我和谁在平行线上相交情感散文

第一篇：我和谁在平行线上相交情感散文

曾经，从来没仔仔细细的研究过自己，自己究竟是什么样的人，又是什么性格。

突然，有一天，发现我原来是这样的。

微笑，只是一种出于礼貌的符号，我现在才发现我有些笑是虚伪的。只有放下一切，对着信任人，微微笑，嘴角上翘。

或许，我是一个表面阳光到爆，事实上却总是看着夕阳落下去的方向，心中总会有悲凉。

其实，我只向往每天在有阳光的地方，坐在阴凉下看书，那样真的美得像一幅画，记忆微凉。

实际，我的性格往往千变万化，因为是双子座，所以性格像阴晴不定的天空，是会有风和雨，但更多的是晴空中的太阳。

愿望，不多不少，只渴望有一生不变的蓝颜，陪我做任何事的好姐妹，一切，不简单，但也不会太复杂，足够就好。

花朵，很多人都喜欢薰衣草，事实上我觉得野玫瑰更好，因为自由。

世界，我有很多想去的地方，如果问我最先去哪里？我一定毫不犹豫的去有树林的地方，只有一个人，看树叶静静的落下。

我突然意识到，我似乎是个孤单的人，外表不缺朋友，事实上可能还是自己一个人吧。

喜欢孤独的运动，喜欢永恒的词汇，喜欢不变的江河，这样看来，我确实很寂寞，不是吗？

可是，或许一个人没什么不好，因为寂静的才好。

我没有谁那么疯狂，我只想一个人天荒地老。

我没有谁那么坚强，我只想把困难自己来扛。

我没有谁那么潇洒，我只想在压力超载时不顾一切的出逃，仅仅是思想。

就算全世界都说我一定要，我还是要说我只想，我不在乎超越我的人，只在乎谁和我会在平行线上相交。

第二篇：平行和相交教学设计

数学15号

《平行和相交》教案设计

教学内容：

教科书第92—93页的例

9、例10以及“练一练。教学目标：

1、通过操作进一步认识平面内两条直线的位置关系，即在同一平面的两条永不相交的直线互相平行。

2、认识平行线的特征，学会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重点：感知同一平面内永不相交的两条直线互相平行。教学难点：借助三角尺和直尺等工具画平行线。教学准备：课件、直尺和三角板

教学方法：

1、教法：演示法、合作探究法、观察分析法

2、学法：实际操作法、尝试练习法、小组合作学习法 教学过程

一、情境导入

1、（课件出示教材主题图）提问：

你们认识这些图片上的景物吗？你能用线条把它们的主要结构简单地画出来吗？

学生在草稿纸上画，画后同桌互相检查。

2、说说你们画的两条直线位置关系，哪些是可以相交的，哪些是永远不会相交的？

学生根据自己所画的图可知：电线塔可以相交，而铁轨和双杠永不相交。

3、引入课题：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不想交，今天我们就来研究不相交的两条直线的位置关系。

板书：平行与相交

【设计意图：先通过观察和看图，让学生从生活现象中发现数学知识。再通过画图，让学生进一步感受两条直线的位置关系，初步了解平行线的性质。】

二、探究新知

1、认识平行线（1）课件出示：

问：这是电线塔、铁轨和双杠的平面图，请同学们在课本上把这两条直线延长，看看这两条直线会相交吗？

引导学生回答出：通过延长，发现电线塔的两条直线会相交，而铁轨和双杠的两条直线永远不会相交。

（2）师小结：像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。

提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。（规范平行线的说法）（3）判断下面每组直线是否平行？（出示课件）（4）出示以下3幅图：黑板、秋千、五线谱

你能从这些图中找到相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评 价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。

提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）【设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。】

2、学画平行线

1、自主动手，学画平行线。

今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）

学生画图后，组织交流各自的画法。

学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画„„（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）

同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？（出示课件）

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）请同学们看看老师是如何画的。（请同学们看大屏幕）

学生试着画一画。

小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。

谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

【设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。】

三、拓展应用

1、做“练一练”第1题。

请你说一说哪几组的两条直线平行，并说出不平行的理由。

2、做“练一练”第2题。

动手画一画并展示。

3、做“练一练”第3题。

画完后，让学生到黑板上边说边画。

4、从图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

5、小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。

6、经过Ａ点分别画出已知直线的平行线。

【设计意图：通过练习判断两条直线是否平行、如何画平行线及如何画已知直线的平行线，使学生对于平行线的认识和画法有更深层次的理解。】

四、总结评价

本节课我们学习了哪些内容?同桌之间互相讨论一下！

【设计意图：通过让学生自己总结本节课的学习内容，及时巩固了所学知识，也使知识形成系统性。】

板书设计：

平行与相交

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线的画法：一画、二靠、三平移、四再画

第三篇：平行和相交教学设计第二次

平行和相交教学设计

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第39~41页。教学目标：

1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2.在探索活动中，培养观察、操作、推理、想像等能力，发展初步的空间观念。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：

