课堂教学中如何处理好算理与算法的关系

第一篇：课堂教学中如何处理好算理与算法的关系

课堂教学中如何处理好算理与算法的关系

计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测重，以及完成与此有关的必要计算以及估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习数学的需要。由此可见，计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学会了。因此，在小学阶段学好计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。

在小学数学的计算教学中，传统的计算教学是以“传授——接受”构成教与学的关系，在课堂上以教师的讲授、灌输为主，学生的学习处于被动的状态，常常只重视计算的结果，而不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。而在课改初期，教师们认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。在计算教学中过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，导致课改初期学生计算的能力不如以前的学生娴熟。我们困惑，如何寻求算理与算法的平衡呢？以下粗浅谈一谈对此的一些认识。

一、精心设计，正确处理算法与算理的关系

1、算理应是学生在自主探索中建构

在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。

2、展现多种算理时要找到突破点。

叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种切入口，大部分学生容易理解的进行突破。这样效率就提高了。

例如：教学十几减9时，学生出现了好多种算法，如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间，而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉，结果什么都不清楚，因为每种计算都会有一般的算法，为后续学习打基础的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解，让学生理解算理。这样既能让所有学生都能理解又提高了教学效率。

3、注重算理与算法的沟通。

算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师及时落实算法与算理的联系，有利于对算法的掌握。

4、基本算法需要重点强化练习。

一节课有教学目标及教学重点，在多种算法中有基本算法，这种基本算法对后续学习又有很大的影响。所以对基本的算法有必要进行强化，努力使每一个学生都会。针对上述十几减9的例子，破十法和想加算减的方法就是基本算法，进行强化训练，对后面的十几减8、7、6、„„都有很大的作用。

二、课堂上保证新算法的练习时间和练习量

在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量，能从学生的反馈中了解学生的学习情况，对学生在计算方法上出现的错误及时纠正，这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态。对掌握算法，初步形成计算技能还是十分必要的。

例如：在教学两位数加减两位数笔算时。本课的难点是一位数加两位数的竖式写法，虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理，但是否完全理解呢？通过集体讨论明白算理后，及时组织学生进行练习。首先指名板演，请两个中下生上黑板做，其余一起看。这时两人的计算过程一览无余，一人正确，另一人却将一位数与两位数的十位对齐了，显然没有理解相同数位对齐的意思，算理不清楚。经全班同学的点评，这位学生明白了自己的错误。在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误。如果单靠讲算理，而没有及时练习巩固，这个错误就会延续到第二课，而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？

三、改变计算教学的模式，给予理解算理的空间。

计算教学常常借助一定的情境作为一节课的引入，通过情境让学生提出数学问题，列出算式，探索出结果。情景的创设，能拨动学生思维之弦，激活求知欲，唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力。而计算教学一定要借助情境吗？没有情境，学生能够自己寻找到解决问题的方法吗？ 在教学“0除以任何一个不是零的数，结果还是零”的内容时，一位老师一改往日的教学，直接出示0÷4这个算式问学生：你能算吗？ 生1：可能是0吧！师：你是怎么知道的？ 生1：猜的。

师：有时根据第一感觉解决问题也是一种好办法！

生2：0÷4肯定是0。比如：树上一个桃子也没有，平均分给4个人，每人分到0个桃子，就是0÷4＝0。

生3：对。我身边有0个皮球，平均分给4个小组，每组分0个皮球，所以0÷4＝0。„„

生4：还可以把0÷4＝（）想成4×（）＝0来想 „„

接着又讨论了0不可以做除数„„

这个案例中没有由情境提出问题，列出算式，借助情境让学生明白算理，而是直接出示算式，让学生凭借已有的生活经验，举出一个个例子来解释，理解算理、获得答案，这样也激活了其他同学的思维，纷纷从已有的经验内提取经验来寻找解决问题的办法。让不同思维水平的学生用不同的思维方式去解决问题。讨论时间充足，不受情景的约束，算理与算法都得到解决。

总之，计算教学中理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。正确地处理好他们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。

计算教学是小学数学教学中的重要内容之一，传统的重算法，轻算理，靠学生大量机械的练习而形成计算技能，造成了大量的小学生对数学望而兴叹，觉得数学很难，计算很难。今天听了刘老师的课，特别是通过课前的备课研讨

计算教学是小学数学教学中的重要内容之一，传统的重算法，轻算理，靠学生大量机械的练习而形成计算技能，造成了大量的小学生对数学望而兴叹，觉得数学很难，计算很难。今天听了刘老师的课，特别是通过课前的备课研讨，课后观课议课的环节介绍，我对刘老师课堂教学中传递的在计算教学中如何实现算法和算理的统一有了新的认识。同时也结合自己的教学实践，谈一谈自己对这个问题的一点思考。

一、课堂上教学环节易简不易繁，尤其是在导入环节，简单有效的导入情境，使学生能够依据已有的知识经验提出问题，列出算式，但又不能够在已有知识积累的基础上马上求的结果，这样就使得教学直奔主题，学生的注意力也会集中到自己所不能解决的问题中。否则过多的情境设计，容易分散学生对计算学习的关注。

