教学小论文

第一篇：教学小论文

浅议课堂教学

绥棱县四海店镇林海小学-------赵春红

过去，教学在课堂上最理想的进程就是完成预定的教案，上课就是执行教案，教师期待的是学生按教案做出回答，否则就努力引导学生直至达到预定答案为止，死的预设，支配牵动着活的教师与学生，任凭那课堂上闪现的智慧火花自生自灭，课堂最终成了“教案剧”出演的舞台，造成学生参与率低，课堂气氛沉闷，这也是我们大多数老师面临的普遍问题。它制约着师生在实际教学中的思维创新，扼杀了师生的灵性。

新课程来了，教师的观念变了，我认为成就课堂教学的精彩的关键是放飞学生的思维和想像，在课堂教学中，最精彩的场景往往出现在教师的预设之外，它是师生思维碰撞的火花，是教学中的机智与创新，它是在师生的智慧与灵动中自然生成的。抓住这个关键，为“于无声处惊雷”的精彩课程作充分准备如何进行作文积累

俗话说：“巧妇难为无米之炊”如果没有写作素材，即便是大文豪也束手无策，写不出佳作来，长期以来，小学生怕作文，那就是怕在无事可写，无话可说，究其原因，这主要是小学生平时没有留心观察周围的事物，没有抓好阅读积累，也没有及时把自己亲自经历的许多事情写下来，那么，如何使小学作文走出低谷？我认为，丰厚的积累才是俄文的关键。

一、指导观察积累，练好写作基本功

二、“连文不成观鹤舞，作诗无绪赏花开”这一诗句十分形象地点明了“观察”对作文的重要作用，指出俄文材料来源于生活，根植生活的土壤，正如叶圣陶先生所说：“生活犹如泉源，文章犹如溪水，泉水丰盈而枯竭，溪水自然流个不歇。”因此，必须有目的地组织学生观察、体验生活，从生活中积累写作素材.三、注重阅读积累，提高语言表达能力

俗话说得好：“读书破万卷，下笔如有神”。小学生怕作文，除了因无材料可写之外，还有一个重要原因就是学生缺乏丰富的语言积累，针对这一问题，就要要求学生广读博览，从多读中增加词汇积累，学习写作方法，汲取丰厚的写作营养，提高写作能力。

学生积累语言的主要途径是书本，但又仅限于书中参加旅行，亲人聚会欣赏小品相声和种色人接触……生活中的语言有汗多富含哲理，诙谐风趣，言简意赅，只要做个有心人，支起耳朵细听，一定会有满意的收获。

四、注重经历积累

在作文教学过程中,为了真正克服作文假、大、空的弊端，要注意引导学生进行亲身经历积累，使他们在写作时，我口说我心，我手写我身，表达出自己当时的真情实感来，要学生经历，应做到以下三点：

1、要求学生备一“每日记事本”，凡是一天中自己做的事，都及时记入记事本中。

2、指导学生写好小作文，要求学生每两天写一篇小作文，内容就是从记事本中选取自己感受最深刻的一件事来写，篇幅可长可短，字数不做具体要求。

3、及时收阅小作文，对做得好的和写得好的学生在班里进行表扬鼓励，不断调动学记好事，写好小作文的积极性。这样一来，经过一段时间的努力，学生作文中假、大、空的现象消失了，每个学生都能写好自己的亲身体验，充分地表达了自己喜、怒、哀、乐和各种情感。总之，生活是俄文的本原，阅读是作文的前提和基础，而思想是文章的灵魂，这一切都来自平时的积累，因此，积累是作文取之不尽用之不竭的“材料库”，是源头活水。只要善于积累，把生活感受，书本知识变成活的泉源，就会有汲取不尽的清澈之水。

第二篇：初中生物教学小论文

初中生物教学的几点思考

高速启

生物教材教材的几经变更，要求教师的教和学生的学也跟随着改进。现行的新课程标准，可谓是要求更高，标准甚严。历经生物教学八载，饱尝生物教学的酸甜苦辣，也从中学到了甚多，确实有些浅陋的见解和体会。

