《长方体的体积计算》优秀教学设计

第一篇：《长方体的体积计算》优秀教学设计

篇一：《长方体的体积计算》教学设计

教学目标：

1、让学生在观察、比较中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。教学难点：体验公式的推导过程。

教具学具准备：包装盒和一个不规则物体，每组12个棱长为1厘米的小正方体、表格。

教学过程：

一、复习比较，引入课题

1、（出示两个不同的物体）这两个物体谁比较大？我们比的是他们的什么？体积指的是什么？

2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎么知道的？

3、（出示包装盒）大家认识它吧？它是什么形状的？ 它的体积多大呢？请你估一估，猜猜它有多大？（生猜测）要使他说得更准确，我们用一种科学的方法来计算长方体的体积那就好了。这节课我们就来研究这个问题吧，板书课题：长方体的体积。

二、自主学习，合作探究

（一）探究长方体的体积计算

1、探究长方体的体积和那些因素有关。

师：我们都知道长方体有六个面，这6个面可能是什么形？

学生口答。

大家想一下，长方形的面积和什么有关？（学生回答）那么猜一猜，长方体的体积可能和什么有关呢？（生猜测）

老师这里有几组长方体，（课件出示）大家看，这两个长方体的长、宽、高有什么关系？

由此，我们可以得出什么结论？

2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。

师：那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？（每组准备12个小正方体）

（1）老师课前叫同学们准备了一些棱长都是1厘米的小正方体，现在，小组合作，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。（学生小组活动）

（2）（汇报交流）你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

（3）发现总结长方体体积公式

师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

请同学们想一想：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？ 生一：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。

师：体积怎么求？为什么？ 学生口答，教师板书。课件演示公式的推导过程

（4）如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？

师板书：V=abh

（5）根据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什么？ 同生们学会了总结长方体体积的计算方法，真是了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

3、长方体的体积计算公式的应用

（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？

例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

学生1：长方体的体积=长×宽×高。全班动笔做一做。

（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。

长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

三、学以致用，巩固提高

1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

2、有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6

分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克)

3、一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？

4、有一个底面是正方形的长方体，它的棱长之和是60厘米，高

7厘米，求这个长方体的体积。

四、全课小结，布置作业

1、通过这节课你学到了哪些知识？你还有什么问题吗？值得注意的地方是什么？

2、教师总结

3、布置作业

① 课堂作业：练习七② 课外实践：找一个长方体实物量一量它的长、宽、高，并计算它的体积。

5、7

篇二：长方体体积的计算教学设计

《长方体体积的计算》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级下第三单元长方体体积的计算。教学目标：

1．理解并掌握长方体体积的计算方法．

2．能运用长方体体积公式进行计算解决一些简单的实际问题．3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力． 教学重点:理解和掌握长方体体积的计算方法． 教学难点:理解长方体体积公式的推导过程． 教学用具：多媒体课件、1立方厘米的小立方体．

教学过程：

一、复习旧知，导入新课． 1．什么是物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？

4、（课件出示）下面两个长方体是用1立方厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。（9立方厘米、8立方米）你是怎样知道的？（数小正方体的个数）。

师：也就是说：长方体中含有多少个体积单位它的体积就是多少。

5、（生：切割成小正方体）出示微波炉，那么求这台个微波炉的体积你还想用切割的方法吗？（不能）

6、看来并不是所有的物体都适合用切割的方法，你们想不想知道更

简单更可行的求长方体体积的方法呢，这节课我们就一起来长方体体积的计算（板书课题）

二、动手操作，归纳总结

1、老师为大家准备了一些小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，谁知道它的棱长是多少？（1cm）

