长方体的体积和体积计算教学设计

第一篇：长方体的体积和体积计算教学设计

学习过程：

一、板书课题

师：同学们，今天我们一起来学习“长方体和正方体的体积计算。

（板书课题）

二、出示目标

师：这节课我们的目标是（齐读）：

1、探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

2、应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决生活中有关的实际问题。

三、自学指导

（一）认真看投影出示形体，完成书本第29页的表格。

猜一猜：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系？

3分钟后比一比谁填写正确。

四、第一次先学后教

（一）先学

师：看书时，比谁看的最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。

生认真自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

（二）后教

（1）指名填空

问：有不同的答案吗？同意黑板上同学的举手？

（2）议一议

师：分组交流一下长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系？

个别回答。让多名学生发言。

五、自学指导

（二）认真看书第29、30页

1、分别在表格内写出小正方体的个数和长方体的体积。

2、再次猜一猜：长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系？

3、长方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

4、正方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

4分钟后比一比谁填写正确。

六、第二次先学后教

（一）先学

师：下面，自学竞赛开始。

生认真自学，教师巡视，督促人人认真地看书?

指名板书

（二）后教

（1）更正

师：观察黑板上的答案，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）

（2）指名回答

师：再次猜一猜：长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系？

长方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

正方体的长、宽、高之间有什么关系？

正方体的体积计算公式是什么？如何用字母表示？

（3）小结

出示公式? 生齐读?

七、检测

1、课本第30页试着做一做。（只列式不计算）

要求：认真做题，并把字写端正，写大点。

（1）找3名同学上台板演，其余同学写在练习本上。

生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。

（2）更正。

师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）

2、课本第31页第一题（只列式不计算）

要求：认真做题，并把字写端正，写大点。

（1）找3名同学上台板演，其余同学写在练习本上。

生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。

（2）更正。

师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）

八、课堂小结

同学们，今天我们学习了长方体和正方体体积计算公式及字母表示法。

九、当堂训练

作业：练习七第8、9题。

第二篇：长方体和正方体的体积计算教学设计

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

教学内容：长方体和正方体的体积计算（教材41至42例

1、例2）

教学目标：

1、知道长方体、正方体体积的推导过程。

2、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

3、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。

4、激发学生的学习兴趣，培养学生爱数学的好情感。

教学重点 ：长方体、正方体体积公式的掌握和运用。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具：

教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。

学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学方法 ： 实践操作法 教学过程：

一、创设情境

1、填空：

（1）（）叫做物体的体积。

（2）、常用的体积单位有：（）、（）、（）。

（3）、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（）。

2、小结：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节

课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1、小组讨论、学习长方体体积的计算，然后汇报：

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

2、提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

3、实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第31页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

4、结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、应用：出示例1 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？ 学生独立解答。

6、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

7、结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1、做第43页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。

2、做练习七的第5、6题。

3、补充练习：

①、一个正方体的棱长是最小的合数（单位：分米），它的体积是多

少立方米？

②、制作一个长15分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸（不带盖），至少需要玻璃多少平方分米？

四、课堂小结。

第三篇：长方体和正方体的体积计算 教学设计

长方体和正方体的体积计算 教学设计

一、创设情境

填空：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：

、、。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1.小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）

含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少个1 立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

结论：长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

应用：出示例1，让学生独立解答。

2.小组学习——正方体体积的计算。

思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V=a3

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1.做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结

五、课后实践

做练习七的第5、7题。

第四篇：长方体和正方体体积的计算教学设计

长方体和正方体体积的计算

【教学内容】

教材第29～30页内容 【教材分析】

教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。

【学情分析】

学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。

【教学目标】

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2．通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】

多媒体课件、小正方体若干、投影仪

【谈话引入】

师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？

我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】

1．长方体体积的计算

(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。

教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。

(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？

(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？ 说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？

教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。

②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？

学生讨论后汇报，教师归纳：

只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成V＝abh。

2．正方体体积的计算

师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？

学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a3(V是正方体的体积，a是棱长)3．教学例1 学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。【巩固训练】

1．完成教材第31页“做一做”第1题。2．完成教材第32、33页第6～9题。

【课堂小结】

这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？ 【板书设计】

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 例1 V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)

第五篇：长方体体积教学设计

长方体体积教学设计

[教学内容]

六年级上册第25页例

9、“试一试”“练一练”，练习六第2题。

[教学目标]

1．在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。

2．通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3．进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。

[教学准备]

教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？

明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）

揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）

[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]

二、操作探究，发现规律

启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？

学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？

学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？

谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。

明确活动要求：

（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。

（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。

（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。

学生按要求操作、交流，教师巡视。

组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）

板书：长方体的体积=长×宽×高。

启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。

[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]

三、再次探索，验证规律

出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？

学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。

根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）

出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。

提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）

明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。

出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。

反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）

提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？

再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？

引导学生用示意图表示出思考过程。

[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]

四、引导概括，得出公式

提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？

揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。

讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？

板书：V=abh。

和同桌说一说你还知道了什么？

让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。

五、巩固练习，应用拓展

1．完成“试一试”。

出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？

指导测量、记录数据后独立解答。

出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?

学生独立完成后，组织反馈。

2．完成第26页“练一练”第1题。

先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。

3．完成练习六第2题。

出示题目，让学生自由读题。

提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？

学生独立完成计算，并组织反馈。

六、全课小结，梳理学法

提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？

七、课堂作业

练习六第1题。