船有触礁的危险吗教案（范文大全）

第一篇：船有触礁的危险吗教案

教学目标

（一）教学知识点

1。经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。

2。能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。

（二）能力训练要求

发展学生的数学应用意识和解决问题的能力。

（三）情感与价值观要求

1。在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气。

2。选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望。

教具重点

1。经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。

2。发展学生数学应用意识和解决问题的能力。

教学难点

根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图。

教学方法

探索发现法

教具准备

多媒体演示

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界。我们在欣赏了它神秘的勾股、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解。它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等。

下面我们就来看一个问题（多媒体演示）。

海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处。之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是如何想的？与同伴进行交流。

下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题。（板书：船有触礁的危险吗）

Ⅱ。讲授新课

[师]我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的？

[生]应该是上北下南，左西右东。

[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的。

第二篇：示范教案(1.4 船有触礁的危险吗 第6课时)

§1.4 船有触礁的危险吗

长清第二职业高中 初三数学 郝兆安

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求

发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求

1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点

1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点

根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法

探索——发现法 教具准备

多媒体演示 教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.下面我们就来看一个问题(多媒体演示).海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书：船有触礁的危险吗)Ⅱ.讲授新课

[师]我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的? [生]应该是“上北下南，左西右东”.[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.[生]首先我们可将小岛A确定，货轮B在小岛A的南偏西55°的B处，C在B的正东方，且在A南偏东25°处.示意图如下.[师]货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定? [生]根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过A作AD⊥BC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长度，然后与10海里比较.[师]这位同学分析得很好，能将实际问题清晰条理地转化成数学问题.下面我们就来看AD如何求.根据题意，有哪些已知条件呢? [生]已知BC°＝20海里，∠BAD＝55°，∠CAD＝25°.[师]在示意图中，有两个直角三角形Rt△ABD和Rt△ACD.你能在哪一个三角形中求出AD呢? [生]在Rt△ACD中，只知道∠CAD=25°，不能求AD.[生]在Rt△ABD中，知道∠BAD=55°，虽然知道BC＝20海里，但它不是Rt△ABD的边，也不能求出AD.[师]那该如何是好?是不是可以将它们结合起来，站在一个更高的角度考虑? [生]我发现这两个三角形有联系，AD是它们的公共直角边.而且BC是这两个直角三角形BD与CD的差，即BC＝BD-CD.BD、CD的对角是已知的，BD、CD和边AD都有联系.[师]有何联系呢? [生]在Rt△ABD中，tan55°＝

BDAD，BD=ADtan55°；在Rt△ACD中，tan25°＝

CDAD，CD＝ADtan25°.[生]利用BC＝BD-CD就可以列出关于AD的一元一次方程，即ADtan55°-ADtan25°＝20.[师]太棒了!没想到方程在这个地方帮了我们的忙.其实，在解决数学问题时，很多地方都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一.下面我们一起完整地将这个题做完.[师生共析]解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=AD tan55°，CD＝ADtan25°，由BD-CD＝BC，又BC＝20海里.得 ADtan55°-ADtan25°＝20.AD(tan55°-tan25°)＝20，AD=20tan55tan25≈20.79(海里).这样AD≈20.79海里>10海里，所以货轮没有触礁的危险.[师]接下来，我们再来研究一个问题.还记得本章开头小明要测塔的高度吗?现在我们来看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度.多媒体演示

想一想你会更聪明：

如图，小明想测量塔

CD的高度.他在A处 仰望塔顶，测得仰角 为30°，再往塔的方

向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)[师]我想请一位同学告诉我什么是仰角?在这个图中，30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角? [生]当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.30°的仰角指∠DAC，60°的仰角指∠DBC.[师]很好!请同学们独立思考解决这个问题的思路，然后回答.(教师留给学生充分的思考时间，感觉有困难的学生可给以指导)[生]首先，我们可以注意到CD是两个直角三角形Rt△ADC和Rt△BDC的公共边，在Rt△ADC中，tan30°= 即AC＝即BC＝CDtan30CDtan30CDtan60CDCDAC，CDBC在Rt△BDC中，tan60°=,，又∵AB=AC-BC＝50 m，得 =50.-tan60 解得CD≈43(m)，即塔CD的高度约为43 m.[生]我有一个问题，小明在测角时，小明本身有一个高度，因此在测量CD的高度时应考虑小明的身高.[师]这位同学能根据实际大胆地提出质疑，很值得赞赏.在实际测量时.的确应该考虑小明的身高，更准确一点应考虑小明在测量时，眼睛离地面的距离.如果设小明测量时，眼睛离地面的距离为1.6 m，其他数据不变，此时塔的高度为多少?你能画出示意图吗? [生]示意图如 右图所示，由前面的 解答过程可知CC′≈

m，则CD＝43+ 1.6＝44.6 m.即考虑小明的高度，塔的高度为44.6 m.[师]同学们的表现太棒了.现在我手里有一个楼梯改造工程问题，想请同学们帮忙解决一下.多媒体演示： 某商场准备改善原来 楼梯的安全性能，把 倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)请同学们根据题意，画出示意图，将这个实际问题转化成数学问题，(先独立完成，然后相互交流，讨论各自的想法)