二、教学中老师心中有算理，在教学设计师就要考虑到用怎样的途径实现算理的渗透与算法的统一。

三、只有在教学中才见算理。计算教学上实现了从估算到口算，在到笔算，使学生在学习的过程中沟通了新旧知识之间的联系。同时借助于直观图，让学生圈一圈，想一想，帮助学生理解算理。在计算的教学中，直观图无论是引导学生探究算理还是用于验证算理，对学生来说都要经历一种从直观到抽象的思维过程。做好算理与算法的统一

四、教后反馈中有算理。有的课堂上在学生掌握了算法之后，就通过大量的练习去熟练，忽略了对算理的深化。今天刘老师的课，课堂定位与教学行为是统一的，在练习中仍关注让学生说一说这个数是怎么来的，来内化算理。

例如：学生经过估算之后，进而独立的运用口算的方法计算出23×12的结果，在接下来的环节中，学生采用直观图探讨 3 23×10=230 23×2=46 230+46=276，这里我感觉教师的主导性大于学生的主动性，如果能够让学生充分的说一说这个过程，对沟通算理与算法也许会更好一些。

在计算教学中如何处理算理与算法的关系

新课程标准中明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在《课标解读》中也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”这一目标的提出就要求教师在数的运算教学中，不能仅仅关注于学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的运算能力。如何正确地处理好他们之间的关系，有效的提高课堂教学效率呢，下面就结合平时的计算教学，谈谈在计算教学中如何处理算理与算法的关系的的几点策略：

一、在问题解决的过程中理解算理，适时总结算法

《课标》在计算教学上提出了“计算教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进算法的理解”。如在学习“分数除以整数”时，先让学生尝试解决“把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”，学生根据除法的意义，很容易就得出每一份就是，接着又让学生动手折一折，让学生感受到求也是求是多少。于是就有了2种列式：①=，②==。有了前面的基础，求把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸几份之几时，学生也出现两种方法：①=（难以计算）②==，通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法来计算比较适合。这时老师并不急于让学生总结分数除以整数的计算方法，而是通过：“这样计算对吗？请你进行验证。”有了前面折纸的经验，学生很快就折出平均分成3份，也就是求是多少。在理解算理的基础上验证算法，最后得出结论，总结出算法：分数除以整数，可以转化为乘整数的倒数来计算。

二、在动手操作中感悟“算理”，适时掌握算法

把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动。教师的不断追问与引导，能及时帮助学生沟通具体感知和抽象叙述之间的联系。逐步把学生的思维引向深入，实现对算理的意义建构，进而理解算法。在“一个数除以分数”教学中，如果单纯引导学生观察整个问题解决的过程，学生很快发现“‘÷’变成了‘×’、‘除数’变成了‘它的倒数’”。这样的算法发现，虽说已经达成了教学任务，但不免有些牵强。在作业中仍然是部分学生习惯性的把“÷”写成“÷”、“除数”写成“除数”，“这是为什么？”这脆弱的根原是对算理的理解程度，为了让学生经历问题解决的具体（1小时能行多少千米，2÷）过程，教师引导学生学生画线段图，把小时行的2千米看成单位“1”，在学生画线段图的基础上，稍作引导就不难使学生认识到1小时行的 路程不正是小时所行2千米路程的倍吗？而前一课时《分数除以整数》已经使学生已经理解了就是求是多少，那么就能感悟2÷就是求2千米的倍是多少。教师引导学生画线段图的本意是通过探究1小时与小时之间的关系，来揭示两者路程之间的内在联系，有了算理这赖于成立的奠基石，有了分数乘法意义的铺垫，顺利成章地得出一个数除以分数的算法。

由此可见，计算教学只有在感悟算理的基础上掌握算法，才能形成真正的计算技能，不明白算理的算法是机械的算法，对计算技能的形成是不牢固的。

三、在已有认知经验基础上理解算理，适时生成算法

《小数加减法》一课，为了让学生有机会调动已有的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，解决小数点对齐的算理，用学生熟悉的“元角分”生活实例：老师到超市买两样东西，一个是 1.8元，另一个 2.14 元，请你帮老师算算一共花了多少钱？。学生以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐。但在这里，因为学生都有购物的经验，他们发现，如果把末位的 8和 4 相加，就是用 8角加 4 分，那肯定不对了，只能是角与角相加，元与元相加，就是8角与1角相加，1元与2元相加，并让学生列出算式，通过观察生成小数加法的算法——相同数位对齐。原来小数加减法的“小数点对齐”是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。学生不仅找到了算法，还理解了算法背后的算理。像这样，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够更好地实现“培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”的目标。

四、在反复暴露学生思维过程中，适当强化算法

“数学是思维的体操”，“语言是思维的外壳”。在具体的问题解决过程中理解抽象的算理，确实具有一定的难度。不妨让学生对解决问题的具体过程用数学语言综合描述，把具体的感知通过语言的加工描述最后概括形成算法。这个抽象描述的过程就是学生体验算理的过程，从而达到感悟算法。

语言是思想的载体,在计算教学中，数学思维常常是凭借数学言进行。引导学生暴露自己的思维过程，让学生在说一说“你是怎么算的”，“你为什么这么算”“计算时要注意什么？”如教学一个数除以分数中，在画出线段图的基础上，引导让学生用语言描述“是多少”“=就是”，“计算过程中注意先约分，再按分数乘分数的方法计算出结果”，在这样的描述的过程不但可以培养学生有序的思维，学会计算的基本技能。同时通过将学生自己的思维转化数学语言，从而达到用数学的思想学习数学，表达数学在强化算法的同时，理解算理。

