数字信号处理实验报告（五篇模版）

第一篇：数字信号处理实验报告

数字信号处理 实验报告

实验一

序列的傅立叶变换

一、实验目的

1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理;2.研究补零问题;3.快速傅立叶变换（FFT）的应用。

二、实验步骤

1.复习DFS和DFT的定义，性质和应用；

2熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；3利用提供的程序例子编写实验用程序；4.按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；5.写出完整的实验报告，并将程序附在后面。

三、实验内容

1.周期方波序列的频谱

试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 并分析补零后，对信号频谱的影响。

x(n)cos(0.48n)cos(0.52n)2.有限长序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k)的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k)的幅度；

（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k)的幅度。利用FFT进行谱分析x(t)2sin(4t)5cos(8t)3.已知：模拟信号

以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。请分别画出N=45;N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。

四、实验数据分析

1.周期方波序列的频谱分析 首先定义一个功能函数dfs function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;(1)L=5，N=20;%题1.(1)L=5;N=20;%对于（2），（3），（4）问，只要修改L,N的数值就好。n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N)Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)');title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');

(2)L=5，N=40;

(3).L=5，N=60

（4）L=7，N=60;

结果分析：虽然周期序列不存在FT,但是一个周期序列可以利用其DFS系数X(k)表示它的频谱分布规律，从以上各频谱图可以看出，随着补零点数的增加，周期序列的谐波次数越来越多，其频谱的包络线越来越平滑连续，更能反映幅度值随时间的变化。

2.有限长序列的DFT（1）

%题2-(1)n=0:10;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);N=11;Xk=fft(xn,N);

%序列x(n)的N点DFT k=0:N-1;wk=2*k/N;

subplot(1,1,1);stem(wk,abs(Xk),'.');title('频谱X(K)的幅度');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

（2）%题2-2 M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('序列x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('x(n)的幅频特性曲线');stem(w1/pi,magY1);axis([0,1,0,60]);xlabel('omega/pi');ylabel('|X(K)|');

（3）

%Example2-3 M=10;N=100;n=0:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)];figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,y1);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('序列x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);YK=fft(y1);Y=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,2,3);stem(w1/pi,Y);title('x(n)的幅频特性曲线');axis([0,1,0,60]);xlabel('omega/pi');ylabel('|X(K)|');subplot(2,2,4);plot(angle(Y1));title('x(n)的相频特性曲线');xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');

结果分析：由上述仿真图可得，随着n取值范围的增大，其频谱在[0，2π]上的采样间隔越来越小，采样点越来越多。采样点越多，其DFS频谱越接近FT的频谱。其相频特性曲线呈现周期性变化。

3．问题三 %题3 %N=45 figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=45')%N=50 subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=50')%N=55 subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=55')%N=60 subplot(2,2,4)N=60;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=60')

结果分析：由上述仿真图可得，随着N取值的增大，其频谱在[0，2π]上的采样间隔越来越小，采样点越来越多。采样点越多，其DFS频谱越接近FT的频谱，幅值曲线越来越清晰，更能准确反应幅值随时间的变化规律。

五、心得体会

对于周期序列的离散傅里叶变换，通过matlab的模拟，可以更好的了解掌握序列采样间隔对其采样频谱的影响。在实验过程中，学习如何使用matlab程序语言解决问题，是很有价值的。让我对matlab的使用更为熟练。

实验二 用双线性变换法设计IIR数字滤波器

一、实验目的

1．熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； 2． 掌握数字滤波器的计算机仿真方法；

3、通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。

二、实验内容

1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB 2．以0.2π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区 间[0, 0.2π]上的幅值响应曲线。

3．用所设计的滤波器对实际的心电图信号采样序列

x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6, 6,6, 4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];）进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。三．实验步骤

1．复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和双线性变换法设计IIR滤波器的内容 2．参考例子程序用MATLAB语言编写仿真实验用程序； 3．在通用计算机上运行仿真程序

4．写出完整的实验报告并回答思考题。四．实验数据分析

1．巴特沃斯低通IIR滤波器的设计

由题可得，数字低通技术指标为

wp=0.2πrad, αp=1dB,ws=0.3πrad, αs=15dB 若T=1s，预畸变校正计算相应的模拟低通的技术指标为 Ωp=1dB，Ωs=15dB 通过计算可得阶数N=5.3056，向上取整的N=6.Ωc=0.7663rad/s,这样保证阻带技术指标满足要求，通带指标有富余。

以下是通过matlab实现的巴特沃斯低通IIR滤波器的设计 %1 T=1;Fs=1/T;wpz=0.2;wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2);ws=2*tan(wsz*pi/2);rp=1;rs=15;%预畸变校正转换指标 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%设计过渡模拟滤波器 [B,A]=butter(N,wc,'s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs);%用双线性变换法转换成数字滤波器 fk=0:1/512:1;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);figure(1);subplot(2,1,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk)));grid on;title('模拟滤波器幅值响应曲线');xlabel('omega/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0,1,-100,5]);[Nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs);%调用buttord和butter直接设计数字滤波器

[Bz,Az]=butter(N,wdc);wk=0:pi/512:pi;Hz=freqz(Bz,Az,wk);subplot(2,1,2);plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz)));grid on;title('数字滤波器幅值响应曲线');xlabel('omega/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0,1,-100,5]);

2．以0.2π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区 间[0, 0.2π]上的幅值响应曲线。

在第一问的基础上加上下面的程序 %2 figure(2);freqz(Bz,Az,[0:0.02*pi:0.2*pi])

3．在第一问程序的基础上加上如下程序即可

figure(3);x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];subplot(2,2,1);n=0:55;stem(n,x,'.');title('x（n）的脉冲响应');xlabel('n');ylabel('x(n)');A=0.09036;b1=[A,2*A,A];a1=[1,-1.2686,0.7051];h1=filter(b1,a1,x);[H1,w]=freqz(b1,a1,100);b2=[A,2*A,A];a2=[1,-1.0106,0.3583];h2=filter(b2,a2,h1);[H2,w]=freqz(b2,a2,100);b3=[A,2*A,A];a3=[1,-0.9044,0.2155];h3=filter(b3,a3,h2);[H3,w]=freqz(b3,a3,100);subplot(2,2,2);stem(n,h3,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');title('通过滤波器H1(z),H2(z),H3(z)后的y3(n)函数');subplot(2,2,3);H4=H1.*(H2);H=H4.*(H3);mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));plot(w/pi,db);xlabel('ω/π');ylabel('20log[Ha3(ejw)]');title('通过滤波器H1(z),H2(z),H3(z)后的对数频率响应20log[Ha3(ejw)]函数');grid;figure(4);N=1024;n=0:N/2-1;Xk=fft(x,N);AXk=abs(Xk(1:N/2));f=(0:N/2-1)*Fs/N;f=f/Fs;subplot(211);plot(f,AXk);title('x(n)的频谱');xlabel('f');ylabel('| X(k)|');axis([0,0.5,0,400]);

