关于独立学院微积分课程分层次教学的实践与体会论文

第一篇：关于独立学院微积分课程分层次教学的实践与体会论文

论文摘要：本文阐述了独立学院开展微积分分层次教学的必要性和意义，介绍了我院微积分分层次教学实践的主要方法和途径。在建立了初步的微积分教学体系基础上总结还需进一步改进与完善的问题。

论文关键词：独立学院；分层次教学；微积分

一、实施微积分分层次教学的必要性和意义

微积分是各院校各专业必修且最重要的基础课程之一，也是培养和提高学生素质的一门重要学科，它不但为学生学习后继课程提供必要的数学知识和方法，而且更重要的是通过数学学习来训练学生的数学思维能力，提高学生的数学修养，为从事所学专业工作打下坚实的基础，所以学好微积分尤为重要。但由于学生来源的不同，学习基础的差异，以及将来学生就业取向的不同，分层教学就显得更加必要和紧迫了。这是以人为本，构建和谐社会的需要，符合素质教育的基本理论。

二、指导思想

我们在深入学习和深刻体会我院人才培养目标、培养模式的基础上，充分吸收和运用国内外关于微积分课程在大学教育特别是独立院校中研究的最新成果，在认真总结我们几年来教学实践经验的基础上，确立了我院微积分课程的教育教学基本理念：在承认学生有差异的前提下，有区别地制订出教学目标、教学要求，根据不同层次的学生设计教学内容，控制教学进度，变换授课方式，创立评估体系。分层次教学是因材施教，营造和谐教学环境的需要。

三、主要方法和途径

（一）分层教学模式

我们从教学研究入手，了解和分析过去几年分层教学中的经验和体会，针对不同层次的学生，制订微积分分层教学大纲；分层次组建提高班、辅导班；亲自组织教学，编写出相应的辅导材料。在深入调研和教学的基础上，对分层教学的方法和手段，提出改进的措施和意见，使其更有操作性和有效性。我们与兄弟院校及专家共同探讨，以期在分层教学的理论上有新的看法和观点，对今后的分层教学有更大的指导作用。

1.微积分教学班分层次。常规班：常规班中有规范详细的教学大纲和教学进度，教学内容难度适中，弱化偏难的理论证明，注重基础计算和逻辑思维的培养，讲课速度和手法适合大部分学生，同时为保证公平公正的原则，最后进行统一考核，按照平时成绩40%（其中考勤10%，作业10%，测验5%，期中考试15%）和期末成绩60%计算总评成绩。

提高班：提高班中有规范详细的教学大纲和教学进度，针对基础好、数学思维能力强的学生开设微积分提高班进行培优教育。提高班主要由教授授课，同时配备年轻教师进行辅导。授课内容是教授多年精心准备和设计的，并配有相对完备的授课教材和辅导资料。

辅导班：教学对象主要是数学基础薄弱、学习能力不强的学生。该部分学生通过辅导班老师更加细致的讲解，消化吸收在常规班中不能理解的内容，达到掌握基本知识，通过考试的目的。教学内容着重于基本内容的讲解，加强典型习题的练习。对于辅导班的学生，也建立了平时辅导体系。

补考班：由于微积分是大一开设，大二至大四成绩不合格的同学累积的人数相对教大，为了使这部分学生不要因为数学影响毕业，教研室做了大胆的尝试，为此开设补考辅导班，采取平时成绩占50%（其中考勤20%，作业20%，测验10%）和期末占50%的方式考核。2.微积分分层次教学实践分层次。数学竞赛班：本层次针对参加天津市大学数学竞赛学生开设，要求学生基础扎实，具有接受新知识和解决新问题的能力。竞赛班主要是在新生第二学期开课，依据天津市大学生数学竞赛考试大纲，采用专题式讲解，着重训练学生敏捷的思维和快速准确的解题能力。

数学建模班：数学建模班主要是利用期末和假期的时间进行授课，通过教学与竞赛，培养了学生应用数学并借助计算机软件去解决实际问题的能力，让学生对数学有了新的认识，这在很大程度上提高了学生学习数学的兴趣。

考研辅导班：该班的学生主要是大三准备考研的学生。考研辅导班开设在每学年第二学期，由在辅导考研方面具有丰富经验的教授给学生授课。

（二）分层教学的现状

1.学院领导及教务部等部门对分层次教学高度重视，大力支持。从学分的制订（提高班3学分，竞赛班3学分），学生的管理，课时的分配，教师的安排到各种经费（教师的授课费、各种材料费、资料费、获奖的奖励费等）都给予周到的考虑和大力的支持。这对于激励学生的积极性、稳定教学秩序、促进教学效果起到了制度上的保证。

