小学数学计算教学中算理和算法的有效融合（大全五篇）

第一篇：小学数学计算教学中算理和算法的有效融合

小学数学计算教学中算理和算法的有效融合

摘 要：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。

关键词：小学数学 计算教学 有效融合计算教学在小学数学教学中占有很大的比例，新课改已经十几年了，许多老师乃至家长都感觉到现在学生的计算能力明显下降了，大不如前，以及经常“粗心”出错，不仅影响了学习成绩，也影响了学生学习的自信心。曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。那么，在小学数学计算教学中如何将算理与算法合理融合在一起，是教师急需思考的问题。

一、借助学生已有知识经验，推动算理与算法之间相互迁移

在小学数学教学中，教师应积极引导学生借助已经学习过的数学方法与知识，科学完成算理与算法之间的相互迁移。比如，在学习人教版小学数学教材中与《小数加减法》有关的内容时，教师就可借助，为学生营造出一定的教学情景：“小刚与小明到商店买文具，其中文具盒8元一个，笔记本3.4元一本，讲义夹4.75元一个，彩笔2.65元一支”。小刚买了一支彩笔，小明买了一个讲义夹。求：（1）小刚与小明一共花掉多少钱？（2）小刚比小明多花多少钱？在学习这节新课时，学生已经学习了加法运算及一位小数的运算，所以在解答以上题目时，学生很可能用思维定势解决计算问题。虽然学生可凭借自己的计算经验进行计算，但是由于他们还没有清晰认识其中的算理，因此不敢确保自己所运算的结果完全正确。在实际教学中，有些学生用列竖式的方式进行计算，就出现了“把两个加数的末位对齐进行计算”及“把两数中的小数点对其进行计算”的情况。为了使得学生获得正确的计算结果，就需要教师从引导学生认识“元角分”为入手点，启发他们在计算时把单位相同的数对齐，借助这样的方式使得学生明白计算时应将小数点对齐。[1]

教学实践表明，教师引导学生利用已经学习过的计算方法，尝试算理与算法的相互迁移，可使得学生在温故而知新的同时，还能真切感知到算理与算法之间的密切联系。

二、引导学生思考算法，推倒出算法形成中的算理依据

在学生较好地掌握一些算法后，教师应激励学生回顾与反思这些算法，并借助沟通与商讨等方式分析算法形成过程中依据的算理。比如，在上题小刚与小明到商店买文具的习题，在教师的引导与启发下，学生已经理解了小数加法计算应将小数点对齐才能正确计算出结果。在此基础上，数学教师还应依据具体教学需求，使得学生在交流与讨论中，分析“整数加减法”和“小数加减法”之间的联系。通过学生思考、交流与回顾，不难发现两者的算理都是“相同位数必须对齐”，而“小数加减法”的算理是“必须对齐小数点”，从这里看两者貌似有不同之处。在这种情况下，教师可尝试换个角度启发学生深入分析与思考例题：2.65是2个1、6个0.1和5个0.01，而4.75是4个1、7个0.1和5个0.01，接着根据“整数加减法”的算理，把同位数对齐进行计算。

教学实践表明，教师启发学生深入思考算法，可使得学生站在更高的高度掌握与理解各种数学算法与算理之间的联系，把知识恰当地融合在一起，从而更科学地掌握计算法则。

三、创设恰当教学情景，帮助学生较好融合算法与算理

受到传统教学方法的影响，当前很多小学数学教师仍旧沿用过去的“讲读式”教学法组织教学活动，再加上数学知识本身就十分枯燥、抽象，这就不利于学生深刻而精准地掌握算法与算理知识。在这种情况下，教师就可大胆创新传统教学方法，将以往的空洞的理论创新为直观操作，尽可能为学生营造出生动、有趣的教学情景，最大限度激发学生参与教学活动的积极性，并加深学生对数学算理与算法的掌握程度，从而使得学生更好地将算法与算理融合在一起，以切实提高自身的计算能力。

