说课的细节及注意事项

第一篇：说课的细节及注意事项

中学数学说课问题探索。(关于说课的几个问题)

一、关于“说课”的含义和特点

所谓“说课”，是指讲课教师在一定场合说说某一堂课打算怎样上，以及为什么这样上，即对教学的设计和分析。其内容涉及教材内容的分析、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选择、教学效果的评价及其对以上诸项所作的分析。“说课”是一种课前行为，属于课前准备的一部分，这与课后的反思总结有所不同。

“说课具有两个明显的特点：

(1)重在交流：互相学习、共同提高。

(2)重在分析：“说课”不仅要摆过程，还要说道理，要对教案作出分析，首先要分析大纲、教材，明确所讲内容的地位和作用、来龙去脉，然后对课堂教学的各个环节作出能说清道理的设计，这就要求教师在对课的分析上下一番功夫。

二、关于“说课”的功能

1、促进教研活动的开展；

2、促进教师队伍的建设；

3、促进教学质量的提高。

三、关于如何“说课”：

1、把握要求、容量适当：把握好程度份量，是上好一堂课的基本要求之一。要处理好提高教学效率与课堂教学的要求、容量的关系问题。一方面，要充分利用课堂上45分钟，提高课堂教学效率；另一方面课堂教学作为学生学习的一个重要环节，步子应该迈实，对所讲的内容应能基本落住。实际上，学习是一个不断积累的过程，不可能“速成”。教师的素养体现在对课堂教学中程度、分量的“度”的准确把握上。

2、立足于“课”，寓技于“课”：“说课”的侧重点主要是在对教学的设计和分析上。“说课”不同于教学基本功比赛，不同于教学技能表演，它必须立足于“课”本身。

3、掌握详略，突出重点：“说课”时，应在全面介绍情况的基础上，紧紧抓住那些教师较为关心、渴望了解的重点问题，展示出解决和处理问题的办法，以充分发挥“说课”的交流作用。

4、避免空乏，力求实在：既要有明确的教学要求，又要有落实的措施，使人看得清，抓得住，发挥好“说课”的交流作用。说课的内容及模式

说课的内容包括说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计等，说课的模式通常可采用如下的提纲式：

（一）说教材

教材简析（简要说明本说课的内容来自哪一学科、哪一册书、哪一章节）

本说课内容在学科知识体系中所处地位和作用

教学目标

教学重点和难点

（二）说教法

教学方法

教学手段

教学媒体的运用

（三）说学法

学习方法

能力培养

（根据教学内容和采取的教学方法及手段，教给学生一些学习方法，做到授之于渔）

（四）说教学程序 新课导入

新知识的学习

检测训练

总结巩固

（五）说板书设计

程序性

概括性

指导性

艺术性

（板书设计时要体现出程序性、概括性、指导性、艺术性）说课要坚持从实际出发，不能搞一刀切。应因材、因时、因地、因人（学生、教师）的不同采取不同的说课方式和方法，提高说课的科学性和可行性。关于说课

说课作为一种全新的教学研究方式，经过理论与实践双方面的论证已经发展比较成熟，各地区基本上都有一个非常成形、可操作性强的纲目。但我本人并不是很懂，在我这个简短而肤浅的汇报之中，不免要夹杂很多我个人的观点，供大家选择性地吸收和批判性地借鉴。人们通常把说课定义为：“在一定的场合下，教师依据教育理论、教学大纲、教材内容、学生情况、教学条件等，分析教学任务，陈述教学目标，讲说教学方案，然后让听者评说，达到共同提高之目的的教学研究形式。”

我个人对说课的理解和上面的诠释有些不同。目前，由于素质教育和减负的提出，大家都在注重课堂教学的效率，教师在课堂上的状态是快节奏、多活动、大训练量，安排得密不透风，不敢耽搁一秒钟，而评价者多以深入课堂听课的方式来进行评价，但深入分析一下，课堂效率的提高与否的背后关键是台下功夫。大家知道，台下功夫主要指备课，但通常意义上的备课无法全面而直接地体现思维过程。另外，在实际教学工作中，备课多是一种个体行为，我们备完课就去上课?quot;备讲两层皮“的现象在所难免。而说课主要是体现备课的思维过程，这个过程发生在备课与上课这两个环节之间，重点不仅要解决”教什么“和”如何教“，更重要的是解决”为什么这样教“的问题，有什么理论说明和实践依据，要达到什么样的教学目的，完成对学生哪些能力的培养和突破。说课是为了上好课，是为了提高课堂效率，也是对上课的总结、归纳、提炼和升华，具有教学研究和教育科研的价值。那么说课过程中，究竟要说些什么？怎么说？

对于说课的内容，目前有”四说“（说大纲教材、说教法、说学法、说教学设计），”五说“(大纲、教材、教法、学法、练习)等。我们宁波地区的说课要求和评价标准有五个方面：教材分析、目的分析．过程分析、教法分析、评价分析。下面我结合我自己的理解对这五个方面的要求进行一下说明。

教材分析：说教学大纲的要求；教材编写的意图；教材的前后联系；教材的重、难点及关键；学习类型的分析；前次概念与新知的联系；自己的个性见解等。

目的分析：说教材应达到的终点目标。结合实际制定教材应达到的知识、技能、德育、情感目标；列出切实可行又可检测的教学目标，同时阐明目标间的相互渗透以及德育与智育、知识与能力的结合点。

过程分析：说明构思整个教学过程的总体指导思想；说明教与学两种活动的有机结合的设计及其理论依据；说明典型教学环节的价值取向及其理论依据；说明教学程序的设计及其合理性；说明教学媒体的选择及如何对学生进行学法指导。在学习方法的选择上要充分考虑学生的自身因素与情境因素，如分析学生的认知基础、分析心理特征及对学习该内容的可接受性，分析学生思维方式与学习习惯对该内容的适应性，分析可能产生的差异。这是对教学对象进行深入剖析的过程，主要考查我们对学法的关注和探索。

教法分析：说出根据教材内容、学生实际、教学条件等而选择设计的教学方法。这一方面是说课过程中非常重要的一点，主要考查教师对教学方法的研究和选择。如果我们对传统的教学方法如讲解法、谈话法、练习法、讲练结合法等以及现代的教学方法如引导发现法、程序教学法（斯金纳）、自学辅导法（卢仲衡）、青浦经验（顾泠沅）、启研法、单元教学法、六课型教学法等都有一定的理解，并清楚每一种教学方法的制约因素、特点、选择标准等，完全可以在自己的个人教学观念之下进行合理选择和优化结合。

评价分析：说出教学评价、反馈与调节的措施及构想。这一点，是以反馈调控为手段，力求反馈全面（兼顾优、中、差生）、及时，并且要有多种应变的调控措施。

说课当中应该注意的几个问题：

1、防止说课变质，既不能把说课变成”试教“或”压缩式上课"，也不要把说课变成宣读教案或简述讲课要点。

2、在说教学程序设计时，所采用的方式、方法、手段，必须有充分的理论依据或较成熟的个人观点。

3、在讲说教法和学法的同时，要针对这堂特定的内容充分说明所选择的教法及对学生传授这种学法的理由，对相关的教学原则和教学规律应十分熟悉。

所谓“说课”，就是授课教师在独立备课的基础上，系统地谈自己的教学设想及理论依据，以达到相互交流、共同提高的一种教研形式。

狭义的说课是指教师以口头表达的方式，以教育科学理论和教材为依据，针对某节课的具体特点，以教师为对象，在备课和上课之间进行的教学研究活动。

一、说课的内容包括四个方面：

（一）、说教材

主要说明“教什么”的问题和“为什么要教这些”的道理。即在个人钻研教材的基础上，说清本节课的教学内容的主要特点，它在整个教材中的位置，作用和前后联系并说出教者是如何根据大纲和教材内容的要求确定本节课的教学目的、目标、重点、难点和关键的。

（二）、说教法

主要是说明“怎样教”和“为什么这样教”的道理。在确定教学目的要求后，恰当地选择先进的教学方法是至关重要的。因此，要解释教者是用的什么方法落实“双基”、渗透德育、培养能力、开发智力的；还要说出教者在教学中是如何发挥主导作用的，在精华要害的知识上进行点拨，在能力生长点上强化训练，以及如何处理教与学，讲与练的关系；同时说该课时如何使用教具、学具或电教手段。

（三）、说学法

主要说明学生要“怎样学”的问题和“为什么这样学”的道理。要讲清教者是如何激发学生学习兴趣、调动积极思维、强化学生主动意识的；还要讲出教者是怎样根据年级特点和学生的年龄、心理特征，运用哪些学习规律指导学生进行学习的。

（四）、说教学过程

说教学过程是说课的重点部分，因为通过这一过程的分析才能看到说课者独具匠心的教学安排，它反映着教师的教学思想，教学个性与风格。也只有通过对教学过程设计的阐述，才能看到其教学安排是否合理、科学，是否具有艺术性。

通常，教学过程要说清楚下面几个问题。

1、教学思路与教学环节安排。

说课者要把自己对教材的理解和处理，针对学生实际，借助哪些教学手段来组织教学的基本教学思想说明白。

说教学程序要把教学过程所设计的基本环节说清楚。但具体内容只须概括介绍，只要听讲人能听清楚“教的是什么”、“怎样教的”就行了。不能按教案像给学生上课那样讲。

另外注意一点是，在介绍教学过程时不仅要讲教学内容的安排，还要讲清“为什么这样教”的理论依据（包括大纲依据、课程标准依据、教学法依据、教育学和心理学依据等）。

2、说明教与学的双边活动安排。

这里说明怎样运用现代教学思想指导教学，怎样体现教师的主导作用和学生的主体活动和谐统一，教法与学法和谐统一，知识传授与智能开发的和谐统一，德育与智育的和谐统一。

3、说明重点与难点的处理。

要说明在教学过程中，怎样突出重点和解决难点，解决难点运用什么方法。

4、说明采用哪些教学手段辅助教学。什么时候、什么地方用，这样做的道理是什么？

5、说明板书设计。

说教学程序，还要注意运用概括和转述的语言，不必直接照搬教案，要尽可能少用课堂内师生的原话，以便压缩实录篇幅。

二、说课的方法和技巧

1、说“准”教材；

2、说“明”教法；

3、说“会”学法；

4、说“清”教学意图；

5、说“清”练习层次。

三、说课应注意以下几点：

第一，要在个人钻研教材的基础上，写成说课稿。说课稿不宣过长，时间应控制在10—20分钟之内为宜。

第二，说课与授课，说课稿与教案有一定的联系，但又有明显的区别，不应混为一谈。教案多是教学具体过程的罗列，而说课稿侧重于有针对性的理论指导的阐述；教案只说“怎样教”，而说课稿重点说清“为什么要这样教”。说课稿是教案的深化，扩展与完善。

第三，说课的理论依据，要随说课的步骤提出，使教例与教理水乳交融，有机结合；要避免穿靴戴帽式的集中“说理”，造成教例与教理油水分离。

四、说课的类型

1、研究性说课

这种类型的说课，一般以教研组或年级 组为单位，常常以集体备课的形式，先由一位 教师事先准备并写好讲稿，说后大家评议修改，变个人智慧为集体智慧。这种说课可以 一星期搞一次，教研组或年级组里的教师可以轮流说课，这是大面积提高教师业务素质和研究能力的有效途径。

2、示范性说课

示范性说课一般选择素质好的优秀教师上，先向听课教师示范性说课，然后让说课教师将课的内容付之课堂教学，最后组织教师或教研人员对该教师的说课及课堂教学作出客观公正的评析。听课教师从听说课、看上课、听评析中增长见识，开阔眼界。示范性说课可以是校级或乡(镇)级的，也可以是区级或县(市)级的，一般一学期可以举行一次。示范性说课是培养教学能手的重要 途径。

3、评比性说课

要求参赛教师按指定的教材，在规定时间内自己写出说课讲稿，然后登台演讲，最后同听课评委评出比赛名次。评比性说课有时除了说课外还要求说课内容付之课堂实践，或者把说课与交流有关“说课”的理论和经验结合起来，以便把“说课”活动推向更高的层次。这是培养学科带头人和教学行家的有效途径。

五、说课的特点

1、简易性与操作性。

2、理论性与科学性。

3、交流性与示范性。

六、说课与备课、上课的关系

（一）说课与备课的关系

1、相同点：

（1）主要内容相同，说课与备课的教学内容都是相同的。

（2）主要任务相同，都是课前的准备工作。

（3）主要做法相同，都要学习大纲，吃透教材，了解学生，选择教法，设计教学过程。

2、不同点：

（1）概念内涵不同。

（2）对象不同。

（3）目的不同。

（4）活动形式不同。

（5）基本要求不同。

（二）说课与上课的关系

说课与上课之间也存在着明显的区别，主要表现在以下方面。

1、说课与上课要求不同。

2、说课与上课的对象不同。

3、说课与上课的评价标准不同。

从下面的表中可以看出，说课与上课的目的、形式、内容、评价、也有很大差异。

上面的分析可以看出，说课是介于备课和上课之间的一种教学研究活动，对于备课是一种深化和检验，能使备课理性化，对于上课是一种更为严密的科学准备。

说课，就是授课教师在备课之后，向同 行系统介绍自己关于某课的教学设想(意 图)及其理论依据，而后听者评议、交流切 磋的一种教研形式。实践证明，说课活动是 提高教师教学水平生动、经济有效的方式。

一、说课的主要内容

1．说教材

说本教材目的、联系、教学目标、重点、难点和课时安排。

2．说教法

说本课选择何种教学方法、教学手段及其教育理论依据。

3．说学法

说本课拟教给学生什么学习方法，培养哪些能力。

4．说教学程序

说本课的教学思路课堂结构及板书设计等。

说本课不仅要回答“怎样教”的问题而且要以现代教育理论为依据阐明“为什么要这样教。”有利于促进教师积极主动地学习教育理论，用教育理论指导教学实践，改进教学，不断提高教学水平。

说课活动有说又有评，特别是课后的说评结合，围绕这课的教学怎样落实素质教育要求，怎样提高深堂教学效益，各抒已见，相互交流，不仅锻炼了参与者说与评的能力，而且促使教师在理论与实践的结合上有了新的认识，新的提高。说课一定要抓住、难点，突出教法的特点，说出与众不同的教学新意，这就是说课的艺术。

二、说课的类型

l.研究性说课

这种类型的说课，一般以教研组或年级 组为单位，常常以集体备课的形式，先由一 教师事先准备并写好讲稿，说后大家评议修 改，变个人智慧为集体智慧。这种说课可以 一星期搞一次，教研组或年级组里的教师可 以轮流说课，这是大面积提高教师业务素质 和研究能力的有效途径。

2．示范性说课

示范性说课一般选择素质好的优秀教师上，先向听课教师示范性说课，然后让说课教师将课的内容付之一课堂教学，最后组织教师或教研人员对该教师的说课及课堂教学 作出客观公正的评析。听课教师从听说课、看 上课、听评析中增长见识，开阔眼界。示范 性说课可以是校级或乡(镇)级的，也可以 是区级或县(市)级的，一般一学期可以举 行一次。示范性说课是培养教学能手的重要 途径。

3．评比性说课

要求参赛教师按指定的教材，在规定时间内自己写出说课讲稿，然后登参演讲，最后同听课评委评出比赛名次。评比性说课有时除了说课外还要求说课内容付之课堂实践，或者把说课与交流有关“说课”的理论和经验结合起来，以便把“说课”活动推向更高的层次。这是培养学科带头人和教学行家的有效途径。

三、说 目 标

教学目标包括三个方面：《大纲》提出的总目标、年级教学的分目标、单元及课文教学的小目标。说目标，要紧扣总目标，掌握分目标，说清课文教学的小目标，如知识目．标、智能目标、情感目标、学法目标等。如说《直线、线段》的目标。

1．知识目标

使学生初步认识直线和线段，知道线段有两个端点，直线没有端点，并能区别直线和线段。

2．技能目标

使学生学会用刻度尺量和画整厘米数的线段。

3．教育目标

培养学生观察比较能力和动手操作能 力，注意学生良好的学习习惯的养成。本课的教学重点是直线与线段的认识和 区别。教学难点是正确量一段长度和画线段。说好教学目标，一是要科学地制定教学 目标，使目标体现《大纲》的要求，反映教 材的特点，符合学生的学倩；二是要阐述清 楚制定目标的依据，做到言之有理。现以第 人的高尚品德，这是这篇课文的精髓所在。在 教学过程中，要引导学生学习周恩来同志这 种崇高的精神、高贵的品质。

二说基础知识目标。“学会本课的生字新词，读写和积累有关词语，能用“过”、欢腾”造句，能抓住关键词语，理解句意。基础知识的掌握是学生学好课文必备的“硬件”，而词句的训练是整个小学阶段阅读教学的重点。本课的基础知识目标主要是依据课后的有关训练题设计的。用词达意的训练主要是在理解的基础上注意积累和运用，句子的训练是抓关键词语理解句意。

2、搜集数学教育类资料的认识和体会。谈新一轮数学课程改革

编者按：这篇报告是大庆教育科学研究所的同志们经过一个多星期的紧张工作整理而得。现在我们将这篇报告登出，以供各校数学教师之间交流。在此，我们对大庆教科所各位表示衷心的感谢!因为他们为我们提供了这么宝贵的资料。在座的各位可能在你们学校已经是非常优秀的教师了，你们教小学数学课已经驾轻就熟，可能你在学校，在市里，甚至在全省已经是优秀教师了，但是在新的数学课程标准面前，你却发现自己的很多观念遇到了挑战。时至今日，我们的思想仍然更多的关注于教师尽心尽职去教和学生刻苦勤奋地学(这当然很重要)，一句话，让教师、学生适应数学。然而，如果人们发现教师教的数学与学生所学的数学有些可能是教师不必教甚至不应该教，或者学生不必学甚至不应该学的内容，我们该作何感想?!如果有人说小学数学中的某些教学难点本不存在，是由于我们的指导思想在于教师要把一切讲得明明白白，才使事情变得扑朔迷离、纷繁复杂。你相信吗?我们认为，这样的事情不仅存在，而且非常普遍。也可能你曾经作为优秀课代表你的学校、代表大庆市到全省、全国参加过竞赛课，今天却发现，过去的优秀可能有些地方是不对的。

联合国教科文组织对他所属的成员国做了一个调查得出一个结论：影响一个国家教育发展的动力来自教育外部，而妨碍一个国家教育发展的阻力更多的是来自教育内部。我们每一个在座的(包括我自身)都是教育工作者，都是教育内部的一员，我们是成为新一轮数学课程改革的阻力呢?还是一个积极的促进者或是积极的参与者，这是我们每一个教师面临的非常严峻的挑战，在一个新挑战面前你能够正视它，能够认清它，你可能就会成为数学教育工作者最优秀最杰出的典型，否则你就有可能被这个变革的社会所淘汰。

