第一单元“认识负数”教材分析

第一篇：第一单元“认识负数”教材分析

第一单元“认识负数”教材分析

本单元教学负数的认识。“认识负数”是根据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》第二学段的目标要求安排的一个单元，其主要内容包括两部分:一是结合具体情境认识负数的意义，知道正、负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数;二是负数的实际应用，引导学生用正、负数表示生活中一些简单的、具有相反意义的量，知道正数都大于0，负数都小于0。其中，理解负数的意义是重点。本单元教材的编写呈现以下特点

1.遵循学生认知规律，有层次性地安排教学内容。

本单元安排四道例题，例1、例2(第一课时)与例3、例4(第二课时)在教学内容和要求上的主要区别是例1、例2以及与之配合的练习题，学习素材只涉及气温与海拔高度。作为相反意义的量，用正负数表示零上温度与零下温度，海平面以上的海高度与海平面以下的海拔高度都非常直观形象，便于学生理解。例3、例4所涉及的盈亏金额、不同方向的路程等相反意义的量，相对来说，稍微抽象一些，理解的难度也相应大一些。而且，教材还进一步要求学生根据数轴上的点填出相应的正、负数，从而在更为抽象的层面上引导学生加深对负数的认识。这样的安排有利于学生在建立初步认识的基础上，逐步丰富对负数含义的认识，并不断加深体会。

2.联系生活实际认识负数，在实际应用中理解负数。

本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量，于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。第二部分让学生在实际应用中进一步理解负数的意义，如:练习中通过采用生活素材家庭中的收入和支出，抢答评分，公共汽车载客量变化情况等，加深学生对负数的理解。

第一单元学情分析

本单元教学负数，对于五年级学生来说，这部分知识比较陌生。在小学数学里教学负数的知识(只涉及负整数的初步认识)出于两点考虑:第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，如果留心，学生会发现经常有机会在生活中看到负数。让学生学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地帮助学生理解自然数的意义。

1.引导学生认识正、负数与0的关系，建立正确的认知结构。

0是区分正、负数的标准，正确把握正、负数与0的关系，不仅关乎学生对正、负数含义的直观认识，而且决定学生能否建立有关数的合理的认知结构，并形成相应的数感。比如:教学例1、例2后，可以先引导学生对例题所涉及的正、负数进行分类，通过分类形成对正、负数的初步认识。但分类时最好不涉及0，以免造成学生认识上的混乱。学生分类后，提出:0是正数，还是负数?让学生借助直观和交流，认识到0作为正、负数的分界既不是正数，也不是负数。教学例3、例4，要通过在数轴上填数，使学生进一步体会0的独特性，并明确:正数都大于0，负数都小于0

2.重视发挥两种不同特点练习的作用。

为帮助学生巩固和加深对负数的认识，教材在练习一中安排了内容丰富、形式活泼的练习。从教学功能来看，这些练习大致可以分为两种类型。第一种，是要求学生联系现实情境理解正、负数所表示的意义。如第2题，让学生根据提供的正、负数判断死海水面和青海湖海拔高度。第二种，是要求学生用正、负数表示现实情境中的数量。如第8题让学生用正负数表示公共汽车载客量的变化。前者属于理解知识，后者属于应用知识，它们的作用相辅相成，教学中应注意恰当把握

第二单元教材分析

本单元的知识点是多边形(平行四边形、三角形、梯形和组合图形)的面积和面积单位(公顷、平方千米)，这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义、面积的单位和长方形面积计算公式的基础上安排的。本单元是小学阶段平面图形学习的最后个单元，其主要内容有:多边形的面积;土地面积单位(公顷、平方千米)的认识组合图形的面积;估计不规则图形的面积;整理与练习。实践活动:校园绿地面积;其中平行四边形、三角形、梯形，组合图形面积的计算和公顷的认识是重点。本单元教材的编写，呈现以下特点。

1.创设动手操作、合作交流情境，经历探索面积计算公式的过程。

教材希望学生通过探索，理解并掌握三角形等图形的面积公式。因为这些图形的面积计算的教学价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些内容的教学发展学生的形象思维和空间观念，培养实践能力和创新精神，积极参与数学学习活动的热情和信心。比如:研究并推导三角形平面图形面积公式的途径是多样的，教材通过引导方向、提供条件、安排交流、组织思维的线索，选择了把平行四边形割补成长方形、把两个完全相同的三角形(梯形)拼成平行四边形。这种方法与思路比较贴近学生已有的数学活动能力和思维发展水平，易于操作，适宜大多数学生应用

2.为学生的学习提供支持，搭建学习的平台。

为帮助学生更好地掌握本单元的知识点，无论是用转化方法求多边形面积例题的呈现方式，还是用方格图设计的练习，教材都充分发挥方格图(点子图)的作用。因方格图有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰，通过直观验证，反复操作尝试，集中思考形成最终的认识。