比如，在上文提到的小刚与小明到商店购买文具的题目中，教师在实际教学中，就可用多媒体设备为学生营造出商店?物的逼真情景，然后将学生分成两人小组，其中一人扮演小明、一人扮演小刚，让他们将购买文具的钱放在一起进行直观的比较，从而深刻思考与体会小数加减法所依据的算理是什么。在角色扮演结束后，教师可引导学生把题目中提到的2.65元转化成2元6角5分，借助一边讲解一边列算式的方式，以加深学生对算理预算法的印象。[2]

总之，在小学数学教学中，计算教学占据重要地位，而算理与算法的学习情况对学生的计算能力有很大影响作用。今后在教学中我们还要多抓住课堂中的细节进行思考研究，做到真正读懂教材、读懂学生、读懂课堂，让我们的数学课堂更完美更精彩。

参考文献

[1]《义务教育数学课程标准》2011版解读.[2]吴莹莹.“浅谈小学数学算理教学与算法的结合”.新程（小学）：2015年05期.

第二篇：计算教学中算理与算法的关系——远程研修有感

计算教学中算理与算法的关系

——远程研修有感

远程研修的专题二培训，我认真学习观看了刘老师的一节课《两位数乘两位数》，这是一节计算课。多年来的教学，让我感觉到计算课教学枯燥乏味，很难调动学生的积极性，学生的计算速度与准确度也达不到应有的目标要求，如何提高计算课的教学效益，从而提高学生的计算能力与计算素养呢？多年来自己在教学实践中不断反思，不断探索……通过专题二的培训，同时观看了刘老师的课，使我更明确了计算课教学理念，开阔了计算课教学思路、教学方式与方法。下面结合自己的教学实际与经验，针对计算教学中《算理与算法的关系》谈谈自己的认识。

算理是算法的基础，计算教学中，算理和算法孰轻孰重？我认为二者同等重要，如果缺乏对算理的理解与认识，那么学生就是掌握了算法，那也是死板板的算法，也是死记硬背的算法，这样的教学，学生怎么能达到熟练、正确、灵活的计算程度呢？所以我们感觉到学生接受的慢，计算方法不熟练，计算容易出错，计算方法不灵活等现象，为此，我们让学生理解、掌握算理是计算的基础。在学生理解了算理后再进行算法的教学，学生才能更有方向、有思绪、有程序的探索计算程序，使方法的探究水到渠成。这样探索出来的计算方法，学生才能理解透彻，掌握扎实、，运用灵活。如，刘老师的课，首先通过估算，给学生渗透口算的方法，再通过口算，为笔算竖式做铺垫，步步相扣，为学生疏通竖式笔算算理。特别是运用了点子图，通过让学生圈、算，直观的让学生感受算理，理解算理。刘老师这样精心的教学设计，直观的教学方法，达到了很好的教学效果。算法是算理的抽象，概括。计算教学中，我们让学生明算理，其目的就是为了让学生更好的掌握算法。所以，教学中我们在重视算理教学的基础上，也同样要重视算法的教学，要把握好二者教学的“度”。如果我们过分重视算理教学，那算法的教学势必受到影响（因为一节课的时间终究有限），这样的算法教学，学生不能真正内化成自己的计算方法，最终导致学生计算不熟练、计算结果不正确等。刘老师的课中，在完成算理的教学之后，又重点、巧妙的进行了算法的教学。首先，让学生把自己的口算过程用竖式形式展示出来，学生根据口算过程（即算理）进行竖式尝试，他们的竖式形式多样：

× 12 × 2 ×10

+ 230

————

——————

————

——————

276

230

276

虽然这些竖式都不是我们要的规范竖式，但学生经历了，感受了，对竖式的算法有了自己的感性经验，在此基础上，教师很好的发挥了“导”的作用：否定了第一种竖式不能展示出计算的过程，不利于笔算；对于第二种方式，教师一步步引导学生将竖式过程去繁就简，最后形成了一个简美的竖式，这样的教学，让学生在不断的探究、不断的取舍中找到了最佳笔算竖式，发现了最简计算程序，从而将竖式笔算方法内化成自己的知识。当然，在引导形成竖式的过程中，还体现出了一种重要的数学思想——数学的简洁美，我认为在这里给学生提升出来会更好。

