10的认识教材分析

第一篇：10的认识教材分析

教材分析：

《10的认识》是人教版课标教材一年级上册第64、65页的教学内容。

在认识6－9后，学生已具有一定的数感，具有认识和应用数字的经验和知识基础，因此本节课力求体现学生的自主性，在生动的活动和情境中体验、学习有关10的知识。

教学目标如下：

1．使学生认识10以内数的顺序，会比大小，能简单区别10个和第10，会写10。

2．使学生在活动中、操作中，归纳并掌握10的组成。

3．通过学具的拼摆，使学生经历发现、归纳数学知识的过程，培养学习方法和能力。

4．通过游戏、儿歌等活动，激发学生学习数学的兴趣和信心，体验学习成功的快乐。

教学过程：

一、引出关于10的故事──认识10以内数的顺序

1．数字娃娃排排坐：

师：这节课，老师要带大家去找我们的好朋友。一起来吧„„

（电脑播放音乐《找朋友》，学生跟着拍手唱。歌曲结束时，画面切入0～9十个数字娃娃的动画。）

师：原来是数字娃娃呀。还认识吗？

教师操作鼠标指，学生认读。

师：数字娃娃来到直尺上，要找自己的位子。谁能帮帮他们？

学生口答，电脑将数字在直尺上正确排列。

师：为什么0在直尺上排最前面？

生：因为0在直尺上表示起点。

2．10的故事：

师：数字娃娃坐得可直整齐。0排最前面，在直尺上表示什么呢？

生：0在直尺上表示起点。

生：0还表示一个也没有。

师：所以，在这十个数字中，谁最小？

生：0。

师：最大的呢？

生：9。

师：9一听自己最大，可得意了。它神气地对其他数字说，你们谁都比不过我，我是最大的。尤其是你，0！还有1。0和1听了，可伤心了。其他数字也很不服气。于是，0和1凑到一起想了一个办法„„