[生]在这个问题 中，要注意调整前后 的梯楼的高度是一个 不变量.根据题意可 画㈩示意图(如右

图).其中AB表示楼梯的高度.AC是原楼梯的长，BC是原楼梯的占地长度；AD是调整后的楼梯的长度，DB是调整后的楼梯的占地长度.∠ACB是原楼梯的倾角，∠ADB是调整后的楼梯的倾角.转化为数学问题即为：

如图，AB⊥DB，∠ACB＝40°，∠ADB＝35°，AC＝4m.求AD-AC及DC的长度.[师]这位同学把这个实际楼梯调整问题转化成了数学问题.大家从示意图中不难看出这个问题是前面问题的变式.我相信同学们一定能用计算器辅助很快地解决它，开始吧![生]解：由条件可知，在Rt△ABC中,sin40°＝地

长BC＝4cos40°m.调整后,在Rt△ADB中，sin35°＝DB=4sin40tan35ABADABsin354sin40sin35ABAC，即AB＝4sin40°m，原楼梯占，则AD＝m.楼梯占地长

m.4sin40sin35 ∴调整后楼梯加长AD-AC＝DB-BC=4sin40tan35-4≈0.48(m)，楼梯比原来多占DC＝-4cos40°≈0.61(m).Ⅲ.随堂练习

1.如图，一灯柱AB被 一钢缆CD固定，CD与地面 成40°夹角，且DB＝5 m，现再在C点上方2m处加固 另一条钢缆ED，那么钢缆 ED的长度为多少? 解：在Rt△CBD中，∠CDB=40°，DB=5 m，sin40°=(m).在Rt△EDB中，DB=5 m，BE=BC+EC＝2+5sin40°(m).根据勾股定理，得DE=DB2 BCDB，BC=DBsin40°=5sin40°

BE25(25sin40)≈7.96(m).所以钢缆ED的长度为7.96 m.2.如图，水库大坝的 截面是梯形ABCD，坝顶AD ＝6 m，坡长CD＝8 m.坡底

BC＝30 m，∠ADC=135°.(1)求∠ABC的大小：

(2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3)

解：过A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，E、F为垂足.(1)在梯形ABCD中.∠ADC＝135°，∴∠FDC＝45°，EF＝AD=6 m.在Rt△FDC中，DC＝8 m.DF＝FC＝CD.sin45°=42(m).∴BE=BC-CF-EF=30-42-6=24-42(m).在Rt△AEB中，AE＝DF=42(m).tanABC＝AEBE422442262≈0.308.∴∠ABC≈17°8′21″.(2)梯形ABCD的面积S＝ = 1212(AD+BC)×AE(6+30)×4 2=722(m2).坝长为100 m，那么建筑这个大坝共需土石料100×722 ≈10182.34(m).综上所述，∠ABC＝17°8′21″，建筑大坝共需10182.34 m3土石料.Ⅳ.课时小结

本节课我们运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际问题，提高了我们分析和 解决实际问题的能力.其实，我们这一章所学的内容属于“三角学”的范畴.请同学们阅读“读一读”，了解“三角学”的发展，相信你会对“三角学”更感兴趣.Ⅴ.课后作业

习题1.6第1、2、3题.Ⅵ.活动与探究(2003年贵州贵 阳)如图，某货船以 20海里／时的速度 将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：2≈1.4，≈1.7)[过程]这是一道需借助三角知识解决的应用问题，需抓住问题的本质特征.在转化、抽象成数学问题上下功夫.[结果](1)过点B作BD⊥AC.垂足为D.依题意，得∠BAC＝30°，在Rt△ABD中，BD=

1212 AB=×20×16=160＜200，∴B处会受到台风影响.(2)以点B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E、F，由勾股定理可求得DE=120.AD=1603.AE=AD-DE=1603-120，160312040 ∴=3.8(小时).因此，陔船应在3.8小时内卸完货物.板书设计

§1.4 船有触礁的危险吗

一、船布触礁的危险吗

1.根据题意，画出示意图.将实际问题转化为数学问题.2.用三角函数和方程的思想解决关于直角三角形的问题.3.解释最后的结果.二、测量塔高

三、改造楼梯

第三篇：PET-CT检查对高年龄老人做有危险吗

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PET-CT检查对高年龄老人做有危险吗

由于现在肿瘤发病率越来越高，很多人把PET-CT作为高端体检来排查。都会考虑到PET-CT早期排查一下。PET-CT检查主要是针对肿瘤，如果有急性期的炎症，良性的占位，都可以发现，针对肿瘤可以比常规检查早半年到一年发现早期病灶。肿瘤的确可能发生在任何年龄，肿瘤发病风险随年龄增加而增大。因此，很多人都在问：PET-CT检查对高年龄老人做有危险吗?

