提升对函数教学整体性和连贯性的认1

第一篇：提升对函数教学整体性和连贯性的认1

提升对函数教学整体性和连贯性的认识

函数是在初中阶段分几个学段来学习的。尤其是二次函数的学习，离不开对函数图象、性质的分析以及和不等式，方程的联系。如何通过具体课例分析函数教学中出现的一种误区，提升对函数教学整体性和连贯性的认识。我想从以下几个方面谈谈：

一、紧密联系实际生活，创设有效的教学情境。我们在讲二次函数时，要把问题情境设置与学生生活实际与现有认知水平联系，和学生的认知起点与数学的逻辑起点相协调，引起学生思维共鸣，使问题情境中隐含的数学问题与数学方法与教学目标相衔接，形成学生原有认知水平及生活经验的升华。激发学生的学习兴趣，促进学生主动构建知识。

二、建立数形结合的思想。利用平面直角坐标系画出函数的图像，得到抛物线与 x 轴交点的横坐标就是对应一元二次方程的解，由于抛物线与 x 轴可能会有两个交点、一个交点或没有交点，那么对应一元二次方程相应的就有两个不相等的实数根、两个相等的实数根或者没有实数根；抛物线位于 x 轴上方对应的一元二次不等式大于 0，自变量的取值范围就是对应的一元二次不等式的解集，等等。

第二篇：函数教学整体性和连贯性的认识

误区:不能很好地利用正比例函数的图象揭示一次函数图象的位置与k、b的关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。（很多教师不能把正比例函数与一次函数结合进行教学）

我们知道正比例函数中，当k＞0时，图象必过一、三象限，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y随x的增大而减小。（2）b＞0时，图象交y轴于正半轴；b＜0时，图象交y轴于负半轴。这是正比例函数和一次函数的性质，如何利用正比例函数的性质让学生理解一次函数的性质，最好利用图形结合和类比的思想，来进行理解和记忆。

如:在教学一次函数时，首先给出两个正比例函数y=2x和y=-2x,让学生画出它们的图象，再给出函数y=2x+

1、y=2x-1和y=-2x+

1、y=-2x-1形式的函数，（要多举几例）让学生通过图象进行类比。看看所画出的直线它们的位置发生怎样的变化，教师在通过课件进行动态演示，让学生把握它们的共性和正比例函数的特殊性；通过函数知识平移，利用它们的共性，解决一次函数相关问题非常有效。这样就可以把正比例函数和一次函数进行有机集合。

第三篇：谈函数教学的整体性、连贯性

谈函数教学的整体性、连贯性

-------以《正比例函数的性质》为例

初中的函数内容应该是个很连贯的整体，虽然教材把函数内容分为几个部分，放在同的学期来教学，是为了降低难度，分散难度，但我们老师不能把它切然分开。函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

在每一个内容教学时都把它们看成一个整体去思考。主要注意以下几个方面：

一、概念的引入要自然，来源于生活，联系实际，给学生提供一个函数概念学习认识的一个具体的模式。

二、认识正比例函数的性质，要给学生提供一个研究函数性质的具体方法，一个研究函数性质的具体的固定的模式。一次函数的性质是学生最先接触的函数性质，它的学习认识方法，就是让学生通过画图，动手动脑，探究发现，讨论猜想，最后学生一起归纳总结，把握其中的规律。如：画不同的一次函数，让学生观察一次函数解析式Y=KX（K不等于0）中K的不同，函数图象有什么不同。理解K对函数的影响，同时让学生认识到待定系数K的重要性，更进一步去把握待定系数法求函数解析式的方法。

三、讲好待定系数法，让学生从心里把握求函数解析式的具体方法，让这种方法植根于学生心里。函数这一章最重要的解题方法就是待定系数法，为以后学习反比例函数、二次函数的解析式求法打下基础，关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。

第四篇：浅谈函数教学整体性和连贯性的认识

教学反思

浅谈函数教学整体性和连贯性的认识

东联镇中心校：刘骥

就如何提升对函数教学整体性和连贯性的认识，谈谈我对“数形结合” 这个数学思想的一点粗浅认识：

中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的。

在“数形结合”的思想时“重形不重数”，歪曲了函数教学中“数”与“形”的统一，教师都非常注重借助函数图象去研究函数性质，但却忽视了函数本身是一种代数模型，使函数教学失去整体性、连贯性。导致学生在解题时方法单

一、呆板。

如:不能很好地揭示函数与图象的辩证关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。

我们很多老师在教学中着重强调一次函数的性质（1）k＞0时，图象必过一、二象限，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大；k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y随x的增大而减小。（2）b＞0时，图象交y轴于正半轴；b＜0时，图象交y轴于负半轴。很少在教学中让学生深刻领会k、b值的正负对函数图象的影响。我们都知道：函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法）本身就体现着函数的“数形结合”；函数本身是一种代数模型，是对数、代数式、方程、不等式等代数模型的综合与统一，所以除了要借助函数图象研究函数性质外，不能忽视从“数”的角度引导学生发现与研究函数性质。教学中通过举例子、列表格比较正比例函数和一次函数性质及图象，借助类比，把握它们的共性和正比例函数的特殊性；通过函数知识平移，利用它们的共性，解决一次函数相关问题。在整节课程当中，我认为正比例函数图像的平移变化很重要，这样做可以帮助学生理解一次函数图像及其性质，并能记住正比例函数是一次函数的特例，做到了知识连贯和系统性。