一、新一轮数学课程改革的重心

1997年，我曾面临一个极具挑战性的问题：我国当前基础教育阶段数学教学到底存在什么样的问题，有关数学方面的内容请我写一个材料，我谈了两条，今天中国的数学教育最大的悲剧有二：

第一，学生的学习生涯不幸福，而且这样的状态不能被成人社会所关注。

第二，我们学生学习数学的动力主要是外在的动力，更多的来自分数的压力，而不是来自对数学内在的一种追求，一种爱好。

这是数学教育的两大“悲剧”。所以新一轮课程改革很重要的是改变学生的学习状态。

学生的学习状态可以从三个角度来描绘它。第一是我们学生的情感。情感主要有：对数学的积极感受和自信。能够积极地并且是自信地学习数学，这是学生学习状态很重要的标志。第二是学生的学习方式。变单纯的教师灌输、学生的模仿为学生自主探索、合作学习。第三是学生的知识形态。新一轮数学课程改革我自己体会主要关注三个方面：一是过程的知识，关于知识的发生发展过程，而不是结论；二是策略的知识，方法论的知识，因为方法比知识来的更重要；三是有应用价值的知识，终身有用的知识。

目前学生的学习状态：从情感上讲是被动的、缺乏自信的，不是自主探索的，也谈不上合作学习的；从知识形态上讲更多是结论的知识，更多是技能技巧的，更多是缺乏应用价值的。我们新一轮数学课程改革包括课程的目标、课程标准、实施过程、课程评价，所有方方面面都是为了改善我们学生的学习状态，使得我们学生的学习是基于主体、积极的、有自信的、主动探索的、集体合作的基础上，获得过程的知识，这样的知识才是具有应用价值、终身有用的知识。

二、对新一轮数学课程改革的认识 1.教育重心的根本变化 成人社会所做的一切事情，都是为了我们儿童的发展，人的发展。儿童的发展究竟是什么呢?人的发展包括哪些方面?当然首先肯定学生从无知到有知，从知之不多到知之较多，这是人的发展的一个维度，这仅仅是一个维度。人的发展是多维的，我想至少可以从三个维度来表达。第一是关于知识的问题，刚才我说从无知到有知，从知之不多到知之较多，是人发展的基本标志；第二是智力、思维，也就是心理学所说的认知的发展；第三是人的情感、态度、价值观的发展。

当我们的教育学回忆本世纪一百年教育发展历程的时候，发现有一个很大的变化，从本世纪初期，人们主要强调的是知识，知识是第一位的。思想家培根讲了一句话：“知识就是力量。”所以本世纪初期创办现代学校，我们国家全面引进西方洋学堂的时候，首先关注的是向下一代传授尽可能多的知识，用知识武装我们的下一代，教师的职责是“传道、授业、解惑也”。教师作为成人社会的代表，教师的角色就是向下一代传授知识。本世纪初期，人们对教育的看法，对学校的看法集中于知识。

随着工业化社会的发展，单纯只具有知识是不够的，人开始关注能力的发展。这个时期发生在五六十年代，我国发生在70年代末。到了本世纪末，国际教育学界普遍看到人的知识和技能当然很重要，更重要的是人的情感、态度、价值观。当面对一个复杂纷繁变化的社会，人如何形成强烈的责任感、良好的价值观，跟我们这个时代、社会相一致，这是关于人的发展的核心问题，必需加以重视。因此到了本世纪末，人们在回顾教育发展的时候，找到了发展中间最重要的问题——情感的问题，态度的问题，价值观的问题。

当教育学家在回顾本世纪一百年教育的发展思考把什么样的教育带入21世纪的时候，人们发现，教育的重心发生了一个根本的变化，从原来知识是第一位的，发展到能力很重要，发展到情感、态度、价值观更重要。在阐述课程目标的时候，我们发现，关于人的发展，最重要的是情感、态度、价值观的问题，然后是能力问题，第三位才是知识问题。

1996年、1997年为期一年半关于义务教育课程实施状况的一个调查表明：中小学教师最关注的、谈论最多的是知识问题，是基本知识、基本技能问题，是如何解题及解题技巧问题，只有很少的教师(不到10%)意识到人的情感、价值观、个性、创造性更重要。这并不是教师本身自己造成的，而是我们今天的课程制度，我们的考试评价制度，我们社会的价值观迫使我们教师不得不这么做。当我们调查教师什么是最重要的时候，教师首先讲到，对一个学科而言，学生的兴趣、爱好是最重要的，但是在具体实施时，课堂中更多关注的是知识，是具体的技能。今天，我们在反省教育的时候，不是说知识不重要，而是说能力、情感态度价值观更重要。

2.这是对基础教育的一次革新

大家不要认为我们这次改革就是换一次教材。我想如果这样，这个实验也就没有多大意义了。这次课程改革是对基础教育的一次革新。数学课程是新一轮基础教育革新的一个先锋队，绝对不能简单理解成用一个新教材。这次课程改革绝对不是只将内容做点调整、表达方式做点变化，而是一场发生在教育观念的革新，是一场人才培养模式的革新，是一场发生在课堂教学方式、学生学习质量以及日常教育教学管理等一系列领域的革新。你必须时时用这句话来提醒自己，来思考我怎样用好这套教材。当你使用过程中遇到困惑的时候，你更多的想到所肩负的使命。

三、对我国数学教育的现状应有清醒的认识 1.小学数学教育存在的问题

(1)联合国儿童基金会的一项调查

我想谈几个例子。先说小学的，小学最具有说服力是1993～1995年联合国儿童基金会与教育部基础教育司做了一项调查，这项调查对我国初等教育的教学质量做了检测： 所有小学二年级学生(五年制)都做这样一道题： 小明的体重约20(克、千克)。

所有小学三年级学生(五年制)都做这样一道题： 课桌面积约50(厘米、分米、米)。所有小学五年级学生(五年制)都做这样一道题：

昨天18∶30乘火车去北京，途中经过15时，问何时抵京? 全国大样本的调查结果是这样，二年级的正答率是50.14%，约1/2的学生做对了；第二题三年级的正答率是37.68%，约1/3的学生做出来了；最后一道题五年级的正答率25.52%，约1/4的学生做出来了。

数学是干什么的?是发现模式，找关系，发现规律，用数学把它表示出来。我们从这里也发现这样的模式：二年级二分之一，三年级三分之一，五年级四分之一，到了初

一、初二五分之一，到了高中，会不会剩下六分之一?有没有这样的可能，不是没有这种可能，我们现实状态能说明这样的问题。

当然老师很奇怪：这题目并不难，一个人体重20克总不可能吧，即使用排除法也应选到20千克，为什么只有一半人做对，而让我们的学生做这样的题目，3千克＝()克。当做单位换算时，我们二年级学生正答率可以达到95%以上，同样三年级如果做单位换算正答率可以达到90%以上，为什么遇到带有现实背景的题我们的学生就出问题?而遇到纸上谈兵，单位换算的题我们的学生就做对了，这是为什么?我们在学“量与测量”时首先关注的是单位换算、进率，元角分是单位换算，时分秒也是单位换算，千克、克也是单位换算，面积，体积都是单位换算，我们的主要着眼点落在了单位换算上，而不是单位的实际意义。

学了测量之后，咱们首要关注的是单位的实际意义，学了千克之后，手一掂就知道这个杯子重一斤多点，一拿这个东西就知道多少斤，否则学了重量单位，我们只会纸上谈兵，会做单位换算，拿了具体东西你问他这是多少，他不知道，或者估计的相差很大，学生对我们的计量单位没有实际体验、了解。

(2)小学算术应用题难倒中科院院士

关于小学算术应用题不知难为了多少学生，愁白了多少少年头。我毕业留校时，我邻居的孩子找我，那时他上小学四年级，问一道应用题怎么做，我一时不知怎么列算式来解，怎么办?我没有这个胆量说，对不起，你的题目我不会做，或者你让我用方程来做。我把学生支到一边去，你的作业还挺多的，你去做别的作业吧!我赶快设一个未知数，根据题目的条件写出一个x-2，根据算术应用题，我列出方程，(x-2)×3+5=2×6把它解出来，解的过程中间每一步是不敢合并的，因为一合并我就不知道那数具体是什么意思，所以我都要保留。x=(2×6-5)÷3+2。到了这个时候，我把这个学生叫了过来。为什么先用2×6，为什么减去5，除以3是什么意思，最后要加上2，要小心别丢了，我还跟学生交待半天。学生一听，“你真聪明，真厉害，那么快就做了出来，我想了半天也没想出来。”实际上我是用代数方法去解的。当我说我感受的时候，我发现数学系的许多数学教授也这么想，我们的小学算术应用题，难倒中学老师，难倒大学教授，而且难倒了我们中科院院士。

1999年6月下旬，我们开了一个数学家座谈会，座谈会上中科院院士，搞计算数学的专家周毓麟先生的外孙女做的算术应用题要求综合列式，他一直觉得非常不可理解，我们小学算术应用题经常有这样的题目，一道应用题(用综合列式解)。谁规定一道应用题非得用综合列式解?但我们小学就这么规定的，我们的课本、我们的考试就这么要求的，要求我们小学生做院士不会做的题，那你说小学教育是干什么的?大家更要注意的是如果这样的问题将来有用，姑且罢了，我们学生苦点就苦点吧!我们现在的应用题是根本用不上，许许多多应用题都是人为编造的。如：甲乙两个工程队，干一项工程，甲队完成1/3剩下乙队做，乙队做了2天，剩下两队一块做，做了3天把它做完了，问甲队、乙队分别做，各要几天?什么工程这么去做。

(3)所谓的教学重点和难点

我们就是利用这样的事情折腾十岁左右的儿童!要持续相当长的时间，很多问题成为所谓教学的重点和难点。关于小学高年级带分数的运算，让我们学生做一道二道是可以的，做三五道可以忍受，让学生做更多的，是完全没有必要的。关于带分数，我经常讲这个事情，16/3+9/4这样的题目，我们新教材把这个统统取消。因为我们小学如果要求计算结果是7/3的话，必须写成2 1/3。到了中学，老师会建议我们的同学将最后的结果写成假分数73，不要写成带分数，那我们的教育不是自己跟自己浪费时间吗?小学要你这么做，中学要你那么做，为了说明带分数有用，我们还编了应用题，小明走了513千米，又走了214千米，问小明一共走了多少千米?什么时候人在测量距离的时候，测量路程的时候用这样的办法计量的，没有这样的时候，一辈子也用不上这样的事情，结果让小学四、五年级花大量的时间学这样的内容。加减乘除四则运算外加小括号、中括号，学生一不小心就会出错。小学生升初中时，也许因这样烦恼的题目让好学生丢一分、两分，与所谓好的中学失之交臂。这种状况就是人为制造难点。

(4)“乘数、被乘法”，几十年的故事

再往下说的是关于乘数、被乘数。在乘数、被乘数的问题上，大家都知道，说有2个人，每个人3块钱，问总共有多少钱?刚上学的孩子都能做这样的题目，我们的学生马上能说出结果，但很多学生会把它写错。因为我们小学规定，必须写成3×2，不能写成2×3，说这个(3×2)是对的，那个数(2×3)是错的，因为乘数和被乘数的问题，谁必须放在前面，谁必须放在后面，小学三年级学生要花大量的时间记住。在这中间学生遇到许多困惑，我认为没有必要。1948年，清华大学副校长、数学家熊庆来在他的孙子上小学数学的时候就提出来不要分乘数、被乘数，当时赶上解放，谁也顾不上，这样的小事情就过去了，照样分乘数、被乘数。1987年中科院院士张景中在《小学数学教师》上连续写了两篇文章，从现代数学角度论证，不需要区分乘数、被乘数。西方国家里也都没有乘数、被乘数的概念。什么地方有呢?马来西亚有乘数、被乘数的概念，人家的乘数和被乘数，跟我们的正相反。乘数和被乘数谁放在前面，谁放在后面人为规定有什么必要(2×3既可以表示2个3，也可以表示3个2，一个算式有两种不同意义，具体到某个题上只有一个意义，非常好的表明了数学的一种抽象性)。因此，我们新的教材把这取消了。

据说，1997年7月李岚清副总理也为遇到同样问题感到大惑不解。

大家要知道，像这样一个极为不合理的、恰又如此简单的事情存在了几十年，这件事很值得我们思考。

(5)将简单的问题变复杂

我认为，许多问题需要我们思考，我们教材的许多重点、难点，被人为地把它规定出来。张景中院士在写文章的时候，他的标题是：让数学变得更容易些。小学数学本来很简单，2+3＝5，为什么?在低年级学习数的分解与组成，要记5可以分成2和3，5可以分为1和4，5可以分……新教材现在把它砍掉了。我不理解为什么学习数的分解与组成，研究小学教学法的人告诉我，这样是为后面的学习做准备。“因为2和3组成5，所以2+3等于5。”这有先后逻辑关系吗?2+3＝5是怎么来的?人类实践经验总结的，没有形成数学符号的时候，祖先就知道2+3＝5。一个没有上学的儿童，面对2个苹果加3个苹果，问等于几个苹果?当然等于5个。怎么算的?2个加3个总共是5个，给你数出来的。小孩没上学都会做，上了学反而不会做了，成了“学问”了。在教师的培训材料里，类似的“学问”讲了许多。“5-2＝?”是怎么算的?(5分成2和3，减去其中一部分等于另外一部分)本来是一数就出来的事情，数多了慢慢成了习惯，自己也就记住了，我们非得让学生讲清所谓的“算理”。(6)大量人为规定的法则

当你打开我们编写的小学课本时，会发现计算法则少之又少，我们的原则是：只要没有长远价值的法则，尽可能取消，如确有必要，也不以法则的形式出现。只适合这一节课的法则不要让学生记。

我们的学生从小就开始接触了大量人为规定的法则，学数学就是按照这一套法则去做，你能把这套法则掌握了，记住了，流畅地表达，你就是一个所谓的好学生。在这个过程中学生丧失了自我，丧失了个性，当然就不存在求知欲、好奇心、创造性了。学生原本有好奇心，有求知欲，有许多自己的想法，可一到了学校课堂上，一切都要按照成人的规定去做：两个手要放在后面；说话要先举手；不叫你不能起来。曾发现过这样的课，老师在黑板上写：机场上有15架飞机，又飞来8架……学生一听马上接下去：“机场上一共有多少架飞机?”因为学生知道这种题型就是这种样子，老师转过身来，说：“谁让你说的，我叫你发言了吗?你举手了的吗?”然后把学生训一顿，接着转过身写：“机场上一共有多少架飞机?”那个学生嘟囔了一句：“本来吗!”然后老师接着问这道题目怎么做?15+8＝23，然后问为什么?这道题目有几个已知条件?求什么?虽然全班学生都知道15+8＝23，都会做，可老师却要从头来，已知两个条件，在下面该划线就划线，该划波浪线就画波浪线，然后求什么，要清楚，……许多学生早就不耐烦了，早就坐不住了，他不小心就说话，老师就来气：“这帮学生不好好听讲，老师明明在那讲，为了让你们掌握得好，结果你们不愿听。”真是学生不愿听吗?因为学生早就明白了，会做了，你老师非得讲这件事干什么?结果是好学生，聪明的学生，会做的学生成为调皮捣鬼的学生，老师还要在家长的留言簿上写：今天你的孩子上课又说话了。回家家长一问，孩子却说：“老师讲的我都会了。”家长还得把孩子好好批评一顿，第二天不让他说话。从此之后，孩子知道的不说，不知道的也不说，逐渐逐渐自我封闭起来，失去自我，失去个性，失去好奇心、求知欲。2.金牌背后的思考

大家都说中国数学教学是好的，尤其是作为基础教育的数学教学，评估我们的小学数学教学质量，不少老师认为，我们的小学数学教学质量是好的，我也同样认为，我们小学数学教学质量不错，但是我们好，好在什么地方?我们出现问题，问题出在什么地方?第一个是我们中学生总体水平如何?第二个是我们的优秀学生总体水平如何?(1)发展不均衡

我能得到的资料只有1990年的，1990年中国参加第二届国际教育进步成就协会的数学与科学比较测验。这是对13岁学生做的，因为他们刚从小学进中学，所以他们的状况实际也反映了我们小学生的状况。新闻报到的结果，我们数学是第一名。但是我们学生总成绩发展不均衡，试卷包含五个方面：(1)数与计算；(2)代数；(3)几何；(4)测量；(5)统计。我们学生在数、式、几何三方面确确实实得分第一，但是我们的学生在测量方面是5项中失分最多的，统计方面，在十几个国家里排倒数第五。

我们学生总成绩是第一名，但发展不均衡，表现在两个方面：一个是知识维度；另一个维度是我们学生在认知发展方面。认知发展分三个水平：运算、概念的理解、问题的解决。我们学生在运用数学解决问题方面，失分是最多的。这是我们得到的第一组数据。(2)用时间做代价换来的

我们得到的第二组数据是，这次测验，除了一张试卷还有一个调查，这个调查有两个问题：一个是学生用于学习数学的时间，第二个是学生对数学的积极态度。关于学习数学时间的调查分为：课内学习时间，课外学习时间。课内学习时间

我们学生用于学习数学的课内时间的计量单位是每周多少分钟?调查结果是每周307分钟，6节课多一点。国际的平均时间是217分钟，也就是我们同龄人每周比国外同龄人坐在数学课堂要整整多90分钟。课外学习时间