一、教师的角色要转型

新课程标准要求学生在教师的指导下自主完成探索性实验、独立进行科技制作、研究一些新科技问题并完成相关的科研学习报告、进行社会调查以及扩展性学习等多项课题研究工作，这是旧课程无法比拟的。与此同时，新课程又能让老师们的教学能力、应变能力、实践能力、适应能力进一步提升。学生开展课题研究工作成败的关键取决于教师对研究课题的内容、过程、方法以及相关综合信息的熟悉和掌握程度。因此，要想有效地指导学生开展课题研究工作，我们教师必须转变角色，由“教书匠”转变为“研究型教师”。要培养高素质的学生，首先自己必须是

一个高素质的教师，要善于“反思”，增加内涵，提高教师的学识和能力，提高教学的效果。

二、突出师生互动，提高教学质量

随着课改实验的不断深入，“师生互动”在课堂教学中日益受到关注和重视。“师生互动”的根本目的是要引导和培养学生的积极思维。因此，“师生互动”是否成功就要看学生是否在进行积极思维。实施“师生互动”，作为教师，一定要了解学生的发展水平，从学生的实际出发，激发学生强烈的兴趣和求知欲望，让他们通过自己的实践和心理、情感、体验，提高分析问题和解决问题的能力，这样，才能使学生进入积极思维的状态之中去。

例如，在学习“伸肘和屈肘”时，可事先激发学生进行科技制作“肘关节模型”。课堂上，教师不急于讲解，而是先展示挂图和模型，同时演示自己的上肢，让学生一边实验一边分析，尔后产生共鸣，因此，教师可以综合运用情景激发，师生互动，直观演示，将模型、挂图及自己的上肢对照起来，逐一指出肘关节、肱二头肌、肱三头肌、尺骨、桡骨等各结构的位置及名称，再演示部分结构的作用，让学生仔细观察和探讨，从而得知伸肘和屈肘动作就是这样完成的结论。这种开放性的课堂，学生兴趣高涨，这样的课堂，真正的师生互动，促使学生自主构建知识结构，完成认识上的飞跃。在这样高昂的激情下，顺便让学生再分析健康体育课上的引体向上、俯卧撑等动作的完成就是如此的轻而易举了。

三、突出情感调节，提高学生的认知水平

情感往往直接影响认知水平。一个人在愉快时，就容易通过感知觉接受外界信息，一个人在忧郁、苦闷时，往往不能接受外界信息，出现“视而不见”、“听而不闻”的情形。教师就要根据情绪对学生认知活动的影响，在教学过程中，充分利用正面情绪来促进学生的认知过程，提高教与学的效益。

例如，在学习“遗传与变异”时，关于细胞核、染色体、DNA、基因的知识，学生觉得枯燥、抽象、难以理解和掌握。如果教师在讲此知识之前，先讲个故事或谚语，比如说，“龙生龙，凤生凤，老鼠的儿子会打洞”、“克隆”技术、“一母生九子，母子十个样”等，激发学生兴趣，使学生处于愉快、兴奋的正面情绪状态下，再画出若干个从属关系的包涵图表来解释细胞核、染色体、DNA、基因的关系，学生就会容易理解及掌握。因此，在课堂教学中注重应用情感调节，对提高教学质量是有很大帮助的。

四、善于设计演示实验，创设情境

设计合理的小实验，教师从创设情境入手，着眼于培养学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和思维能力。

教学实践告诉我们，教师在课堂教学过程中，有意识的创设情境，将学生引入情境之中容易激发起学习的动机，培养学习兴趣。在生物教学中若能辅之设计合理的小实验，则将势必容易达到我们的教学目的，培养学生的创新思维能力。

例如，在学习“食物的消化”时，酶的催化和胆汁的乳化如何区分，确实有一定难度，不妨一试小实验，激发学生的兴趣和思维。教师可以随手捏一个小粉笔头成粉末状，随手烧一张小纸片，让学生产生好奇心，分析及讨论这个实验的现象和成分的变化，在教师的指点下，酶的催化和胆汁的乳化就容易分辨和掌握了。这样一来，无疑达到了寓教于乐的目的，拓展了学生的创新思维能力。

五、让你的学生对你有信心和兴趣

我们每一位教师都处在学生视野的横向和纵向比较之中，能否在学生中有一个良好的教学能力形象是极其重要的。着名教育家孙敬修先生说:“学生的眼睛是„录像机‟，耳朵是„录音机‟，脑子是„电子计算机‟。录下来的信号装在„电子计算机‟里并储存，然后指导行动。”这就说明教师对学生具有很大的影响力。试想一个对自己都没有信心或信心不足的教师，怎能通过你的课堂让学生对你有信心和兴趣呢?我们教师，任重而道远，一定要用心去做好工作中的每一件事，让学生钦佩，赢得学生的好评，教学的实施就能顺畅。