2011-10-13

第五篇：自然地理环境的整体性教学设计_1

自然地理环境的整体性教学设计

课标解读：

本节的内容主要：地理环境具有整体性，各个地理要素具有“牵一发而动全身”的特点。课标对本部分的要求是：举例说明某自然地理要素在地理环境形成和演变中的作用。举例说明地理环境各要素的相互作用，理解地理环境的整体性。这其实是地理必修一的综合，是以生物为案例，说明地理环境的整体性。通过阐述生物对大气成分、岩石等各个地理要素的影响，从而突出各个地理要素间进行着物质和能量的交换。教学中必须把重点放在生物这一自然地理要素在地理环境形成和演变中的作用，地理环境的整体性及其表现两方面，为了说明以上两个方面，必须明确生物循环。所以运用生物食物链的知识。

学情分析：

已有的知识：学生初中生物已经具备食物链的知识，本节课的内容为必修一最后一章第一节课的内容。在前几章的内容里，对自然地理各要素已经做系统的讲解，这些知识为这节课做了铺垫。

已有的能力：经过高中这几个月的学习，学生已经具备一些初步的读图能力，如：饼状图的解读。

教材分析：

教材采用案例方式揭示地理环境的物质和能量的交换、统一的演化过程以及地理要素的变化对自然地理环境的影响。教材结合活动，让学生尽可能多地感受地理环境的演化过程。

教材选择阅读材料的方式，揭示地理要素间相互作用产生新功能。

学习目标：、通过对地理环境的整体性的学习，培养学生的集体观念。

2、通过饼状图的解读，让学生理解生物在地理环境形成和演化中的作用，并理解自然地理要素之间的物质交换及生产功能。

3、运用东北森林景观图的变化，帮学生树立人地和谐的观念。

4、通过对课本活动材料的分析，理解地理环境各要素之间的平衡功能。

5、通过生物循环示意图的绘制，让学生理解能量的转化。

课时要求：2学时

教学重点：

、生物这一自然地理要素在地理环境形成和演变中的作用

2、地理环境的整体性及其表现

教学难点：

、地理要素间进行着物质和能量的交换

2、自然要素相互作用产生新功能

教学方法：讲授法、体验式教学、探究法

教学过程：表格式（包括课标要求、教师活动、学生活动、设计意图）

教学过程

课标要求

教师活动

学生活动

设计意图

举例说明某自然地理要素在地理环境形成和演变中的作用。

举例说明地理环境各要素的相互作用，理解地理环境的整体性

新课导入：

播放黄土高原的风景录像，让学生思考形成黄土高原自然地理环境的因素都有哪些？

分组体验式教学

把学生分5组，分别代表气候、地貌、水文、生物、土壤，然后讨论某一自然地理要素对其他地理要素的影响。

打出东北森林变化导致了环境变化的几幅图片，让学生按照变化顺序排序，并说出排序的理由。

再次对比第一副图和最后一幅图，让学生说出自然地理要素的变化。

过度：下面我们看另一种要素的变化。展示原始大气成分和现今大气成分的饼状图，发生了哪些变化？为什么会有这种变化？

设想：如果只有大气一个地理要素，大气成分会不会发生变化，为什么？

展示一条相关食物链上的生物图片，请学生根据初中学的知识整理出食物链，并绘制生物循环示意图。

让学生做书上P91活动，并完成相关问题。

让学生阅读书上P92活动。

通过直观感受，独立思考，得出影响地理环境的各个要素。

感受自然地理要素之间的联系

按照变化顺序排序

说出是那个自然地理要素的变化导致整个地理环境的变化，并感受破坏自然的后果

比较分析大气成分的变化，并思考变化的原因。

思考

画出食物链简图，运用食物链知识绘制生物循环示意图。

思考并回答问题

让学生应用本原理举例说明某个濒危生物的生存环境和数量变动原因。

引出由气候、地貌、水文、生物、土壤等组成的自然地理环境是纷繁复杂的，而且各个要素之间是相互关联的（训练学生独立思考的能力）

让学生得出结论：自然地理环境的整体性。

让学生感受由于人类滥砍滥伐导致的自然环境的恶化，倡导人地和谐。

理解地理要素的变化会“牵一发而动全身”

训练学生的读图能力，并理解生物在自然地理环境形成与演化中的作用。

引入地理环境各要素相互作用所产生的新功能——生产功能。

训练学生动手能力

在食物链的基础上，帮学生构建地理学的思维方式，让他们体会地理学的视角。

通过活动，让学生理解地理要素间进行着物质和能量的交换。

通过活动强化对平衡功能的理解，进一步归纳出平衡功能的表现。

板书设计：

5．1自然地理环境的整体性

学习评价：

分析潮白河的变化（80年前和现在），学生可通过采访调查获取相关信息。

结论：

、自然地理环境的整体性。

2、地理要素的变化会“牵一发而动全身”。