刘老师的课，很好的处理了算理与算法的关系，二者是相辅相成的，我们只有要把握好二者的度，才能优化我们的课堂教学，提高计算教学实效。

第三篇：小学数学教学和信息技术的有效融合

小学数学教学和信息技术的有效融合

在当今社会，以计算机和网络为核心的信息技术正在不断的发展，正在越来越深刻地影响和改变着我们的生活方式、生产方式、工作方式和学习方式。在小学数学教学中，应该如何把信息技术完美地融入到教学设计中呢？下面我就在教学中如何将信息技术教育与小学数学课程有效的融合的一些做法。

1、为了帮助学生认识几何图形的特征，知道“形”的概念和“数”的概念一样，都是从现实生活中抽象出来的。我采用彩色显示的方式，先让学生看到具体的实物图形，随后隐去实物图形中的色彩、图案、只剩下几何图形，并向学生说明：学习几何图形我们不研究它们的质地、颜色、图案、只研究它们的形状、大小、位置，既点、线、面、体，从而使学生在头脑中形成几何图形的表象，突出图形的本质属性。

2、在教学“直线的认识”时，我采用动画、着亮的方法来演示直线的特征。先显示一段画的较短的直线，然后从两头慢慢地向两方延长，显示屏上展示出一条直线向两方延伸的动画，把直线可以无限延长，没有端点，不可度量的特征，形象直观地展现在同学眼前；在教学“三线的区别”时，我采用将端点着亮，无端点的一端向外延伸同步进行的方式，以动画形式表现直线无端点，能向两端无限延长，不能度量；射线有一个端点，能向一个方向无限延长，不能度量；线段有两个端点，不能延长，可以度量的图形正展示在学生面前。计算机软件生动形象直观，演示方法灵活多变，易于显示几何图形的特征。因此，它在帮助学生认识图形的形状、大小、位置关系中能极大地吸引学生的注意力，形成表象，启发思维，激发学生学习的兴趣。

3、在学习“长方体和正方体的认识”时，一开始就显示学生熟悉的国旗和手帕图案，图形色彩鲜明，花纹美丽。当问及它们形状时，学生说是长方形和正方形，随即隐去这两个图形的色瓷和花纹，从而引入对图形的研究。同样在认识长方体时，先显示火柴盒的模拟图形，并与实物相对照。认识立体图上每一个面的形状，各条棱之间的位置关系，然后用不同色彩显示两条虚线，形成了一组完整的直观图，再用分别着色的方法来显示长方体的左右面、上下面、前后面。这样通过分层显示，为观念的形成架起了一座从感知到表象再到抽象的桥梁。

在信息技术与学科教学整合的新型教学模式中，我们要利用信息技术教育的优势，充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为数学学习的主人，教师不再是一个信息的主要提供者与学习的主导者，他将成为学生个别化学习探索活动的辅导者与支持者。只有把信息技术与数学课程内容，数学课程教学形式，数学课程教学方法等几方面更好地融合起来，才能使教学模式、教学方法、教学手段、师生的相互关系都发生明显的变化，才能使教学过程最优化，提高课堂教学效率。

第四篇：计算教学重算理 Microsoft Word 文档

计算教学重算理，数学课堂显美育

数学教学，既是科学，又是艺术。从美学角度来讲，有其数学之美；用美育的观点认识计算教学，可以赋学生算理于情理之中；计算算理的揭示，可以让学生茅塞顿开，点燃智力的火花。数学教学美的展开，可以陶冶美好心灵，点燃学生探索新知识的求知欲。面对多少种鲜活的个体，就有多少种求知欲。有多少种求知欲就会碰撞出多少种思维火花。

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，也是小学数学教学的基本内容。今天，我主要从小学阶段计算教学中的三个面谈谈自己的认识。

一、创设美的情景，体会算式的意义。

小学阶段的四则混合运算，无不注重算理的教学，以此来培养孩子的数感。低段的数学教学我们通常利用讲故事方法，一个算式就是一个故事。借助典型的故事，帮助学生理解抽象算式的意义，从而变抽象为直观感知的故事。如：停车场的动画。有5辆小汽车，开走了2辆，还剩几辆？我让孩子们利用手中的道具，自己动手创造一个可以用5-2=3这个式子来表示的问题。在汇报的时候：一个小女孩边操作自己的学具，边介绍自己的过程“本来我有5个水果，送给同桌2个，还剩3个。我用的就是5-2=3”刚准备写，有个小男孩就说重复了，不能写到黑板上。这个小女孩说没有重复，这次用的是水果，不是汽车。小男孩竟然站起来反驳说就是重复了。