五、思考题

用双线性变换设计数字滤波器的过程中,下面变换公式的T值的取值，对设计结果是否有影响？为什么？

21z1s T1z1

虽然采用双线性变换法设计数字滤波器不会产生混叠现象，T得取值可以任选。双线性变换法具有非线性，T小一些，非线性的影响也就少一些。

六、心得体会

通过这次实验，我学会了如何使用matlab语言来实现IIR低通滤波器的设计，同时对于其数字低通技术指标的就算有了进一步的认识体会。

在做实验的过程中，面对种种困难，但是却在解决困难的过程中收获了很多。是一个很有意义的经历。

实验三

用窗函数法设计FIR数字滤波器

一．实验目的

1.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。2.熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。二．实验原理

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e jω)，则其对应的单位脉冲响应为

用窗函数w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到:

h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H()为

如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足:

根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择h(n)=h(N-1-n)一类，而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。三.实验内容

1.用MATLAB产生各种窗函数

%窗函数

subplot(4,2,1)m=200;a=boxcar(m);%矩形窗 m=1:200;plot(m,a)title('矩形窗');subplot(4,2,2)m=200;b=bartlett(m)%三角窗 m=1:200;plot(m,b)title(' 三角窗');subplot(4,2,3)m=200;c=hanning(m);%汉宁窗 m=1:200;plot(m,c)title('汉宁窗');subplot(4,2,4)m=200;d=hamming(m);%哈明窗 m=1:200;title(' 哈明窗');plot(m,d)subplot(4,2,5)m=200;e=blackman(m);%布莱克曼窗 m=1:200;plot(m,e)title('布莱克曼窗');subplot(4,2,6)m=200;f=kaiser(m,7.865);% 凯塞窗 m=1:200;plot(m,f)title(' 凯塞窗');subplot(4,2,7)plot(m,a,'r*',m,b,'g+',m,c,'y*',m,d,'b.',m,e,'y.',m,f,'k.')title(' 各种窗函数');

2.利用窗函数设计FIR滤波器

设计具有下列指标p=0.25,Rp=0.25dB，s=0.3,Rp=50dB的低通数字滤波器。

由已知条件Rp=50dB，通过计算可知应该选择哈明窗，哈明窗的Rps=53dB，选择窗函数时应该选择Rps>=50的，因而选择离50dB的哈明窗。

通过Bt=6.6π/N,Bt=ws-wp得到阶数N。

以下是利用matlab来实现FIR滤波器的设计。

%窗函数法设计FIR数字滤波器 wp=pi*0.25;ws=pi*0.3;%Rs=50dB,所以选择哈明窗 DB=ws-wp;%计算过渡带宽度 N=ceil(6.6*pi/DB);%计算哈明窗所需长度N wc=(wp+ws)/2/pi;%计算理想低通滤波器通带截止频率(关于π归一化）hn=fir1(N,wc);%调用fir1计算低通数字滤波器 %以下是绘图部分 figure(2)M=1024;hk=fft(hn,M);n=0:N;subplot(1,2,1);stem(n,hn,'.');%绘制序列h(n)xlabel('n');ylabel('h(n)');title('数字滤波器h(n)');k=1:M/2;w=2*(0:M/2-1)/M;subplot(1,2,2);plot(w,20*log10(abs(hk(k))));%绘制损耗函数曲线

axis([0,1,-80,5]);xlabel('ω/π');ylabel('20lg|Hg(ω)|');title('h(n)的损耗函数曲线');grid on;

结果分析：根据损耗函数可得，利用哈明窗实现了题目所要求的FIR低通滤波器。满足p=0.25,Rp=0.25dB，s=0.3,Rp=50dB。因而选择哈明窗可以很好的满足所需要求。

四、心得体会

本次实验是使用窗函数来设计FIR滤波器，在MATLAB中只需要将给定的参数输入到函数中即可马上得到处结果。通过本次实验，我对使用MATLAB快速设计滤波器的流程更为熟练，同时，也由衷地感叹MATLAB的功能强大之处，它让我们在设计时能节约大量的时间。

根据输入的参数以及结果，使我对课本上的设计滤波器的知识更为了解。更加巩固了理论知识。

第二篇：数字信号处理实验报告

南京邮电大学

实 验 报 告

实验名称_____熟悉MATLAB环境 ___ 快速傅里叶变换及其应用 ____IIR数字滤波器的设计_ FIR数字滤波器的设计

课程名称 数字信号处理A

班级学号_______09002111___________ 姓 名 王都超

开课时间 2011/2012学年，第 二 学期

实验一

熟悉MATLAB环境

一、实验目的

（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。（3）掌握简单的绘图命令。

（4）用MATLAB编程并学会创建函数。（5）观察离散系统的频率响应。

二、实验内容

(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求

C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B。并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。

D =

-2 E =

F =

0.3333

0.5000

0.6000

0.6667 G =

243

4096(2)用MATLAB实现下列序列： a)x(n)0.8n 0n1

5n=0:1:15;x1=0.8.^n;a=(0.2+3*i)*n;stem(x1)b)x(n)e(0.23j)n 0n15

n=0:1:15;x2=exp(a);a=(0.2+3*i)*n;stem(x2)

c)x(n)3cos(0.125n0.2)2sin(0.25n0.1)

0n15

(4)绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注： a)x(t)sin(2t)0t10s

b)x(t)cos(100t)sin(t)0t4s t=0:0.01:4;x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t);plot(t,x, 'r-');xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos')

(6)给定一因果系统H(z)(1频响应和相频响应。

2z1z2)/(10.67z10.9z2)，求出并绘制H(z)的幅

(7)计算序列{8-2-1 2 3}和序列{2 3-1-3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。

