《倒数的认识》教学案例分析

第一篇：《倒数的认识》教学案例分析

任教版小学数学六年级上册

《倒数的认识》教学案例分析

靖口镇中心小学

【教学目标】

一、情感态度与价值观

1．指导学生开展合作学习、自主探究，从而获得成功的体验，培养合作学习的良好习惯。

2．通过与语文、美术等学科的整合，让学生感受数学的知识美，培养学生学习数学的兴趣。

二、过程与方法

1.通过欣赏风景图片、汉字并与倒数进行比较，培养学生的观察、比较能力。

2．通过开展合作学习、自主探究，培养学生抽象与概括的能力。

三、知识与技能

1.能正确理解倒数的意义。2.掌握倒数的求法。【教学重点、难点】

1．重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。2．难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。【教学准备】

《倒数的认识》多媒体教学课件。【教学过程】

一、创设情景，激趣导入

1、出示山水风景图片（均有山水倒影），观赏后回答：美吗？有什么相同的地方？

2、我们祖国的汉字，有些通过变化，就可以成为另外一个字，非常有趣，大家一起来看看。（课件播放动画）

吴——吞

士——干 谁还能举出这样的例子？

（通过观察图片，欣赏美景，做变字游戏，充分利用不同学科之间的资源，激起了学生浓厚的学习兴趣，同时从形式上为倒数的认识作好铺垫。）

3、我们数学里的分数也可以像这些汉字一样变化，变化后有很多有趣的知识，今天，我们就一起来学习《倒数的认识》。（板书课题）

二、复习

把下列整数改写成分母是1的分数：（1）12

（2）8

（3）105

（4）73（复习题的设计为完成求整数的倒数作好铺垫。）

三、新课教学 一）教学倒数的意义

1、课件出示例7。

（1）师：这些分数中那两个的乘积是“1”？（2）根据回答，课件出示：

3/8×8/3=1

5/4×4/5=1

7/10×10/7=1（3）这三个式子都有什么特点？

根据回答课件出示：乘积是1

两个数（4）你还能举出这样的例子吗？

（从例题中引出乘积是1的算式，然后让学生找出这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，再让学生说出几个和这些算式类似的算式，根据特点引出倒数的意义。这样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。）

2、总结两个数互为倒数的意义（课件出示）： 乘积是一的两个数，叫做互为倒数。

3、引导正确理解两个数互为倒数的意义。（1）这句话中你觉得那个词最重要，为什么？ 强调“乘积”、“两个数”“互为”（2）引导理解“互为”

“互为”是什么意思？小明和小东“互为好朋友”怎么理解？还可以怎么说？

（3）师述：课件出示

3/8×8/3=1，也就是说3/8和8/3互为倒数，也可以说成3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

（4）例7中还有那两个数相乘得“1”，谁能按照这种方法说一说？ 指名描述5/4×4/5=1和7/10×10/7=1 师板书：

5/4 × 4/5=1

7/10 × 10/7=1

互为倒数

互为倒数

（抓住重点词“互为”进行理解，和学生谈谈“你和某某是好朋友”意思，在谈话中让学生理解“相互”应该是双方面的，这句话可以理解成“某某是你的朋友”，“你是某某的朋友”。这样学生对“互为倒数”就比较容易理解了。）

二）教学求倒数的方法

1、观察黑板上每个式子的两个数，他们的分子、分母的位子发生了什么变化？把你的发现在小组里交流。

2、根据学生汇报总结，课件演示求倒数时分子、分母的变化。

3、引导分小组讨论1和0的倒数

根据学生讨论总结（课件出示）：1的倒数是1，“0”没有倒数，因为“0”作为分母没有意义，0×任何数≠1。

4、总结求倒数的方法

谁能来给大家说一说求一个数的倒数的方法？根据回答总结，课件出示：

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位子。（我没有把现成的结论抛给学生，而是通过课件动画演示求倒数的方法，然后以小组为单位，合作讨论5、1和0的倒数，在合作中探讨中得出：5的倒数是1/5，1的倒数是1，0没有倒数。最后总结出求倒数的方法，强调“0”没有倒数。这样，引导学生联系旧知识进行思考，在自主探究，合作交流的基础上，突破了“求整数和1的倒数地