猜一猜，他们怎样打败9，变得比9还大呢？

生：1和0联合起来，站一起变成10，10比9大。

生：„„

（CAI演示1和0变成10。）

师：1和0团结起来，变成──10。同学们团结起来，就能战胜一切困难。在“日”字格中，10该怎么写呢？

生：先写1，再写0。

师：对，10要占两个格，一个格写1，一个格写0。

以前学习的0－9都是一位数，而10是两位数。10在直尺上该排哪里呢？

生：9的后面。

（CAI将10归位，排在直尺上9的后面。）

师：最小的0和1，站在一起变成比9还大的10。一起读一读。

（学生齐读：0，1，„„9，10。）

3．比大小

师：9看见10站在自己后面，比自己还大，就不服气了。它拿出九个点子说，我有这么多，你比我多吗？同学们说说看。

（教师板书9的点子图）

生：当然是10比9大，因为9个点子再加一个才是10，10比9要多一个。

师：请你上来画出10个点子。

（学生在黑板上合适位置画出10个点子。）

师：现在，10＞（）

生：9。

生：10还大于8、7、6、5、4、3、2、1、0。

生：10最大。

师：这节课，我们就专门来认识神奇的新朋友──10。

板书课题：认识10

二、创设关于10的情景──感受用10表示事物的数量，区别10个和第10

1．主题图中的10。（CAI出示课本主题图）

师：你能找出图中藏着的10吗？

生：图上有10只鸽子。

生：图上有9个小朋友，还有1个老师，一共有10个人。

2．拿小棒表示10。

师：动动小手，拿出10根小棒，看谁拿的又对又快。

（学生一边拿一边数。）

3．寻找生活中的10。（说一句话或动作表演）

师：找一找，生活中还有什么是用10表示的？

生：妈妈买了10个苹果。

生：我有10支铅笔。

生：我们有10个手指。

生：还有脚趾也是10个。

生：我们组有10个人。

生：„„

（间奏：唱儿歌。）

师：对呀，我们的双手正好是十个手指。丙棵小树十个杈„„

（学生拍手打节奏唱儿歌：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。猜猜它是谁？手。）

4．写10。

师：是啊，数一数咱们的手指吧，刚好十个。能写会算还会画呢。10该怎么写呢？

（CAI演示10的书写过程，教师示范。）

师：10是两位数，写的时候要占两个日字格，1和0要不能隔太远。

学生书空，并在日字格中描红写10，用水彩笔完成10的卡片。

5．自我介绍──认识序数第十

师：咱们的新朋友10说，从左起，只要排第十的，就和它是一家人。谁是10的一家人？这样好了，先作一个自我介绍吧。

（学生开始自我介绍：我坐在第N组，第N个，同时举起卡片N。）

师：排第10的同学请到讲台上来。

师：数一数，共有几个？

（8个。）

师：怎样才能变成10个呢？

（再请两位学生到讲台上，共10人。）

三、解决关于10的问题──理解10的组成

师：把10个同学分成两个小组，可以怎么分呢？

学生分，并说出10的组成，写在黑板上。

1．实践操作，分小棒：

师：还可以怎么分呢？请大家用10根小棒表示，自己分一分，说一说10的组成，并写下来。也可以直接写。

（教师巡视，发现不同情况。）

2．汇报板书：

学生汇报各自发现的10的组成，在投影仪下用小棒演示，说一说，并写在黑板上，并领导大家读一读。

3．归纳发现：

教师引导学生整理黑板上板书的10的组成，按一定顺序读一读，并发现其中的规律：10的组成有5组，共9个。

──看到10可以分成1和9，就能知道10可以分成9和1，交换位置。

──10的组成中，前面的数越来越大，后面的数就越来越小。

4．理解中记忆：

拍手打节奏，诵读10的组成──按不同规律和顺序诵读后，尝试闭眼诵读10的组成。

四、享受关于10的游戏──巩固10的组成 1．教师和学生互动，伸手指：

我出1，我出9，1和9组成10。

„„

2．引导学生创造新的游戏：拍手对歌──

你说1，我说9，我们都是好朋友；

你说2，我说8，团结起来力量大；

你说3，我说7，我们从小爱学习；

你说4，我说6，说话诚实不吹牛；

你说5，我说5，两数凑十不马虎。

五、总结关于10的知识──关于10的知识的回顾总结

这节课，大家学的开心吗？认识了哪个新朋友？了解了关于它的哪些知识？

六、完成关于10的练习──应用有关10的知识

练习九，题1、2、3。?

第二篇：认识三角形 教材分析

三角形、平行四边形和梯形

教材分析

一、教材分析

本单元教学三角形、平行四边形和梯形，是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。学习这部分内容，既可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好基础。本单元教学课时：10课时

二、教学目标

1.使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确测量或画出三角形的高，以及平行四边形、梯形的高。

2.使学生在动手操作中，了解三角形的三边关系，知道三角形的内角和是180度；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一个三角形是什么三角形；认识等腰梯形；能运用所学知识解释一些生活现象、解释实际问题。

3.是学生在操作过程中，积累认识图形的经验，发展空间概念。

4.使学生积极参与学习活动，初步感受数学问题的探索性和数学结论的确定性，体验与同学合作交流的乐趣，激发学习兴趣。

三、教学重难点

教学重点：认识三角形的基本特征；认识三角形的分类方法；认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底和高。教学难点：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和是180度。能正确画出三角形、平行四边形和梯形的高。

四、教学建议

1.例1教学认识三角形。教学时，要让学生在充分感知的基础上，逐步抽象出三角形的特征，形成三角形概念。

2.例2教学三角形的底和高。价学会四，先出示图片，引导讨论三角形的底和高 分别是多少厘米？再明确画法。

3.例3教学三角形的三边关系。要重点引导学生通过操作、想象和交流，自主发现并归纳出三角形的三边关系。

4.例4教学三角形的内角和。重点让学生通过实际操作，发现三角形的内角和是180度。

5.例5教学三角形的分类。认识各类的三角形。

6.例6 教学等腰三角形的认识。出示等腰三角形，介绍各部分名称。7.例7教学等边三角形的认识。出示等边三角形，量出三边长度。

8.例8教学平行四边形的认识。先引导从现实情境中找出平行四边形，再练习生活说一说还有哪些平行四边形？

9.例9教学梯形和等腰梯形的认识。先观察图形，再初步建立梯形的概念；接着认识梯形的高；最后，认识等腰梯形

五、课时安排

认识三角形 …………………………………………………………1课时 教学三角形的底和高………………………………………………………1课时 三角形的三边关系…………………………………………………………1课时 三角形的内角和……………………………………………………………1课时 三角形的分类………………………………………………………………1课时 等腰三角形的认识…………………………………………………………1课时 等边三角形的认识…………………………………………………………1课时平行四边形的认识…………………………………………………………1课时 梯形和等腰梯形的认识……………………………………………………1课时 整理与练习………………………………………………………………1课时

