《加法结合律》的教学设计

第一篇：《加法结合律》的教学设计

教学目的：

1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。

2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.对学生进行“具体问题具体分析”的辨证唯物主义的教育。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学过程：

一、情景引入

1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

（1）全班试做，指名板演。

（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）

2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？

[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]

二、尝试探究构建模型

1.出示例2。

例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）

（1）全班试做。

（2）指名板演。

（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）

2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]

4.归纳概括加法结合律。

（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）

（2）指名回答发现了什么规律。

（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。

（揭示并板书课题：加法结合律）

（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）

[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]

5.学习加法结合律字母公式。

（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（2）弄清a、b、c的意思。

6.做一做。

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

7.探究复习题的另一种简便算法。

学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？

42＋45＋55＝42＋（45＋55）

[说明：学以敢用，强化简算意识。]

8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

9.质疑：还有不明白的问题吗？

[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]

三、解决应用

1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

2.学习例3.计算480＋325＋7

5（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。

3.学习例4.计算325＋480＋75

（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]

4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？

5.练：（做一做）

137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。

[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

四、综合练习

1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

[说明：巩固结合律，打好基础。]

2.在符合加法结合律的等式后面打“√”号。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40（）

3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

l＋2＋3＋4＋5＋?＋99＋100＝5050

[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]

4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

91＋89＋1185＋41＋15＋59

168＋250＋32135＋49＋65＋24＋1

1[说明：巩固例题，打好基础。]

5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

1＋3＋5＋7＋??＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋??＋18＋20＝

[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

【知识梳理】

1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

2、减法的性质：一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)

【拓展提高】

怎样简便怎样算？

169-247+231-53 9+99+999+9999 567-（245-123）

第二篇：加法结合律教学设计

《加法结合律》教学设计

教学目标：

1、不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。

2、注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。

《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。

教师准备： PPT课件

教学重点：会运用加法结合律对一些算式进行简便计算。教学难点：加法结合律的推导过程。教学过程：

一、谈话导入

同学们喜欢欣赏美丽的风景吗？如何去欣赏呢？坐游览车或步行是不错的选择。在我们解决生活中的数学问题时，方法也是多种多样的。这就需要我们用心去观察、去思考、去解答。这节课你能做到这三点吗？

二、探究学习加法结合律的意义

1、出示情境图 一共有多少个水果？ 30+40+50(30+40)+50 30+（40+50）

观察这些算式有什么共同点和不同点？

生说：“位置不变，运算顺序改变了。

2、出示生活情境

问：你能知道买这三件物品需要多少元？ 生：20+23+6（20+23）+6 20+（23+6）那你发现了什么？

生：位置不变，运算顺序改变了。师板书：算式

用等号连接算式。你能用语言描述出这些算式的特点吗/ 生;三个数想加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，它们的和不变。像这样的等式我们叫做加法结合律。

3、用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)

4、尝试写这样的两组算式可以吗？

三、巩固与应用 1、57+288+43 运用了加法交换律和加法结合律进行简便计算。

2、填空。

3、怎样计算简便呢？

4、生活中简便计算的应用及拓展。（四个数相加）

四、拓展延伸。

100-24-36=100-（24+36）运用了减法的性质

五、课堂总结。

这节课你学会了什么？

板书

30+40+50写成（30+40）+50=30+（40+50）用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)

第三篇：加法结合律教学设计

加法结合律 教材地位

本节课是西师版小学四年级上册第二单元加法运算律中的加法结合律。教学目标

(一)使学生理解加法结合律，体会加法结合律在生活中的意义。

(二)培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。

(三)通过解决问题，体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点和难点

使学生理解并掌握，加法结合律。运用加法结合律进行简便计算。教学过程 设计

(一)复习准备 1．口答．

(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数．

18+25=（）+18

560+375=375+（）

（）+107=107+96

87+（）=126+87 要求学生说出根据什么运算定律填数．

(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果． 632＋85=717 304＋215=519 85＋632=()215＋304=()（3）师：这节课我们学习另一种加法运算律：加法结合律。（教师板书：加法结合律）

(二)学习新课

出示例2．

一年级114人，二年级86人，三年级89人。3个年级共有学生多少人？

学生读题后，明确已知条件和问题。让学生用两种方法，独立做在本上．

板书：(89＋86)＋114 89＋(86＋114)＝175＋114

=89＋200 =289(人)

=289(人)答：三个年级一共有289人．

提问：

(1)这两种解法有什么不同点？

启发学生说出：第一种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把89和86相加，再加上114；第二种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把86和114相加，再和89相加．

(2)这两种解法有什么相同点？

启发学生说出两种解法的计算结果相同．(3)这两个算式有什么关系？

通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成．(89＋86)＋114=89＋(86＋114)(4)算一算（153+315）+85 153+（315+85）

学生独立计算后，同桌讨论发现了什么？

启发学生明确：（153+315）+85 = 153+（315+85）

(5)继续观察上面两个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？

在小组讨论的基础上归纳：

② 每组算式两边都有三个加数，加数不一样．

②等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加． ③等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加．

(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)引导学生总结发现的规律．

教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做加法结合律．

(7)如果用字母a，b，c表示三个加数，那么的字母公式是什么？ 抽学生回答后板书。

板书：(a＋b)＋c=a(b＋c)3．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．

教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和加法结合律有什么异同点？从而得出相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律．其计算结果——和不变．