俗话说:“兴趣是最好的老师”。作为教师，只要在教学过程中的各个环节，有计划、有目的的对学生的兴趣的培养，并激发学生强烈的求知欲，积极培养他们的创新能力，就能获得任人满意的教学效果。

第三篇：古诗词教学小论文

古诗词教学小论文

诗词在语文教学中是一个比较薄弱的环节。有的是为了赶进度，往往是抓住三个字，那就是“读、译、背”，因而一两节课就可解决诗词单元；就各种类型考试试题而言，诗词也常常不登大雅之堂。我认为，诗词在文学中不仅占有重要位置，而且是文学中的精华部分，又有漫长的历史渊源，从诗词的数量就相当可观，仅宋代诗人陆游一人就有近万首之多。可见，诗词在语文教学中的重要性也就不言而喻了。要让子孙后代继承前人给我们留下的诗词宝贵遗产，就要让我们现在的孩子了解诗词的常用知识，吸取其中有益的营养。对初中学生来说更重要的是培养他们的思维能力，发展他们的智力，这也是进行素质教育的一个环节。为此，试就如何引导学生想象，产生兴趣，培养他们形象思维能力说说自己的一点体会。

意境应是诗歌内容教学的中心，因而，怎样使学生在较短的时间内进入意境，体会一首诗的诗情画意确实不是一件容易的事，往往也是教者最伤脑筋的事。在日常教学生活中，我采用下列方法激发学生想象，培养其思维能力。

一、设问要巧，兴趣要高

课堂教学提问要“巧”。俗话说“水至清则无鱼”。在培养学生独立思考问题上，教师若能做到“大智若愚”，在学生易混淆的问题上装一点糊涂，借糊涂之机，诱导学生饶有兴趣地去观察某些自然现象，进行独立思考，也可以算是一“巧”了。

例如《白雪歌送武判官进京》开头两句写的北风卷地，八月飞雪，而三四句却写的是梨花盛开，春风和煦。为了帮助学生理解作者的意图，我提问：“前面写北风狂吼，百草摧折，接着又怎么是‘千树万树梨花开’的春天呢？可能是作者写错了吧？”学生一听说写错了，兴趣立刻来了，反应灵敏的学生争着说：“没错，是用比喻的修辞手法。”这时我顺势发问：“你怎么知道是比喻？这样写的好处是什么？”学生就准确地说：“从‘如’字上可以知道，这样写突出了北国的美丽雪景。”此时，我也恍然大悟地说：“噢，原来是这样，作者把寒冷的西北描写得绮丽多姿，暖意洋洋，真美！”又如“中军置酒饮归客，胡琴琵琶与羌笛”句，我问：“胡琴等都是北方民族的乐器，这些乐器是赠送武判官的礼物吧？”通过这些诱导，使学生自然而然的明白饯别时的真挚而热情的氛围了。

用简洁的话提问，启迪学生想象，体味诗人的情感，可以算是又一“巧”了。比如苏东坡《浣溪沙》词的第一句“簌簌衣巾落枣花”，从字面上译是“枣花纷纷落在衣巾上”。如果让学生透过字面深入一步加以想象，就产生另一境界了：“枣花盛开是什么时候？诗人谢雨归来沿途经过了什么地方？如若你是诗人，感觉怎样？心情怎样？解决这些问题，有部分学生回答说：“春末夏初时节，诗人喜气洋洋地走在枣花盛开的路上，微风拂面，枣花纷纷洒落在他的袍服和头巾上。嗅到枣花的清香，该是多么愉快啊！”

