《线与角》教材分析与教学设计的几点反思

第一篇：《线与角》教材分析与教学设计的几点反思

《线与角》教材分析与教学设计的几点反思

——参加戴穆兰工作室送教下乡心得体会

城北中心小学 沈春花

《线与角》是北师大版四年级数学第二单元的内容。本单元属于“图形与几何”领域。主要内容有：线段、射线、直线的认识，平行线与垂线的认识，平角与周角的认识，以及用量角器量角与画角。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在二年级下册已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念。

1一、恰当把握教学目标。

教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、学期教学目标、单元教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

2二、综合考量学生的基础和数学素材。数学于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。教学时，要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，说明把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；进一步指出直线没是端点，是无限长的，射线只有一个端点。使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。并且还借助手电筒、激光光束等体会射线，直观感受射线向一端无限延伸的特点。再如，在“相交与垂直”中，让学生从“剪刀”“红十字标志实物图中引出相交与垂直的概念；“梯形面”的大楼图，更是巧妙地帮助学生想象不平行的两条线段无限延长后一定能相交的特点，突破认识上的难点。生动形象的生活素材，不仅为学生认识抽象的线与角提供了主的生活背景，也密切了儿何图形与生活的联系。

3三、加强动手操作，提供自主探索的空间。

第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。如在教学量角时，在引导学生明确量角器是度量角的工具后，放手让学生自主观察，通过交流认识量角器的结构，在量角器上找出指定度数的角，并正确读出角的度数，学生动手自主量角。通过动手操作，使学生学会如何找角、读角、量角。在这些活动中，每个学生都参与探究过程，充分体现了学生是学习的主体这一教学理念。

4四、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。

丰富数学活动过程，创造性使用教材。教师在把握教材的基础上，结合儿童的认知特点，从知识的形成角度，从学生学习角度思考教材中的数学活动、分析知识技能形成的空白处，丰富数学活动过程，创造性地使用教材，提高堂教学效率。

第二篇：线与角教学反思

线与角教学反思

本单元主要让学生认识直线、射线、线段，学会平面内直线间的两种关系：平行和垂直，会作已知直线的平行线、垂线，掌握角的定义，会量角和画出指定角度的角。

在教学时，我主要采取的办法是让学生自己去画出各种的线，包括直线、射线、线段、平行线、垂线、各种的角，使学生学会使用各种作图工具，在运用作图工具画图的同时让学生感性认识各种的几何概念。

学生在反复作图的学习过程中，不仅更好的理解了需要掌握的几何概念，作图工具的使用方法也熟练了，空间思维能力也得到了一定提高。

以下的两个知识点，今后应继续加强练习：

（1）作已知直线的平行线和垂线，既是重点又是难点，要尽量让每一个学生都过关；个别学生在画平行线和垂线时会懒惰，不使用作图工具，而随手画，出现不平行或不垂直现象。这些孩子应该多关注。

（2）使用量角器量角、画角比较容易出现互补的钝角锐角分不清，如要求画40度，学生画了140度；量50度的角就说是130度。要让那些错误的学生演示是怎么量或画的，同学或老师予以纠正，并通过多次反复的练习让学生切实掌握。若干个需要注意的概念命题：

1、过一点可以作无数条直线，过两点只能作一条直线；

2、过直线外一点可以作无数条直线，但只有一条直线和已知直线平行，只有一条直线和已知直线垂直；

3、角的大小与边的长度无关，与开口大小有关。

4、两条直线相交，有一个角是直角，那么，另外三个也一定是直角。

5、从直线外一点到直线所作的线段中，垂直线段最短（要求能做出判断）

6、平行线间的所有垂直线段长度相等（要求能面对图形作出判断）

这些命题通过课堂上的演示、讲解，学生看似理解、明白了，但是在做题时仍然有孩子做错，单纯记忆不是解决问题的最好方法，还需多练习，多说。

第三篇：《角》教学设计与反思

角

——课堂设计与反思

八一小学 郝春丽

教学内容：角（书64~66页）教学目标：

 知识与技能

使学生初步认识角，知道角的各部分名称，并在操作活动中感受角是有大有小的。

 过程与方法

经历角的大小变化过程，体会到角的大小与两条边叉开的程度有关，培养学生的动手操作能力。

 情感、态度与价值观

1． 在探索角的大小的比较方法的过程中，发展数学思维。2． 培养学生团结合作的好习惯。教学重点：

掌握角的概念，比较角的大小 教学难点：

感知角的大小与边的什么有关

教具准备：

扇子、剪刀、钟表、三角板、课件

教学过程：

一.引入新课

同学们,生活中我们看到过许多物体的面,它们的形状各不相同.如:黑板的面是长方形、这块钟表的面是……胸前飘扬的红领巾，它的面是……这个药瓶盖的面是………对:长方形,正方形,三角形,圆.这些都是平面图形,这节课我们再来认识一个平面图形——角（板书课题）