3.结合学生实际，对教学内容有不同教学要求。

根据学生已有的生活经验和实际认知水平，教材对公顷和平方千米的认识分别安排了不同的学习活动，体现了不同的教学要求。对于公顷，教材不仅让学生认识其含义，而且还让通过观察100平方米正方形的大小，通过推算和想象间接感知1公顷的大小;通过判断学校的占地面积比1公顷大还是小，进一步丰富感知，并逐步明晰1公顷实际大小的表象，体会1公顷的实际大小对于平方千米的含义只要通过相关的图片和例子让学生体会到平方千米是测量和计算大面土地的常用单位就可以了。

4.注重知识与生活的联系，在生活中学习和应用

除了在注意引入知识时用生活实例外，教材还利用第22页例题直接估计自然保护区湖泊面积，实践活动“校园绿地面积”版块，让学生在实际的测量与计算中灵活运用收集数据和面积计算的知识，还有各组相应的习题设置都有很多解决生活中的实际题，使学生感受相关知识在生活中的运用，感受数学的魅力，激发学生的学习和研究兴趣。

第二单元学情分析

五年级学生对图形与几何的学习已经有了一定的经验，但本单元相对知识点比较多，在学习过程中教师要结合实际情况适时帮助学生进行前后知识的杭理，更好地帮助学生体会知识的系统性，以完成本单元的教学目标。

1.突出重点，启发学生采用不同策略推导，丰富学生的认识。

多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解決问题的思路，増强自主探索的兴趣。比如:教学三角形面积公式的推导时，可以让学生体会:要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到:平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，再启发学生转化为长方形进行推导。

2.“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。

“校园的绿化面积”实践活动的教学目的主要有:一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积;二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键抓住以下几个环节:第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录;第二，要选择合适的、便于测量的地块;第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺;第四，要具体指导图形的测量方法;第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。

3.帮助学生适时回忆并整理知识。

适时帮助学生整理知识有利于学生建立知识结构。比如:教学练习三第10题，可以先让学生说说学过的各个面积单位的大小，再要求他们按从小到大的顺序把这些面积单位排列起来。在此基础上说说相邻面积单位之间的进率，突出除公顷和平方米之间的进率是10000之外，其余相邻两个面积单位之间的进率都是100。

第三单元教材分析

本单元是系统地学习小数知识的起始单元，学生在一至四年级的“数与代数”领域主要要学习了整数的知识，掌握了十进制计数法，这是继续学习小数知识的必要基础。本单元将系统地教学小数知识使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念。其主要内容小数的意义，这里还包括小数的计数单位、各部分名称和小数数位顺序表的教学;小数性质;比较小数的大小:用“万＂“亿＂作单位的小数:求一个小数的近似数。其中小数意义和性质是本单元的重点。本单元教材的编写，呈现以下特点

1.充分利用已有经验，支持新知的构建。

学生已有的经验包括以元为单位的小数所表示的金额，以米为单位的小数所表示的长度等，都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意意，发现小数的性质，进行比较小数大小的活动，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。

2.数形结合，帮助理解抽象概念。

小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，小学生掌这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点，如用正方形表示整数“1＂，它的十分之几、百分之几分別表示成一位小数、两位小数:依托直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米;在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数

3.重点突出，始终把小数的意义作为教学重点。

本单元编排的教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法，求小数的近似数的基础，后面内容的教学又促进了小概念的逐步清晰、逐渐深化。

4.联系生活实际，建立数学与生活的联系。

教材选择大量有意义的现实数据。如普通食品、常用物品的价钱，我国部分大城市的人口数，反映我国经济发展和科技进步的数据，集知识性、应用性、思想教育为一体。

第三单学情分析

小数与整数和分数有内在联系，小数是一种特殊的分数，小数和整数一样，都采十进制计数法，其相邻计数单位的进率都是10。虽然学生已经具备上述学习小数的基础，但是初学小数，是学生在学习“数与代数领域”的一次新的扩充，还需要教师抓住学生解的难点充分引导。

针对本单元教学，提出以下教学建议。

1.认真分析教材，理解认识小数意义的层次。

例1重点让学生认识小数与相关分数的关系;例2通过引导学生探索相邻单位之间的进率，使学生认识到，不同数位上的数，其计数单位是不一样的，相邻计数单位的进率都是10:例3通过让学生说出一个小数不同数位上的数所表示的数值，引出小数的数位顺序表，沟通小数与整数的内在联系，突出小数与整数在计数方法上的一致，因此教学时，要注意引导学生充分利用已有的知识和经验去理解新知，抓住机会引导类推，让学生在类推中逐步完善认识。比如，知道两位小数表示几个百分之一后，可以学生类推:三位小数表示几个千分之一、四位小数表示几个万分之一……