第三篇：认识钟表教材分析

（一）教学内容

“认识钟表”原来包括：认识整时和半时，由于半时的认识比较困难，《2011版课标》把“半时”的认识移到了二年级上册。本册只认识“整时”。

本课的教学内容就只认识整时。

本单元的教学内容,《认识钟表》属于准备知识，是为以后进一步学习相关知识如：时分秒、24时计时法做了铺垫。本单元的内容分2课时完成。

本节课的教学目标应为：

1、认识钟面的结构，结合学生的生活经验引导学生认识钟面和电子表上的整时，会用两种方式表示整时。

2、帮助学生初步建立时间观念，从小养成珍惜时间的良好习惯。

3、初步培养学生的观察力。

（二）教材简要分析

认识整时是学生建立时间观念的初次尝试，对于一年级学生来说，认识钟表是有一定的难度的，首先学生的知识储备少；生活经验参差不齐；理解能力较弱；其次钟表是一个复杂的度量工具，学生认识起来很难。因此我们的新教材在编排上有以下特点：

1、提供了丰富的儿童生活背景素材，结合学生的生活实际，关注学生经验和兴趣认识整时。

在主题图的教学中编排的是“小红起床”的情景，从情景中首先说明在日常生活中我们要用到钟表看时间，而常用的钟表有2种，一种是我们看到的挂钟一种是桌子上的电子表，因为生活的需求所以我们要学习。同时在挂钟上表明了分针和时针，进一步引导学生认识了中面的结构，这是学习的基础。在主题图下面，并排呈现了3个钟表显示了3个时刻，同时用中文和电子表的形式表明了他们的时刻，通过小精灵 的问题“你发现了什么？”引导学生对这3个时刻的对比和观察，使学生逐步体会并归纳出认识整时的方法

分针指向12，时针指几就是几时。

表面上有2个点，点的左边是几，同时右边是00，就表示几时。这样，既可以在学生已有的经验的基础上进行概括和提神，又发挥学生的观察力和各种潜能。

“做一做”中出示了“小明的一天”，将小明一天主要活动呈现出来，让学生根据每个钟面上的时刻，学习写出整时，巩固整时的认识。在这里出现了比较特殊地时刻：6:00,12:00，是有意引导学生去了解他的特点。

9时出现了2次，但途中的小明分别在看书和睡觉，教材中通过问题“小明9时在做什么？”引出讨论，引导学生初步了解钟表上的时间一天要转2圈，也就是说早晨9时和晚上9时是两个不同时段的9时，渗透了一天游24个小时。同时教材这样安排小明的一天也从一个侧面渗透了学生应该学会合理安排自己每天的学习和生活，从小养成遵守时间和珍惜时间的好习惯，进行德育教育。

课后的练习中第一题是让学生继续巩固整时的两种表示方法，会认整时。而这样的认识是停留来精致的钟面上的，往往在生活中表上的针是在不停滴运动中的，而在运动的同时是具有一定的运动方向和运动的速度的，这些感知对学生今后的学生至关重要的。

因此在第二题中拨一拨，为学生提供了合作与交流的机会，帮助学生在拨钟表的活动中进一步巩固对整时的认识。

第3题中“过一个小时是几时？”先要知道现在是几时，可以巩固整时的认识，再过1时，可以使学生结合经验认识到整时的顺序。第6题，也就是教材编排的第二个特点：渗透接近整时的练习。大约几时的练习为后面的学习几时几分做铺垫。为了降低认识“几时几分”的难度，并丰富练习的形式，教材特意安排了“几时过一点儿”“快到几时” 的习题，并为后面认识“几时几分”做铺垫。

3、增加了“你知道吗？”的版块。为了拓展学生的知识面，教材介绍了一些我们古代的计时工具，日晷和铜漏壶，虽然其计时原理说起来很复杂，但是可以用简洁的语言让学生初步了解，感受我们古代人民的智慧，如若不然，至少可以让学生提高学习的兴趣，拓展学生的视野。

第四篇：《认识图形》教材分析

《认识图形》教材分析

合肥市亳州路小学 范成金

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《认图形》是在学生已认识了长方形、正方形等平面图形的基础上，以这些知识为支撑点，把学过的长方形、正方形按边的数量统一命名为四边形。并在此知识点上通过迁移，让学生认识五边形和六边形，为今后进一步学习多边形做好准备，同时也为培养学生的空间思维打下扎实的基础。

2、教学目标

（1）通过观察、比较等方法，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

（2）参与对图形的摸、搭、数、折、剪等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。

（3）在学习活动中积累对数学的兴趣，培养学生合作和交流意识。

3、教学重点、难点

重点：认识四边形、五边形和六边形。

难点：体会图形之间的联系和变换，发展空间观念。

4、教具准备

小学低年级学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象的逻辑思维过渡。为了丰富学生的感知认识，本课我借助以下教具辅助教学：

