三年级下册数学广角例3教学设计

第一篇：三年级下册数学广角例3教学设计

数学广角例3教学设计

唐艺忠

教学内容：人教版三年级下册数学广角例3及练习习题

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

2、培养学生的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学重点：自主探究，掌握有序组合方法，并用所学知识解决实际问题。

教学难点：怎样组合可以不重复、不遗漏。

教学准备：卡纸、课件

教学过程：

一、复习旧知：

用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？

学生完成，并请学生回答使用的是什么方法？（列举法）要怎样才能做到不重复且不遗漏呢？（有序）

同学们，前面我们已经学习了有关排列的相关知识，我们都知道，要想不重复、不遗漏，就得有序思考，今天这节课，我们继续用我们所学的方法来解决一些组合中的问题，好吗？

（设计意图：揭示学习内容，激发学生学习兴趣）

二、自学探究：

1、出示问题：2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。（卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦）如果每2个队踢一场，一共要踢多少场？

师：哪位同学喜欢看足球赛？能帮助老师解释一下“每2个球队都要踢一场”是什么意思？

生：就是每选择两个球队都要踢一场。如: 师：哪两个球队踢前面或后面有关系吗？ 生：没有。

师;我们可以用什么样的方法来解决这一类问题呢? 生：（列举、连线）

师：如果将四个小图标用连线的话，可以把这四个队摆成什么样的形状呢？ 生：正方形或长方形、一条直线上。

师：很好，请同学们用不同的方法来解决它，拿出导学案并完成导学案三。

三、动手操作、验证猜想：

1、学生自己独立完成，老师巡视并指导。

2、小组合作讨论：如果用列举法共踢几场？如果将四个小图标摆成一个正方形（长方形）怎样连线？如果将四个小图标一字排开在一条直线上怎样连线？分别又是踢了几场？

3、汇报展示：

（设计意图：利用多媒体课件刺激学生多种感官参与活动，提高课堂教学效率）

让学生上来展示并说一说是怎样连线的。共踢了几场？结果一样吗？ 师：如果我们把这四个队分别用字母表示可以吗？如：A、B、C、D。生：可以。

师：为什么要用A、B、C、D来表示呢？ 生：连线简单（操作简单一些）。

四个队一共踢了多少场？每2个队之间是不是都踢了一场？有遗漏的吗？

四、知识运用、解决生活实际问题：

1、下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？

2、每次取2个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。

3、完成导学案

五、课堂小结：

这节课你学会了什么？你能和大家一起分享吗？

六、版书设计：

组合问题

A B C D 卡塔尔

科威特

中国

乌兹别克斯坦

连线

第二篇：三年级下册数学广角教学设计

《数学广角》教学设计

学习目标：

1、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2、能感知集合图的产生过程，初步建立建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

学习重难点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

学习课时：一课时 学习准备：课件 学习流程：

一、激趣导入，明确主题

1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。

2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进《数学广角》。

二、组织活动，探究新知

1、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？

2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）

３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？

５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？

６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？

７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）

在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。

８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？

９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。

三、实践运用，解决问题

1、请看图（练习二十四，第1题），它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天又进了5种货，两天一共进了多少种货？（练习二十四，第2题）

四、拓展延伸，提高技能

1、昨天咋们班的作业2４位同学得了满分，其中２３人数学得了满分，２０人语文得了满分。请问这是怎么回事？

2、老师要求学生摆正方形。小明想出了高招，四个顶点上都放了一颗玉米，这样每条边上都放了10颗玉米，你知道小明摆成的正方形一共用了多少颗玉米吗？

五、总结收获，提升认识

1、今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？是用什么方法解决的？

2、布置作业。

板书设计：

数学广角

第三篇：三年级下册数学广角教学设计

三年级下册数学广角教学设计

三年级下册数学广角教学设计1

教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1

教学目标：

1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。

教学过程：

一、问题情境，导入新课

师：出示下面统计表

师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人?

生：8+9=17人，

师：同意吗?一定吗?

生：齐说同意、一定。

师：出示图1集合圈，

语文组 数学组

师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?

师：相机出示带有17个同学姓名的图片。

【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】

二、探究新知

1、问题的引出

师：出示例题中的统计表

师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?

