第一篇：三年级点点乐园(21和差问题)
第1题： 难度：★
文学部小雏菊书吧的甲、乙两个书架上共有彩色绘本书360本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架上的书的本数正好相等，请你猜猜甲书架原来有多少本彩色绘本书？ A 220 B 200 C 140
第1题答案：A 220 少年宫老师解题：根据“从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架上的书的本数正好相等。”可以知道甲书架比乙书架多了40×2=80本书，也就是说乙书架增加80本书，就和甲书架上的书一样多了。那么甲书架上的书就有：（360+80）÷2＝220本。
第2题： 难度：★★
阳春三月，乘坐运河槽舫船出游的客人特别多。据统计，甲、乙两艘槽舫船今日共载乘客115人，若甲船增加4人，乙船减少7人，这时两艘船载客人数正好相等，你知道甲船原来有乘客多少人吗？ A 63 B 56 C 52
第2题答案：A 1 少年宫老师解题：根据“若甲船增加4人，乙船减少7人，这时两艘船载客人数正好相等。”可以知道乙船比甲船多载乘客4+7=11人，也就是说乙船去掉11人就和甲船上的人数一样多了。所以甲船原来有乘客（115－11）÷2＝52人。第3题： 难度：★★★
有一条600米长的圆形跑道，甲、乙二人同时、同地出发。若同方向跑1小时后，甲比乙多跑一圈；若以反方向跑4分钟两人相会，请帮助计算甲、乙两人的速度？ A 75、65 B 90、60 C 80、70
第3题答案：C 80、70 少年宫老师解题： 根据“同方向跑1小时后，甲比乙多跑一圈。”可以知道甲乙两人的速度差是600÷60=10米/分钟。又根据“若以反方向跑4分钟二人相会。”可知甲乙两人的速度和是600÷4=150米/分钟。由此可以推算出甲每分钟跑（150+10）÷2=80米；乙每分钟跑80－10＝70米。
第二篇：三年级点点乐园(6和倍问题)
第1题：
难度：★
青少年发展中心文学部共有340名同学参加“汉字密码探索之旅”的活动，其中男生人数是女生的2倍多10人，请你算算参加本次活动的男生有多少人？
A165
B220
C230
第1题答案：C230
少年宫老师解题：由于“男生人数是女生的2倍多10人”，在总人数340人中减去10名男生后，剩下的男生人数刚好是女生的2倍。所以女生有（340-10）÷（2+1）=110人，那么男生有110×2+10=230人。
第2题：
难度：★★
数学课上，同学们正在练习除法计算，其中有一道题的被除数、除数、商、余数的和正好是86，商是6，余数是5，你知道被除数是多少吗？
A13
B21
C42
第2题答案：C42
少年宫老师解题：根据题意可以知道被除数+除数=86-6-5=75。又因为被除数是除数的6倍多5，所以除数是：（75-5）÷（1+6）=10，被除数是：10×6+5=65.第3题：
难度：★★★
省农博会上，许大妈带来本鸡蛋和本鸭蛋共1450个，第一天本鸡蛋就卖出了一半，本鸭蛋卖出250个，这时剩下的鸡蛋数和鸭蛋数正好相等，你知道这次农博会上，许大妈原来带了多少个本鸡蛋？
A1200
B800
C400
第3题答案：B800
少年宫老师解题：根据“本鸡蛋卖出一半，本鸭蛋卖出250个之后，剩下的鸡蛋数和鸭蛋数正好相等”可以把剩下的鸭蛋数看作一份，那么原有的鸡蛋数正好是这样的2份，合起来就是3份，正好对应的是1450-250=1200个。那么鸡蛋就有（1450-250）÷（1+2）×2=800个。
第三篇：三年级和差倍问题
优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练
优学教育三年级和差倍问题专题讲解
和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题
和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下：
大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）
【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？
【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：
和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）
190-99=91（分）
【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：
从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）
或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）
二、和倍问题
和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。和倍问题基本公式如下：
小数=和÷（倍数+1）
大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数）
在一些题目中，两者之间不是整倍数的关系，比如：第一个是第二个的2倍少10，3倍多20„„这就需要我们通过画线段图来解决问题。
【例】：三年级2班共有58名学生，男生是女生的2倍少2人，三年级2班有男生、女生各多少人？
【分析】：本题是不标准的和倍问题，把女生当成1份，男生是2份还少2人
通过作图我们发现：58对应的并不是一个整份数，如果想要变成整份数，我们把男生人数加2，这时总人数为：60人，对应的是3份，那么一份（女生）很容易算出来 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练
女生：（58+2）÷（2+1）=20（人）
男生：58-20=38（人）
或者20×2-2=38（人）答：三年级2班有男生38人，女生20人。
②再两条线段上分别截出一段表示卖出去的，标明甲是7千克，乙是19千克。
总结：对于不标准的和倍问题，要先计算倍数和，看到“几倍还少几”就在和上加几，看到“几倍还多几”就在和上减掉几，这就我们通过“少加多减”就把和凑成整倍。
【例】：红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红盒里的彩票是黄盒的2倍，蓝盒里的彩票是红盒的2倍，三个盒子里各有多少张彩票？
【分析】：本题是涉及三个数的和倍问题，先找1倍数，此题中把黄盒看成一倍数，则红盒是2倍数，蓝盒是4倍数。
黄盒：56÷（1+2+4）=8（张）红盒：8×2=16（张）蓝盒：8×4=32（张）
答：黄盒里有彩票8张，红盒里有彩票16张，蓝盒里有彩票32张。
三、差倍问题
差倍问题是指知道两个数的“差”与“倍”，要求这两个数，也是常见的典型应用题。差倍问题基本公式如下：
小数=差÷（倍数-1）
大数=小数+差（或者：大数=小数×倍数）
要正确地解答差倍问题，最好的方法依然是画线段图分析。
【例6】：两筐苹果重要相等，甲筐卖出去7千克后，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重要是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？
【分析】：本题涉及到“卖之前”和“卖之后”，“卖之前”是相等的，卖之后有倍数关系。第一步根据题目条件画线段图，画图方法如下：
①先画两条一样长的线段，表示两筐苹果原来重量相等。
第一步完成后，第二步到图上去找倍，找到后标清楚：
本题中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接着第三步，通过线段图找两个倍之间的差，很容易看到，3倍跟1倍之间的差是19-7=12千克，接着用基本公式就能求出一倍数。
差：19-7=12（千克）乙剩下的（一倍数）：12÷（3-1）=6（千克）原来：6+19=25（千克）（甲乙两筐原来一样重）答：甲乙两筐原来重25千克。
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和差问题练习题
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？
例
2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？
想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？（1）原来甲书架比乙书架多多少本？（2）乙书架原来有多少本？（3）甲书架原来有多少本？ 试一试：
1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？
2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
例
3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？ 画出线段图表示题意： 想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元？ 试一试：