（1）、长方形、正方形纸张；装有四边形、五边形、六边形的信封;小棒等（2）、多媒体课件

二、教法与学法

教法：在教学时，我采用“情景教学、直观教学、活动教学、合作讨论”等方法，引导学生认识四边形，然后此基础上通过自主学习、合作探索，认识五边形、六边形，从而形成“要知道一个图形是几边形，可以数一数它有几条边”的认识，这样处理充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

学法：教学本课时，借助多媒体，引导学生采用自主探索，小组合作，实践操作相结合的学习方法，通过看，摸，数，折，剪等活动调动他们多种感官参与，充分感知四边形、五边形和六边形的特征，让他们在兴趣盎然中充分感受图形之间的联系和变换，发展空间观念。

三、教学过程

本课的教学活动，主要从以下四个环节展开教学：

（一）、创设情境导入新课（2-3分钟）

新课开始，根据低年级学生的年龄特点创设情景，再现旧知：小朋友！今天老师带领大家到有趣的“图形王国”去玩,学生通过观察，说出已经认识了的长方形、正方形、圆等。这样的导入让学生在生动有趣的情景中，巩固旧知。

（二）、操作观察探索新知

1、认识四边形（10分钟）出示地砖图，由体到面，说一说它们的面分别是什么图形？然后观察长方形和正方形，引出“边”，接着通过摸一摸，有什么感觉？数一数边有几条？亲身经历了发现“边”的过程，享受成功的喜悦，感悟到数学知识的学习在于不断的自我探究之中。最后归纳出四边形有4条边。为帮助学生及时巩固新知，让学生完成想想做做第一题，学生进行判断后，要求学生分别说一说为什么有的是四边形，有的不是四边形。进一步加深对四边形的理解。

2、自主学习五边形、六边形（10分钟）

在学生认识了四边形后，我大胆放手让学生通过合作、交流、分享等形式自主学习五边形、六边形。通过用小棒搭五边形、六边形的活动，近一步巩固五边形、六边形的特征，并迁移出“多边形”。今天我们认识的四边形、五边形、六边形或者以后还会遇见更多条边围成的图形，它们有个更大的名字，我们统称它们叫做“多边形”。

接着让学生思考：要知道一个图形是几边形，可以怎样做？ 通过全班交流，引导学生认识：要知道一个图形是几边形，可以数数它有几条边。

（三）、动手操作、巩固新知（15分钟）

《新课标》指出:数学课程应体现基础性、普及性和发展性。为实现人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展的理念，我设计了三个不同层次的练习，由浅入深，循序渐进，让学生动脑数一数、折一折、剪一剪来巩固新知，深化思维。

（四）、交流深化拓展延伸（2分钟）

数学既来源于生活又高于生活，数学学习不能局限于课堂，它应由课内走向课外，由书本走向生活。我通过提问：今天这节课你有什么收获？师生共同梳理本课学习内容，形成知识网络。

本课的教学活动，建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。通过创设情景、比赛、动手操作等方式激发学生的学习积极性，向他们提供了自主探索和合作交流的机会，学生经历了知识的再创造过程，认识了四边形、五边形和六边形，体会了图形的联系和变换，发展了空间观念。实现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的理念。

一年级（下册）教材直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，其中的圆是曲线图形，其他都是线段围成的直线图形。本单元继续教学直线图形，使学生知道图形的边，初步认识四边形、五边形、六边形，感受图形的变换。编排一次操作型的实践活动《有趣的七巧板》，给图形知识的教学增添数学文化的内涵。

1、以“边”为切入口，体验平面图形可以按边的数量分类。

直线图形都有边、有角，图形的特征往往表现在它的边和角上。研究图形的边和角，是建立图形概念，掌握图形特征的重要内容。本单元引导学生关注图形的边，体会有些图形的边的数量相等，有些图形的边的数量不等，从而按边的数量对图形分类。初步认识“几”边形的学习任务比较轻松，教材在适当引导之后，让学生体验数学内容，形成自己的认识。

（1）安排不同的教学方法，认识多边形。

第26页初步认识四边形、五边形和六边形。教学四边形从已经认识的图形开始，两块地砖的面分别是长方形和正方形。“茄子”卡通的问题引导学生注意图形的边，通过看看、指指、摸摸等活动体会图形的边，并数出两个图形都有四条边。在这些活动的基础上，接受“豆荚”卡通讲的知识：“它们各有4条边，都是四边形。”“想想做做”第1题从两个方面巩固初步形成的四边形概念，一方面是有四条边的图形才是四边形，没有四条边的图形不是四边形；另一方面是四边形中除了已经认识的长方形、正方形、平行四边形外，还有以前没有学过的图形。