生：有几个同学重复了。

生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。

师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?

生：重复，就是一个人参加了两项活动。

师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?

生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。

生：我参加了三个兴趣组。

师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?

生：图2。因为图2有重复的部分。

师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?

生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

师：谁来说说重复的部分是什么意思?

生：重复部分就是两项活动都参加人。

师：同意吗?

生：同意。

师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?

生：语文组有8人，数学组有9人。

师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。

【评析：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】

2、交流汇报

师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。

师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人?

生：一共是14人，我是数出来的。

生：8+9=17 17-3=14

师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢?

生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。

生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。

师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么?

生：不能把重复的三个人多算了一次。

【评析：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】

3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。

师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成?每部分各表示什么意思?

生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。

师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。

师：简单介绍“韦恩图”来历。

师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。

师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。

师：如果给的是现在这样的.信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢?

生：用“韦恩图”来表示。

师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。

师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢?

生：有重复关系的，

师：相机板示课题:数学广角——重叠问题。

【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”中的认知更趋于明朗化。而把例题中提供的信息打乱，让学生在反思中比较，就为学生体会“韦恩图”的价值提供了更具有说服力的素材。】

三、巩固应用，落实“双基”

1、教材p110练习二十四第1题

2、教材P110练习二十四第2题

四、拓展延伸，发展能力

师：改动教材例题中提供的信息方式为：三(1)班由8人参加语文活动小组，有9人参加数学活动小组，参加两个小组的一共有多少人?

师：请同学读题，并与原例题进行比较

师：请同学拿出第二组供贴图用的学具片

师：结合生活实际，展开想象，在教师提供的集合圈中摆一摆，之后再在小组里交流一下，并算出每一种情况下，参加两个小组的人数共多少人?

交流回报：

生：8+9=17人，我是把两个圆圈分开摆的

生：8+9=17人 17-2=15，我是把两个圆圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。

生：参加两个小组的一共只有9人，我是把参加语文组的人数全部圈在数学组里面的。

师：结合学生的口述，相机展示学生的作品

师：重点引导学生交流结果是9人的集合图各部分之间的关系。

师：为什么同样是8人参加语文组、9人参加数学组结果会出现不同的情况呢?

生：因为上一道题告诉我们有几人重复的，而这道题没有告诉有几人重复的，结果就有几种可能性。

生：这个题目没有前面两个题目讲的清楚，不知道会有什么情况。

师：也就是说这道题没有确定语文组和数学组之间的具体关系。

师：那你认为做这样的题目首先要注意什么?

生：搞清重复的人数。

生：在画图时要确定相交的部分应该是几人。

生：考虑问题要全面些。

师：通过刚才我们解决的这个题目，比较一下结果，你有什么发现?

生：重复的部分越多，参加两项活动的人数就越少。

生：要想参加两项活动的人数多最好互不交叉。

生：当参加两项活动的人数最少时，这个数就是其中一个较大的数。

师：配合学生的讲解，相机用课件动态演示两个集合图变化的过程。

五、全课总结

师生交流：这节课我们解决了什么问题?在解决这一问题的过程中用到了什么策

略?这一策略以前你用过吗?

三年级下册数学广角教学设计2

教学内容：

教科书练习二十三第12~16题。

教学目标：

1、让学生进一步学会用连除两步计算解决问题。

2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的. 活动经验，感受数学在日常生活中的作用教学过程：

一、基本练习

1.听算

2.p104 13题 生独立解决 指名订正 师：你是怎么想的？还有其他方法吗？

2*7/7=2元

二、指导练习

1. p104 12题

师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说

师：能直接用32和4元角比较吗？为什么？

师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？

独立列式，指名板演。指名评价。

师：还有其他方法吗？你是怎么想的？

指名说，指名评价，鼓励。

师：通过这道题，你发现了什么？

2. p105 14题

师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说

师强调：图中隐含了一个条件，是什么？

师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？

独立列式，指名板演。指名评价。

师：还有其他方法吗？

师：通过这道题，你明白了什么？

三、集中练习

1. p102 15题

让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，师：图中隐含了一个条件，是什么？

师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。

2. p103 16题

让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，师：图中隐含了一个条件，是什么？

师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。

四、发展练习

让生自编一道两步计算的连除应用题。

同桌说，全班说。表扬鼓励。

第四篇：三年级数学上册《数学广角》教学设计_3

三年级数学上册《数学广角》教学设计

【教学内容】

《人教版实验教科书·数学（三年级上册）》第112～113页的《数学广角——排列组合》。【教材分析】

在二年级上册教材中，学生已经接触过排列与组合知识。《课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”在三年级上册的实验教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等方法找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《课程标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动。

