初中数学课堂个性化教学模式分析

第一篇：初中数学课堂个性化教学模式分析

初中数学课堂个性化教学模式分析

摘 要：随着我国教育改革的深入，在开展义务教育以及素质教育的基础上又提出了新的教育要求。新课标中明确指出，数学课程的教学对象应该是全体学生。在教学环节中保证学生的个性得以发展的同时，提高课堂教学效率，达到预定的教学效果。针对我国初中数学教学现状进行分析，并根据学生的发展个性进行教学，提高学生在课堂上的主体地位，为数学教学改革找到合适的路径。

关键词：初中数学；个性化教学；学习兴趣

《义务教育数学课程标准》明确指出，初中数学教学活动的开展必须以充分促进学生的个性发展为核心，尊重学生的学习兴趣和需求，通过适宜的教学方法，通过提升学生学习的积极性和主动性，通过教师的引导，全面提高初中数学的教学质量。在我国传统的教学活动中学生始终处于被动状态，不利于学生个性的形成，社会的进步需要提高对个性的重视度。因此，在教学环节中，教师需要制定适合学生发展的教学任务，教师应该以提高学生学习数学的兴趣为目的，选择科学合理的教学模式。

一、制订差异目标，展开因材施教

教师在教学环节中，需要根据学生的差异制定符合学生真实学习情况的教学计划。但是就目前来看，教师在制订教学计划的过程中，并没有从学生的实际学习情况出发，计划具有盲目性，不能充分挖掘学生的个性潜能，不能对学生进行正确的引导。

为了改变这一教学现状，消除差异目标教学的盲目性，最大限度地提高教学质量，需要教师不断地挖掘学生的学习潜力，通过了解学生的个体兴趣、特长发展以及思维意识等，进一步确定不同学生不同的可发展区间，针对学生的差异性进行针对性的培养，制订合理的教学计划，强调循序渐进的教学过程。要求教师制订目标时需要保证多元化。另外差异性目标的确定，能够让学生在此基础上充分认识到自己现有的水平，激发学生强烈的求知欲望，促进学生综合能力的提高。例如在学习沪科版初中数学教材中“一元一次方程”这部分知识时，需要教师根据具体知识，帮助学生在理解基础知识的基础上解决实际问题，制订发展性目标，并学会制定不同的教学目标，对于方程的教学，需要制订中层目标，将一元一次方程的基本知识传授给大部分学生。制定发展性目标时，主要是针对少数可以掌握复杂与综合教学内容的学生。通过制订差异目标，在因材施教中促进学生创造性思维的发展，进一步提高学生的学习水平。

二、鼓励差异思维，营造良好学习环境

在教学过程中，为学生营造良好的学习环境能够激发学生的学习能动性，培养学生的学习兴趣。但是在实际教学中，教师和学生的主体地位发生了巨大的偏差，教师在课堂上单纯地注重传授知识，没有让学生成为课堂的主人，降低了学生学习的积极性，不利于个性化教学活动的开展。对此，教师在课堂上应该起到引领指导的作用，进一步构建和谐的社会关系，引导学生的个性发展。在课堂上，教师应该为学生营造良好的学习环境，提高课堂的互动性，最大限度激发学生学习的积极性。初中是学生成长的重要时期，学生在成长阶段中各个方面都存在差异，教师应该加强与学生的互动。在初中数学课堂上，教师可以根据学生的差异通过问题的巧妙设计，激发学生积极学习，让学生讲解自己的解题思路。例如，在学习沪科版初中数学教材中“一元一次不等式”这部分知识时，教师可以根据一元一次方程的相关知识，引入课堂内容，让学生通过课前预习的方式，自主总结归纳一元一次不等式和一元一次方程之间的关系和差异。通过教师的讲解，让学生对比自己的理解，并在对相关问题解答的过程中，自主寻找不同的解答方式。可以通过小组分析的形式，将小组之间不同的解答方式展现出来，最后教师再进行统一的解答。不断拓展学生的思维，调动课堂气氛，增强学生的自信心。