教学五边形和六边形，采用体验与迁移相结合的教学方式。在“白菜”卡通问题的启示下，由学生得出： 有5条边的图形是五边形，有6条边的图形是六边形，初步形成“有几条边的图形是几边形”的概念。教材里呈现的五边形与六边形都是两个，其中一个是一般的图形，另一个是正多边形。既接触特殊图形，也接触一般图形，有利于学生形成比较正确的多边形概念。

（2）用小棒搭图形，体会几边形有几条边。在例题里教学了“有几条边的图形是几边形”，“想想做做”第2题继续体验“几边形有几条边”，从而完善多边形的概念。要求学生用小棒分别搭出五边形和六边形，通过“至少要用几根小棒”体验五边形有5条边，六边形有6条边。教学时要强调“至少”，使搭的每条边都只用1根小棒。小棒的长度可以都相等，也可以不都相等，这样就能搭出各种五边形和六边形，使概念的外延得到充分的展现。

（3）把图形按边的数量分类，获得多边形的概括性认识。

“想想做做”第3题里有九个图形，其中有比较特殊的图形，也有一般的图形，要求统计四边形、五边形和六边形的个数。把每个图形边的条数写在图形上，一方面能促使学生去数图形的边，另一方面能随时保存数学信息，便于统计。这是从儿童年龄特点和实际状况出发作出的安排。通过统计和填表，学生能进一步理解多边形的含义，体会平面直线图形可以按边的数量进行分类。

2、通过图形的变换活动感受图形的联系与区别，培养空间观念。

折、分、拼、移都是变换图形的常用手段。有些变换，改变了图形的本质特征，由一类图形变成另一类图形。有些变换，并不改变图形的本质特征，仅是非本质属性的变化。因此，变换能让学生在动态中深入地认识图形。

“想想做做”第4题用一张长方形纸依次连续地折，指出每次折出的是几边形。学生照教材里的图示每折一次，手里的图形都会发生一些变化。但是，图形的边的条数有时会增加、有时会保持不变、有时会减少。在边的条数的变与不变中，对多边形的认识趋向深刻。

“想想做做”第5题把一个四边形、一个五边形和一个六边形都分成三角形，说出最少能分成几个。这是一次边想像边操作，在实践中体会规律的活动。“最少”分成几个是十分重要的前提，如果分成的三角形的个数不受“最少”的限制，不仅问题的答案无限，还缺失了思维的价值。为了把原来的图形分成三角形，要在图形内画对角线。在画的过程中能发现，应该从图形的某一个顶点出发，与其他不相邻的各个顶点连线。还能发现四边形最少分成2个三角形、五边形最少分成3个三角形、六边形最少分成4个三角形，图形的边数越多，分成的三角形的个数也多。这些体会的获得，是空间观念的发展。

3、通过开放性的问题激活发散性思维，培养创新意识和数学能力。适宜学生的开放性问题，能营造体现个性的思维空间，满足学生合作学习和共同发展的需要。“想想做做”第6题在一张正方形纸上剪下一个三角形，这个三角形在正方形纸上的位置决定剩下图形的形状特点。学生动手剪，会出现三种情况： 剩下的图形分别是五边形、四边形或三角形。这道题并不要求每个学生都能独立想到三种情况，也不要求记住各种情况。只要全体学生都认真参与，在班级内会出现剪的各种情况，于是产生交流的兴趣与需要。通过交流，体会剩下的图形形状的多样性，激活思维。

七巧板是传统的玩具，教材编排《有趣的七巧板》这一实践活动，目的在于使学生熟悉平面图形，巩固学到的图形知识；鼓励有个性的思考，培养创新精神；感受图形的美，发展积极的情感与态度。实践活动分五步进行。第一步认识七巧板，在“茄子”卡通问题的指导下观察七巧板，了解一共有七块图形，其中三角形5块，正方形和平行四边形各1块；5块三角形的大小不完全一样，2块最大的三角形大小是一样的，2块最小的三角形大小也一样。第二步用七巧板中的两块先拼成正方形，再改拼成三角形或平行四边形。这一步让学生体会七巧板是用来拼图形的，在拼图形的时候，要有选择地使用七巧板，拼法不同，拼出的图形不同。第三步用七巧板中的三块拼成已经认识的图形，并说出图形的名称。通过拼和说，巩固图形知识，体会图形的变换，初步掌握拼法，激发活动兴趣。第四步增加选用的块数，用七巧板中的四块、五块、六块拼图形。由于选用的块数增加，拼法就灵活，拼成的图形就多样，促进了思维的发散，形成拼图的技巧。第五步用一副七巧板拼图形，拼出的不限于已经认识的平面图形，还可以是其他各种各样的图形。在有趣的拼图活动中，培养初步的想像力和创造力。

第五篇：认识负数教材分析

第一单元《认识负数》教材分析

在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整数）。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。