2.求小数的近似数，教学的着力点放在理解精确程度上。

学生已经具有求整数的近似数的能力，初步会应用“四舍五入法”。比如:在教学例9时首先要理解近似数的精确程度，即理解“精确到十分位”“精确到百分位”的含义，十分位是小数点右边第一位，精确到十分位就是保留一位小数。对“精确到百分位”用了相同的教学方法。然后是用“四含五人法”写出近似数，指导学生在求近似数时看小数的哪一位”，便于“四含”或“五人”。

3.回顾与整理时，着重讨论小数与分数、小数与整数的内在联系。从本质上说，小数是一种特殊的分数。对于这一点，学生通过本单元的学习，认识是非常明确的。另一方面，从相似性来说，小数更像整数。这是因为:第一，小数和整数十都采用十进制计数法，其相邻计数单位的进率都是10。第二，小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。也正因为如此，小数的写法与整数是相似的。第三，除小数点定位法则外，小数的大小比较和四则运算都可以像整数一样进行。理解小数的上述基本特征，并体会到小数与整数的上述相似性，是学生是否真正理解小数的重要标志。

第二篇：认识负数教材分析

第一单元《认识负数》教材分析

在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整数）。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。

《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。练习一的第１～６题配合第一部分的教学，第７～１０题配合第二部分的教学。“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。本单元结束时，还安排了一次实践活动《面积是多少》，回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想，培养转化策略，为教学平行四边形等三个图形的面积打下扎实的基础。

１． 联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。

本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量„„怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。

（１）用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。

例１精心选择三个城市同一天的最低气温，设计了“创设问题情境——讲解负数知识”的教学线索，让学生有意义地接受负数。教材分三个环节编写：第一是营造需要——用不同的数分别表示零上温度和零下温度；第二是讲解负数的知识，包括正数和负数的表示方法和读、写；第三是通过“试一试”巩固例题教学的知识。

教材通过精心选择的三个最低气温，营造教学负数的氛围。南京的最低气温刚好是０摄氏度，上海的最低气温是零上４摄氏度，北京的最低气温是零下４摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的４摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?这就是教学负数的氛围。为了营造这样的氛围，例题让学生联系各个城市图片右边的温度计说说“能知道些什么”，鼓励他们广泛地交流，包括看到的各个城市的具体气温以及由此想到的上海气温比０摄氏度高，北京气温比０摄氏度低等内容。由此在学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。教材把正数与负数结合在一起讲解，有利于突出负数的意义与表示方法，体会正数与负数分别表示具有相反意义的数量。先讲零上４摄氏度与零下４摄氏度分别记作+４℃和－4℃，让学生清楚地看到它们使用了不同的表示方法。再讲“+４”与“－４”的读法，并通过“+４也可以写成４”初步把以前学过的那些大于０的自然数与正数联系起来。“试一试”让学生独立写出香港、哈尔滨、西宁三个城市某一天的气温，其中两个城市的气温用负数表示，一个城市的气温用正数表示。通过写出这些正数和负数，再次体会负数的意义，巩固在例题中教学的知识。

在教学用正数或负数表示温度的同时，还应教会学生看温度计上显示的温度。如温度计上同时表示摄氏温度与华氏温度，我们生活中经常使用的是摄氏温度，它的标记是“℃”。又如温度计上的零上温度要从零度刻度线往上看，每小格表示１度，每大格表示10度；温度计上的零下温度要从零度刻度线往下看，也是每小格表示１度，每大格表示10度。第７页第６题在温度计上表示某市2004年四个季度的平均气温，也是为了让学生学会看温度计而设计的。

（２）用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。

例２用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。虽然学生缺乏海拔高度的知识，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具体，有利于学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量。例题采用“比海平面高”“比海平面低”这样的描述表达了珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的相对高度，用图画帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条红色虚线凸现，这样，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的数来表示和区分这两种数量就显而易见了。通过用+8844米表示海拔8844米，用－155米表示海拔负155米，学生又一次联系实际体会到正数与负数的意义，他们对负数的感性认识就更丰富了。

这道例题里没有讲+8844、－155的读法，这是考虑到学生在前一道例题中已经初步学习了正数与负数的读法，这里把读数的机会留给了学生。

（３）初步揭示正数与负数的概念。

通过两道例题以及“试一试”的教学，已经认识了+４、－４、19、－

11、－７、＋8844、－155等数。如果把这些数分成两类，那么可以把+４、19、+8844分在同一类，把－４、－

11、－

7、－155分在另一类。教材告诉学生像前一类这样的数都是正数，像后一类这样的数都是负数，初步揭示了正数与负数的概念。要注意的是，教材没有给正数、负数下定义，只是通过列举的方式让学生知道怎样的数是正数，怎样的数是负数。并联系零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数，零下温度、比海平面低的高度都可以写成负数，支持正数与负数概念的形成。