2.有一支相对稳定的教师队伍。数学教研室现有教师21名，专任教师20人（其中专职教师8人），教师职称结构合理，教授3名，副教授12名，讲师5名。

3.有相对成型、适用的分层教学辅导教材。对于提高班、辅导班、竞赛班的学生，我们也和普通班的学生的要求一样，严格考勤和纪律，有统一的测验、期中和期末考试制度。分层教学辅导教材针对不同的学生分为四部分：《提高篇》《普通篇》《基础篇》和《竞赛篇》，这套教材的内容深入浅出，精讲多练，针对性强，贴近学生的实际，与普通班的教学同步。这就能使各层次的学生各尽所能，各取所需，为学生提供了更多适合自身发展的学习空间。

（三）分层教学的特色

参加辅导班、提高班的学生不脱离本班的教学，这对提高整体教学效果起到了促进作用。参加提高班的学生回本班后可以带动其他学生的学习，做一些辅导答疑工作，加强了原班级的学习风气，调动了其他同学的学习积极性。参加辅导班的学生由于没有脱离本班，所以他们没有失落感和自卑感，在辅导班学习完后，回到原班级中仍可找到其他同学共同学习，共同进步，这对这部分学生的心理起到稳定作用，坚定自信。

四、课程建设过程中还需做的主要工作

（一）优化师资队伍

师资队伍建设立足于现有教学团队，加大青年教师培养力度，通过严格实行“传帮带”制、积极参加培训交流、深造进修和晋升职称等途径，提高青年教师教学水平和科研能力，优化师资结构。

（二）深化教学改革

进一步改进教学手段与教学方法，积极更新教学内容。有效利用多媒体教学技术和网络教学手段。具体内容为：①制作网上教学系统，拓宽学生学习途径，实现立体化教学模式；②制作多媒体课件，逐渐形成以传统教学即板书教学为主，多媒体课件为辅的课堂教学形式，提高学生的课堂吸收率；③建立试题库，改变命题方式，完成成套试卷100套，结合人大版试题库系统微积分部分12000道题目，根据大纲要求组卷供学生考试使用。

（三）提高分层教学的效果、扩大受益面

根据学生基础差异、专业要求差异和实际需要，继续完善微积分“常规班—辅导班—提高班—竞赛班—建模班—考研班”分层教学模式，在现有基础上进一步提高学生的数学水平，建立适应我校人才培养目标的具有鲜明特色的微积分教学体系。

第二篇：“分层次教学”的实践与思考

“分层次教学”的实践与思考

我国古代大教育家孔子早在2500年前提出了“因材施教”的教育思想，“班级授课制”的创始人夸美纽斯也认为：“只有受过一种合适的教育之后，人才能成为一个人。”“合适的教育”应该是是适应学生个别差异以发展学生个性和独创性的教育。“分层次教学”是在现有的班级授课制下，按学生在某一学科的学习程度以及学习能力，因材施教的一种重要手段，是尊重学生差异，促进全体学生发展的有效措施。

“分层次教学”是依据素质教育的需求，面向全体学生，承认学生差异，改变大一统的教学模式，因材施教，为培养多规格、多层次人才打好基础，这是“分层次教学”的指导思想。

分层次教学实施过程中应遵循以下原则 ：

1.实事求是的原则，承认学生的个性差异并尊重学生的不需要和兴趣。要充分了解学生，理解学生，客观实事求是地分析学生的学习现状。在教学层次的学折，层次的流动上要做深入细致的心理指导，开发学生的心理潜能，帮助学生全面了解自己的长处和短处，明确自己的努力目标。真正使学生处于主体地位发挥其主动性与积极性。

2.激励的原则。在教学中要激发学生兴趣、求知欲、好奇心、上进心，善于找出学生的进步点，提供好的学习方法，创设成功的机会，激发学生向上的动机与行为。在教学评价中也要发挥评价的激励机制。

3.最优化原则。教学目标的制定，教学方法的选择，教学内容的选择，教学进度的安排，教学评价的策略上都要实现最优化，以充分发展学生强势智慧，搭建学生快速发展，顺利成长的平台。分层教学的实施步骤应是：

1.开展组织动员。学校要先后召开全年级教师会、学生家长会、全年级学生大会、分别由主管人员说明分层次教学的构想和重大意义，确定组织目标，进行目标整合，征得学生家长、教师的认同。