《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。练习一的第１～６题配合第一部分的教学，第７～１０题配合第二部分的教学。“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。本单元结束时，还安排了一次实践活动《面积是多少》，回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想，培养转化策略，为教学平行四边形等三个图形的面积打下扎实的基础。

１． 联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。

本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量„„怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。

（１）用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。

例１精心选择三个城市同一天的最低气温，设计了“创设问题情境——讲解负数知识”的教学线索，让学生有意义地接受负数。教材分三个环节编写：第一是营造需要——用不同的数分别表示零上温度和零下温度；第二是讲解负数的知识，包括正数和负数的表示方法和读、写；第三是通过“试一试”巩固例题教学的知识。

教材通过精心选择的三个最低气温，营造教学负数的氛围。南京的最低气温刚好是０摄氏度，上海的最低气温是零上４摄氏度，北京的最低气温是零下４摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的４摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?这就是教学负数的氛围。为了营造这样的氛围，例题让学生联系各个城市图片右边的温度计说说“能知道些什么”，鼓励他们广泛地交流，包括看到的各个城市的具体气温以及由此想到的上海气温比０摄氏度高，北京气温比０摄氏度低等内容。由此在学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。教材把正数与负数结合在一起讲解，有利于突出负数的意义与表示方法，体会正数与负数分别表示具有相反意义的数量。先讲零上４摄氏度与零下４摄氏度分别记作+４℃和－4℃，让学生清楚地看到它们使用了不同的表示方法。再讲“+４”与“－４”的读法，并通过“+４也可以写成４”初步把以前学过的那些大于０的自然数与正数联系起来。“试一试”让学生独立写出香港、哈尔滨、西宁三个城市某一天的气温，其中两个城市的气温用负数表示，一个城市的气温用正数表示。通过写出这些正数和负数，再次体会负数的意义，巩固在例题中教学的知识。

在教学用正数或负数表示温度的同时，还应教会学生看温度计上显示的温度。如温度计上同时表示摄氏温度与华氏温度，我们生活中经常使用的是摄氏温度，它的标记是“℃”。又如温度计上的零上温度要从零度刻度线往上看，每小格表示１度，每大格表示10度；温度计上的零下温度要从零度刻度线往下看，也是每小格表示１度，每大格表示10度。第７页第６题在温度计上表示某市2004年四个季度的平均气温，也是为了让学生学会看温度计而设计的。

（２）用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。

例２用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。虽然学生缺乏海拔高度的知识，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具体，有利于学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量。例题采用“比海平面高”“比海平面低”这样的描述表达了珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的相对高度，用图画帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条红色虚线凸现，这样，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的数来表示和区分这两种数量就显而易见了。通过用+8844米表示海拔8844米，用－155米表示海拔负155米，学生又一次联系实际体会到正数与负数的意义，他们对负数的感性认识就更丰富了。

这道例题里没有讲+8844、－155的读法，这是考虑到学生在前一道例题中已经初步学习了正数与负数的读法，这里把读数的机会留给了学生。

（３）初步揭示正数与负数的概念。

通过两道例题以及“试一试”的教学，已经认识了+４、－４、19、－

11、－７、＋8844、－155等数。如果把这些数分成两类，那么可以把+４、19、+8844分在同一类，把－４、－

11、－

7、－155分在另一类。教材告诉学生像前一类这样的数都是正数，像后一类这样的数都是负数，初步揭示了正数与负数的概念。要注意的是，教材没有给正数、负数下定义，只是通过列举的方式让学生知道怎样的数是正数，怎样的数是负数。并联系零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数，零下温度、比海平面低的高度都可以写成负数，支持正数与负数概念的形成。

第３页“练一练”第１题，先读一读题中的６个数，再把这些数分别填入正数或负数的集合圈里。可以在填写后让学生说一说，在两道例题里正数分别表示了什么样的数量，负数分别表示了什么样的数量，以加强对正数与负数的理解。第６页第３题在写出５个正数与５个负数之后，也可以对学生提出类似的要求。

教材中的“０既不是正数，也不是负数。正数都大于０，负数都小于０”这些知识不需要我们告诉学生，他们只要联系例题学习的体会完全能够自己得出，教学只要引一引就可以了。这些知识也不需要机械记忆，学生自己得出的知识能够记住，并通过这些知识进一步理解负数的意义。