第３页“练一练”第１题，先读一读题中的６个数，再把这些数分别填入正数或负数的集合圈里。可以在填写后让学生说一说，在两道例题里正数分别表示了什么样的数量，负数分别表示了什么样的数量，以加强对正数与负数的理解。第６页第３题在写出５个正数与５个负数之后，也可以对学生提出类似的要求。

教材中的“０既不是正数，也不是负数。正数都大于０，负数都小于０”这些知识不需要我们告诉学生，他们只要联系例题学习的体会完全能够自己得出，教学只要引一引就可以了。这些知识也不需要机械记忆，学生自己得出的知识能够记住，并通过这些知识进一步理解负数的意义。

２． 在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

本单元的第二部分以生活中常见的负数为教学内容，让学生体验并尝试在生活中应用负数，从而进一步理解负数的意义。

（１）两道例题设计了不同的教学方法。

例３呈现了一张反映新光服装店今年上半年每月盈亏情况的统计表，在“盈亏金额”栏里有正数，也有负数。教学任务是让学生了解正数与负数在这道例题中分别表示的具体意义，看着统计表里的数据逐一分析各个月是盈利还是亏损，具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈余的，有几个月是亏损的„„这道例题的教学方法是，先由教材告诉学生“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体的解释。从而体会正数和负数可以分别表示盈与亏这两种具有相反意义的数量。

例４呈现的是一幅平面图，学校在平面图的中心，它的东、西两个方向2100米处分别是邮局和公园，南、北两个方向1240米处分别是少年宫和超市。这道例题的教学要求是让学生知道在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示。“开放”是这道例题的特点，表现在两点上。一是情境与问题有开放性。小华从学校出发，沿东西方向的大街走2100米，到了什么地方?这个问题有两个答案，即小华如果向东走，则到达邮局；如果向西走，则到达公园。同样，小华从学校出发，沿南北方向的大街走1240米，到达的地点也有超市或少年宫两种可能。二是解决问题的方法有开放性。在前面的几道例题中，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些几乎都是人们已经约定了的，在通常情况下大家都遵循这些表示的规则。在本例中，朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有约定，而是在解决问题时临时规定的。如果把向东行走的米数记作正数，那么向西行走的米数就记作负数；也可以把向西行走的米数记作正数，那么向东行走的米数就记作负数。教材充分体现开放性的特点，首先是通过开放的问题情境：小华沿东西方向大街走2100米“到了什么地方”，沿南北方向大街走1240“可以到哪里”，在学生中引发争议，使他们感受到可以用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。其次是允许并鼓励学生应用不同的表示规则。在小华沿东西方向的大街行走时，“如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米记作－2100米。”为学生“把向西走2100米记作+2100米，向东走2100米记作－2100米”留出了空间。在小华沿南北方向的大街行走的问题中，要求学生“根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，赋予他们按自己的意愿确定表示规则的机会与条件。这样，学生对正数与负数能分别表示具有相反意义的数量会有更深切的体验。

（２）两次“试一试”提出了不同的认知要求。

第４页的“试一试”里，告诉学生新光服装店去年下半年每个月的盈利或亏损的金额，让他们在盈亏的情境中应用负数知识，加强“盈利通常用正数表示，亏损通常记作负数”的印象。与例题相比，这次“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求，仅是变换了思维的方向。例题是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义，“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里。预计学生完成这次“试一试”一般不会有困难。

第５页的“试一试”对学生提出了两点要求： 一是写出数轴上的点所对应的数，其中有正数，也有负数。通过写数与读数，尤其是数轴上正数与负数的位置，进一步体会正数与负数表示相反意义的数量，从而更好地理解负数的意义，巩固负数的知识。二是看一看并想一想，－２接近０还是接近２，在数轴上初步感受数序。和例题相比，在认知水平上提出了更高的要求，对各道例题教学的知识与思想方法适度地概括与提升。教学这次“试一试”，要对这两个问题作细致的思考：（１）怎样呈现数轴，使学生理解数轴上已有的０、１、２、４，以及－１、－２、－５等数的意义，有利于继续在方框里填出其他各数。（２）怎样帮助学生初步体会数的排列顺序。下面提供对这两个问题的教学设计，仅供参考。

“你会填一填、读一读吗”的教学可以分三步进行。首先出现数轴，在它的上面有许多间距都相等的点，其中一个点的下面写出数“０”。接着联系在例４中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验（也可以联系其他例题中应用正、负数的经验），出现数轴上的其他已知数。如果从“０”点出发，向东走１步、２步、４步，到达的位置用数轴上“０”右边的点及相应的数１、２、４表示，那么向西走１步、２步、５步，到达的位置应该用“０”左边的点及相应的－１、－２、－５表示。给抽象的数以具体的含义，能帮助学生体会数轴上的点与数之间的对应关系。然后再让学生写出四个框里的数，并说说自己的思考。这样，学生不仅写出了这些数，还联系实际体会了这些数的意义。