方法及0没有倒数”这一教学难点。由于充分尊重了学生的学习自主性，因此学生讨论激烈，打开了思路，使这一知识难点的学习变得非常容易。）

四、课堂练习

1、练一练：求下列个数的倒数

2/3

5/11

10/3

8/5

2、练习十第1题，说出哪两个数互为倒数？ 学生独立完成，集体订正。

3、练习十第4题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。

（3）分小组讨论，发现什么规律？

（4）教师根据汇报总结：a.真分数的倒数都是假分数；b.假分数的倒数都是真分数（分子分母相同的除外）；c.分子是1的分数，倒数都是整数；d.整数的倒数，分子都是1。

4、我当小法官（课件出示）：

（１）任何真分数的倒数都是假分数。

（）（２）任何假分数的倒数都是真分数。

（）（３）10的倒数是10/1。

（）（４）求3/2的倒数：3/2=2/3。

（）

（５）X的数是1/X。

（）

（本节课的练习形式多样化，从不同的角度对所学知识进行强化

练习，特别是“我当小法官”一题，可以说是将本课的重点、难点进行的归纳和提炼。）

五、课堂小结

【板书设计】

倒数的认识

5/4 × 4/5=1

7/10 × 10/7=1

互为倒数

互为倒数

第二篇：《倒数的认识》案例分析

追求新的教学境界

看了张良朋老师的《倒数的认识》的案例再现，我深受感动，整个课的感觉就是舒服，紧扣学生的生活实际，运用知识的迁移，通过学生自我发现、自我探索，并质疑解答，一层层深入下去而又环环相扣，教师和学生都体验到了课堂生活的快乐，这的确是一节“形散而神不散”的数学课。这样的数学课，对于教师和学生都是一种享受。我想：这节课之所以产生这样好的效果，原因在于教师能够深入研究教材，充分了解学生，对课堂教学进行了精心地设计。虽然看起来，这节数学课不同于一般的数学课，看似没有一般的数学课那样严谨，但教师却能很好地紧扣教材的重难点，把“明确倒数的意义和探求倒数的求法”作为课堂教学的主线，并贯穿于课堂教学活动中。具体表现在以下几个方面：

一、教学过程及环节的设计都注意到激发学生的思维

从这节课的教学过程中可以看出，教师主要着眼于激活学生的思维，使学生通过自己质疑，引起兴趣，自主学习，领会新知；学生再次质疑，集体解决等等。这样的教学预设保证了学生能把主要精力投入到有价值的研究活动中。同时，学生的个性化思维也因为有宽阔的空间做舞台而异彩纷呈。如课堂一开始，教师以“倒数”入手，从学生已有的知识为出发点，教师提出问题“这个词谁会读？”循序渐进地引发学生的学习兴趣，“既然叫倒数，大家想想，那肯定和什么有关？”来激活学生的发散思维。

二、教师真正成了学生学习的引导者和组织者

本节课中，张老师把原来由教师逐一呈现学习材料的方式，改为让学生自己去发现问题、解决问题。在学生自己构建学习材料的过程中来学习数学，既激起了学生的兴趣和尝试的欲望，又让学生在掌握知识的来龙去脉中获得知识和能力。如：让学生自己提出问题，通过自学解决。“有问题继续问”一句话，引起学生探索新知的欲望，使学生在争论中获取新知等等。当学生在为“小数也有倒数”而争论不休时，教师很巧妙地顺势将学生的思维拉了回来。“通过刚才的争论，我们知道了小数也有倒数，但有时不太好找。我想问问大家，整数、小数、分数哪种数的倒数最好求？”经过教师这么一问，学生马上停止了争论，说“分数的倒数最好求”，为探求分数倒数的求法明确了学习方向。

