小学三年级数学下册数学广角集合问题教学设计

第一篇：小学三年级数学下册数学广角集合问题教学设计

三年级数学下册数学广角—集合

教学目标：

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。

2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。

4.使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学过程

一、谈话。

1、今天能和三（2）班的小朋友一起学习，我非常高兴。我知道你们都很喜欢体育运动，现在我想做个调查，你能告诉大家自己喜欢哪一项体育运动？（出示篮球图和足球图。）

2、引导学生用“喜欢”“只喜欢”“既喜欢又喜欢”来表达

二、探究新知活动一：

1、（看来，我们三（2）班的小朋友非常喜欢体育锻炼，这儿也有一群小朋友非常喜欢体育锻炼，他们排着整齐的队伍走来了，我们一起去看看吧：）小朋友们排队出操，从前面数起小红是第5人，从后面数起小红是第3人，设问：这列队伍一共有多少人？目的：引发问题矛盾冲突。让学生独立思考，学生汇报不同的答案，发现小红同学重复数了。师：：并把这个排队的情况用一幅图表示在自己的作业本上。看谁的图又简单又科学。

2、反馈。展示学生画的图。○○○○●○○ 带领大家一起数：从左数起是5人，从右数起是3人。总数一共真是7人。

3、师：你能看着自己画的图，列出算式吗？生独立完成后先反馈4+3=7，4+1+2=7，5+2=7，并请学生在自己的图上圈一圈。重点反馈5+3－1=7，在学生进行分析和讲解后再出示课件进行重点演示。左图表示什么？右图表示什么？中间表示？左大圆？右大圆？

活动二：

1、读图训练。强化新知。（刚才老师了解到我们班的小朋友非常喜欢打篮球和踢足球。我对我们学校的三（1）班的同学也做了一个调查。）喜欢篮球的人 喜欢足球的人 你能说出各阴影部分是表示什么意思吗？

2、语言描述生活中的类似情况。如：像这样的重复现象，生活中还有许多，你能举一个例吗？（如我们常说的两个爸爸和两个儿子去钓鱼。有几个人呢？ 书上109页的会飞的和会游泳的，参加跑步的和参加跳远的等等）

三、练习。

①（是啊，可以既喜欢唱歌又喜欢跳舞，既会飞的也会游，那我们就来看看是三（2）班参加兴趣组情况）语文兴趣小组，数学兴趣小组 从图上你能很快的看出哪些信息？ 你能算出一共有多少人吗？

②三（2）班的同学真的是非常了不起啊。听你们老师说啊，学校开运动会时，我们也要挑选运动员参加的。学校运动会，三（2）班12人去报名参加田赛，15人去参加径赛。其中6人重复参加了这两个项目的比赛。一共有多少人报名参加了运动会？

三、内化新知，拓展训练。三（2班参加书法兴趣组的有6人，参加围棋兴趣组的有5人。参加这两个兴趣组的一共有多少人？

教学设想: 说课：人教版三年级数学下册的“数学广角

（一）”，这一内容涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识，教材例1的编排意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组学生名单和实际参加了这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。根据新课程的理念，教材的编排意图，及学生的年龄特点，我制定了如下的教学目标：

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。4.使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

一、抓住知识起点，虽然今天是学生第1次学习重叠问题的知识，但是学生在一二年级时学生已经接触到了一些简单重叠的知识，如队列中的重复现象。因此在这节课中从最简单的队列入手，让学生自己去发现重复的现象，充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，让学生自主地去画出重复的集合。※

二、读图训练，强化新知。出示集合图，通过观察让学生找出数学信息，提出相关问题并进行解答。喜欢篮球和足球的图，进行每一块的分析。参加语文和数学兴趣组的图，找出数据，并进行相关的计算。

三、基本练习，（1、）参加运动会。此题设计意图是使学生从学会看图到学会文字表述，使学生也能充分理解题意。（2）拓展练习，这道题是这样设计的：参加书法兴趣组有6人，参加围棋兴趣组有5人，一共有多少人？并说说猜测理由。这道题答案不唯一，具有一定的开放性、挑战性，有利于培养学生的发散思维

第二篇：三年级下册数学广角教学设计

《数学广角》教学设计

学习目标：

1、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2、能感知集合图的产生过程，初步建立建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

学习重难点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

学习课时：一课时 学习准备：课件 学习流程：

一、激趣导入，明确主题

1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。

2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进《数学广角》。

二、组织活动，探究新知

1、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？

2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）

３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？

５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？

６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？

７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）

在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。

８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？

９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。

三、实践运用，解决问题

1、请看图（练习二十四，第1题），它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天又进了5种货，两天一共进了多少种货？（练习二十四，第2题）