根据PET-CT咨询网调查，PET-CT检查使用的显影剂一般为18F-FDG，按0.1 mCi/公斤体重的注射计量来算，一般情况下受检者所注射的放射性显影剂的计量不会超过10mCi。也就是说，做1次全身pet-ct检查辐射量约为30-50毫西弗，普通人每年接受的天然辐射为1000-2000微西弗，1000微西弗=1毫西弗。短期内受到100毫西弗的辐射是没有危害的，当辐射小于100毫西弗时候，对人体没有任何影响。由此可见，接受有限次数的pet-ct检查不会影响身体健康，而且随着设备升级，检查辐射量越来越小。

在检查后几个小时，受检者身上会有微量的辐射含量，但18F-FDG半衰期时间只有105-115分钟，这么短的时间显影剂的放射性对人体的危害是可以忽略不计的，很快就会代谢并随人体的尿液排出，可以说是非常安全的检查。

原则上，我们是不建议老年人去做PET-CT检查，但如果病情的需要不得不做的话，可在医生的嘱咐下进行。PET-CT检查的辐射小，对老年人而言也一样，只是老年人代谢可能会慢一些，但不影响检查结果和身体健康，所以不用担心。

本文来源：苏州入职体检http://www.xiexiebang.com/0512/cl/t40

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第四篇：你有好奇心吗教案

六年级品德与社会上册第一单元第一课 你有好奇心吗

《你有好奇心吗》教学设计

执教者：旺苍县化龙小学校 余海蓉

教材分析：好奇心对创造起到至关重要的作用，创造不是事先能够预料到的，往往是在好奇心的推动下开始的，这部分就从由好奇心引发的发明故事入手，联系学生的生活，设计体验活动，让学生感受好奇心是创造的驱动力。

教学目标：

知识目标：感受好奇心是创造的动力，提出问题是向创造迈出的第一步。

能力目标：激发好奇心，培养学生对身边的现象和生活中的问题产生探究的兴趣。情感目标：鼓励他们做一个将来对社会有所贡献的人。教学重点：

1、记住爱迪生等伟大发明家的发现；

2、感受好奇心是创造的动力，提出问题是向创造迈出的第一步。

教学难点：对身边的普通事物产生好奇心，然后提出问题。教学准备：课件 黑板擦

课时划分：一课时（40分钟）教学过程：

一、图片导入，提出质疑（3分钟）

1、课件出示《蚂蚁搬家》图片，引导学生质疑。

2、孩子们，知道吗？当你在对这幅图片提出疑问的时候，你就向创造迈出了第一步。

二、细心观察，说说稀奇事（6分钟）

1、今天老师给大家带来了一份礼物，请看课件（课件出示：宝贵的好奇心）板书：好奇心

2、我们每个人都有一颗宝贵的好奇心，那么我们身边有那些现象会让我们好奇呢？（1）师课件出示课前收集的奇怪事：

1、蜗牛遇到盐巴会变成水

2、鳄鱼吃饭的时候会掉眼泪

3、把蚯蚓切成两段，它不会死，反而两端还会重新长出来 „„

第 1 页 执教者：旺苍化龙小学 余海蓉 六年级品德与社会上册第一单元第一课 你有好奇心吗

（2）说说自己身边奇怪的事：

生一：鱼儿睁着眼睛睡觉，马儿站着睡觉

生二：储存玉米、小麦时，里面的黑色硬甲小虫，一碰就不会动了 生三：海参“夏眠” „„

3、小结：法国作家法朗士曾说过：好奇心造就科学家和诗人。许多的科学家、发明家因为拥有了它，所以有了杰出的创造发明，为人类做出了贡献。

三、讲故事，感受名人的好奇心（12分钟）

1、师给孩子们讲爱迪生的故事，学生以小组为单位相互讲下面名人（课前收集）故事，感受名人的好奇心。

（1）摩尔根———在抽屉里养一窝小老鼠会怎样？

（2）李四光————这里为什么会有一块几丈见方的大石头呢？（3）鲁 班————茅草为什么会割破手指呢？（4）达尔文————甲虫能吃吗？

2、打开课本第4页，找一位同学为大家讲讲幕布里奇提出奔驰着的骏马四蹄是否同时着地的故事，其他同学谈体会。（板书1：好奇心是创造的动力；板书2：提出问题是迈向创造的第一步）课件出示。