2.实施心理教育。分层次教学实施的关键，是要发挥学生的主动性和积极性，让每一位同学找准自己的长处和短处，明确自己强势智慧所在，这是学生选好学习层次的前提。教学过程中必须努力做好心理教育，才能帮助学生调整好心态，摆正位置，找准层次，才能消除分层次教学所带来的某些学科处于低层次的心理障碍。每一位任课教师、班主任都承担着学生心理疏导和心理教育的重要责任。3.学生选择层次。每位学生在调整好心理状态，明确分层次的重要意义后，就可以根据本人的学习状况和学习能力分别选择相应的学习层次。少数同学由于对个人的学习状态认识不足，出现所选层次有偏差的现象，在班主任和任课老师的指导下，可帮助学生适当调整层次，整个过程要充分尊重学生、理解学生。4.进行班级编排。班级编排是保证分层次教学顺利实施的核心问题，其技术性很强，编班前，一要考虑原行政班学生的相对集中，这非常有利于分层次教学管理，二要考虑本年级同一学科教师数，三要考虑分层次教学班学生人数相对均衡。A班采取小班化教学编排，以便创设有利于A班学生的学习环境。

5.制定教学方案。教学方案制定包括分层次学科各层次教学目标的制定，教学进度安排，教学时数，教学策略与方法，教师安排，教师配备等，为了发挥任课老师的积极性，要充分听取任课老师特别是备课组长的教学建议和意见。6.常规教学管理。有效的常规教学管理是分层次教学取得良好成效的保证。常规教学管理包括课表编排、教学监控、学情分析、测验与考试管理、教师管理、学生管理。最突出的管理问题是学生管理和教师管理以及课表编排。

分层次教学应注意以下几个问题： 1.教师要彻底转变陈旧教育观念和思维定式。

2.教师的备课难度加大、层面拉宽、工作量增多，教师应有充分的心理准备。3.学习过程中，教师要特别关注优等生和学困生。

4.要注意发挥合作小组的协作精神。课堂上要以合作小组的学习为基本形式，既活跃课堂气氛，又培养学生团结互助、集体协作、积极向上的精神。

5.对学生的“层交”要实行动态把握。以激励学生不断的竞争向上，但又不可调整过频。

第三篇：高中数学教学论文 高中数学“分层次教学”

高中数学“分层次教学”

内容摘要：青少年时期是个体发育、发展的最宝贵、最富特色的时期，高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，面对这些情况，在高中数学教学中“分层次教学”是很重要。＂分层次教学＂是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，浅谈“分层次教学”教学法。关 键 词：高中数学 分层教学

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，同一方法来授课，这样必然不能充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则。

面对这些情况，在高中数学教学中“分层次教学”是很重要。＂分层次教学＂是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课堂提问、课堂练习、布置作业、课外辅导等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。

一、教育要面对学生整体，因能划类，依类分层

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。对学生进行分层不是永远不变的，经过一段学习后，教师根据学生的变化情况，作必要的调整，最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。

二、在各教学环节中施行“分层次教学”。

（1）教学目标层次化。以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，合理地制定各层次学生的教学目标，对于教学目标，可分五个层次：①识记 ②领会 ③简单应用 ④简单综合应用 ⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

（2）课堂教学层次化。教师应根据＂新课标＂精神、教材特点和学生实际，设置悬念，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入，调动学生活动的积极性，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动的积极性。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课 1 堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

（3）布置作业层次化。课后习题是教学不可缺少的环节，根据不同层次学生的学习能力，选择作业题时，要适当扩大习题跨度，布置不同的课后作业，一般可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻＂牛角尖＂。

（4）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。此外，对差生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补习上，还要注意情感投入，多一份关爱，多分析他们的思想状况，＂对症下药＂，使他们真正感到我＂不笨＂，我＂能行＂。

综上所述，在数学教学中“分层次教学”与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。“分层次教学”，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的教学活动，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。作为一名教师，要积极改进教学方法，研究教育理论，成为一名站在时代前列的教育工作者。

第四篇：对高中英语分层次教学的一点体会论文

随着新课程改革的推进，新课标所提出的“学生的发展是英语课程的出发点和归宿点，英语课程在目标设定、教学过程、课程评价和教学资源的开发等方面都应突出以学生为主体的思想”得以贯彻和落实，应运而生的英语分层次教学在我校也得到了很好的推广。我们面向全体学生，关注每个学生的个体差异，以学生有所收获、充分发展为目的，把整个级部的学生进行分层，根据不同层次学生的实际情况进行了分层教学。