好，下面就请同学们小组合作，用老师准备的小正方体摆成不同的长方体，把不同长方体的相关数据填在表中，然后观察表中的数据，你们能发现什么。

2、小组合作，教师巡视。

3．学生汇报展示说发现，教师板书。

4、教师课件演示.总结体积公式：长方体体积=长×宽×高。

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：V＝abh．教师板书。

5、教学例1.学生独立解决，全班汇报。

三、巩固练习，解决问题

5m

15cm

4m

学生口答

2、求微波炉的体积.独立完成，集体订正。

3、口答填表。

4、动手测量求数学书的体积。同桌合作测量计算，集体订正。

5、学校操场上现有15立方米的沙子，准备填入一个长7米，宽3米，深0.8米的长方体坑内，能把坑填平吗？

6、一根长方体的钢材，长是８分米，它的横截面是一个边长为５厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米？如果每立方分米钢材重7.8千克，那么这块钢材重多少千克？

7、不规则石头的体积：我们学会了计算长方体的体积，那么你能不能利用我们所学的知识求出这块石头的体积？动脑想一想，同桌讨论。

四、谈收获：这节课你有哪些收获。

五、教师总结：

这节课我们通过动手实验学会了长方体体积的计算，希望同学们平时也能多动手动脑，把我们所学知识用到生活中去，为生活服务。板书设计

长方体的体积=长×宽×高

篇三：长方体的体积教案

《长方体的体积》教学设计 瓜州乡渊泉小学 张梅

教学内容：教科书六年制五年级下册第99～102页。教学目标：

1．知识与技能目标：使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。

2．过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

3．情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。教学难点：体积公式的推导。

教学准备：1立方厘米小正方块 多媒体课件 学具准备：1立方厘米的小正方体24个 教学过程：

一、创设情境 发现问题

1、（课件出示）字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）

常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）

2、小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积

二、观察思考 提出猜想

1、课件出示三个长方体（下列各长方体分割成了体积为1立方厘米的小正方体，请你数出小正方体的个数，并求出长方体的体积。）

2、教师演示，学生独立完成后，指名回答

反馈交流，得出：含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

理念依据：通过练习，使学生感知：体积是由体积单位组成的，要求长方体的体积可以用切一切、数一数小方块的方法。这既是对上节课体积单位的复习，也是这节课的教学起点。

3、师：是不是我们都可以用切一切、数一数小方块的方法来求一个物体的体积呢？

4、学生讨论 讨论后使学生明确：实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。如：字典、洗衣机的体积、电脑主机的体积等。理念依据：从实际情况考虑，让学生体会到，要求一个物体的体积，必须有一个新的方法才能解决，激发学生的学习兴趣。）

4、师引题：这节课我们一起来学习长方体的体积计算（板书课题）师引导学生动脑思考、大胆猜想。通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小可能和什么有关呢？（学生汇报可能与长、宽、高有关）

6、利用课件，验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高 师：下面的长方体，什么变了？什么没变？

图（4）

先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）

生：长方体的宽和高都不变。长变了，表面积变了，体积也变了。教师继续把图（2）动态变成图（3）

生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）

生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？（长方体的体积和长、宽、高有关）

7、再次猜想

师：通过刚才的观察，我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。你能猜想出它们有怎样的关系？

教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高

[设计意图]通过演示，使学生体会到长方体的体积和长、宽、高都有关系，进而大胆的提出猜想）

三、动手实践、验证猜想 课件出示小组合作要求

1、提出小组合作要求

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，摆的时

候思考： 1.每排摆了几个？2.每层摆了几排？3.摆了几层？4.一共摆了多少个？你是怎样很快算出总个数？

5、你是怎样很快算出总个数的？然后把数字记录在表格里面。6、观察每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层

数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系 ？然后把数字记录在表格里面。

2、小组合作学习

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。（出示课件：

师：请各小组同学利用你手中的1立方厘米的小正方体，摆成3种长方体，并把有关数据填到表格中，好吗？ 生：好！

（小组活动开始，各小组学生分工合作，用体积是1立方厘米的正方体摆出三种长方体，并根据表格要求整理、填写数据。教师巡视指导，了解学生活动情况。）

3、小组派代表汇报

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？

第一组：把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。

第二组：把15个正方体摆成1排，每排5个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米。

第三组：把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是24立方厘米。

师：你观察得非常仔细，解说也非常到位！真是一位小老师！谢谢你！师：通过这几个小组的拼摆再加上刚才XXX的讲解，同学们有什么新的发现？（学生略感疑惑）

师：我们一起来讨论一下，（结合课件中出示的表格边指边说）摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系吗？同学们可以先和身边的同学讨论一下，然后把你的想法和大家交流。

