7上1.1《正数和负数》教学反思

第一篇：7上1.1《正数和负数》教学反思

教学反思

正数和负数（1）

今天上开学的第一节课，内容是《正数和负数一》，主要目标是认识负数和理解负数的意义。知道在什么情况下用正数和负数来表示。

在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。并通过实物展示温度计以及化肥袋子，引入对正负数的理解，体会生活中的数学，学生学习起来会感到很轻松。

另外，通过大量的事例来说明这个枯燥的数字问题，重点以对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。

最后，让学生研究生活中经常用到的温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。

但是在教学中，也有一些不足，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的：

1、正数就是我们过去学过的数（除0外）。

2、在以前学过的数（除0外）前加上“－”号，就是负数。

3、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。

第3点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。在对0的解释时也不是太清楚，学生不能很好的把握0这个数字，还是想成是最少和没有。这些都是下节课我需要注意的地方。

第二篇：1.1正数和负数教学设计

1．1 正数和负数

〔教学目标〕

1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义;

4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点,正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？

3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数－

3、－

2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示1 增长2.7％。

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数;像－

3、－

2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋

3、＋

2、＋0.5、＋1/3，„就是3、2、0.5、1/3，„。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-

2、1.1-3。你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

课本第3页练习1、2、3、4。

五、实际问题

[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长１.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％，意大利增长0.2％，中国增长7.5％。写出这些国家2001年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？ 增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国 －6.4％，德国 １.3％，法国 －2.4％，英国 －3.5％，意大利 0.2％，中国 7.5％。

注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。

六、巩固练习

课本第5页第8题。

[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

第三篇：七年级上数学教案：1.1正数和负数

1.1正数和负数（1）

教学目标

1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣． 教学重点与难点

重点：两种相反意义的量． 难点：正确区分两种不同意义的量． 教学过程

（一）创设情境

上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗? 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．我们的班级是七（3）班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49％．．．．

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?（学生思考）

（交流后）

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包

括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流．

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“－”号的新数．

（二）提出问题，探究新知

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

（三）举一反三，拓展思维

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明．

（四）巩固练习教科书第3页练习.（五）小结

围绕下面两点，师生共同交流：

1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了；

2.正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．

（六）作业 课后习题1、2题

第四篇：1.1 正数和负数 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

一、知识与技能

（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

二、过程与方法

通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

三、情感态度和价值观

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

2.教学重点/难点

教学重点

正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。教学难点

对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

3.教学用具

PPT多媒体课件

4.标签

正数和负数，正数和负数的意义，数的扩充

教学过程

一、导入新课

大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„„ 为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

二、新课学习

1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多„„例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。存折上，银行是怎么区分存款和取款的？ 同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃„„．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

把正数和零称为非负数 故事：虚伪的零下

在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。

历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。

最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

„„0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.2、给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。

3、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。

4、有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

课堂小结

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

课后习题

例

下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9 练1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1)上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3 下列说法正确的是（）

A 正数、零、负数统称为有理数。

B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________.板书

第五篇：1.1　正数和负数 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;2.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;3.激发学生学习数学的兴趣.2.教学重点/难点

重点:两种相反意义的量.难点:正确区分两种不同意义的量.3.教学用具

温度计、文具盒

4.标签

教学过程 活动1

1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）

2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）

3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？

4、书P4图1.1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图

通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动2

1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为

1、教师说出指令：向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后两步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。零上15℃，零上48℃，零下12℃。另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3 问题展示

1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？

3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。

学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。设计意图

通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。活动4

1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它们表示什么含义？

2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？ 师生行为

教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图

在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。活动5 展示问题

1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？

3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？

4、P5 图1、1—2 1、1—3 师生行为

教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互交流并推选代表发言。教师与同学一起对各代表的发言进行评价。

教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。设计意图

通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。

课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。

课后习题

1、练习P5

2、作业p7 1、2、3