三、提供机会，促进个性化发展

在初中数学教学过程中，教师应该努力提高学生的主体性，对学生遇到的难题进行点拨引导，让学生自主找到解题方法。教师应该根据学生对知识的掌握情况，提出不同层次的问题让学生解答，并不断地鼓励学生自主解决问题，加强学生的理解能力。教师需要引导学生将学到的知识和生活实际相联系，有利于学生更好地理解数学知识。例如，在沪科版初中数学教材“图形的相似”这部分知识中，教师先提出相似图形的概念，通过演示相似图形的形式，帮助学生清楚地了解相似图形的概念。也可以让学生采用不同的方式学习相似图形，让他们画出相似图形进行对比，通过动手的形式促进学生的个性化发展，提高教学效果。还可以在此基础上利用多媒体资源，强化学生的主体地位。教师应该给学生提供更多的机会，利用活动与教学资源让学生充分地自主思考，随着我国网络技术的发展，将多媒体技术充分运用到教学活动中，通过教师的引导，让学生利用多媒体自己创作相似图形的相关图案，并通过多媒体的形式展现出来，让学生在实践操作中掌握知识点，促进学生全面发展，有效提升学生的学习兴趣。

综上所述，随着教育改革的不断深入，在初中数学教学中，为了提高初中数学教学的整体水平，需要最大限度提升学生的主体地位，教师应该尊重学生的个性发展，因材施教，从而提高学生的综合素养。

参考文献：

[1]瞿育飞，赵君海.初中数学课堂实施个性化教学实践与思考[J].青少年日记：教育教学研究，2014（6）.[2]王春萍.以创新思维构建个性化课堂[J].作文成功之路：中，2014（4）.[3]叶伟东.“因材施教”：初中数学分层教学的研究[J].课程教育研究，2013（28）.编辑 李建军

第二篇：初中数学教学模式

初中数学课堂教学模式

课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。

改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是 “以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。

一、基本思路

1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。

2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。

3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。

二、数学课堂教学基本操作流程

数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。

在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程来设计。根据我区初中数学教学的实际情况，数学学科课堂教学基本流程应该大致遵循以下几个环节：

（一）创设问题情境

由于数学学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识被动接受，因此，教师首先应当从努力调动学生数学学习的积极性出发，在深入了解学生真实思维活动的前提下，创设有助于激发学生兴趣的问题情境。让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。

一个好的问题情境应该对学生理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。这里的问题情境，最好是用一段文字编写或描述一个与学生生活贴近的故事或事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件中；也可以是与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突的数学问题等。但是不管什么样的情境都必须与当前将要进行的教学活动有必然的联系，切忌为了提高兴趣而哗众取宠。在这个环节中，设计一个好的问题情境还要特别注意做好以下几方面工作：（1）要深入了解学生真实的思维活动；（2）要努力帮助学生获得必要的经验和预备知识；（3）要善于引起学生认知观念上的不平衡（4）要充分注意学生在认知方面的差异性。

（二）学生自主学习

新教材给教师和学生以很大的自主发展空间，作为教师来说要做的就是如何让教材发挥出应有的作用，如何创造性地指导学生使用教材，如何培养学生自主学习的能力。为做好这三方面的工作，首先，在明确课程标准中三维课程目标要求的前提下，必须制定符合学生实际、以及教材要求的学生学习目标，然后围绕目标和教材设计适合学生自主学习的自学提纲。自学提纲的设计要注意以下几个问题：（1）要深入研究要解决问题（情境）的数学因素，把握提纲设计的方向；（2）自学提纲要设计成层层递进的问题串形式，这些问题要力求使前面的信息会作为后面问题解答的依据；（3）自学提纲中的问题要有思考性，可行性，要用促进较高层次的思维词语来提问（如解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、讨论、交流、解决、发现、概括等）；（4）在自学提纲的后面最好设计补充跟踪问题，如“为什么”，“怎么样”之类的问题。