4、学生进行短暂的讨论后进行了交流。

生1：长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。

生2：我想补充一下。从我们填的表格中就可以看出，每排摆几个，长方体的长就是多少，每层摆几排，它的宽就是多少，一共摆几层，高就是多少。

生3：我发现，只要知道一排摆几个、摆几排、摆几层就能知道长方体的体积了。师：大家说的不错！如果要想知道一个长方体的体积，我们可以怎么做？

生4：只要知道长方体的长、宽、高就能知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就知道体积了。

生5：如果是教室的体积你怎么摆？

师：嗯，你这个问题提得很好，很及时。是呀，难道还要用小正方体去拼摆教室的体积吗？（有学生开始小声地笑，并交流。课堂气氛又一次变得活跃）师：谁有更切合实际生活的方法？

生6：老师，我觉得根本就不用摆了！只要量出长、宽、高就行了。

师：（疑惑状）什么叫量出长、宽、高就行了？谁听明白了？能结合表中的数据说一说吗？ 生7：老师，我明白了！量出长宽高就相当于是知道了一排摆几个，摆几排，摆几层。所以，用长乘宽再乘高就是教室的体积。

师：原来是这样啊！（面向生6）XXX，你同意他的解释吗？大家同意吗？ 生：同意！

5、发现总结长方体体积公式

（教师在学生回答时相机将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面显示出“体积、长、宽、高及相对应的单位。”）

（1）:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系。

汇报交流:长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。每排摆几个，长方体的长就是多少。每层摆几排，它的宽就是多少。一共摆几层，高就是多少。（2）教师引导学生发现：小正方体的总个数=每排的个数 ×每层的排数× 层数长方体的体积= 长 × 宽 × 高 学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报。

（3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

（4）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh 板书：V=a×b×h= abh 学生齐读公式。

6、长方体的体积计算公式的应用----解决课前猜想（算字典的体积）

7、迁移推导出正方体的体积计算公式 再次尝试：一个长方体提问怎样求它的体积。

课件出示：图形变化成正方体提问你能求出它的体积吗？

现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？

学生小组讨论。

哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？ 教师追问：你们是怎么想的？

学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 教师说明用字母表示V=a×a×a = a3 板书：V=a×a×a = a3

教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

第二篇：长方体的体积和体积计算教学设计

学习过程：

一、板书课题

师：同学们，今天我们一起来学习“长方体和正方体的体积计算。

（板书课题）

二、出示目标

师：这节课我们的目标是（齐读）：

1、探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

2、应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决生活中有关的实际问题。

三、自学指导

（一）认真看投影出示形体，完成书本第29页的表格。

猜一猜：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系？

3分钟后比一比谁填写正确。

四、第一次先学后教

（一）先学

师：看书时，比谁看的最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。

生认真自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

（二）后教

（1）指名填空

问：有不同的答案吗？同意黑板上同学的举手？

（2）议一议

师：分组交流一下长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系？

个别回答。让多名学生发言。

五、自学指导

（二）认真看书第29、30页

1、分别在表格内写出小正方体的个数和长方体的体积。

2、再次猜一猜：长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系？

3、长方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

4、正方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

4分钟后比一比谁填写正确。

六、第二次先学后教

（一）先学

师：下面，自学竞赛开始。

生认真自学，教师巡视，督促人人认真地看书?

指名板书

（二）后教

（1）更正

师：观察黑板上的答案，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）

（2）指名回答

师：再次猜一猜：长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系？

长方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

正方体的长、宽、高之间有什么关系？

正方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

（3）小结

出示公式? 生齐读?