联系数轴上的数初步体会数序也可以分三步进行。首先仔细观察数轴上“０”的左边和右边分别是什么样的数，联系“正数都大于０、负数都小于０”体会这样分布的合理性。然后仔细研究正数１、２、３„„在数轴上的排列方向是从左往右，－１、－２、－３„„在数轴上的排列方向是从右往左，也要联系实际体会这样排列的合理性。最后是观察数轴上的数，回答“－２接近０还是接近２”这个问题，并简单解释其理由。

（３）联系已有的知识与经验，在练习中继续体会正数与负数表示的具体对象。练习一里继续扩展教学素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。这些练习在编写上的共同点是，通过一个已知的数据显示用正数、负数表示的规则，让学生按这样的规则，把同一情境中其他的数分别记作正数或负数。要尽量让学生独立完成练习，一是通过自己读题，独立理解问题情境；二是仔细寻找，独立发现记作正数（或负数）的规则；三是独立完成练习后，交流写出的数以及写数时的思考。对少数有困难的学生，可以在体会“表示的规则”上给予适当的帮助。如第１０题表格里“起点站”下面的“+21”表示上车的人数记作正数，起点站上车21人。

在每一道题完成以后，还可以组织学生说说，这道题里什么样的数量记作正数，什么样的数量记作负数，正数与负数在现实情境里表示的数量有什么不同，引导他们主动地体会负数的意义。

３． 《面积是多少》让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。

实践活动《面积是多少》安排在平行四边形、三角形、梯形面积计算教学的前面，其任务主要有两个：一是复习并激活已经教学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等。二是让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为主动学习其他图形的面积计算打基础。

（１）已有的知识对教学新知识的重要作用大家都很清楚，教材复习旧知不是让学生被动回忆，而是在一个个现实的情境中，主动从记忆中提取，通过解决问题使这些知识处于激活的状态。如，所有的问题都是求平面图形或物体表面的面积，势必会引起对面积概念的回忆；各个求面积的问题使用了不同的面积单位，这就复习了常用的面积单位；有些问题的解决归结到长方形、正方形面积的计算上，这些面积公式在应用中被激活了。（２）转化作为一种策略包括两层内容： 转化的方法和转化的意识。前者是操作层面上的技术，后者是思想层面上的体验。

第10页教学的转化方法是，对图形进行分解与组合（一个大图形可以分解成若干个小图形，这些小图形共同组合成大图形）、分割与移拼（先把一个不规则的图形进行分解，再移动其中一部分或几部分的位置，拼成一个比较规则的图形），在保持面积不变的前提下，实现形状的变化。教学的转化意识是，稍复杂的图形可以等积变形成较简单的图形，求积方法未知的图形可以变成求积方法已知的图形，转化是实现新旧知识相联系的手段，是探索新知识的途径。教材让学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，学习转化方法，体验转化思想，形成自己的策略。

在“分一分、数一数”里教学分解与组合进行图形转化的策略。教材通过问题“你能先把每个图形分成几块，再数一数吗”引导学生把较复杂的不规则图形转化成若干个长方形、正方形的总和。在“移一移、数一数”栏目里教学分割与移拼进行图形转化的策略，通过问题“怎样移动图形中的一部分，很快数出它的面积”既激活学生在前一个活动里初步获得的体验——把复杂的图形转化成长方形（或正方形），又明确指出这里的转化方法——移动图形中的一部分。

这两个活动的教学一般可以分两步进行： 第一步是在教材的引导下，学生独立开展转化图形的活动，并数出（算出）图形的面积。第二步是组织学生交流，首先要交流各人的转化方法，让学生一方面体会转化的方法是多样的；另一方面体会各种转化方法有共同点，就是把复杂的图形变成长方形和正方形；还要交流把图形“分一分”“移一移”对计算它的面积起了什么作用。这样，学生得到的就不单是转化的方法，而且体验了转化对解决问题和数学学习的意义。

（３）通过数方格进行估计，也是一种计算图形面积的策略，特别对复杂的、不规则的曲线图形更显得有价值。第11页教材里有三点要引起教学的注意：第一，注意方法的指导。“数一数、算一算”的活动是求池塘的面积，教材先指导学生“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”，又指导学生“不满整格的都按半格计算”。前者能使数方格时避免遗漏和重复，从而减少错误，后者能使计算简便，很快得出结果。第二，注意对方法的反思和评价。在算出池塘的面积后，教材让学生反思“这样的算法合理吗”，并通过讨论评价这种方法。教学时可以把教材中的问题拆成两组问题进行反思和评价，先讨论“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”的目的是什么，让学生体会这样做的好处，从而变成自我需要、自觉行动。再讨论“为什么把不满整格的都按半格计算”，让学生体会不满整格的有小于半格和大于半格两种情况，把它们都按半格计算是比较合理的。第三，注意方法的发展和应用。“数一数、算一算”的活动还要数方格估计对称的树叶的面积，学生可以创造性地应用估计池塘面积的方法，先得出半片树叶的面积，再乘２得到整片树叶的面积。在“估一估、算一算”的活动里，继续估计其他树叶的面积和手掌的面积。为了便于学生估计，教材在最后的附页里提供了面积是１平方厘米的方格纸，学生不仅能用来完成教材中的练习，还可以结合自己的兴趣，进行更多的估计面积的活动。