三、教师很好地掌握了课堂中质疑的艺术。

数学来自于生活又必须回归于生活。数学只有在生活中才富有活力和灵性。本节课，教师的提问很有艺术，最开始的问题是经过精心设计的，后来的提问是根据学生的动态生成而随即产生的。这说明教师钻研、吃透了教材，充分了解了学生的学习情况。本节课中，教师的提问并不多，但很有指向性，难度适中，为学生起到了点拨、指引的作用，体现出了教师教学的民主、平等，使学生的学习兴趣盎然。

这节课为什么会取得这么好的效果？它给了我们哪些启示呢？

新课标要求：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”《倒数的认识》这一案例再现，让我知道了一名教师，要把新的教学理念渗透在课堂教学中。不是吗？这节课上，张老师关注到了学生的情感、态度、价值观，师生的交流对话，让学生在探究中体验成功，对学生适时的评价，都能表明教师在努力关注学生的情感体验。第二点，张老师关注了学生学习方式的转变。这节课改变了以往的教学、学习方式。不再是过去的数学课出现的方式：出示例题——分析解答——总结规律——机械学习。课堂上一人讲，大家听，教师演示，学生观察，学生们在被动地听数学、看数学。而这节课是让学生在师生互动、生生互动的过程中学习数学。教师以一个朋友的身份参与到学生的学习活动中去，成为学生学习的指导者、组织者、合作者，学生通过师生、生生之间的互动交流，思维的发展，不仅学到了知识，形成了能力，同时学会了与人合作、交流。

有人说，形散而神不散不但是散文的追求境界，对于数学课，不也是这样吗？当然，对语文学科来说，就更应该如此，内容与形式的统一。教师在备课时，要充分考虑到教学内容的安排。在课堂教学中，让学生放手自学、研究，表面看是形式散了，但是教师的主导作用始终要发挥出来，就像放飞的风筝，不管风筝飞得多远，它始终由线紧紧拽着。对照这一节“形散而神不散”的数学课，反思自己的语文课堂教学，感觉到自己太需要学习了。由于理解教材不够深入，导致课堂上，学生提问五花八门，整个课堂乱哄哄的，记得在讲《难忘的启蒙》一课时，我先让学生听歌曲《长大后我就成了你》，再问学生：听了这首歌，你想到了谁？本想让学生回答出“想到了老师”，谁知偏偏事与愿违，学生不熟悉这首歌曲，回答地乱七八糟，结果是拐了好大一个弯，花费了时间，才将学生的思维拉了回来。后来，在教《田忌赛马》一课时，我采用玩纸牌的游戏引入课题，板书课题后，让学生质疑：读了课题，你知道了什么？你还想知道什么？然后通过学生读课文，解决一部分问题，教师引导学生解决其他难题，感觉效果还不错。

通过这个教学案例，反思自己教学实践，我明白了自己的不足之处：课堂教学前，没有很好地钻研教材，没有深入地了解学生；在课堂中不能完全放开，总怕学生越出自己画的框框，使自己收不回来，完不成教学任务；害怕学生乱问，浪费时间，还怕有些问题给自己制造尴尬、麻烦。这说明自己的理论水平太低，没有较好的教育机智。以后，我要多学习一些教育理论知识，掌握教学艺术，提高自己的教学能力和水平。每上课前，都要认真钻研教材，领会大纲精神，对学生做深入地了解。课堂教学中，讲究提问艺术，遵循教学规律，有计划地培养学生的质疑能力，对于学生提出的问题，要对不同类型、不同内容的问题进行分类、排序，把简单的、无关重要的、或是通过读书就能解决的，让学生自己解决；把有价值的、与教材重、难点有密切关联的，对学生的情感、态度、价值观教育有着重要作用的等等这一类问题留下来，写在黑板边上，排列出来，逐个解决。