(8)求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n), 0n50

y(n)0.1y(n1)0.06y(n2)x(n)2x(n1)

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）； clear all;N=50;a=[1-2];b=[1 0.1-0.06];x1=[1 zeros(1,N-1)];n=0:1:N-1;h=filter(a,b,x1);stem(n,h)axis([-1 53-2.5 1.2])

实验二

快速傅里叶变换及其应用

一、实验目的

(1)在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。(2)应用FFT对典型信号进行频谱分析。

(3)了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。(4)应用FFT实现序列的线性卷积和相关。

二、实验内容

实验中用到的信号序列 a)高斯序列

(np)qxa(n)e020n15 其他

b)衰减正弦序列

eansin(2fn)xb(n)00n15其他

c)三角波序列 nxc(n)8n00n34n7 其他

d)反三角波序列

4nxd(n)n400n34n7 其他

(1)观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

(3)观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性xd(n)的幅频特性，曲线。

在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？

(5)用FFT分别实现xa(n)（p＝8，q＝2）和xb(n)（a＝0.1，f＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。

n=0:15;p=8;q=2;

xa=exp(-(n-p).^2/q);subplot(2,3,1);stem(n,xa,'.');title('xa波形');

Xa=fft(xa,16);subplot(2,3,4);stem(abs(Xa),'.');

title('Xa(k)=FFT[xa(n)]的波形 ');A=1;f=0.0625;a=0.1;

xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);subplot(2,3,2);stem(n,xb,'.');title('xb波形');Xb=fft(xb,16);subplot(2,3,5);stem(abs(Xb),'.');

title('Xb(k)=FFT[xb(n)]的波形 ');

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；

实验三 IIR数字滤波器的设计

一、实验目的

(1)掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。

(2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

(3)熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验内容（1）P162 例4.4 设采样周期T=250s(采样频率fs=4kHz)，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃思低通滤波器，其3dB边界频率为fc=1kHz。

脉冲响应不变法： fc=1000;fs=4000;OmegaC=2*pi*fc;[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,fs);[h1,w]=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1));

双线性变换法： fc=1000;fs=4000;

OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs);[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,fs);[h2,w]=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h2));

同一图中画两条曲线： fc=1000;fs=4000;OmegaC=2*pi*fc;[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,fs);[h1,w]=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;

OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs);[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,fs);[h2,w]=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1),'r-.');hold on;plot(f,abs(h2),'g-');

(选做)(2)fc=0.2kHz,=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms；分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；

实验四

FIR数字滤波器的设计

一、实验目的

(1)掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机编程；

(2)熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性；

(3)了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验内容

(1)生成一个长度为20的矩形窗，画出其时域和幅频特性曲线。n=0:1:19;N=20;win(1:20)=1;[H,w]=freqz(win,1);subplot(2,1,1);stem(n,win)subplot(2,1,2);plot(w,abs(H));

(2)用矩形窗设计一个21阶的线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率Wc＝0.25π，求出滤波器系数，并绘出滤波器的幅频特性。修改程序，分别得到阶次为N＝41，61的滤波器，并显示其各自的幅频曲线。

a)在上面所得的几幅图中，在截止频率两边可以观察到幅频响应的摆动行为。请问波纹的数量与滤波器脉冲响应的长度之间有什么关系？

b)最大波纹的高度与滤波器脉冲响应的长度之间有什么关系？

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）； 21阶的线性相位低通FIR数字滤波器： Wc=0.25*pi;N=21;M=(N-1)/2;

%位移量

for n=0:(N-1)

if(n== fix(M))

%中间的点单独算

hd(n+1)=Wc/pi;

else

hd(n+1)=sin(Wc*(n-M))/(pi*(n-M));end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函数

h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));

41阶的线性相位低通FIR数字滤波器： Wc=0.25*pi;N=41;M=(N-1)/2;

%位移量

for n=0:(N-1)

if(n== fix(M))

%中间的点单独算

hd(n+1)=Wc/pi;

else

hd(n+1)=sin(Wc*(n-M))/(pi*(n-M));end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函数

h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));

61阶的线性相位低通FIR数字滤波器： Wc=0.25*pi;N=61;M=(N-1)/2;

%位移量

for n=0:(N-1)

if(n== fix(M))

%中间的点单独算

hd(n+1)=Wc/pi;

else

hd(n+1)=sin(Wc*(n-M))/(pi*(n-M));end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函数

h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));

数字信号处理实验小结及心得体会：

通过这次实验，我对MATLAB语言有了一定的认识，虽然还不能完全用MATLAB独立编写程序，但对这种语言环境有了新的了解。我知道了一般的加减乘除在MATLAB中不同的意义。知道输入、输出语句怎么形成。通过快速傅里叶变换及其应用的实验，加深了我对FFT的理解，还有对各典型信号的频谱分析，改变参数后时域和幅频特性的变化。IIR数字滤波器的设计让我知道了巴特沃思滤波器和切比雪夫滤波器的频率特性，还有双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性。做这个实验的时候程序有点困难，很多细节问题不能考虑清楚，导致图形出不来。FIR数字滤波器的设计出来的是三种窗的图形，通过三种窗的比较，我了解了他们各自的特点，幅频和相频特性。我在这次实验中的收获很大，接触了很多新的知识，但在实验写程序时，我发现自己还有很多不足。很多程序写不完全。这是自己今后要加强的地方。

第三篇：数字信号处理实验报告

JIANGSU

UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

数字信号处理实验报告

学院名称： 电气信息工程学院

专 业：

班 级： 姓 名： 学 号： 指导老师： 张维玺（教授）

2013年12月20日

实验一 离散时间信号的产生

一、实验目的

数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。

通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。

二、实验原理

离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用x（n）来表示，自变量必须是整数。常见的离散信号如下：（1）单位冲激序列δ（n）

如果δ（n）在时间轴上延迟了k个单位，得到δ（n-k），即长度为N的单位冲激序列δ（n）可以通过下面的MATLAB命令获得。

n=-（N-1）：N-1 x=[zeros(1,N-1)1 zeros(1,N-1)]； stem(n,x)延迟K个采样点的长度为N的单位冲激序列δ（n-k）（k

n=0：N-1 y=[zeros(1,M)1 zeros(1,N-M-1)]； stem（n，y）

（2）单位阶跃序列u（n）

如果u（n）在时间轴上延迟了k个单位，得到u（n-k），即长度为N的单位阶跃序列u（n）可以通过下面的MATLAB命令获得。

n=-（N-1）：N-1 x=[zeros(1,N-1)ones(1,N)]； stem(n,x)延迟的单位阶跃序列可以使用类似于单位冲激序列的方法获得。（3）矩形序列