理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。教学难点：

理解同一平面内两条直线互相平行、互相垂直的意义，能熟练应用知识解决实际问题。课前准备：

多媒体课件、磁铁、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。教学过程：

一、创设情境，导入新课

复习线段、射线、直线的特征。

二、自主探究、学习新知

（一）游戏激趣，引入新课。

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。学生同桌合作，边摆边画。

（二）分类感知，初步认识平行与相交。

1.认识相交、平行

谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：

根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。

反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？

提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）

追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）

小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。

提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）指名说一说，再同桌互相说一说。

2．联系生活，找出实例。

出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。

3.认识垂直

我们来看相交的这几组直线，有没有比较特别的？找出相交中的特殊一组。小组讨论其特点, 总结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（课件出示垂直定义）如果第一条直线用字母a表示，第二条直线用字母b表示，那么就可以说直线a和直线b互相垂直，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a。练习：找大桥平面图中互相垂直的直线。

4．自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图（如右图）。

谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？

提问：那a和e又是什么关系呢？

学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？

组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。

四、联系生活、综合应用

（1）出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。学生口答，并说明理由，师生共同评价。

（2）出示“想想做做”第2题。让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。

（3）出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。

第四篇：平行和相交教学设计

《平行和相交》教学设计

武进区漕桥中心小学

薛小平

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第39页——41页。【教学目标】

1、知识与能力

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度

渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

【教具、学具准备】

1、一套多媒体课件。

2、直尺、双线条纸、三角板、彩色纸、方格纸、小棒、白纸等。【教学对象分析】

在实际生活中，学生对含有平行线的物体已经有了一些了解，但平行线的的概念认识得还不十分清楚。他们思维活跃、动手能力强、爱思考问题。在课堂上以多媒体演示为主，紧密联系学生的日常生活，从学生身边熟悉的物体开始学习数学，通过学生的自主探索、动手操作，主动学习知识。

【教学内容及重点难点分析】

本节课的教学内容主要是让学生认识平行线，掌握平行线的特征，能借助工具画平行线。因此在教学中，我从学生熟悉的物体引入学习内容，掌握新知识后再让学生用数学的眼光去观察生活中的物体，就会感到生活中处处有数学，处处用数学。

重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。难点：

1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角尺等工具画平行线。【教学策略】

根据教学内容及学校、学生的特点，本课主要采用自主探索、动手操作的学习策略。从运动会上常见的场地或器材入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征，了解生活中的平行现象。在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画等工具平行线的方法。在练习中,教师设计成“闯关”游戏，这样不仅有利于调动学生参与学习，参与活动的积极性，也能更好地促进学生对新知识的理解与应用，从而构建自己的知识。最后通过欣赏生活中存在的平行的物体,感受平行美。

【教学媒体分析】

本节课主要是在多媒体教室，利用制作的多媒体课件进行演示。【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、谈话：同学们，你们喜欢画画吗？今天这节课的教学就从画画开始，好不好？

2、展示场地或器材的四幅照片。过渡：这里面包含着许多的数学知识，今天的学习就从这儿开始。

二、观察操作，认识平行

1、观察比较四幅照片，理解同一平面。

(1)如果用数学的眼光去看这些器材，都是由直线组成的，你能用两条直线表示每一幅图中的物体吗？

同学讨论交流所画的直线的位置。

让他们充分感知每幅图中的两条直线都在一个平面内。举例说说每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

(2)课件演示：出示长方体实物，找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。

让学生分别观察这两种情况下的两条直线在同一个平面吗？

小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。2．分类比较，认识平行。

师：老师已经把这几组直线画了下来，并且标上了序号。

（1）你能根据你画的两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？（小组讨论）师提示：直线有哪些特征？现在我们将这两条直线延长后，你发现了什么？（2）让学生尝试延长平行的两条直线，观察是否相连接。引导学生感悟出两条直线相交与不相交的基本特征。总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（3）请同桌联系实图说说，哪些是平行线？谁是谁的平行线？ 师：你能举出哪些例子？同桌之间可以互相说一说。

师： 大家学习了什么叫互相平行，下面我就出几个判断题，看看同学们到底有没有掌握。①永不相交的两条直线叫做平行线。②在同一平面内的两条直线叫做平行线。

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。

师：真正掌握了平行的知识，我们就利用这新知识，自己动手制作一组平行线。3．动手操作，深化平行认识。（1）动手做平行线。

①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？（可用彩色纸折、借助双线条纸用小棒摆、在方格纸上画、用直尺在白纸上画……）