在这个过程中，要特别注意切实让学生实现自主学习，鼓励学生自主探索。（1）问题提出后，要给学生进行自主学习的足够的思维时间和空间；（2）要引导学生进行适量、适度的动手实践活动；（3）要促使学生进行独立思考和自主探索；（4）要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导。

（三）师生互动展示

这个过程主要是学生通过交流、讨论、合作对自主学习过程中的成果和问题进行展示，也是教师发挥主导作用，检测学生学习效果的关键时期，能否把握准学生对学习目标和教材内容的理解与掌握等情况，将对当前和今后的教学策略的实施起导向作用。在这个过程中，教师应该注意如下几个问题：（1）要改变教学的组织形式和教学方法。比如可以在合理分组的前提下采用小组学习的方式；（2）每次合作学习，都要提出明确的合作目标和合作要求，使合作学习能深入有序地进行；（3）要鼓励学生积极进行合作学习，促进共同进步；（4）要鼓励学生在解决问题方面的多样化，让学生真正成为学习的主人，进行个性化学习；（5）要适时地进行引导与调控。引导学生积极思考，对合作学习中出现的共性或典型错误，要引导学生自我查找错因，进行有针对性的补偿练习。以培养学生的自检、自查能力；（6）要关注学生实际学习过程中生成的问题，并以此为载体，构建一个以问题为主线，以思维推进螺旋上升为标志的生成性过程。

（四）应用拓展反思

针对教材内容的要求和前面学生学习过程中出现的典型问题，设计适当的问题（情境）来检测学生对学习目标的掌握情况是十分必要的。这里的问题的设计要遵循如下原则：（1）要着眼于基本知识和基本技能的检测；（2）要针对学生前面数学学习中的不足设计跟踪性问题；（3）要设计有助于学生拓展知识和视野（比如与其它学科的联系与综合），对后序教学有影响的问题；（4）对一些有技巧或难度的问题，要采用问题串的形式，使学生能独立完成；（5）要设计引导学生对所学知识进行反思的问题（情境），并在此基础上鼓励学生提出问题，加深对所学内容的理解。

最后，应该引起注意的是：这个基本流程中的各个环节并不是固定的模式，老师们可根据教材内容和学生的实际有创造性地改进、充实和完善。对于比较复杂或内容较多的数学问题，要分模块逐一按照“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程循环递进解决。

三、不同课型教学模式 1．新授课

新授课是数学教学中最常见的课型,它以传授数学知识,培养学生的兴趣和探究能力为主要任务。新授课设计的灵魂是优良的教学理念,从宏观上来讲,必须着眼于是否有利于促进学生全面素质的提高,是否有利于促进对学生创新意识和能力的培养,是否有利于充分发挥学生的主体性,让学生积极主动地参与到数学学习活动中去自主建构起良好的数学认知结构。

上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。

1．1．基础知识课---“五环节”教学模式 1．1．1．基本程序

创设情境，明确目标→自主探究，激发兴趣→合作交流，提高能力→自我反思，纳入系统→教学诊断，拓展提高 1．1．2．环节阐述

（1）创设情境，明确目标

情境教学是以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教学的运用，达到以提高学生的数学素质的目的。巧妙地创设情境，可以提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。（2）自主探究，激发兴趣

“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。这就要求教师在整个教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设了好的教学情境，学生会自然地产生一种探究的欲望。在此基础上，教师通过适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的欢乐，一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。（3）合作交流，提高能力

建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；⑶培养和训练学生的合作技能。即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；⑷教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应是更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。（4）自我反思，纳入系统

在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，帮助学生建构知识，勉励学生勇于探索、勇于创新的精神，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力，提高学生主动发展的能力。元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。数学的理解要通过学生自己的领悟才能获得，而领悟又通过对思维过程的不断反思才能达到。如没有这一理性的反思，以上的方式就会流于表面化。引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价，使认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。因此，有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“布白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让他们对自身活动进行回顾、总结以及具有批评性的再思考，对所学知识产生新的、深入的认识或提出疑问作为新的教学起点。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。

（5）教学诊断，拓展提高

“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策，做到堂堂清，周周清。同时，对于不同层次的学生要提出不同的要求，教师要及时了解、研究并且尊重学生的个体差异性，满足多样化的学习需求。

