第一篇:《利用圆设计图案》教学设计
《利用圆设计图案》
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。教学目标:
1.通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2.在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力。3.学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感。教学重点:利用圆设计图案。教学难点:确定圆心与半径。教学过程:
一、创设情境,导入新课
师:一个人的力量很有限,一群人的力量可以很强大;一个圆很单调,一堆圆会怎样呢?让我们一起去看一看吧。(课件出示图片)
师:构成这些图案的基本图形都是圆,你想用圆来设计一个美丽的图案吗?
二、教学例题,探究画法 1.出示例题。
用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2.探究画法。
师:请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。这位同学遇到了什么困难?怎么帮助他?
说明要完成图形,对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢? 请看屏幕,通过观察分解图,你能确定圆的半径吗? 如何画出圆内的最大的正方形呢?
可以以圆心为交点,画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交,所形成的4个交点,就是正方形的四个顶点。(也可以把这个过程反过来,先画两条互相垂直的线段,再以垂足为圆心画圆,圆与两条垂线分别相交,连接4个交点,即可得到圆内最大的正方形。)除了确定圆的半径,还要确定什么?
如何确定圆心的位置? 请同学们根据屏幕上的提示,用圆规和直尺画一画吧。3.学生独立设计图案。
(1)让不同层次学生组成小组,合作完成,提高速度,保证质量。(2)教师在学生设计过程中巡视,发现问题立即给予帮助。
三、交流展示,作品欣赏
1.请学生给自己的作品涂色并适当修饰,然后到讲台上进行展示、交流。2.投影出示从网络上收集的学生作品。
四、课堂练习,巩固新知 1.出示教材第61页第10题。
第一幅图与刚才所画的图形有什么联系? 第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系? 你在什么地方见过第三幅图? 从这个太极图中你看到几个圆?
这里的大圆与小圆的半径又有什么关系? 第3、4幅图有什么联系?
引导生回答:作图的方法一样,第3幅图中有同样的两个小半圆,第4幅图中有同样的4个小半圆。
师:说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系,它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的,只是涂色的方法不同。
2.下面就请同学们试一试,看看你能不能创造出更漂亮的图案。
五、全课总结,拓展延伸
师:利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案,作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便,还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性(圆有无数条对称轴),再涂上不同的颜色,一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。
老师还为大家准备了两幅图,谁能说一说这两幅图的设计方法? 从左图中你看到了几个圆?它们的大小有什么联系? 如何确定它们的圆心位置?
看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系? 这位同学观察得真仔细,是的,只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。
有兴趣的同学可以利用课余时间,画一画,比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示,评选出最佳设计作品,或许我们同学当中就有未来的设计师哦!
第二篇:《利用圆设计图案》教学设计
《利用圆设计图案》教学设计
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。教学目标:
1.通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2.在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力。
3.学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感。
教学重点:利用圆设计图案。教学难点:确定圆心与半径。教学准备:教案、几何画板。教学过程:
一、情景创设,引入新课
师:一个人的力量是微小的,一群人的力量就可以很强大;一个圆是很单调的,一群圆有序的摆放在一起,就是精美的图案。在我们的生活中,由圆组成的精美图案随处可见,墙壁上、窗户上、门上,甚至我们穿的衣服上,下面这些图案,同学们熟不熟悉啊?(展示以下图案)
师:这样优美的图案还有很多,在我们新疆人传承的伊斯兰文化中,随处可见以圆为基础构成的图案,它们的出现,让我们生活更加丰富,构成这些图案的基本图形都是圆,你想用圆来设计一个美丽的图案吗?
【设计意图】:呈现以圆为基本图形的各种设计图案,通过图形的美激发学生的兴趣,使学生迅速进入学习状态。其中第1、2、3三幅来自于新疆本地建筑墙壁和服饰,学生本就较为熟悉,更易于学生观察图形的构成方式,其中,这三附图中,第2副图片最为简单,有利于作为案例新知探究,但必须对第2幅图片补充完整,让其清晰可见。
二、教学例题,探究画法
1.展示例题。
师:用圆和直尺,可以画出很多优美的图案,在我们的伊斯兰文化中,应用广发,下面这一幅图就是用直尺和圆规一步步画出来的,你能想明白它是怎么得到的吗?
