六数修正教案

第一篇：六数修正教案

分数乘法练习课（第四课时）

教学目标：

1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义。

2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。

一、预学——复习

1、一个数乘分数的意义是什么？

学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）

2、分数乘法的计算方法是什么？

学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）

今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！

二、互学——组织练习。

1、出示教材第6页“练习一”第6题。

这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

（错）订正：4（错）订正：474416

77767621 105105252、出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

（1）13453339(t)

（2）（t）2084323、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升上升50个也就是

7m,50年就100777m，也就是×50；100年就上升100个m，1001001007×100.10077750（米）

1007（米）10021004、出示教材第7页“练习一”第10题到第13题。这4道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课的知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、拓展应用

小方放学回家，从一楼走到二楼用了分钟。用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟？

（1）同桌合作共同解决。

（2）全班交流。

四、课堂小结。

今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

第二篇：六数学上教案

第二单元 位置与方向

教学目标：

1．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。2．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。过程与方法：

1．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。2．探索和发现确定位置的有效方法。

3．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。4．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：

通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

课时安排：3课时

⒈位置与方向㈠1课时 ⒉位置与方向㈡1课时 ⒊练习五1课时

第1课： 位置与方向㈠

教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题 教学目标：

１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。

１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教学过程：

一、情景导入

１．交流例题１中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2．导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：位置与方向

（一）]通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知 ㈠教学题例１ １．投影出示例题１。

学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）２．交流确定台风中心具体位置的方法。⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。３．组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？ 学生独立计算，组织交流。

600÷20＝30（小时）

（二）教学例题２ １．投影出示例题２。

提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。２．尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。⑵小组交流作图的方法。⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。３．组织全班交流。投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。

Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。

Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。４．算一算。

台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？

200÷40＝5（小时）５．总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 总结：

（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。（２）确定观测点。

（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

１．教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进行测量、计算、填空。⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。２．教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

板书设计：

位置与方向

（一）确定观测点

确定物体在观测点的什么位置

确定物体距离观测点的距离

第2课： 位置与方向㈡

教学内容：教材第22页相关内容及练习题

教学目标：知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。

教学过程： 一．复习导入

１．复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？

分别让学生说一说。

（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）

２．导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

[板书课题：位置与方向

（二）] 简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。

二、探过新知

㈠教学例题３。

１．出示台风的大致路径图。

（１）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。

（２）指名汇报。２．提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

如果学生有困难，可以进行如下适当启发：

台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达Ｂ市。３．组织交流。

指名汇报，其他学生进行补充。

通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。

４．小结描述路线的方法。

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

（二）出示教材第22页“做一做”。１．提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图。２．小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

教师巡视，参与个别小组讨论。

⑵组织交流汇报。

通过交流，让学生明白画图的步骤：

定下出发时的位置。

②标出示意图的方向标。

③用量角器量出方向。

④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。３．学生独立画路径图。

教师巡视，辅导有困难的学生。４．展示汇报，交流评议。

交流时分别让学生说一说自己是如何画的。

教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。

教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。

三、巩固练习

１．教材第23页“练习五”第3题。

这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：

（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；

（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；

（３）连一连，量一量；

（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；

（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）２．教材第26页“练习五”第9题。

（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。

（２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。

四、课堂小结

师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。

板书设计;位置与方向㈡

描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里 定下出发的位置。

↓

标出示意图的方向标。

↓ 画路线图的方法： 用量角器量出方向。

↓

确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。

第3课： 练习课

教学内容：教材第23-25页相关内容及练习题

教学目标：知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。

过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。

情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。教学重难点：重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。难点：根据描述的路线绘制路线示意图。

教学过程：

一、复习引入 １．复习

（１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？

（２）怎样描述物体的移动路线？

（３）根据描述画路线示意图时要注意什么？ ２．导入

今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。（板书课题：练习五）

二、探索新知

1.出示教材第23页“练习五”第1题。

这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。2.出示教材第23页“练习五”第2题。

这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。3.出示教材第24贾“练习五”第4题。

提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？ 学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？