第三篇：苏教版五上第一单元《认识负数》教材分析

苏教版五上第一单元《认识负数》教材分析

日常生活中，经常出现含义刚好相反的两种数量。如，向左边运动的路程与向右边运动的路程，温度的上升与下降，企业的盈利与亏损，人数的增加与减少„„怎样区分两种含义相反的数量？人们往往用正数表示一种数量，用负数表示含义相反的另一种数量。小学生经常会接触到像上述那些具有相反含义的数量，他们能够接受用正、负数区分具有相反含义数量的方法。也就是说，学生具备初步认识负数的需要与条件。

本单元只涉及负整数，不给负数下定义，不进行有关负数的计算。教学目标是：在熟悉的生活情境中初步了解负数的含义，会用负数表示日常生活中的一些数量。全单元编排四道例题，具体内容的安排如下表：

例1用负数表示低于零度的温度例 2用负数表示低于海平面的海拔高度 负数的初步含义

例3用负数表示亏损的金额

例4用正数和负数表示相反方向运动的路程 在数轴上表示并认识负数

从表格里可以看出，全单元的教学内容分两部分编排。第一部分是例1和例2，联系低于零度的温度和低于海平面的高度教学负数的知识，包括负数的具体含义，表示负数的符号以及负数的读写方法等内容。学生在这两道例题中，初步接触负数，初步体会负数的含义，了解有关负数的一些基础知识。第二部分是例3和例4，教学负数的一些实际应用，用正数与负数区分日常生活中具有相反含义的数量。学生在这两道例题中，进一步感受负数的含义。练习一配合四道例题的教学，既有分别与各道例题配套的练习题，也有综合应用四道例题教学内容的练习题。

（一）联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的知识

本单元教学负数知识的重点是它的含义，认识负数应初步建立负数的概念。例1选择学生经常接触的气温，例2选择具有形象特征的海拔高度为素材，逐步教学负数的知识。学生联系已有的生活经验能自主体会负数的含义，初步形成负数的概念。

1.用负数表示低于零度的温度，引导学生首先感知负数。

例1精心选择我国的三个城市同一天的最低温度，设计了“创设问题情境——讲解负数知识”的教学线索，让学生意义接受负数。教材编写了三个教学环节，先是营造一种需要，使用不同的数区分零上温度和零下温度；然后讲解负数的知识，包括表示正数与负数的符号，正数和负数的读写方法等；最后通过“练一练”让学生写出一些正数和负数，巩固例1所教

学的知识。

教材用图画呈现三个最低气温，营造教学负数的氛围。某一天，南京的最低气温是0度，三亚的最低气温是零上20度，哈尔滨的最低气温是零下20度。这是三个很典型的温度，都在温度计上表示出来，一个刚好0度，一个在零度以上，一个在零度以下，而且三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同意义的20度。怎样用数学方法分别表示零上温度和零下温度？怎样让人一目了然地区分两个不同的20度，而不致于混淆？这就是首次教学负数的氛围。为了营造这种浓厚氛围，教材问学生“从图中能知道些什么？”引导他们看着温度计说说三个城市的最低气温，通过“比零度高”“比零度低”这些描述，突出三亚和哈尔滨的气温是两个不同的20度，感到应该使用不同的方法来表示并区分这两个温度，从而产生学习负数的动机。

在上面的教学环节里，要指导学生看温度计上表示的温度。先在温度计上找到摄氏温度℃和华氏温度℉，告诉他们我国一般使用摄氏温度℃。再找到摄氏温度的零度刻度线，指出表示南京气温的温度计的水银柱顶端正好在零度刻度线上，这个温度就是0℃。然后识别零上温度和零下温度，指出在零度刻度线以上的温度是零上温度，在零度刻度线以下的温度是零下温度。零上温度要从零度刻度线往上看，一般每小格表示2度，每大格表示10度；零下温度要从零度刻度线往下看，一般也是每小格表示2度，每大格表示10度。最后读出三亚和哈尔滨的温度，它们的温度计的水银柱顶端分别在零上20度和零下20度刻度线上，分别是零上20℃和零下20℃。练习一第4题在温度计上画水银柱表示某市去年各季度的平均气温-10℃、15℃、20℃、-5℃，帮助学生进一步体会温度计是怎样表示气温的，学会看温度计所表示的温度。