二．学习新知识

（一）角的认识找角、指角

师：其实呀，生活中角无处不在

现在就请你仔细观察我们周围,找找看哪些物体上有角?（请你说:……）

师：老师手中的三角板上也有角,谁来给大家指一指（请一名学生上台指）

师：哦,孩子,我们应该这样指.请大家用左手举起你的三角板,伸出右手和老师一起来指。准备好了吗?（领着学生一起来指）

师：先找到尖尖的这一点,再从这点起沿着三角板的边移动我们的手指.好,还是从这点起,再来移动,最后从这到这画一条弧线,这才是一个角.会指了吗? 那剩下的2个角,请同桌合作,各指一个 但要注意:一人指时,另一人要看他指的方法对不对,如果不对,就帮助他纠正;指对以后呢,再互相换,听明白了吗?开始!2 抽象，回归

师：同学指的都非常好!其实呀,生活中的角非常淘气,它们总是藏在一些物体之中,比如……现在,我们把它移下来,这样的图形都是角,是什么?对!这一点是角的顶点。这一点是什么？谁再说一遍！对！这两条直线叫做角的边。叫什么？对！那这个角的顶点在那里，你能指一指吗？请你来，对吗？边呢？你和他指的一样吗？那这个角呢？谁来指？

现在你能告诉老师：一个角有几个顶点和几条边？

真棒！谁再来说一次！同桌互相说一遍。

这两条边有什么特点？对！谁在来说。

师：对！角有一顶点和两条边。所以，我们可以先画一个点作为角的顶点，再从这一点起用直尺沿不同的方向画两条直直 的线，最后从这到这画一条弧线。这才是一个角。请注意：以后指角时，我们可以只指角内的这条弧线就可以了。

现在，请你用这样的方法，指指身边物体的角。

大家都会指了吗？ 3．做角、练习

师：下面，请你先用小棒搭出一个角，再指出他的顶点和两条边，谁愿意上台来搭？其余同学，我们在桌面上完成。开始！最后和小组伙伴比一比，说说谁创造的角大一些？谁创照的角小一些？你是怎么知道的。请把这个角的顶点和边指给你们的同桌看。

师：现在，请把小棒推到一边，打开书看65页最下面，第一题，读题。

到底哪些是角？哪些不是呢？谁来说说。是角。你是怎样判断的！

大家同意吗？那我们给他画上弧线。这个呢？为什么？

师：接下来，翻到66页，看最上面第2 题 读题

这些图形中到底有几个角呢？请你先认真观察数一数，然后再把结果填在书上，明白吗？开始

师：谁来说你是怎样填的？（师生一起订正）

师：很好！刚才我们看到：三角形有三个角，五边形有五个角。想想看长方形、正方形有几个角？对！虽然角也是平面图形，但它有时也会藏在三角形，四边形，五边形等这些图形之中，明白了吗？

（二）角的大小观察、比较

师：请看老师这里： 钟面上时针与分针形成一个夹角，请你仔细观察：这个角发生了怎样的变化？（教师转动钟表）你是怎

样看出来的？

（继续转动）那现在呢？你又发现了什么？为什么？

师：看来角是有大有小的！那这里钟面上的3个角哪个最大，哪个最小呢？你是怎么知道的？同桌互相说一说！（学生汇报、说理）2 做角、变角

师：下面，请你拿出准备好的2根小棒和一枚图针。我们一起来做个角。首先把2根硬纸条重合在一起，然后用图钉固定一端，为了安全我们在图钉后面扎一块小橡皮，扎好了吗？最后把这2根硬纸条叉开一些，这样就做成了一个角。

师：现在，请你看着我们做好的这个角，动脑筋想一想： 如果让你把这个角变大一些或者变小一些，你能吗？自己先试着变一变，然后再和小组同学互相说一说！（巡视，交流）

师：谁来说：怎样把我们做的角变的更大？ 怎样再把它变小一些呢？

那角的大小是由什么来决定的？谁来说你的想法？

师：对！也就是角的大小与角两条边的叉开程度有关。两条边叉开的越大，这个角就越大；两条边叉开的越小，这个角就越小； 练习,总结

第一、第二组中的两个角都能一眼看出谁大谁小，后两组则不然。引导学生进行重合比较，并且利用多媒体进行演示和验证。（原来,只要让2个角的顶点和一条边重合,就看另一条边，如果另一条边也重合,就说明这两个角相等，可现在呢?你是怎样看出来的?看来重合真是一个好办法,它能帮我们快速的准确的比出结果.）