矩形序列有一个重要的参数，就是序列的宽度N。矩形序列与u（n）之间的关系为矩形序列等= u（n）— u（n-N）。

因此，用MATLAB表示矩形序列可利用上面的单位阶跃序列组合而成。（4）正弦序列x（n）

这里，正弦序列的参数都是实数。与连续的正弦信号不同，正弦序列的自变量n必须为整数。可以证明，只有当2π/w为有理数时，正弦序列具有周期性。

长度为N的正弦序列x（n）可以通过下面的MATLAB命令获得。n=0：N-1 x=A*cos（2*pi*f*n/Fs+phase）（5）单边实指数序列x（n）

长度为N的实指数序列x（n）可以通过下面的MATLAB命令实现。n=0：N-1 x=a.^n stem(n,x)单边指数序列n的取值范围为n>=0。当|a|>1时，单边指数序列发散；当|a|<1时，单边指数序列收敛。当a>0时，该序列均取正值；当a<0时，序列在正负摆动。

（6）负指数序列x（n）

当a=0时，得到虚指数序列x（n）。

与连续负指数信号一样，我们将负指数序列实部和虚部的波形分开讨论，得到如下结论：

1）当a>0时，负指数序列x（n）的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振荡序列；

2)当a<0时，负指数序列x（n）的实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振荡序列；

3)当a=0时，负指数序列x（n）即为虚指数序列，其实部和虚部分别是等幅的正弦振荡序列；

长度为N的实指数序列x（n）可以通过下面的MATLAB命令实现。n=0：N-1 x=exp（（a.+j*w）*n）stem(n,real(x))或

stem(n,imag(x))

三、实验内容及分析

1n01、编制程序产生单位冲激序列n“并绘出其图及n”学号后两位0n0形。程序:(1)N=4;

n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-1)1 zeros(1,N-1)];stem(n,x);

title('单位冲激序列');

grid on;

(2)N=6;

M=1;%学号01 n=-(N-1):N-1;

y=[zeros(1,N-M+1)1 zeros(1,N-M-1)];stem(n,y);

title('单位冲激序列');grid on;

分析:在上图的基础上向右平移了1个单位。

1n02、编制程序产生单位阶跃序列un、un“学号后两位”及

0n0unun“学号后两位”，并绘出其图形。程序: 4

(1)N=5;

n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-1)ones(1,N)];stem(n,x);

title('单位阶跃序列');grid on;

(2)N=6;

M=1;%学号01 n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-M+1)ones(1,N-M)];stem(n,x);

title('单位阶跃序列');grid on;

分析:在上图的基础上平移了1个单位.(3)N=6;

M=1;%学号01 n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-1)ones(1,N)];y=[zeros(1,N-M+1)ones(1,N-M)];z=x-y;stem(n,z);

title('单位阶跃序列');grid on;

2

3、编制程序产生正弦序列xncos2n、xncosn及

学号后两位xnsin2n并绘出其图形。

程序:(1)N=5;

A=1;

w=2*pi;phi=0;n=0:0.05:N-1;x=A*cos(w*n+phi);stem(n,x);title('余弦信号');grid on;

分析:该序列具有周期性,且输出为余弦信号.(2)N=5;

A=1;

w=2*pi/1;%学号01 phi=0;n=0:0.05:N-1;x=A*cos(w*n+phi);stem(n,x);title('余弦信号');grid on;

;

分析:该序列具有周期性,且输出为余弦信号.(3)N=5;

A=1;

w=2*pi;phi=0;

n=0:0.05:N-1;x=A*sin(w*n+phi);stem(n,x);title('正弦信号');grid on;

分析:该序列具有周期性,且输出为正弦信号.4、编制程序产生复正弦序列xne(2j学号后两位）n，并绘出其图形。N=3;

n=0:0.2:N-1;

w=1;%学号01 x=exp((2+j*w)*n);subplot(2,1,1)

stem(n,real(x)),title('实部');grid on;subplot(2,1,2)

stem(n,imag(x)),title('虚部');grid on;

5、编制程序产生指数序列xnan，并绘出其图形。其中a=学号后两位、a=1/“学号后两位”。

(1)N=10;

n=0:N-1;

a=1;%学号01 x=a.^n;stem(n,x);title('指数序列');grid on;

(2)N=10;

n=0:N-1;

a=1;%学号01 x=a.^(-n);stem(n,x);title('指数序列');grid on;

实验三 离散时间信号的频域分析

一、实验目的

信号的频域分析是信号处理中一种有效的工具。在离散信号的频域分析中，通常将信号表示成单位采样序列的线性组合，而在频域中，将信号表示成复变量或的线性组合。通过这样的表示，可以将时域的离散序列映射到频域以便于进一步的处理。

在本实验中，将学习利用MATLAB计算离散时间信号的DTFT和DFT，并加深对其相互关系的理解。

二、实验原理

（１）DTFT和DFT的定义及其相互关系。

（２）使用到的MATLAB命令有基于DTFT离散时间信号分析函数以及求解序列的DFT函数。

三、实验内容及分析

（１）编程计算并画出下面DTFT的实部、虚部、幅度和相位谱。

X(e)jw0.05180.1553e11.2828ex(n)cosjwjw0.1553ej2w1.0388ej2w0.0518ej3w0.3418ej3w

（２）计算32点序列

5n16，0≦n≦31的32点和64点DFT，分别绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT图形。

３－１

clear;

x=[0.0518,-0.1553,0.1553,0.0518];y=[1,1.2828,1.0388,0.3418];w=[0:500]*pi/500 H=freqz(x,y,w);

magX=abs(H);angX=angle(H);realX=real(H);imagX=imag(H);subplot(221);plot(w/pi,magX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('magnitude');title('幅度 part');axis([0 0.9 0 1.1]);

subplot(223);plot(w/pi,angX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('radians');title('相位 part');axis([0 1-3.2 3.2]);

subplot(222);plot(w/pi,realX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('real part');title('实部 part');axis([0 1-1 1]);

subplot(224);plot(w/pi,imagX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('imaginary');title('虚部 part');axis([0 1-1 1.1]);