②学生操作，全班交流，展示。

（2）师：刚才有同学用折的方法折出了一组平行线，下面大家拿起彩色纸也来折一折，然后讨论一下这些折痕有什么特点？

师：平行线间的距离处处相等，在生活中还有很多的应用，比如设计的公路路面必须宽度一致。在生活中，还有哪些东西非设计成平行线不可的？说一说。

（3）用直尺、三角板画平行线。

①师：你能利用直尺、三角板画出一组平行线吗？如果不会可以看着书上的图照样子试一试。

②学生动手操作，试着画平行线。

③你有什么疑问吗？能不能用三角板的斜边或其它工具来试一试？ 学生完成“试一试”。

④如果直线外有一个A点，经过A点你能画出已知直线的平行线吗？ ⑤交流汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

三、巩固深化，构建知识

过渡：看来大家学习得都不错，下面我们一起做一个“闯关游戏”，大家有没有兴趣。（多媒体展示）

1、观察画面，找出哪几组的两条直线是互相平行的。

2、在长方形、梯形、平行四边形、正六边形中找出各有几组平行的线段。

3、在一些字母中找出互相平行的线段。

4、在平移的图形中找出互相平行的线段。

5、用画平行线的方法，画一个长方形。

四、欣赏平行事物，感受平行美

总结：平行在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来欣赏一些平行的事物。

第五篇：平行和相交教学设计

平行和相交教学设计

教学目标

1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学过程

一、认识平行与相交 1.游戏激趣，引入新课。

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况：

［设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。］

2.分类感知，初步认识平行与相交。谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：

根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。

根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。

学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？

提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）

追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）

小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。

提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。

［设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。］

3． 联系生活，找出实例。

出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）

［设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。］

4． 自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图（如右图）。谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？ 提问：那a和e又是什么关系呢？ 学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？

组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。提问：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说）

［设计意图：理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：“a和e所在的直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，a和e所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。］

5． 练习。

（1）出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。

学生口答，并说明理由，师生共同评价。（2）出示“想想做做”第2题。

让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。

（3）出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。

二、学画平行线

1． 自主动手，学画平行线。

谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）学生画图后，组织交流各自的画法。

学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）

谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 出示“试一试”。

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）启发：请同学们自学课本第40页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。学生自学，试着画一画。

小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。

谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

［设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。］

2． 练习。

（1）做“想想做做”第4题。出示题目。

谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。（2）做“想想做做”第5题。出示题目。

提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？

学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相

4、垂直

师:那我们再来看相交的这几组线段，你还能继续给它分类吗？（学生很茫然时适当提醒：从相交后所成的角来分）预设：根据相交后所成的角来分，是直角的一类④⑤，不是直角的一类①②⑦。（大家同意我的分法吗？）

师：怎么知道④⑤这两组相交的角是直角呢？光看行吗？ 预设：不行，用三角板上的直角量一量（给大家演示）师：刚才我们通过验证知道了④⑤这两组相交的角是直角，像这种相交成直角的两条直线就叫互相垂直，我们一块看一下（课件展示）

在同一平面内两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，相交的交点叫做垂足。

师：互相垂直我们就说直线a是直线b的垂线，还可以说成 预设：直线b是直线a的垂线。

师：也就是其中一条直线是另一条直线的垂线。相交的交点叫做垂足。现在，我们将同一平面内两条直线的位置关系分成了相交和不相交两大类，在相交中有一种特殊的相交，是互相垂直。下面我考考大家的眼力，看大家掌握的怎样

【设计意图：逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。】

活动三

1、下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？

①

② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 预设：②⑥互相平行 预设：①③④⑤⑦⑧相交

师：哪组互相垂直？互相垂直在哪找？（用三角板验证）预设：在相交的里面找，④⑦互相垂直（我说的对吗？）预设：还有⑤⑧

师：像⑤和⑧，不管它斜着歪着，它都是互相垂直的一种，我们可以把它转动一下，都汇成了一种情况，（课件）我们学数学要抓住它的本质特点，总结概括，不能只看表面。下面咱们放松一下，欣赏在生活中互相平行与相交现象。【设计意图：这一环节的教学，让学生在交流合作与动手操作的过程中，明晰“垂直”的本质特征，通过操作，深化了所学知识。】

2、生活中平行与相交现象（学生欣赏图片）师：在生活中平行与相交的例子有很多，大家找找在咱们的教室里有哪些互相平行与相交现象？

预设：（到找到的地方指）活动四：

师：好，同学们，（伴随课件演示讲解）这节课我们通过动手画两条直线，然后把它们进行分类、最后总结概括它们的特点，学习了同一平面内两条直线的位置关系可以分成两种，分别是平行和相交，这就是咱们这节课学的平行与相交（板：平行与相交），在相交中还有一种特殊的情况，是互相垂直。平行。

三、总结全课（略）

提问：今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？ 谈话：什么是平行？请大家再完整地看看数学书上的内容，如果有问题，可以提出来。