这时候，我对小男孩说：“你还能想一个事情，也能用5-2=3来表示吗？”小男孩的思维活跃了，编了很多情景-教室里有5个小朋友，走了2个，还剩3个。草地上有5朵花，摘走了2朵，还剩3朵花等等。还有些孩子不想坐下，说我还有好多事情啊。有的说：太好玩了，一个算式可以表示这样多的事情。再问小男孩：这么多的事情都可以用5-2=3来表示重复了吗？小男孩已经坚定的摇头了。

师：是的，讲的故事不同，但是都表示了从5里面去掉2个，还剩3个的道理。所以就可以用同一个算式来表示。利用多样的情景故事，让孩子们感知了这个算式的含义。

二、强化算理教学，追求简单有效的美。

美的数学教学是赋予算理于情理之中。基于学生认知发展和思维发展的趋势，注重算理教学。不要死记硬背。

小学二年级初学乘法口诀时，就有这样一个案例。（视频案例）遇到这样的情况，老师肯定会利用乘法的算理教学来加强记忆。小学低年级学生借助在实物操作上理解算理，逐步过渡到借助直观，然后又逐步过渡到通过对比来帮助学生理解算理。比如在教学笔算乘法---两位数乘一位数的时候。把问题整合成一个具体情境。

师：三位同学为山区小朋友捐赠铅笔。根据这三个信息，你能提出数学问题吗？

生：一共捐了多少支铅笔？

师：真能干，跟老师想的一模一样，你会解决这个问题吗？算式是？ 生1:10+12+14= 36（支）

生2:10×3+2+4=36（支）请你说说你是怎么想的？ 生3:12×3= 36（支）你是怎么想的？

生3：回答就是把14支铅笔中的2支移到第一个10里去，就变得一样多，都是12支可以用乘法计算。

师：边演示边说：这种方法是移多补少的方法，在以后的数学学习中我们会经常用到。现在通过移多补少后，每个小朋友捐的都一样多了。要求一共有多少支，也可以用乘法计算。

然后再来讨论算理。通过前面的加法计算，以及算法多样性，在竖式里要明白30表示什么？6表示什么就很简单了。初次接触笔算乘法，在教学笔算乘法中利用铅笔实物图、口算方法、竖式来理清三者之间的关系，引领学生经历和体验数学的逻辑思维。明白了算法，理清了算理。在掌握算法的过程中，学生体会了数学思想方法。在建构数学模型里，往往用逻辑推理逐步构建解决问题的模型。下面有这一微课能完美的体现。（微课案例）

三、合理数形结合，体现数学思维美。

在教学分数乘法的时候，有幸聆听了一堂课。老师用数与形的结合方法合情地推理了分数乘法的算理，让分数乘法是如此的简单明了。

11问题出示：每小时织米，小时织多少米？（学生沉默）

52师：研究新的问题可以用些什么方法？

生：可以用画图的方法，因为以前学分数我们也是用的画图方法。师：很好，善于从以前的学习当中总结学习经验。那好，我们今天的问题研究就从画图开始。如果把一个长方形当成1米的围巾。怎么画图表1示小时织多少米？想一想先画什么，再画什么？通过小组合作后。21小组1汇报：先把1米平均分成5份，1份表示米，因为他只织了