四、拓展延伸，提高技能

1、昨天咋们班的作业2４位同学得了满分，其中２３人数学得了满分，２０人语文得了满分。请问这是怎么回事？

2、老师要求学生摆正方形。小明想出了高招，四个顶点上都放了一颗玉米，这样每条边上都放了10颗玉米，你知道小明摆成的正方形一共用了多少颗玉米吗？

五、总结收获，提升认识

1、今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？是用什么方法解决的？

2、布置作业。

板书设计：

数学广角

第三篇：三年级下册数学广角教学设计（精选）

三年级下册数学广角之重叠问题教学设计

教学内容：人教版教材三年级下册第108页例1 教学目标：

1、使学生能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：用直观图解决问题的方法 教学难点：如何解决重复的问题 教学准备：多媒体课件和练习纸 教学过程：

一、导入谈话

师：你们喜欢上体育课吗？今天老师请来了两位体育健将，瞧，他们是谁？（出示姚明和刘翔图像）问：认识吗？你更喜欢哪一个？

二、探究新知

1、老师这里有一张喜欢姚明、刘翔的统计表（出示统计表）问：从统计表中，你收集到哪些信息？ 学生可能有以下内容： ① 喜欢姚明的有7人； ② 喜欢刘翔的有8人； ③ 他们相差1人；

④ 有的同学既喜欢姚明又喜欢刘翔。等等，或许还有其它内容。师问：现在从表上看，他们一共有多少人参加调查？ 生：（数）12人。

师：喜欢姚明7人，喜欢刘翔8人，明明是15人，怎么只有12人呀？这到底是怎么回事啊？

生：有三人重复啦。师：重复是什么意思啊？

生：方国、文文、小东这三个人既喜欢姚明，又喜欢刘翔，在数总人数时数了两遍，所以说是数重复了。

师：（课件演示统计表中重叠名单）是的，正是因为有3名同学，既喜欢姚明，又喜欢刘翔，在算总人数时数了两遍，所以参加调查的一共有12人，而不是15人。

师：如果这样统计的话，真的很不方便，有一位科学家发明了一种更直观、更形象的集合图，现在请同学们看老师变-变-变！

2、课件演示统计表到集合图的转变过程

3、认识集合图中各部分表示的意思 ①师：红圈表示什么？蓝圈表示什么？红蓝圈重叠部分表示什么？月亮状红圈表示什么？月亮状蓝圈表示什么？（边问边点击课件演示）②先小组讨论再指名汇报

③教师面向全体学生直接提问，学生回答、点评。重点提问：

a喜欢姚明的有哪些人？ b喜欢刘翔的有哪些人？

c既喜欢姚明又喜欢刘翔的有哪些人？ d只喜欢姚明的有哪些人？ e只喜欢刘翔的有哪些人？

f一共有多少人参加调查？（先堂练本上独立列算式，再同桌交流后集体反馈。）

4、学生汇报算式，教师板书并让汇报生解释算式中每个数所表示的含义

5、揭示课题。

师：同学们真会动脑筋，想出这么多解决问题的方法，老师真佩服你们！像这种有重复现象的问题就是我们今天研究的书本第108页数学广角中的一个重叠问题。板书课题：重叠问题。

三、实践应用

师：像这样的重叠问题在生活中还有很多，想接受挑战吗？

1、给小动物找家

①师：现在老师带你们进入动物世界，看看都有些什么动物？（课件出示）

②小组讨论：哪些在水里生活？哪些在陆地生活？哪些既能在水里又能在陆地生活？ ③指名汇报，课件演示

④出示集合图，问：你能根据动物们的生活习性帮它们找到自己的家吗？中间部分表示什么？

⑤独立填写后再汇报演示

师：谁愿意说说你是怎样填的？（各个部分表示什么，特别是中间表示什么？青蛙和乌龟为什么要填那里？）师：同学们的课外知识还真丰富，没难倒你们，再接受一次挑战可以吗？

2、献爱心

①师：希望工程进行了一次捐献活动，同学们都积极地捐钱捐物，献出了自己的一份爱心，这是两个同学黄静和李海捐物的情况，（课件出示）你们能用自己的方法算出：他们两人一共捐了几种物品吗？可以用集合图的方法，也可以列式计算。②独立完成，教师巡视指导

③投影学生作业，指名汇报：黄静捐的有什么？李海捐的有什么？两人都有捐的物品是哪些？用什么方法算出他们一共捐了几种物品？（集合图的要说各部分意思，列式计算的要解释每个数的含义）师：看来对于同一个问题我们可以用不同的方法来解决。

3、身边的数学：刚才同学们在做这两道题时，老师留心地做了个统计： 我们全班

人；

做对第1题的有

人； 做对第2题的有

人； 没有两题都做错的；

谁能计算出两题都做对的人数呢？

4、拓展练习：两个妈妈和两个女儿一同去看电影，可是只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（三代人）

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

数学就在我们的身边，我们天天都能遇到它，只要我们善于观察、勤于思考，我相信我们的同学一定能在数学这块广阔的天地中展翅飞翔。

第四篇：人教版小学数学三年级下册《数学广角搭配问题》教学设计

数学广角——搭配

教学目标：

1、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列规律。

2、经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。

3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、同学们，老师听说咱们班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到 数学广角去逛一逛。