课外学习时间有5个分支：1时以下，1～2时，2～3时，3～4时，4时以上。

调查结果：中国学生37%以上选择的是4时以上，大多数国家的大多数同龄人选择的是1时以下。我国选择4时的高达37%，何况3时、2时的呢。现在的调查有过之无不及。虽然我们这十年来，倡导素质教育，我用一句话评估，不知道老师能否接受，我们是素质教育的口号喊得很多，素质教育的书和文章写得很多，但是我们基础教育阶段的应试教育状况越来越严重。把这两个事情联系起来，我们得到这样一种结论：①我们的数学总成绩是第一名，但发展不均衡。我们的学生在测量、统计以及解决问题方面不很规则。②我们学生的好成绩从某种程度上讲，是靠时间，是用时间做代价换取的，说得极端一点，是用学生生命的代价换取了一个所谓的数学好成绩。因为我们的学生从小学一年级到高中三年级，在整个12年时间有17%的时间用于数学学习，何况我们不算不正常情况。(3)对数学的积极态度远远不够 在这个调查中，学生对数学的积极态度问题分4个分支来分析的：你是否愿意上数学课?你是否愿意接触数学老师?你是否愿意读与数学有关的书?你是否愿意和同学交流与数学有关的话题? 通过这四个问题了解学生对数学积极态度，调查报告表明中国学生虽然数学成绩第一，但跟西方国家相比，正好出现一个剪刀差，成绩是好的，但积极态度不如西方国家。我们也对大量老师做过调查，他们也希望孩子喜欢自己所教的学科，认为孩子对数学的兴趣比什么都重要。最近《北京青年报》登了一个长篇报告文学，汇文中学一名教师，他从初一教到高三，带了一个班。高考时全班只有一个学生，考的是普通高校，剩下的学生考的都是重点高校。记者问他对教学的看法，他谈了两条：第一，学生们是有差异的，要承认他们的差异，他初中差并不一定高中差，他语文差并不一定数学差，他总有自己好的地方。(学生是有差异的，他是有机会发生变化的，他总处在变化过程中，你不要把他看死了，给他套上一个帽子，叫所谓的“差生”，这样的词最好不要说。学习有困难的学生，并不代表他一定就是最差，他只是暂时有困难。不同的人思维方式不一样，他在数学计算上困难，可能在几何上不困难，在测量上困难，可能在统计上不困难；不同的学生是有区别的。小学有困难，可能他中学不困难。不同学生思维方式不一样，背景不一样，发展潜能不一样，发展速度不一样，所以不要一锤定音。)第二，要注意保护学生的热情(我刚才讲叫积极态度)。记者先后采访他两次，他都讲过这句话“留得青山在，不怕没柴烧”。什么是青山，青山就是热情，就是人对所学知识的热情，没有比失去热情更可怕的了。据我们的调查，数学成绩很好，但明确表示不喜欢数学的中国学生大有人在。关于学生对数学的积极态度，中国学生成绩是好的，但对数学的积极态度不如西方国家。

3.我们的优秀学生总体水平? 我们的数学优秀人才(包括其他学科的人才)究竟怎么样，我介绍份材料：

1992年11月我们开了一个数学家座谈会。座谈会上讲了这样一件事：在1992年9月份，北大数学系成立了一个数学实验班，这个实验班总共有20名学生，其中有4名是1992年参加数学奥林匹克竞赛的选手，剩下的16名是各省市高中数学联赛的前3名。这样组成的实验班，在同龄人的中间绝对是佼佼者，是国内最优秀的尖子生。刚刚过去了二个月，四个奥赛选手怎么样呢?一个学生神经失常，第二个学生表示坚决要转系，他不能从事任何与数学有关的学习和工作，看到数学符号就头痛，坚决要求转系。剩下的一个同学在班上一般，剩下的另一个在班上还可以。刚刚过去才两个月就出现了这样的现象。大家都知道，奥林匹克的学生要花多少心血，从小学开始参加课外学习小组，经过几次选拔，再进华罗庚数学学校，然后在初中进行培训，进高中冬令营、夏令营再进行培训，最后参加国家集训队。请数学家给他们辅导，做了成千上万道题，费了千辛万苦，结果是这个走向，我们应怎样思考这样的事情。

去年物理奥林匹克竞赛在冰岛举行的。比赛之后，科学家们与获奖选手一起开了个座谈会。在座谈会上科学家们对获奖选手说：做了物理竞赛题了，竞赛组委会的专家在这，你们可以提问题。结果只有中国的学生没有问题，不少其他国家的选手都能提出了问题。其中一个学生提的问题，被当时组委会的科学家称之为如果问题得以解决，将预示着物理学的一个突破。数学家创造发明的最具生命力的年龄阶段是25岁到30岁左右，是数学家创造最高峰的时候，也就是数学家主要成果是在25岁至30岁产生的。

我国是七八年开始参加数学奥林匹克竞赛的，当时的优胜者如果是十八岁，现在应该是38岁到40岁，早已过了数学创造的高峰阶段。可是我们到今天还没有看到优胜者们在他的创造高峰期作出数学方面最具创造性的成果，并没有看到这样的事情。显然当我们说培养优秀学生的时候，要打个问号。我们优秀的学生在十七、十八岁以下，我们十八岁以上的不行，可对于一个社会什么样的人群最重要。当他走向成熟的时候，当社会需要他对社会有所贡献的时候，他能有所建树吗? 人的创造性充分自由的发展，要从基础教育做起，到了大学、研究生再进行发展，是不可想象的事情。基础教育阶段，是一个人发展的最重要的时期，这时一个人生理、心理各方面属于发展阶段，九年或十二年的学习，在这期间的学习方式是什么样子，思维方式是什么样子，制约着将来。

四、中西方数学教育比较

1.重新思考数学课程设置的深与浅

西方的课程里面，小学数学阶段所遇到的数学问题跟我们差别很大，通常像15+8这样的问题，在他们的小学三、四年级已经是相当深的问题了。他们要发挥学生的作用，让他们用搭积木的方式：这有15块积木，还有8块积木，怎么把它们合并，得出23，这在他们小学三、四年级很具有挑战性。

今年上半年，有一个初一的中国学生到美国去，在美国的中学上课。因为刚出去，他的外语水平低，语言表达、交流都很困难。在别的课堂上他的表现一直很一般，没有被关注，可在数学课上却不一样。课上数学老师非常郑重地出了一个问题，说这个问题非常难，要认真思考。写到黑板上的是什么呢?是“5×7＝?”。找了两个学生上去做了大半天也没做出来，后来叫到这个中国学生。中国的学生从容不迫地上去很随意在上面把35写了出来，别的学生都用非常惊讶的目光看着中国的学生。下课之后各个数学活动小组在做作业的时候，都纷纷希望他去参加，说他太厉害了，像这样的问题一下子就做出来了。

去年我们跟西欧的同行座谈，他们在1988年以前就规定：中小学学生不要求笔算1/2+1/3，不要求通分母(虽然到今天，这在他们的学校里还有争议，可这个规定仍然执行)，不考学生这样的事情。那这样的问题怎么办呢?用计算器!北京理工大学叶其孝教授受邀请到美国的大学数学系给研究生讲数学建模课。有一个学生算的最后结果是49，放到那没管，老师把这个学生叫过来：“你把这个结果算一算。”这个学生说：“老师你等着。”飞快跑回到自己的座位，从书包里拿出计算器：“老师有了，等于7。”这样一个简单的问题，中国的中学生都知道，他们大学数学系的研究生竟然不知道。他们跟我们的学生相比，类似这样的计算技能，实在相差太大。2.由一个故事引起的思考

1998年2月26日《参考消息》报道，当记者采访英国分管教育的大臣：“大臣先生，7乘以8等于多少?”这个大臣哼哈一声：“我想想，7×8大概等于54吧。”

英国人(包括美国人)现在强调要加强基础，他们说他们的国民基本读写算能力太差了，分管教育的英国国务大臣说：“把7×8说成等于54，对于我们所有人都是一个教训，明天我要用1个小时来背诵并记住乘法口诀表。”英国首相布莱尔下令对英国学校的课程进行全面改革，要求每天至少要有2个小时用于基础教育的三要素，读、写、算的练习。英国首相呼吁要加强基础教育，加强基础教育的结果就是学生每天用于读、写、算的时间为两个小时，(再看看我们的学生每天有多少个小时用在读写算上?)下令让教师保证学生能够记住乘法的口诀表。

为什么像记住乘法口诀表这样的事情，在西方国家这样困难呢?这有它的文化背景，我们的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这10个阿拉伯数字，都是一种单音节的发音。而到英文里面，从0到9之间，有若干个英文字母，都是多音节发音的，多音节跟单音节是有区别的。我们的孩子，让他们在七八岁的时候记住7×8＝56，是很容易的。而到英文里面7×8＝56，就相当复杂。到了俄罗斯，要记住这个口诀，必须要编一首打油诗。每一个口诀要一首打油诗，才能把乘法口诀表记住。西方人在学记基本的九九表，20以内的加减的时候要比我们难很多。

我们看到，国际上这些发达的国家，他们的课程标准，在小学阶段要求学生在五、六年级掌握九九表。而我们的学生跟他们相比，完全不一样，因此这个材料在被介绍到中国大陆的时候，就会出现截然不同的观点。一种观点：人家英国人、美国人都在加强基础了，我们中国的优势就在基础教育上，中国的基础教育的优势不能放松，这是一种观点。还有另外一种角度让我们思考：第一，像英国一个分管教育的国务大臣7×8算出54来，但并没有影响他作为一个西方七个发达的工业化国家分管教育的国务大臣，而每一个中国老百姓7×8＝56都会学得滚瓜烂熟的，但中国有多少高级的管理人才和科技人才?这事情值得我们思考。第二，我们要思考的：美国人、英国人所强调的加强基础是什么呢?是加强九九表。而类似九九表事情对中国来说，某种程度讲根本不是基础，是基础中间很有限的一部分。中国学生在这些基本计算上，算得远远比他们复杂得多，要难得多。我们的学生论计算，无论是加减乘除运算顺序，无论是(到了初中高中)恒等变换代数式，做这样的运算比西方的国家远远要复杂得多。而另外一方面，可能人家会做的问题，我们不一定会做。

我给大家举个例子：在西方课程中间，会遇到什么事情呢?北京教育学院有一个老师，到美国去当访问学者，我们中国的留学生就跟这位老师讲，美国的基础教育尤其是数学教育是非常糟糕的，你到美国来学数学教育没什么好学的，一年对于你来说是个浪费。美国如此糟糕的基础教育，它是怎么支撑这么发达的经济、科技、文化、现代管理制度的，基础教育很糟糕，国家很发达，这是什么原因?有两种答案：一种答案，有相当一部分人是这么设想的，美国靠着天然的经济条件，用那巨额资金，大量吸引包括中国在内的发展中国家的中小学学生到美国接受高等教育，然后支撑着美国科技、经济、文化发展。基础教育不行，就用钱从国外引进人。确实相当一批人才(包括中国)留在美国为美国工作。但美国国家统计报告表明，真正支持美国科技、文化、经济发展的人是美国本土所培养的人，美国的高精尖技术领域、航空航天领域，绝对不允许普通的华人去工作。你可以在他的数学、物理领域，一般的大学里面工作，但美国真正高精尖技术里面支撑美国最前沿研究的人，都不是中国或其他第三世界国家的人。还有一个数据，美国获诺贝尔奖的80%都是美国自己本土培养的。我们说美国基础教育很差，但支撑发达的美国经济、科技的人才又都是美国自己本土培养的。要反思，从这个背景上看要反思的是中国的基础教育问题，我们基础教育很好，但实际上并不真正具有创造性的后备人才。

3.在美国中小学数学课堂上我们发现了什么? 这位北京教育学院的老师，在查阅大量资料之后，深入地去看美国基础教育，美国的初一数学课学生们在学什么?有节数学课老师出了一组题目： 第一组题目让学生计算： 5×5＝ 5×5 8×8＝ 4×6＝ 5×4 7×9＝

第二组题目： 25×25＝ 24×26＝

第三组题目：如果38×38＝1444，(给了结果)那么37×39＝?你能不计算就得出结果吗? 从上面题中你发现了什么? 你能给出一个类似的例子吗? 你能用一般公式表示吗?你能对你的发现加以证明吗?(允许用计算器)通过这样题目，学生发现的是什么呢?n×n=n2，(n-1)×(n+1)=n2-1，也就是两个自然数的平方与比它少1与比它多1的自然数的乘积的结果相差1，就是这样的关系。学生可能5×7笔算不会算，但这个过程中，注重的是归纳，猜想寻找规律，寻求证明，形成一般表达式，这是数学研究基本过程。我们的学生每道题都可以算得很好，但我们的教材没有引导学生去尝试从中间发现规律，发现模式。我说什么是数学，数学就是找规律，找关系，找模式，形成表达式，并加以证明。就是这么一个过程，小学有小学的，中学有中学的，逐层次逐层次往上发展，而这个基本过程是数学的发现与创造的过程。美国数学教师重视过程，关注的是策略，关注的是数学研究的基本过程，研究的基本方法，而不仅仅要结论。同样是计算，他们的重心不是在计算本身的技巧上，而是具体在通过归纳、发现规律，要这个规律表达出来，并能对发现的规律进行证明。我再说另外一节课，这节课是1989年被美国数学教师杂志向全美的中小学数学老师推荐的，声称代表了90年代美国数学教育的典范。这节课是这么展开的：

今天我们一起讨论一个问题，大家有没有想过这样的事情，我们都有跑步体验，为什么有的人跑得快，有的人跑得慢?有的学生说：“老师，谁个高谁就跑得快，谁个矮谁跑得慢。”在这个时候老师没做任何判断，做了一个停留时间——等待。

这个“等待”非常重要，我们的教师要会做延迟判断，让学生自己来判断，而不是老师作为一个法官来判断，这是我们的老师在课堂上要经常使用的一种策略。我们老师不要把自己知道的答案马上急于告诉学生，没有必要的。

随着教师的推延，马上就会有学生提出问题：“老师，不对，我们班××个子不高，但他跑得很快。”

学生举了一个例子，你不要小看这句话，实际上这句话经历了一个非常精彩的过程。前面是一个猜想，这是一个什么过程?这是对猜想推翻的过程，要想证明一个事情，举一百个例子不行，要想推翻一个事情，举一个例子就行了。可能这中间只有一两分钟的时间，但这一两分钟，学生经历了最基本的科学研究方法的熏陶。

随后学生又提出问题：“我们班有两个学生，他们的个子一般高，结果一个人跑得快，一个人跑得慢。”

这样的问题确实提得好，这就跟我们都是26的自行车，同样大小为什么有的骑得快，有的人骑得慢?频率有高有低。单位时间内我比你的步子要多，所以我比你跑得快。这里面高矮的问题，步频的问题。

老师把学生分成四个小组，干什么呢?让他们看1984年洛杉矶奥林匹克竞赛100米实况。有句题外话，为什么他们看1984年的，当时是1989年。为什么他不找1988年，因为1984年是美国人刘易斯拿得冠军，美国人这种所谓的爱国主义教育绝对不是我们老师在政治课上讲的，他们是在教学中间始终贯穿的，这跟日本人在进行他的爱国主义教育一样。日本人怎么教育?日本人把他的学生拉到中国的天安门广场，在天安门广场统计一个小时之内经过的小汽车中间有多少辆是日本人自己制造的。在中国的土地上，在黄金地段，在代表中国主权特征的天安门广场，统计通过的汽车有多少辆是日本人制造的。他们没有空头的爱国主义情绪，说教式的爱国主义教育。在西方包括美国这个国家，它的爱国主义教育是在日常的教育教学生活中间贯穿，是非常好的。

学生可以分成小组看百米录像，在这个中间能看到什么呢? 利用各种各样的设备，因为在美国，在西方，许多教室是功能教室，功能教室有大量参考书，大量器材，学生可以利用的。

学生首先把六名运动员每个人100米跑的时间从t1到t6记录下来；然后通过放慢镜头把每个运动员100米用了多少步记下，每个人的步数假设从m1一直到m6。有了这两个数据，学生们做什么呢? 过程一，学生先算每个人的步距，用100米除以步数，就能得到每个运动员的步距。

每个人跨1步多大，这跟什么有关呢?这跟身高有关，所谓个高的人跑得快，因为身高就腿长，腿长步距就大。每个人的步距有了，在这个过程中学生们发现，跑得最快的是刘易斯，但并不是步距最大的，就像刚才那位学生举的反例，个最高的人不一定跑得最快，在这场比赛中，个最高的人并没有拿第一名，而刘易斯拿了第一名。

过程二，用100米跑的步数m1，…，m6与时间t1，…，t6的比可以算出每个人的步频。步频，每个人1秒钟跨了多少步。如果跨了150步，总共用9秒8，两数一除，我就知道1秒钟跨了多少步。有了步数，有了时间就可以算出步频。

于是有的学生猜测步频越大，跑得越快，结果发现，总体的状况是这样，步频比较高的人，他跑的成绩是比较好的。

一个人跑得快，都受哪些因素影响呢?是由2个因素影响的，步距与步频。这里出现是所谓的二元函数问题，这就是美国小学六年级讨论的问题。我不知道我们的老师怎么想，我们的学生在五、六年级在做什么?他们美国的学生在做什么? 从这两个例子可以看出，我们的重心和他们的重心不完全一样。第一，学生可以很好地理解现实生活。如一个人跑得快慢最主要的因素是步距和步频，像这样的问题应该谁来研究?在我们国家应该是田径教练来研究，但它是美国小学数学六年级研究的题目。第二，学生更好地理解了数学。什么是数学，数学就是探索生活中的各种关系，建立模型，总结出规律。(二元函数就是一种模型，它有效地描述了现实生活中两个因素的关系)在这一过程中，学生更好地理解数学——一个探索的过程，有了这一过程，对现实生活的理解，对数学的理解才会更深刻。

4.走的不是一条道(看看他们的试卷)在探索数学的过程中，让学生的基本能力和基本情感价值观自然形成。为了更好地说明这个问题，我这有一个材料，这个材料是美国纽约州立大学的一位教授七月份寄给我的，他负责纽约州四年级和八年级的测验，曾参加过全美数学课程标准的制定，他寄的是四年级和八年级的测验材料，这是人家的试卷，他们的卷面有什么呢? 第一道题是计算题227+14，让你选择，有五个答案供你选择；第二道题是4×116也给你五个选择答案。

在此之后剩下的几十道题中你再也找不到计算题了。

我们再看这道题：投标，扔到中间就得100分，扔到周围的圈里是10分，扔到外围的就是1分。有个小孩扔了12次，12次的情况都打在靶子上，扔到中间有3次，扔到周围圈的是4次，扔到外围的是5次，加起来是?选择答案(345分)。这次让学生在具体的情景之中作答。像这样的题已经找不到我们常规计算题的影子了。

我们再看这道题；在这个罐子里面大概有40个小球，让学生去估算下面另一个罐子里的玻璃球，下面的高度相当于上面的3倍。上面是40个，下面相应的就是120个，是上面的3倍。

还有一道题目是这样的，一个盘子，里面堆了许多爆米花，有32个，看盘子中爆米花分布的样子也就占1/4，问如果把这个盘子装满的话，大概可以装多少爆米花?(32×4)(给一个题材，让学生去估算。)像这样的让学生在现实情景的体验中做的题目还有许许多多，如这样的题材：一个小朋友有6种不同颜色的彩笔，他用了其中1支彩笔给某个图形涂颜色，他用了哪支彩笔呢?这里有三个条件：第一，它的字母至少在3个以上，6个以下；第二，这个彩笔不在red旁边；第三，这支彩笔不是最后一个。请你猜出是哪一个。它们的颜色有yellow,red,blue,tan,pink,green,6支彩笔都有名称，并且都画在彩笔上。