教材把正数与负数结合起来讲解，有利于突出负数的含义和表示方法。先指出零上20℃可以记作+20℃，“+20”读作正二十；再指出零下20℃可以记作-20℃，“-20”读作负二十。让学生清楚地看到零上20℃和零下20℃分别使用了不同的符号“+”与“-”表示。“玉米”卡通的提问“+20℃和-20℃表示的含义相同吗？”引导学生关注这两个不同的数量，对不同数量作出不同的解释，体会符号“+”与“-”写在20的前面，区别了两种含义相反的温度。

练习一第1题配合例1的教学。读出水沸腾时的温度100℃、水结冰时的温度0℃、南极的最低气温-89.2℃，指出其中的正数与负数。通过识别正数和负数，继续体会负数的含义，消化例题里习得的知识。

2.用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。

例2用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。虽然学生缺乏海拔高度的知识，但“比海平面高”“比海平面低”的形象描述，有利于他们体会这是两个具有相反含义的数量，需要用不同的数分别表示它们。教材利用示意图形象表示珠穆朗玛

峰“比海平面高8844.4米”，吐鲁番盆地“比海平面低155米”。用一条红颜色线凸现海平面，什么是比海平面高、什么是比海平面低，就显而易见了。教材指出：海平面的平均海拔高度为0米，比海平面高8844.4米称为海拔8844.4米，可以记作+8844.4米；比海平面低155米称为海拔负155米，可以记作-155米。在用数表达海拔高度的过程中，又一次联系实际突出正数与负数的不同含义，学生对负数的感性认识就更加丰富了。

这道例题只表示出+8844.4、-155，没有讲它们的读法。这是考虑到例1里已经教学了正数与负数的读法，这里把读数机会留给学生，他们读出这两个数应该没有困难。

练习一第2题配合例2的教学，分别用正数和负数表示高于海平面3260米和低于海平面422米。这道题与例2十分接近，写数不会有困难。通过写数能再一次体验负数与正数是含义相反的数。

3.初步揭示正数与负数的概念。

在例1和例2中，陆续出现了+20、-20、+8844.4、-155等数。如果把这些数分成两类，可以把+20、+8844.4分在同一类，把-20、-155分在另一类。教材指出：像+20、+8844.4这样的数都是正数；像-20、-155这样的数都是负数。用列举的方式，初步揭示了正数和负数的概念。学生在这里再认表示正数的符号，以及表示负数的符号，根据符号区别正数与负数。回忆例题，重温这些正数和负数的实际含义，初步的负数概念就产生了。

“0既不是正数，也不是负数”是十分重要的概念，教材突出讲述了这一点。可以联系0℃既不是零上温度、也不是零下温度，海拔高度0米既不在海平面之上、也不在海平面之下，体会0是正数和负数的分界点，它不是正数，也不是负数。配合例1和例2的“练一练”在给出的七个整数中有正数，有负数，还有0，识别哪些是正数、哪些是负数，能够加强对负数表示形式的直观感受，同时也再一次突出0既不是正数，也不是负数。

教学要注意的是，教材没有给出关于正数和负数的定义，只是通过列举实例让学生知道怎样的数是正数，怎样的数是负数。学生不仅要在形式上识别正数与负数，更要联系零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数，零下温度、低于海平面的高度都可以写成负数，支持正数与负数概念的建立。

教材还指出：正数前面的“+”也可以省略不写。因此+20、+8844.4，也可以写成20、8844.4，这就把正数与以前教学的数联系上了。由此联想，-20、-155前面的“-”不能省略，如果把-20写成20、-155写成155，其含义就完全变了。于是进一步明白，1、2、3„„都是正数，-

1、-

2、-3„„都是负数，负数表示的意思和正数刚好相反。

练习一第3题要求写出5个正数和5个负数，帮助学生既从外在形式上，又从内在含义上，体会正数与负数的区别。

（二）在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向行走的路程等现实情境中，应用正数与负数，进一步理解负数的意义

本单元教学内容的第二部分例3和例4，以生活中常见的具有相反含义的数量为素材，引导学生尝试着应用负数，加强对负数意义的体验。

1.两道例题的教学，设计了不同的方法。

例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每个月盈亏情况的统计表，在盈亏金额栏目里有正数，也有负数。教学任务是了解正数与负数在这道例题情境中的具体含义，看着统计表里的数据，逐一分析去年一到六月每个月的营业是盈利的还是亏损的，具体的钱数是多少。还可以分析这半年盈亏的整体情况，包括有几个月是盈利的，有几个月是亏损的„„这道例题的教学方法是，先告诉学生“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体解释，并对这半年的盈亏情况进行整理评价。从而体会正数和负数可以分别表示盈利和亏损两种具有相反意义的数量。“白菜”卡通问学生“从表中你能知道些什么？”引导他们体会统计表里数据的具体含义，交流对各个数据信息的理解。

