第一篇：三年级奥数《和差问题》
教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center
第八讲：和差问题
【知识要点】：
已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数
【例1】 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？
【思路导航】根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。
【课堂反馈1】
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？
2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？
教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center
【例2】 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
【思路导航】用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。
【课堂反馈2】
1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？
2、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
【例3】 哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
【思路导航】我们可以这样想，哥弟俩共有邮票______张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多[ ]×2＋[ ]= [ ]张邮票。所以，弟弟有邮票：（[ ]－[ ]）÷2=[ ]张，哥哥有邮票[ ]+ [ ]= [ ]张。
教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center
【课堂反馈3】
1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？
2、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
【例4】 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？
【思路导航】用线段图来表示题意。
可以这样想：把第一段绳子的长度当作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长，那么总长就变为100－[ ]＋[ ]＝[ ]米。
第一段绳子长：[ ]÷3＝[ ]米 第二段绳子长：[ ]＋[ ]＝[ ]米 第三段绳子长：[ ]－[ ]＝[ ]米
【课堂反馈4】
1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？
教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center
2、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？
【例5】
四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁？
【思路导航】我们可以这样思考，将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作___ __与__ ___，根据四个人的年龄和是_____岁，年龄差是_____岁，即可求出大数与小数。
大数：（[ ]＋[ ]）÷2=[ ]岁 最大的年龄：[ ]－3= [ ]岁
【课堂反馈5】
1、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？
2、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名。四年级有多少名？
教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center
【课后作业】
1、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？
2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？
3、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
4、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？
5、某校四个年龄共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。
二、三年级各有多少人？
第二篇：差倍问题(三年级奥数)
差倍问题
教学目标：通过本次课的的学习，正确运用差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。
教学重点：分清题意，会解决差倍问题的基本方法。教学难点：理清题意，正确运用相关的数量关系。
教学过程：
例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？
分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：
椅子的价格：60÷（3-1）=30（元）桌子的价格：30+60=90（元）
例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？
分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2.乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原来有：6+19=25（千克）甲筐原来有25千克。
总结：基本数量关系：小数=差÷(n-1)
大数=小数×n 或 大数=差+小数
完成测评卷。
1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？
3、六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六1班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？
差倍问题
1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？
3、六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六1班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？
第三篇：三年级奥数和差问题学案
戴氏教育集团
戴氏精品堂学校白马寺校区
数学
小学三年级
第11讲
刘老师
和差问题
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。它的数量关系式可以这样表示：
（和+差）÷2=大数（和－差）÷2=小数
例题
1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？
例题
2、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
2、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？
戴氏教育集团
戴氏精品堂学校白马寺校区
数学
小学三年级
第11讲
刘老师
3、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
4、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本？
5、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少快？
6、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多，求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
第四篇：小学三年级奥数差倍问题
三年级数学思维练习题
差倍问题
姓名
知识要点：已知几个数的差及它们的倍数关系，求两数，即差倍问题。解题时，常用的数量关系有：
（1）数量差÷（倍数—1）=1倍数（2）1倍数×倍数=几倍数，解题关键是抓住数量差和倍数差。练习：
1． 饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养几只？
2． 小李再买20本科技书，就和小王的科技书一样多，小王原来的科技书是小李的3倍，小王原来
有多少本科技书？
3． 被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？
4． 甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两
筐原来各有苹果多少千克？
5． 甲仓存粮是乙仓的4倍，甲仓运出180吨，乙仓运出30吨后，两仓存粮相等。甲仓原来存粮多
少吨？
6． 甲筐苹果有50千克，乙筐苹果有26千克，从两袋取出相同的数量后，甲筐剩下的苹果是乙筐
剩下的苹果的3倍。两筐共取出多少千克苹果？
7． 两个数的差是288，去掉减数个数上的0。，被减数就和减数相等。写出这个减法算式。
8． 同学们进行慈善一日捐活动，三年级捐款钱数是六年级的3倍，如果从三年级捐款钱数中取出
160元放入六年级，那么三年级的捐款钱数还比六年级多40元，两个年级分别捐款多少元？
第五篇：小学数奥和差问题
和差问题
【例题】 一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？
【解题思路】要求草莓的的总数是多少，关键先求出大、小松鼠的只数。已知松鼠的和（总数）是108只，又由题目“每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩24个草莓”，可确定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3=8（只）。题目分析道这里，可用和差公式把大、小松鼠的只数求出，最后能根据题意算出草莓总数。
大小松鼠之差：24÷3=8（只）小松鼠的只数：（108-8）÷2=50（只）大松鼠的只数：108-50=58（只）草莓总数：15×58+12×50=870+600=1470（个）答：这群松鼠一共有1470个草莓。
【练一练】
1.王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多 8分。问：小明的语文和数学各得了多少分？
2.两筐橘子共180千克，从甲筐中取出30千克放入已筐，两筐橘子的质量
就相等了。原来两筐中各有橘子多少千克？
3.四个人年龄之和是89岁，最小的是10岁，她与最大的年龄之和比另外两个之和大9岁，最大的年龄是几岁？
点击咨询 