浅谈函数教学整体性和连贯性的认识

第一篇：浅谈函数教学整体性和连贯性的认识

教学反思

浅谈函数教学整体性和连贯性的认识

东联镇中心校：刘骥

就如何提升对函数教学整体性和连贯性的认识，谈谈我对“数形结合” 这个数学思想的一点粗浅认识：

中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的。

在“数形结合”的思想时“重形不重数”，歪曲了函数教学中“数”与“形”的统一，教师都非常注重借助函数图象去研究函数性质，但却忽视了函数本身是一种代数模型，使函数教学失去整体性、连贯性。导致学生在解题时方法单

一、呆板。

如:不能很好地揭示函数与图象的辩证关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。

我们很多老师在教学中着重强调一次函数的性质（1）k＞0时，图象必过一、二象限，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大；k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y随x的增大而减小。（2）b＞0时，图象交y轴于正半轴；b＜0时，图象交y轴于负半轴。很少在教学中让学生深刻领会k、b值的正负对函数图象的影响。我们都知道：函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法）本身就体现着函数的“数形结合”；函数本身是一种代数模型，是对数、代数式、方程、不等式等代数模型的综合与统一，所以除了要借助函数图象研究函数性质外，不能忽视从“数”的角度引导学生发现与研究函数性质。教学中通过举例子、列表格比较正比例函数和一次函数性质及图象，借助类比，把握它们的共性和正比例函数的特殊性；通过函数知识平移，利用它们的共性，解决一次函数相关问题。在整节课程当中，我认为正比例函数图像的平移变化很重要，这样做可以帮助学生理解一次函数图像及其性质，并能记住正比例函数是一次函数的特例，做到了知识连贯和系统性。

2011-10-13

第二篇：函数教学整体性和连贯性的认识

误区:不能很好地利用正比例函数的图象揭示一次函数图象的位置与k、b的关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。（很多教师不能把正比例函数与一次函数结合进行教学）

我们知道正比例函数中，当k＞0时，图象必过一、三象限，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y随x的增大而减小。（2）b＞0时，图象交y轴于正半轴；b＜0时，图象交y轴于负半轴。这是正比例函数和一次函数的性质，如何利用正比例函数的性质让学生理解一次函数的性质，最好利用图形结合和类比的思想，来进行理解和记忆。

如:在教学一次函数时，首先给出两个正比例函数y=2x和y=-2x,让学生画出它们的图象，再给出函数y=2x+

1、y=2x-1和y=-2x+

1、y=-2x-1形式的函数，（要多举几例）让学生通过图象进行类比。看看所画出的直线它们的位置发生怎样的变化，教师在通过课件进行动态演示，让学生把握它们的共性和正比例函数的特殊性；通过函数知识平移，利用它们的共性，解决一次函数相关问题非常有效。这样就可以把正比例函数和一次函数进行有机集合。

第三篇：谈函数教学的整体性、连贯性

谈函数教学的整体性、连贯性

-------以《正比例函数的性质》为例

初中的函数内容应该是个很连贯的整体，虽然教材把函数内容分为几个部分，放在同的学期来教学，是为了降低难度，分散难度，但我们老师不能把它切然分开。函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

在每一个内容教学时都把它们看成一个整体去思考。主要注意以下几个方面：

一、概念的引入要自然，来源于生活，联系实际，给学生提供一个函数概念学习认识的一个具体的模式。

二、认识正比例函数的性质，要给学生提供一个研究函数性质的具体方法，一个研究函数性质的具体的固定的模式。一次函数的性质是学生最先接触的函数性质，它的学习认识方法，就是让学生通过画图，动手动脑，探究发现，讨论猜想，最后学生一起归纳总结，把握其中的规律。如：画不同的一次函数，让学生观察一次函数解析式Y=KX（K不等于0）中K的不同，函数图象有什么不同。理解K对函数的影响，同时让学生认识到待定系数K的重要性，更进一步去把握待定系数法求函数解析式的方法。

三、讲好待定系数法，让学生从心里把握求函数解析式的具体方法，让这种方法植根于学生心里。函数这一章最重要的解题方法就是待定系数法，为以后学习反比例函数、二次函数的解析式求法打下基础，关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。

第四篇：提升对函数教学整体性和连贯性的认1

提升对函数教学整体性和连贯性的认识

函数是在初中阶段分几个学段来学习的。尤其是二次函数的学习，离不开对函数图象、性质的分析以及和不等式，方程的联系。如何通过具体课例分析函数教学中出现的一种误区，提升对函数教学整体性和连贯性的认识。我想从以下几个方面谈谈：

一、紧密联系实际生活，创设有效的教学情境。我们在讲二次函数时，要把问题情境设置与学生生活实际与现有认知水平联系，和学生的认知起点与数学的逻辑起点相协调，引起学生思维共鸣，使问题情境中隐含的数学问题与数学方法与教学目标相衔接，形成学生原有认知水平及生活经验的升华。激发学生的学习兴趣，促进学生主动构建知识。

二、建立数形结合的思想。利用平面直角坐标系画出函数的图像，得到抛物线与 x 轴交点的横坐标就是对应一元二次方程的解，由于抛物线与 x 轴可能会有两个交点、一个交点或没有交点，那么对应一元二次方程相应的就有两个不相等的实数根、两个相等的实数根或者没有实数根；抛物线位于 x 轴上方对应的一元二次不等式大于 0，自变量的取值范围就是对应的一元二次不等式的解集，等等。