小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。

把你的发现和全班同学一起交流。4.教材第24－25页“练习五”第5、7题。

这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。5.教材第25页“练习五”第6题。

这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。6.教材第26页“练习五”第8题。出示题目后，引导学生看图。提问：从图上你了解到哪些信息？ 学生观察并交流获得的信息。

根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。7.教材第27页“练习五”第10题。同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。8.教材第27页“练习五”第11题。

组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。

三、课堂小结

今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。

板书设计;

方向

确定物体位置

距离

位置与方向

（一）在平面图上标明物体位置的方法

物体位置关系的相对性

描述并绘制简单的路线图方法

第三篇：六数教研组总结

小学数学“空间与图形”知识的教学策略

农科路小学 六年级数学组教研总结

本学期初始，教导处确定了本期的教研工作以“建道德课堂，创有效课型”为主题的课型研讨活动，结合本组的情况，我们同四、五年级数学组进行了整合，确定了本学期以“空间与图形”为载体，以“创建道德课堂 提升思维质量”为主题的，并制定了研讨方案。

本期的课例研讨活动，主要由五年级桑璐博老师授课，高年级全体数学老师参于课型研讨活动。开学第六周我们进行了第一次研讨，主要是确定教法。桑璐博老师是一名刚参加工作的新教师，有着饱满的工作热情，在五年级组长王珂的帮助下，桑老师备出了本课的第一份教案，供大家商讨，在研讨中，大家就桑老师的教学设计进行了有效整改，并提出了一些建议。对于明确的问题，大家意见统一，对于比较模糊的问题，还有待在真正上课过程中去体现，解决。带着问题，桑老师在第七周进行了第一次讲课。课堂上，虽说桑老师是新上岗，但看是去非常敬业，讲课也很有激情，基本上完成了在研讨中预设的问题。必竟经验不是很丰富，课堂中也突显出有些不足的地方。

针对第一次上课的情况，我们高年级组进行了第二次教研，主要是评课。对第一次上课中出现的优缺点进行了评价，每个老师都认真发言，显示出良好的团队精神。对于“空间与图形”内容的教学策略，大家展开了讨论，最后，得出一些意思，并结合桑老师的教学内容进行了第二次的教学设计。

一周后，桑老师进行了第二次教学。这次授课，不论是教师讲授，还是学生的听课，都较上一节课有较大改善。教师讲解比上节清晰，更注重学生主动的探索，让学生主动获取知识。学生在桑老师的引导下，动手做，动手画，学习较主动，动手能力、空间想象能力得到了很大提高。然后，我们一起对第二次上课进行了研讨，听课老师就这节课进行了讨论认为，这节课桑老师主要训练了学生的动手能力，并把思考和语言表达结合起来，关注学生语言表达图形的变化过程，有效地发展了学生的空间观念。课堂效果非常好。并对此类课型的教学方法进行了讨论。

第三次上课，桑老师上得很轻松，学生学的轻松，课堂效果很好。这次上课，桑老师主要体现了我们在前几次研讨中针对“空间与图形”内容教学所采取的方法与策略做一个实践。虽说应用的还有些生疏，这也是我们大家研讨的结果。我想以后这类课型都这样去做的话，慢慢就会熟练的。在评课在，大家都对这节课给予了很高的评价。并对我们一段时间来打磨的课例，进行了总结。得出了以下教学策略：

1、利用实物、模型的演示，引导学生观察

几何体和平面图形来自丰富的现实原型，进行空间与图形教学，首先要从学生熟悉的生活事物中引入。

比如：六年级“圆的认识”的教学，由于学生已有丰富的生活经验，他们已经能列举钟面、车轮、呼啦圈、碗口、圆桌面等圆形实物，甚至还有学生提出电风扇风叶运行的轨迹是圆形。但也有学生说乒乓球是圆的，为了使学生辨认，教师应出示球的模型，并把球切开，让学生观察它的横截面是圆形，而其本身则是“球体”，从直观上对圆