一、我校分层次教学的特点

1、面向全体，以尊重学生个体差异为出发点。由于各初中学校英语基础参差不齐，进入高中后学生在认知能力、学习方法、学习水平、学习习惯的养成上存在很大的差距。随着学习难度的增大，这种差异愈加明显，最终导致两极分化，无论是教师的授课和学生的听课都存在诸多的不适应。传统的班级授课制使层次较低的学生对学习英语失去兴趣，缺乏积极性，影响了学习成绩的提高。为解决这一问题，我校以面向全体、尊重学生个体差异为出发点，在教学中开展了分层教学的探索和实验。根据课程标准规定的英语教学的具体目标，对不同智力层次、不同基础类型的学生提出不同层次的学习要求，以满足学生各自不同的学习需要，培养学生的学习兴趣、学习习惯和学习能力，充分调动学生学习的积极性，激发其主动参与的欲望，达到“困难生（C层次）转化，中等生（B层次）提高，优等生（A层次）拔尖”的教学效果。

2、注重个体差异，以充分贯彻落实因材施教的传统教学原则为手段。教师在备课、上课等各个教学环节中，注重了解和研究学生的差异，对教学起点、教学目标、教学对象进行分层设置，从不同的角度切入，采取不同的施教方法，教学过程的检查标准分类，教学结果的评价分类。面向每一个学生，面向每一个学生的每一方面，让所有学生都能获得发挥和展示的空间和机会，促成主动地学习，帮助学生形成适合自己的学习方法和学习策略，形成学习能力，力求不同层次的学生最后都能实现长足发展，殊途同归，实现英语教学的最终目的。

3、强调实际效果，以学生有所收获、充分发展为目的。突出以学习者为中心，构建以学生主动学习、主体活动、积极探索为特征的动态、开放的教学过程。在获取知识的学习过程中，注重让学生以自学方法参加学习活动。如上课前的预习、课堂上的自学、课后的巩固练习，都提倡指导学生掌握学习方法，自己获取知识，而不是让学生静听、静观教师的讲授和操作。这样既能使优秀学生的潜能得到很好的发展，又能使学习困难学生增强学习兴趣，使其学有所得。

二、我校分层次教学的实践效果

通过数年的实践，我校的教学状况发生了很大的变化，各层次学生学习英语的积极性都大大增强了。

1、学生的参与意识明显增强，课堂气氛比以前活跃、高效。

（1）A层次学生能力得到了充分的发展。他们在学好课本知识的基础上，不断增大阅读量，具有较强的语言运用能力，积累了雄厚的运用英语的实力。课堂上获得了充分的展示机会，相互激励，展开竞争，促进了能力的全面提高。历次全国高中英语技能竞赛中所取得的优异成绩，很好地佐证了优等生能力拓展、延伸的尝试。

（2）B层次学生找到了自己的不足之处。重点分析造成不足的原因，针对弱项进行有针对性的专题训练，查漏补缺，填补在知识和能力以及各方面非智力因素的空缺，不断缩小与A层次学生的差距，实现了全面、全方位的发展。

（3）C层次学生的学习心态和习惯有了很大的改变。教学重点从转变学生的学习心态、树立学习信心、形成学习习惯入手。由于放低了起点，注重基础并适时补讲他们欠缺的知识，他们上课听得懂，知识得以消化吸收。由于表述自己观点的机会和受到师生鼓励的机会增加了，他们学习英语的兴趣大大增强了，充满了信心。

2、分层次教学不但有利于对学生的培养，也有利于塑造高素质的英语教师。分层次教学给教师增加了不少的工作强度和难度，教师要改变过去那种同一教学目的、同一教学重点和难点的教学模式，要在因材施教上下功夫，从备课、上课到辅导作业都要有针对性。分层次教学也给学生提供了更便利的对教师评价、选择的条件。学生可以选层次上课，可以选教师听课，这无疑对教师的授课水平有了较高的要求，同时也使教师产生了危机感，更增强了责任心。

三、分层次英语教学中遇到的问题

1、教师的备课。教师基本的课堂教学要求为:为学生提供课堂主动学习的条件；把方法教给学生，让学生会学；增强课堂活力，培养学生的质疑能力；学会倾听学生意见，培养求知的强烈愿望；加强书本知识与学生生活实际和社会实践的沟通。这增加了教师讲课的跨度和深度，使备课层面拉宽、难度加大、工作量增多。因此，要求教师要开拓学习的更大空间，精通本学科的基础知识，吃透大纲，驾驭课堂，以渊博的知识和教学艺术满足学生强烈的好奇心和旺盛的求知欲，以适应教学的需要。

2、分层次后的调整。学生的知识水平与能力发展是处于不断变化之中的。通过一段时间的学习，我们根据学生原有知识层面的分析、层次的分配与学生现有水平出现了偏差，不能很好地互助和谐发展，因此要动态地进行把握，视发展情况及时调整，但同时要注意不可调整过频。