第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人？
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2、甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。乙船有多少乘客？
和倍问题练习题
和÷（倍+1）＝小数 甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？
2.甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
3.妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
4.小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？
2.一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克？
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3.甲、乙两桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙两桶原有汽油各多少千克？
4.甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。甲、乙各生产了多少个零件？
5.团结村原有水田290公顷，旱田170公顷。要把多少公顷旱田改为水田，才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍？
6.红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？
.差倍问题
差÷（倍—1）＝小数
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有
个,第二筐有 个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果
小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练
元,小英原有 元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数.7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,3.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用
去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
第二块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书 本,弟弟有图书 本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.差倍应用题
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？
2.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
4.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差
是6,问这两个整千数各是多少.5..用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
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第四篇：三年级和差问题
和差问题
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
分析 这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？
71＋8=79（千克）
或 150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？
79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：
[58＋（35-7）]÷2
=[58＋28]÷2
=86÷2
=43（岁）
②小强的年龄：
58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：①语文和数学成绩之和是多少分？
94×2＝188（分）
②数学得多少分？
（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）
③ 语文得多少分？
（188-8）÷2=180÷2=90（分）
或 98-8=90（分）
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
分析 这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）.112是两校人数差。
解：①乙校原有的学生：
（864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有学生：
864-376=488（人）
答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。
小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方法是一致的.和差问题的一般解题规律是：
（和+差）÷2=较大数 较大数-差=较小数
或（和-差）÷2=较小数 较小数+差=较大数
也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题。
例5 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
9=5
分析 这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。
（45-5）÷ 2=20，20+5=25
可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20.在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。
例如：5+6+9=20可得到。
1+2+3+4-5-6+7+8-9=5
又如：5+7+8=20可得到。
1+2+3+4-5+6-7-8+9=5
又如：3+4+6+7=20可得到。
1+2-3-4+5-6-7+8+9=5
同学们，这道题你还有其他解法吗？试试看！
第五篇：三年级上和差问题范文
阳光教育三年级（上）数学思维讲义
第六讲 和差问题
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。例1 两筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
同步练习：
1、小刚在一次检测中，语文和数学总分是186分，语文比数学少考4分。问语文和数学各考了多少分?
2、三（1）班比三（2）班多5名学生，两个班共有学生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
同步练习：
1、今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是87岁时，两人年龄各多少岁？
2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
例3、书架的上、下两层共有书200本，如果从上层移20本到下层，则上、下两层书的本书同样多。问书架的上、下两层各有书多少本？
同步练习：
1、红星小学一年级两个班一共有108人，如果从一班转3人到二班去，两个班学生就一样多。两个班各有学生多少人？
2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少
课后作业
1、果园里有桃树和梨树共100棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
2、某工厂去年与今年的平均产值为95万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
3、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
4、甲、乙两个班共有学生96人，如果从甲班转3人去乙班后，甲班的人数比乙班还多4人，两班原来各有学生多少人？
5、在下面○添上“+”或“-”，使等式成立。
1○2○3○4○5○6○7○8○9 = 5
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