－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考题：

1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的关系是怎样的？

2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律成立的条件是什么，它们之间的差别是什么？

3、哪个大数定律可以用来说明频率的稳定性？试说明之。

4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列维－林德伯格定理之间的关系是怎样的？

5、如何用列维－林德伯格定理来近似求独立同分布随机变量的和分布？

第六章 样本及抽样分布

课时分配：6课时 教学要求：

1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。

2、了解 分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算。

3、了解正态总体的某些常用抽样分布。教学内容：

1、总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩。

2、 分布、t分布和F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布。思考题：

1、总体和随机变量之间有何关系？

2、什么是简单随机样本？

3、数理统计中所说样本空间和随机变量X的样本空间是否同一概念？

4、为何能用样本观察值推断总体的状况？它依据的原理是什么？

5、什么叫统计量？常用的统计量有哪些？

6、 分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。

7、t分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。

8、F分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。2229、随机变量的上侧分位数和双侧分位数是怎样定义的？如何通过查表求标准正态分布、 分布、t分布和F分布的分位数？

210、关于正态总体的样本均值、样本方差有何重要结论？

第七章 参数估计

课时分配：8课时 教学要求：

1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。

2、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。

3、了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。

4、了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。教学内容：

1、点估计的概念、估计量与估计值。

2、矩估计法、最大似然估计法。

3、估计量的评选标准。

4、区间估计的概念。

5、单个正态总体的均值和方差的区间估计。

6、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。

7、（0-1）分布参数的区间估计。

8、单侧置信区间。思考题：

1、参数估计主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

2、矩估计法的优点和缺陷各是什么？

3、最大似然估计法依据的原理是什么？

4、写出一般情况下最大似然估计法的解题步骤。这个步骤对服从均匀分布的总体是否适用？如何用最大似然估计法对服从均匀分布的总体进行点估计？

5、估计量有哪几个评选标准？其中最基本的标准是什么？

6、为何要进行参数的区间估计？它与点估计相比有何优越性？

7、写出确定参数的置信区间的一般步骤。

8、单个正态总体均值的区间估计用到哪几种抽样分布？

9、单个正态总体方差的区间估计用到哪种抽样分布？

10、两个正态总体的均值差的区间估计用到哪几种抽样分布？

11、两个正态总体方差比的区间估计用到哪种抽样分布？

第八章 假设检验

课时分配：7课时 教学要求：

1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2、了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验，会用公式进行单边及双边假设检验。

3、了解分布拟合检验和秩和检验概念与步骤。教学内容：

1、显著性检验。

2、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

3、假设检验的两类错误，样本容量的选取。

4、区间估计与假设检验之间的关系。

5、分布拟合检验。

6、秩和检验。思考题：

1、假设检验分为哪两种类型？

2、假设检验主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

3、假设检验依据的原理是什么？

4、确定双边假设检验与单边假设检验的原则是什么？

5、对单边假设检验如何确定备择假设？

6、写出显著性检验的一般步骤。

7、单个正态总体均值的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？

8、单个正态总体方差的假设检验用到哪种抽样分布？它和区间估计有何异同？

9、两个正态总体均值差的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？

10、两个正态总体方差比的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？

11、什么叫施行特征函数？如何用它来描述犯“取伪”错误的概率？

12、对单边及双边假设检验，为同时控制犯两类错误的概率，其必要样本容量应取多大？分别写出其表达式。

13、假设检验和区间估计之间的差别何在？

14、 拟合检验法、偏度、峄度检验法、秩和检验法各自适用于检验什么问题？如何提出原假设？

第九章

方差分析和回归分析

课时分配：9课时 教学要求：

1、了解方差分析的基本思想，试验因素和水平的意义。

2、掌握平方和的分解，会作出方差分析表。

3、了解回归分析的基本思想。

4、掌握一元线性回归，了解可化为线性回归的一元非线性回归和多元线性回归。

5、了解线性相关性检验和利用回归方程进行预测和控制。教学内容：

1、单因素和双因素试验的方差分析。

2、一元线性回归、非线性回归、多元线性回归。思考题：

1、方差分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

2、写出方差分析的一般步骤。

23、如何进行平方和的分解？总偏差平方和、误差平方和、效应平方和的统计特性怎样？它们的自由度之间有何关系？

4、回归分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

5、如何用最小二乘法求一元线性回归方程的系数？

6、相关系数与回归系数间有何关系？

7、如何将特殊的非线性回归转化为线性回归？

8、如何用回归方程进行预测与控制？

复习、机动：4课时

附录：参考书目

1、茆诗松等，《概率论与数理统计》，中国统计出版社，2000

2、苏均和，《概率论与数理统计》，上海财经大学出版社，1999

3、华东师范大学数学系编，《概率论与数理统计》，中国科学技术大学出版社，1992

4、复旦大学数学系编，《概率论》（第一、二册），人民教育出版社，1979

5、唐象能、戴俭华，《数理统计》，机械工业出版社，1994

6、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率论解题指南》，上海科学技术大学出版社，1981

7、周复恭等，《应用数理统计学》，中国人民大学出版社，1989

8、[印度]C.R.劳，《线性统计推断及其应用》，科学出版社，1987

9、郑德如，《相关分析和回归分析》，上海人民出版社，1984

10、吴喜之，《非参数统计》，中国统计出版社，1999

11、Vendables, W.N.& Ripley.B.D.，《Modern Applied Statistics with S-plus》，Springer-Verlag，New York，1997

12、张尧庭，《定性资料的统计分析》，广西师范大学出版社，1991

13、[美]戴维.R.安德森等，《商务与经济统计》，机械工业出版社，2000

执笔人： 杨益民 2004年5月 审定人： 管于华 2004年5月 院（系、部）负责人： 钱书法 2004年5月

第四篇：概率论与数理统计课程讨论总结.