二、温故知新

《论语》有句话是“温故而知新”，在诗词教学中如何能恰到好处地运用学过的知识，也是诱发想象，领略诗人作品思想脉络的较好方法。如《白雪歌送武判官归京》尾联“山回路转不见君，雪上空留马行处”和李白的《送孟浩然之广陵》后两句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”可谓同工异曲了。在讲解时，先让学生回忆李白的这首送别友人的诗，再体会其异同，尤其是相同之处：诗人送别，不是一般的客离主归。设想，你家来了一位和你父亲平常感情至深，关系至密，久别多年的客人，经过再三挽留，仍不能留下，在饯别时，送了一程又一程，还想送却又不能再送的情况下，又遇到大雨天气，试想你父亲的心里该是什么滋味。由此可知，朋友之间的友情何止是“桃花潭水深千尺”。在此基础上学生心里获得的感受加深了。这时诗人伫立风雪路口，举目遥望武判官一地远走之际的心情怎样？武判官心情又是怎样？学生会将“雪人”、“拭泪”、“转悲为喜”等词用在主、客二人身上了。此时此刻，再诱导学生回顾一下岑参的另一首思乡诗“故园东望路漫漫，双袖龙钟泪不干。马上相逢无纸笔，凭君传语报平安”。那种戍边将士的复杂心情，学生的感受也许更深，较为具体地感觉到诗歌词语的高度凝练，蕴含着作者及其丰富的情感，从诗句中发现诗人将不尽之情溢于言表之外的门道。

激发情感，诱发想象，培养学生的形象思维能力的方法是多样的。诸如运用板书直观手段引导想象，加强表情朗读，展示图画，看录像、听录音等现代化教学手段，有时要密切配合交换使用，有时要根据客观条件、文章体裁灵活选用，以达到殊途同归的预期效果。

对小学语文古典诗词教学的思考

对小学语文古典诗词教学的思考

江苏 泰州 ●张 瑜

古典诗词是我国优秀文化的遗产，历史悠久、博大精深、浩若烟海。传统教育一直非常重视诗词知识的传授，这也使中华民族文化的精髓得以传承和发展。古典诗词教学作为小学语文教学的重要组成部分，对学生的成长以及传统文化的传承意义重大。进入新时代，“国学热”等现象给小学语文古典诗词的教学创造了新的发展契机。笔者在此根据新课标的理念，简单谈谈对当下小学语文古典诗词教学的一些思考和做法。

一、对小学语文古典诗词教学原则的思考

古典诗词在小学语文的教材中占有很大比例，是小学语文教学内容的重要组成部分，这足以体现出了古典诗词教学在我国义务教育基础阶段的重要性。小学阶段的古典诗词教学是提高学生传统人文素养和审美素养的基本途径，直接影响到初、高中阶段语文素养的培养。根据小学阶段的教学特点，小学语文的古典诗词教学应该坚持以下的教学原则。

1.课堂传授与课余阅读相结合现阶段，小学生基础知识的积累和能力的提升主要依靠教师的课堂教学，教学内容与教学时间在具体的教学实践活动中都会受到一定的限制。要想实现教学目标，取得良好的教学效果，需要在古典诗词的教学中坚持课堂传授与课余阅读相结合的原则。一方面，教师要具备良好的人文素养和高尚的职业道德，认真备课，结合具体的教学方法，丰富课堂教学内容，使学生在有限的课堂教学中充分体会古典诗词的巨大魅力；另一方面，注重加强对小学生阅读兴趣的培养，引导学生在课余时间寻找感兴趣的古典诗词进行阅读欣赏。课堂传授与课余阅读相结合，才可以达到完美的教学效果。

2.合作学习与自主探究相结合

小学生因其年龄的特殊性，需要小学语文教师特别注重教学方法的选用。小学生自制力差、精力充沛，上课很难做到长时间地集中精力，小动作不断、走神的现象在小学课堂中非常普遍。针对教学过程中出现的上述问题，小学语文教师在教学方法上应该坚持合作学习与自主探究相结合的原则。一方面通过集中教学，消除小学生对教师和课程的恐惧感，激发他们学习的积极性和主动性，在集体的合作学习中，共同进步；另一方面教师要鼓励学生自主探究，引导学生相互交流对古典诗词学习的心得体会，形成良好的学习氛围。

3.基础知识学习与人文素养提升相结合

小学生处在古典诗词的启蒙阶段，直观思维比抽象思维发达，再加上古典诗词有自己的特色，语言、语法与日常语言有很大区别，学习的难度比较大。因此，小学生对古典诗词接受上存在困难。针对上述情况，教师授课时要热爱、关注学生，耐心地讲解知识。同时，引入情景教学，引导学生深刻体会古典诗词蕴涵的美感，陶冶学生的情操，提升学生的人文素养。

二、对小学语文古典诗词教学方法的思考 小学古诗教学“四法”