总之，算理和算法是计算教学中一个有机的整体，形式上可以分实质上是不可以分的，重算法也要重算理，重算理也要重算明晓算理，我们必须要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通、法理相容之境。

第二篇：课堂教学要处理好继承与创新的关系

课堂教学要处理好继承与创新的关系

张老师的课，对我收益很大。我国目前的教学方式主要以被动接受方式为主，课堂老师讲授的多，学生活动少，学生成为接受知识的容器。面对新课改的教学，如何在吸收旧课程优点的基础上，更好的发展新课程，是教师亟待解决的问题，处理好继承与发展的关系，即在实践中把握好继承与创新的辩证关系，有利于我们正确把握新旧教材的关系，把教学中的优良传统、宝贵经验、持续传承、丰富、创新、发展，从而不断取得新突破、实现新跨越。因此，正确把握继承与创新的关系，正确的做法应该是：

一、遵循马克思主义唯物辩证法的原理，既要对传统的经验批判继承，又要根据新的实践

要求不断发展创新，使批判继承与发展创新辩证地统一起来。要把继承优良传统作为创新的基础，认真研究优良传统对做好课改工作的重要作用；要在创新中将优良传统发扬光大，在工作中要勇于面对现实，研究探索，想别人所未想，做前人所未做，解决前人解决不了的问题。只有把继承与创新统一于课改的实践中，才能不断实现教材的整体优化，提升教学整体水平，达到事半功倍的效果。

二、用批判的眼光取舍，去粗取精，去伪存真，为在继承中创新奠好基。

继承的根本目的在于把历史沉淀与现实需要有机地结合起来，让课堂教学形成的特色得以延续，优良传统得以传承，宝贵经验得以光大，好的做法得以应用。

三、用全新的思维求新，以新图变，为在继承中创新导好航。

要在思想观念上创新求变。如果思维僵化，创新意识不强，就很难做到切合实际，灵活变通，主动突破。我们要创新发展，思维方式的调整就必须持之以恒地推进。思路办法上解放思想，要以学生为主体，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛。

二、继承是教学的基础，创新是教学的动力，继承与创新的有机结合，是促进新课改发展

进步的动力源泉。只要我们正确处理好继承与创新的辩证关系，就能在继承中实现创新，在创新中取得突破，在不断突破中提升和增强课堂教学整体水平。一切以学生为本，一切为了学生，为了学生的一切

第三篇：数学课堂教学中应该处理好的几对关系

数学课堂教学中应该处理好的几对关系

摘要：教学过程中充满了各种各样的矛盾关系。教学实践表明,优质的数学课堂教学依赖于教师对各种矛盾关系的巧妙化解和灵活处理。数学课堂教学中需要重点处理好的矛盾关系包括：在内容的讲解上，要处理好“深”与“浅”的关系；在学习活动的管理上，要处理好严与宽的关系；在教学节奏的控制上，要处理好“快”与“慢”的关系，等等。

关键词:数学课堂教学;矛盾关系;学生的发展;平衡

Teachers should handle a few of relationship

in the Mathematics classroom teaching

Abstract: The teaching process is filled with all kinds of contradictions relations.Teaching practice shows that, the high quality of the classroom teaching of various depends on that how the teachers deal with various contradiction relations.The key of mathematics classroom teaching includes: the explanation of the content, how to deal with “deep” and “shallow” relations;In learning activity on management, how to deal with the relationship with wide;In the control of teaching rhythm, how to deal with “fast” and “slow” relations, and so on.Keywords：Mathematics classroom teaching The contradiction relationship The development of students balance

众所周知,教学过程中充满了各种各样的矛盾关系。教学实践表明,优质的数学课堂教学依赖于教师对各种矛盾关系的巧妙化解和灵活处理。也就是说,正确把握和处理好这些关系，化解课堂上的各种矛盾,是确保课堂教学质量、提高教学效率的必然-1-

要求。

笔者认为,就数学课堂教学而论,需要重点处理好的矛盾关系包括以下几个方面。

1.在内容的讲解上，要处理好“深”与“浅”的关系

与过去相比，目前的数学课堂教学留给教师自由发挥的空间更大。在这种情况下，教师必然要面临一个如何把握深浅的问题。要想把握好深浅的程度，教师首先要得明白“深”与“浅”的辩证。实际上，深与浅是相互依赖、相互影响、互为目的、相比较而存在的关系。浅是深的基础，深是浅的手段。只有立足于浅，才能涉足于深。同样，只有依靠深，才会实现浅。相反，如果只浅不深、“浅尝辄止”，学生就会学不到什么东西。同样，如果只深不浅、“深藏不露”，学生也不会有多少收获。教学中，教师在讲解时，应该根据学生的实际情况，准确地把握好深浅程度，做到深浅结合；同时，应该把握好“深入”、“浅出”的时机，当深则深，该浅则浅，由浅入深，深入浅出。就数学教学而言，深浅结合的具体表现就是教师在讲授的时候要做到形式化和非形式化相结合、抽象的理论与直观的模型相结合、讲推理与讲道理相结合、一般的结论与具体的例子相结合、理论知识与实践经验相结合、动脑思考与动手操作相结合、数学结论与现实情境相结合等等。教学中，尤其要注意防止出现以下问题：只有热烈的讨论，却没有深度的思考；只强调学生探究，却忽视教师点拨；只关心模仿，却忽视创新；只强调联系生活，却忽视数学运用；只关心结论本身，却不问来龙去脉；只知道严格要求，却不知量力而行等等。