第五篇：整体性教学观初探

整体性教学观初探

《现代诗歌散文》模块里的散文内容统计结果是：共5个单元，精读篇目5篇，略读篇目10篇，加上思考与探究5篇关于阅读与鉴赏散文的理论，总计有20篇文章。从时间上，我们必须在10周内完成，而在其中还包括要扣去月考、期末考试、讲评考卷的时间，由此满打满算大约是8周（32课时）。这样平均起来就是每个单元只有不到两周的时间。

为了保障教学质量，我采取了整体性教学，我的策略是“勾承整合”模式。“勾承”，即勾通承接，注意知识点的前后衔接；“整合”，即整理合并，在省颁课程纲要的指导下，结合高考知识点的教学布局大胆调整取舍。在“勾承整合”过程中，注重“选”和“组”。所谓“选”，即选择与课文相关联的资源，注重对教材进行重新处理，或增或删，或详或略，或调整次序，以优化教学构成。所谓“组”，就是对选择的内容从更有利于学生发展的角度进行必要的重组，以使学习内容得以优化。其主要教学策略有：（1）整合单元主题：确定鉴赏知识的重点，确定教学主题。（2）整合单元教学：依据教学目标对教材的某一专题进行拓展、补充，以重新组合。或就同类文本或反差较大的文本的共性进行比较阅读赏析，或选择相关篇目另行组成单元或专题进行阅读赏析。（3）单元能力迁移：学生在相同或不同学习内容、不同学习方法的相互交叉渗透中开阔视野，发展思维，提高能力。

一、整合单元主题

1.把5个思考与探究的内容整合成为9节课，把“现代散文的形与神”和“现代散文的情与理”“现代散文的小与大”作为重点。后面的散文的虚与实、疏与密专题不讲（因为从高考来说，这样的理论体系暂不做要求）。前3节课采用讲解式教学法，同时利用必修内容的课文作为例子结合，力求讲深、讲透。后6节课让学生配合预习前三篇的精读篇目，达到让学生产生初步印象和基础的理论。把精读三篇讲授完，一切的授课重点围绕此展开。

2.把《汉家寨》《捉不住的鼬鼠――时间片论》《合欢树》作为批注式教学法进行。时间为3（自己批注）+2（讲解讲评）=5课时。同时要把批注式教学的注意事项和知识用半节课介绍。批注的重点分别围绕形与神、情与理、小与大展开。

3.《森林中的绅士》《葡萄月令》因为课文难度较低，可以采用自学，利用2节课。自学的内容重点是学习描写。为什么这样处理呢？因为这两篇散文是带有记叙文的特征，描写比较多。而记叙文的描写能力可以通过模仿它们来提高。再借助2+2堂作文课+讲评课来提高学生的记叙描写能力，讲完再修改练习。其余的12节课时，我们就可以比较从容地完成一些配套练习和课外拓展。通过相关的辅导和讲评，我们的学生就可以加深学习和增加阅读课外散文的机会了。

二、整合单元教学

1.运用批注式阅读学习。因为批注式阅读方法是我国常见的带着阅读者个性见解的随手之笔。我们提倡的让学生自主性学习就可以落实了。备课组依托本校的实际设置了校本练习《五缘湾畔》，提供了各种主题的名家散文鉴赏和高考散文试题。学生就可以分别获得批注能力训练和考试答题训练了。

2.运用自主探究性学习。散文理论知识的学习不是仅仅在文字上的背诵，还要能够学以致用。我们通过精读篇目作为例子，带动了一些课外篇目的学习。可以探究它们有哪些异同点，有哪些可以形成写作规律的东西，有哪些值得我们的注意的新的知识点；我们也可以探究相同写作对象和内容的不同作家的不同思想或者形式的文章。

3.运用问题教学法学习。课前学生上交预习本记录下本课的疑难点。当然，教师必须收集完问题，熟悉问题之后，教师整理归类课堂使用。从散文的“形”“神”内容的行文思路和散文表达技巧两个角度进行分类和归类，然后公布出来，组织学生讨论问题，点拨学生理解问题。

三、单元能力迁移

在内容上，可以考虑节约时间来阅读和积累。我让学生带来了《语文读本》，让他们摘抄能够引起兴趣的只言片语，能够形成人生哲理认识的好词好句，能够模仿的优美语段……学生的视野扩大了，语文的自觉学习意识增强了。

在学习方法上，运用这些创新形式：

1.多媒体教学运用。这里的多媒体指的是让学生观看多媒体的视频节目。如散文朗诵表演会，加上画面、音乐手段的散文作品，或中学生自己创作的优秀散文的网站，这样就在潜移默化的学习中起到了意想不到的好效果。

2.让学生把自己的作品贴到二中的贴吧上面，然后匿名让其他同学去参与讨论，进行点评，进行打分。这样的操作让学生有了学习的主动性，自豪地与同学交流写作的心得，获得了创作的乐趣。

3.组织学生对一些经典的散文作品开展朗读课堂。课堂中学生的投入与激情展示让课堂充满了活力。

4.请来学校一些文笔较好的其他语文教师开设校本课程的讲座。请他们谈谈创作的心得和体会，谈谈散文阅读的方法，谈谈散文创作的途径，可让学生自由提问自己写作的困惑，寻求解答。

编辑 韩 晓