银光小学 马兰芳

古典诗词是我国优秀文化的遗产，历史悠久、博大精深、浩若烟海。传统教育一直非常重视诗词知识的传授，这也使中华民族文化的精髓得以传承和发展。古典诗词教学作为小学语文教学的重要组成部分，对学生的成长以及传统文化的传承意义重大。进入新时代，“国学热”等现象给小学语文古典诗词的教学创造了新的发展契机。

教学是创造性的艺术活动，小学语文古典诗词教学更应该注重教学方法的选择。根据学生的接受水平和教学环境，选择恰当的教学方法，对于提高教学质量和教学效率意义重大。在新课标教学理念的指导下，我尝试在古典诗词教学中采用以下几种教学方法。

1.诵读法

“诵读法”指在教学实践过程中，引导学生带着思想感情对教材中的古典诗词反复地进行大声朗读，这是小学语文古典诗词教学的最基本、最直接、最有效的教学方法。经过大声诵读，直观地了解到诗词的内容，进而体会作者的内心感受，更好地理解诗词表达的思想内涵。在诵读中强化创造性思维，通过小学生丰富的联想，将艺术的魅力内化；最后，通过有节奏地诵读可以感受到古典诗词的韵律美，使孩子们的情操得以陶冶。

2.鉴赏法

“鉴赏法”是指在熟练朗读的基础上加深学生对古典诗词的理解和欣赏，增强对古典诗词之美的感悟和体会。在小学语文古典诗词教学过程中，教师积极地为学生创设情境，营造氛围，从而获取审美上的情感体验。例如教学骆宾王《咏鹅》这一课，可以鼓励学生拿起画笔，描绘出诗中的意境，感悟画面美。古典诗词韵律整齐，在教学中教师可以指导学生对诗词进行“古诗新唱”，在轻松愉悦的教学环境下，体会古典诗词的音乐美。

3.探究法

“探究法”是指教师鼓励学生自主学习，培养学生独立发现问题并寻求解决办法的教学方法。小学生的自主能力比较差，需要教师耐心指导。作为新型的教学方法，在教学实践中需要进一步完善。小学语文古典诗词教学中教师可以指导学生自主创办诗词板报或小报，定期举办诗词填充大赛，激发小学生学习古典诗词的兴趣。也可在学生充分理解诗词含义的基础上，要求学生改诗为文，既能增加对该诗词的理解，又能培养小学生的写作能力。

综上所述，小学语文古典诗词教学是一项任重道远的工作，对于传承宝贵的民族传统文化意义重大。在新课标理念的指导下，我们小学语文教师要树立正确的教学理念，在教学的道路上，不断探索新的教学方法，提高教学效率和教学质量，提升学生的人文素养，传承中华民族的优良传统。

第四篇：数学教学小论文

如何转化数学后进生的方法

宣和镇张洪学校 闫玉芳

【摘要】在小学阶段的各个学科的教学中，数学后进学生的比例普遍较大与其他科，在重视大面积提高教育质量的今天，数学后进生的转化工作越发重要，是每一位数学教师义不容辞的责任和义务。教师需要了解小学数学后进生的特点，成因，然后有的放矢地提出转化方法和措施。

【关键词】后进生 转化 方法

引言：

著名教育家陶行知先生曾说：“从某种意义上来讲，转化一个后进生比培养一个优秀生更重要、更光荣、更有价值。”在重视大面积提高教育质量的今天，数学后进生的转化工作越发重要，是每一位数学教师义不容辞的责任和义务

正文：

一、弄清“学困”的成因。

学生数学后进是一个相对长期的过程、每一个学生都有上进的追求和愿望，但是由于在学习上屡遭失败，使他们心灵上受到严重的创伤，存在着一种失败者的心态，学习自信心差。每一个“后进生”的“后进”原因也各不相同，有的是因为调皮思想后进而导致的学习成绩暂时下降；有的是学习习惯差，课堂学习中注意力不集中，爱开“小差”所致；有的因为懒惰，经常不完成作业;还有的是自信心不强，意志品质薄弱，遇到困难就打“退堂鼓”。总之，导致他们后进的原因多种多样，作为教师必须要充分相信学生发展的可能性，帮助学生 不断成功，提高学生自尊自信的水平，逐步转变失败心态，形成积极的自我学习、自我教育的内部动力机制。为数学后进学生创造成功的机会。