2．2． 概念课---“七环节” 教学模式 2．2．1．基本程序

知识链接，提出课题→创设情境，感受概念→自主学习，理解概念→例题示范，应用概念→变式训练，强化概念→自主归纳，升华概念→自我诊断，落实概念 2．1．2．环节阐述 ⑴知识链接，提出课题

数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。

根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。⑵创设情境，感受概念

数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。⑶自主学习，理解概念

在对概念感性认识的基础上，学生结合教师提供的材料（如导学案）进行自主学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领学生进一步修正完善，最终形成概念。⑷例题示范,应用概念

学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题、规范解题步骤和书写格式。

⑸变式训练，强化概念

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。⑹自主归纳，升华概念

由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。

⑺自我诊断，落实概念

最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

2．3．定理推导课---“探究式”教学模式 2．3．1．基本程序：

激情导入，提出问题→设疑猜想，主动探究→合作交流，解决问题→巩固升华，拓展思维→反思评价，课外练习2．3．2．环节阐述

（1）激情导入、提出问题 此环节属于感知阶段。这里所创设的问题是指实际问题或数学内部的问题。数学的许多定义、定理等都是人们经过大量的特殊事例的观察、实验、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来，然后经过严密的论证形成的严谨的数学理论。但是这种严谨性往往掩盖了数学生动形象的一面，因此在教学中，教师就要把凝炼的知识“活化”，创设生动性、形象性、创造性的问题，以利于学生通过思维过程来理解知识。（2）设疑猜想、主动探究

此环节属于求知阶段，是本教学模式的主环节，在这个过程中，教师的主要作用是启发学生的思路和方法，启发学生用控制变量法，引导学生大胆猜想，而数学知识和技能的掌握则需要学生运用合理的逻辑思维、直觉思维和形象思维，通过自主、合作的探究活动来实现。从而获得新知识。

（3）合作交流、解决问题

此环节属于巩固阶段，在学生的自主学习、研究探索的基础上，指导学生运用刚通过分析、探究得到的数学思想与数学方法，对教师精心设计的应用型或巩固型的问题进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理、归纳等，得出结论，这样学生在从提出问题、研究问题、到解决问题的过程中，思维得到发展，能力得到加强，认知的任务也得以完成。（4）巩固升华、拓展思维 此环节属于应用阶段，升华是指发现数学知识和规律之后及时点拨和延伸，把学生已掌握的知识通过知识间的内在联系，把原知识深化、拓宽，帮助学生从感知、感受到感悟，从掌握知识、促进思考、培养能力走向模塑人格的过程。这个过程要设计具有针对性和启发性的问题让学生探讨、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所发现，有所创新，从而在学到知识、获得能力提高的同时模塑人格。

（5）反思评价、课外练习

此环节属于延伸阶段，教师通过设计一些话题，鼓励学生自己述说，可以小结本节课的内容，可以介绍自己在本节课的知识、能力、情感方面的收获、困惑等。设计一些具有拔高效果的延伸问题，这样，既使学生能产生良好的学习主人意识，又能帮助学生确定数学学习的努力方向，为进一步获得数学知识奠定良好的技能与心理基础。

2．习题课教学模式

习题课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。习题课的目的是加深学生对基础知识、基本技能的理解，从而使所学知识整体化、具体化，形成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、抽象、判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华，发展智慧的机会。

上好习题课的关键是达到“精”、“练”，“精”：精心讲解，精心选练，精心设计和安排全过程；“练”：做到勤练与精练相结合，练习要考虑度，练习的形式要多样化，趣味化。2．1．基本程序

自主回顾，梳理知识→例题剖析，尝试练习→变式训练，拓展提高→自主整理，归纳总结→自我诊断，当堂落实 2．2．环节阐述

⑴自主回顾，梳理知识

通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络。⑵例题剖析，尝试练习

学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤。教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华。

⑶变式训练，拓展提高

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤。本环节仍然是学生先做，再展示修正，教师最后点拨强调。⑷自主整理，归纳总结