2、(课件展示图片)数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了？咱们帮忙安装上吧！注意，这门上的两颗星星颜色可不一样哟。

师：怎样装呢？ 生：红黄，黄红。师：我们装上试试（红黄，门没有反应）

生： 黄红！

师：会是黄红吗？（引导学生说出“一定是”）还有别的摆法吗？

师：我们来交换一下它们的位置！师：你们可真聪明，大门打开了。

二、探究新知

1、教学例1，感知排列。

（1）哦，数学广角可真美，我们先到数学城堡看一看吧！师：有超级密码锁！智慧老人提醒我们：密码是由 1、2、3 其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的 十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？（2）、动手操作。

同桌合作，一个人摆，一个人记，比一比哪个小组摆得最多。不重复和遗漏。开始吧。教师巡视，参与学生活动。（3）、汇报交流。师：教师板书结果。生1：我们摆了13、32、21。生2：我们摆了13、12、23、31、32。生3：我们摆了13、31、23、32、12、21。

发现问题：有的摆得多，有的摆得少，究竟谁是正确的？（4）、合作探究排列的方法。有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？

汇报交流：应该按照一定的顺序摆比较好，这样才不会重复，也不会遗漏。

（5）、有序操作。

让学生按一定的顺序排列，重新摆数，再汇报交流。生1：

先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出6个两位数：12、13、21、23、31、32。生2：

先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出6个两位数：21、31、12、32、13、23。

生3：

我摆出12，然后把十位数与个位数调换后就是21；再摆23，把十位数与个位数调换后就是32；再摆13，把十位数与个位数调换后就是31，一共摆出6个两位数：12、21、23、32、13、31。教师小结：

刚才通过你们的努力，我们知道，用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数，同学们找到了好多方法保证既不遗漏也不重复，我们一起来总结一下：

课件演示搭配过程。

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 智慧老人又给我们新的提示：十位 和个位相加是 5（将答案缩小范围到 32 和 23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序），）并且个位比十位小 揭晓答案：32。

师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

2、数字城堡的大门打开了，为感谢大家的帮助，智慧老人决定带你们到“娱乐园”玩游戏，你们想玩吗？

游戏：搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢?

师：谁愿意起来告诉我们究竟有几种不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。

师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！

3、下面我们一起到智慧屋去启迪一下智慧吧！

三、应用拓展

用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区图上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？ 小组合作完成。小组代表展示操作结果。

四、总结延伸，畅谈感受

师：数学广角好玩吗，你们开心吗？老师也很开心，这节课你有收获吗？谁来说说你们的收获？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

五、板书设计 ：

搭配

用1、2、3能摆成几个两位数（有序地摆）方法1: 12、13、21、23、31、32 方法2: 21、31、12、32、13、23 方法3: 12、21、23、32、13、31

第五篇：三年级数学下册数学广角穿衣问题教学设计

《穿衣问题》教学设计

授课教师

******学校

***

第二课时 穿衣问题

教学内容：教材P102页的例2。教学目标：

1.通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合方法。

2.在解决问题的过程中，渗透符号化思维以及有序全面地思考问题的意识。

3.感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

教学重点：掌握简单的组合方法。教学难点：能有序地思考问题。教学方法：自主探索、合作交流法。教具准备：课件，实物。教学过程：

一、游戏导入

同学们，你们喜欢看动画片<<喜羊羊>>吗？你知道吗，今天要召开羊羊运动会了，喜羊羊也要穿的漂漂亮亮去参见羊羊运动会了，可是她看着衣柜发呆了，不知道该穿什么好。现在我们大家就来帮帮喜羊羊吧。

二、探索新知 1.有顺序的搭配。

展示2件上装和3件下装，如果你只能选一件上装和一件下装，你能想出几种不同的穿法？让学生在小组内猜想可以搭配的穿法。学生利用实物进行搭配。（1）学生演示

（2）学生用不同的方法记录。

（3）比较得出只有先选定是按照上装搭配下装或下装搭配上装的方法后，才能不重复、不遗漏。

（4）引导学生画一画，让学生用不同的符号表示各种服装，再连线。

师小结：有顺序的连线和思考问题可以帮助我们很快地算出搭配的种类，这样保证既不会重复、又不会遗漏。在今后的学习生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。

2.出示教材第102页“做一做”第2题。

提问：如果让你选择一种饮料和一种点心，共能搭配出几种不同的早餐？

根据学生的回答展示不同的思考方法。引导学生说出算式。

三、巩固拓展

完成教材第102页“做一做”第2题。引导学生审题，让学生了解题意。学生独立完成，教师巡视。

全班评议并订正，指名说说如何数才能不重复、不遗漏。

四、课堂总结

同学们，通过今天的学习，你们都有哪些收获？

五、布置作业：练习册。

六、板书

穿衣

只有按照先选定上装搭配下装或下装搭配上装的方法，才能不

重复、不遗漏。

教学反思：