师:这个图案是我们在伊斯兰几何建筑中常见的图形,可见,在这个图形中,最主要的构成部分就是圆,以及一段段的圆弧,其中,在构图过程中,圆弧可以看作一个圆组建,在完成基本图形后,擦去多余部分即可,它的基本图形如下:得到基本图形后,经过平移就可以得到魅力的图案了,我们来通过几何画板看一下,它是怎么平移的?(几何画板展示该图形的移动,文件名:图形的平移)
或者当作
【设计意图】:通过几何画板的展示,向学生介绍如何实现图形的平移,并且告诉学生,构成图形的基本图形不仅一种,但最后呈现的效果确实一样的。
2.探究例题中第一个图案画法。
师:好,现在,我们我们来尝试通过圆规和直尺画出第一个图案,请同学们拿出纸和笔、圆规、直尺以及橡皮,自己尝试着画出这个图形。
生尝试后,教师选择典型性错误在黑板上展示,引导学生分析错误原因。师找到以下典型错误: 错误:
师:请大家分析一下,为什么这个图案没有出来我们想要的美丽形状呢? 生:他外面的四个圆画的不一样大。
师:对,通过对原图的观察,我们得到,园内的四条弧是一样的,说明外面的四个圆大小应该相等。
生:他画的圆太大了,还都不一样。
师:要完成一个圆,什么来确定圆的大小呢? 生:半径。
师:你能确定这个图案中,外面四个圆的半径吗? 生:可以在圆内画一个正方形。
师:如何在圆内画出来一个正方形,使正方形的四个顶点都在圆上? 生:在圆内画两条相互垂直的直径,和圆的四个交点就能构成正方形。师画出下列图形:
师:然后在怎么办?如何获得外面四个圆的半径大小。生:半径就是正方形变长的一半。
师:好,半径确定了,为了获得这个圆,还需要明确什么? 生:圆心。师:圆心在哪里? 生:正方形四条边的中点。
师:好,在练习册上画出这个图形,然后擦出多余的部分,看看是不是和原来的图案一样?
师展示以下图案:
【设计意图】:先让学生进行尝试,暴露错误,通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点,对于小学生来说还是相当困难的,尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的,教师要发挥主导作用,进行组织、引导,适当的时候给予直接的帮助。
3.探究例题中第二个图案画法。
师:你能画出第二个图案?这是由一个大圆,和圆内的四条一样的圆弧构成的,你能画出吗?
师:看这个图案,哪里不对:
生:外面四个圆的大小不一样。师:怎么画四个一样的圆?
生:先画一个大圆,在圆内找到正方形? 师:怎么画圆内的正方形? 生:和刚才一样。
师:好,那怎么来确定圆心和半径呢?还会和刚才一样吗? 生:和刚才那个不一样了。
师:在这里,这个半径和正方形边长的关系不再是简单的1:2关系,具体怎么做,留给大家课下思考,提示一下,这个需要做出来这个大圆的外部的正方形。
【设计意图】:有些图形看似简单,但其中线段之间存在的比列关系并不容易用圆规和直尺直接刻画,这时候就需要学生在教师的指导下进行独立思考补充,因为这里涉及到的知识点超出了小学教材内容。但同样告诉学生,通过平移得到的图形,存在着规律可循,方法往往不止一种,要学会善于观察分析。
三、交流展示,作品欣赏
1.请学生给自己的作品涂色并适当修饰,然后到讲台上进行展示、交流。2.投影出示从网络上收集的学生作品。【设计意图】:由于课堂时间所限,学生完成任务可能有困难,通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维,引发学生创造性思维。
四、课堂练习。巩固新知
师:请同学们看这个说出来,怎么设计这个图案吗?
师:你能通过几个圆来画出这个图案? 生:四个。师:四个吗?