２． 在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

本单元的第二部分以生活中常见的负数为教学内容，让学生体验并尝试在生活中应用负数，从而进一步理解负数的意义。

（１）两道例题设计了不同的教学方法。

例３呈现了一张反映新光服装店今年上半年每月盈亏情况的统计表，在“盈亏金额”栏里有正数，也有负数。教学任务是让学生了解正数与负数在这道例题中分别表示的具体意义，看着统计表里的数据逐一分析各个月是盈利还是亏损，具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈余的，有几个月是亏损的„„这道例题的教学方法是，先由教材告诉学生“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体的解释。从而体会正数和负数可以分别表示盈与亏这两种具有相反意义的数量。

例４呈现的是一幅平面图，学校在平面图的中心，它的东、西两个方向2100米处分别是邮局和公园，南、北两个方向1240米处分别是少年宫和超市。这道例题的教学要求是让学生知道在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示。“开放”是这道例题的特点，表现在两点上。一是情境与问题有开放性。小华从学校出发，沿东西方向的大街走2100米，到了什么地方?这个问题有两个答案，即小华如果向东走，则到达邮局；如果向西走，则到达公园。同样，小华从学校出发，沿南北方向的大街走1240米，到达的地点也有超市或少年宫两种可能。二是解决问题的方法有开放性。在前面的几道例题中，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些几乎都是人们已经约定了的，在通常情况下大家都遵循这些表示的规则。在本例中，朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有约定，而是在解决问题时临时规定的。如果把向东行走的米数记作正数，那么向西行走的米数就记作负数；也可以把向西行走的米数记作正数，那么向东行走的米数就记作负数。教材充分体现开放性的特点，首先是通过开放的问题情境：小华沿东西方向大街走2100米“到了什么地方”，沿南北方向大街走1240“可以到哪里”，在学生中引发争议，使他们感受到可以用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。其次是允许并鼓励学生应用不同的表示规则。在小华沿东西方向的大街行走时，“如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米记作－2100米。”为学生“把向西走2100米记作+2100米，向东走2100米记作－2100米”留出了空间。在小华沿南北方向的大街行走的问题中，要求学生“根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，赋予他们按自己的意愿确定表示规则的机会与条件。这样，学生对正数与负数能分别表示具有相反意义的数量会有更深切的体验。

（２）两次“试一试”提出了不同的认知要求。

第４页的“试一试”里，告诉学生新光服装店去年下半年每个月的盈利或亏损的金额，让他们在盈亏的情境中应用负数知识，加强“盈利通常用正数表示，亏损通常记作负数”的印象。与例题相比，这次“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求，仅是变换了思维的方向。例题是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义，“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里。预计学生完成这次“试一试”一般不会有困难。

第５页的“试一试”对学生提出了两点要求： 一是写出数轴上的点所对应的数，其中有正数，也有负数。通过写数与读数，尤其是数轴上正数与负数的位置，进一步体会正数与负数表示相反意义的数量，从而更好地理解负数的意义，巩固负数的知识。二是看一看并想一想，－２接近０还是接近２，在数轴上初步感受数序。和例题相比，在认知水平上提出了更高的要求，对各道例题教学的知识与思想方法适度地概括与提升。教学这次“试一试”，要对这两个问题作细致的思考：（１）怎样呈现数轴，使学生理解数轴上已有的０、１、２、４，以及－１、－２、－５等数的意义，有利于继续在方框里填出其他各数。（２）怎样帮助学生初步体会数的排列顺序。下面提供对这两个问题的教学设计，仅供参考。

“你会填一填、读一读吗”的教学可以分三步进行。首先出现数轴，在它的上面有许多间距都相等的点，其中一个点的下面写出数“０”。接着联系在例４中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验（也可以联系其他例题中应用正、负数的经验），出现数轴上的其他已知数。如果从“０”点出发，向东走１步、２步、４步，到达的位置用数轴上“０”右边的点及相应的数１、２、４表示，那么向西走１步、２步、５步，到达的位置应该用“０”左边的点及相应的－１、－２、－５表示。给抽象的数以具体的含义，能帮助学生体会数轴上的点与数之间的对应关系。然后再让学生写出四个框里的数，并说说自己的思考。这样，学生不仅写出了这些数，还联系实际体会了这些数的意义。

联系数轴上的数初步体会数序也可以分三步进行。首先仔细观察数轴上“０”的左边和右边分别是什么样的数，联系“正数都大于０、负数都小于０”体会这样分布的合理性。然后仔细研究正数１、２、３„„在数轴上的排列方向是从左往右，－１、－２、－３„„在数轴上的排列方向是从右往左，也要联系实际体会这样排列的合理性。最后是观察数轴上的数，回答“－２接近０还是接近２”这个问题，并简单解释其理由。

