倒数的认识教材分析

第一篇：倒数的认识教材分析

《倒数的认识》的教材分析

教学内容：课本第２３页的例题，完成“做一做”题目和练习六的第１～６题。教学目标：

1、使学生理解掌握倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能熟练地求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义的形成过程，培养学生观察、分析、归纳、举例及语言表达能力。

3、体会数学与其他学科内容的联系，感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

教学重点：理解倒数的意义、求一个数的倒数。

教学难点：自主发现1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

教材简析 : 这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。倒数是一个以分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。在学习过程中学生印象最深的是“分子分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以引导学生在运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义，并通过进一步的自学加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质内涵。

教学建议：

1、在组织学生认识倒数的概念时，要通过交流，着重引导学生体会倒数是表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数是相互依存的；

2、在引导学生探索求一个数的倒数的方法时，要结合实例，引导学生观察互为倒数的两个数的分子、分母的位置变化，概括求一个数的倒数的方法。

3、要让学生明白根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用1除以这个数。分析教材编写特点和教学建议 例7——教学倒数的认识。

倒数的知识主要是两点： 一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。而倒数是在学生学习了分数乘分数的基础上进行教学的，所以要注重引导学生从已有的知识点入手，因此教材的教学从寻找乘积是1的分数开始。在8个分数中能找到3对乘积是1的分数，这项貌似游戏的活动凸显了“倒数”是乘积为1的两个数之间的关系，这也是教学倒数概念必须掌握的内涵。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数相乘的积是1，突出了倒数概念的一个内涵。下面的文字叙述强调两个数“互为倒数”，还以3/8和8/3为例，帮助学生体会“互为倒数”的意思指“甲是乙的倒数，乙也是甲的倒数”，这是倒数概念的又一个内涵。

求已知数的倒数分三个层次教学： 先求3/

5、2/5等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会了互为倒数的两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。写整数的倒数，从概念出发，寻找与整数相乘等于1的那个分数，体会如果把整数看作分母是1的分数，那么它的倒数也是调换分子、分母位置得到的那个数。教材要求学生理解0没有倒数，并作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘都得0，不存在与0相乘能得到1的数。

第51页第4题里有四组数。第（1）组数都是真分数，它们的倒数都是假分数。第（2）组数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数。第（3）组数的分子都是1，它们的倒数都是整数。第（4）组数都是整数，它们的倒数都是几分之一的数。让学生发现这些规律，是为了巩固倒数概念，熟练掌握求倒数的方法。

【教材解析】 本节内容主要突出了两个方面：一是倒数的意义，一是求倒数的方法。把这部分知识安排在分数除法的前面，主要是为了学习分数除法做好铺垫，打好基础。教材列举了八道乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式的共同特点，从而发现倒数的特征并理解倒数的意义。通过“试一试”写出一个数的倒数，让学生在实际的寻找中，自然而然的运用倒数的特征和意义来寻找出倒数，掌握求一个倒数的方法。再加以适时的练习，让学生对这一知识的掌握更为全面。教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：概括倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为倒数”的含义。学情分析：

本班学生思维比较活跃，对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，因此，我采用直入主题的方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘数和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义，然后让学生在寻找一个数的倒数的过程中自主探究，逐步总结出求一个数倒数的方法。

第二篇：《倒数的认识》案例分析

追求新的教学境界

看了张良朋老师的《倒数的认识》的案例再现，我深受感动，整个课的感觉就是舒服，紧扣学生的生活实际，运用知识的迁移，通过学生自我发现、自我探索，并质疑解答，一层层深入下去而又环环相扣，教师和学生都体验到了课堂生活的快乐，这的确是一节“形散而神不散”的数学课。这样的数学课，对于教师和学生都是一种享受。我想：这节课之所以产生这样好的效果，原因在于教师能够深入研究教材，充分了解学生，对课堂教学进行了精心地设计。虽然看起来，这节数学课不同于一般的数学课，看似没有一般的数学课那样严谨，但教师却能很好地紧扣教材的重难点，把“明确倒数的意义和探求倒数的求法”作为课堂教学的主线，并贯穿于课堂教学活动中。具体表现在以下几个方面：

一、教学过程及环节的设计都注意到激发学生的思维

从这节课的教学过程中可以看出，教师主要着眼于激活学生的思维，使学生通过自己质疑，引起兴趣，自主学习，领会新知；学生再次质疑，集体解决等等。这样的教学预设保证了学生能把主要精力投入到有价值的研究活动中。同时，学生的个性化思维也因为有宽阔的空间做舞台而异彩纷呈。如课堂一开始，教师以“倒数”入手，从学生已有的知识为出发点，教师提出问题“这个词谁会读？”循序渐进地引发学生的学习兴趣，“既然叫倒数，大家想想，那肯定和什么有关？”来激活学生的发散思维。