３－２

N=32;n=0:N-1;

xn=cos(5*pi*n/16);k=0:1:N-1;Xk=fft(xn,N);subplot(2,1,1);stem(n,xn);subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk));title('32点');figure N=64;n=0:N-1;

xn=cos(5*pi*n/16);k=0:1:N-1;Xk=fft(xn,N);subplot(2,1,1);stem(n,xn);subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk));title('64点');

（１）

（２）

实验四 离散时间LTI系统的Z域分析

一、实验目的

本实验通过使用MATLAB函数对离散时间系统的一些特性进行仿真分析，以加深对离散时间系统的零极点、稳定性，频率响应等概念的理解。学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。

二、实验原理

离散时间系统的系统函数定义为系统零状态响应的Z变化与激励的Z变化之比。

在MATLAB中系统函数的零极点可通过函数roots得到，也可借助函数tf2zp得到，tf2zp的语句格式为

[Z,P,K]=tf2zp(B,A)其中，B与A分别表示H（z）的分子与分母多项式的系数向量。它的作用是将H（z）的有理分式表示式转换为零极点增益形式。

若要获得系统函数H（z）的零极点分布图，可直接应用zplane函数，其语句格式为

Zplane（B，A）

其中，B与A分别表示H（z）的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在z平面上画出单位圆、零点与极点。

离散系统中z变化建立了时域函数h（n）与z域函数H（z）之间的对应关系。因此，z变化的函数H（z）从形式可以反映h（n）的部分内在性质。可根据系统的传递函数H（z）求单位冲激响应h（n）的函数impz、filter等。

利用系统的频率响应，可以分析系统对各种频率成分的响应特性，并推出系统的特性（高通、低通、带通、带阻等）。

MATLAB提供了求离散时间系统频响特性的函数freqz，调用freqz的格式主要有两种。一种形式为

[H,w]= reqz(B,A,N)其中，B与A分别表示H（z）分子和分母多项式的系数向量；N为正整数，默认值为512；返回值w包含[0，π]范围内的N个频率等分点；返回值H则是离散时间系统频率响应在0~π范围内N个频率处的值。另一种形式为

[H，w]= freqz（B，A，N，‘whole’）

与第一种方式不同之处在于角频率的范围由[0，π]扩展到[0，2π]。

三、实验内容与结果分析

已知LTI离散时间系统，要求由键盘实现系统参数输入，并绘出幅频和相频响应曲线和零极点分布图，进而分析系统的滤波特性和稳定性。

（一）程序

b=[0.0528,0.797,0.1295,0.1295,0.797,0.0528];

a=[1,-1.8107,2.4947,-1.8801,0.9537,-0.2336];w=[0:20:500]*pi/500;

x1=0.0528+0.797*exp(-1*j*w)+0.1295*exp(-2*j*w)+0.1295*exp(-3*j*w)+0.797*exp(-4*j*w)+0.0528*exp(-5*j*w);

x2=1-1.8107*exp(-1*j*w)+2.4947*exp(-2*j*w)+1.8801*exp(-3*j*w)+0.9537*exp(-4*j*w)+0.2336*exp(-5*j*w);x22=x2+(x2==0)*eps;x=x1./x22;magx=abs(x);

angx=angle(x).*180/pi;

subplot(2,2,3);zplane(b,a);title('零极点图');subplot(2,2,2);stem(w/pi,magx);title('幅度部分');ylabel('振幅');subplot(2,2,4);stem(w/pi,angx);

xlabel('以pi为单位的频率');title('相位部分');ylabel('相位');

（二）波形图

图4-1 幅频、相频响应曲线、零极点分布图

实验六 IIR数字滤波器的设计

一、实验目的

从理论上讲，任何的线性是不变（LTI）离散时间系统都可以看做一个数字滤波器，因此设计数字滤波器实际就是设计离散时间系统。数字滤波器你包括IIR（无限冲激响应）和FIR（有限冲激响应）型，在设计时通常采用不同的方法。

本实验通过使用MATLAB函数对数字滤波器进行设计和和实现，要求掌握IIR数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤；能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计；同时也加深学生对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。

二、实验原理

在IIR滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器，然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器。

IIR滤波器的阶数就等于所选的模拟原型滤波器的阶数，所以其阶数确定主要是在模拟原型滤波器中进行的。

IIR数字滤波器的设计方法如下：（1）冲激响应不变法。（2）双线性变化法。

一般来说，在要求时域冲激响应能模仿模拟滤波器的场合，一般使用冲激响应不变法。冲激响应不变法一个重要特点是频率坐标的变化是线性的，因此如果模拟滤波器的频率响应带限于折叠频率的话，则通过变换后滤波器的频率响应可不失真地反映原响应与频率的关系。

与冲激响应不变法比较，双线性变化的主要优点是靠频率的非线性关系得到s平面与z平面的单值一一对应关系，整个值对应于单位圆一周。所以从模拟传递函数可直接通过代数置换得到数字滤波器的传递函数。

MATLAB提供了一组标准的数字滤波器设计函数，大大简化了滤波器的设计工程。

（1）butter。

（2）cheby1、cheby2。

三、实验内容及分析

利用MATLAB编程方法或利用MATLAB中fdatool工具设计不同功能的IIR数字滤波器。

1、基于chebyshev I型模拟滤波器原型使用冲激不变转换方法设计数字滤波器，要求参数为通带截止频率p0.4；通带最大衰减Ap1dB；阻带截止频率s0.4；阻带最小衰减As35dB。

程序:

wp=0.2*pi;

%通带边界频率

ws=0.4*pi;

%阻带截止频率 rp=1;

%通带最大衰减 rs=35;

%阻带最小衰减

Fs=1000;

%¼ÙÉè³éÑùÂö³å1000hz

[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s');

[Z,P,K]=cheby1(N,rp,Wn,'s');[H,W]=zp2tf(Z,P,K);

figure(1);freqs(H,W);[P,Q]=freqs(H,W);figure(2);plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P));grid on;

xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度');

