爱的抛物线读后感

第一篇：爱的抛物线读后感

任何人看了这个故事都会为母爱的伟大而感动，任何看了这篇文章的交通违章都会为自己的行为后悔不已，读完《爱的抛物线》后，我静静的躺在床上，脑子里不由的浮现一幅令人心灵震撼的画面。

在车来车往，人山人海的十字路口，一位孕妇在遵守交通规则的情况下过人行横道，被急驶来并违反交通规则的汽车撞飞出去。在被撞的瞬间为了保护腹中的胎儿，她放弃了自己的生命，双手紧紧护着肚子，身体蜷成一团，最后用头和腿着地，避免了腹部与地面的直接撞击。孕妇以这样一种牺牲自我的方式，在空中划过一个抛物线，守护了小生命的安全……胎儿十分健康，庆幸孕妇也没有了生命危险，这让人们大大松了一口气……

不只是这位母亲很伟大，在世界中，每位母亲都具有这样的几乎算是本能的品质，在人生的长河中，母亲是走在人生路上的引路人，自从有了你的那一刻，她就一直引领着你向前。帮助你除去成长道路上的问题，并教会你解决问题的办法。母亲，是我们一生的财富，失去了，就再也没有了，所以关心母亲吧！别到了“子欲养而亲不待”时，才体会到母亲的深情。不要再和母亲顶嘴，别再让母亲生气，别再让母亲担心。多关心和爱护自己的母亲吧！我相信任何一位母亲如果遇到这样的壮况都会像文中的孕妇那样保护自己的孩子，她会不惜任何代价，甚至是放弃自己的生命——所以，请大家觉悟吧！

我独自感受这条抛物线给我带来的心灵震撼，这条抛物线在我眼中分明是英雄的抛物线、爱的抛物线、生命的抛物线。这条抛物线告诉我们珍惜母亲，更告诉我们要珍爱生命，别人的更是自己的。

广大的违章者，醒悟吧！你们是有父母人甚至做父母的人，你们也体会这样的心情，失去亲人的痛苦，是无法想像的，所以“宁等三分，不抢一秒”，珍惜自己的生命，也珍爱别人的生命吧！生命无价啊！

第二篇：抛物线教学设计

抛物线及其标准方程

教学目标：

1.经历从具体情景中抽象出抛物线几何特征的过程； 2.掌握抛物线的几何图形，定义和标准方程；

3.进一步巩固圆锥曲线的研究方法，体会类比法，直接法，待定系数法和数形结合思想在数学中的应用；

4.感受抛物线的广泛应用和文化价值，体会学习数学的乐趣和数学美.教学重点:

1.掌握抛物线的定义与相关概念； 2.掌握抛物线的标准方程；

教学难点:从抛物线的画法中抽象概括出抛物线的定义.一、课堂导入

课前

同学们，上课。先问大家一个问题，之前我们在哪里接触过抛物线？二次函数，二次函数的图像是抛物线,我们还研究过抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴等问题。物理上平抛运动中物体的轨迹，在生活当中也是处处可以见到抛物线的。投篮时篮球的运行轨迹是抛物线；我们阳信幸福河桥的桥拱的形状是抛物线；卫星天线也是根据抛物线的原理制造的.可见我们研究抛物线是非常有用的。这节课我们就进一步学习抛物线,学习《抛物线及其标准方程》板书。

二、抛物线的定义 类比椭圆和双曲线，抛物线也应该是点的集合，我们知道，椭圆上的点到两个定点的距离和是一个常数，双曲线上的点到两个定点的距离差的绝对值是一个常数，那么抛物线上的点又有什么特征呢？ 1.抛物线的画法

接下来我在电脑上画一条抛物线，请同学们仔细观察作图的过程，思考抛物线上的点有什么特点？

点F是定点，L是不经过点F的定直线，H是L上任意一点，过点H作MH垂直于L,线段FH的垂直平分线m交MH于点M，拖动点H，同学们，你们想想，谁会跟着动呢，但是定点和定直线是固定不动的。仔细观察，这样我就画出了一条抛物线。同学们，再观察一遍，同时思考两个问题 1.谁的运动轨迹就是这条抛物线？

2.在运动的过程中，抛物线上的点始终有什么特点，为什么

M不管动到哪里，都有MH=MF，为什么，M始终在HF的垂直平分线上，MH是什么距离，MF是什么距离，所以说，抛物线上的点M到定点F和定直线L的距离相等。2.抛物线的定义