二、教师真正成了学生学习的引导者和组织者

本节课中，张老师把原来由教师逐一呈现学习材料的方式，改为让学生自己去发现问题、解决问题。在学生自己构建学习材料的过程中来学习数学，既激起了学生的兴趣和尝试的欲望，又让学生在掌握知识的来龙去脉中获得知识和能力。如：让学生自己提出问题，通过自学解决。“有问题继续问”一句话，引起学生探索新知的欲望，使学生在争论中获取新知等等。当学生在为“小数也有倒数”而争论不休时，教师很巧妙地顺势将学生的思维拉了回来。“通过刚才的争论，我们知道了小数也有倒数，但有时不太好找。我想问问大家，整数、小数、分数哪种数的倒数最好求？”经过教师这么一问，学生马上停止了争论，说“分数的倒数最好求”，为探求分数倒数的求法明确了学习方向。

三、教师很好地掌握了课堂中质疑的艺术。

数学来自于生活又必须回归于生活。数学只有在生活中才富有活力和灵性。本节课，教师的提问很有艺术，最开始的问题是经过精心设计的，后来的提问是根据学生的动态生成而随即产生的。这说明教师钻研、吃透了教材，充分了解了学生的学习情况。本节课中，教师的提问并不多，但很有指向性，难度适中，为学生起到了点拨、指引的作用，体现出了教师教学的民主、平等，使学生的学习兴趣盎然。

这节课为什么会取得这么好的效果？它给了我们哪些启示呢？

新课标要求：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”《倒数的认识》这一案例再现，让我知道了一名教师，要把新的教学理念渗透在课堂教学中。不是吗？这节课上，张老师关注到了学生的情感、态度、价值观，师生的交流对话，让学生在探究中体验成功，对学生适时的评价，都能表明教师在努力关注学生的情感体验。第二点，张老师关注了学生学习方式的转变。这节课改变了以往的教学、学习方式。不再是过去的数学课出现的方式：出示例题——分析解答——总结规律——机械学习。课堂上一人讲，大家听，教师演示，学生观察，学生们在被动地听数学、看数学。而这节课是让学生在师生互动、生生互动的过程中学习数学。教师以一个朋友的身份参与到学生的学习活动中去，成为学生学习的指导者、组织者、合作者，学生通过师生、生生之间的互动交流，思维的发展，不仅学到了知识，形成了能力，同时学会了与人合作、交流。

有人说，形散而神不散不但是散文的追求境界，对于数学课，不也是这样吗？当然，对语文学科来说，就更应该如此，内容与形式的统一。教师在备课时，要充分考虑到教学内容的安排。在课堂教学中，让学生放手自学、研究，表面看是形式散了，但是教师的主导作用始终要发挥出来，就像放飞的风筝，不管风筝飞得多远，它始终由线紧紧拽着。对照这一节“形散而神不散”的数学课，反思自己的语文课堂教学，感觉到自己太需要学习了。由于理解教材不够深入，导致课堂上，学生提问五花八门，整个课堂乱哄哄的，记得在讲《难忘的启蒙》一课时，我先让学生听歌曲《长大后我就成了你》，再问学生：听了这首歌，你想到了谁？本想让学生回答出“想到了老师”，谁知偏偏事与愿违，学生不熟悉这首歌曲，回答地乱七八糟，结果是拐了好大一个弯，花费了时间，才将学生的思维拉了回来。后来，在教《田忌赛马》一课时，我采用玩纸牌的游戏引入课题，板书课题后，让学生质疑：读了课题，你知道了什么？你还想知道什么？然后通过学生读课文，解决一部分问题，教师引导学生解决其他难题，感觉效果还不错。

通过这个教学案例，反思自己教学实践，我明白了自己的不足之处：课堂教学前，没有很好地钻研教材，没有深入地了解学生；在课堂中不能完全放开，总怕学生越出自己画的框框，使自己收不回来，完不成教学任务；害怕学生乱问，浪费时间，还怕有些问题给自己制造尴尬、麻烦。这说明自己的理论水平太低，没有较好的教育机智。以后，我要多学习一些教育理论知识，掌握教学艺术，提高自己的教学能力和水平。每上课前，都要认真钻研教材，领会大纲精神，对学生做深入地了解。课堂教学中，讲究提问艺术，遵循教学规律，有计划地培养学生的质疑能力，对于学生提出的问题，要对不同类型、不同内容的问题进行分类、排序，把简单的、无关重要的、或是通过读书就能解决的，让学生自己解决；把有价值的、与教材重、难点有密切关联的，对学生的情感、态度、价值观教育有着重要作用的等等这一类问题留下来，写在黑板边上，排列出来，逐个解决。