师：看来一个角是大还是小,跟它两条边是长还是短没有关系,而是跟两条边叉开的大小有关.4.拓展、延伸

师：利用这一点,人们发明了纸扇。（出示）当我们一点点地打开纸扇,扇面上的角也一点点变大,为我们炎炎的夏日带来一阵阵的凉爽.再来看,这把剪刀.（出示）我们把剪刀张开,剪刀上的角就变大;把剪刀合拢,这个角就变小,剪刀一张一合.角忽大忽小。而这时许许多多精美的手工作品也就逐一诞生了!（电脑出示）瞧!漂亮么? 的确,这些手工作品个个都精致漂亮,令人赏心悦目,它装点着我们的生活,美化着我们的生活,让我们由衷的感到:原来数学是可以创造美丽的!

三.、畅谈收获

课后反思：

这次讲课是第一次比较完整地将这节课上完！总体上感觉流程还比较顺畅，在角的认识这一环节中，教师指导的比较具体、也比较细致；在角的大小这一环节中，也是环环相扣，很有层次，但却总是觉得有一些地方不是很理想！为什么会有这样的感觉呢？这节课我按照教材的编排顺序一步步进行下来，却没有以往那种一气呵成、深入孩子们中间的那种源于对知识本质的交流、认同和共同的探究，感觉自己的教和学生的学是贴在一起的两张纸……坐下来静静地想一想：是不是应该把角的大小这一环节放开一些，让孩子们自己去探究，自己去发现呢？不行，重叠——这一方法的具体操作，他们一定是会出问题的。刚刚想到的办法马上便被我自己有否定了，再说了教材这样编排一定自有他的道理在里边，还是不要大改，按照教材的编排意图来设计绝对没有问题，可能是自己的设问有问题吧，于是，我再次考虑自己的设问，想凭借关键性的问题引导学生达成目标。然而事实却让我知道：原来我错了！我错误地认为教师必须按照教材的编排顺序进行教学；错误地理解了课标中动手操作的本质作用；错误地低估

了学生的潜力……这一切的一切就是我自己找不到感觉的原因所在。听了专家的评析，使我恍然大悟：

原来自己是可以对教材进行创造和二次开发的；原来课标中所提倡的动手实践正是要让孩子们真正地去体会知识产生的必要性、探究知识发生、发展的全过程，而不是形式上的动动手而已。所以完全可以把“认识角”这一环节中的搭角、和“角的大小”这一环节中的做角，以及比较角的大小，合二为一，让孩子们自由选择学具来创造角，并同桌合作进行比较，从而发现角的大小与什么有关、与什么无关，这样给孩子们充足的空间让他们发现知识、掌握知识！

此外，在练习中可以适当地加上一些多方位的角，进行一些变式练习，进一步强化孩子们对角的认识和理解。

最后，还有一点就是在板书课题时，由于孩子们已从身边找过了角，所以这里的课题——角可以是出示各种各样方向不同、位置不同的角的图形，体现从具体到抽象的过程，而不是硬邦邦的汉字！

总之，这次讲课，使我深深地感到；教学一定要吃透课标，一定要了解学生，以课标核心理念的不变来应百变的学生和百变的教材。此外教师还一定要充分相信学生、尊重学生，大胆放手，相信：孩子们的潜力无限，就看我们老师把他们放在了多大的自由空间里！

第四篇：线与角教学设计

课题

教学目标

线与角

课型 复习课

1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2、理解角的含义、角的分类。会画指定度数的角、量角 教学重点 理解直线、射线和线段的含义及角的分类 教学难点 能正确地画角和量角 教具准备 课件 教学过程

1、谈话导课：

老师出有关直线、射线及线段的谜语，让大家猜一猜。

2、引出本节课的复习课题

3、板书课题

4、明确复习目标

一、复习直线、射线、线段

1、让学生回顾直线、射线、线段特征

2、学生读、记直线、射线、线段特征

2、指出下面图形中哪条是直线？哪条是射线？哪条是线段？

二、复习角

1、让学生回顾角的意义

2、理解：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关

3、复习角的分类

（1）让学生回忆锐角、直角、钝角、平角、周角含义（2）学生读、记锐角、直角、钝角、平角、周角含义

4、复习量角和画角

三、巩固练习练习

一、填空。

1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。

2、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。

3、射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。

4、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于180度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。5、1个周角＝（）度＝（）个平角＝（）个直角。练习