这支彩笔字母至少在3个以上，6个以下，这样就把red,tan排除，把yellow排除了。然后又说这只笔不在red旁边，所以把blue也排除，第三个条件说这支彩笔不是最后一个，所以最后找到了pink。

猜出后又问：他用的是哪支彩笔并说明你的理由，要求小学四年级学生进行推理的训练。这样的问题后面还有好几道，他们不是不要求推理，只是这种推理用的是对于现实问题的推理。

像这样的试卷题目是很容易引出问题来的，这里面就有发现规律，发现模式的问题。学生可以有自己的理解，只要你能把它做出来，有合理的解释就可以，在这个过程中大大发挥了学生思维的灵活性，大大拓展了学生的思维空间。5.谁优谁劣

从这里面可以发现，我们数学所评估的内容，跟他们对数学的理解，发生很大的差别，大家不在同一个轨道上进行数学教育，所以在这种情况之下我们简单地比较谁好谁不好，这是很难下结论的。最后简单做一个归结。(1)我们的优势与不足

在这个比较基础上，我们可以看到，中西方的数学教育各有它的优势，我们的优势表现在两个方面：

第一，我们学生的基础知识和基本技能扎实，我们几十年的数学教育一直强调的是双基。第二，我们的学生对数学有一种勤奋和刻苦精神，这是我们学生所独有的，这是东方文化所具有的优势。一分辛勤一分收获。中国学生在数学上的勤奋与刻苦，这是西方的同龄人不可比的，这就是我们的两个优势。

但在有些方面表现出明显的不足，大概有这么几个方面： 第一，我们学生的基本实践、操作比较弱。

第二，我们学生将书本知识加以应用的能力比较弱。第三，我们学生的创造性比较缺乏。

再有，我们学生的自尊心还没有得到保证，自信心得不到发展，没有形成足够的自主精神。(2)做一个比较

我们的学生优势是基础知识、基本技能，是勤奋和刻苦，跟西方做比较，我们的优势正好是他们所不具备的，而我们不具备的正好是他们的优势，如果从文化背景比较来看，我们东西方的差异不存在谁优谁劣的问题。

①从未来社会发展来看我们学生优势的价值在下降

从未来的社会发展来看，随着计算机、计算器的出现，建立在计算机基础上的信息时代，我们学生所具备的优势，它的地位、价值在下降。我们学生基础知识很优秀，掌握得非常好，但是你再好，也没有计算机里贮存的信息量来得大，你算得再快，在现代的高科技领域也不需要，因为计算机比你算得更快。复杂的事情交给电脑去做，电脑是人脑的延伸，电脑做的是人脑不擅长的，一些简单的、重复性的、比较枯燥的工作是电脑可以做的，而人脑应该腾出来做具有创造性的工作。所以从计算机出现之后，我们基础教育所具有的优势越来越失去它的价值，而我们不足的方面正好是未来社会对公民最需要的最基本的素质。②西方人所具备的优势正好符合了社会发展的需要 随着时代的发展，未来社会对公民的修养需求越来越集中在：人的实践能力，人的应用能力，人的创造性，特别是人的自尊自信、自主精神。这些事情比什么都重要，这是计算机所不能比拟的、替代的事情，这才是我们基础教育要着力培养的东西。而反过来，我们看西方的基础教育，西方基础教育的不足，正好是计算机可以帮助的，5×7不会，计算机可以帮他算，8×7＝54，计算可以帮他矫正，49是多少不知道，他按计算器就可以算出来，虽然他的基本技能很差，但有计算机帮他，也就是说，随着时代的发展，西方人不足的方面，他们的问题严重性，可能不像所想象的那么严重，而他们所具备的优势，正好符合了社会发展的需要，因此从这个角度讲，从未来的信息时代对公民修养的基本需求这个角度上讲，中国人的基础教育面临的问题更大。因此要加速我们基础教育的改革，包括我们的数学教育，这是我做的一个简单的小结。

五、与新一轮数学课程改革有关的一些问题 1.人的基本计算技能还需要保留

不是说计算机出现了我们的基本功就不要了。我想计算机再发达，人的基本计算技能还需要保留。什么是最基本的计算技能呢?我想是在100以内的加减乘除都应保留。你再发展，你能说49不知道等于多少?5×7＝?等于多少不知道?社会再发达，计算机再发达，7×8等于54，这样的现象在中国这个文化背景下不应该让它产生。最基本的运算还让它保留，就跟我们经常打的比方一样：我们的交通工具再发达，但是人还要具备一个从自己的家能够走到车库的步行能力。我们不能因为交通工具发达，我们步行的基本技能都不要了，就等着车停到床旁边了。大概这样发展不是人有理智的发展。计算机再发展，说7×8都不会，应该说是个问题。应该有个度。

100以内的加减乘除如果学生能够掌握，在这基础上应该让学生尽快地摆脱基本计算，做一些更有意义的、更具有挑战性的数学问题。以往的小学数学只停留在20以内的循环圈、100以内循环圈、1 000以内循环圈、10 000以内循环圈、1亿以内循环圈，然后小数循环圈、分数循环圈，其实不应该是这样的。100以内加减乘除掌握以后应该进行更有价值的数学学习。

2.进行更有价值的数学学习所谓有价值的数学学习很多，我想看过我们教材的老师都知道，我们的教材把数学分为几个领域：数、量、几何、统计、运用数学解决问题，学会解决问题。我们把小学的数学分为几个方面，而且从小学一年级起就开始贯穿，从小学一年级就有统计、图形与空间、量与测量、数与计算，一年级就培养解决现实问题的能力。把传统的应用题统统取消，不按传统那样分成一步应用题，二步应用题，三步应用题，也不分成加乘应用题，也不分减除应用题。我们就按现实问题的发展，学生的基本运算学到哪一步，相应的运用到哪一步，不把数与应用分开。让我们的学生具备基本的计算能力之后，应该尽快地引导他研究更多的、更复杂的、更有价值的数学问题，这是我们的一个思路。3.多元、多维和注重过程的评价标准

在新的课程标准中要明确提出学生的学习质量标准，绝对不能单纯依靠最后的试卷，要鼓励老师进行多元的、多维的评价。

评价当中有三个词：多元、多维、过程——评价目标的多元，评价角度的多维，评价注重过程。评价当中很主要的是看你的多元、多维和过程，而不是仅仅看最后一张试卷。最后一张试卷是一元的。如果我既关注知识，又关注他的能力、关注他的情感，这就是多元的。如果我不只关心他的计算，还关心他的统计，同时关心他解决问题，这就是多维的。而且我从不同的角度（从作业、发言、讨论等方面），进行多维的、多角度的评估，并且我更关注他平时的发展。我们要倡导这样的评估标准，把我们的教师和学生从最后一张试卷中解脱出来。4.有关课程标准的几个问题

我们受教育部的委托做全国的课程标准。这个课程标准的时间表大家可能知道了。今年四月份的《小学数学教师》杂志全文刊登了这个材料，包括时间表，包括我们对新一轮数学课程改革发展的基本走向。希望更多的人关注中小学数学课程改革，希望更多的有识之士来发表意见，使得我们新一轮课程改革做得更好。在这个初步设想里面，一些对数学理念的看法，对学生的看法，对评价的看法以及对九年从小学到初中毕业的基本内容的看法，都已在杂志上有所说明。

在各省市召开过座谈会，在座谈会的基础上召开过数学家座谈会、心理学家座谈会，十月份再开一个大规模的研讨会。在这个基础上我们具体起草课程标准，取代过去教学大纲。新的中小学数学标准写出来后，我们要把新的课程标准向全社会再一次发布。

我们今年年底做完初稿，明年年底向社会征求意见，2000年6月至8月进行修订，明年下半年就要讨论通过，争取明年年底，向全国发布中小学数学课程的实验方案。从初稿到修订稿，最后叫实验稿。这个实验稿在各省市开展课程改革实验，鼓励大家都来编教材，然后开展新一轮的数学课程改革。这是一个大致的时间表，关于新一轮的数学课程改革我想大致就谈这么多。

六、革新我们的教学 1.老师的困惑

什么样的教学是一个好的数学教学，要有一个教学标准。我们老师在课堂上教得好坏，由我们的学校、教导主任、教研员来裁定的。究竟什么是个好的数学教学?这件事情很值得思考。我们老师会遇到这样的困惑，当我们进行教学的时候，我们自己有些想法，教研员不同意，学校校长不同意，你不能这样，你要把道理讲清楚，就像我们举的若干例子。可能想做一个改革，但是我们遇到来自学校或者来自教研部门的一些不同意见时怎么办? 我们国家在教学上形成一些基本固定的看法。一堂课由这几个部分组：第一步复习旧课，第二步引入新课。教案在教参里面写得很清楚。我们老师给我提了一个问题，将来的教案怎么写?我们希望我们教案不要这样写，那种形式主义的教案少写。我们现在的教案：有教学目的，目的里面又有知识目标、能力目标、思想教育目标，有教材重点、难点分析，有基本的教学过程。教参上都写得清清楚楚。很多地方都是形式主义，课堂教学是否活生生的，在课堂里面会遇到什么事情，很多情况是我们老师无法事先想到的。我们教师应把重心首先关注在课堂上，而不是关注我那个教案写的是什么。2.我们的数学教学

我们的数学教学是什么，首先是复习，第二步是引入新课，第三步是重点、难点的讲解，然后进行巩固，最后小结，加上布置作业。这样一种课堂教学模式导致什么?我也遇到这样的课，老师上课了，最后这节课快要讲完了，准备小结了，一看表还剩5分钟，说：“同学们，今天我们学了什么?”班上一个同学举了手。

这个时候，老师通常不希望学生举手的，特别是有人听课。因为学生一回答问题，这节课就讲不完了，小结、作业就没时间做了。所以这个老师遇到这种情况，就装作看不见。恰巧那个学生坐在中间，举着的手特别碍眼，往哪边转都能看见，很多人在听课，这事不管，也不是那么回事，然后老师一边小结，一边走过去，把那个同学的手给按下去。按完之后，老师转身一看，这个学生的手又举起来了。然后老师下课之后就埋怨，今天这个学生尽找茬，这么不“配合”。老师一生气，什么词都用。老师用“配合”!学生是配合老师上课的。我们课堂教学，应该谁是中心，谁是学习的主人，我们的老师到了关键的时候顾不上了。3.“老病根”

我们从解放开始，课堂模式就从苏联学了完整的五环节教学法，而且有的地方前面还加了一个组织教学，在上课之前还有两三分钟的组织教学。组织教学时老师把书一放，眼睛巡视四周，学生一看老师扫视过来，马上把手放在后面。什么东西放在左上角，什么东西放在右上角，那是清清楚楚的。两手放在后面，端端正正坐好，当所有人目光都集中到老师这儿时，组织教学结束了。“同学们，上节课我们学了什么?”这个时候才算完。这是我们盛行的一种基本的教学模式。

大家知道，我们现在的老师是非常有幸的，手上有手表，可以在课堂上看时间，看5分钟差不多了，就赶快过去，讨论下一个问题。刚解放那个时候很多老师没有手表的，怎么办?为了学苏联，竟形式主义到这种程度，全校统一打铃。第一次打铃，开始上课，组织教学开始，虽然老师组织好了，同学们已经坐好，但是不行，学校没打下一个铃，还得等啊。然后又一打铃，组织上课结束，引入新课开始，因此就开始复习旧课。再一打铃，引入新课，……我们老师在有人听课时最期盼什么呢?最期盼我这儿一说下课，那边就打铃，心里那舒服，你看我这课多好，我多有教学经验，下课铃声一打响，我正好宣布下课，备课备得多好。其实不同的人有不同的教学风格，不同的课有不同的内容，不同学生有不同学生的特点。我们要求所有学生，同一个时间段，做同一个事情。在这个过程中间，只有教师中心，只有课堂中心，只有教材中心，唯独没有学生。什么事情都重要，唯独学生不重要。4.不再看老师的表演 我们新的课程标准中，明确地建议我们的课堂，什么样是不好的，什么样的课堂教学是好的。我们要鼓励在课堂教学中，创造性发挥好的课堂教学模式，摒弃那种形式主义做法。我们的形式主义盛行，特别是评优课。为一节评优课，这个老师可能一个月、两个月不上课，甚至是一年、半年不上课，准备一节课，参加全省评优。经常出现这样的事情：学生集体作假，有人来听课了，我事先备好课，让学生背得滚瓜烂熟了，还要告诉学生，你们要在某些地方出点错儿，有的地方你别一下子都回答上来，然后老师针对错误进行纠正。读课文时有些地方要让学生假装读得磕磕巴巴。虽然我们的学生课文都能背下来，还要求学生那么去做。这样的课，实在太多。

我们希望，我们用这个教材搞实验，要踏踏实实按教育规律办事，我们的老师不要有任何的顾虑。我们共同研究，什么样的课堂是有利于学生发展的，我们本着这么一种精神来研究。我们希望看到的是学生遇到问题的实实在在的反映，我们的老师在课堂上遇到问题是怎样调整与处理的。我们就要这样真实的体验。我们不需要你做过多少次，准备好给别人看，看我这堂课做得多好，从头到尾，天衣无缝。这样的课堂教学，我们看到是老师的表演，我们看不到学生的活动，看不到学生的发展。

七、关于我们的新教材 1.新数学教材产生的背景 希望我们的课程教材改革，从新的教材开始能有个新的气象。在课程标准中明确提出来什么样的教材符合我们的要求：教材编写要注意哪些问题？什么教材才是好的教材？适合人发展的教材，应该具有什么样的特征？什么样的指导思想？具体的方式方法可以多样化，指导思想必需达到课程标准所达到的这种指导思想。我们老师使用的教材只是其中的一种教材，将来鼓励大学都来编教材，鼓励编多样化的教材。但是必须符合新的课程发展的教材，符合新的基本理念。在这个基础上共同发展，为我们学生提供精神食粮。当然围绕我们的课程改革或者围绕我们将要使用的教材，有一些基本的问题还要使我们的老师了解。我们1989年开始组织项目的合作组，1992年这个项目正式立为国家社会科学青年课题，l995年这个项目通过了专家鉴定。当时主要做了理论研究，在做理论研究过程当中，从1994年开始，我们编了一套教材，叫新世纪教科书《数学》，是我们这套教材的前身，是它的第一版，现在是第二版。第一版新世纪教科书《数学》，当时在部分小学实验。因为我们这个实验跨度很大，刚开始我们的实验是非常保守的，在很小的范围之内，最早只有1 500人，3 000人，最后到7 000人。1998年，我们开始在原来基础上，把这个教材的修订版在吉林省近两万学生中使用，1999年包括大庆、福州、厦门、天津，也有一些学校参加实验，这是这个教材的背景。2.新数学教材的特点

本套教材的基本特点有三个：密切数学与生活的联系；确立学生在数学课堂中的主体地位；发展学生的创造性。

3.要树立对新教材的自信心

值得一提的是在今年年初，大概在四五月份，《中国教育报》和《人民教育》都报道了这件事情，教育部的高等师范院校为基础教育服务第二届优秀成果奖，我们这个项目获一等奖，是所有一等奖中的第一名。我为什么要谈这事情呢?就是我们的学生学习需要足够的自信，我们的教师同样需要自信。我们的教师必须对新教材有一个足够的自信。因为这次课程改革的力度很大。在改革力度很大的情况下，如果老师没有足够的自信心，如果你经常以一种怀疑的目光来看这个教材，那这个教材的实验效果不会是很理想的。你必须有足够的自信。我们课题组的研究有十年的时间，有理论的探讨，有实验的检验，然后在这样一个基础上进一步修订。大家可能更多地关注一个问题，就是人家都学，你不学怎么办？马上就会遇到我们家长的压力，家长他是不管你搞不搞实验的。他的邻居的孩子的题目拿回来让自己的孩子去做，孩子做不出来，他就找到老师了：“老师，你们这个实验怎么回事？怎么人家一年级孩子会做的，怎么我的孩子不会做了。”你作为一个老师怎么办？教师必须有足够的自信，能顶住周围的舆论。因为我知道，我们搞实验的三十多所学校，不是一个完全区域性的实验。你周围可能还有一些别的学校用的是统编教材或其他实验教材。那大家学习的进度不一样，我们可能不要求了，人家还要求，我们要求的，人家可能不要求。在这个过程中间，我们教师可能遇到很多问题，因为毕竟是实验，所以在这样的情况下，我们老师必须有足够自信心，是我们能否搞好这个教材实验很重要的一个因素。我今天上午提到一条，我们这个实验是一项革命，绝不仅仅是简简单单地换教材，而是一场教育思想教育观念大的转变，一个大的教育改革的一项工作。

八、要重新认识数学

1.重新估价未来社会对公民数学修养的需求

信息时代，社会需要我们每个人学会：收集信息、加工处理信息、做出判断、进行决策。数学教育要培养学生这么一种基本能力：收集、加工、处理数字、图形信息，做出判断，进行决策。这是我们数学教育应该给予足够重视的问题。这个事情我们原来忽视了。像前面我谈到的美国人所做的测试题中大量是这个事情：给你一个场景，在这个场景中间你自己要搜集那些跟解决这个问题有关的信息。在题目中间哪些是相关信息，一个人投标，在投标时有几发中了靶的中心，有几发打在了中间环，有几发是打在外环上，这就是收集信息，这些信息哪些是和解决这些问题有关？后我看打在中间环的，每打一个是多少分，打在外环，每打一个多少分，这就是收集信息。然后做处理，然后解决问题，整个就是这么一个过程。所以我们要对学生从小进行这么一种能力的熏陶。这种能力是你终身有用的，可以叫终身可持续发展的能力，而不是传统意义上的计算能力、逻辑推理能力和空间观念，不是过去一般意义上的数学三大能力。2.数学是丰富多彩的

今天的数学发生什么变化？这个话题当然是一个非常复杂的话题，由于时间关系，我把它简化一点来谈这个问题。我们的数学绝对不仅仅是数与计算。我们对老师做过调查，我们的老师对数学想象的是什么呢？大家可以看看这个调查的结果。我们对两百名中小学数学教师以及大学数学系的研究生进行调查，问题是：当你看到“数学”这一个词你首先想到的是什么？ 调查的结果是：76%的人首先想到的是计算，公式、法则、证明；20%的人想到的是烦、枯燥、没意思、成绩不及格；4%的人回答数学使人聪明、有趣、有用。