4、齐读以上名人及其他们提出的问题，并能记住。

5、小结：希望你们通过这些有趣的故事能记住这些名人以及他们提出的问题。因为他们就是对这些寻常事物产生了强烈的好奇心，才会为人类做出了巨大的贡献。

四、问题手册（8分钟）

1．好奇心是创造的动力，你有好奇心吗？（补充完整课题）现实生活中，你对什么产生过好奇心呢？赶快和伙伴们交流交流，并记录在各自的卡片上。

生一：含羞草为什么一碰就会闭合？ 生二：鱼儿为什么总是睁着眼睛？ 生三：蚯蚓的脑袋在那里呢？ 生四：变色龙为什么会变色？

第 2 页 执教者：旺苍化龙小学 余海蓉 六年级品德与社会上册第一单元第一课 你有好奇心吗

2．小结：老师知道你们一定会有很多很多好奇的问题，你们想知道它们的答案吗？先将自己最感兴趣的问题及时写在问题卡片上，并带着它去探索。在不久的将来，我们中间一定也会产生许多的科学家、发明家。

温馨提醒：孩子们，好奇是好事，但我们不能盲目的好奇（课件出示），比如说：我们不能因为对围墙外面感到好奇，而攀爬围墙；我们不能因为对毒品产生好奇，便靠近他。盲目的好奇会使我们误入歧途，甚至走向犯罪。

五、好奇总动员（3分钟）

1、老师每天用黑板刷，发现了它给我带来了许多的不便，老师就想：（课件出示）⑴黑板刷能不能制作成各种有趣的形状呢？ ⑵黑板刷能否将粉尘吸进去呢？ „„

2、请大家像老师一样，选取身边的某一物品或现象，提出你们的问题。

3、小结：老师希望大家带着我们思考的问题去实践、探索，我们中间肯定会有不少的“小小发明家”。

六、作业布置（1分钟）

1、记住爱迪生等伟大发明家的发现；

2、选择身边的某一样物品或者是现象提出你的问题，在问题卡片上完成。

七、课堂回顾（2分钟）

用心观察 ——产生好奇——提出问题——实践探索——发明家

八、板书设计（1分钟）

你有好奇心吗

是创造的动力

第 一 步

提出问题

第 3 页 执教者：旺苍化龙小学 余海蓉

第五篇：空气有重量吗教案

《空气有重量吗？》教案

一、实验活动引入：空气是否有重量 如果搬这个球，你能搬多大？（气球）这么大

有多大就能搬多大。有重量但是很轻很轻。空气太轻了。

关于空气的重量，有什么问题？ 空气会浮起来的

打的是氢气的话，不用搬，就会浮起来。

金老师一直认为空气是没有重量的，我们同学却说有，我们就一起来研究一下空气的重量。板书课题：空气有重量吗？

二、设计实验，证明空气有重量 学生讨论研究的方法。

交流实验方法：先用一个没有装气的气球和一个装气的气球，看看哪个往下沉。请一个小朋友再说说他的意思。

先把一个瓶子拿出来，注入二氧化碳和水，称一下，再倒掉，空气再秤一下。课堂当中哪种适合我们研究？

一根木条，一个绳子，挂两个气球。教师展示实验材料，是这个东西吗？ 对

两个气球挂在上面，是否平衡。一个气球打满气，再来观察。

金老师走的时候太匆忙了，只给每个小组准备了一个实验，怎么办？ 两个小组合起来做。

先一个气球不充气，用纸来代替。

老师给大家准备了一根小木条、一个气球、一个钉子做实验，能不能做？ 能。

再请一个同学来说说。

先把气球和钉子挂在两端，平了就是重量一样的。如果不平的话，怎么办？

如果不平的话，再在钉子换一个。

教师板书画一个杠杆模型，指导轻重不平的话改变中间的绳子位置。

大家的方法很好，但是你们吹气的时候，避免不了会有口水。金老师请大家把这个实验，反过来做，先用一个吹好的气球和钉子保持平衡，然后把气球的气放掉。再请一个同学上来画图。

这是一种可能性，还有其他可能性啊？ 生黑板上去画一画简图。

学生在黑板上画了三种气球放掉气候的可能，简单分析。教师再次讲解实验注意点，领取材料。

三、学生实验探究空气是否有重量。学生小组实验

交流：小组的序号贴到黑板上：空气有重量的。进一步证明空气有重量

出示排球，在天平上秤重量。保持平衡。老师在排球上打气，观察天平的变化。在天平的一端加小豆子，多少粒可以保持平衡。空气有多重？ 有什么办法可以知道到底打进去多少空气？ 排球放气，装进一个透明的塑料袋中。

四、总结：

这节课我们研究了什么问题？ 你印象最深的是什么？