对于小组合作学习，我准备从以下几个方面做起：A根据教学内容，精心设计小组合作学习的问题，使具有探索性，发散性，在质疑中有价值；B课堂教学中，不安排次数过多的合作学习，该合作时就合作，不该合作时就坚决不合作，绝不流于形式，为合作而合作；C平时要多训练小组合作学习的能力，制定合作学习规则，进行明确分工，培养学生小组合作学习的良好习惯；D为课堂营造宽松的合作学习的氛围，发挥教师的主导作用，尊重学生的人格，保护学生参与的积极性和热情，使每个学生都有学习、讨论、发言的机会；E抓好学生的互评和自评，还要教育学生学会倾听；教师要对小组做出准确合理的评价。

总之，看了张老师的《倒数的认识》的案例再现，我更加明确了以后课堂教学的方向，“形散而神不散”就是我以后追求的课堂教学境界。我要多学习、多努、多反思，提高自己的课堂教学水平。

第三篇：倒数的认识学情分析

牡丹区黄冈镇沙堽小学

李玉增 《倒数的认识》学情分析

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。

学生的障碍点是：理解倒数的意义，准确的求倒数的方法。

2015.10.9

第四篇：《倒数的认识》教学案例分析

任教版小学数学六年级上册

《倒数的认识》教学案例分析

靖口镇中心小学

【教学目标】

一、情感态度与价值观

1．指导学生开展合作学习、自主探究，从而获得成功的体验，培养合作学习的良好习惯。

2．通过与语文、美术等学科的整合，让学生感受数学的知识美，培养学生学习数学的兴趣。

二、过程与方法

1.通过欣赏风景图片、汉字并与倒数进行比较，培养学生的观察、比较能力。

2．通过开展合作学习、自主探究，培养学生抽象与概括的能力。

三、知识与技能

1.能正确理解倒数的意义。2.掌握倒数的求法。【教学重点、难点】

1．重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。2．难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。【教学准备】

《倒数的认识》多媒体教学课件。【教学过程】

一、创设情景，激趣导入

1、出示山水风景图片（均有山水倒影），观赏后回答：美吗？有什么相同的地方？

2、我们祖国的汉字，有些通过变化，就可以成为另外一个字，非常有趣，大家一起来看看。（课件播放动画）

吴——吞

士——干 谁还能举出这样的例子？

（通过观察图片，欣赏美景，做变字游戏，充分利用不同学科之间的资源，激起了学生浓厚的学习兴趣，同时从形式上为倒数的认识作好铺垫。）

3、我们数学里的分数也可以像这些汉字一样变化，变化后有很多有趣的知识，今天，我们就一起来学习《倒数的认识》。（板书课题）

二、复习

把下列整数改写成分母是1的分数：（1）12

（2）8

（3）105

（4）73（复习题的设计为完成求整数的倒数作好铺垫。）

三、新课教学 一）教学倒数的意义

1、课件出示例7。

（1）师：这些分数中那两个的乘积是“1”？（2）根据回答，课件出示：

3/8×8/3=1

5/4×4/5=1

7/10×10/7=1（3）这三个式子都有什么特点？

根据回答课件出示：乘积是1

两个数（4）你还能举出这样的例子吗？

（从例题中引出乘积是1的算式，然后让学生找出这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，再让学生说出几个和这些算式类似的算式，根据特点引出倒数的意义。这样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。）

2、总结两个数互为倒数的意义（课件出示）： 乘积是一的两个数，叫做互为倒数。

3、引导正确理解两个数互为倒数的意义。（1）这句话中你觉得那个词最重要，为什么？ 强调“乘积”、“两个数”“互为”（2）引导理解“互为”

“互为”是什么意思？小明和小东“互为好朋友”怎么理解？还可以怎么说？

（3）师述：课件出示

3/8×8/3=1，也就是说3/8和8/3互为倒数，也可以说成3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

（4）例7中还有那两个数相乘得“1”，谁能按照这种方法说一说？ 指名描述5/4×4/5=1和7/10×10/7=1 师板书：

5/4 × 4/5=1

7/10 × 10/7=1

互为倒数

互为倒数

（抓住重点词“互为”进行理解，和学生谈谈“你和某某是好朋友”意思，在谈话中让学生理解“相互”应该是双方面的，这句话可以理解成“某某是你的朋友”，“你是某某的朋友”。这样学生对“互为倒数”就比较容易理解了。）