二、请你来判断对错（1）一条射线长5厘米。（）（2）通过一点可以画无数条直线。（）（3）通过两点可以画一条直线。（）（4）通过一点可以画一条射线。（）（5）小于180°的角叫做钝角。（）（6）平角是一条直线。（）（7）直线比射线长。（）练习三

1、分别画一条直线和射线。

2、画一条比8厘米短3厘米的线段。

3、画出40度的角 练习

五、找一找有几个角？

回顾小结 让学生说说本节课学到了什么？

第二单元 线与角

教学内容

学情分析：

单元教学目标：

1.通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线。

2、知道角的组成部分和读法

3.通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。教学重难点：会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。教学具准备：量角器 三角板 活动的角 单元教学措施

1.在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 2.在实际情境中，提高数学应用的意识 3.在自主探索中，培养发现数学的规律 本单元约需6课时

第1课时： 线的认识

:教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段

教具准备：3张长方形的纸，一把直尺

教学难点：直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。活动一：阅读。

让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。活动二：“认一认”

a 通过活动，动手操作，体会到他们都是直的 b 用自己的语言描述这三个图形的特征

c 将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。活动四：画一画，按要求完成。

活动五：练一练。

旋转与角 教学目标：

1.通过操作活动，认识平角、周角。2.能说出生活中的平角与周角。教学重点平角和周角

教学难点

会计算未知角的度数 教学过程： 活动一：旋转角。

1、让学生用活动角演示各种角。

2、观察旋转过程中形成的各种角，与同学们进行交流。

3、引出平角，周角，说明是如何构成的。

4、生活中还有哪些自己看到的平角和周角。活动二：练一练。

1、观察表面上时针和分针组成的角是什么角

2、画锐角、直角、钝角和平角。活动三：交流本节课 的体会和感受。

角的度量

教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。教学重难点：

会用量角器测量各种角的度数。活动一：创设情景，解决问题

教学要求在二年级时，学生已经学习了两个角的大小比较（直观地进行比较），在学习本知识时，可以从两个角的大小比较着手，在比较中，可能有些角的大小在比较接近时无法进行比较，这时引出量角器。量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流观察的结果。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生认识量角器上计量单位与排列特点。

量角时，重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导（1）第2题

在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角？大约是多少度？这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分的重要。（2）数学游戏

本活动的目的是提高学生估计角度的能力。利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具。学生开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是什么？以缩小学生猜角度的范围。学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。

《画角》

教学目标:

1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。

2、会用量角器画指定度数的角,会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。

3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。课前准备:量角器、三角板。教学过程:

一、复习旧知。

1、教师描述各种角的特征,生答是什么角。

小于90度的角叫什么角?大于90度的角叫什么角?等于90度的角叫什么角?角的两条边在一条直线上的角叫什么角?一条射线旋转一周形成的角叫什么角?