和球进行区别。接下来，教师可以拿出一根细绳，绳子的一端系上一块橡皮，并不停地甩动绳子，使其做圆周运动。教师组织学生一边观察一边思考：为什么橡皮不跑到其他地方去？此时，学生由对实物、模型的观察过渡到抽象思考，并已逐渐接触到圆的要素——圆心、半径、直径了。

2、加强动手操作，指导学生实验

空间观念的形成，只靠观察是远远不够的，还必须引导学生亲自动手实验，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画，学生的视觉、触觉等共同活动，空间观念便易于形成和巩固。重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。

比如：教学《角的大小》时，设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关，教师可抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的一个活动角，两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板，让学生自己选择工具，小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关，同学们经过合作探究，会学得很主动，在交流信息时，会有不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大，角越大；两条边叉开越小，角越小”。有的学生会得到“两个角的大小相等，所以角的大小与边的长短无关”，有的学生会通过动手实践得出比较两个角的大小的不同方法等，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了学生的合作探究能力。学完此内容后，课后让学生从熟悉的生活情境出发，以直观与动手操作为基本手段，引导学生

把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系，用所学的知识设计图案，可以是把生活中的事物进行创新，也可以发挥自己的想象进行设计，既发挥了学生的想象力，又促进了学生用数学的眼光来观察世界，更能增强学生的应用知识的能力。

又比如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星„„）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。

由上所述，小学生对几何体和平面图形的认识绝不是听会的、讲会的，而是靠他们自己动手实践、认真观察逐步获得的。

3、在建立周长、面积、体积观念的基础上，开始量的计算

在“空间和图形”的教学中，必须让学生首先理解了周长、面积

和体积的概念，掌握相应的长度、面积和体积计量单位后才开始几何求积计算。

对于小学生来说，要建立正确的周长、面积、体积概念确非易事，在课例研讨过程中，许多老师有多年的教学经验，大部分老师知道周长和面积不分、表面积和体积混淆是学生在几何求积中普遍存在的问题。怎样理解“面积”？通过研讨，我们一致确认从学生熟悉的事物引入，通过看一看、摸一摸、指一指，使学生知道“物体表面的大小就是他们的面积”。接着让学生指一指学过的平面图形的面积是什么，由此得出“围成平面图形的大小就是它们的面积”。

另外，要让学生理解“面积单位”。起初学习面积单位时是采用的数方格的办法，把全班学生分组，分别观察方格。当大家为了“18”和“8”争论不休时，才发现问题的症结所在，迫使学生产生要有一个“统一的方格”的需求心理，于是我介绍了平方厘米、平方分米、平方米。这种教学设计实际上是带领学生经历了人类探索面积单位的历程。还可以利用身边的事物来强化面积单位的表象，如学生的大拇指指甲大小约是1平方厘米，并注意同长度单位进行区分。

4、以等积变形的数学思想为主线，通过实验，推导求积公式

采用直接度量到间接度量的方法，先学习长方形的面积。其他几何体和平面图形都是采用划分、割补的方法，用等积变形的数学思想，把它们转化为成已学过的图形，从而推倒出求积公式。

比如：圆的面积计算方法的教学，在推导几何求积公式的教学中，小学生最难理解的就要属圆面积公式的得出。由曲线图形平面图形转

化为直线平面图形，在运用等积变形的过程中，必须渗透“由曲变直”的极限思想。所以利用计算机辅助教学和学生操作相结合，效果会更好一些。

5、运用所学，解决实际问题

数学教学的目标在于，学生能够认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学和生活联系非常密切，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略。

比如：测量一个石块的体积。

让学生利用塑料可乐瓶测量。先将瓶中放入一些水，记下这时水面的高度，放入石块，再次记录水面的高度，测量瓶子的直径D，算出底面积S，然后用所学公式得出结果。

经过这次课例研讨，我想成长的不光是桑璐博老师，参与其中的每一个人都学到不少东西，这些教学方法，教学策略将会改变我们的教学。让我们的教学更轻松，更有效。

第四篇：青岛版六数《百分数的意义》教案

《百分数的意义》教学设计

教材分析：

本节包括百分数的意义及读写两部分内容。是在学生学过整数、小数、分数的概念和用分数解决实际问题的基础上来进行教学的。百分数同分数有着密切的联系。

教学目标:

1、让学生在具体情境中理解百分数的意义，并能正确地读写百分数，了解百分数和分数在意义上的不同，会运用百分数解决简单的实际问题。

2、通过观察思考、比较分析、综合概括，组织学生自主探索，并在此基础上与同学讨论交流。

3、通过学习，让学生体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，在增进对数学理解的同时树立学好数学的信心。

教学重点：理解百分数的意义，熟练地读写百分数。教学难点：百分数与分数的联系和区别。教学准备：课前搜集生活中的百分数，课件。

教学方法：自主学习和小组合作相结合，在探究中发现理解百分数的意义。

教学过程：

一、导入揭题

1.谈话导入：同学们，这节课我们来学习百分数，关于百分数，你已经知道些什么？生活中，你在哪儿见过或听说过百分数？

2.呈现一组材料，学生自由读：（1）保存一份文件，已完成10%。

（2）我国最新调查显示：25%的小学生患近视。（3）六年级一班期末考试优秀率为80.4%。比一比：谁读的声音更洪亮、谁更像播音员！3.写一写：叫一名同学到黑板上写，其他同学在练习本上写，看谁写的美？

追问：在写的过程中，有没有提醒大家应该注意的问题？

二、探索新知，感悟意义 1.个性化理解10%的意思： 出示：保存一份文件，已完成10%（1）已完成10%，你是怎么理解的？你能用一幅简单的示意图把它表示出来吗？试试看！

（2）反馈：在百格图中涂10格的（引导：谁是谁的10%，也就是谁和谁相比得到的？）；在线段图中用1/10表示的（问：你是怎么想的？引出1/10=10%，说明这里的分数和百分数都可以表示两个量相比的关系。）

（3）通过刚才的交流，现在你对10%有了哪些新的认识？ 2．进一步理解百分数的意义：

（1）呈现信息：我国最新调查显示：25%的小学生患近视。追问：25%是什么意思？把谁分成100份？25是谁？看了这一信息，你还有什么话想说？（找一名戴眼镜的同学说）

（2）呈现信息：六年级一班期末考试优秀率为80.4%。师：老师认为优秀的人数有80.4人，你觉得呢？100人中，优秀人数大约是（）人，400人呢？假设咱班43人，期末成绩全部优秀，优秀率是多少？会不会是43%呢？

（3）出示山东省2004年“十一”黄金周期间部分城市游客情况统计表，.这里的16％、9％、9.3％又表示什么意思呢？

3.概括百分数的意义

通过刚才的交流，你们对百分数又有了哪些新的认识？你能用自己的话说说百分数表示什么吗？（板书意义）

4.练一练：选择合适的百分数填空（1）海洋面积约占地球总面积的()。（2）某班男生人数是女生的()。三．巩固运用，辨析百分数与分数的联系与区别 1．谁的命中率高？

（1）出示三名队员各投中7个、18个和21个，能比较出来吗？为什么？还需要知道什么？

（2）出示各自投篮次数：想比较谁的投中率高，需要计算什么？

（3）怎样比较？（呈现百分数）现在你能很快说出谁的命中率高吗？

（4）你觉得百分数和分数比起来，有什么好处？ 2.换一换：

（1）六（1）班的同学中，男同学人数占47/100。(2)一支铅笔长17/100米。

(3)一堆煤97/100吨，运走了它的61/100。(4)面粉重量是大米的125/100。

追问：通过对这道题的交流，你觉得百分数和分数有什么区别和联系呢？

四、适当延伸，总结升华

师：同学们，其实说到百分数，就不能不说“百分点”，相信同学们在日常生活中也听过或看过“百分点”的说法，“百分点”究竟是怎么一回事呢？（课件）

师：短短的一节课就要结束了，想在一节课的时间里真正弄清百分数的所有知识那是不现实的，今天只是一个开始，希望大家以此为起点，不断去研究更多有关百分数的知识，好吗？

最后老师送你们一句话，与大家共勉。成功是靠“一份天赋加九十九份的汗水”。（设计意图：鉴于媒体上经常出现”百分点”的说法，在这里不花太多的笔墨，只是一带而过，让学生有个大概的了解，同时也澄清了不少学生心中的疑问，从而实现了”人人学有用的数学”这一理念。）