问题1：你能模仿椭圆和双曲线给抛物线下个定义吗？

抛物线的定义：平面内与一个定点点的集合叫作抛物线.3.抛物线的相关概念：

和一条定直线（不过）的距离相等的定点 ：抛物线的焦点.定直线：抛物线的准线.问题2：为什么定点垂直于直线的直线

不能在定直线上？若点.在直线上，则轨迹为过定点

板书：定义：用集合表示即可。

这也是得到抛物线的一种方法。

三、抛物线的标准方程

以上我们知道了抛物线上的点满足什么条件，那么我们就可以在坐标系中求抛物线的方程了。首先我们面临的问题就是如何建系。大家都知道建系的原则是力求方程简洁。同学们，你们想到了如何建系呢？焦点在y轴上的我们待会再讨论，焦点在x轴的话，你觉得怎么建系最简单呢？我还想到了----那到底哪种最简单呢？接下来我们分分任务去求证。

注意：此种建系方法中，如何写出焦点坐标和准线方程。3.思考交流

问题4：刚刚有同学也说过，如果我建系的时候让焦点在y轴上呢？像这样开口向上向下向左，你能否分别写出这些标准方程呢？

我们把这四种形式都叫做抛物线的标准方程

仔细观察抛物线的图像和它所对应的方程，关于焦点在哪个轴上、开口方向向哪，你能从方程上找出规律吗？

1.p（p>0）表示焦点F到准线l的距离

2.抛物线标准方程，左边为二次，右边为一次。若一次项是x，则焦点在x轴上；若一次项是y,则焦点在y轴上；（焦点看一次项。）

3.标准方程中一次项前面的系数为正数，则开口方向为坐标轴正方向，若一次项前面的系数为负数，则开口方向为坐标轴负方向，（符号决定开口方向）

4.例题分析

由于抛物线的标准方程有四种形式，且每一种形式都只含有一个参数，因此只要给出确定的一个条件就可以求出抛物线的标准方程。当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方程就唯一确定。问题5：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.1.知识内容：（1）抛物线的定义：（2）抛物线的标准方程： ①焦点在轴正半轴：

；

②焦点在轴负半轴：；

③焦点在轴正半轴：；

④焦点在轴负半轴：.2.学习方法与过程：类比椭圆的研究方法与过程.3.学习中用到的数学思想和方法：（1）直接法；（2）待定系数法；（3）类比的思维方法；（4）数形结合思想.五、课后延伸 1.课后作业

板书设计

第三篇：抛物线练习题(9)

抛物线练习题（9）

1.抛物线y=-12x的准线方程是()8

11A.x=B.x=C.y=2232 D.y=

42.直线和抛物线有且仅有一个公共点是直线和抛物线相切的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

23.已知P(x0,y0)是抛物线y=2mx上的任意一点，则点P到焦点的距离是()

A.｜x0-m｜2 B.｜x0+m｜ 2

C.｜x0-m｜D.｜x0+m｜

24.F是抛物线y=2x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3，1)是定点，则｜PF｜+｜PA｜的最

小值是()

A.2B.7 2C.3D.1 2

5.抛物线y212x截直线y2x1所得弦长等于（）

A．B．2 C． 2D．1

526.若(4，m)是抛物线y=2px上的一点，F是抛物线的焦点，且｜PF｜=5,则抛物线的方程是.27.抛物线y=2x上的两点A、B到焦点F的距离之和是5，则线段AB的中点M的横坐标是.8.抛物线y2x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为．

29.在抛物线y=12x上，求与焦点的距离等于9的点的坐标.10.已知顶点在原点、焦点在坐标轴上的抛物线被直线l:y=2x+1截得的弦长为，求抛物线方程：

11.（1）设抛物线y4x被直线y2xk截得的弦长为35，求k值．

（2）以（1）中的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当三角形的面积为9时，求P点坐标． 2

第四篇：高中数学-公式-抛物线

抛物线

1、抛物线的标准方程的四种形式:

ppy22px(p0)焦点坐标是F(,0)准线方程是x=-22

ppy22px(p0)焦点坐标是F( ,0)准线方程是x= 22

ppx22py(p0)焦点坐标是F(0,)准线方程是y=-22

ppx22py(p0)焦点坐标是F(0,)准线方程是y= 22

pp

2、抛物线y22px的焦点坐标是：，0，准线方程是：x。22

若点P(x0,y0)是抛物线y22px上一点，则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是：x0该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是：2p。

