四年级奥数差倍问题[5篇范文]

第一篇：四年级奥数差倍问题

文新教育集团标准化教案

教学主题： 和差问题练习

教学重难点：

更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。

教学过程：

1.导入 差倍问题复习

2.呈现

例1： 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析与解答： 我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？

（150-8）÷2=71（千克）

②第一筐重多少千克？

71＋8=79（千克）

或 150-71=79（千克）

解法2：①第一筐重多少千克？

（150+8）÷2＝79（千克）

②第二筐重多少千克？

79-8=71（千克）

或150-79=71（千克）

答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

析与解答： 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄：

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[58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁）②小强的年龄： 58-43＝15（岁）

答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

例3 ： 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数 学各得了几分？

分析与解答： 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：①语文和数学成绩之和是多少分？

94×2＝188（分）

②数学得多少分？

（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）

③ 语文得多少分？

（188-8）÷2=180÷2=90（分）

或 98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例题4 ：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？

思路导航：根据题意画出线段图。

我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分。

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解：①语文和数学成绩之和是多少分？

94×2＝188（分）②数学得多少分？

（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）③ 语文得多少分？

例题5.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

思路导航：我们可以这样想，哥弟俩共有邮票70张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张邮票。所以，弟弟有邮票：

（70－10）÷2=30张，哥哥有邮票30+10=40张。

3.练习与检测

1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种 果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙 桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10 万元，今年与去年的产值各是多少万元？

4.小结

1、学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2、更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。

5.作业

1.一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？

2.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？ 3.小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？

第二篇：差倍问题(三年级奥数)

差倍问题

教学目标：通过本次课的的学习，正确运用差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。

教学重点：分清题意，会解决差倍问题的基本方法。教学难点：理清题意，正确运用相关的数量关系。

教学过程：

例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：

椅子的价格：60÷（3-1）=30（元）桌子的价格：30+60=90（元）

例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？

分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2.乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原来有：6+19=25（千克）甲筐原来有25千克。

总结：基本数量关系：小数=差÷(n-1)

大数=小数×n 或 大数=差+小数

完成测评卷。

1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？

3、六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六1班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

差倍问题

1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？

3、六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六1班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

第三篇：小学三年级奥数差倍问题

三年级数学思维练习题

差倍问题

姓名

知识要点：已知几个数的差及它们的倍数关系，求两数，即差倍问题。解题时，常用的数量关系有：

（1）数量差÷（倍数—1）=1倍数（2）1倍数×倍数=几倍数，解题关键是抓住数量差和倍数差。练习：

1． 饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养几只？

2． 小李再买20本科技书，就和小王的科技书一样多，小王原来的科技书是小李的3倍，小王原来

有多少本科技书？

3． 被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？

4． 甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两

筐原来各有苹果多少千克？

5． 甲仓存粮是乙仓的4倍，甲仓运出180吨，乙仓运出30吨后，两仓存粮相等。甲仓原来存粮多

少吨？

6． 甲筐苹果有50千克，乙筐苹果有26千克，从两袋取出相同的数量后，甲筐剩下的苹果是乙筐

剩下的苹果的3倍。两筐共取出多少千克苹果？

7． 两个数的差是288，去掉减数个数上的0。，被减数就和减数相等。写出这个减法算式。

8． 同学们进行慈善一日捐活动，三年级捐款钱数是六年级的3倍，如果从三年级捐款钱数中取出

160元放入六年级，那么三年级的捐款钱数还比六年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

第四篇：(快乐奥数)差倍问题教案

快乐奥数——“差倍问题”

一、课时：第四课 上课时间2016.10.23（周日）

二、教学内容：教材131页—138页为主，做适当补充。

前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

数量关系：

小数（1倍数）=两数差÷（倍数-1）大数（几倍数）=小数（1倍数）×倍数 或大数（几倍数）=小数（1倍数）+两数差 1.例1

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

分析 上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。

解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本数： 40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

验算：120-40＝80（本）

120÷40=3（倍）

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

2.巩固练习

大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小筐的3倍。大小两筐各有多少个苹果？

3.例2

小明收的邮票比小军多18张如果小明在买30张那么他搜集的邮票是小军的4倍他们各收，小明和小军各收集多少张邮票？

4.巩固练习

苹果比梨多39个,如果苹果被吃掉7个,苹果是梨的5倍,苹果和梨各多少个?

5.例3 甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车卸下200箱装入乙车，则两车装的苹果箱数一样多。问：原来甲、乙两车各装了多少箱苹果？

6.巩固练习

甲乙两桶油，甲桶油是乙桶的4倍，当把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。甲乙两桶油原来各有多少千克？

7.例4 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

分析上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。

解：①第一根截去12米剩下的长度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）

②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）

答：两根绳子原来各长25米。

自己进行验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长.小

结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出1倍数，也就是较小的数，再求几倍数。

解题规律：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）

或：较小的数+差=较大的数。

8.巩固练习

两根同样长的钢筋，给第一根接上9米，把第二根截去5米后，这时较长的一根是较短的一根的3倍，两根钢筋原来各长多少米？

9.课外思考

参加数学兴趣小组的人数，本学期比上学期多52人，本学期的人数比上学期的4倍多1人。本学期有多少人参加？

第五篇：小学三年级奥数差倍问题

差倍问题

例1 小红买的兰花比月季花多12朵，已知兰花的朵数是月季花的3倍，小红买了兰花和

月季花各多少朵？

练习：甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙两人各存款多少元？

1.饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是兔的5倍，求灰兔和白兔各几只？

例2 甲乙两个粮仓各存粮若干吨，如果加仓取出260吨，乙仓取出60吨，则甲乙两仓库

存量相等。求甲乙两仓原来各存粮多少吨？

练习：1.小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得一样多，求小明和小刚原来各有存款多少元？

2.甲仓的存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲取出80吨，乙仓运进80吨，甲乙两仓存量的吨数正好相等，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？

例3 水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店

运来的苹果和香蕉各多少吨？

练习：1.仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨，求仓库里的面粉和大米各几吨？

2.小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的枚数比小强多26枚，且小敏集的枚数比小强多3倍少14枚，求小敏和小强各集有多少枚精品邮票？

3.小李比小张多存款4000元，已知小李的存款数比小张的3倍少2000元，求小李和小张各存款多少元？

例4 甲乙两桶油的重量相等。如果从甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是

甲桶的4倍，求甲乙原来各有多少千克油？

练习1.灵灵和芳芳的连环画本书相等。灵灵给芳芳16本后，芳芳的本数就是灵灵的3倍，求灵灵和芳芳原来的连环画本数。

2.甲乙两仓存量吨数相等，将甲仓运出6吨，乙仓运进14吨以后，乙仓存粮吨数是甲仓的3倍，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？

3.甲乙两根电线长度相等，甲电线用去26米，乙电线接上14米，这时，乙电线的长度是甲电线的3倍，求甲乙两根电线原来各长多少米？