六、教学反思

“百分数的意义”是在学生掌握整数、小数、分数的基础上进行教学的。“百分数”在人们日常生活中的运用是非常广泛的，学习百分数的相关知识，可以帮助学生理解并解决生活中的一些实际问题，体会百分数在生活中的巨大作用。让学生明白数学来源于生活，也用于生活。

1.初步认识及感悟百分数。百分数在生活中应用是非常广泛的，让学生找一找生活中都见过哪些百分数，接着老师也出示一些百分数，通过说百分数所表示的意义，帮助学生进一步感知百分数表示的是一个数是另一个数百分之几的数。

2.辨析百分数与分数的联系与区别：通过学生感兴趣的话题导入新课，利用姚明投篮图来激发学生学习的兴趣，根据统计表提出“谁投篮比较准”引发学生思考，让学生在一系列的讨论中发现可以用“求投中次数占投篮次数的几分之几”来进行比较，并将分数改写成用分母是100的分数表示，让学生初步感知百分数和分数的区别和联系。讲联系和区别时，重在强调百分数不表示具体的量，也没有单位名称；但一般的分数既可以表示两个量之间的相比关系，又可以表示具体的量，当分数表示具体的量时，它就有单位名称。

第五篇：六上数学 数学广角 数与形 教案

六年级数学上册《数与形》教学设计 教学目标：

1、知识与技能：在学习过程中引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算能力。

2、过程与方法：运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的技能。

3、情感态度与价值观：通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。

教学重点： 引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用 规律提高计算能力。

教学难点： 经历探索规律及验证规律的过程。学情分析

小学六年级的学生具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘，创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课在教学上体现先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。教法学法：

1、给学生提供充足的学具,引导学生产生自主应用学具解决问题的意识。

2、利用小组合作的学习,在合作交流中通过摆一摆,议一议,借助直观教具发现并理解规律。课前准备：

教具: 多媒体课件

学具: 小正方形卡片, 白纸 教学过程

一、激趣导入,探索新知

同学们，你们看过《最强大脑》吗？参加这个节目的人厉害吗？能参加这个节目的都是来自全国乃至全世界的脑力精英。最近啊，节目组正在面向全国选拔优秀的人才。彭老师发现自己也有一项特别神奇的本领，准备去参加《最强大脑》，你们想不想知道是什么本领? 只要是从“1”开始的连续的奇数相加 如:1+3 1+3+5......像这样的算式我都算的特别的快，快到什么程度呢?只要你们能说出这个算式，我就能说出这个答案，你们信吗?信不信没关系，我们现场来比一比。找同学出题，老师和你们来比赛，为了公平起见，我没有蒙你们，找两位同学用计算器来算，其他同学来当评委，看看老师是不是如传闻中的那么厉害。1+3+5+7+9+11=36 1+3+5+7+9+11+13+15=64 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100......怎么样?快吗?你们想不想也像老师一样算的这么快?你们想不想掌握这个方法和老师一起参加《最强大脑》?直接告诉你们就不好玩儿了。但是，我可以给你们一点点提示:：我是借助图形发现的这个方法。

2000多年前，古希腊数学家特别喜欢研究数字，他认为每个数字都是有灵魂的，绝不仅仅是一个数，比如：数字“1”看到数字一你想到了什么？（一本书，一个苹果，一个正方形......）通过数字，能想到这么多的实物或者图形，你们可真了不起。

那今天这节课我们就一起来研究神奇的《数与形》。

二、合作交流、探究新知

1、老师是怎样借助图形发现规律呢? 我先根据算式中的加数,拿出若干个图形,比如:1+3，我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形。咦，我发现,这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形。接着，我观察图形和算式之间的关系，就可以发现这个方法。你们想不想自己试试看？