对于小组合作学习，我准备从以下几个方面做起：A根据教学内容，精心设计小组合作学习的问题，使具有探索性，发散性，在质疑中有价值；B课堂教学中，不安排次数过多的合作学习，该合作时就合作，不该合作时就坚决不合作，绝不流于形式，为合作而合作；C平时要多训练小组合作学习的能力，制定合作学习规则，进行明确分工，培养学生小组合作学习的良好习惯；D为课堂营造宽松的合作学习的氛围，发挥教师的主导作用，尊重学生的人格，保护学生参与的积极性和热情，使每个学生都有学习、讨论、发言的机会；E抓好学生的互评和自评，还要教育学生学会倾听；教师要对小组做出准确合理的评价。

总之，看了张老师的《倒数的认识》的案例再现，我更加明确了以后课堂教学的方向，“形散而神不散”就是我以后追求的课堂教学境界。我要多学习、多努、多反思，提高自己的课堂教学水平。

第三篇：《倒数的认识》教学案例

《倒数的认识》教学案例

教学内容：

新课标人教版六年级上册教科书第24—25页例

1、例

2教材分析:

“倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

倒数的知识主要是两点： 一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。

学情分析:

学生在学习分数乘法之后能对一个数乘分数较快地计算，在此基础上学生能较好地掌握倒数的意义。一部分学生对带分数和小数化成分数存在障碍。

教学目标：

1.使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

2.培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。

3.培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

教学重点：

理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。

教学片段：生生互动探新知

师：通过讨论同学们已经知道了求一个数的倒数的方法。今天请同学们做老师，大家出题，让同伴解决好吗？看谁的出题水平高。

（同学们异常兴奋，跃跃欲试。）

3生1出题：的倒数是多少？

2511生2出题：的倒数是多少？

9生3出题：100的倒数是多少？ 这几道题学生都迎刃而解了。

师：前面几个同学出得题很好，谁能出得题更特别些，有创新？ 生4出题：0的倒数？

这时同学们之间出现了不同的声音，有说0的倒数是0，有说0没有倒数。同学们进行激烈争论，最后认为0没有倒数。师：能说明道理吗？ 生1：因为0不能做分母。

生2：0和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数。

师：这个同学很动脑筋，注意到我们数学中的特殊数字0了，谁还有更好的题目？ 生5出题：1的倒数？

生：1的倒数是1，因为1×1=1。

师：同学们提得问题太棒了，谁还有？

777生6出题：1的倒数？（1代表1又）

88878生1：1的倒数是。

8778生2：不对，1 的倒数是。

815师：到底谁对？想个办法验证一下。

生：可以用倒数的意义去验证，看它们的乘积是否等于1。师：这个办法不错。学生动手计算，得出

178 的倒数是。815师：谁能总结出如何求带分数的倒数？

生：先把带分数化成假分数，再把它的分子、分母调换位置。

师：同学们出得题有求真分数、假分数、带分数、整数的倒数，面很广，谁还有不同的？

生7出题：0.3的倒数？ 生：我知道，0.3的倒数是

10。3接着又有几个同学举小数的例子。师：谁能总结出求小数的倒数的方法？

生：先把小数化成分数，再把分子、分母颠倒过来。

“倒数的认识“一课内容较为简单，学生易接受。我在备课时考虑到我的学生情况，改变了以往的教学方式，充分发挥学生的主体作用，创设情境，让学生自主提出问题，自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识的过程。课程标准中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程，更要关注他们在活动过程中所表现出来的情感与态度。在课堂上，学生对同伴提出的问题赋予很大的探究热情，比老师硬邦邦地给予要强烈得多。作为新课程的实施者应更好地保护学生的这种求知欲，保护学生提问的信心，这样才能让我们的课堂更有人情味，更有生气，更有参与性，学生才能真正地脱离教师的疆绳，不总是被教师牵着鼻子走。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，在我的不断鼓励和追问下，学生开始提出真分数、假分数、整数，接着想到两个特例0和1，面对特殊的0这个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0有倒数。”有人认为：“0没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。