2、基于Butterworth型模拟滤波器原型使用双线性变换方法设计数字滤波器的，要求参数为截止频率p0.4；通带最大衰减Ap1dB；阻带截止频率s0.25；阻带最小衰减AS40dB。程序: wp=0.4*pi;ws=0.25*pi;rp=1;rs=40;fs=500;ts=1/fs;wp1=wp*ts;ws1=ws*ts;

wp2=2*fs*tan(wp1/2);ws2=2*fs*tan(ws1/2);

[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,rp,rs,'s');[Z,P,K]=buttap(N);[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,fs);[H,W]=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H));grid on;xlabel('频率')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);

plot(W/pi,20*log10(abs(H)));grid on;xlabel('频率');ylabel('幅度(dB)');

实验七 FIR数字滤波器的设计

一、实验目的

掌握用窗函数设计FIR数字滤波的原理及其设计步骤；熟悉线性相位数字滤波器的特性。学习编写数字滤波器的设计程序的方法，并能进行正确编程；根据给定的滤波器指标，给出设计步骤。

二、实验原理

如果系统的冲激响应h（n）为已知，则系统的输入输出关系为

y（n）=x（n）*h（n）

对于低通滤波器，只要设计出低通滤波器的冲激响应函数，就可以由式得到系统的输出了。

但是将h（n）作为滤波器的脉冲响应有两个问题：一是它是无限长的；二是它是非因果的。对此，采取两项措施：一是将h（n）截短；二是将其右移。

设计时，要根据阻带的最小衰减和过渡带宽度来选择恰当的窗函数类型和窗口长度N。常用的窗函数有矩形窗、海明窗和布莱克曼窗等。

窗函数设计FIR滤波器步骤如下：

（1）给定理想频率响应的幅频特性和相频特性；

（2）求理想单位脉冲响应，在实际计算中，可对理想频率响应采样。（3）根据过渡带宽度和阻带最小衰减，确定窗函数类型和窗口长度N；（4）求FIR滤波器单位脉冲响应；

（5）分析幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。

三、实验内容及分析

1、分别用海明窗和布莱克曼窗设计一个48阶的FIR带通滤波器，通带为Wn0.450.55。程序1:海明窗设计

N=48;

Window=hamming(N+1);w1=0.45;w2=0.55;ws=[w1,w2];

b=fir1(N,ws/pi,Window);freqz(b,1,512);title('海明窗');grid on;

程序2:莱克曼窗设计

N=48;

Window=blackman(N+1);w1=0.45;w2=0.55;ws=[w1,w2];

b=fir1(N,ws/pi,Window);freqz(b,1,512);title('布莱克曼窗');grid on;

2、用矩形窗设计一个线性相位高通滤波器。其中Hejwej00.3

00.3程序: N=9;

alpha=(N-1)/2;Wc=0.7*pi;n=(0:8);i=n-alpha;i=i+(i==0)*eps;

h=(-1).^n.*sin((i).*Wc)./((i).*pi);%矩形窗函数设计的系统脉冲响应 w=(0:1:500)*2*pi/500;

H=h*exp(-j*n'*w);%矩形窗函数设计的频响 magH=abs(H);% 矩形窗函数设计的振幅 subplot(211);stem(n,h);

axis([0,8,-0.4,0.4]);title('矩形窗设计h(n)');line([0,10],[0,0]);xlabel('n');ylabel('h');subplot(212);plot(w/pi,magH);

xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('H振幅');axis([0,2,0,1.7]);title('矩形窗设计振幅谱');

实验心得体会：

这次实验使我进一步加深了对MATLAB软件的使用。从上次的信号系统实验的初步使用到这一次的深入了解，有了更深刻的认识。对这种语言环境也有了新的了解。

在实验的过程中，我对数字滤波器的整个过程有了很好的理解和掌握。IIR数字滤波器的设计让我知道了巴特沃思滤波器和切比雪夫滤波器的频率特性，还有双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性。做这两个实验的时候程序有点困难，但经过细心的改写图形最终出来了。FIR数字滤波器的设计出来的是两种窗的图形，通过两种窗的比较，我了解了他们各自的特点，幅频和相频特性。

最后，感谢张老师对我的谆谆教导！

第四篇：六 数字信号处理实验报告--IIR数字滤波器设计

怀化学院数学系实验报告

实验项目名称：IIR数字滤波器的设计(1)

指 导老 师： 欧卫华

学

姓

实验项目制定人：实验项目审批人：

年月日

一、实验目的掌脉冲相应不变法设计IIR-Butterworth数字滤波器的具体设计方法及原理。

二、实验原理与方法

1.确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fs；通带内的最大衰减Ap；阻带内的最小衰减As；采样周期T；

2.确定相应的数字角频率，ωp=2πfp；ωr=2πfr；

3.根据Ωp和Ωs计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函

数Ha(s)；

4.用上面的脉冲响应不变法公式代入Ha(s)，求出所设计的传递函数H(z)；

5.分析滤波器特性，检查其是否满足指标要求。

三、实验内容及步骤

冲激响应不变法设计数字Butterworth低通滤波器

(1)、模拟滤波器的最小阶数[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');

(2)、设计模拟低通滤波器原型，[z,p,k]=buttap(N);

(3)、将零极点形式转换为传递函数形式，[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);

(4)、进行频率变换，[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);

(5)用脉冲相应不变法得到数字滤波器的系统函数[bz,az]=impinvar(b,a,fs);

四、实验范例

用脉冲相应不变法设计一个Butterworth低通数字滤波器，使其特征逼近一个低通Butterworth模拟滤波器的下列性能指标，通带截止频率Wp=2*pi*2000rad/s,通带波纹Rp小于3dB,阻带边界频率为Ws=2*pi*3000rad/s阻带衰减大于15dB,采样频率Fs=10000;z，假设一个信号x(t)=sin（2*pi*f1*t）

+0.5*cos(2*pi*f2*t)，其中f1=1000Hz,f2=4000Hz,试将原信号与通过该滤波器的输出信号进行比较。

wp=2000*2*pi;%滤波器截止频率

ws=3000*2*pi;

rp=3;rs=15;%通带波纹和阻带衰减

fs=10000;%采样频率

Nn=128;

[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%模拟滤波器的最小阶数

[z,p,k]=buttap(N);%设计模拟低通滤波器原型

[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);%将零极点形式转换为传递函数形式

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);%进行频率变换

[bz,az]=impinvar(b,a,fs);%应用脉冲相应不变法得到数字滤波器的系统函数 figure(1);