教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的主要题型，总结解题方法与规律。教师适当强调重点内容及注意事项。⑸自我诊断，当堂落实

最后用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力。

3、复习课“自主、互助、学习型”教学模式

数学复习课是指一个教学单元或一章结束或期中、期末以及学段的知识回顾与概括。它的作用是系统归纳整理所学的基础知识、基本技能，沟通知识、方法间的联系，帮助学生形成合乎逻辑的知识结构。同时还可以帮助学生查漏补缺，巩固提高。没有这种类型的课，教学过程将是不完整的，而学生的知识也将是片面的和杂乱的。

上好复习课的关键是达到“清”，即知识系统应理清，数学思想要弄清，解题思路与解题规律要搞清。

3．1．基本程序

出示提纲，确认目标→自主复习，构建网络→组内交流，研讨“三点” →展示质疑，反思点拨→典题引导，巩固拓展→当堂达标，反馈提升 3．2．环节阐述

（1）引学——出示提纲，确认目标

教师要早编拟复习提纲，复习提纲的编写要依据课程标准和教材，照顾学生学习水平，立足基础，突出重点、难点和易错点。目标的表述要避免使用知道、理解、掌握等笼统的字眼。提纲的形式最好是问题式，表述时要把问题说具体，让学生一看就知道要求干什么。要注意知识产生发展过程的复习，不引导学生记忆现成的结论。（2）自主——自主复习，构建网络

下发复习提纲后，学生照提纲看书、看笔记，把不明白的问题记录下来。完成对本部分知识的梳理，写出知识网络结构。在此基础上，在组内交流，准备小组展示。教师在引导学生梳理知识网络时，可采用多种方式——知识纲要、填图、列表比较、问题提示等，逐步引导学生熟练完成知识的梳理。对于基础年级，教师可以引导学生一边回顾一边在黑板上板书；也可以直接出现在复习课的学案上，让学生在复习基础知识的过程中，构建知识网络；还可以让学生用自己喜欢的方式建立知识网络。值得注意的是，应该尽量把知识构建的机会留给学生，不取代学生网络知识结构。

（3）合作——组内交流，研讨“三点”

教师根据学生复习过程中反映出的问题和教师预设的问题，结合自己对本节或本单元知识的把握，对重点、难点、疑点进行重点研讨。

组内研讨的问题有三个方面：一是交流知识构建的情况；二是对自主复习过程中发现的个别问题，在小组内进行充分的交流；三是教师在“学案”中应该依据学习目标和重难点，将“知识”设计成几个具有思维价值、创造价值和发散价值的问题。以小组为单位，对这些重点和疑难问题进行合作交流，共同研究，准备展示。教师参与到学生之中，和同学共同研究，从而了解学情。研讨过程以学生合作交流形式为主，必要时教师给予适当点拨。（4）展示——展示质疑，反思点拨

针对各小组存在的共性问题和教师在“学案”上预设的具有思维含量的“问题”引导学生进行展示交流。

展示过程中或展示之后，应注意引导学生展开质疑释疑。问题的提出，不但要依据教师的预设，还要注意采集学生中新生成的疑难。展示过程中，教师要给予适时引导和点拨，保证展示的的方向性和顺畅性。应遵循“有疑则教”，“先自主、后合作、再展示”的原则，将学习的空间最大限度的放给学生。留给学生整理“学案”、理解记忆的时间，由学生个人、或小组、或师生共同对复习内容进行梳理、反思和总结，整理完善本模块的知识系统。根据学习内容和学习实际，一般一节课重点研讨2～4个问题为宜。（5）训练——典题引导，巩固拓展