分层次课堂教学模式在很大程度上体现了教学的基本原则，符合新课程课堂教改的指导思想，但其真实的作用和效果以及对于新出现问题的后续措施，有待于在进一步的课堂实践中加以论证。

参考文献

1、《中学课堂教学改革全书——外语教学〈下〉》。

2、《外语教育心理学》.广西教育出版社。

第五篇：高等数学分层次教学的探索与实践

高等数学分层次教学的探索与实践

李 春 霞 杨 树 国

（青岛科技大学数理学院，山东 青岛 266061）

摘 要：随着招生规模的不断扩大，各高校学生的整体素质有所下降，并且个体差异很大，这给高等数学教学带了前所未有的难度，为了改变这一现状，一些院校开展了分层次教学改革的尝试，笔者根据多年来分层次教学改革的经验，深入探讨了高等数学分层次教学的必要性、意义、具体实施方案等，提出了建设性的对策和建议，并对自己的教学实践进行了详细的总结和分析。

关键词：分层次教学；数学教学改革；因材施教

中图分类号： G424 文献标识码： A

Explorations of and Practice in Layered Teaching of Higher Mathematics

LI Chun-xia, YANG Shu-guo（Qingdao University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266061）

Abstract: The teaching of higher mathematics is becoming ever more challenging with increased enrollments and students lower levels of preparation.Layered teaching has been adopted by a number of universities in an effort to improve the situation.Based on a summary of the authors-experience over the years, a discussion is presented on the need for layered teaching of higher mathematics and the methods for implementing such layered teaching.

Key words: layered teaching;reform of mathematics teaching;modify one’s teaching method to suit the student’s specific requirements

21世纪是我国高校教育转型并逐步与国际接轨的重要时期，它已从昔日的精英教育转为了大众化教育，进入了一个高速膨胀、全面快速发展的历史阶段。在国家教育政策的引导和经济利益的驱动下，各高校都抢上规模、谋求发展、争创效益，不断增加招生人数，使我国目前在校大学生人数达到了前所未有的数量。

招生规模的不断扩大给高等教育带来了一些负面影响，生源质量参差不齐，学生素质普遍下降已成了一个不争的事实。加之许多学校师资队伍的建设速度和质量不能很快跟上，导致课堂教学的难度不断增大、教学质量相对下降等等，这些都给学生管理和教学管理带来了巨大的困难和挑战。

虽然我们面临着如此大的困难和压力，但是我们必须有一种共识，那就是高等教育规模的发展不能以教学质量的下降为代价！如何改变目前教学的这一状态，避免教学质量的滑坡是当前每一个教学工作者都必须深入思考的问题。

在这种形势下，为了确保高等教育的教学质量，我们必须采取相应的对策，更新传统教育观念、改变过去的教学组织形式、加快教学改革、加强教育教学内涵的建设显得尤为重要。在众多的教育教学改革方案中，作为一种崭新的、实用性很强的教学管理模式——分层次教学应运而生［1］。

作为高校主要公共课之一的高等数学，在当前形势下暴露的问题更多。如自然班的学生素质参差不齐，教师的教学速度和进度不好控制，课堂教学容量大小难以掌握,教学质量得不到保证等等。这些问题导致教和学的难度加大，普遍出现了“教师不会教，好学生吃不饱，次学生吃不了”的局面，学生的学习成绩整体呈下滑趋势，重修率越来越高，因此实施高等数学分层次教学显得尤为重要。

所谓高等数学分层次教学，是指在现有的师资力量和学生水平不变的条件下，改变教学管理模式，打乱原有的自然班，将学生根据数学成绩、数学能力和学习兴趣等情况分成不同层次的教学班。教学按教学班进行，教学思想和方法、教学内容和教学基本要求等按照教学班来制定和实施，从而达到教育资源最大利用，教学效果最优化的目的。

目前有部分高校已经开始了数学分层次教学的尝试。事实证明，分层次教学能调动广大高等数学教师的教学积极性，能充分满足各个层次学生的要求，能让学生充分发挥自己优势和特长，使不同层次的人才在适合自己发展的轨道上更快更好地成长。但在分层次教学中也存在许多问题，值得我们研究和思考。

二、开展高等数学分层次教学的必要性和意义

1.实施高等数学分层次教学的必要性

在高等教育课程体系中，高等数学是各院校各专业必修的且最重要的基础课程之一，也是培养学生能力和提高学生素质的一门重要学科，它不但为学生学习后继课程提供必要的数学知识和方法，而且更重要的是通过数学学习来训练学生的数学思维能力，提高学生的数学修养，为从事所学专业工作和进行深入的科学研究打下坚实的基础。