2．在教学方式的选择上，要处理好“扬长”与“避短”的关系

众所周知，任何一种学习方式都有其优势、长处，又存在劣势、不足或局限性。例如，接受学习有助于学生高效地掌握现成的知识，但又不利于学生的探究能力和创新精神的培养。而合作学习有助于丰富学生的认知策略，活跃课堂气氛，但如果组织、监控、管理不到位，则易流于形式，导致学生的两极分化加剧。所以，在学习方式的安排和使用上，即要考虑到扬长，又要考虑到避短，要把彼此相对的学习方式结合起来使用，实现优化组合。否则，如果只注意到发挥某种学习方式的优势而忽视弥补其不足，那么，不仅它优势得不到发挥，反而会给学生的学习带来不利影响。例如，过去的那种以被动接受为特征的学习方式，就被认为是造成学生对数学学习的态度日渐消极的主要原因之一。新课程要求转变学生学习方式，大力倡导学习方式的多样化，特别强调自主探索、合作交流、操作实践等学习方式的使用。在教学实践中，我们也

要注意科学、合理地使用新的学习方式，避免“穿新鞋走老路”。在数学教学中，要结合实际情况，把教师的讲授与学生的自主探究有机地结合起来，把合作交流与独立学习有机地结合起来，把动手操作与动脑思考结合起来，从而使不同的学习方式能够实现优势互补，共同服务于学生的发展。

总体而言，自主探究更适合于数学学习，下面就自主探究教学方式，提出一些需要注意的方面，首先是不能过多的帮扶学生，使学生失去探究过程的乐趣；其次是问题的设置与组织方法上要具有可探究与科学性，一个没有探究意义的问题，论谁都没有兴趣去讨论学习，同样失去了科学性，研究时间再长也不会有所得；最后是多从学生的兴趣出发选择探究内容，这样能最大化的激起学生主动探究的欲望，达到出乎预料的结果，当然不能选择与教学内容无关的课题去探究，禁止出现研究了几节课，学生都不知道到底研究了什么。

3.在学习活动的管理上，要处理好严与宽的关系

营造良好的课堂气氛，是数学教学质量提高必不可缺的条件。好的课堂气氛是既严肃又活泼的，同时任何一名数学教师务必要明白，自己是在培养对社会有用的、人格健全的人，而不是在建造没有情感、不会创新、缺乏理性、不能自立的“机器”。完善学生人格，增长学生的才干，这既是教育的根本宗旨，也是民族的希望所在。因此，在学习活动的管理上，教师应该把握好宽严分寸，做到有宽有严，宽严结合，既严肃又活泼，宽而不乱，严而不死。严，不等于绝对控制；宽，不等于放任自流；严，并不意味着要求坐端坐正；宽，也不意味着允许乱作一团。数学新课程倡导学习方式的多样化，这在一定程度上增加了学习管理的难度。然而，我们不能因为它难而依旧延续过去那种对学习活动进行严格控制的做法，当然，也不能因为强调宽要求而完全放弃教师的管理职责。在数学课堂教学中，教师既要严格要求学生遵守课堂纪律，又要尊重学生的人格和选择，给学生以活动自由；既要建立良好的课堂秩序，又要为他们营造一个自由、宽松、民主、平等的学习氛围，使学生能够有条不紊而又生机勃勃地开展多种形式的学习活动。

4.在教学节奏的控制上，要处理好“快”与“慢”的关系

确定数学教学在课堂教学节奏上快与慢的关系，其实是很有讲究的。教学节奏过快，则容易使学生产生思想疲软，失去学习兴趣；教学节奏过慢，则会出现过多的空白，让学生感觉找不到重点，影响教学目标的完成。那么该如何处理好教学节奏中，快与慢的关系呢？一般来说，要依据教学目标、教学进度计划、学生的实际情况来决定教学节奏。但无论怎样去选择，都应该做到既要避免“裹足不前”，又要防止“盲目冒进”。该快则快，当慢则慢。相反，如果一味地搞突击，那就会“欲速则不达”；如果盲目地拖延时间，那就等于放弃前进的努力。在数学教学中，究竟应该采用“小步走、小转弯、小坡度”的方式，还是采用“大容量、快节奏、高密度”的方式，要针对具体情况而定。如对于教学重点和学生难掌握的知识点，我们则可以适当的放慢教学节奏，多讲解、练习；但某些学生经常接触容易掌握的知识点，我们则应该适当的加速，为后面的学习做准备。但无论如何，都要始终坚持循序渐进的原则，在帮助学生打好数学基础的同时，又不失时机地向前推进。