【学生分析】

排列组合在我们的日常生活中应用非常广泛，如衣服的选择问题、生活中照相问题，点心搭配等等。这就表明学生对排列和组合已经有一定的生活经验，因此我们在教学中应注意结合生活情境开展一些生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

【设计理念】

在本节课设计中，遵循学生认知规律，把教材提供的资源结合学生的实际，创设小明生日——选择衣服——点心搭配——游数学乐园——帮唐僧师徒拍照等一系列学生熟悉情境，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,以学生为主体，注重学生自主探究，合作交流。在本节课设计中，通过让小组合作摆一摆、说一说，如你是怎样选择衣服、点心搭配？用7、3、9能组成多少个不同的三位数？等等排列组合问题，使学生在与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，初步学会表达解决问题中有序的思考过程。最后，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

【教学目标】

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。【教学重点】掌握求简单事物的排列和组合的方法。

【教学难点】引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。【教、学具准备】

衣服卡片、抽拉的数字卡、数学卡片、答题纸、课件

一、创设情景，激趣导入

师：课件出示小明和小丽，并配上《祝你生日快乐》这首歌。

师：同学们，今天是小明的生日，他想邀请大家到“数字广角”参加生日聚会，你们愿意去吗？ 生：愿意

（板书课题：数学广角）

【设计意图：通过学生熟悉的事件——“小明过生日”作为切入点，创设了生活化的情境，激发学生的学习兴趣，为新课的顺利进行作好了铺垫。】

二、趣味活动，探索新知 ① 教学例1：衣服的选择

师：哎呀，小丽也想去参加，她正愁着穿什么衣服去昵？请看，她都有什么衣服？（出示课件）

生：有T恤装，牛仔服，长裙，喇叭裙，牛仔裤。师：有几件上装，几件下装？上装和下装搭配可以怎样穿？ 生：T恤和牛仔裤搭配。师：这样是一套衣服。生：T恤也可以和喇叭裙搭配。

师：这也是一套衣服。像这样一件上装搭配一件下装的方法，数学上叫做“组合，一种穿法就是一种组合。（板书）

A、小组合作探讨

师：4人小组合作，用手中的小衣服摆一摆，找一找，究竟有多少种不同的穿法。看哪个小组搭配的最快。（注意：想一想怎样摆才能做到不重复也不遗漏。）

B、汇报交流

师：你们找出来多少种穿法？有什么好方法介绍给我们？

组1：“一件T恤可以和喇叭裙搭配，也可以和牛仔裤搭配和长裙搭配。师：这是3种穿法了。

组2：牛仔服也可以和喇叭裙搭配，和牛仔裤搭配、长裙搭配，这也是3种穿法，一共就有6种穿法。师：大家听明白了吗？这两个小组在搭配时都是先确定一件上装，然后将这件上装与不同的下装搭配。这样，有顺序，表示的也清楚。

【设计意图：通过放手让学生在小组内动手操作，互相交流、补充，让学生找到一种科学的搭配方法。】 C、连一连

师：我们除了可以通过用学具动手摆一摆,还有其他方法知道有多少种不同的搭配吗？（可以用连线的方法）学生在作业纸上动手连一连，连好后互相说一说是怎样连线的？ 生1：我们可以一件上装搭配不同的下装。