（1）高等数学学科特点要求分层次教学

由于高等数学本身存在着逻辑性、抽象性和系统性强等特点，加之内容枯燥，灵活性大，所以大部分学生在学习高等数学时都感觉到很吃力。在高等数学的一堂课中，既有系统的概念引入、推理论证，又有导出方法、分析范例等，无论在深度上还是在广度上都大大地超过了中学一堂数学课的内容。在短期内获得大密度的信息，致使刚入学的学生对这种学习方式感到很不

习惯和很不适应，加之数学能力和学习水平参差不齐，自然造成学生学习层次上的差异。这种差异是一种客观存在，我们除了提高教学水平、改进教学方法外，还要根据实际情况深入探索新形势下的教学组织和管理模式，要根据学科的特点，结合学生的状况，进行高等数学分层次教学［2］。

（2）学生数学水平和学习兴趣的差异是实施分层次教学的决定性因素

随着高校招生规模逐年大幅度增加，学生之间的差异也不断加大。即使是同一专业、同一班级的学生，入学时的数学成绩、数学水平和能力也参差不齐，这是无法改变的一个现状。同样的教学模式必将导致“好学生吃不饱、中等学生吃不好、差学生吃不了”，再加之每个学生对数学的喜好、兴趣不同，他们的智商和志向也存在着较大的差异。这些因素综合在一起就使得大学生对高等数学的学习起点、内在需求存在一个天然的分层，因此，必须实施分层次教学。

（3）分层次教学是因材施教的基本要求

“因材施教”可以说是一个在理论上得到大家都认可的教学规律。从本质上讲，每个学生都有着可待挖掘的潜力，教学过程本来应该是引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展。然而，传统教育往往只注重求同思维的培养，忽视个性的差异，在教学模式中存在着许多硬性的规定。如同一套教材，清一色的教学大纲，一成不变的教学基本要求和教学计划等等，这些都严重地压抑了学生的个性，束缚了学生的特长。导致的结果必然是：对数学要求较低的部分专业的学生，不仅增加了他们的学习负担，还影响到他们学习数学的积极性；而对数学要求较高的专业教学又显得薄弱，严重阻碍了教学质量的进一步提高。相比而言，分层次教学能尊重学生的个性差异，符合因材施教的规律，所以分层次教学势在必行。

（4）社会对不同专业人才要求的差异是分层次教学的最终原因

当今正处于科学技术迅猛发展的信息时代，社会对不同专业学生数学素质的需求呈多元化多层次的趋势，既需要能较快接受新知识、新技术，并应用于本专业的工程技术型人才，同时也需要进行深入理论研究、高新技术开发的科学研究型人才。由于不同专业和学科对数学知识的需求有很大的差异，学生的学习目的和学习目标又是受其专业和未来的发展方向驱动的，这就使得数学的学习目标有了进一步的分化。目标不同，学习动力就不一样，学习的积极性自然就分层，因此学生的学习和教学也需要分层次来进行。

2.实施高等数学分层次教学的重要意义（1）分层教学有利于学生兴趣的提高

分层教学法的实施，避免了一部分学生由于跟不上进度而在课堂上无所事事，也避免了一部分学生由于内容简单而感觉是在浪费时间，以致丧失学习的积极性。各层的学生都能学有所成、学有所获，都能体验到学习的乐趣，体验到进步的喜悦，学习品质得以逐渐优化，学习兴趣不断加强。

（2）分层教学针对性强，有利于课堂教学和课后辅导，真正实现因材施教

首先，教师可以针对各层学生的知识基础及认知状况，设计不同的教学目标、要求和课堂教学过程，使得处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，从而提高师生合作、交流的效率；其次，教师在备课时能够针对本层次学生存在的共性问题，做好充分的准备，并因目标明确、针对性强，教学效率会大大提升。同时，因为同一层次的学生存在许多相似之处，教师对学生的知识基础和学习状况比较容易把握，这为课后开展有针对性的备课和辅导提供了保障，能真正体现因材施教。

（3）分层次教学有助于教学质量的提高

以往的课堂，学生参差不齐、良莠不分，这让教师上课时左右为难。若讲得稍微过深，“差生”就在“坐飞机”，根本听不懂；若讲得浅一点，“好生”又觉得太乏味，教师很难把握教学的深度和广度，内容的组织和安排也无从下手，好坏不能兼顾，导致教师精疲力尽，而教学效果却总是不好。如果实施了分层次教学，面对的是同一层次的学生，在教学的内容、方法等方面很容易把握，备课和组织教学等就会事半功倍，教学质量和效果就会大大提升。（4）分层教学对教师提出了更高要求，有利于教师能力的全面提升