5.在教学目标的制定上，要处理好“知”与“情”之间的关系

毫无疑问，教育的基本出发点是促进学生的发展。作为教育的一个重要组成部分，数学教学也应该充分发挥其教育功能，大力提高学生的数学素养，使学生得到全面、和谐的发展。也就是说，数学教学应该把认知发展与情感培育有机地结合起来。然而，在过去相当长的一段时间内，由于种种原因，数学教学始终围着高考和中考转，做了考试的“奴隶”。应试教育在数学教育中的持久推行，致使学生的个性发展在一定程度上被扭曲，学生在得到了扎实的基础知识、基本技能以及较高的应试能力的同时，却几乎丧失了创新能力、实践能力、思想品德的培养和提升。因此，充分发挥数学教学的教育功能，还数学教学以本来面目，成了许多有识之士的共同追求。为了在数学教学中大力推进素质教育，数学教师首先应该树立新的考试观，正确理解考试的性质，妥善地处理好应对考试和促进学生全面发展之间的关系。我们知道，作为教育评价的重要形式，除选拔性质的考试外，一般的考试、考核只是促进发展的手段，而不是教学的最终目的。也就是说，大量日常的评价应该为促进学生的学习服务，为帮助教师反思和改进教学服务，而不是相反。当然，像中考和高考这样的选拔性考试也不容忽视。大力推进素质教育，全面提升学生的数学素养，并不意味着应该取消或忽视高考、不理会高考。其实，只要我们数学教师处理妥当，全面提高学生的数学素养和提升学生的考试成绩并不矛盾，那些数学基础扎实、能力强、品德高尚的学生也一定会在中考或高考中取得良好的成绩。总之，数学教师应充分发掘数学教学的教育性，把教书与育人有机地结合起来，确保知识与能力并重、认知与情感并进、德育与智育并举。

6．在课堂的结构安排上，要处理好“讲”与“练”的关系

我国数学课堂教学的特点之一就是精讲多练模式的广泛采用。但是，实践中也存在着一些问题。首先是“精讲”的度把握不当，要么讲得太多，要么讲得太少。其次，多练的内容重复面太宽，而且侧重于技能的机械训练。最后，不顾实际情况满目使用这种模式。这些做法与精讲多练的目的有很大的距离。精讲多练其实是手段，让学生获得更好、更快的发展才是最终的目的。因此，精讲不等于少讲，多练也不等于采用题海战术。我们不能把精讲多练当成万能的模式，不顾实际情况随便使用。的确，要想学好数学，做一定的数量的练习题是必须的，但是，我们不能走极端，不能把学生抛进题海中，任由他们自己“遨游”。练习题的选择和配置必须做到科学、合理，而且有目的、有计划。否则，如果不对题目进行精选，解题时不要求学生独立思考、做完题后不去反思和总结，即使做了大量的题目，效果也不见得有多好，学生仍然有可能不会举一反

三、触类旁通。例如，在理解“指数爆炸”现象时，可以让学生亲自体验，拿出一张白纸，然后对折数次，比较每位同学的对折次数，看谁折的次数最多。学生会发现当折到第七次时将无法继续对折。通过这样的活动，既可以开阔学生的视野，又增加学生对数学的学习兴趣，使学生对“指数爆炸”有了更深刻的体验和认识。

7.在师生在教学中的定位上,处理好学生主体性与教师主导性的关系

首先，教师要发挥好自己的主导作用。教师闻道在先，而且负有国家和民族的重托，理应在教育中发挥主导作用。同时，教师要充分尊重学生的主体性。也就是说[1]

只有把学生的主体作用和教师的主导作用充分发挥好，教师才能圆满完成教学任务。当然，不能把学生的主体性和教师的主导作用对立起来。强调尊重学生的主体地位也不意味着放任自流，突出教师的主导作用并不是意味着包办代替。实际情况是,教师的主导作用发挥的好不好,就要看学生的主体地位是否得到维护,他们的主观能动性是否得到充分发挥。一句话，教师的主导作用主要表现在促进学生主观能动性的充分发挥上。不过，学生的主体性在不同年龄和学习阶段表现是不一样的，教师的主导作用应随实际情况的变化而变化。例如，在数学课堂教学中，教师在教学方法的选用上就要兼顾学生的年龄，初中和高中，低年级和高年级就应该有所不同。教学中，让学生做学习的主人，不是不要教师讲解，更不是不要教师指导。数学学习也离不开模仿。在有些情形下，“该出手时必须出手”，教师有必要做出更多的示范或讲授供学生模仿。不过教师的讲解不能是照本宣科、平铺直叙，不能简单地向学生进行知识的灌输，或

者进行机械的练习。教师应该精心设计能激发学生学习欲望的各类问题，引导学生有效展开探究活动或交流活动，为学生的全面发展提供广阔的空间。

总之，在数学教学课堂中需要处理好的矛盾关系有很多，但以上的六对关系是数学教师优先要处理好的关系。判断处理的好与不好的标准就是是否符合实际情况，是否达到了某种平衡，归根结底是否最大限度地促进了学生的发展。

参考文献：

[1]赵田书.新课改中如何处理好数学课堂教学的7种关系［J］.理科教学探索,2006年第2

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[2]王锭城.教育心理学［M］.广州:广东人民出版社,1997年10月