选择典型试题，进行解题方法指导。例题可以分为基础性的和能力性的。点拨的重点是回扣知识、点拨迷津、培养能力（特别是审题能力）。应进一步从复习的整体考虑，就某一个问题展开，以点带面，从特性到共性，由表及里引导学生完成知识的深化及规律的总结；还应注重学习方法、答题规范的指导。选题要有针对性，要注意变式训练、多解多变、多题归一。一般基础题由学生自己解决，中档题教师要给予点拨，讲要讲透、指导到位。（6）检测——当堂达标，反馈提升 针对本节课复习目标，进行当堂测试。试题的命制原则是依据复习目标、针对复习内容，复习什么就测试什么，要注重基础，突出重点和疑点。测试题的容量要适中，最好控制在5分钟能够完成，2分钟批阅，并搞好反馈评价。

4、试卷讲评课

考试是对学生数学学习结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在考试之后，需要把评价的结果反馈给学生，这就需要有讲评课。讲评课是学生继续学习过程中的一个“加油站”，是师生教学双方的一个“反馈——矫正”的过程。讲评课中，对学生的成功，特别是有创新的解答，应给以展示，以利鼓励和强化；对普遍存在的失误和不足，可通过课堂讨论或由教师作重点的评析，以利纠正。对于学有余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。

上好讲评课的关键在于既要“评”，也要“讲”。“评”——要评“不足”、评“偏差”与“误解”、评“优秀”，评要评出方向，评出信心，要把它作为对教学过程的一种调控手段，充分调动积极因素，以利于学生继续学习。“讲”——要讲清错在哪里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施。

4．1．“三段六步式”试卷讲评课模式 环节阐述

第一阶段：课前阶段（1准备数据材料：

教师依据科学合理的评分标准，认真阅卷，并要做好以下几项工作：对学生得失分、及各个题目错的人数进行统计、汇总，确定讲评重点；对学生中典型错误及优秀解法进行分析整理；准备好跟踪练习题，对每名学生的成绩、各小组成绩进行分析，确定表扬促进的对象及个别谈话的对象。

第二阶段：课内阶段（2）概述测试成绩

用3－5分钟时间概述测试效果：简述平均分、及格率、优秀率；表扬有进步的学生，取得优秀成绩的学生；公布各小组成绩，表扬进步小组。

（3）小组合作研讨

试题在考试过程中，学生已经过了深入细致的思考，学生对一些题目已有了新的认识，拿出一定时间，由学生自行改错，小组内交流，一些较简单的错误可纠正过来。教师也要参与到交流讨论中，以期发现学生思维的盲点与分歧点。（4）典型错误剖析

可由学生将典型错误进行公开公开展示，或自我剖析，由教师进行评价；也可由学生之间进行争辩，对错误问题进行纠正。（5）新颖思路展示

让学生到讲台前把自己的新颖思路当众展示，发表自己的独到见解，使每一位学生欣赏到同一问题的多种解题策略，由教师进行点拨。（6）重组知识结构

教师对本节典型错误、新颖思路进行系统总结，并给予针对性补充练习，以求学生知识结构进行重组，形成新的认识结构，达到真正的学习目的。第三阶段：课后阶段

进行变式作业巩固，有针对地对学生布置一定量的作业，作业来源：可对某些试题进行多角度改造，使旧题变新题；也可整理一题多解、多解归一，充分体会、内化；也可以在《集锦本》上整理错题剖析；也可以要求学生针对考试情况进行自我分析，定出下次考试目标等等。

4．2．“开放发散式”试卷讲评课模式 4．2．1．课前准备: 制定科学合理的评分标准,严格按标准评阅试卷,并做好以下4项工作: ①对学生的得失分情况进行统计、汇总,确定讲评重点。②统计各题错误人数及错误类型,对典型的、带有倾向性的错误应特别关注,重点讲评。③对学生试卷中好的解法进行整理,以便讲评时向其他学生介绍,促进全班学生的共同提高。④分析学生对知识、方法的掌握情况,设计好针对性练习题。4．2．2．环节阐述

（1）发放试卷、概述成绩

讲评课开始,首先用几分钟时间概述测试成绩情况:⑴简述测试的平均分,及格率、优秀率、达标率。⑵表扬达到目标分、超出目标分的同学。特别是达到目标分、超出目标分的中下生,应多鼓励,可通过一些进步快的同学为实例,教育他们不要泄气,要奋力直追。(2)自查自纠、交流疑难