15半个小时，所以再平均分成2份，其中的1份就是12。这时候老师就在这张图上作了标示，5的2。

11师：有问题吗？有补充吗?紧接着有孩子补充：我认为那个是的25111小组2汇报：我们也先把1米平均分成5份，1份表示米，因为他

1512。我们在把52。

只织了半个小时，所以再平均分成2份，其中的1份就是平均分成2份的时候是横着分的。师补充：哦，也就是再分的方向不一样。

师：两个组分的过程好像都是一样的，都是先分，再取，再分，再取的过程。但是画图差别很大。想一想，哪个图更能体现表示先分，再取，再分，再取呢？

通过讨论，发现先竖着分，再取，再横着分，再取更能体现两次分和取的过程。

11师：追问这个是谁的。22

11生：是的。521师：那么这个到底是多少呢？

1121生：

1师：你们同意吗？同意。好，那么

10在图上我怎么没有看出来呢。1生：我认为应该先画辅助线。因为中间有5个份，这样呢就是10份。

师：演示是这样吗？厉害。5的2是10。

5，都把它平均分成2111分数乘法的意义。并多次强调是的。所以后面的5210也就水到渠成而来。学生通过画图的方式，让分数乘法的意义有机的与图示结合，体现了 数与形是数学教学中的两种基本属性。在数学课堂中，巧妙地将数与形有机地整合在一起。以数形共舞的形式呈现数学，更能发展学生的空间思维，培养解决数学问题能力。让数与形美丽邂逅，碰撞出智慧的火花。数学家华罗庚就说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非”诠释了这一真理。

计算教学的方式方法多样，千变万化都是在掌握算理。真情的体现了数学课堂独特的美。要认识它，需要有一定的数学知识，思维能力和想象力。学生通过形象感知而达到理性认识，提高学生对数学世界的认知度。这就是强调了数学教学美的根本所在。数学教学美还可以提高学生修养、才能发展、心理平衡等。这是教师发掘数学美、学生追求数学美，是认识深化的“催化剂”。郭沫若曾说：“人类社会根本改造的步骤之一，应当是人的改造。人的改造应当从儿童的情感教育、美的教育入手”。因此数学课堂体现独特的数学美任重而道远，需要我们孜孜不倦地追求着，探索着，并奋斗着......重庆市巫山县巫师附小 黄绍琼

2016年11月

第五篇：课堂教学中如何处理好算理与算法的关系

课堂教学中如何处理好算理与算法的关系

计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测重，以及完成与此有关的必要计算以及估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习数学的需要。由此可见，计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学会了。因此，在小学阶段学好计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。

在小学数学的计算教学中，传统的计算教学是以“传授——接受”构成教与学的关系，在课堂上以教师的讲授、灌输为主，学生的学习处于被动的状态，常常只重视计算的结果，而不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。而在课改初期，教师们认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。在计算教学中过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，导致课改初期学生计算的能力不如以前的学生娴熟。我们困惑，如何寻求算理与算法的平衡呢？以下粗浅谈一谈对此的一些认识。

一、精心设计，正确处理算法与算理的关系

1、算理应是学生在自主探索中建构

在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。

2、展现多种算理时要找到突破点。

叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种切入口，大部分学生容易理解的进行突破。这样效率就提高了。

例如：教学十几减9时，学生出现了好多种算法，如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间，而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉，结果什么都不清楚，因为每种计算都会有一般的算法，为后续学习打基础的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解，让学生理解算理。这样既能让所有学生都能理解又提高了教学效率。

3、注重算理与算法的沟通。

算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师及时落实算法与算理的联系，有利于对算法的掌握。

4、基本算法需要重点强化练习。

一节课有教学目标及教学重点，在多种算法中有基本算法，这种基本算法对后续学习又有很大的影响。所以对基本的算法有必要进行强化，努力使每一个学生都会。针对上述十几减9的例子，破十法和想加算减的方法就是基本算法，进行强化训练，对后面的十几减8、7、6、„„都有很大的作用。

二、课堂上保证新算法的练习时间和练习量

在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量，能从学生的反馈中了解学生的学习情况，对学生在计算方法上出现的错误及时纠正，这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态。对掌握算法，初步形成计算技能还是十分必要的。

例如：在教学两位数加减两位数笔算时。本课的难点是一位数加两位数的竖式写法，虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理，但是否完全理解呢？通过集体讨论明白算理后，及时组织学生进行练习。首先指名板演，请两个中下生上黑板做，其余一起看。这时两人的计算过程一览无余，一人正确，另一人却将一位数与两位数的十位对齐了，显然没有理解相同数位对齐的意思，算理不清楚。经全班同学的点评，这位学生明白了自己的错误。在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误。如果单靠讲算理，而没有及时练习巩固，这个错误就会延续到第二课，而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？