2、按度数分类。90°、125°、75°、1°、89°、180°、360°、179°、91°.二、自主画角。

1、提出画角要求。

师:我们认识了各种角,请你画出一个自己喜欢的角,测量出它的度数,并指出是什么角。

2、交流学生画出的角。让学生说一说是怎样画的,画出的是一个什么角,是多少度。

三、按要求画角。

1、谈话引出画指定度数的角，并示范画40°的角。

师：刚才同学们都画出了自己想画的角，并测量出了角的度数。如果让你画一个指定度数的角，怎样画？大家说，老师在黑板上画。师生边讨论，教师边画。

⑴先画一个点作角的顶点，再从这一点引出一条射线作角的另一条边；

⑵用量角器的中心点对准射线的端点，量角器的0刻度线要与这条射线重合；

⑶在量角器40°的刻度线上点一个点； ⑷从射线的端点过这一点画出一条射线； ⑸最后在画出的角上标上40°。

2、让学生画出一个45的角，然后同桌互相检查，说画法。学生画，教师巡视，个别指导。

3、教师提出画一个开口向左的45°角的要求，鼓励学生自己画。

4、交流画的角。

让学生说一说是怎样画的。让学生了解用量角器画开口向左的角时，要根据外圈的数来确定另一条边的位置。

四、用三角板画角。

1、拿出一副三角板，让学生指出三角板上45°的角。让学生用这个三角板画一个45°的角。教师注意指导学生怎样画误差小。学生画角，教师巡视、指导。

2、教师提出画75°的角。学生试着画一画。

五、课堂练习。（做到作业纸上。）

1、练一练1、2题。让学生独立完成。

2、练一练3题。

3、给学有余力的学生再提要求：除了刚才这几个角，你用三角板还能画出什么度数的角？试着画一画，画的越多越好。

第五篇：教材分析与教学设计

初中数学职称考试《教材分析与教学设计》的格式

射阳县淮海农场学校

李立新

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）了解（知道、初步）－－－

（2）理解（认识、会）－－－掌握（能）－－－

（3）运用（证明）－－－，学会用－－－“数形结合”的方法解决－－－问题

2、过程与方法：

（1）经历（感受、尝试、）－－－观察、猜想、探究等活动使学生知道－－－知识（2）体验（体会）－－－积累操作经验的同时培养学生的空间想象能力

3、情感、态度与价值观：

(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、探索精神，激发学生学习数学的信心和兴趣；

(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。

二、教学重点、难点

1、教学重点：－－－

[分析]学生对－－与－－都已经比较熟悉，－－－重点关注－－－等，而－－－重点关注－－－等。本节课要研究两者的关系该从何处入手，引起同学们的思考，学好本节课内容的重点是处理好新旧知识的联系，尽可能减少学生接受新知识的困难。

2、教学难点：---

[分析]学生对－－与－－都已经比较熟悉，－－－重点关注－－－等，而－－－重点关注－－－等。研究两者之间的关系需从－－－与－－－之间的关系来引导学生对问题加以研究。提高学生利用旧知识来探究新知的能力，体现学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。通过有效组织小组合作学习，采取教师评价，学生互评等评价方式，培养学生合作交流能力。三.教学过程设计

（一）创设情境 感悟新知---【设计意图】利用前面所学的知识让学生讨论，从而产生疑问，激发其求知欲。同时，揭示本堂课所研究的内容和－－－有关，并为后续学习做好铺垫，从而引出课题。

（二）探索活动

揭示新知

1、活动（1）

观察与思考

在下列－－－中，各有什么特征？哪些是－－－？你发现了什么？

操作与思考

（按要求操作），在（移动）过程中－－与－－的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？你发现了什么？

【设计意图】带着问题让学生自主学习，充分发挥学生的主观能动性，同时也给不同层次的同学一个互相探讨的空间。

2、活动（2）尝试与交流

你能用－－来－－吗？请与同学交流。

思考与探索

如何解－－？

怎样求－－？ －－是－－？为什么？

【设计意图】教师提出问题，给学生独立思考的时间，可学生分组探索，教师适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范，引导学生总结归纳出正确结论。

3、总结归纳新知 －－－

【设计意图】用（填空的形式）来帮助学生归纳知识点，学生的亲身体验，更有利于对规律的认同。并且适当的归纳总结，可让学生明白本节课的学习任务。

（三）例题解析 领悟新知

例１－－－ 例２－－－

【设计意图】通过对新问题的解决，继而与原有的知识结构相互联系，为进一步学习奠定基础。通过此题来培养学生简单应用本节课的知识解决问题的能力。

（四）练习反馈（展示交流）运用新知 －－－

【设计意图】学生自我讲解，既可以检查学生的理解是否正确，也可以对其它不明白的同学达到讲题效果－－－提问，主要是想让同学们说出不同的思路，进而可以对比两种做法在这一问题上的优劣－－－此题更进一步让学生体会解决问题时，几何方法和代数方法各自的优点和缺点。

（五）课堂小结 优化新知（提炼总结 分享收获）本节课你有什么收获？请说出来和同学们一起分享.【设计意图】学生畅所欲言，并鼓励其说出除知识以外的收获。让学生自由发表自己的看法，教师从知识和情感两个方面进行引导－－－归纳知识，使学生建构自己的知识体系，培养学生合作交流的习惯。

（六）分层作业

共同提高（当堂达标）

①必做题：课本P----题；课本P----题； ②选做题：请利用课外时间设计----；

【设计意图】考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时应关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，所以分层次布置必做题、选做题－－－通过练习，让学生更深入的学习，更好的培养学生探索的能力。

附：典型试题分析

此题考查了－－－的相关知识，考查了学生的运算能力、待定系数法、数形结合思想及灵活运用知识解决问题的能力。第－－问具有开放性，答案并不唯一，这对培养学生的开放思维有一定好处。本试题以－－为载体，考查（函数）的图象及性质应用，综合性较强，要求学生有较高的分析问题、解决问题的能力，既注重基础，又突出能力，区分度较高。