[h,f]=freqz(bz,az,Nn,fs);%画出数字滤波器的幅频特性和相频特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(h)));

xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅/dB');grid on;

subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(h)));

xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅/^o');grid on;

figure(2);

f1=1000;f2=4000;%输入信号的频率

N=100;%数据长度

dt=1/fs;n=0:N-1;t=n*dt;%采样间隔和时间序列

x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);%滤波器输入信号

subplot(2,1,1),plot(t,x),title('输入信号')%画出输入信号

%y=filtfilt(bz,az,x);

y1=filter(bz,az,x);%用上面设计的滤波器对输入信号滤波

subplot(2,1,2),plot(t,y1,'r-'),title('输出信号'),xlabel('时间/s');legend('filter')

五、实验习题

用脉冲相应不变法设计一个Butterworth低通数字滤波器，通带频率为0=

六，实验结果

第五篇：数字信号处理课程设计

目 录

摘要...........................................................................................................................................1 1 绪论..............................................................................................................................................2

1.1 DSP系统特点和设计基本原则......................................................................................2 1.2 国内外研究动态.............................................................................................................2 2系统设计........................................................................................................................................3 3硬件设计........................................................................................................................................5

3.1 硬件结构...........................................................................................................................5 3.2 硬件电路设计...................................................................................................................7

3.2.1 总输入电路...........................................................................................................7 3.2.2 总输出电路...........................................................................................................7 3.2.3 语音输入电路.......................................................................................................9 3.2.4 语音输出电路.......................................................................................................9 实验结果及分析.........................................................................................................................10 4.1 实验结果.........................................................................................................................10 4.2 实验分析.........................................................................................................................12 5 总结与心得体会.........................................................................................................................13 参考文献.........................................................................................................................................14 致谢................................................................................................................................................15

摘要

基于DSP的语音信号处理系统，该系统采用TMS320VC5509作为主处理器，TLV320AIC23B作为音频芯片，在此基础上完成系统硬件平台的搭建和软件设计，从而实现对语音信号的采集、滤波和回放功能，它可作为语音信号处理的通用平台。

语音是人类相互之间进行交流时使用最多、最自然、最基本也是最重要的信息载体。在高度信息化的今天，语音信号处理是信息高速公路、多媒体技术、办公自动化、现代通信及智能系统等新兴领域应用的核心技术之一。通常这些信号处理的过程要满足实时且快速高效的要求，随着DSP技术的发展，以DSP为内核的设备越来越多，为语音信号的处理提供了良好的平台。本文设计了一个基于TMS320VC5509定点的语音信号处理系统，实现对语音信号的采集、处理与回放等功能，为今后复杂的语音信号处理算法的研究和实时实现提供一个通用平台。

关键词：语音处理；DSP；TMS320VC5509;TLV320AIC23B

1 绪论

语音是人类相互间所进行的通信的最自然和最简洁方便的形式，语音通信是一种理想的人机通信方式。语音通信的研究涉及到人工智能、数字信号处理、微型计算机技术、语言声学、语言学等许多领域，所以说语音的通信是一个多学科的综合研究领域，其研究成果具有重要的学术价值。另外通过语音来传递信息是人类最重要的、最有效、最常用的交换信息的形式。语言是人类特有的功能，声音是人类常用的工具，是相互传递信息的主要手段。同时也是众构成思想交流和感情沟通的最主要的途径。

1.1 DSP系统特点和设计基本原则

DSP（digital signal processor）是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件。其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号。再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式。它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复杂指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯片。它的强大数据处理能力和高运行速度，是最值得称道的两大特色。

1.2 国内外研究动态

语音信号处理作为一个重要的研究领域，已经有很长的研究历史。但是它的快速发展可以说是从1940年前后Dudley的声码器和Potter等人的可见语音开始的；20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理的理念和技术基础；到了80年代，由于矢量量化、隐马尔可夫模型和人工神经网络等相继被应用于语音信号处理，并经过不断改进与完善，使得语音信号处理技术产生了突破性的进展。一方面，对声学语音学统计模型的研究逐渐深入，鲁棒的语音识别、基于语音段的建模方法及隐马尔可夫模型与人工神经网络的结合成为研究的热点。另一方面，为了语音识别实用化的需要，讲者自适应、听觉模型、快速搜索识别算法以及进一步的语言模型的研究等课题倍受关注。

在通信越来越发达的当今世界，尤其最近几十年，语音压缩编码技术在移动 通信、IP电话通信、保密通信、卫星通信以及语音存储等很多方面得到了广泛的应用。因此，语音编码一直是通信和信号处理的研究热点，并其取得了惊人的进展，目前在PC机上的语音编码已经趋于成熟，而如何在嵌入式系统中实时实现语音压缩编码则是近些年来语音信号处理领域的研究热点之一。

2系统设计

在实际生活中，当声源遇到物体时会发生反射，反射的声波和声源声波一起传输，听者会发现反射声波部分比声源声波慢一些，类似人们面对山体高声呼喊后可以在过一会儿听到回声的现象。声音遇到较远物体产生的反射会比遇到较近的反射波晚些到达声源位置，所以回声和原声的延迟随反射物体的距离大小改变。同时，反射声音的物体对声波的反射能力，决定了听到的回声的强弱和质量。另外，生活中的回声的成分比较复杂，有反射、漫反射、折射，还有回声的多次反射、折射效果。

当已知一个数字音源后，可以利用计算机的处理能力，用数字的方式通过计算模拟回声效应。简单的讲，可以在原声音流中叠加延迟一段时间后的声流，实现回声效果。当然通过复杂运算，可以计算各种效应的混响效果。如此产生的回声，我们称之为数字回声。

本次实验的程序流程图如下：

图2.1 程序流程图

本次实验的系统框图如下：

图2.2 系统框图

3硬件设计

3.1 硬件结构

图3.1是系统的硬件结构框图, 系统主要包括VC5509和A IC23 两个模块。

图3.1系统硬件结构框图

利用VC5509 的片上外设I2C(Inter-Integrated Circuit, 内部集成电路)模块配置AIC23 的内部寄存器;通过VC5509 的McBSP(Multi channel Buffered Serial Ports, 多通道缓存串口)接收和发送采样的音频数据。控制通道只在配置AIC23 的内部寄存器时工作, 而当传输音频数据时则处于闲置状态。