[3]李淑玲.在小学数学教学中培养学生的创新意识［J］.基础教育参考,2010年第4期

[4]刘建飞.让学生在数学课堂中体验学习的快乐［J］.基础教育参考,2010年第4期

[5]姚天勇.磨炼好教学基本功［J］.上海教育,2004年第4期

[6]顾桂斌.“感触数学”的教学实践与启发［J］.教师报,2004年第5期

[7]黄济，王策三.现代教育论［M］.北京:人民教育出版社，1996年10月

[8]吴新浩.浅谈中学数学课堂上的提问艺术［J］.希望月报，2007年11月

[9]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社，2009年第2版

[10]杨梅.论数学课堂教学中的素质教育[J].教育论坛,2002年第6期

第四篇：数学课堂教学中应该处理好的几对关系

数学课堂教学中应该处理好的几对关系

摘要：教学过程中充满了各种各样的矛盾关系。教学实践表明,优质的数学课堂教学依赖于教师对各种矛盾关系的巧妙化解和灵活处理。数学课堂教学中需要重点处理好的矛盾关系包括：在内容的讲解上，要处理好“深”与“浅”的关系；在学习活动的管理上，要处理好严与宽的关系；在教学节奏的控制上，要处理好“快”与“慢”的关系，等等。

关键词:数学课堂教学;矛盾关系;学生的发展;平衡

众所周知,教学过程中充满了各种各样的矛盾关系。教学实践表明,优质的数学课堂教学依赖于教师对各种矛盾关系的巧妙化解和灵活处理。也就是说,正确把握和处理好这些关系，化解课堂上的各种矛盾,是确保课堂教学质量、提高教学效率的必然要求。笔者认为,就数学课堂教学而论,需要重点处理好的矛盾关系包括以下几个方面。

1.在内容的讲解上，要处理好“深”与“浅”的关系

与过去相比，目前的数学课堂教学留给教师自由发挥的空间更大。在这种情况下，教师必然要面临一个如何把握深浅的问题。要想把握好深浅的程度，教师首先要得明白“深”与“浅”的辩证。实际上，深与浅是相互依赖、相互影响、互为目的、相比较而存在的关系。浅是深的基础，深是浅的手段。只有立足于浅，才能涉足于深。同样，只有依靠深，才会实现浅。相反，如果只浅不深、“浅尝辄止”，学生就会学不到什么东西。同样，如果只深不浅、“深藏不露”，学生也不会有多少收获。教学中，教师在讲解时，应该根据学生的实际情况，准确地把握好深浅程度，做到深浅结合；同时，应该把握好“深入”、“浅出”的时机，当深则深，该浅则浅，由浅入深，深入浅出。就数学教学而言，深浅结合的具体表现就是教师在讲授的时候要做到形式化和非形式化相结合、抽象的理论与直观的模型相结合、讲推理与讲道理相结合、一般的结论与具体的例子相结合、理论知识与实践经验相结合、动脑思考与动手操作相结合、数学结论与现实情境相结合等等。教学中，尤其要注意防止出现以下问题：只有热烈的讨论，却没有深度的思考；只强调学生探究，却忽视教师点拨；只关心模仿，却忽视创新；只强调联系生活，却忽视数学运用；只关心结论本身，却不问来龙去脉；只知道严格要求，却不知量力而行等等。

2．在教学方式的选择上，要处理好“扬长”与“避短”的关系

众所周知，任何一种学习方式都有其优势、长处，又存在劣势、不足或局限性。例如，接受学习有助于学生高效地掌握现成的知识，但又不利于学生的探究能力和创-1-

新精神的培养。而合作学习有助于丰富学生的认知策略，活跃课堂气氛，但如果组织、监控、管理不到位，则易流于形式，导致学生的两极分化加剧。所以，在学习方式的安排和使用上，即要考虑到扬长，又要考虑到避短，要把彼此相对的学习方式结合起来使用，实现优化组合。否则，如果只注意到发挥某种学习方式的优势而忽视弥补其不足，那么，不仅它优势得不到发挥，反而会给学生的学习带来不利影响。例如，过去的那种以被动接受为特征的学习方式，就被认为是造成学生对数学学习的态度日渐消极的主要原因之一。新课程要求转变学生学习方式，大力倡导学习方式的多样化，特别强调自主探索、合作交流、操作实践等学习方式的使用。在教学实践中，我们也要注意科学、合理地使用新的学习方式，避免“穿新鞋走老路”。在数学教学中，要结合实际情况，把教师的讲授与学生的自主探究有机地结合起来，把合作交流与独立学习有机地结合起来，把动手操作与动脑思考结合起来，从而使不同的学习方式能够实现优势互补，共同服务于学生的发展。

总体而言，自主探究更适合于数学学习，下面就自主探究教学方式，提出一些需要注意的方面，首先是不能过多的帮扶学生，使学生失去探究过程的乐趣；其次是问题的设置与组织方法上要具有可探究与科学性，一个没有探究意义的问题，论谁都没有兴趣去讨论学习，同样失去了科学性，研究时间再长也不会有所得；最后是多从学生的兴趣出发选择探究内容，这样能最大化的激起学生主动探究的欲望，达到出乎预料的结果，当然不能选择与教学内容无关的课题去探究，禁止出现研究了几节课，学生都不知道到底研究了什么。