接着又想到了带分数，在找带分数的倒数时，同学们又一次出现了争执，我在备课时没有想到这个问题，我再次把问题抛给学生，引导他们找出解决问题的方法，我们要相信学生，学生的潜力很大，我们要给学生机会，不要包办代替。最后又想到了小数，再次把文本的内容延伸和拓展。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。只要给学生搭建一个施展才华的平台，学生一定不会辜负我们的期望，因为他们都是活生生的人，是有生命的载体。我们要善于为学生创建一个和谐、平等、尊重的平台。在课堂上我们要对出现的意外资源，合理利用并深度挖掘，学生的创造力和想象力是无懈可击的。叶澜教授说过：“课堂应是向未知挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”问题让学生与我一起成长，问题让学生知道知识是一个循序渐近的过程，问题让学生体味挫折和成功的快乐，问题让学生知道它不是老师的私有“财产”。这一节课我与学生共同成长！

第四篇：倒数的认识案例

《倒数的认识》案例

一、单元分析：

本单元是在学生掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关问题的方法，另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，也为后面学校比和比例、百分数打下坚实的基础。本单元中第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。在教材的编排上也更符合学生的认知规律。将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容。

二、学生分析

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。

三、知识分析： “倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。

《倒数的认识》教学设计

目标确定的依据 课程标准相关要求：

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教材分析

本节课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第3单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法 让学生寻找求一个数的倒数的方法。学情分析

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。学习目标：

1.通过计算、观察、比较发现互为倒数的两个数的特点，会说出互为倒数的意义。

2.通过自学、交流,会求出一个数的倒数。评价任务的设计：

1.通过计算的四个乘法算式，观察积以及两个数分子、分母的特点，并能结合具体乘法算式说一说谁是谁的倒数。（目标一）2.在练习本上写出找一个数的倒数，在同桌讨论、全班集体交流的基础上概括总结出找一个数的倒数方法。（目标二）教学过程： 环节一：知识铺垫 文字游戏：

出示“吞”和“吴”“杏”和“呆”看到这两个字，你发现了什么？ 小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？ 评价标准：文字游戏导入，激发学生学习兴趣。环节二：自主探究，理解概念

1.活动一：分组计算，观察，每组数中的两个数的乘积有什么特点？ 把你的发现试着向同桌说一说!

活动二：引导规范，加深理解。

38388338因为 × ＝1，我们就说 是 倒数，是 的倒数，和 互为倒数。

83833883以上面的乘法算式为例，说一说什么是倒数。乘积是1的两个数互为倒数。（强调关键词）

小结: 倒数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。评价标准： 1.通过计算、观察、交流的方式，发现互为倒数的两个数乘积的特点，建立倒数的概念。

2.通过说一说，理解倒数的相互依存关系。环节三：运用概念，探讨方法 活动一： 1.出示例1

2.学生根据已学知识自主解决。3.组织交流，总结方法。

方法：（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。例：

（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。例：

活动二：

想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数？ 和同学交流一下你的想法。4.拓展延伸

0.75的倒数是多少？ 小结：

发现1：带分数的倒数都(小于)本身;发现2：比1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。发现3：比1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。评价标准：