3、抛物线焦半径公式：设P(x0,y0)为抛物线y2=2px(p>0)上任意一点，F为焦点，则PFx0＜0)上任意一点，F为焦点，则PFx0p，过2p；y2=2px(p2p； 24、抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦(过焦点的弦)为AB，A(x1,y1)、B(x2,y2),则有如下结论：(1)AB＝x1+x2+p;(2)y1y2=

2p－p，x1x2=;45、抛物线y2=2px(p≠0)的通径为2p，焦准距为p。2

2y06、对于y=2px(p≠0)抛物线上的点的坐标可设为(，y0),以简化计算;2p27、处理抛物线的弦中点问题常用代点相减法，设A(x1，y1)、B(x2,y2)为y2=2px(p≠0)上不同的两点，M(x0,y0)

2p 是AB的中点，则有KAB＝y1y28、直线与抛物线的位置关系

设直线l:ykxb,抛物线y22px(p0),直线与抛物线的交点的个数等价于方程组

个数,也等价于方程kx2px2bp0解的个数

①当k0时,当0时,直线和抛物线相交,有两个公共点;

当0时,直线和抛物线相切,有一个公共点;

当0时,直线和抛物线相离,无公共点。

2②当k0,则直线yb与抛物线y2px(p0)相交,有一个公共点,特别地,当直线的斜率不存在时,设2ykxby2px2解的xm,则当m0, l与抛物线相交,有两个公共点;当m0时,与抛物线相切,有一个公共点,当m0时,与抛物线相离,无公共点.

第五篇：抛物线的定义

抛物线的定义

温宿二中

王蕊

一、教学目标

1.经历从具体情景中抽象出抛物线几何特征的过程； 2.掌握抛物线的几何图形，定义和标准方程；

3.进一步巩固圆锥曲线的研究方法，体会类比法，直接法，待定系数法和数形结合思想在数学中的应用；

4.感受抛物线的广泛应用和文化价值，体会学习数学的乐趣和数学美.教学重点: 1.掌握抛物线的定义与相关概念； 2.掌握抛物线的标准方程；

教学难点:从抛物线的画法中抽象概括出抛物线的定义.四、教学问题诊断

本节课的教学难点是从抛物线的画法中抽象概括出抛物线的定义.对教学难点的突破我采取的策略是：

1.类比学习椭圆的过程和方法去学习抛物线.2.鉴于抛物线的画法比较复杂，用教具难以操作，因此我运用多媒体来演示画抛物线的过程.另外，画法中所隐含的抛物线的本质特征不是特别明显，对学生的抽象能力要求比较高，为此，我设置了两个问题，为学生发现抛物线的几何特征作铺垫.3.学生在抽象概括抛物线定义时，容易忽略抛物线定义中“点不在直线上”这个条件.为了加深学生对这个条件的理解，教学中通过师生互动来引导学生逐步完善抛物线的定义，并以小组合作交流的方式讨论这个条件的必要性.另外，在建系、推导抛物线标准方程的过程中，依据学生的认知习惯，同时激励学生主动学习，我采取了以下策略：

1.坐标系的建立——教师不作引导，由学生自己选择建系方式，再将学生的结果用投影仪展示出来，并进行归纳.2.求抛物线的方程——全班学生分工，求出不同建系方式下的抛物线方程.通过比较，明确第2种建系方式所得的抛物线方程最简洁，并把这个方程叫做抛物线的标准方程.3.明确抛物线标准方程的四种形式——给出问题4，先让学生独立思考，再组织学生以小组交流的方式进行讨论.以加深学生对抛物线标准方程的理解.五、教学过程 教学过程 设计说明

一、课堂导入

1.生活中的抛物线：

（1）投篮时篮球的运行轨迹是抛物线；

2）南京秦淮河三山桥的桥拱的形状是抛物线；（3）卫星天线是根据抛物线的原理制造的.2.数学中的抛物线：

一元二次函数的图像是一条抛物线.提出问题：为什么一元二次函数的图像是一条抛物线？ 通过生活中的抛物线使学生认识到学习抛物线的必要性.通过问题引入引发学生的认知冲突，激发学生的学习欲望.二、抛物线的定义 1.抛物线的画法（1）介绍作图规则.（2）动画展示作图过程.提出问题：笔尖所对应的点满足的几何关系是什么？（3）分析作图过程