调查的不是普通公众，而是中学教师和大学数学系学生，调查的结果是这么一个分布状况。不同的人，不同的数学观念，就会产生不同的数学教学行动。如果我的观念是数学是计算、公式、法则、证明，我的课堂就是讲计算、讲公式、讲法则、讲证明；如果我的头脑是数学很烦、很枯燥，我的情感就会自然流露，就会影响到我的学生；我们头脑里边是数学有趣、有用，我的课堂就会尽可能地把数学与学生已有的生活建立联系。不同的观念将会直接影响教师不同的课堂教学行为。

那我们如何认识数学？数学是丰富多彩的，绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题。有计算的问题，有图形的问题，有许许多多很丰富的内容。而我们现行的小学数学课程中间有75％~85％，都是计算以及传统的算术应用题。有不到20％的内容是几何，那几何还是计算长、周长、面积和体积。有5％的内容是统计，统计还是计算。统计的基本思想在我们教材中间难以体现，学生没有统计过程，没有统计思想，还是计算。所以我们小学数学基本围绕计算做文章，这样我们不得不思考，不得不重新认识数学，数学有它很丰富的背景。信息时代的产品是个性化的，是更适合每个人的带个性色彩的产品。无论是自行车，还是汽车、飞机。原理虽不像我说得这样简单，但道理都一样，都是利用数学表示客观世界，然后进行数值模拟，建立模型。收集客观的资料、根据信息做分析，抓住影响这个事情的主要因素，最后建立成一个数学模型，模型当然有线性的和非线性的。以后在实践的过程中间进行调整，修改，这是现代人在计算机基础上运用数学一种非常有效的，非常有利的一种手段。现代数学家、现代工程技术人员就是这么运用数学的。因此，现代人生产一批产品，所需时间，投放的人力物力的缩减，是因为计算机的使用，是因为借助了数学模型的建立这么一个基本工程，用数字、图形来表示、刻画客观世界，找关系，建模式。

现代数学有这么一种特征，它跟我们传统的计算、公式、证明、法则不同，已经发生了巨大的变化。根据观察问题做一个猜想，建立一个模型，然后修改、调整这个模型，然后一般化，成为现代数学家以及现代应用数学家、工程技术人员运用数学一个最基本的过程。这种思维方式跟老百姓的思维方式是完全一样的，跟现代人基本思维方式是一样的，所以我们在数学课堂上应该鼓励学生去观察，去猜想，去建立模型，把建立的模型一般化，然后再进行修整。如果有可能，让学生把一般化的公式加以证明，不是过去那种给一个公式然后计算。

我们希望在我们小学数学课堂中，更多地出现这样一个基本过程，学生自己去观察，学生自己去发问、去思考，集体去讨论。在这个过程中得到一个猜想，大家共同来修改，最后形成一个一般的法则，形成一个一般的公式，找到一个一般的关系，一般的模式。我们鼓励课堂更多的是这样的一种数学活动，这种教学活动跟我们谈的，举的那两个例子，是相一致的，找到一个二元函数，这就是一个数学模型。用数学来刻画现实世界，建立一个数学模型，让学生理解生活，理解数学，而且体会数学的一个基本过程。3.数学应面向每一个人 数学应面向每一个人，即所谓的大众数学：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

我们的基本思路有三句话：第一，以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线，选择和安排数学内容。第二，这样的内容应与学生年龄特征相适应，应大众化、生活化，要让我们的学生看到有趣的、很现实的数学。这是教材编写的原则。等三，使学生在活动中，在现实生活中学习数学，发展数学。这实际上也是我们课堂上的教学原则。我们教师在这个基础上应该把握：一个核心两条线索。新一轮课程的核心是创造适合于儿童发展的数学。在这个基础上两条线索：一条是现实化、生活化，另一条是儿童的主动探索、合作学习。我们要创造适合于儿童学习的数学，这种数学是现实的，是生活化的，是活动的，是操作的，是儿童可以做的。目的是要促进每一个学生发展，使得学生在自主学习、合作探索的基础上得到良好的发展，在这个基础上获得自信，获得成功，具有成就感。

九、重新认识学生的学习过程 1.学习过程的主要形态

学生的学习是一个自主、探索与他人合作学习为主要形态的一种学习过程。心理学家、人工智能专家研究的结果表明，如果把我们人类的一生分在三大段，一个是在6岁以前，一个是6~18岁，一个是18岁以后。人从生下来到6岁，儿童是怎么认识世界的呢？他都是一种自主、探索的，一切都是通过自己的直接经验。你说这个水“烫”，他不知道；摸了之后“热”，跟你说的那个“烫”联系起来，他才明白，原来“烫”是这么回事。我没有体验，你说“烫”那是没用，跟没有说一样，所以需要让他体验。孩子有一种与生俱来的以自我为中心的，探索性学习方式，这是天生的。他是以这种方式去认识周围世界的，这是6岁以前。18岁以后，我们是一个成年人，成年人所需要的思维方式，当然也是一种自主探索的，需要自己独立去思考，需要你自己去探索，需要你自己跟周围世界合作。我刚才已经举过大量的这样的例子，即使在我们日常生活中间，例如说暑假结束的时候学校发奖金，给你发了三百块钱，你说你想买一套衣服。买衣服一定要货比三家，这个过程就是自己去探索、自己去搜集信息的过程。从几处不同的商场去选择同类型的商品，在这个过程中间，经过价格、式样方方面面的比较，最后做出决策，我决定买这套衣服。这个过程是自主的，是收集信息、加工处理信息，自己进行判断的，最后做出决策。成人走向社会，无论学习、工作、还是生活，都是用自主的、探索的、与周围世界合作的这么一种方式，去解决所遇到的问题的。但是唯独在学校教育阶段，我们现行的学校教育没有给学生建立这么一种自主探索、合作学习的方式，学生没有机会。

2.学习方式比知识本身更重要

我们在1996年、1997年曾经做了一个调查，在这个调查中，有这么一个问题，问学生：你有没有经历这样的事情，老师给了你这样一道问题，让你自己到街上查资料，让你自己到农村去考查，然后让你写一个调查报告，回到班上介绍。调查结果：90%的学生不但没有经历过，而且连听也没有听说过。说学习居然还可以这么做，给了一个问题，老师不讲，让我自己去调查，去报告。

学生在学校9年、12年的学习期间，从来没有体会过自主的、探索的、合作的这么一种学习方式。因此讲，知识固然很重要，但是与学习方式相比，学习方式更重要。不同的学习方式，决定着你对人类知识不同的看法。如果你从小是接受、模仿、死记硬背，那么你的行为、你对知识的判定就是唯一的，书上写的就是对的；如果你从小是自主的、探索的、批判性的学习，就可能对知识作出自己的解释，做出自己个人的判断。不同的学习方式会影响学生对知识的看法，以及他的生活方式，会影响他将来科学研究的基本态度。因此学习方式比知识本身来得更重要。我们新一轮课程改革，在很大程度上是要改善学生的学习方式，增加自主的、探索的、合作的学习方式，使学生获得一种终身发展的能力。3.学会尊重学生的差异

大家知道心理学100年发展有几个阶段，首先是本世纪初期，行为主义心理学，然后本世纪中叶，50年代，认知主义学派，再到本世纪80年代叫建构主义心理学。各有各自的代表人物，但是不管什么样的心理学派，有一点是达成共识的：人有不同遗传素质，不同的家庭背景，不同的人文环境，这就决定着人的思维方式不同，人的知识背景不同，人的生活经验不同，看问题的出发点、角度也就不一样。

心理学研究表明，影响学生学习质量的因素：有老师的因素，有课程的因素，还有一个很重要的因素是学习者自身的因素。其中学习者自身因素中三个最主要的方面有：思维方式，知识背景，生活经验。因为这些方面的不同，所以学生学习产生差异是很自然的事情，是非常正常的事情。教师应该学会尊重学生的差异，理解他的差异，要知道他这种差异是由什么样的背景造成的。我们要善于挖掘学生已有的生活经验和原有的知识背景，然后为我们的课堂教学服务。

十、探索课堂教学的新形式 1.美国小学教育

这里我还要介绍一篇文章《我所见到的美国小学教育》，发表在《读者》1996年第6期上。当我把9岁的儿子带到美国，送他进那离公寓不远的美国小学的时候，我就像是把己最心爱的东西交给了一个我并不信任的人去保管，终日忧心忡忡。这是一种什么样的学校啊！学生可以在课堂上放声大笑，每天最少让学生玩两个小时，下午不到3点就放学回家，最让我开眼的是根本没有教科书。那个金发碧眼的女老师看了我的儿子带去的中国小学4年级的课本后，温文尔雅地说：“我可以告诉你，6年级以前，他的数学不用学了！”面对她充满善意的笑脸，我就像挨一闷棍。一时间，真怀疑把儿子带美国来是不是干了一生中最蠢的一件事。日子一天天过去，看着儿子每天背着空空的书包兴高采烈地去上学，我的心就止不住一阵哀伤。在中国，他从一年级开始，书包就满满的、沉沉的，从一年级到四年级，他换了3个书包，一个比一个大，让人感到“知识”的重量在增加。而在美国，他没了负担，这能叫上学吗？一个学期过去了，把儿子叫到面前，问他美国学校给他最深的印象是什么，他笑着送给我一句美国英语：“自由！”这两个字像砖头一样拍在我的脑门上。此时，真是一片深情怀念中国的教育。似乎更加深刻地理解了为什么中国孩子老是能在国际上拿奥林匹克学习竞赛的金牌。不过，事到如此也只能听天由命。不知不觉一年过去了，儿子英语长进不少，放学之后也不直接回家了，而是常去图书馆，不时就背回一大书包的书来。问他一次借这么多书干什么，他一边看着那些借来的书一边打着微机，头也不抬地说：“作业。”这叫作业吗？一看儿子打在计算机屏幕上的标题，我真有些哭笑不得——《中国的昨天和今天》，这样天大的题目，即使是博士，敢去做吗？于是我严声厉色地问是谁的主意，儿子坦然相告：老师说美国是移民国家，让每个同学写一篇介绍自己祖先生活的国度的文章。要求概括这个国家的历史、地理、文化，分析它与美国的不同，说明自己的看法。我听了，连叹息的力气也没有，我真不知道让一个10岁的孩子去运作这样一个连成年人也未必能干的工程，会是一种什么结果？只觉得一个10岁的孩子如果被教育得不知天高地厚，以后恐怕是连吃饭的本事也没有了。

过了几天，儿子完成了这篇作业。没想到，打印出的是一本20多页的小册子，从九曲黄河到家形文字，从丝绸之路到五星红旗……热热闹闹。我没赞扬，也没评判，因为我自己有点发懵，一是我看到儿子把这篇文章分出了章与节，二是在文章最后列出了参考书目。我想，这是我读研究生之后才运用的写作方式，那时，我30岁。不久，儿子的另一作业又来了。这次是《我怎么看人类文化》。如果说上次的作业还有范围可循，这次真可谓不着边际了。儿子很真诚地问我：“饺子是文化吗？”为了不误后代，我只好和儿子一起查阅权威的工具书。费了番气力，我们总算完成了从抽象到具体又从具体到抽象的反反复复地折腾，儿子又是几个晚上坐在微机前煞有介事地作文章。我看他那专心致志的样子，不禁心中苦笑，一个小学生，怎样去理解“文化”这个内涵无限丰富外延又无法确定的概念呢？但愿对“吃”兴趣无穷的儿子别在饺子、包子上大做文章。在美国教育中已经变得无拘无束的儿子无疑是把文章作出来了，这次打印出来的是10页，又是自己的封面，文章后面又列着那一本本的参考书，他洋洋得意地对我说：“你说什么是文化？其实特简单——就是人创造出来让人享受的一切。”那自信的样子，似乎他发现了别人没能发现的真理。后来，孩子把老师看过的作业带回来，上面有老师的批语：“我布置本次作业的初衷是让孩子们开阔眼界，活跃思维，而读他们作业的结果，往往是我进入了我希望孩子们进入的境界。”问儿子这批语是什么意思，儿子说，老师没为我们骄傲，但是她为我们震惊。“是不是？”儿子问我。我无言以对，我觉得这孩子怎么一下懂了这么多事？再一想，也难怪，连文化的题目都敢做的孩子还有不敢断言的事情吗？

儿子6年级快结束的时候，老师留给他们的作业是一串关于“二次大战”的问题。“你认为谁对这场战争负有责任？”“你认为纳粹德国失败的原因是什么？”“如果你是杜鲁门总统的高级顾问，你将对美国投放原子弹持什么意见？”“你是否认为当时只有投放原子弹一个办法去结束战争？”“你认为今天避免战争的最好办法是什么？”……如果是两年前，见到这种问题，我肯定会抱怨：这哪是作业，分明是竞争参议员的前期训练！而此时，我能平心静气地寻思其中的道理了。学校和老师正是在这设问之中，向孩子们传输一种人道主义的价值观，引导孩子们去关注人类的命运，让孩子们学习高屋建瓴地思考重大问题的方法，它的答案，有些可能需要孩子们用一生去寻索。看着12岁的儿子为完成这些作业兴致勃勃地看书查资料的样子，我不禁想当年我学二战史的样子，按照年代事件死记硬背，书中的结论明知迂腐也当成圣经去记，不然，怎么通过考试去奔光明前程呢？此时我在想，我们在追求知识的过程中，重复前人的结论往往大大多于自己的思考。而没有自己的思考，就难有新的创造。儿子小学毕业的时候，已经能够熟练地在图书馆利用计算机和缩微胶片系统查找他所需要的各种文字和图像资料了。有一天我们俩为狮子和豹子的觅食习性争论起来。第二天，他就从图书馆借来了美国国家地理学会拍摄的介绍这种动物的录像带，拉着我一边看，一边讨论。孩子面对他不懂的东西，已经知道到哪里去寻找答案了。儿子的变化促使我重新去看美国的小学教育。我发现，美国的小学虽然没有在课堂上对孩子们进行大量的知识灌输，但是，他们想方设法把孩子的眼光引向校园外那个无边无际的知识的海洋，他们要让孩子知道，生活的一切时间和空间都是他们学习的课堂：他们没有让孩子们去死记硬背大量的公式和定理，但是，他们煞费苦心地告诉孩子们怎样去思考问题，教给孩子们面对陌生领域寻找答案的方法；他们从不用考试把学生分成三六九等，而是竭尽全力去肯定孩子们的一切努力，去赞扬孩子们自己思考的一切结论，去保护和激励孩子们所有的创造欲望和尝试。有一次，我问儿子的老师：“你们怎么不让孩子们背记一些重要的东西呢？”老师笑着说，“对人类的创造能力来说，有两个东西比死记硬背更重要：一个是他要知道到哪里去寻找所需要的比他能够记忆的多得多的知识；再一个是他综合使用这些知识进行新的创造的能力。死记硬背，既不会让一个人知识丰富，也不会让一个人变得聪明，这就是我的观点。” 我不禁想起我的一个朋友和我的一次谈话。他学的是天文学，从走进美国大学研究生院的第一天起到拿下博士学位整整5年，一直以优异的成绩享受系里提供的优厚的奖学金。他曾对我说：“我很奇怪，要是凭课堂上的学习成绩拿奖学金，美国人常常不是中国人的对手，可是一到实践领域，搞点研究性题目，中国学生往往没有美国学生那么机灵，那么富有创造性。”我想，他感受的可能正是两种不同的基础教育体系所造成的人之间的差异。中国人太习惯于在一个划定的框子里去施展拳脚了，一旦失去了常规的参照，对不少的中国人来说感到的可能往往并不是自由，而是惶恐和茫然。我常常想到中国的小学教育，想到那些课堂上双手背后坐得笔直的孩子们，想到那些沉重的课程、繁多的作业、严格的考试……它让人感到一种神圣与威严的同时，也让人感到巨大的压抑与束缚，但是多少代人都顺从着它的意志，把它视为一种改变命运的出路。这是一种文化的延续，它或许有着自身的辉煌，但是面对需要每个人发挥创造力的现代社会，面对明天的世界，我们又该怎样审视这种孕育了我们自身的文明呢？

什么是教学？教学就是教师尽快摆脱学生的过程，反过来讲就是学生尽快增强独立性的过程。课堂教学从哪里出发?从现实问题出发，从儿童的经验出发。好的课堂教学要擅于抓住现实问题，抓住儿童的经验，在这个基础上展开数学活动，这一点是非常重要的。

我想我们新的课程，大致就是这么一个框架，创造适合于儿童学习的数学，旨在促进每一个人的发展，通过现实化、生活化的数学，使得学生在生活中主动探索，合作学习；使得他们在学习数学的同时，体验成功，获得自信，获得对数学的兴趣，这是关于数学课程一个基本概貌。当我们老师在实验过程中遇到疑问的时候，我希望你们能回过头来看看这个思路，用这个思路来武装你，来思考遇到的疑问。2．拿几节课作比较（1）画苹果

这儿有一间教室，一分两半，那边是美国的教师和学生，这边是中国的教师和学生，他们的任务都是画苹果。

美国的老师第一个反应是赶快找辆车，把学生拉到苹果园中，让学生到苹果园去尽情地玩耍，一节课大概有25分钟是在苹果园里，大家玩尽兴了，再开车把学生拉回来。然后老师布置作业：现在你们把手上的苹果画出来。画了一段时间后，让学生彼此交流，是怎么画的，然后再画一次，这是美国老师在课堂上做的事情。中国的老师拿实物，拿图片，让学生看老师怎么画，有若干注意事项，然后要求学生照着老师的方法去画。最后，拿这两个班画的苹果一比较，结果，中国的学生画得最好。但是谁的收获大呢？(2)学做蛋糕

在一个厨房里面教学生做一些点心，中国老师开始上课。老师先说：“同学们，今天我们要学做蛋糕，注意看图片，蛋糕是什么样子？先拿一个面包，然后在上面铺一层奶油，奶油上面再加一些水果，再加一些奶油，上面又是一块面包，这么垒起来，最后做成一块蛋糕。每4人组成一个小组，到厨房里面做蛋糕。厨房里面还挂若干个条幅，上面把每一步注意事项写得很清楚。老师还要不停地叮嘱。