二）教学求倒数的方法

1、观察黑板上每个式子的两个数，他们的分子、分母的位子发生了什么变化？把你的发现在小组里交流。

2、根据学生汇报总结，课件演示求倒数时分子、分母的变化。

3、引导分小组讨论1和0的倒数

根据学生讨论总结（课件出示）：1的倒数是1，“0”没有倒数，因为“0”作为分母没有意义，0×任何数≠1。

4、总结求倒数的方法

谁能来给大家说一说求一个数的倒数的方法？根据回答总结，课件出示：

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位子。（我没有把现成的结论抛给学生，而是通过课件动画演示求倒数的方法，然后以小组为单位，合作讨论5、1和0的倒数，在合作中探讨中得出：5的倒数是1/5，1的倒数是1，0没有倒数。最后总结出求倒数的方法，强调“0”没有倒数。这样，引导学生联系旧知识进行思考，在自主探究，合作交流的基础上，突破了“求整数和1的倒数地

方法及0没有倒数”这一教学难点。由于充分尊重了学生的学习自主性，因此学生讨论激烈，打开了思路，使这一知识难点的学习变得非常容易。）

四、课堂练习

1、练一练：求下列个数的倒数

2/3

5/11

10/3

8/5

2、练习十第1题，说出哪两个数互为倒数？ 学生独立完成，集体订正。

3、练习十第4题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。

（3）分小组讨论，发现什么规律？

（4）教师根据汇报总结：a.真分数的倒数都是假分数；b.假分数的倒数都是真分数（分子分母相同的除外）；c.分子是1的分数，倒数都是整数；d.整数的倒数，分子都是1。

4、我当小法官（课件出示）：

（１）任何真分数的倒数都是假分数。

（）（２）任何假分数的倒数都是真分数。

（）（３）10的倒数是10/1。

（）（４）求3/2的倒数：3/2=2/3。

（）

（５）X的数是1/X。

（）

（本节课的练习形式多样化，从不同的角度对所学知识进行强化

练习，特别是“我当小法官”一题，可以说是将本课的重点、难点进行的归纳和提炼。）

五、课堂小结

【板书设计】

倒数的认识

5/4 × 4/5=1

7/10 × 10/7=1

互为倒数

互为倒数

第五篇：认识三角形 教材分析

三角形、平行四边形和梯形

教材分析

一、教材分析

本单元教学三角形、平行四边形和梯形，是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。学习这部分内容，既可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好基础。本单元教学课时：10课时

二、教学目标

1.使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确测量或画出三角形的高，以及平行四边形、梯形的高。

2.使学生在动手操作中，了解三角形的三边关系，知道三角形的内角和是180度；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一个三角形是什么三角形；认识等腰梯形；能运用所学知识解释一些生活现象、解释实际问题。

3.是学生在操作过程中，积累认识图形的经验，发展空间概念。

4.使学生积极参与学习活动，初步感受数学问题的探索性和数学结论的确定性，体验与同学合作交流的乐趣，激发学习兴趣。

三、教学重难点

教学重点：认识三角形的基本特征；认识三角形的分类方法；认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底和高。教学难点：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和是180度。能正确画出三角形、平行四边形和梯形的高。

四、教学建议

1.例1教学认识三角形。教学时，要让学生在充分感知的基础上，逐步抽象出三角形的特征，形成三角形概念。

2.例2教学三角形的底和高。价学会四，先出示图片，引导讨论三角形的底和高 分别是多少厘米？再明确画法。

3.例3教学三角形的三边关系。要重点引导学生通过操作、想象和交流，自主发现并归纳出三角形的三边关系。

4.例4教学三角形的内角和。重点让学生通过实际操作，发现三角形的内角和是180度。

5.例5教学三角形的分类。认识各类的三角形。

6.例6 教学等腰三角形的认识。出示等腰三角形，介绍各部分名称。7.例7教学等边三角形的认识。出示等边三角形，量出三边长度。

8.例8教学平行四边形的认识。先引导从现实情境中找出平行四边形，再练习生活说一说还有哪些平行四边形？

9.例9教学梯形和等腰梯形的认识。先观察图形，再初步建立梯形的概念；接着认识梯形的高；最后，认识等腰梯形

五、课时安排

认识三角形 …………………………………………………………1课时 教学三角形的底和高………………………………………………………1课时 三角形的三边关系…………………………………………………………1课时 三角形的内角和……………………………………………………………1课时 三角形的分类………………………………………………………………1课时 等腰三角形的认识…………………………………………………………1课时 等边三角形的认识…………………………………………………………1课时平行四边形的认识…………………………………………………………1课时 梯形和等腰梯形的认识……………………………………………………1课时 整理与练习………………………………………………………………1课时