3.在学习活动的管理上，要处理好严与宽的关系

营造良好的课堂气氛，是数学教学质量提高必不可缺的条件。好的课堂气氛是既严肃又活泼的，同时任何一名数学教师务必要明白，自己是在培养对社会有用的、人格健全的人，而不是在建造没有情感、不会创新、缺乏理性、不能自立的“机器”。完善学生人格，增长学生的才干，这既是教育的根本宗旨，也是民族的希望所在。因此，在学习活动的管理上，教师应该把握好宽严分寸，做到有宽有严，宽严结合，既严肃又活泼，宽而不乱，严而不死。严，不等于绝对控制；宽，不等于放任自流；严，并不意味着要求坐端坐正；宽，也不意味着允许乱作一团。数学新课程倡导学习方式的多样化，这在一定程度上增加了学习管理的难度。然而，我们不能因为它难而依旧延续过去那种对学习活动进行严格控制的做法，当然，也不能因为强调宽要求而完全

放弃教师的管理职责。在数学课堂教学中，教师既要严格要求学生遵守课堂纪律，又要尊重学生的人格和选择，给学生以活动自由；既要建立良好的课堂秩序，又要为他们营造一个自由、宽松、民主、平等的学习氛围，使学生能够有条不紊而又生机勃勃地开展多种形式的学习活动。

4.在教学节奏的控制上，要处理好“快”与“慢”的关系

确定数学教学在课堂教学节奏上快与慢的关系，其实是很有讲究的。教学节奏过快，则容易使学生产生思想疲软，失去学习兴趣；教学节奏过慢，则会出现过多的空白，让学生感觉找不到重点，影响教学目标的完成。那么该如何处理好教学节奏中，快与慢的关系呢？一般来说，要依据教学目标、教学进度计划、学生的实际情况来决定教学节奏。但无论怎样去选择，都应该做到既要避免“裹足不前”，又要防止“盲目冒进”。该快则快，当慢则慢。相反，如果一味地搞突击，那就会“欲速则不达”；如果盲目地拖延时间，那就等于放弃前进的努力。在数学教学中，究竟应该采用“小步走、小转弯、小坡度”的方式，还是采用“大容量、快节奏、高密度”的方式，要针对具体情况而定。如对于教学重点和学生难掌握的知识点，我们则可以适当的放慢教学节奏，多讲解、练习；但某些学生经常接触容易掌握的知识点，我们则应该适当的加速，为后面的学习做准备。但无论如何，都要始终坚持循序渐进的原则，在帮助学生打好数学基础的同时，又不失时机地向前推进。

5.在教学目标的制定上，要处理好“知”与“情”之间的关系

毫无疑问，教育的基本出发点是促进学生的发展。作为教育的一个重要组成部分，数学教学也应该充分发挥其教育功能，大力提高学生的数学素养，使学生得到全面、和谐的发展。也就是说，数学教学应该把认知发展与情感培育有机地结合起来。然而，在过去相当长的一段时间内，由于种种原因，数学教学始终围着高考和中考转，做了考试的“奴隶”。应试教育在数学教育中的持久推行，致使学生的个性发展在一定程度上被扭曲，学生在得到了扎实的基础知识、基本技能以及较高的应试能力的同时，却几乎丧失了创新能力、实践能力、思想品德的培养和提升。因此，充分发挥数学教学的教育功能，还数学教学以本来面目，成了许多有识之士的共同追求。为了在数学教学中大力推进素质教育，数学教师首先应该树立新的考试观，正确理解考试的性质，妥善地处理好应对考试和促进学生全面发展之间的关系。我们知道，作为教育评价的重要形式，除选拔性质的考试外，一般的考试、考核只是促进发展的手段，而不是教

学的最终目的。也就是说，大量日常的评价应该为促进学生的学习服务，为帮助教师反思和改进教学服务，而不是相反。当然，像中考和高考这样的选拔性考试也不容忽视。大力推进素质教育，全面提升学生的数学素养，并不意味着应该取消或忽视高考、不理会高考。其实，只要我们数学教师处理妥当，全面提高学生的数学素养和提升学生的考试成绩并不矛盾，那些数学基础扎实、能力强、品德高尚的学生也一定会在中考或高考中取得良好的成绩。总之，数学教师应充分发掘数学教学的教育性，把教书与育人有机地结合起来，确保知识与能力并重、认知与情感并进、德育与智育并举。

6．在课堂的结构安排上，要处理好“讲”与“练”的关系

我国数学课堂教学的特点之一就是精讲多练模式的广泛采用。但是，实践中也存在着一些问题。首先是“精讲”的度把握不当，要么讲得太多，要么讲得太少。其次，多练的内容重复面太宽，而且侧重于技能的机械训练。最后，不顾实际情况满目使用这种模式。这些做法与精讲多练的目的有很大的距离。精讲多练其实是手段，让学生获得更好、更快的发展才是最终的目的。因此，精讲不等于少讲，多练也不等于采用题海战术。我们不能把精讲多练当成万能的模式，不顾实际情况随便使用。的确，要想学好数学，做一定的数量的练习题是必须的，但是，我们不能走极端，不能把学生抛进题海中，任由他们自己“遨游”。练习题的选择和配置必须做到科学、合理，而且有目的、有计划。否则，如果不对题目进行精选，解题时不要求学生独立思考、做完题后不去反思和总结，即使做了大量的题目，效果也不见得有多好，学生仍然有可能不会举一反

三、触类旁通。例如，在理解“指数爆炸”现象时，可以让学生亲自体验，拿出一张白纸，然后对折数次，比较每位同学的对折次数，看谁折的次数最多。学生会发现当折到第七次时将无法继续对折。通过这样的活动，既可以开阔学生的视野，又增加学生对数学的学习兴趣，使学生对“指数爆炸”有了更深刻的体验和认识。