概率论与数理统计课程讨论总结概率论与数理统计是公认的一门“老师难教,学生难学”的大学数学课程,如何能让各个专业的学生轻松、愉快的学好这们课程摆在了每个老师的面前,这也是这次培训的最重要的议题。

杨孝平和陈萍两位教授是概率论与数理统计国家精品课程的主持人,从事多年概率统计教学、概率统计教材编写,听完他们的讲课,我们长沙分中心的老师们都有一个感受,那就是“受益匪浅,感受良多”。3月28日下午我们分中心组织了一场班级讨论,各位老师踊跃发言,以下就是我们班级讨论的主要内容。

一、高中所学概率知识与大学概率课程的衔接

1、存在的问题

①.好多概率统计问题在高中学过,还有一部分内容,同学都认为是重复,如:古典概率、期望和方差、抽样等。

②.记号不统一,高中和大学课本中的记号有很多不一样,这应该说在引起学生注意方面有一定作用,但我们很大部分学生对高中知识记忆深刻,很难改过来,甚至有同学概率统计学完了,还是没改过来,这样势必影响了进一步的学习。

2、解决办法

①.高中学过的内容,我认为可以弱化,甚至可以不出现,只作一些补充说明,重点加强随机变量内容。

②.记号实现统一。

二、概论统计教学中的案例教学。

教育学理论中有个概念——“范例教学”。“案例”就是指某一实践问题,“案例教学”是指在教学时要从问题到理论,再从理论到应用,而不是从概念到概念、从理论到理论,基于这样的理解,在概率与统计的教学中应处处有案例教学。

理论的来源之一是实际问题解决的需要。概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入,最能激发学生兴趣并印象深刻的做法是从贴近生活现实的问题即案例引入,如果遇上的问题不能用已有的理论解决,则意味着人们必须创设新的理论。

这些新问题怎样解决?于是,新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题?典型案例即实践中的问题又出来了。所以在概率论与数理统计的教学中应处处有案例,这样教出来的学生才不会是“书呆子”。

三、对概率统计课程中某些章节内容的教学想法

1、条件分布和乘法公式和全概率公式的推导适合探究式或讨论式教学。

2、数字特征部分可以用投资组合的案例来分析。

3、假设检验可以用可乐生产线上的产品容量的案例来分析。

4、回归分析部分可以用保险精算中的案例来分析回归分析部分也适合探究式或讨论式教学。

5、方差分析也可以用案例分析。

四、课时安排及教材选取

各个专业的概论统计课程到底该安排多少课时?什么教材比较好?概率论和数理统计应不应该分成两们课程来开?不同专业是否该开设不同的统计应用课程?这些问题也是我们概论统计一线教师非常关心的问题。

讨论结果是,各个学校课时安排大相径庭,有48课时的,有56课时的,还有64课时。教材使用也五花八门,老师们也希望能有一套统一的优秀教材和规定课时,以供大家使用,这样记号也会一致。

五、通过两位专家的讲学以及和老师们的交流,学到很多知识尤其是教学过程中存在的问题和解决的办法。

1.对于学习概率统计里面的抽象概念,如何通过一个具体的实例导入概念。2.转变大学教育的观念,大学教育应该是有限的知识+良好的素质和能力,而非所有的知识+终身教育,长沙分中心的所有老师一致认为观念的合理正确性。

3.如何将统计方法与实际案例分析结合的比较完美,陈教授给出了较好的建议。

4.上课是一门艺术,如何上好第一堂课是同学们学习兴趣的前提,陈教授同样给出了中肯的建议。

1、回归分析部分可以用保险精算中的案例来分析,数字特征部分可以用投资组合的案例来分析,假设检验可以用可乐生产线上的产品容量的案例来分析,方差分析也可以用案例分析。

回归分析部分也适合探究式或讨论式教学。条件分布和乘法公式和全概率公式的推导适合探究式或讨论式教学

3.概率与统计课程教学内容应如何与高中阶段概率统计知识衔接?