生:五个,还有外面的大圆。
师:五个圆半径之间的有什么大小关系吗? 生:小圆的直径是大圆的半径。师:四个小圆的圆心在哪里? 生:在大圆相互垂直的直径上面。师:你能画出来吗?(学生进行画图)
【设计意图】:设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手,更要有慧眼和慧心,通过观察、比较,举一反三,既提高了学习效率,又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力,为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。
五、课堂总结
师:利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案,作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便,还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性(圆有无数条对称轴),再涂上不同的颜色,一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。(师指导学生思考课后部分习题)
【设计意图】由于时间所限,通过思考题将课堂教学延伸至课外,给学生提供进一步研究的机会,培养学生自主探究、创作的兴趣。
第三篇:《利用圆设计图案》教学反思
《利用圆设计图案》教学反思
本课时教材安排了让学生应用画圆的方法制作一些美丽的圆形图案。在欣赏和制作图案的过程中,学生们能真切感受到圆形图案的美,同时也让学生感受到了用圆规画圆与美术课上徒手画圆的不同之处,用圆规画圆需要用数学知识构建不同大小的圆之间的依存关系,除了形状美,还包含了一种逻辑的美。
这节课,我设计了以下三个活动。一是欣赏美丽的图案,师生一起画出美丽的图案;二是独立画图,培养学生的自主探究能力;三是设计创新的图案,发展学生的创造力。在教法上采用学生独立作画,合作探究,教师尽可能参与其中。
对于本节课的教学内容,学生掌握画图的方法有困难,主要原因是课件中只设计画图的流程,忽视确定圆心和半径的演示和强调。影响本节课教学效果还有学生对圆规使用的熟练程度,在本单元的教学过程中,对画圆的训练时间太少,部分学生还不能熟练地使用圆规,我在巡视时,发现好几个学生画了几分钟都画不好一个圆,更谈不上用圆来构造复杂的图案了,还有学生对圆规的笔尖没有削好,导致画出来的线条很粗,也影响了画圆的准确性和图案的美观。因此,在上这一课前,要对学生使用圆规的操作方法进行指导,使学生掌握圆规的使用方法,训练学生使之能快速地画出一个完整的圆是本节课成败的关键。另外,学生对复杂美丽图案描述有困难,加上时间有限,没有完成学生表述能力的培养。
第四篇:利用圆设计图案教学设计
利用圆设计图案教学设计
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目标:
1.通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2.在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力。
3.学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感。
教学重点:利用圆设计图案。
教学难点:确定圆心与半径。
教学准备:课件。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
师:一个人的力量很有限,一群人的力量可以很强大;一个圆很单调,一堆圆会怎样呢?让我们一起去看一看吧。(课件出示图片)
师:构成这些图案的基本图形都是圆,你想用圆来设计一个美丽的图案吗?
【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案,通过图形的美激发学生的兴趣,使学生迅速进入学习状态。其中第3、4两幅图比较简单,易于学生观察图形的构成方式,有利于新知探究。
二、教学例题,探究画法
1.出示例题。
用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2.探究画法。
师:请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
生尝试后,教师选择典型性错误在黑板上展示,引导学生分析错误原因。
师:这位同学遇到了什么困难?怎么帮助他?
生:他画的圆太大了。
师:说明要完成图形,对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢?
生:半径。
师:请看屏幕,通过观察分解图,你能确定圆的半径吗?
生:在圆内画一个最大的正方形,正方形的边长就是小圆的直径。师:如何画出圆内的最大的正方形呢?
师:可以以圆心为交点,画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交,所形成的4个交点,就是正方形的四个顶点。(也可以把这个过程反过来,先画两条互相垂直的线段,再以垂足为圆心画圆,圆与两条垂线分别相交,连接4个交点,即可得到圆内最大的正方形。)
师:除了确定圆的半径,还要确定什么?
生:圆心的位置。
师:如何确定圆心的位置?
生:因为同一个圆内所有半径都相等,所以只要找到正方形边长的中点,也就找到了圆心的位置。
师:请同学们根据屏幕上的提示,用圆规和直尺画一画吧。
【设计意图】先让学生进行尝试,暴露错误,通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点,对于小学生来说还是相当困难的,尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的,教师要发挥主导作用,进行组织、引导,适当的时候给予直接的帮助。
3.学生独立设计图案。
(1)让不同层次学生组成小组,合作完成,提高速度,保证质量。
(2)教师在学生设计过程中巡视,发现问题立即给予帮助。
三、交流展示,作品欣赏
1.请学生给自己的作品涂色并适当修饰,然后到讲台上进行展示、交流。2.投影出示从网络上收集的学生作品。
【设计意图】由于课堂时间所限,学生完成任务可能有困难,通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维,引发学生创造性思维。
四、课堂练习,巩固新知
1.出示教材第61页第10题。
师:第一幅图与刚才所画的图形有什么联系?
生:在刚才图形的大圆中加一个正方形,然后擦掉大圆中正方形的外围部分。
师:第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系?
生:大圆半径是小圆的直径,所以大圆半径是小圆半径的2倍。
师:你在什么地方见过第三幅图?
生:太极,八卦阵……
师:从这个太极图中你看到几个圆?
生:一个大圆和两个小圆。
师:这里的大圆与小圆的半径又有什么关系?
生:大圆半径是两个小圆的直径,所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。
师:第3、4幅图有什么联系?
引导生回答:作图的方法一样,第3幅图中有同样的两个小半圆,第4幅图中有同样的4个小半圆。
师:说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系,它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的,只是涂色的方法不同。
【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手,更要有慧眼和慧心,通过观察、比较,举一反三,既提高了学习效率,又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力,为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。
2.下面就请同学们试一试,看看你能不能创造出更漂亮的图案。
五、全课总结,拓展延伸
师:利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案,作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便,还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性(圆有无数条对称轴),再涂上不同的颜色,一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。
老师还为大家准备了两幅图,谁能说一说这两幅图的设计方法?