（３）联系已有的知识与经验，在练习中继续体会正数与负数表示的具体对象。练习一里继续扩展教学素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。这些练习在编写上的共同点是，通过一个已知的数据显示用正数、负数表示的规则，让学生按这样的规则，把同一情境中其他的数分别记作正数或负数。要尽量让学生独立完成练习，一是通过自己读题，独立理解问题情境；二是仔细寻找，独立发现记作正数（或负数）的规则；三是独立完成练习后，交流写出的数以及写数时的思考。对少数有困难的学生，可以在体会“表示的规则”上给予适当的帮助。如第１０题表格里“起点站”下面的“+21”表示上车的人数记作正数，起点站上车21人。

在每一道题完成以后，还可以组织学生说说，这道题里什么样的数量记作正数，什么样的数量记作负数，正数与负数在现实情境里表示的数量有什么不同，引导他们主动地体会负数的意义。

３． 《面积是多少》让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。

实践活动《面积是多少》安排在平行四边形、三角形、梯形面积计算教学的前面，其任务主要有两个：一是复习并激活已经教学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等。二是让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为主动学习其他图形的面积计算打基础。

（１）已有的知识对教学新知识的重要作用大家都很清楚，教材复习旧知不是让学生被动回忆，而是在一个个现实的情境中，主动从记忆中提取，通过解决问题使这些知识处于激活的状态。如，所有的问题都是求平面图形或物体表面的面积，势必会引起对面积概念的回忆；各个求面积的问题使用了不同的面积单位，这就复习了常用的面积单位；有些问题的解决归结到长方形、正方形面积的计算上，这些面积公式在应用中被激活了。（２）转化作为一种策略包括两层内容： 转化的方法和转化的意识。前者是操作层面上的技术，后者是思想层面上的体验。

第10页教学的转化方法是，对图形进行分解与组合（一个大图形可以分解成若干个小图形，这些小图形共同组合成大图形）、分割与移拼（先把一个不规则的图形进行分解，再移动其中一部分或几部分的位置，拼成一个比较规则的图形），在保持面积不变的前提下，实现形状的变化。教学的转化意识是，稍复杂的图形可以等积变形成较简单的图形，求积方法未知的图形可以变成求积方法已知的图形，转化是实现新旧知识相联系的手段，是探索新知识的途径。教材让学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，学习转化方法，体验转化思想，形成自己的策略。

在“分一分、数一数”里教学分解与组合进行图形转化的策略。教材通过问题“你能先把每个图形分成几块，再数一数吗”引导学生把较复杂的不规则图形转化成若干个长方形、正方形的总和。在“移一移、数一数”栏目里教学分割与移拼进行图形转化的策略，通过问题“怎样移动图形中的一部分，很快数出它的面积”既激活学生在前一个活动里初步获得的体验——把复杂的图形转化成长方形（或正方形），又明确指出这里的转化方法——移动图形中的一部分。

这两个活动的教学一般可以分两步进行： 第一步是在教材的引导下，学生独立开展转化图形的活动，并数出（算出）图形的面积。第二步是组织学生交流，首先要交流各人的转化方法，让学生一方面体会转化的方法是多样的；另一方面体会各种转化方法有共同点，就是把复杂的图形变成长方形和正方形；还要交流把图形“分一分”“移一移”对计算它的面积起了什么作用。这样，学生得到的就不单是转化的方法，而且体验了转化对解决问题和数学学习的意义。

（３）通过数方格进行估计，也是一种计算图形面积的策略，特别对复杂的、不规则的曲线图形更显得有价值。第11页教材里有三点要引起教学的注意：第一，注意方法的指导。“数一数、算一算”的活动是求池塘的面积，教材先指导学生“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”，又指导学生“不满整格的都按半格计算”。前者能使数方格时避免遗漏和重复，从而减少错误，后者能使计算简便，很快得出结果。第二，注意对方法的反思和评价。在算出池塘的面积后，教材让学生反思“这样的算法合理吗”，并通过讨论评价这种方法。教学时可以把教材中的问题拆成两组问题进行反思和评价，先讨论“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”的目的是什么，让学生体会这样做的好处，从而变成自我需要、自觉行动。再讨论“为什么把不满整格的都按半格计算”，让学生体会不满整格的有小于半格和大于半格两种情况，把它们都按半格计算是比较合理的。第三，注意方法的发展和应用。“数一数、算一算”的活动还要数方格估计对称的树叶的面积，学生可以创造性地应用估计池塘面积的方法，先得出半片树叶的面积，再乘２得到整片树叶的面积。在“估一估、算一算”的活动里，继续估计其他树叶的面积和手掌的面积。为了便于学生估计，教材在最后的附页里提供了面积是１平方厘米的方格纸，学生不仅能用来完成教材中的练习，还可以结合自己的兴趣，进行更多的估计面积的活动。