为了更有效地组织好本层学生的教学，任课教师需及时调整和制订适合不同层次学生的教学计划，安排不同层次的教学内容和教学要求，研究针对本层次教学的方法，这些都要求教师必须经常进行教学研究以刺激教师教学研究的积极性。分层教学在提高学生数学素养的同时，也在一定程度上促使教师更加主动地去学习和掌握新的知识和其他相关学科知识，自觉跨越本学科与其他学科之间的界限，所有这些都有助于教师能力的全面提升。

三、高等数学分层次教学的实施方案

1.分层次教学的分层方法

分层次教学的第一步是如何将学生分层。分层时应该考虑到以下几个方面：第一，学生的数学基础，可参照学生的高考成绩、中学的数学竞赛成绩和分层考试成绩等；第二，个人志愿，要充分兼顾到学生本人的兴趣爱好和本人的意愿；第三，专业方向，要立足于不同专业对数学基础的不同需求。在进行分层次时，应注重数学基础并同时三者兼顾，实行分层次教学要因人制宜，要根据实际情况对分层结构进行进一步的调整。由于各校的生源情况、教学要求及专业分布各不相同，故不能采用千篇一律的分层模式，应当各有侧重，分层次的规模和比例也要适当。只有充分考虑到这些因素，才能优化分层教学。

一般院校的高等数学大体上都分为：工科类、经管类、农科类等，不同类之间由于专业的不同而有不同的教学计划，反映了不同专业对高数的不同需求，而相近专业对数学知识的要求也相近，故分层次应提倡在各大类内部进行。如对于工科类专业，我们可以把全校工科类的自然班打乱，统一放在一起进行分层。按照上述的因素将所有学生分成A、B两个层次或A、B、C三个层次，一般分为三个层次较为合理。再根据每一层次中学生的人数将其分成不同的教学班，然后为各层次的学生制订各自的教学内容和基本要求等。

2.层次动态管理

学生分成不同层次的教学班后，我们在管理上要灵活，比如在分班教学开始后的两周内，学生可以根据自己在课堂上的接受情况提出转班的申请。一般情况下，只允许他们在不同层次之间流动，尤其是要尽量满足那些感觉到不适应高层次教学进度而要转向低层次的学生的要求。流动一旦完成后，班级和人数等要严格控制，为了保障教学秩序，一般不允许学生二次流动。

分层教学要实施动态管理，一般情况下，要在第一学期末和下学期开学前再次进行分层。首先，学生可以根据一学期以来自己对本层次的适应情况和自己的能力与爱好等来提出流动申请，教师或教学管理人员要根据学生的平时课堂表现和期末考试成绩来对其考核，决定是否允许他们流动；其次，教师也可以根据本层次学生的实际学习情况和状态，动员学生上下流动，如建议本层次学习好的学生上升一层，或建议本层次学习较差的学生下降一层等等。这种动态管理是非常必要的，它可以满足不同学生的不同需求，也体现了教学管理的人性化。此外，它在无形中形成了一种激励机制，为每个学生提供了一个自主选择和公平竞争的机会，大大增强了他们的竞争意识和危机感，将学习中的压力转化为动力，激发了学生的学习热情［3］。

3.分层次教学的教学管理

虽然从组织形式上看，分层次教学只是教学组织和管理上的一种变革，它不是一个教学思想，更不是一种教学方法，但是它直接影响到教学思想和教学方法的变化。如教学思想由原来的“齐步走”变为“快者迈大步，中者迈方步、慢者迈小步”，教学内容由同一教材、同一内容变为不同层次采用不同的教材和不同的教学内容，教学基本要求也由原来的单一要求改为不同层有不同的教学要求，教学方法也由单一变为多样，教学目的也变成了按能力、兴趣和需要进行分类培养等。总之，分层次教学引发了各个教学环节的重大变革。

（1）教材分层次

即使面对的是同一个专业的学生，但由于层次不同，也可以选用不同深度和广度的教材。一般来讲，越高的层次使用的教材难度越大，内容越多，教材的选用要呈现出阶梯性。如对于工科专业分层次教学来讲，A层次的学生可以采用同济大学编的“高等数学”第四版；B层次的学生可以使用“少学时”版的同济教材，但如使用这一教材要突出数学思想、淡化数学技巧等；C层次可以根据实际情况选用其他相应教材，同样对不同层次学生配之以不同的辅助教材。教材和辅导材料确定后，可根据各层次的学生情况，适当增删相应的教学内容，但要保证每一个层次的教学内容应该基本相同。（2）教学大纲和教学基本要求分层次