AIC23通过麦克风输入或者立体声音频输入采集模拟信号, 并把模拟信号转化为数字信号, 存储到DSP的内部RAM中,以便DSP处理。

当DSP完成对音频数据的处理以后, AIC23再把数字信号转化为模拟信号, 这样就能够在立体声输出端或者耳机输出端听到声音。

AIC23能够实现与VC5509 DSP的McBSP端口的无缝连接, 使系统设计更加简单。接口的原理框图, 如下图所示。

图3.2 AIC23与VC5509接口原理图

系统中A IC23的主时钟12 MHz直接由外部的晶振提供。MODE接数字地, 表示利用I2 C控制接口对AIC23传输控制数据。CS接数字地, 定义了I2 C总线上AIC23的外设地址, 通过将CS接到高电平或低电平, 可以选择A IC23作为从设备在I2 C总线上的地址。SCLK和SDIN是AIC23控制端口的移位时钟和数据输入端,分别与VC5509的I2C模块端口SCL和SDA相连。

收发时钟信号CLKX1和CLKR1由A IC23的串行数据输入时钟BCLK提供, 并由A IC23的帧同步信号LRCIN、LRCOUT启动串口数据传输。DX1和DR1分别与A IC23 的D IN 和DOUT 相连, 从而完成VC5509与AIC23间的数字信号通信。

3.2 硬件电路设计

3.2.1 总输入电路

图3.3 总输入电路

从左到右各部分电路为：

话筒，开关，语音输入电路，UA741高增益放大电路，有源二阶带 通滤波器。

3.2.2 总输出电路

图3.4 总输出电路

从左到右各部分电路为：

LM386高频功率放大器及其外围器件连接电路，语音输出电路，开关，扬声器。

3.2.3 语音输入电路

图3.5语音输入电路

3.2.4 语音输出电路

图3.6 语音输出电路

语音信号通道包括模拟输入和模拟输出两个部分。模拟信号的输入输出电路如图所示。上图中MICBIAS 为提供的麦克风偏压，通常是3/4 AVDD，MICIN为麦克风输入，可以根据需要调整输入增益。下图中LLINEOUT 为左声道输出，RLINEOUT为右声道输出。用户可以根据电阻阻值调节增益的大小，使语音输入输出达到最佳效果。从而实现良好的模拟语音信号输入与模拟信号的输出。4 实验结果及分析

4.1 实验结果

按“F5”键运行，注意观察窗口中的bEcho=0，表示数字回声功能没有激活。这时从耳机中能听到麦克风中的输入语音放送。将观察窗口中bEcho的取值改成非0值。这时可从耳机中听到带数字回声道语音放送。

分别调整uDelay和uEffect的取值，使他们保持在0-1023范围内，同时听听耳机中的输出有何变化。

当uDelay和uEffect的数值增大时，数字回声的效果就会越加的明显。

图4.1 修改前程序图

图4.2 修改前程序图

图4.3 频谱分析

图4.4 左声道及右声道波形 4.2 实验分析

所以，从本实验可知当已知一个数字音源后，可以利用计算机的处理能力，用数字的方式通过计算模拟回声效应。简单的讲，可以在原声音流中叠加延迟一段时间后的声流，实现回声效果。当然通过复杂运算，可以计算各种效应的混响效果。

声音放送可以加入数字回声，数字回声的强弱和与原声的延迟均可在程序中设定和调整。5 总结与心得体会

通过本次课程设计，我明白了细节决定成败这句话的道理，在实验中，有很多注意的地方，都被忽视了，导致再花费更多的时间去修改，这严重影响了试验的进度。同时，在本次实验中我了解了ICETEK – VC5509 – A板上语音codec芯片TLV320AIC23的设计和程序控制原理，并进一步掌握了数字回声产生原理、编程及其参数选择、控制，以及了解了VC5509DSP扩展存储器的编程使用方法。

这一学期的理论知识学习加上这次课程设计，使我对DSP有了更加深刻的了解，对数字信号的处理功能，软硬件相结合，语音信号的采集与放送等等方面都有了很深的了解，相信本次课程设计，无论是对我以后的学习，还是工作等方面都有一个很大的帮助。因此，本次课程设计让我受益匪浅。

参考文献

[1]李利.DSP原理及应用[M].北京:中国水利水电出版社,2004.[2]王安民,陈明欣,朱明.TMS320C54xxDSP实用技术[M].北京:清华大学出版社,2007 [3]彭启琮,李玉柏.DSP技术[M].成都:电子科技大学出版社,1997 [4]李宏伟,等.基于帧间重叠谱减法的语音增强方法[J].解放军理工大学学报,2001(1):41~44 [5]TexasInstrumentsIncorporated.TMS320C54x系列DSP的CPU与外设[M].梁晓雯,裴小平,李玉虎,译.北京:清华大学出版社,2006 [6]赵力.语音信号处理[M].北京:机械工业出版社,2003比较图4和图5,可以看到1200Hz以上的频谱明显得到了抑制。

[7]江涛,朱光喜.基于TMS320VC5402的音频信号采集与系统处理[J].电子技术用,2002,28(7):70~72[8]TexasInstrumentsIncorporated:TMS320VC5402Datasheet,2001

致谢

在本次课程设计的即将完成之际，笔者的心情无法平静，本文的完成既是笔者孜孜不倦努力的结果，更是指导老师樊洪斌老师亲切关怀和悉心指导的结果。在整个课程设计的选题、研究和撰写过程中，老师都给了我精心的指导、热忱的鼓励和支持，他的精心点拨为我开拓了研究视野，修正了写作思路，对课程设计的完善和质量的提高起到了关键性的作用。另外，导师严谨求实的治学态度、一丝不苟的工作作风和高尚的人格魅力，都给了学生很大感触，使学生终生受益。在此，学生谨向老师致以最真挚的感激和最崇高的敬佩之情。

另外，还要感谢这段时间来陪我一起努力同学，感谢我们这个小团队，感谢每一个在学习和生活中所有给予我关心、支持和帮助的老师和同学们，几年来我们一起学习、一起玩耍，共同度过了太多的美好时光。我们始终是一个团结、友爱、积极向上的集体。