德国老师开始上课，先问：“小朋友，喜欢过生日吗？”同学们回答：“喜欢！”“为什么？” “可以吃蛋糕。”“你们想做蛋糕吗？”“想！”“好了，你们出去吧，每个人都去调查，可以到图书馆查资料，也可以到街面上面包房去看，可以回家问父母，学生们之间还可交流。通过这些，学生可以认识蛋糕的各种品种，并要求学生做一个自己喜欢的蛋糕。我刚才讲了，谁的收获大，我们再回过头来看一下画苹果的事，我们中国的老师教得很清楚，中国的学生画得很像，美国的学生从画苹果开始，或者从写1，2，3开始，老师就没告诉他怎么写的，都是靠自己去看，自己去查资料，他们的学生都认为学习是自己的事情。谁是学习的主人?当然是学生了，我们设身处地想一想，我们现在的学生是学习的主人吗？根本就不是！从学习内容到学习时问，到学习方式，到学习结果，一切都不是学生自己定的，每节课学什么，是老师定的，是教材定的。学生从没有体验到自己是学习的主人，而西方的教育可以充分使学生体验这样的事情。（3）学习牛顿第二定律 我再举一个中学的例子，大家都学过牛顿第二定律。中国老师怎么教呢？今天我们学牛顿第二定律，牛顿第二定律怎么表示呢？除了讲，还是讲。西方人怎么上这样的课呢?老师会用5分钟时间做这么几件事：第一，介绍牛顿其人；第二，牛顿所诞生的时代，物理学的状况是什么？然后，把学生分成若干小组，让学生自己到图书馆查参考资料，第二天拿出报告，并回答：①牛顿第二定律解决的是什么问题？②牛顿第二定律适用的范围是什么？③物理学发展到今天，牛顿第二定律受到的挑战是什么？这样的方式我们从来没有接触过，大家可以充分感受到这种方式是真正培养人才的方式，真正能使我们的学生走向独立学习的一种方式，所以我们说这种学习方式很重要。我希望我们的老师读一读《读者》中的那篇文章，不仅提供了具体的案例，而是还包含着现代的最基本的，最朴实的教育观念。教育的最本质的东西，最具有说服力的东西，可以在这篇文章中有所体现，如果我们能体验到这样一种现代教育观念，我们在运用这套新教材的过程中，遇到问题的时候，就能找到答案。

附录：答大庆数学教师问

问：对于一个刚毕业的新教师，我们如何尽快地认识这套教材？

答：一个教师在运用这套教材的时候，有转变观念等问题，但我更多地希望大家确定基本理念。基本理念要跟这个教材基本一致。我想我今天已经把这套教材基本理念，基本价值观讲清楚了。我们的目的是促进人的发展，在人的发展中最核心的东西是人的情感、态度、价值观，然后是能力，最后是知识。数学教育促进人的发展，我不知道大家有没有思考这个问题，“数学教师”这几个字中的哪个词是重心？至少在传统的数学教学中，重心绝对是数学，我们教师角色很分明，我是教数学的，所以对学生的数学负责任，课堂要给学生传授的是大量的信息，而不是把重心放在教师身上。但是大家要知道，这几个字中教师是重心。你是教师，是借助数学进行教育的，所以你首先是个教育工作者，教育工作者是为了人的发展服务的。我为什么一直强调人的情感、态度。价值观？今年1月份在北京开科学会，中国教育部的副部长在这个会上讲了一个事情：中国的留学生在国际上有一个最大的问题，是说假话，从他的文凭、学历到他的考试成绩，甚至假到编造科学数据。搞实验得不到数据，编一个数据。从事科学研究，没有基本的科学态度、科学精神，连基本的客观事实、客观数据都不能尊重，这样的人，我们培养他干什么！我刚才讲到，我们老师去违心地做了一些假课，让别人去看，也很害人。《南方周末》上个礼拜登了一个题目叫作《作弊》，写的是一个大学本科毕业的语文教师，到了中学做教师，让他做监考，在监考的时候，他班里有的学生在抄，对此他警告学生。结果旁边的学生给他写了一个纸条说：老师你不要太认真了，隔壁班比这还严重。当这个班考试结束封卷时，这个老师不想签字，因为班上作弊现象太严重。结果这个老师被教导处主任叫走了，说：“如果你不签字，下次就失去做监考的机会。”教导主任明知有作弊现象，逼着老师签字。我们最文明的教育被这些不文明的、违背科学精神的现象充斥着，在教育领域这样的事情非常可怕。我们培养学生能够对所学知识有兴趣，具有科学精神、科学态度，具有实事求是的精神，具有基本的理性。做正直的人，这比什么都重要。所以我说不是知识不重要，而是态度、情感、价值观更重要。日本的小学有手工作业，做船的模型，做完之后，各个小组进行讨论，展示自己的作品，只要有一个学生找到一个问题的话，老师会当着全班同学的面，当场把它砸烂，不合格产品不能走出教室，流向社会。他的对学生从小进行这种质量意识的教育。为什么同样的生产线，同样的原料，不同的工人，产出的产品就不同，这就有基础教育的问题在里面，基础教育重要就重要在这里。这关系到人的未来。这是我要讲的这套教材的基本观念、本质问题，这也是我的第一个建议。第二个建议，你要研究活生生的课堂。教师没有经验没关系。经验是逐渐积累的。你的活生生的课堂，是你教育研究的最前沿。一个教育家写的书再多，也不一定能解决你在课堂中所遇到的问题，教育有着非常奇特的学问，一个目不识丁的老农可能讲出一句让教育家大吃一惊、包含着深刻的教育哲理的话；一个非常出名的教育家，他可能著作很多，但是他可能面对一个具体学生可能束手无策。教育研究的最前沿在什么地方？就在你活生生的课堂里。你的学生是你最值得给予关注的。这也是你作为教师最要关注的问题。第三个建议，作为新教师提倡广泛地学习。现行的教学法你要有分析地学。你最好的方法就是用你具有主见的大脑面对你活生生的课堂。“抛掉背不动的背包，用你能带得走的能力走向社会。”这是中国台湾教育改革中教育部长的一句话，我想就是这么一个道理。什么叫学校教育？学校教育好坏的标准是什么？当你忘掉了在学校学到的是知识的时候，所能剩下的东西是学校教育真正发挥作用的地方，而扔掉书包里的东西，剩下是什么呢？是你独立思考的能力，是你终身可持续发展的学习能力，是你独立的人格、兴趣、爱好、情感，这些是书包里没有的，而是人所特有的，教育所特有的。你如此，你的学生也应如此。

问：现在只有数学启用新教材，但是每天只有三十几分钟的课堂，即使学生的思维方式有所训练，也会被其他学科老师教学所覆盖。该怎么办? 答：当然有这样一个因素，双方面的影响都会有，如果你的教学是成功的，我们这样的学习方式更多地反映学生的需求，学生他有他的判断能力，他如果意识到在数学课堂中能体现他的个性，体现他的情感，他的这种情绪会影响别的学科的教学，可能更多地是辐散作用，而不是被消弱。大家知道五四新文化是从学校产生，学校是宣传新文化的地方，我们从数学开始宣传新文化，宣传新一轮的课程改革，宣传新的教育理念，追求新的国民素质中间最重要的东西。如果我们做得好，会起扩散作用，我们要用我们的理念会影响其他学科。问：第一，本套教材应该有相应的挂图，第二，本套教材课程安排不清楚。

答：关于挂图，挂图我们最早是要设计的，但我们发现，既然课本那么漂亮，学生喜欢看，干嘛要挂图呢?我们老师要挂图就是要控制课堂，大家都在翻书，谁知他看哪一页，如果你讲29页，他看50页。退一步讲那又有什么不好呢?学的是数学书，他可能29页已经明白了，学生主动看后面的，也可以。我们要培养学生看书，你第一节课完全可以不讲第一页，可以从学生喜欢看的一页开始。给他们十分钟，充分地翻，翻完之后问他们喜欢哪几页，你看到什么了，你会做哪些东西。一定要给教师充分灵活的课时，一个新的教材要传达新的观念，这个新的理念就是发挥我们的教师的创造性

第二篇：说课注意事项、技巧及

●“说课”说什么？

刚涉及说课的老师可能对说课的几个基本要素不是很清楚，这里作一个简短的介绍。从现有的说课基本模式而言，说课大体由以下几个基本要素构成：

1、教材分析

（1）该节课的教学内容是什么，属于何种课型，包含了哪些知识点，教材在编写上有什么意图和特点，特别要注意挖掘教材中隐含的

渗透的数学思想；

（2）该教学内容在教材、单元乃至整个小学数学学习阶段中所处的位置，所起的作用以及前后知识之间的联系。

2、目标定位

（1）教学目标

现在已打破原有的知识技能、思想教育分块目标陈述的方式，新课标倡导我们将知识、技能、情感三大领域目标予以整合，有机

结合来定位；（2）教学重点:（3）教学难点:（4）教学准备（如教具、学具的准备等都可简要予以阐述）

3、教学流程（1）整体设计

应该说一说课堂设计的整体思路，是在什么样的思想指导下设计教学的？简要介绍该节课的课堂教学结构。如应用题课大体可沿用数学建模的思想，安排“创设情景——建立模型——实践运用”三部曲进行，体现数学知识从生活中来，又用数学解决生活中的相关问题的做数学的教学理念。（2）环节设计

围绕你的整体思路，介绍说明主要教学环节，或者说是教学框架，着重阐述重难点的处理，说说突出重点，突破难点的具体有效的教学措施，另外介绍自己有特色的地方。

● “说课”怎样说？

根据本人对说课的理解与体会觉得，真正“说课”的操作和说课稿还是有一定差异的，即使有了一份精美的说课稿照本宣读也未必有好效果。因为说课稿是静态的，而说课整个也是动态生成的过程，是有听众的，你能否调动他们的情绪和思想在很大程度上决定你说课的成败。

在说课中，我认为要给自己说课赋予一些基本思想，如：

教学设计的基本教学理念，在你的设计中体现了哪些新课标精神？你的教学整体思路是在什么教育理论支撑下展开的，也就是教学理论依据；你这样设计的意图是什么？力求达到什么目的？在实施中可能会产生哪些问题，各种问题你又如何引导、解决？你觉得这节课教材对学习主体来说，是否要进行处理，阐述你处理的理由，通过你的处理学生可能在学习中避免了哪些学习障碍，有什么优点等。

同时，在说课中要注意几个问题：

（1）说课整体要流畅，不要作报告式，如“许多123”，几个环节过渡要自然，比如，教材分析后，要确定目标时，可以这样说“基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标定位为„„”“下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理”

（2）说课层次感，不要面面俱到，不要将说课说得很细，我们要说的都是一些教学预案，所以要多谈谈学生学习中可能碰到的困难和教师的教学策略。这里的层次针对某一教学环节来说也是如此。比如，在重难点处理上，你设计哪些问题，如果第一套方案不行，第二套方案有怎样安排等；在练习中你安排了哪些练习，有没有体现出层次性等。

（3）说课要自信，要富有激情和个性。既然是说课，说的成分很重要。最好能说的神采飞扬，激情澎湃感染听众。我们这次评分中，各部分比例为：教材分析20分，教学流程50分，教师语言20分，教师仪态10分。同时要针对自身扬长避短，体现个性。比如擅长书法的教师可将你的整体框架进行板书，既使听众思路清晰，又能增加你的印象分，和乐而不为呢？

● 说课小技巧

在20分钟去准备一篇完美的说课稿是不可能的，有些教师总是说我刚写完教学目标，时间已经到了。这里我们要注意一些技巧性的东西，我谈一些准备中的体会。

（1）要在说课前准备好各种课型的框架。这里的框架包含目标框架、理论框架。比如计算课，就要将“理解算理、掌握算法”、“培

养估算意识、通过算法多样化发散学生思维”“让学生经历探究的过程，培养探究能力”“培养初步的抽象概括能力”等等。（2）要合理安排好20分钟。目标一般2~3分钟要确定下来，重点去考虑教学设计的框架，以纲要的形式写下来，特别要记下学生的几

种情况和你的对策。不要一字一句去写。

（3）如果遇到不熟悉的教材怎么办？这时你首先要吃准教材，目标不要定错。可以将提供给你的材料（题目）很快的做一遍，你就

会心中有一定的底了，然后回想同种课型的课你通常是怎样处理的，可进行套用，当然这是无奈之举。

（4）因为这里的说课是课前的预案，不是课后的反思性说课，想象的空间较大，所以你可以将课堂设计的精美一些。

一、走出误区，从本质上理解“说课”。

1、误区之一：说课就是复述教案

说课稿与教案有一定的联系，但又有明显的区别，不应混为一谈。说课稿是在个人钻研教材的基础上写成的，说课稿不宜过长，时间应控制在10～20分钟之内为宜；教案只说“怎样教”，而说课稿重点说清“为什么要这样教”。教案是教师备课这个复杂思维过程的总结，多是教学具体过程的罗列，是教师备课结果的记录，是教师进行课堂教学的操作性方案。它重在设定教师在教学中的具体内容和行为，即体现了“教什么”、“怎么教”。

说课稿侧重于有针对性的理论指导的阐述，它虽也包括教案中的精华部分（说课稿的编写多以教案为蓝本，作为参考的第一手材料），但更重要的是要体现出执教者的教学思想、教学意图和理论依据，即思维内核。简单地说，说课稿不仅要精确地说出“教”与“学”的内容，而且更重要的是要从理论和实践的结合上具体阐述“我为什么要这样教”。教案是平面的、单向的，而说课是立体的、多维的。说课稿是教案的深化，扩展与完善。

2、误区之二：说课就是再现上课过程

有些教师在说课过程中一直口若悬河，激动万分地给听者“上课”：讲解知识难点、分析教材、演示教具、介绍板书等，把讲给学生的东西照搬不误地拿来讲给下面就座的各位评委、同行们听。其实，如果他们准备的内容和课程安排面对的是学生，可能会是一节很成功的示范课。但说课绝不是上课，二者在对象、要求、评价标准以及场合上具有实质性的区别，不能等同对待。

说课是“说”教师的教学思路轨迹，“说”教学方案是如何设计出来的，设计的优胜之处在哪里，设计的依据是什么，预定要达到怎样的教学目标，这好比一项工程的可行性报告，而不是施工工程的本身。由此可见，说课是介于备课和上课之间的一种教学研究活动，对于备课是一种深化和检验，能使备课理性化，对于上课是一种更为严密的科学准备。

3、误区之三：说教学方法太过笼统，说学习方法有失规范

“教学设计和学法指导”是说课过程中不可缺少的一个环节，有些教师在这环节中多一言以蔽之：我运用了启发式、直观式等教学法，学生运用自主探究法、合作讨论法等等。至于教师如何启发学生，怎样操作，却不见了下文。甚至有的教师把“学法指导”误解为：解答学生疑问、学生习惯养成、简单的技能训练。

4、误区之四：“一穷二白”，说课过程没有任何的辅助材料和手段

有的教师在说课过程中，既无说课文字稿，也没有运用任何的辅助手段。有的教师明明说自己动手设计了多媒体课件来辅助教学，但在说课过程中，始终不见庐山真面目，让听者不禁怀疑其真实性。所以，说课教师在说课过程中可以运用一定的辅助手段：如多媒体课件的制作、实物投影仪、说课文字稿等，在有限的时间里向同行及评委们说清楚课，说好课。

二、“说课”的基本内容。

数学说课是数学教师间的业务交流，其根本宗旨是为了追求数学课的优化。备好课是说课的前提，而说课必须站在理论的高度对备课做出科学的分析和理解，从而证明自己的备课是有序的而不是盲目的，是理性的而不是感性的。数学说课，要向同行说什么？我认为数学说课内容，主要有以下四个方面：

1、说教材

说课，首先教者要说明自己对教材的理解，因为对教材理解透彻，才能制定出较完满的教学方案。说教材包括三个方面内容：（1）教材简析。任何一门课程的教材，从其知识内容到编排形式，都会构成一个系统。要说出对教材的整体把握，就需要明确本课题或章节内容在整个学段、一个学年的教材系统中所处的位置及其作用。只有明确了这一点，才能在教学中重视前后知识的内在联系，准确地认定教材的重点和难点，从而提高课堂教学效率。

（2）提出本课时的具体明确的教学目标。教学目标是课时备课中所规划的课时结束时要实现的教学结果。课时目标越明确、越具体，反映教者的备课认识越充分，教法的设计安排越合理。说课中要注意避免千篇一律地提出“通过教学，使学生能正确计算××习题”一类的套话，要从识记、理解、掌握、应用四个层次上分析教学目标。课时目标制定中还要提出思维能力和非智力因素方面的培养目标，包括思想品德教育渗透和兴趣、习惯培养目标。确立教学目标的依据，一是教学大纲的规定，二是单元章节的要求，三是课时教学的任务，四是教学对象的实际。要把这四点结合在一起统盘考虑，再来确定教学的起点和终点，从而明确提出本课时的具体教学目标。

（3）分析教材的编写思路、结构特点以及重点、难点、关键。说清楚本课教学内容包含哪些知识点，教例是如何展示教学内容的，教材叙述语言与例题怎么搭配，按什么顺序展开的例题与习题的分布类型，其中的重点、难点内容是什么。

此外，在以上“说教材”的常规内容基础中，我们可以增添教师的个人思维亮点。例如对教材内容的重新组合、调整以及对教材另类处理的设计思路。

2、说教法

主要说明“教什么”的问题和“为什么要教这些”的道理。即在个人钻研教材的基础上，说清本节课的教学内容的主要特点，它在整个教材中的位置，作用和前后联系并说出教者是如何根据大纲和教材内容的要求确定本节课的教学目的、目标、重点、难点和关键的。例如，为完成教学任务所采用的课堂教学模式及其理论依据；为突出重点和突破难点采用的手段和理由；为处理某个习题所采取的策略和措施等。选择何种教学方法，关键在于教师对教材特点和学生认知规律的把握，但无论采用什么样的方法，都要始终贯彻“具有启发性”、“突出主体性”、“注重思维性别”的原则。因此，说课者要从实际出发，选择恰当的教学方法。而且，随着教学改革的不断深入，还要创造性地运用新的教学方法。

3、说学法

说学法不能停留在介绍学习方法这一层面上，要把主要精力放在解说如何实施学法指导上。主要说明学生要“怎样学”和“为什么这样学”的道理。要讲清教者是如何激发学生学习兴趣、调动积极思维、强化学生主动意识的；还要讲出教者是怎样根据年级特点和学生的年龄、心理特征，运用哪些学习规律指导学生进行学习的。特别在当今的新课程改革中，转变学生的学习方式，倡导以“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式，是本次新课程改革的重中之重，这也将成为我们所有教师教学中的“指挥棒”。要说好学法，首先必须深入研究学生，处理好课堂教学中的师生关系，重新摆正师生的位置。要改变陈旧的师者在讲台上滔滔不绝、面部表情呆板、“我讲你听”，学者在下面正襟危坐、目不斜视的|“你问我答”的教学模式。其次，要注意对某方法指导过程的阐述，如教师是通过怎样的情景设计，学生在怎样的活动中，养成哪些良好的学习习惯，领悟出何种科学的学习方法，即不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。