二、精心组织课堂教学，要让“活”的课堂感染后进生 实践证明:数学课一味的讲授，容易养成学生的惰性和乏味的感觉。课堂教学是转化后进生的主阵地，要让后进生也要真正的参与到你的课堂教学中来，这就要求教师要精心组织课堂，让学生感觉自己是在一种轻松愉快的课堂内学习的。怎样使课堂真正的“活”起来呢？

首先，我认为要结合小学生的年龄特征，从他们的生活实际出发，创设学生熟知的而又感兴趣的生活情景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考、探究、交流，获得知识。

其次，课堂中，教师的教学活动要多样化，比如同桌交流，小组讨论。在几个同学的相互交流和合作中，要让其他同学尽可能照顾和帮助到后进生，让他们感到集体的温暖和力量，同时在小组和同桌的交流活动中，他们有了更多的发言和展示自己的机会，让他们能够找到一些学习的自信心。

再次，教师在课堂教学中要鼓励后进生发言、板演，启发他们质疑、答疑，加强课间巡视，个别辅导。另外根据小学数学的特点，对他们特别抓好三个环节：课前抓好补缺和铺垫；课上抓好训练和反馈；课后加强辅导。并注意运用教具学具让他们多动手操作，多动脑筋思考，多动笔记录，给他们发言、板演、批改、辅导等方面的优先照顾。

三、课后作业要有针对性。后进生因为基础不够好，完成作业是让他们最头痛的一件“苦差事”。如果他们的作业量和难度和其他同学一样的话，那往往是应付式或者抄袭别人的，没什么效果。与其那样，还不如实实在在落到实处。因此，每次的作业向他们布置一些计算题，而且从最简单、最基础的题目入手，一步一步加深难度，同时每一次都要认真批改，发现问题及时指导。

四、努力发掘后进生身上的闪光点，找回自信。

世界上最大的敌人就是自己，最难战胜的也是自己，这话一点不假。后进生，大多都是自己对数学学习缺乏自信，导致厌学，成绩下降的。因此，教师要看到学生身上的闪光点。

五、争取家长的支持，共同转化后进生。

教师应主动与家长沟通，争取家长的支持和配合，共同做好对他们的教育引导。提高家长的认识，指导家庭教育方法，让他们相信自己的孩子是可以教育好的。定期开展家访，及时向家长汇报孩子取得的每一点成绩和进步，同家长互通情报，就教育中面临的困难与挑战共商措施，达成共识，形成转化合力。

结论：转变数学后进生不是一天、两天能做好的，是一项非常重要而又艰巨的工作。需要我们老师长期不懈地努力，要经常与后进生进行感情交流与沟通，以培养他们形成积极健康的思想情感，转变学习态度，变“要我学”为“我要学”，最终能够积极主动地投入到数学活动中自信地进行数学学习。

第五篇：物理教学小论文

一个物理规律的两种不同教学经过

彭阳三中物理课题组任世功

在力学的万有引力与航天这部分学习内容之中，有这样一个物理规律：将同样一颗卫星发射到离地面较高的圆周轨道需要的能量大，需要的发射速度较大；反之，发射到离地面较低的圆周轨道需要的能量小，需要的发射速度较小。

在前几次涉及该内容的教学中，我都没有深入思考，只是给学生做了粗浅的分析：同样的卫星在离地面较低的圆周轨道上动能大而重力势能小，在离地面较高的圆周轨道上动能小而重力势能大。从低轨到高轨重力势能增大得多，而动能减少得少，故发射到高轨较为困难。这样讲解以后，有的学生记住了这一规律，有的学生没有记住。我在经过两、三轮的教学之后，不由得进行了反思。为什么有的学生没有记住？能不能通过推理得出数量关系？我试着进行了推理。结果发现从低轨到高轨增加的重力势能恰好是减少的动能的二倍。在高

一、高二学生还没有学习微积分，这种推理要用到积分知识，后来我所带的两届学生，在高三复习阶段我都给学生运用积分知识进行了推理，认真分析了推理结果，学生通过听讲，明白了数量关系，听过课的学生几乎都掌握了这一规律。

通过这两种不同的教学经过产生的教学效果是不同的。有些规律，无论教学指导用书还是有关教学的专业刊物上对该规律有没有深入到某一程度，如果能有效促进学生的学习效果，我们教师就有必要深入研究，使学生能通过教师的讲解而深刻领会这些规律。学生就会因经历“知其所以然”而使他们达到“知其然”了。