不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)． 特点：

应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．

练一练

完成课本第32页课堂活动第二题．说明怎样算简便，用了什么运算定律．

(三)巩固练习

1．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．(25＋68)＋32=25＋(＋)130＋(70＋4)=(130＋)＋()2.下面算是运用了什么运算律？

38+27=27+38

（）

61+48+32=61+（48+32）（）

(54+227)+73=54+(227+73)（）315+88+12=315+(88+12）

（）

(四)作业

练习七第1～6题．

板书设计

一年级114人，二年级86人，三年级89人。3个年级共有学生多少人？(89＋86)＋114 89＋(86＋114)＝175＋114

=89＋200 =289(人)

=289(人)答：三个年级一共有289人．

(89＋86)＋114=89＋(86＋114)

（153+315）+85 = 153+（315+85）

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这叫做加法结合律．如果用a,b,c表示三个数，加法结合律可以表示为(a＋b)＋c=a＋(b＋c)课后反思

本节课通过引导学生观察、比较几个算式，和计算过程及结果，在教师的引导下通过小组合作、交流、归纳出加法结合律，同时学会与他人合作。

第四篇：《加法结合律》教学设计

《加法结合律》教学设计

教学内容：新人教版教科书第29----30页 例

2、例3 教学目标: 1.通过 尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律。2.初步 学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。教学过程：

一、创设情景 1.谈话 引入。

也不知道知道李叔叔骑自行 车 旅行 情况(多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计)2.找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。

随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论那两天的路程先相加，总长度不变。）

二、探索规律

1、加法结合律。

（1）三天 一共行多少千米？可以怎样计算：

根据学生回答板书：88+104+96 88+（104+96）=192+96 = 88+ 200 =288 = 288 问：为什么要先算104+96呢？

学生讨论交流 后汇报结果： 后两个数先加，正好能凑成整百数。出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96）怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么 秘密？（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

用符号表示。

（◢+★）+●=______+(_____+______)(a+b)+c=______+(_____+______)(5)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数 ？ 三、实践运用，深化知识

1．创设情景：课件展示主题图（教科书27页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。）让学生回想例2解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天？然后课件展示李叔叔后四天的行程计划引出例3 2．尝试计算解决问题

3．组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报交流

四、全课总结，畅谈收获

同学们想一想着节课你有什么收获和体会

第五篇：加法结合律—教学设计

加法结合律—教学设计

--董道玉

教学内容：本册教材第49～50页例3、4、5，练习十一第5～8题。教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

教学过程：

1．复习

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

35＋（）＝65＋（）（）＋147＝（）＋274

56＋74＝（）＋（）a＋200＝（）＋（）

订正时，让学生说出根据什么运算定律填数。

（2）下面各等式哪些符合加法交换律？

270＋380＝390＋260 30＋50＋70＝30＋70＋50

a＋800＝800＋a□＋△＋○＝○＋□＋△

（3）四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？（计算完了，要求学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。）

2．新课

（1）出现两组算式，引导学生比较，加以概括。

我们再观察一组算式，它们有什么样的关系？

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

先算一算，两个算式的结果怎样？用什么符号连接？

那么，这组算式说明了什么？

学生回答后教师归纳整理：

12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。

再观察下面一组算式，它们有什么样的关系？

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

这组算式说明了什么？

（2）比较这两个等式，归纳出一般规律。

现在观察这两个等式，比较一下它们有什么相同的地方呢？（先让学生发言。）

教师引导学生归纳，突出以下三点：

①这两个等式中，每组算式有几个加数？（3个加数）两个等式中的加数都一样吗？

②这两个等式中，等号左边两个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）

③再看等号右边两个算式有什么共同点？（加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。）

那么等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和呢？ 现在谁能把我们所发现的规律完整地说一说？

几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看看书中的结语。

（3）用字母表示加法结合律。

谁能用符号（任意选3个符号）表示加法结合律？

如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加法的结合律呢？ 学生回答后板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

这里a、b、c表示的数是什么范围的数？（整数）

等号左边（a＋b）＋c表示什么意思？

（先把前两个数相加，再同第三个数相加。）

等号右边a＋（b＋c）表示什么意思？

（先把后两个数相加，再同第一个数相加。）

（4）做一做。

第50页的“做一做”，填在书上。

订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

（5）加法结合律的应用。

出示例4，480＋325＋75，想一想：怎样计算比较简便？应用了什么运算定律？共同讨论。

教师板书：480＋325＋75

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

┊ ＝480＋（325＋75）┊←指出应用加法结合律，计算时方框里的这一步可以不写。

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

＝480＋400

＝880

出示例5，325＋480＋75，怎样计算比较简便？应用了什么运算定律？学生试算后，讨论订正。

教师板书：325＋480＋7

5┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┊ ＝325＋75＋480┊←指出应用加法交换律。┊ ＝（325＋75）＋480 ┊←指出应用加法结合律。┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈＝400＋480＝880

比较例

4、例5，让学生说一说在应用运算定律方面有什么不同？

教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律先把后两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加，才能使计算简便。然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。

想一想：过去哪些计算中应用了加法结合律？

学生如想不出，再提出：口算加法是怎样应用的？ 如9＋8怎么想？9＋8＝9＋（1＋7）

17＝（9＋1）＋7

36＋48怎么想？36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8

应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。订正“做一做”时，让学生说出是怎样应用运算定律的。

3．巩固练习

练习十一第5、6、7题，做完后共同订正。

4．布置课外作业

练习十一第8题。