提出问题：在作图过程中，直尺，三角板，笔尖，点F中，哪些没有动？哪些动了？ 提出问题：在作图过程中，绳长，，中，哪些量没有变？哪些量变了？（4）结论

点满足的几何关系是：动点到定点F的距离等于它到直尺的距离.2.抛物线的定义

问题1：你能给抛物线下个定义吗？ 抛物线的定义：平面内与一个定点和一条定直线（不过）的距离相等的点的集合叫作抛物线.问题2：为什么定点不能在定直线上？若点在直线上，则轨迹为过定点垂直于直线的直线.3.抛物线的相关概念：

定点：抛物线的焦点.定直线：抛物线的准线.设，焦点到准线的距离.抛物线的对称轴与抛物线的交点：抛物线的顶点

抛物线的画法比较复杂，让学生自己画抛物线，操作起来很困难，学生很难完成.因此我运用多媒体信息技术来演示画抛物线的过程.通过两个问题的设置，为学生从画法中发现抛物线的几何特征奠定基础.加深学生对抛物线定义中的条件“不过”的理解.这是教材的第一个思考交流，目的是对抛物线定义的应用，同时也给出了课堂导入时所给问题的一种解决方法.三、抛物线的方程.方程推导 1）建

请同学们将抛物线画在草稿纸上，自己建立平面直角坐标系.（2）推导

问题3：以下三种建系方式，你认为哪种建系方式最好？请说明理由

提示：设，先将抛物线的焦点坐标和准线方程求出来，再来求抛物线的方程.三种建系方式下的抛物线方程分别为：，.不难得出，第二种建系方式下的抛物线方程最简洁，因此第二种建系方式最好.：焦点到准线的距离.3.思考交流

问题4：你能否分别写出开口向左、向上、向下，顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线的标准方程？

具体要求：以顶点在原点，焦点在轴正半轴上的抛物线的标准方程为基础，分别写出开口向左、向上、向下，顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线的标准方程，不要求写过程.学生先独立思考，再小组合作交流.教材只给出了一种建系方式，但学生在建系时可能不只一种.为了体现学生的主体地位，这里先让学生建系，教师再汇总学生的结果，并用投影仪展示.通过问题3，让学生分工求出三种建系下的方程，为标准方程的理解奠定基础.部学生在推导方程时存在困难，故给出提示.这是教材的第二个思考交流，目的是让学生认识到抛物线的标准方程一共有四种形式，加深学生对抛物线标准方程的理解.大部分学生解决问题4所用的方法都是图像变换法.图像

抛物线的标准方程是指顶点放在坐标原点，焦点放在坐标轴上的抛物线的方程，一共有四种形式.4.例题分析

例1.求出下列抛物线的焦点坐标和准线方程.（1）；（2）；

2.根据下列条件求抛物线的标准方程.（1）焦点：；（2）准线：.课本中的例题只涉及了抛物线标准方程的一种形式，无法达到巩固知识的目的.因此，我更换了教材的例题，例1是由方程求图像，例2是由图像求方程.并且两个例题中的4个小题正好包含了抛物线标准方程的四种形式.四、课堂小结

问题5：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.1.知识内容：（1）抛物线的定义：（2）抛物线的标准方程： ①焦点在轴正半轴：； ②焦点在轴负半轴：； ③焦点在轴正半轴：； ④焦点在轴负半轴：.2.学习方法与过程：类比椭圆的研究方法与过程.3.学习中用到的数学思想和方法：（1）直接法；（2）待定系数法；（3）类比的思维方法；（4）数形结合思想.培养学生梳理知识点，总结知识内容，建构知识体系的能力.五、课后延伸 1.课后作业

书，P76，A组，2题，3题，4题.2.课后思考

请你思考如何用抛物线的定义来证明一元二次函数的图像是一条抛物线？ 3.课后延展

（1）抛物线型桥梁

通过图片展示南京秦淮河三山桥，湖北宜昌西陵长江大桥，宁波明州大桥这三座抛物线型桥梁.提出问题：抛物线型拱桥有哪些特点？有哪些优点?在桥梁的设计上利用了抛物线的哪些特征？

（2）卫星.提出问题：我们知道卫星天线是根据抛物线原理来制造的.在制造卫星时利用了抛物线的哪些性质？

对此感兴趣或者学有余力的学生，可以在课后收集相关资料进行学习，并作进一步的探讨.是对这节课所学方法的巩固和对初中所学相关内容的同化，也是为下节课作好铺垫.感受抛物线的广泛应用和文化价值，激发学生学习数学的兴趣和研究问题的热情.