教学大纲是教学管理的纲领性文件，应根据不同层次学生的实际情况编写不同的教学大纲，尤其是教学目的、教学内容、教学重点和难点等，由于对各层次学生的培养目标和要求不一样，故在教学大纲上要体现出层次性和差别性。教学基本要求可以单独编写，编写时，可组织同一层次的教师集体商议，要集中各位老师的意见和建议，要写得比较明确和具体，最后要将不同层次的教学大纲和基本要求进行对照，避免内容雷同，层次不分，使之操作性更强。

（3）分层次教学中的教学方法

既然学生已经分了层次，那么针对不同层次的学生应采用不同的教学方法，无论是目前大学中的“教与听”的模式，还是“自学”模式都不是理想的教学模式。鉴于数学课程的特点，教师的讲授还是必不可少的，但是可以根据层次的差别适当调整讲授的比重，如对高、低层次的学生的教学要多讲等。

在分层次教学中，同一层次的学生水平差异不大，教师讲课可以有的放矢，但同时也就意味着教师必须根据本层学生的特点，制定相应的讲课内容和方法。应将内容区分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分。要改变过去重理论、轻应用的教学方法，注意将实际问题模型化，培养学生解决实际问题的能力；要改变单一的“粉笔+黑板”的课堂教学方式，引进多媒体教学，增加课堂教学信息量，激发学生学习兴趣；要改变学生为应付各种考试、片面追求解题技巧的学习习惯，引导学生重视基本概念、基本方法和基本计算，采用灵活多变的教学方式进行知识的传授。

总之，实施分层次教学后，教师的任务没有减轻，只是任务和目标有所转移，即由以前只是考虑学生的成绩，转移到对学生能力和素质的培养。教学中，要注重培养学生观察、归纳、演绎和推理的能力，激发学生的求知欲与创造欲，让学生在更高的层次上领悟数学的精神，从而增强学生学习的主动性，以上这些都是分层次教学过程中对教师提出的新的要求。

四、分层次教学的实践

我校高等数学分层次教学改革走过了一段漫长的路程。从开始的小规模分层到现在的大规模分层，从静态分层到动态管理，从内容、要求、方法的单一到多层次，经历了长时间的探索，也积累了大量宝贵的经验。

目前我校每年招生约3000名，我们在开学之初根据专业将他们分成三类：工科类、经管类、生物类，每类分为A、B、C三层。分层时，主要参考了学生入学时的高考成绩、入学分层考试成绩和学生的志愿等。分层后的两周内我们根据学生的申请进行了微调。然后在各个层次按照不同的教学大纲和要求，分层次实施教学；在教学管理上，我们采用了各层次教学分组管理的办法，使每一层教师在集体备课、教学进度、教学内容和要求、教学方法、单元测验和期中期末考试方面基本一致。期末考试后，再根据学生的学习成绩和实际意愿进行动态分层。

经过多年的分层次教学，我们积累了很多的经验，形成了较为完善的分层次教学管理方案，取得了良好的效果。我们每年都要进行一次统计分析，去年05级工科类学生《高等数学》下册期末考试成绩统计如下：A层次30个班，平均成绩为72.3，平均不及格率为6.3％；B层次23个班，平均成绩为63.7，平均不及格率为12.25％，C层次16个班，平均成绩为62.5，平均不及格率为15.6％，对比以往的数据，现在的教学效果确实很不错。由于我们在教学内容、教学方法、教学管理等方面进行了大胆的改革，教师能因层次施教，使教学渐渐转变成为能力和素质教育，学生的学习潜力也得到了充分发挥，学习的自觉性、积极性都有了明显提高。可以说，分层次教学适应现代科学技术专业的划分，有利于提高学习效率，有利于发挥学习个体的主动性，促进个性化的发展，有利于在教学中实施素质教育，真正做到了因材施教、因材施学。

当然，在教学实践中，我们也发现了许多问题。如数学教师队伍严重缺编、年轻教师缺乏经验；受到考研指挥棒的影响，能力培养和应试教育还存在着很多矛盾；大规模分层后的教学安排吃力等等，这些都直接影响到分层次教学改革的实施及教学质量的稳定提高。随着分层次教学实践的深入，这些问题必将得到圆满的解决，使之真正成为一个成熟的、适合当今教育现状的教学管理模式。

参考文献：

［1］刘德钦，尹群．工科数学课程现代化的认识与实践［J］．南京理工大学学报，1999，(2)． ［2］刘元骏．大学数学分层次教学的意义与实施[J]．高等理科教育，2003，4． ［3］ Lynn Arthur Steen．面向新世纪的数学［J］．数学译林，1990，9(2)：159-165．