师:从左图中你看到了几个圆?它们的大小有什么联系? 【设计意图】本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的认识。能力的培养是渗透在知识的教学之中进行的。在设计图案的过程中培养学生的观察能力、分析能力,促进学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。学生第一眼看到的是几个水滴形(也有学生称之为电风扇叶片)环绕在圆内,可能无法直达图形的本质,不能敏锐地发现每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。教师有意识地引导学生思考:你看到了几个圆?它们的大小有什么联系?通过将组合图形分解为基本图形,理解图形的设计方法,并最终加深对圆的特征的理解──圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
生:每一个水滴形中都有三个半圆(一个大半圆两个小半圆),通过测量发现,大圆的半径是小圆的半径的2倍。
师:如何确定它们的圆心位置?
生:先画最大的圆,然后画两条互相垂直的直径,得到四条半径,最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。
生:把大圆半径平均分成4份,中圆圆心在二分之一的地方,两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。
生:大圆半径4厘米,中圆半径2厘米,小圆半径1厘米。
生:两个小半圆一个朝上一个朝下,其实和刚才画的太极图是一样的。师:看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系?
生:例题是4片叶形,这幅图中有8片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆,那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。
师:这位同学观察得真仔细,是的,只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。有兴趣的同学可以利用课余时间,画一画,比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示,评选出最佳设计作品,或许我们同学当中就有未来的设计师哦!
【设计意图】由于时间所限,通过思考题将课堂教学延伸至课外,给学生提供进一步研究的机会,培养学生自主探究、创作的兴趣。
第五篇:利用平移设计美丽的图案教学设计
利用平移设计美丽的图案教学设计
教材分析
《利用平移设计美丽的图案》是人教版数学七年级下册第五章的数学活动课.它是对学生平移知识的实际应用.通过这节课不但让学生对平移有进一步的认识,而且还增强了学生学数学用数学的意识. 学情分析
《利用平移设计美丽的图案》是第五章的最后一节,在此之前学生们已经学过了平移的概念和性质,初步掌握了简单图形的平移画法.另外,在美术课上也有“二方连续”的绘画基础. 教学目标
(1)经历对图形进行欣赏、观察、分析和动手操作、画图的过程,对平移的知识进一步得到巩固和认识。
(2)结合实际生活教学,让学生们感受到数学不仅仅在课本上还在我们的生活中。
(3)通过数学活动,让学生体会完成一件事情的基本程序以及与他人合作的方式方法。 教学重难点
本节课的重点就是发现生活中的平移并利用平移设计简单的图形。难点是对图形的分析以及设计构思。 教学过程
整个活动课的过程由六部分组成:欣赏图片激发创作热情——分析作品掌握创作方法——观看微课体会创作细节——自由活动,感受创作过程——作品展示分享成功喜悦——课堂小结 第一部分:欣赏图片激发创作热情
这一环节屏幕展示4幅图片(奥运五环标志、服装图案、青花瓷、建筑物)
设计意图:让学生感受到生活中利用平移设计的美丽图案,激发他们的创作热情。
第二部分:分析作品掌握创作方法
一共选择了三幅图片进行分析,第一幅是由一个基本图形构成的平移,第二幅是多个基本图形构成的,最后是教材是展示的”马“的图案。第一幅图的处理方式是学生说教师利用电子白板演示平移过程;第二幅只让学生说出基本图形;第三幅“马”的图案因为难度较大由教师一步一步引导完成。
设计意图:这三幅图是由简入繁的,通过分析和演示让学生初步掌握设计方法。
第三部分:观看微课体会创作细节
为了让学生能进一步体会一个美丽团的设计过程,让他们在设计前观看学生自己录制的微课,体会创作的细节,为接下来的自由设计打下基础。
设计意图:通过第二部分的教学,学生们对图案设计有了初步的认识,为了及时巩固,让他们观看学生在家自己录制的视频。第四部分:自由活动,感受创作过程
这一环节分成了两部分,一部分是先给5分钟的时间思考、小组商议创作构思。然后进入自由设计阶段。第五部分:作品展示分享成功喜悦
在学生自由设计时,教师选择几幅有特点的作品,拍摄并传入大屏幕展示给学生。最后,课堂小结。教学反思:
通过这几课让我有两点最深的感受:一是孩子们需要数学活动课;二是现代化的辅助教学手段很强大。先说说第一点,数学本来就源于生活,目的也是用回生活,这是孩子们喜欢的也是数学需要的。自己在平时的教学中往往忽略了数学活动课,感觉有些本末倒置,今后教学一定要坚守课标要求——人人学有用的数学。第二点感受就是现代或地教学手段让课堂不再仅仅是“45分钟”。我们可以把课堂延伸到课外时间,这样不但可以提高效率而且还增强学生学习兴趣。