2、小组活动，借助图像发现规律

复杂的问题从简单的开始。先来2个加数的1+3，再来3个加数的1+3+5。老师想请一名同学来读一读我们的合作要求。

以小组为单位，根据老师的提示，先完成第一步，再完成第二步。看看哪个小组最先发现老师的方法。开始吧。【学生拿出学具拼图形】

3、小组汇报

(1)我们小组发现，1+3+5也可以拼成一个大正方形，1是一个小正方形，再加两个“L”。

(2)通过观察,1+3+5——由1个红色小正方形，3个绿色小正方形和5个蓝色小正方形可以拼成一个3行3列的大正方形。

(2)拼成大正方形的个数我们还可以用3 x 3来表示32(3)算式借助图形我们可以发现：1+3+5= 32。老师把这组同学的方法还原到黑板上。

4、除了这两组同学的汇报,你们还有其他发现吗? 算式的结果等于加数个数的平方。1+3=22 1+3+5=32 你们认同他的想法吗？那能不能举个具体的例子来说一说。

5、猜想

1+3+5+7=(42)1+3+5+7+9=(52)所有的算式都有这样的规律吗？（必须是从1开始的连续的奇数）

一个小正方形可以看成是1的平方。

6、借助图像验证猜想 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42

7、得出结论

从“1”开始的连续的奇数相加，加数有几个，就能拼成每行每列个数是几的大正方形，和就是几的平方。

三、闯关练习

老师这项神奇的本领你们学会了吗？《最强大脑》节目组对我们发起挑战，看哪个小组最先通过挑战。第一关 1+3+5+7+9=()2 1+3+5+7+9+11+13=()2 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()2 第二关 = 52 = 92 = 112 第三关

1+3+5+7+5+3+1=（）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()恭喜大家闯关成功通过挑战赛。现在不光是连续的奇数算的很快，变化一点你也照样能算的很快。现在你们知道老师的方法了吗？老师的这个方法巧妙吗？

三、数形结合

看来有些数学问题我们可以借助图像来解决，那图形问题是不是隐藏着数的规律呢？我们《最强大脑》节目组的挑战还剩下最后一关小组赛，我们一起来看看吧。（1）小组合作交流

a、下面的这些图形中，有几个蓝色小正方形？几个红色小正方形？

b、照这样画下去,第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形? c、请你认真观察思考：图形和数字之间有什么规律？（2）小组汇报结果

观察图形，蓝色小正方形要将红色小正方形包围住。红色小正方形加一个，蓝色小正方形就要增加二个。红色小正方形依次加1，蓝色小正方形依次加2。（3）找规律

照这样画下去,第6个图形有()个红色小正方形和()个蓝色小正方形。照这样画下去,第10个图形有()个红色小正方形和()个蓝色小正方形。照这样画下去,第50个图形有()个红色小正方形和()个蓝色小正方形。这样一个一个家容易出错且麻烦，有没有更好的方法呢？

根据图形结合数字我们可以发现：

红色小正方形是依次加一个，所以第几个图形就有几个红色小正方形。

蓝色小正方形的个数 = 红色小正方形的个数 X 2 + 6。即使个数很多我们也能算的很快。

图形问题也蕴藏着数的规律。找到它们的规律，解决问题就清晰容易多了。通过今天的学习，同学们都已经具备了上《最强大脑》的能力，只要大家善于思考，勤加练习，今后一定会在《最强大脑》的舞台上一展风采。

五、课堂小结

数和形之间还有着千丝万缕的联系,正是因为有了这样的联系,在我们以前的解题过程中就有许多数形结合的例子。从幼儿园开始老师就教我们一个手指加一个手指等于两个手指（1+1=2）。还有吗？

分数是结合了图形学习的，把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是1/2.我们学过的图形，计算面积和周长都结合了数。解决应用题时我们要画线段图。是啊，从小学一年级认识数就结合了图形,还有分数乘法,画线段图解决问题,平行四边形的面积等等都用到了数形结合。通过今天这节课的学习,你有什么收获呢? 数可以借助图形来思考，图形问题也可以转化成数来发现规律。相信你们以后的学习方法一定会更加灵活。

我国数学家华罗庚先生对数形结合的研究很深入,他的感受是“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休”。