七、检测

1、课本第30页试着做一做。（只列式不计算）

要求：认真做题，并把字写端正，写大点。

（1）找3名同学上台板演，其余同学写在练习本上。

生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。

（2）更正。

师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）

2、课本第31页第一题（只列式不计算）

要求：认真做题，并把字写端正，写大点。

（1）找3名同学上台板演，其余同学写在练习本上。

生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。

（2）更正。

师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）

八、课堂小结

同学们，今天我们学习了长方体和正方体体积计算公式及字母表示法。

九、当堂训练

作业：练习七第8、9题。

第三篇：长方体体积教学设计

长方体体积教学设计

[教学内容]

六年级上册第25页例

9、“试一试”“练一练”，练习六第2题。

[教学目标]

1．在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。

2．通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3．进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。

[教学准备]

教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？

明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）

揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）

[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]

二、操作探究，发现规律

启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？

学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？

学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？

谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。

明确活动要求：

（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。

（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。

（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。

学生按要求操作、交流，教师巡视。

组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）

板书：长方体的体积=长×宽×高。

启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。

[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]

三、再次探索，验证规律

出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？

学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。

根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）

出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。

提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）

明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。

出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。

反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）

提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？

再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？

引导学生用示意图表示出思考过程。

[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]

四、引导概括，得出公式

提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？

揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。

讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？

板书：V=abh。

和同桌说一说你还知道了什么？

让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。

五、巩固练习，应用拓展

1．完成“试一试”。

出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？

指导测量、记录数据后独立解答。

出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?

学生独立完成后，组织反馈。

2．完成第26页“练一练”第1题。

先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。

3．完成练习六第2题。

出示题目，让学生自由读题。

提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？

学生独立完成计算，并组织反馈。

六、全课小结，梳理学法

提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？

七、课堂作业

练习六第1题。

第四篇：长方体体积教学设计

长方体的体积教学设计

峨眉山市龙池镇小 童小军

教学内容：

人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题 教学目的：

1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。

2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。

3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。教学重点：

体积公式的推导过程、体积公式的应用。教学难点：

体积公式的推导过程(每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系)教学准备：

学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。教学过程：

一、直接导入

师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。

板书：长方体的体积

二、猜测、为学生指名探究方向

1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？

2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数×排数×层数=总个数（即体积数）

3、师：（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。

（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？

4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。

三、探究体积公式推导过程

1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。

2、同桌合作：课件出示：合作要求：（1）齐读要求

（2）先摆，再观察，最后再填表。

3、学生动手操作，教师巡视指导

4、全班交流（1）小组汇报结果

（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说（3）全班交流发现

（4）师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？

结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。

5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？ 学生回答，教师适时板书： 长方体的体积=长×宽×高

V=abh

6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。

7、及时练习：出示一个长方体的文具盒

师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？ 教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。

四、课堂练习

1、口算填表（见题单）

2、小法官

（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。（）（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（）

3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”）

4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)（见题单）

五、小结下课

通过学习，你有什么收获？（方法和知识两个方面来说）板书：长方体的体积 长方体所含体积单位的数量=每排个数×排数×层数 长方体的体积=长×宽×高 V=abh

课后反思：

1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。

2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。

3、应该板书出：1立方米=1方。加强学生对两个单位关系的理解。

4、本节课对于时间的安排差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是按照预定的时间完成的，这是我本节课最满意的地方。

2015.4

第五篇：长方体和正方体的体积计算教学设计

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

教学内容：长方体和正方体的体积计算（教材41至42例

1、例2）

教学目标：

1、知道长方体、正方体体积的推导过程。

2、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

3、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。

4、激发学生的学习兴趣，培养学生爱数学的好情感。

教学重点 ：长方体、正方体体积公式的掌握和运用。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具：

教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。

学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学方法 ： 实践操作法 教学过程：

一、创设情境

1、填空：

（1）（）叫做物体的体积。

（2）、常用的体积单位有：（）、（）、（）。

（3）、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（）。

2、小结：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节

课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1、小组讨论、学习长方体体积的计算，然后汇报：

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

2、提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

3、实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第31页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

4、结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、应用：出示例1 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？ 学生独立解答。

6、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

7、结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1、做第43页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。

2、做练习七的第5、6题。

3、补充练习：

①、一个正方体的棱长是最小的合数（单位：分米），它的体积是多

少立方米？

②、制作一个长15分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸（不带盖），至少需要玻璃多少平方分米？

四、课堂小结。