生2：为了看得更清楚，我们还可以在连线上标上数字①②③④⑤⑥。

„„

小结：只要我们有顺序地搭配连线，就能保证不重复不遗漏。

【设计意图：在动手实践的基础上，让学生再通过连线的方法，进一步认识到搭配时怎样做到不重复、不遗漏，并用自己的语言把它叙述出来。】

② 点心的搭配

师：小丽穿上一套漂亮的衣服来到了小明家，看到了小明为他们准备好了丰盛的自助餐，看看都有什么？（出示课件：汉堡包、蛋糕、薯条、可口可乐、橙汁）

师：同学们，如果饮料和点心只能各选一种，你们能想出多少种不同的搭配？怎样能很快找出所有的搭配方法？

师：老师想大家用连线方法来解决，可你们的答题卡又没有画图，你们有更好方法表示出来吗？（小组讨论）

汇报交流，可能出现：①用文字表示：

②用符号表示：用1、2、3、4、5分别表示五种食物；或用A、B、C、D、E表示。小结：饮料和点心只能各选一种进行搭配，这样一共有6种。

【设计意图：在这个层次中，我们可以放手让学生用连线的方法来找出点心和饮料有几种不同的搭配方法，特别是对学生中出现用数字或字母做代号并用连线方式做记录的答案要大加赞扬。】

③ 破译密码

师：吃完了点心，喝过饮料，小明想邀请大家去他家附近的数学乐园游玩，她们正准备进去，却发现门是锁着的。智慧老人告诉她们，我知道，这两把锁子是密码锁，咱们只要破译了密码就可以顺利进入乐园。（课件出示乐园大门的锁子，左右各一个，一大一小。）

A、十位上是2、4、9和个位上是3、6、8组成两位数。

师：（出示小锁子）快看，这把小锁子上有密码提示：请拉一拉以下数字活动卡，看能组成多少个两位数？

师：同学们看明白了吗？左边表示十位上的数，右边表示个位上的数，老师拉动数字卡片，现在组成的两位数是26。

师：现在请你们拿出数字活动卡，动手拉一拉，看能组成多少位不同的两位数？并记录在答题纸上。反馈学生的操作结果。请两位学生上来，一人拉动卡片，另一人说可以组成哪些两位数？

师：还有谁用的方法和他们小组的不同？（一种：先确定十位上的数，另一种：先确定个位上的数。）师：说得真不错，我们组成了9个两位数，胜利打开第一把密码锁。

【设计意图：以游数学乐园为主线，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，解决破译密码这样有挑战性的问题，使学生自身产生对知识的迫切需要，这样的教学是有效的、高效的。】

B、用3、7、9组成三位数。

师：（课件出示大锁子）请看这把大锁子的密码提示：用3张数字卡片7、3、9 可以摆出多少个不同的三位数？

A、四人小组合作探讨，小组长负责记录，其他三人动手摆 B、小组汇报交流 可能会有：

1先确定个位上的数字，再摆十○

2先确定十位上的数字，再摆个○

位上和百位上的数字，从而得出6个不同的数。

小结：大家的记录方法都有道理，只要有顺序的记录就能保证不重复也不遗漏。

【设计意图：让学生在交流的过程中体会到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。】

四、巩固发展，学会应用

师：瞧，我们把密码锁打开了，胜利进入数学乐园，里面可漂亮极了，有些游客还拍照留念。课件出示：唐僧师徒４人在照相

师：唐僧师徒４人也觉得这里美极了，决定拍照留念，但好像遇到什么困难？ 生：唐僧想让徒弟３人交换位置多照几张相，可是不知道有多少种排法？ 师：好吧，我们来帮帮他们。

A、4人小组合作，其中3个同学来扮演徒弟角色，另一个负责记录。B、交流汇报：一共有几种不同排法？怎样有顺序的排？

【设计意图：这样的角色游戏既满足了儿童的表演欲，又培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识。】

五、全课小结，深化新知

位上和百位上的数字，从而得出6个不

同的数。

今天，我们陪小明过了一个快乐的生日，在陪伴他的过程中，你有什么收获？（学生谈收获）。希望大家在生活中可以用今天所学的内容解决简单的实际问题，做生活中的小小数学家。

【设计意图：在本环节中，教师引领学生的思想回归到生活中，激发学生研究的兴趣，使课堂向生活延续。】

第五篇：三年级下册数学广角教学设计（精选）

三年级下册数学广角之重叠问题教学设计

教学内容：人教版教材三年级下册第108页例1 教学目标：

1、使学生能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：用直观图解决问题的方法 教学难点：如何解决重复的问题 教学准备：多媒体课件和练习纸 教学过程：