三、改变计算教学的模式，给予理解算理的空间。

计算教学常常借助一定的情境作为一节课的引入，通过情境让学生提出数学问题，列出算式，探索出结果。情景的创设，能拨动学生思维之弦，激活求知欲，唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力。而计算教学一定要借助情境吗？没有情境，学生能够自己寻找到解决问题的方法吗？ 在教学“0除以任何一个不是零的数，结果还是零”的内容时，一位老师一改往日的教学，直接出示0÷4这个算式问学生：你能算吗？ 生1：可能是0吧！师：你是怎么知道的？ 生1：猜的。

师：有时根据第一感觉解决问题也是一种好办法！

生2：0÷4肯定是0。比如：树上一个桃子也没有，平均分给4个人，每人分到0个桃子，就是0÷4＝0。

生3：对。我身边有0个皮球，平均分给4个小组，每组分0个皮球，所以0÷4＝0。„„

生4：还可以把0÷4＝（）想成4×（）＝0来想 „„

接着又讨论了0不可以做除数„„

这个案例中没有由情境提出问题，列出算式，借助情境让学生明白算理，而是直接出示算式，让学生凭借已有的生活经验，举出一个个例子来解释，理解算理、获得答案，这样也激活了其他同学的思维，纷纷从已有的经验内提取经验来寻找解决问题的办法。让不同思维水平的学生用不同的思维方式去解决问题。讨论时间充足，不受情景的约束，算理与算法都得到解决。

总之，计算教学中理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。正确地处理好他们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。

计算教学是小学数学教学中的重要内容之一，传统的重算法，轻算理，靠学生大量机械的练习而形成计算技能，造成了大量的小学生对数学望而兴叹，觉得数学很难，计算很难。今天听了刘老师的课，特别是通过课前的备课研讨

计算教学是小学数学教学中的重要内容之一，传统的重算法，轻算理，靠学生大量机械的练习而形成计算技能，造成了大量的小学生对数学望而兴叹，觉得数学很难，计算很难。今天听了刘老师的课，特别是通过课前的备课研讨，课后观课议课的环节介绍，我对刘老师课堂教学中传递的在计算教学中如何实现算法和算理的统一有了新的认识。同时也结合自己的教学实践，谈一谈自己对这个问题的一点思考。

一、课堂上教学环节易简不易繁，尤其是在导入环节，简单有效的导入情境，使学生能够依据已有的知识经验提出问题，列出算式，但又不能够在已有知识积累的基础上马上求的结果，这样就使得教学直奔主题，学生的注意力也会集中到自己所不能解决的问题中。否则过多的情境设计，容易分散学生对计算学习的关注。

二、教学中老师心中有算理，在教学设计师就要考虑到用怎样的途径实现算理的渗透与算法的统一。

三、只有在教学中才见算理。计算教学上实现了从估算到口算，在到笔算，使学生在学习的过程中沟通了新旧知识之间的联系。同时借助于直观图，让学生圈一圈，想一想，帮助学生理解算理。在计算的教学中，直观图无论是引导学生探究算理还是用于验证算理，对学生来说都要经历一种从直观到抽象的思维过程。做好算理与算法的统一

四、教后反馈中有算理。有的课堂上在学生掌握了算法之后，就通过大量的练习去熟练，忽略了对算理的深化。今天刘老师的课，课堂定位与教学行为是统一的，在练习中仍关注让学生说一说这个数是怎么来的，来内化算理。

例如：学生经过估算之后，进而独立的运用口算的方法计算出23×12的结果，在接下来的环节中，学生采用直观图探讨 3 23×10=230 23×2=46 230+46=276，这里我感觉教师的主导性大于学生的主动性，如果能够让学生充分的说一说这个过程，对沟通算理与算法也许会更好一些。

在计算教学中如何处理算理与算法的关系

新课程标准中明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在《课标解读》中也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”这一目标的提出就要求教师在数的运算教学中，不能仅仅关注于学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的运算能力。如何正确地处理好他们之间的关系，有效的提高课堂教学效率呢，下面就结合平时的计算教学，谈谈在计算教学中如何处理算理与算法的关系的的几点策略：