例4为文字叙述的情境配了一幅示意图，图画表示小华以学校为起点向东行走2千米到达邮局，小林以学校为起点向西行走2千米到达公园。这道例题的教学任务是知道相背运动中，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示，再一次体验负数的意义。前面几道例题里，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈利金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些已经是人们共同约定了的，在通常情况下大家都会遵循这些规则。而例4中朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有共同约定，是个人在解决问题时临时确定的。所以，例题提出“如果”向东行走2千米记作+2千米，让学生体会向东与向西是两个正好相反的方向，向西行走的路程应该用负数表示，即向西行走2千米可以记作-2千米。当然，“如果”向西行走2千米记作+2千米，那么向东行走2千米则应记作-2千米。

2.两个例题的延伸，提出了不同的认知要求。

例3的“试一试”给出了新光服装厂去年下半年每个月营业的盈利或亏损金额，让学生在盈或亏的情境中应用负数的知识，加强“盈利通常记作正数，亏损通常记作负数”的印象。与例3相比，“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求，只是变换了思维的方向。例题是根据“规则”体会统计表里各个正数或负数的具体含义，“试一试”是应用“规则”把盈利或亏损的具体数据用正数或负数表示到统计表里。学生完成“试一试”一般不会有困难。

例4在设定向东行走2千米记作+2千米，向西行走2千米记作-2千米以后，要在数轴（小

学数学称为“直线”）上用点表示出邮局和公园的位置。在数轴上表示正数和负数，能清楚地表现出非零自然数都是正数，正数比0大；负数是与正数意义相反的数，负数比0小；0是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数。这些知识曾经在例2里已经初步得出，现在呈现在数轴上面，能更加直观形象地表达出正数、负数以及0的相互关系，蕴含了关于整数的知识结构。教材呈现出一条比较完整的数轴，它是一条标有箭头（方向）的直线，上面有表示“0”的点（原点），以及表示1、2、3等正数和表示-

1、-

2、-3等负数的点。教学应该仔细规划出现完整数轴的步骤，帮助学生理解数轴上已有的数的位置及其意义，初步注意到数轴上正数与负数的排列顺序。下面提供的教学设计仅供参考。

首先给出一条箭头向右的直线，在直线上有许多间距相等的点，其中一个点的下面标注数“0”。接着联系例4中向东行走的千米数记作正数的约定，在数轴的“0”点的右边下方依次写出1、2、3、4，表示如果从“0”点出发向东行走1千米、2千米、3千米、4千米所到达的位置，并告诉学生，数轴上的正数一般不写“+”。然后突出例4中向西行走的千米数用负数表示的约定，在数轴的“0”点的左边下方依次写出-

1、-

2、-

3、-4，表示如果从0点出发，向西行走1千米、2千米、3千米、4千米所到达的位置，强调负数的“-”不能漏写。上述的教学设计，给抽象的数以形象的表达，有助于学生体会数轴上的点与数之间的对应关系，再次体验负数的意义。

引导学生看着数轴上的数，体会数的排列顺序，可以分两步进行。先仔细观察数轴上“0”的右边和左边分别是什么样的数，明白“0”以及它右边的数是以前就认识的数，“0”左边的数是本单元教学的负数。联系“正数都大于0”体会“负数都小于0”，感受数轴上的数分布的合理性。再仔细观察正数1、2、3、4等，在数轴上的排列方向是从左到右；负数-

1、-

2、-

3、-4等，在数轴上的排列方向是从右到左，发现正数的排列方向和负数的排列方向相反，正数和负数以“0”为分界。还可以回忆温度计上的刻度和海拔高度的含义，体会数轴上正数与负数的排列方向的合理性。练习一第7题是在数轴上填数的习题，帮助学生把握数轴上正数的排列方向和负数的排列方向。

3.带着例题里习得的知识与经验，在练习中继续体会正数与负数所表示的一些具体对象，加强负数概念。

练习一选择了丰富而宽广的题材，实际应用负数的知识，加强对负数意义的体验。如，第5题里升降机上升的高度与下降的高度分别用正数和负数表示；粮库运进粮食的数量和运出粮食的数量分别用正数和负数表示；科学知识竞赛抢答题的得分与扣分分别用正数和负数表示。第6题日常生活中，钱的收入与支出分别用正数和负数表示。第8题公共汽车乘客上车人数和下车人数，分别用正数和负数表示。这些练习题在编写上的共同点是：通过一个或

几个已知的数据显示用正数、负数表示的规则，要求学生看懂规则并按照规则，把同一情境里的其他数分别记作正数或负数。这些练习题应该让学生独立完成，一是让他们自己读题，独立理解问题情境；二是让他们自己寻找和理解记作正数与负数的规则，独立照着规则表示其他的数；三是让他们交流写出的数，并说说写数时的思考。