一、导入谈话

师：你们喜欢上体育课吗？今天老师请来了两位体育健将，瞧，他们是谁？（出示姚明和刘翔图像）问：认识吗？你更喜欢哪一个？

二、探究新知

1、老师这里有一张喜欢姚明、刘翔的统计表（出示统计表）问：从统计表中，你收集到哪些信息？ 学生可能有以下内容： ① 喜欢姚明的有7人； ② 喜欢刘翔的有8人； ③ 他们相差1人；

④ 有的同学既喜欢姚明又喜欢刘翔。等等，或许还有其它内容。师问：现在从表上看，他们一共有多少人参加调查？ 生：（数）12人。

师：喜欢姚明7人，喜欢刘翔8人，明明是15人，怎么只有12人呀？这到底是怎么回事啊？

生：有三人重复啦。师：重复是什么意思啊？

生：方国、文文、小东这三个人既喜欢姚明，又喜欢刘翔，在数总人数时数了两遍，所以说是数重复了。

师：（课件演示统计表中重叠名单）是的，正是因为有3名同学，既喜欢姚明，又喜欢刘翔，在算总人数时数了两遍，所以参加调查的一共有12人，而不是15人。

师：如果这样统计的话，真的很不方便，有一位科学家发明了一种更直观、更形象的集合图，现在请同学们看老师变-变-变！

2、课件演示统计表到集合图的转变过程

3、认识集合图中各部分表示的意思 ①师：红圈表示什么？蓝圈表示什么？红蓝圈重叠部分表示什么？月亮状红圈表示什么？月亮状蓝圈表示什么？（边问边点击课件演示）②先小组讨论再指名汇报

③教师面向全体学生直接提问，学生回答、点评。重点提问：

a喜欢姚明的有哪些人？ b喜欢刘翔的有哪些人？

c既喜欢姚明又喜欢刘翔的有哪些人？ d只喜欢姚明的有哪些人？ e只喜欢刘翔的有哪些人？

f一共有多少人参加调查？（先堂练本上独立列算式，再同桌交流后集体反馈。）

4、学生汇报算式，教师板书并让汇报生解释算式中每个数所表示的含义

5、揭示课题。

师：同学们真会动脑筋，想出这么多解决问题的方法，老师真佩服你们！像这种有重复现象的问题就是我们今天研究的书本第108页数学广角中的一个重叠问题。板书课题：重叠问题。

三、实践应用

师：像这样的重叠问题在生活中还有很多，想接受挑战吗？

1、给小动物找家

①师：现在老师带你们进入动物世界，看看都有些什么动物？（课件出示）

②小组讨论：哪些在水里生活？哪些在陆地生活？哪些既能在水里又能在陆地生活？ ③指名汇报，课件演示

④出示集合图，问：你能根据动物们的生活习性帮它们找到自己的家吗？中间部分表示什么？

⑤独立填写后再汇报演示

师：谁愿意说说你是怎样填的？（各个部分表示什么，特别是中间表示什么？青蛙和乌龟为什么要填那里？）师：同学们的课外知识还真丰富，没难倒你们，再接受一次挑战可以吗？

2、献爱心

①师：希望工程进行了一次捐献活动，同学们都积极地捐钱捐物，献出了自己的一份爱心，这是两个同学黄静和李海捐物的情况，（课件出示）你们能用自己的方法算出：他们两人一共捐了几种物品吗？可以用集合图的方法，也可以列式计算。②独立完成，教师巡视指导

③投影学生作业，指名汇报：黄静捐的有什么？李海捐的有什么？两人都有捐的物品是哪些？用什么方法算出他们一共捐了几种物品？（集合图的要说各部分意思，列式计算的要解释每个数的含义）师：看来对于同一个问题我们可以用不同的方法来解决。

3、身边的数学：刚才同学们在做这两道题时，老师留心地做了个统计： 我们全班

人；

做对第1题的有

人； 做对第2题的有

人； 没有两题都做错的；

谁能计算出两题都做对的人数呢？

4、拓展练习：两个妈妈和两个女儿一同去看电影，可是只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（三代人）

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

数学就在我们的身边，我们天天都能遇到它，只要我们善于观察、勤于思考，我相信我们的同学一定能在数学这块广阔的天地中展翅飞翔。