一、在问题解决的过程中理解算理，适时总结算法

《课标》在计算教学上提出了“计算教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进算法的理解”。如在学习“分数除以整数”时，先让学生尝试解决“把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”，学生根据除法的意义，很容易就得出每一份就是，接着又让学生动手折一折，让学生感受到求也是求是多少。于是就有了2种列式：①=，②==。有了前面的基础，求把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸几份之几时，学生也出现两种方法：①=（难以计算）②==，通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法来计算比较适合。这时老师并不急于让学生总结分数除以整数的计算方法，而是通过：“这样计算对吗？请你进行验证。”有了前面折纸的经验，学生很快就折出平均分成3份，也就是求是多少。在理解算理的基础上验证算法，最后得出结论，总结出算法：分数除以整数，可以转化为乘整数的倒数来计算。

二、在动手操作中感悟“算理”，适时掌握算法

把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动。教师的不断追问与引导，能及时帮助学生沟通具体感知和抽象叙述之间的联系。逐步把学生的思维引向深入，实现对算理的意义建构，进而理解算法。在“一个数除以分数”教学中，如果单纯引导学生观察整个问题解决的过程，学生很快发现“‘÷’变成了‘×’、‘除数’变成了‘它的倒数’”。这样的算法发现，虽说已经达成了教学任务，但不免有些牵强。在作业中仍然是部分学生习惯性的把“÷”写成“÷”、“除数”写成“除数”，“这是为什么？”这脆弱的根原是对算理的理解程度，为了让学生经历问题解决的具体（1小时能行多少千米，2÷）过程，教师引导学生学生画线段图，把小时行的2千米看成单位“1”，在学生画线段图的基础上，稍作引导就不难使学生认识到1小时行的 路程不正是小时所行2千米路程的倍吗？而前一课时《分数除以整数》已经使学生已经理解了就是求是多少，那么就能感悟2÷就是求2千米的倍是多少。教师引导学生画线段图的本意是通过探究1小时与小时之间的关系，来揭示两者路程之间的内在联系，有了算理这赖于成立的奠基石，有了分数乘法意义的铺垫，顺利成章地得出一个数除以分数的算法。

由此可见，计算教学只有在感悟算理的基础上掌握算法，才能形成真正的计算技能，不明白算理的算法是机械的算法，对计算技能的形成是不牢固的。

三、在已有认知经验基础上理解算理，适时生成算法

《小数加减法》一课，为了让学生有机会调动已有的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，解决小数点对齐的算理，用学生熟悉的“元角分”生活实例：老师到超市买两样东西，一个是 1.8元，另一个 2.14 元，请你帮老师算算一共花了多少钱？。学生以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐。但在这里，因为学生都有购物的经验，他们发现，如果把末位的 8和 4 相加，就是用 8角加 4 分，那肯定不对了，只能是角与角相加，元与元相加，就是8角与1角相加，1元与2元相加，并让学生列出算式，通过观察生成小数加法的算法——相同数位对齐。原来小数加减法的“小数点对齐”是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。学生不仅找到了算法，还理解了算法背后的算理。像这样，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够更好地实现“培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”的目标。

四、在反复暴露学生思维过程中，适当强化算法

“数学是思维的体操”，“语言是思维的外壳”。在具体的问题解决过程中理解抽象的算理，确实具有一定的难度。不妨让学生对解决问题的具体过程用数学语言综合描述，把具体的感知通过语言的加工描述最后概括形成算法。这个抽象描述的过程就是学生体验算理的过程，从而达到感悟算法。

语言是思想的载体,在计算教学中，数学思维常常是凭借数学言进行。引导学生暴露自己的思维过程，让学生在说一说“你是怎么算的”，“你为什么这么算”“计算时要注意什么？”如教学一个数除以分数中，在画出线段图的基础上，引导让学生用语言描述“是多少”“=就是”，“计算过程中注意先约分，再按分数乘分数的方法计算出结果”，在这样的描述的过程不但可以培养学生有序的思维，学会计算的基本技能。同时通过将学生自己的思维转化数学语言，从而达到用数学的思想学习数学，表达数学在强化算法的同时，理解算理。

总之，算理和算法是计算教学中一个有机的整体，形式上可以分实质上是不可以分的，重算法也要重算理，重算理也要重算明晓算理，我们必须要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通、法理相容之境。