7.在师生在教学中的定位上,处理好学生主体性与教师主导性的关系

首先，教师要发挥好自己的主导作用。教师闻道在先，而且负有国家和民族的重托，理应在教育中发挥主导作用。同时，教师要充分尊重学生的主体性。也就是说[1]

只有把学生的主体作用和教师的主导作用充分发挥好，教师才能圆满完成教学任务。当然，不能把学生的主体性和教师的主导作用对立起来。强调尊重学生的主体地位也不意味着放任自流，突出教师的主导作用并不是意味着包办代替。实际情况是,教师的主导作用发挥的好不好,就要看学生的主体地位是否得到维护,他们的主观能动性是否得到充分发挥。一句话，教师的主导作用主要表现在促进学生主观能动性的充分发挥上。不过，学生的主体性在不同年龄和学习阶段表现是不一样的，教师的主导作用应随实际情况的变化而变化。例如，在数学课堂教学中，教师在教学方法的选用上就要兼顾学生的年龄，初中和高中，低年级和高年级就应该有所不同。教学中，让学生做学习的主人，不是不要教师讲解，更不是不要教师指导。数学学习也离不开模仿。在有些情形下，“该出手时必须出手”，教师有必要做出更多的示范或讲授供学生模仿。不过教师的讲解不能是照本宣科、平铺直叙，不能简单地向学生进行知识的灌输，或者进行机械的练习。教师应该精心设计能激发学生学习欲望的各类问题，引导学生有效展开探究活动或交流活动，为学生的全面发展提供广阔的空间。

总之，在数学教学课堂中需要处理好的矛盾关系有很多，但以上的六对关系是数学教师优先要处理好的关系。判断处理的好与不好的标准就是是否符合实际情况，是否达到了某种平衡，归根结底是否最大限度地促进了学生的发展。

第五篇：计算教学中算理与算法的关系——远程研修有感

计算教学中算理与算法的关系

——远程研修有感

远程研修的专题二培训，我认真学习观看了刘老师的一节课《两位数乘两位数》，这是一节计算课。多年来的教学，让我感觉到计算课教学枯燥乏味，很难调动学生的积极性，学生的计算速度与准确度也达不到应有的目标要求，如何提高计算课的教学效益，从而提高学生的计算能力与计算素养呢？多年来自己在教学实践中不断反思，不断探索……通过专题二的培训，同时观看了刘老师的课，使我更明确了计算课教学理念，开阔了计算课教学思路、教学方式与方法。下面结合自己的教学实际与经验，针对计算教学中《算理与算法的关系》谈谈自己的认识。

算理是算法的基础，计算教学中，算理和算法孰轻孰重？我认为二者同等重要，如果缺乏对算理的理解与认识，那么学生就是掌握了算法，那也是死板板的算法，也是死记硬背的算法，这样的教学，学生怎么能达到熟练、正确、灵活的计算程度呢？所以我们感觉到学生接受的慢，计算方法不熟练，计算容易出错，计算方法不灵活等现象，为此，我们让学生理解、掌握算理是计算的基础。在学生理解了算理后再进行算法的教学，学生才能更有方向、有思绪、有程序的探索计算程序，使方法的探究水到渠成。这样探索出来的计算方法，学生才能理解透彻，掌握扎实、，运用灵活。如，刘老师的课，首先通过估算，给学生渗透口算的方法，再通过口算，为笔算竖式做铺垫，步步相扣，为学生疏通竖式笔算算理。特别是运用了点子图，通过让学生圈、算，直观的让学生感受算理，理解算理。刘老师这样精心的教学设计，直观的教学方法，达到了很好的教学效果。算法是算理的抽象，概括。计算教学中，我们让学生明算理，其目的就是为了让学生更好的掌握算法。所以，教学中我们在重视算理教学的基础上，也同样要重视算法的教学，要把握好二者教学的“度”。如果我们过分重视算理教学，那算法的教学势必受到影响（因为一节课的时间终究有限），这样的算法教学，学生不能真正内化成自己的计算方法，最终导致学生计算不熟练、计算结果不正确等。刘老师的课中，在完成算理的教学之后，又重点、巧妙的进行了算法的教学。首先，让学生把自己的口算过程用竖式形式展示出来，学生根据口算过程（即算理）进行竖式尝试，他们的竖式形式多样：

× 12 × 2 ×10

+ 230

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——————

276

230

276

虽然这些竖式都不是我们要的规范竖式，但学生经历了，感受了，对竖式的算法有了自己的感性经验，在此基础上，教师很好的发挥了“导”的作用：否定了第一种竖式不能展示出计算的过程，不利于笔算；对于第二种方式，教师一步步引导学生将竖式过程去繁就简，最后形成了一个简美的竖式，这样的教学，让学生在不断的探究、不断的取舍中找到了最佳笔算竖式，发现了最简计算程序，从而将竖式笔算方法内化成自己的知识。当然，在引导形成竖式的过程中，还体现出了一种重要的数学思想——数学的简洁美，我认为在这里给学生提升出来会更好。

刘老师的课，很好的处理了算理与算法的关系，二者是相辅相成的，我们只有要把握好二者的度，才能优化我们的课堂教学，提高计算教学实效。