4、说教学程序

教学程序的基本内涵是课堂结构，从教师的整个说课过程来说，应该是精华、高潮所在。说教学过程是说课的重点部分，因为通过这一过程的分析才能看到说课者独具匠心的教学安排，它反映着教师的教学思想，教学个性与风格。也只有通过对教学过程设计的阐述，才能看到其教学安排是否合理、科学，是否具有艺术性。通常，教学过程要说清楚下面几个问题。

1、教学思路与教学环节安排。说课者要把自己对教材的理解和处理，针对学生实际，借助哪些教学手段来组织教学的基本教学思想说明白。说教学程序要把教学过程所设计的基本环节说清楚。但具体内容只须概括介绍，只要听讲人能听清楚“教的是什么”、“怎样教的”就行了。不能按教案像给学生上课那样讲。另外注意一点是，在介绍教学过程时不仅要讲教学内容的安排，还要讲清“为什么这样教”的理论依据（包括大纲依据、课程标准依据、教学法依据、教育学和心理学依据等）。

2、说明教与学的双边活动安排。这里说明怎样运用现代教学思想指导教学，怎样体现教师的主导作用和学生的主体活动和谐统一，教法与学法和谐统一，知识传授与智能开发的和谐统一，德育与智育的和谐统一。

3、说明重点与难点的处理。要说明在教学过程中，怎样突出重点和解决难点，解决难点运用什么方法。

4、说明采用哪些教学手段辅助教学。什么时候、什么地方用，这样做的道理是什么？

5、说清楚课题的板书设计和设计意图。

说教学程序，还要注意运用概括和转述的语言，不必直接照搬教案，要尽可能少用课堂内师生的原话，以便压缩实录篇幅。

三、说课的方法和技巧

1、说“准”教材；

2、说“明”教法；

3、说“会”学法；

4、说“清”教学意图；

5、说“清”练习层次。

四、说课的基本原则

按照现代教学观和方法论，成功的说课应遵循如下几条原则：

1、说理精辟，突出理论性

说课不是宣讲教案，不是浓缩课堂教学过程。说课的核心在于说理，在于说清“为什么这样教”。因为没有在理论指导下的教学实践，只知道做什么，不了解为什么这样做，永远是经验型的教学，只能是高耗低效的。因此，执教者必须认真学习教育教学理论，主动接受教育教学改革的新信息、新成果，并应用到课堂教学之中。

2、客观再现，具有可操作性

说课的内容必须客观真实，科学合理，不能故弄玄虚，故作艰深，生搬硬套一些教育教学理论的专业术语。要真实地反映自己是怎样做的，为什么这样做。哪怕是并非科学、完整的做法和想法，也要如实地说出来。引起听者的思考，通过相互切磋，形成共识，进而完善说者的教学设计。

说课是为课堂教学实践服务的，说课中的一招一式、每一环节都应具有可操作性，如果说课仅仅是为说而说，不能在实际的教学中落实，那就是纸上谈兵、夸夸其谈的“花架子”，使说课流于形式。

3、不拘形式，富有灵活性

说课可以针对某一节课的内容进行，也可以围绕某一单元、某一章节展开；可以同时说出目标的确定、教法的选择、学法的指导、进行程序的全部内容，也可只说其中的一项内容，还可只说某一概念是如何引出的，或某一规律是如何得出的，或某个演示实验是如何设计的等等。要做到说主不说次，说大不说小，说精不说粗，说难不说易；要坚持以后有话则长、无话则短、不拘形式的原则，防止囿于成规的教条式的倾向。同时，在说课只要体现教学设计的特色，展示自己的教学特长。

附：数列（第一课时）的说课稿今天我将要为大家讲的课题是“数列（第一课时）”

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《数列（第一课时）》是高中数学新教材第一册（上）第 3章第一节。数列是在紧接着第二章函数之后的内容，数列是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。数列还有着非常广泛的实际应用；数列还是培养学生数学能力的良好题材。所以说数列是高中数学重要内容之一。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

1、基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。

2、能力训练目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的灵魂，所以我认为数列的概念及其通项公式是教学的重点。由特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式，学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项an与项数n之间的关系来，对学生的能力要求比较高，所以我认为建立数列的通项公式是教学的难点。我觉得教学的关键就是教会学生克服难点，办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。

五、学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。随着《基础教育课程改革纲要（试行）》的颁布实施，课程改革形成由点到面，逐步铺开的良好态势。其中转变学生学习方式是本次课程改革的重点之一。课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

六、教学程序及设想

（一）创设情境——引入概念

我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

1、由生活中的具体的数列实例引入： a、时间：时钟、挂历 b、植物：植物的茎

2、用古老的有关国际象棋的传说引入，符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。

（二）观察归纳——形成概念

由实例得出几列数，再有目的地设计，如自然数、自然数的倒数、大于零的偶数、开关（0，1，0，1，0，1，„）、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及从1984年到2004年我国体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数15，5，16，16，28，32所形成的数列，教师引导学生概括总结出本课新的知识点：数列的定义。

（三）讨论研究——深化概念

课前我精心设计的几个数列中已经含概了有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、常数数列，等待学生观察、讨论、交流后掌握以上几个概念。数列的相关概念：数列中的每一个数都叫这个数列的项，并且依次叫做这个数列的第一项（首项），第二项，„第n项，„。数列的一般形式可写成：a1，a2，a3，„，an„，简记为｛an｝，其中an表示数列的第n项。

接着引导学生再观察以上几个数列的项与项数之间的关系，如果数列｛an｝的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式an＝f（n）来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。

最后通过数列通项公式与函数解析式的对比研究，使学生得出数列通项公式an＝f（n）的图象是一群孤立的点。

在数列中，项数n与项an之间存在着对应关系。如果把项数n看作自变量，那么数列可以看作以自然数集（或它的有限子集｛1，2，3，„，n｝）为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。当我们把直角坐标系的横坐标看作项数n，纵坐标看作项an时，我们得到的图象就是一群孤立的点。

（四）即时训练—巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，并且把课本的例题熔入即时训练

题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

（五）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴数列及其有关概念；⑵根据数列的通项公式求其任意一项；⑶根据数列的一些相邻项求数列的通项公式；⑷数列与函数的关系（数列是一种特殊的函数）。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（六）任务后延——自主探究

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

七、简述板书设计。

结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。

● 怎样说课？

一、自我介绍：姓名、单位、课题

二、说课内容

1、说教材：对教材的分析和处理。1）、教材的地位和作用：

①、所授学科内容在整个知识系统中的地位如何？宏观——微观的过程

②、与前后知识的内在联系如何？这部分内容是学生在学习了哪部分知识的基础上学习的？

是对哪些知识的运用？有什么发展？又是后面学习哪些知识的基础？

③、对学生知识能力方面的培养有什么作用？对学生将来的学习有什么影响？ 2）、教学目标：教学目的——与教学大纲相对应

包括：知识目标：识记、理解、运用

能力目标

思想觉悟

在对知识掌握的基础上上升到能力。

依据：①、学生已有的认识基础

②、本课内容在教材中的地位、作用

③、课程标准的具体要求 3）、教学重点与难点的确立

依据：①、课程标准的具体要求

②、学生实际和社会实际

③、教材的逻辑结构和教学体系

能起到提纲挈领、举一反三的重点；难点则是因生而异、因校而异的。4）、教材的处理

教师驾驭教材的能力：善于利用教材中的辅助文、小问题......2、说教法：教学有法、教无定法、贵在得法。

依据：①、教学目标，教学重难点。

②、学生认知活动的规律和学生实际水平状况

③、教师的教学实际水平，要扬长避短。目的：掌握知识、培养能力、开发智力。

为什么要采用这种教学方法？在具体课堂教学中如何有效地运用这种方法？预计达到什么效果？

选择教学手段，如多媒体；目的性、实用性、可*作性、新颖性。

3、说教学程序（说教学设计）

包括：新课导入，新课讲解，评价教学效果，巩固新课。

1）、导入：故事、歌曲、名言、明知故问（换位思考）。用什么方法导入？有什么好处？能有什么效果 2）、讲解：

①、教师通过什么方式提出哪些问题？如何促进学生积极思考？教师起到什么作用？学生参与到什么程度？哪些是学生独

立完成的？

②、在新课讲解过程中，要培养学生哪些方面的能力？达到什么目标？学生在学习时可能会出现哪几种思维结果？有哪些

思维定势须克服？如果学生没有按教师的思路去做，有什么补救措施？

③、如何使学生真正变成学习的主人，让学生不仅学会，而且会学。这是教学的关键，也是教学的精华。3）、评价教学效果：（反馈）

不仅仅是课堂练习，还包括提问。练习要有针对性、系统性。针对重点、难点；系统于知识的内在联系；可*作性。4）、归纳总结：重在把本课知识纳入已有的知识系统中，加强知识之间的联系，还可提出一些带思考性的问题，承上启下。

“说课”是一种新兴的教研形式，它是指教师在特定的场合，在精心备课的基础上，面对评委、同行或教研人员系统地口头表述自己对某节课（或某单元）的教学设计及其理论依据，然后由听者评议，说者答辩，达到相互交流、相互切磋，从而使教学设计不断趋于完善的一种教学研究形式。狭义的说课是指教师以口头表达的方式，以教育科学理论和教材为依据，针对某节课的具体特点，以教师为对象，在备课和上课之间进行的教学研究活动。

说课，是当今教学改革的新课题，是教学研究工作的新形式，说课活动的开展，引起了广大领导和教师的广泛重视与关注，为教学研究工作注入了新的生机与活力。近几年各校的年轻教师越来越多，学校领导非常重视新教师的培养工作。对于刚刚走上工作岗位的新教师而言，摸不透“说课”时应该“说”什么，怎么“说”。而由于说课是有一定的时间要求的，所以只见讲者心急如焚“超速行驶”，说、说、说；听者云里雾里都跟不上趟。这样的说课，是难以达到预期的效果和目的。为了帮助青年教师认识说课，现就说课谈一下个人的几点看法。

数学说课稿稿样

数学说课稿稿样

开始：各位专家、领导，早上好！今天我说课的课题是 首先，我对本节教材进行一些分析

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《 》是初中数学新教材第 册（）第 章第 节。在此之前，学生已学习了 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是 ______ 部分，因此，在 中，占据 的地位。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1 基础知识目标： 2 能力训练目标： 3 创新素质目标： 4 个性品质目标：

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点： 通过 突出重点 难点： 通过 突破难点 关键：

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：，应着重采用 的教学方法。即：

五、学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

1、理论：

2、实践

3、能力：

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

六、教学程序及设想

1、由 引入：

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。对于本题：

2、由实例得出本课新的知识点是：

3、讲解例题。

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：

4、能力训练。课后练习

使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

5、总结结论，强化认识。

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

6、变式延伸，进行重构。

重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。

7、板书

8、布置作业。

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。结束：说课是教师面对同行和其它听众口头讲述具体课题的教学设想及其根据的新的教学研究形式。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。说课对我来说仍是新事物，今后我也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。

第三篇：说课注意事项及流程

第一：面试前的准备工作

1.准备一篇说课稿。

可以到网站上面下载，注意你们学校发的说课通知单要求的说课流程，一般是要求说出你的教材版本，概述所讲内容，教法学法等。这个时间在几分钟，好像是五分钟到八分钟把，你们应该有通知。这个说课稿的准备完全可以到网站上面下载，一定要亲自写一篇说课稿，就是面试时你要说的所有东西。并且：要把你写的说课稿熟读成诵，尽可能的背诵下来。

2.教科书的准备

比如你说课的是数学，面试的时候尽可能的带上数学书，以防万一（原因后面再说）。

第二：面试时候的注意事项

1.说课时先采用抽签的模式，确定你面试的房间号和面试顺序。我们是在宾馆面试的，整

个几层楼都是。一般是一个人下来20多分钟吧。在当前这一轮还没有结束前，只能是下一轮的一个人进入你所要面试的房间门前做准备。第三个在这房间面试的学生不得到此房间门口。

2.一般是一个房间固定三个老师，科目固定。所有进这个房间说课的都是某一门课程。

3.重要的一点，刚开始你会感觉到很紧张，甚至整个过程下来都很紧张。没事，放开这种

紧张，开始干正事，没有人会怎么样你，最多说你几句。该干什么呢？那就是在你说课范围之外会有一个提问环节，这些问题是你在房间门口做准备是发给你的，就5-10分钟的准备时间，说以这段时间很珍贵，一般要求是你不准看书把这一些问题想好了，三个问题选择两个回答。这时候就要发挥出你带的教材的作用了，这些问题一般是课本中一些题。或者高中常见的，但是长时间不做都忘光了，你可以借助教材、手机等方式迅速做好准备。注意楼道中还有巡查人员，严格意义上他们是不让你查看教材的和使用手机的。尽量小心点查阅，不过数学还好点。想我当时说课生物，一个题目是种子萌发的全过程，另一个是结合教学方法谈谈生物教学。

4.上面的两个讨论题是最后说的。在这之前你还要先自我介绍（简单的，注意好像只要说

出考号，不准报姓名吧，我忘了）顺带引出你的说课内容。然后就是你的滔滔不绝了，这个过程老师一般不会打断你。结束后说声谢谢各位老师，你的说课到此结束，请各位老师批评指正。然后老师会结合你讲课的实质性内容进行提问。一般问的问题还是比较专业，意想不到的。所以说课前你一定要认真的写说课稿，觉得老师会在哪个方面提问，做好准备，这个不用太担心的，有的会问一个学法上问题就是学生上课不听话，睡觉真么办之类的。最后就是大胆的说出你那两个在门前准备的题目了。说课时要大胆，语言表达流畅，富有感染力，注意和老师的眼神交流。三者要结合，仅仅流畅也没有用。

这是我的亲身体验，你可以参考。不用紧张，在这个上面一般是不会卡认的，制药鄙视通过了，面试来说是相对比较简单。但还是不要掉以轻心的好。

第四篇：说课步骤及注意事项

说课的基本内容及注意事项

一、说课的基本内容

1、说教材

（1）教材的地位：（从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课本书中的地位和作用。）

（2）教学目标：（根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。）

（3）教学重点、难点：（从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。）

2、说教法

（依据《纲要》、课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明）

如：参与式、讨论式、互动式、体验式、研究性学习、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等

3、说学法

（依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。）

4、说教学程序

（主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等，并说出你这样设计的依据是什么。）

5、说板书

要说出板书设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。

二、说课中应注意的几个问题

1、要正确认识上课与说课的区别；

2、要正确处理好备课与说课的关系：简单地说，说课主要是回答自己为什么这样备课的问题。因此，说课教师不能只按照自己写好的教案把上课的环节作简单概述。

3、说课应重视新课程标准：

一是要说所教内容是否是课标要求的内容，二是要说课标中规定的本部分内容对学生的能力要求。

4、加大学法指导的力度：说课中学法指导是一个重点。

5、说课应设计有立意高远的课堂教学活动：一是要彻底改变知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获取知识和技能的过程，成为学会学习和形成正确价值观的过程。二是要彻底改变学生的学习方式，确立学生在课程中的主体地位，建立学生自主，探讨，发现，以及合作学习的机制，尊重学生在学习过程中的独特体验。

6、说课要注意理论和实践的有机结合：理论和实践的有机结合是说课的灵魂。说课的性质明确地要求用教育理论指导教学实践。说课要做到说做法，明道理;说教学整体思路，明教学指导思想;说教学目标，明教学目标制定的依据。理论从何而来一是教育学心理学理论，二是学科知识理论，三是大纲和课标，四是近年来的教改经验和成果。

7、说课设计要力求避免脱节现象：一是要避免理论与实际相脱节。理论太少，就会降低说课的水准;理论空洞，无具体内容，就会形成有骨无肉。二是要避免教学目标与教学内 1 容相脱节。教学目标就是教学的目的，教学过程设计以及教法设计是实现目的的措施，二者应是相一致的。三是要避免教学目标、教学重点的确定与课标、单元重点相脱节。四是要避免设计的问题之间相互脱节。好的说课稿应是一篇好的文章，其结构应严谨，所以应注意设计的问题之间的衔接和过渡。

三、其它应注意的问题

1、充满激情，亲切自然：说课时要精神饱满，充满激情，要使所有听课的人都能感受到激情的感染，使他们从表象上感到说课者对说好这节课的决心与自信心，从而引起听者的共鸣。

2、摆正说课在学科教学中的位置：说课最主要是说出教学方案设计的指导思想和理论依据，目的在于引导教师以教育理论指导自己的教学、提高运用教育理论的自觉性，它是教学过程的一个重要环节而非全部。

3、详略得当，重点突出：说课的听众不是学生，而是教师同行。所以，说课时不宜把每个过程说得太详细，要重点说出如何引导学生观察、思考、记忆及创新思维；说出培养学生学习能力，提高教学效果的途径。

4、紧凑连贯，简练准确：说课的语言应具有较强的针对性---教师同行。语言表达要简练干脆，有声有色，灵活多变，前后整体要连贯紧凑，过渡自然。

5、表现专长，突出特色。

四、范例：

《故都的秋》说课稿

尊敬的评委、老师们，大家下午好！我今天说课的内容是《故都的秋》。根据语文课程标准的新理念和语文教学的基本原理，从本文自身的特点出发，我准备从教材、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面来进行述。

一、说教材 ：《故都的秋》选自全日制普通高中语文第二册第一单元第二课，是一篇具有浓郁地域色彩的写景抒情散文。在学习过程中，根据散文单元的教学要求，让学生通过鉴赏品味语言，把握文章的思想主旨，体会作者的情感。

二、说教学目标：根据课标的要求和本人对教材的理解，并结合学生的实际，我设计了“三、二、一”个教学目标：所谓“三”是要求学生掌握3个知识点：分别是怎样扣住“清”、“静”、“悲凉”来写故都秋；怎样把故都的秋与南国的秋进行对比；如何以情驭景，以景显情；“二”是培养学生两个方面的能力：分别是有感情地诵读课文、品味揣摩语言的能力；通过理解本文“情”与“景”的自然融合，培养学生初步的文学鉴赏能力；“一”是实现一个德育教育的目标，那就是体会作者在山河破碎、内外交困的现实下，赞美自然风物的真情以及内心的忧思及落寞，体会作者深沉的爱国之情。

三、说重点、难点 重点：联系文中展现的五个秋景片段，学习以情驭景、以景显情的表现手法，进一步体会散文“形”与“神”的有机结合。难点：体会作者通过对北平秋色的描绘所流露出的内心情感。