一、现状

经过几年的教学,以及与学生的交流,我们发现学生在学习概率统计时,开始对概率统计很有兴趣,并且认为很容易学,因为他们认为概率统计就是和高中的差不多,因此,他们就不认真听,不认真学,结果,好多同学没有看到大学概率统计与中学概率统计的联系与区别,第一章就没学好,以至将概率统计落下了,很可惜,应值得我们重视。

二、主要问题

三、在认真聆听两位教授讲学,老师们进行了热烈讨论,并用课程论坛进行文字交流,提出问题,畅谈了教学组织情况和课程建设情况。通过两位专家的讲学和老师们的交流,学到很多知识尤其是教学过程中存在的问题和解决的办法,同时提出有如下方面的深刻感受: 1.对于学习概率统计里面的抽象概念,如何通过一个具体的实例导入概念。2.转变大学教育的观念,大学教育应该是有限的知识+良好的素质和能力,而非所有的知识+终身教育,长沙分中心的所有老师一致认为观念的合理正确性。

3.如何将统计方法与实际案例分析结合的比较完美,陈教授给出了较好的建议。

4.上课是一门艺术,如何上好第一堂课是同学们学习兴趣的前提,陈教授同样给出了中肯的建议。

第五篇：概率论与数理统计课程结业论文

概率论与数理统计课程结业论文

学院：生命科学与技术学院 专业：生物工程

班级：生工5班

姓名：学号：1401410536

摘要：《概率论与数理统计》课程已经结束，通过本学期的学习，了解了该课程其它课程的联系以及其在生活中的应用。清楚了概率在生活中的重要意义。同时也使我掌握了一种新的学习方法，让我在之后的学习中更加游刃有余。关键字：课程简介 实际应用 学习心得 课程建议 正文：

一、课程简介

随着学习的深入，我们在大一下学期开了《概率论与数理统计》这一门课。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。学习这门课，不仅能培养我们的理论学习能力，也能在日后给科研及生活提供一种解决问题的工具。说实话，这门课给我的第一印象就是它可能很难很抽象，很难用于实际生活中，并且对于这门课的安排与流程我并没有太确切的认识。但在第一节课上听了老师的讲解我才理出了一些头绪。这门课分为概率论与数理统计两个部分，其中概率论部分又是数理统计的基础。我们所要课程就是围绕着这两大部

分来学习的。

二、在实际中的应用

1、抽奖问题 生活中抽奖的越来越多。商场中，各种活动，各种抽奖令人眼花缭乱；各种彩票更是层出不穷。通过学习《概率论与数理统计》这门课程，我们能够计算出中奖的的概率，同时在一些问题的处理中，我们也可以通过计算某一事件发生的概率进而个人或企业的决策。

2、保险问题

目前,保险问题在我国是一个热点问题。保险公司为各企业、各单位和个人提供了各种各样的保险保障服务,人们总会预算某一业务对自己的利益有多大, 会怀疑保险公司的大量赔偿是否会亏本，我们可以通过中心极限定理说明它在这一方面的应用。

3、经济管理学问题

在经济管理决策中的应用 在进行经济管理决策之前,往往存在不确定的随机因素,从而所作的决策有一定的风险,只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标,才能尽可能节约成本。利用概率统计知识可以获得合理的决策,从而实现这个目标。下面以数学期望、方差等数字特征为例说明它在经济管理决策中的应。

4、经济损失估计问题

在经济损失估计中的应用 随着经济建设的高速发展火灾、车祸等各种意外事故所造成的经济损失成明显上升的趋势,从而买保险成为各单位及个人分担经济损失的一种有效方

法。利用统计知识可以估计各种意外事故发生的可能性以及发生后导致的经济损失大小。可以通过参数估计说明它在这一方面的应用。

5、在经济中的应用

在求解最大经济利润问题中的应用 如何获得最大利润是商界永远追求的目标,随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路。比如课本中期望一节中例四，通过计算家用电器收费Y的期望来预测商家的收入。

三、学习心得： 如今经过了一学期的学习，在收获了不少知识的同时也颇有些心得体会。首先，它给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有关的问题。并且，概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验便是很好的诠释。最后，概率论与数理统计应该被视为工具学科，因为它对其他学科的学习是不可少的。它对统计物理的学习有重要意义，同时对于学习经济学的人在探究某些经济规律也是十分重要的。总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一

些问题，更加谨慎的处理某些问题。最后，感谢老师半学期来的辛苦教学与谆谆教导。

四、对本课程的建议 《概率论与数理统计》课程已经结束了，在学习期间我们学习到了很多了的知识和一些新的学习方法，胡老师的板书既漂亮又工整。下面是我对老师您和该课程的建议。

1、让我们轻松接受知识。虽然大学是学生自学为主，老师为辅，不过还是希望老师能够在上课多多和我们交流，虽不能说是谈笑风生，但是还是希望老师能够多笑点，这样课堂气氛才更加活跃，我们才能更好的学习。

2、师生互动，一同学习，一起进步。老师在授课的过程中，多和我们交流，了解我们的学习情况，根据我们的学习进展并结合自己设计的进度，协调性的授课。

3、主次分明，重点多讲，难点简化。对于重点的知识点，要进行重点的讲，同时在授课的过程中，不断的与同学进行交流，重点可以多讲几遍的。对于难点，适当的进行简化，使之成为简化的、易懂的知识。

结束语：《概率论与数理统计》课程已经结束，相信在以后的学习、生活和工作中，我都能不断的利用该课程中学习到的知识不断的解决实际问题。同时在其他的课程中，也能够利用该课程中的学习方法，更好的学习其他课程。