1.通过自学、交流，归纳总结出找一个数倒数的方法。2.通过小组交流得出1的倒数是1，0没有倒数。环节四：巩固提升 一.填空：

1.乘积是（）的（）个数（）倒数。

2.a 和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）

3.求一个数（0除外）的倒数的方法是（）。

4.0.625× =1，（）和（）互为倒数。

5.一个真分数的倒数一定是（），它（）1，一个大于1的假分数的倒数一定是一个（），它（）1；只有当假分数为（）时，它与它的倒数 相等；而（）是没有倒数。

二、课本练习六第2题

三、课本练习六第三题 评价标准：

1.借助写倒数、连线、判断对错的活动，帮助学生理解辨析倒数的判断与正确叙述方式。

2.通过写一个数的倒数巩固求一个数倒数的方法。环节五：全课总结

梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。评价标准：

在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。

《倒数的认识》案例

姓名：薛萌单位：荥阳市第九小学

第五篇：认识倒数教学设计

认识倒数教学设计

龙溪小学 王樱

【教学内容】

教科书第42页单元主题图，第43页例1。【教学目标】

1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【教学重点】

倒数的意义与求法。【教学难点】

理解“互为倒数”的意义。【教学过程】

一、情境引入

出示教科书第42页单元主题图。

1.看图后，你想说些什么？

2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？

引出单元内容：分数除法。

3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。

4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。

游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)

游戏形式：四人小组合作完成。

游戏时间：2分钟。

评比标准：写得又对又多的小组为胜。

5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。

二、认识倒数

1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)

请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？

小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。

2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。

全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。

4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？

5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)

6.理解“互为”的意义。

(1)“互为”是什么意思？(互相)

一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。

(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。

我们能单独说某一个数是倒数吗？

(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)

(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。

三、求倒数

1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。

充分让学生交流后引导学生小结：

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)

学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？

a的倒数为1a(a不为0)。

4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。

四、拓展练习

1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)

2.辩一辩。(课件出示练习)

(1)得数是1的两个数互为倒数。()

(2)1的倒数是1，0的倒数是0。()

(3)18是倒数。()

(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。()

(5)所有假分数的倒数都是真分数。()

3.练习九第2题。

4.开放性练习。(课件出示练习)

23×()=()×4 =52×()= 1×()括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？

填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。

填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。

填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。

五、总结

今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？ 教学反思：

本课设计从一个游戏引入新课，让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题，体会了学习的乐趣。在学习的过程中，教师鼓励学生独立思考，寻找解决问题的方法，并通过小组交流等形式让学生对写出“乘积是1的两个数”的方法进行优化，从而找出其中规律，总结出倒数的意义。整个教学过程中，教师从组织到引导，充分给予了学生思考和探究的空间，发展了学生比较、归纳、概括的能力。

比的意义

龙溪小学

彭风

【教学内容】

教科书第65页例1及相关练习。【教学目标】

1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。

2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。【教学重点】

理解比的意义及比、分数、除法的联系。【教学过程】

一、导入新课

1.出示例1图表：

姓名从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)

张丽 240 李兰 200 4

教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？

学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。

2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。

二、学习新知

1.初步认识比及比的读、写方法。

(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。

教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或54，读作：5比4。

(2)学生带着问题自读教科书例1内容。

问题：①比的各部分名称是什么?

②你都知道了关于比的哪些知识？

③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？

学生自学后根据问题谈自己的收获。

(3)教学例1“试一试”。

①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。

教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)

教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

观察“试一试”中的最后一个问题。

教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)

师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？

课堂内完成课堂活动第1题。

3.比与除法、分数之间的关系。

分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？

学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。

相应部分区别

比前项∶(比号)后项比值一种关系

除法被除数÷(除号)除数商一种运算

分数分子-(分数线)分母分数值一种数

三、巩固练习

1.想一想，填一填。

(1)比的前项是5，后项是3，比值是()。

(2)比的后项是8，前项是4，比值是()。

(3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。

(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()

学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)

2.拓展练习。(课件出示)

(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)

(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。

据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。

你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？

(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 学生思考、讨论回答后，教师小结。

四、全课总结

教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)

教师总结。(略)

五、课外作业

收集生活中关于比的信息。

教学反思：

本节课的设计注重对学生原有知识的了解，让学生在已有认知经验的基础上，给学生提供自主探究的时间和空间，同时教师结合具体问题，把握时机，培养学生收集信息的能力，合理的把数学与生活紧密联系起来。