四、说教学方法

1．教法： 我的教学对象是高中学生，他们对散文并不陌生，感受过散文的语言美、意境美，而且大部分同学也能说出散文“形散而神不散”的特点，但学生的能力主要还停留在初读和泛读上，思维能力和审美能力仍在形成之中。根据生的这些情况，我采用了以下的教法：⑴诵读法。美文需要美读，因而把学生的诵读提到首位，在此基础上引导他们主动探究，合作讨论。⑵点拨法。在感受故都秋之美时教师适当点拨，引导学生更好地体味作者的感 2 情。

⑶探究讨论法。通过学生分组讨论文章的写作方法和语言特色，培养学生的阅读和鉴赏能力，唤醒他们的审美体验。

2．学法：在学生的整个学习过程中，我强调以读为主，倡导自主的学习方式，引导学生进行探究式学习。（1）课前预习法（课前预习，了解作者、作品等相关知识和背景，寻找有关描写秋景的诗文）（2）诵读感知法(学生反复诵读、体会情感)（3）合作探究法(学生自由选择课堂任务、合作伙伴，组织学习讨论，分析解决问题)

五、说教学过程 本课安排两个课时完成。

(一)导入 ：在背景音乐《长亭送别》中让学生欣赏几幅关于北方秋天的图片，之后让学生谈谈自己对秋天的感受，可以用自己的话说，也可以引用别人的诗句来说。每个人对秋天的感受是不一样的，那么今天这节课我们就来看看郁达夫先生笔下的秋天又是怎么样的呢？(二)解题 ：“故都”指的就是北京，也称北平，为什么作者用“故都的秋”作标题而不用“北京的秋”或“北平的秋”？

学生讨论回答之后明确：北京历史悠久，秦汉以来，它一直是中国北方的重镇，辽、金、元、明、清均定其为国都，一个“故”字不仅道尽了历史的苍凉与厚重，还可以让学生感受到文章无所不在的文化底蕴和历史气息。(三)粗读课文，整体把握文意

在这个环节，我将让学生找出文中最能揭示主旨、升华意境的关键性句子，即文章的“文眼”——“可是啊，北国的秋，却特别地来得清，来得静，来得悲凉。”此时学生很容易判断出“清、静、悲凉”指的是“情感”，那么这些“情”需要如何体现呢？王国维的那句“一切景语皆情语”就给了我们很好的提示。(四)精读课文，品味意境

承接上个环节，该环节要求学生精读课文，找出文中描绘了哪些景物？这些景物是如何体现“清、静、悲凉”的？

学生通过阅读，可以很容易找出以下这些景物：破屋、碧绿的天色、青天下驯鸽的飞声、日光、牵牛花、秋草、槐树、秋蝉、秋雨、枣树等等。

这些景物是零散的，似乎没有什么共同点，学生很难准确把握景物所体现出的情感，所以此时我将

先从景物的顺序说起，让学生将景物归类，例如：破屋、碧绿的天色、青天下驯鸽的飞声、日光、牵牛花、秋草这些景物都是作者在一个院子里欣赏到的，归为一类，可以根据时间、地点的安排给这部分起一个合适的小标题，如：秋晨院落图。接着以此为例，可以将另外几种景物分别概括为秋槐落蕊图，秋蝉残声图，秋雨话凉图，秋枣奇景图。

这些图中的“景语”如何展现“情语”呢？此时我又将用“秋晨院落图”举例，分别从色调、声音、环境三个方面进行分析。譬如：1．冷暖色调的判断。无论是碧绿的天色还是蓝白的牵牛花，都是恬静安谧的冷色调，这点学生很容易能判断出来。这些冷色调能体现文眼中的哪个词呢？问题自然产生，而学生也能答出“清”这一特点。

2．声音的体现。青天下驯鸽的飞声是很细小的，但作者依然能够听见，正应了那句古诗——“蝉噪林愈静，鸟鸣山更幽”，以动写静，由此学生可以很快明白这些景物体现了文眼中的“静”。

3．环境的描绘。作者租的是一椽破屋，在院子里细数一丝一丝漏下来的日光，或在破壁腰中静对蓝朵，感受秋意。两个“破”字会让学生很自然地得出“悲凉”这一感情基调。

通过引导，第一幅图展现出的景与“清、静、悲凉”就自然地融合在一起了。

另外四幅图中的“情语”，我将让学生分为四组，根据第一幅图的赏析方法自由讨论并分别找出图中景物如何体现“清、静、悲凉”。有了之前老师的分析示范，此时学生们会比较顺利地完成赏析。接着我会问学生文中有哪些句子是自己最喜欢的？为什么喜欢？这个问题的 3 提出目的是引导学生去品味揣摩语言，从而分析文章渲染、衬托等写作手法。

在这个环节中，我运用诵读法、点拨法、探究讨论法使学生解决了教学目标中的第一、第三个知识目标以及两个能力目标。学生可以充分发挥他们的主体性，通过对意象群体的鉴赏，体会作者以情驭景，以景显情的表现手法，更重要的是，那些用语言所描绘出的清新典雅的画面能最大程度地丰富学生的情感世界，唤醒他们的审美体验，学生也就更容易理解作者的心情和景物的完美融合。

(五)设疑讨论，体悟情感

当学生被美景感染时，我将引导学生转入文章末尾，让他们通过文中的一组比喻感受南北之秋的差异——黄酒与白干，稀饭与馍馍，鲈鱼与大蟹，黄犬与骆驼，从而得出北国的秋味更浓这一结论，至此本文的第二个教学目标得到了很好的诠释。之后自然引出问题：作者在此文中是“悲秋”还是“颂秋”呢？

学生根据“清、静、悲凉”这一文眼，或许会答出“悲秋”这一答案，此时我将简单介绍作者郁达夫及本文的创作背景，通过介绍，学生能够明白郁达夫先生联系当时国家山河破碎、内交外困的现实，为了保住祖国美好的东西，“愿把寿命的三分之二折去”，不仅抒发了赞美、眷恋故都自然风物的真情，也表现出了深沉的爱国之情。看似是秋天真实的自然色彩，实际上是作家内心情感的投射，是“形”与“神”的完美结合。通过这个环节，不仅使本文的德育目标与重难点得到解决，还可以使学生深入理解文本，进一步提高感受美、鉴赏美的能力。

(六)延伸拓展 ：对文本的鉴赏，强化了学生的审美体验，但教材只是例子，我们必须从中走出，拓展开来，进而推动学生形成健康的审美观念，并养成良好的审美习惯，积累审美经验。因此，我设计了延伸讨论的环节。

先给学生欣赏马致远的《天净沙·秋思》

枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。接着让学生用文章里出现的景物为内容，仿照《天净沙·秋思》的写法，当堂写一首关于故都秋景的小令。

例如：碧天破屋浓茶，落蕊疏草蓝朵，衰蝉冷雨闲话。故都秋至，赏秋人在天涯。

六、说课后作业

运用文章“以情驭景，以景显情”的写法，写一篇关于自己喜爱的景或物的抒情散文，可以将描写角度放在视觉、听觉、触觉、味觉上，绘形绘声绘色。

七、说板书设计 故都的秋 郁达夫

1、秋晨院落

2、秋槐落蕊

3、秋蝉残声

4、秋雨话凉

5、秋枣奇景

（形）（神）

总之，整节课以审美教育为中心线索，贯穿全局。希望我们的语文教学能成为学生感受美，鉴赏美，创造美的第一步！我的说课到此结束，谢谢大家！

第五篇：说课注意事项

说课注意事项

说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课与授课既有相同点，又有不同处，其相同点在于二者都是一节课的教材。不同处在于：第一，目的不同。授课的目的是将书本知识转化为学生知识，进而培养能力，进行思想教育，即使学生会学；说课的目的则是向听者介绍一节课的教学设想，使听者听懂。第二，内容不同。授课的主要内容在于教哪些知识，怎么教。说课则不仅要讲清上述的主要内容，而且要讲清为什么这样做。第三，对象不同。授课的对象是学生。说课的对象是领导、同行或专家、评委。第四，方法不同。授课是教师与学生的双边活动，在教师的指导下，通过读、讲、议、练等形式完成，说课则是以教师自己的解说为主。

说课的内容包括四个方面：

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一、说教材

主要说明“教什么”的问题和“为什么要教这些”的道理。即在个人钻研教材的基础上，说清本节课的教学内容的主要特点，它在整个教材中的位置，作用和前后联系并说出教者是如何根据大纲和教材内容的要求确定本节课的教学目的、目标、重点、难点和关键的。

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二、说教法

主要是说明“怎样教”和“为什么这样教”的道理。在确定教学目的要求后，恰当地选择先进的教学方法是至关重要的。因此，要解释教者是用的什么方法落实“双基”、渗透德育、培养能力、开发智力的；还要说出教者在教学中是如何发挥主导作用的，在精华要害的知识上进行点拨，在能力生长点上强化训练，以及如何处理教与学，讲与练的关系；同时说该课

时如何使用教具、学具或电教手段。

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三、说学法

主要说明学生要“怎样学”的问题和“为什么这样学”的道理。要讲清教者是如何激发学生学习兴趣、调动积极思维、强化学生主动意识的；还要讲出教者是怎样根据年级特点和学生的年龄、心理特征，运用哪些学习规律指导学生进行学习的。

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四、说课堂教学秩序

主要说明教学设计的具体思路，课堂教学的结构安排和优化过程，以及教学层衔

接与教学环节转换之间的逻辑关系。

说课应注意以下几点：

第一，要在个人钻研教材的基础上，写成说课稿。说课稿不宣过长，时间应控制在10—20分钟之内为宜。第二，说课与授课，说课稿与教案有一定的联系，但又有明显的区别，不应混为一谈。教案多是教学具体过程的罗列，而说课稿侧重于有针对性的理论指导的阐述；教案只说“怎样教”，而说课稿重点说清“为什么要这样教”。说课稿是教案的深化，扩展与完善。

第三，说课的理论依据，要随说课的步骤提出，使教例与教理水乳交融，有机结合；要避免穿靴戴帽式的集中“说理”，造成教例与教理油水分离。

说课容易出现的问题

1、理论与实际相脱离。

理论联系实际是说课的基本原则，否则，既体现不出说课的理论性，也不能充分体现出说课的研究性，降低说课的水准。但在实际说课中，很容易出现理论与实际相脱离，其表现有二，一是理论与实际脱节，分别单摆浮搁，不能做到有机结合。二是理论空洞，无具体内容。如：依据教学大纲、学生实际、教材内容，确定的本节课的教学目标分别是①……，②……，③……。具体的依据是什么，没有说。

2、教学目标与教学内容相脱离。

教学目标是教学的目的，教学过程设计以及教法设计是实现目的的措施，是“过河”与解决“船与桥”的关系，二者应是相一致的。在有些说课中，二者却是脱离的，其表现有两种，一是目标与措施不一致，如教学目标中确定要培养学生英语的听说能力，教学过程中却将主要精力放在教师讲语法和学法朗读上，培养的是“读”的能力。二是目标明确，没有实施措施。如某位老师在教学目标中明确提出“教育学生树立数形转化思想”，然而在教学过程中

却没有具体措施，使目标架空。

3、教学目标、教学重点的确定与教学大纲、教学内容相脱离。

教学大纲、教学内容是确定教学目标、教学重点的重要依据，二者洋该是统一的。如初中语文课本中的《苏州园林》一课，德育目标应是对学生进行爱国主义教育，有位教师却将之确定为“教育学生建设花园式家乡”，在巩固训练时让学生进行“居室设计”，这既不符合教学大纲要求，也不符合语文学科的特点和教材内容。

4、各部分内容相脱节。

好的说课稿应是一篇好的文章，其结构应严谨，所以应注意各部分内容的衔接和过渡。有位教师在说一节课时共讲了十个问题，每个问题之间互不联系，变成了答题式的。尤其是教学对象的分析，孤立的做为一问题，不能成为其它设计的依据。

5、说课与讲课相混淆。

说课与讲课不同，前文已有分析，这里不再重述。有些教师在说课时仍然区分不开，突出的表现在叫法设计上，讲的过细，面面俱到；单纯讲知识，理论分析少。另外，说课应是上课的预演，而不是课后总结，所以语言应注意准确性，如“我在教学中采取了什么样的教学方法”和“准备采取的方法”在语意上是不同的，不能混淆。

说课的评价 : 说课必评“说”，评“说”活动开展的好，能促使教师更深入的钻研教材，学习教育理论，从更高的理论高度去研究说课。评课的内容应与说课相对应，即评教学目标确定、教学内容分析与教学对象分析，评教学方法设计及巩固训练设计等。评析说课应注意做到四点。一是导向性，评说应抓住重点，突出主要矛盾，从教学和科研方向上去评，给教师指出努力的方向。二是客观性，即从教师、教材、学生的实际出发，准确客观去评价，肯定成绩，找出不足，给教师以激励作用。三是整体性，评说既要依据说课内容去分项评析，又要从整体上给说课下结论，写评语，更要指导教师、培训教师，使之尽快的提高专业理论水平和业务能力，所以评说应做必要的准备。如条件允许，应写出评说稿，然后再评，评说时重点问题分析透彻，改进意见应切实可行，使说者真正受益。

评析说课的关键是制定和把握科学的评价标准，评价标准应包括以下主要内容：

1、教学目标明确具体。

①教学的知识、能力、思想教育目标完整、具体、明确。

②去确定教学目标的依据充分，即符合教学大纲要求、教材内容和学生特点，能

够实现。

2、教材分析透彻。

①对所选课题在教材中地位、作用的理解、分析正确，准确把握教材是知识结构

和体系。

②教材处理科学合理。

③教学重点、难点确定准确；分析透彻，确定的依据充分。

3、教学方法的选择和运用科学、实用。①教学的总体设计合理，有新意，有自己的见解。②教学程序的设计科学，能实现教学目标。

“说课”的模式及注意事项

“说课”既能促进教师课堂教学水平的提高，又能促进教师对教育理论的认真学习，还能促进教改、教研的深入开展和教师自身认识能力、理解能力和口头表达能力的提高。笔者认

为“说课”可分为如下几种模式。1．结构型说课。这种模式也叫做“由零凑整说课”。用此模式说课，可按课堂结构顺序逐一或有重点地对教案各章节进行分析、处理，说清楚这种说课只要对每一环节或主要环节回答“怎样做”和“为什么这样做”两个问题即可，具体说清如下几点：（1）说清本节课为什么设计此教学目的、教学要求、教学任务、怎样做才能达本节课的目的、要求、任务。（2）说清对教材重点、难点分析、处理的意见，为什么把它们定为重点、难点，怎样

处理这些重点、难点。（3）说清每一环节或主要环节教法设计和学法指导的理论依据，具体操作方法和要达到的目的，如本节课设计的理论依据是贯彻“以训练为主线”的原则，具体操作方法是把训练题贯穿到第一个教学环节中（具体环节相对应的具体训练题举例），指导思想是以练代讲，练中有讲，练中理解，练中记忆、归纳、总结（各举例说明），目的是把学生放在学习的主

体地位上，培养学生解决问题的能力。

（4）说清导入新课的导语和这一步骤过渡到下一步骤的过渡语，回答为什么用这样的导语和过渡语？怎样用？（5）说清板书设计的指导思想，回答“为什么这样设计”和“怎样操作（书写形式、顺序、哪些用彩色粉笔等）”这两个问题。

（6）说清教具的安排使用和为什么这样安排使用等。

2．教研型说课。用此方法说课，首先要提出教研课题，如课题是“使学生真正成为学习的主人”，然后说清本节课的总体教学思想的设计及其理论依据，如总体教学思想是：“以学生为主体”，主要说清教学过程“是什么”“为什么”，侧重理论指导教学。如说“教学过程是什么”，要用具体步骤说明理论依据是贯彻“三为主教学原则”。侧重强调这些过程中充分体现“学生为主体”，还要说清为什么这样做。学生是学习的主人，不是知识容器，应主动参与。整个教学过程教师是客体，不能包办代替学生的学习，只能鼓励、引导学生主动学习；同时，只有通过训练，才能体现主体、主导作用，才能巩固所学知识，达到培养学生能力的教学目的。要说清为什么这样做，理论依据至关重要，没有教育理论做基础，是说不清为什么的。理论从哪里来？理论应从教学规律、教学原则、学生学习心理、大纲要求、教材特点、新的教育思想中选取。要提出一、二条理论作依据，在理论指导下，处理好教学内容、学生年龄、心理、学习差异特点及教法学法三者关系，在理论指导下，说清为什么这样处理。3．表演型说课。用这种方法说课，主要是考查教师的教学基本功，不仅要说清“是什么”和“为什么”，还要说清和示范怎样做，边说边表演做法，如表演指导朗读、表演教具操作、表演情境描述等，目的是展示教师的全面素质。

4．综合型说课，是上述三种说课类型的综合应用，但应有所侧重。

“说课”中应注意的事项：

1．教师的素质和开展说课活动所显示的水平互为因果。教师要提高自身的素质，就要学教育学、心理学、教法学、新的教育思想等方面的理论，还要深刻理解教学大纲和教材，同时还要具备扎实的文化适应和口头表达能力。参加“说课”和提高素质是相互促进的，就说课而言，忽视对大纲的研究，对大纲和教材之间的内在联系不甚了解，只由理论而理论，又会进入说课的误区。因而提高教学素质和“说课”也是相互促进的关系。2．“说课”是应用理论，是把理论代入教学实践中，是理论指导实践的预想、计划。上课是在实践中把教育理论融会贯通、灵活运用以达到教学目的，教师通过说课、上课的系列活动，再通过大脑思考、加工提炼，总结出由实践而来的新理论。最后达到研究发展教学、深化教改，提高教学质量的目的。公式是：理论——实践——新理论——新实践，防止理论和实践两张皮的现象出现，防止“说课”留于形式或表面化。3．“说课”与“上课”是先理论后实践的关系，“上课”与“评课”是先实践后理论的关系。因此，“说课”与“评课”有很多共同之处，“说课”与“评课”最大的共同点是二者都要用教育理论来支撑。因此可以把“说课”与“评课”都叫做“说课”，“说课”与“评课”最突出的区别有三点：一是“说课”是说在教学效果出来之前，是无效果验证的；“评课”是说在教学效果出来之后，是有效果验证的。二是“说课”是执教者自己呈述一节课设计的理由；而“评课”是听课人（旁观者）的议论、评价。三是“说课”无缺点可说；而“评课”则是既说优点，又说缺点或可以商榷的地方，因而“说课”又可以参照“评课”来进行，只不过这种“评议”是在没有产生教学效果的情况下，自己“歌颂”自己所设计的教案而已，从这个角度上看，“说课”就没有什么可难倒教师的地方了，教师只要会评课就会说课，只不过是提前评，自评而已，希望广大教师积极参与，不要因说

课“难”而背包袱。