对于一道错题,既要让学生明白错在哪里?为什么错?更要让学生知道怎样纠正?如果教师仅仅把答案讲解一遍,学生似乎听懂了,学会了,但还是有很多学生在同一地方跌倒两次或更多次。自查自纠是解决这一问题的好方法,学生先对错因进行分析,然后再进行订正。对自查不能自纠的问题,提交小组讨论、交流,使每位同学都能深刻认识错因,吸取教训。

以四人为一组,指定一名优生任组长。以讨论自查不能自纠的问题为主,从怎样分析题意开始,探讨解题策略,讨论解决问题。对于较难题,组内解决不了,再提出请老师帮助,教师再根据具体情况进行点拨解疑,帮助学生排除障碍,这样集中集体的智慧,更有助于问题的转化,方法的优化,有利于培养学生发散性思维。(3)教师点拨、针对训练

试卷讲评课中教师不能就题论题,应重点讲评若干问题,应透现象看实质,应进行开放、发散式讲解,特别应注意“一题多解”和“一解多题”,“一题多联”和“一题多变”。具体来讲,学生错误集中,题目解法新颖,启发性强的题目应重点讲评；能暴露思维过程,包括典型错误的思考,巧妙的思考等,以对其他学生起到警戒、示范作用的重点讲评;能体现“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”的问题重点讲评。每讲一多变题,教师给出同样类型题来培养学生独自分析问题、解决问题的能力,并得出一题多变中的联系与区别,来完成数学知识到数学思想方法的转变,明白“以不变应万变”的真正含义。（4）典例集锦

在专用的《集锦本》记录下本次试卷的特色题、新颖题及代表性的问题,作出得失分统计分析,写出对本次考试的体会,并定出下次目标。

五、说明

“教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，提倡百花齐放，广大教师要在自己的教学实践中进一步摸索适合于新理念的、适合于学情和个人特点的新的模式。另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为一名研究型教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。

附：有利于教师专业发展的20条建议 【按语】教师专业发展不仅是社会发展对教师的期待，是教师自身成长的内在需要，而且是学生发展的榜样，是学生学习的活教材。教师专业发展不仅仅是专业知识的学习，它具有丰富的内涵和特有的范畴：在自己的职业生活中不断增强自己的专业意识，更新自己的教育观念；提升自己的专业水平，拓展自己的专业领域；完善自己的专业行为，适应新的教师角色的过程等。它既是一种状态，又是一个持续不断的过程。教师专业发展对学生产生着潜移默化的作用，无论对基础教育课程改革的顺利推进，还是对学生的健康成长都具有重要的现实意义。现将教育专家提出的《有利于教师专业发展的20条建议》推荐给广大数学教师，供学习、借鉴、应用。

第三篇：初中数学教学模式

初中数学“以赶制牵至自主”教学模式解读

主八+辅一教学模式

模式解读： 产生的背景：

（一）我校课改形势下的产物

“以赶制牵”教学模式是新课程改革下把课堂还给学生，在潍坊教科院推出“三、四、五”教学模式和我校“1、2、3、4、5、6”教学模式下，在我们数学组“导、学、议、练”教学模式的基础之上进一步实验形成的。

（二）学校双自主教学下的产物

我校学生寄宿制，学校实行双自主教学，即自主学习和自主管理。这是实行“双自主管理”形势下的新生物。

（三）数学组全体老师共同的结晶

我们数学组响应新课改形势下的要求：把课堂还给学生，让学生成为学习的主人，锻炼学生的学习和管理能力。我们尝试——反思——讨论——再尝试，终于探索出这套符合职工子弟学校“双自主”特点的教学模式，经过验证，我校学生在数学领域内有了很大的提高。主要流程为：

整个课堂由九个环节组成，在这九个环节中学生占有主要的八个环节，教师只占有辅助学生学习的一个环节。因此模式叫“教辅生”（即教师辅助学生学习）模式流程： 学生八环节：

课前预习„„预习反馈„„激情引入确定目标„„新知探究„„探究展示„„质疑„„变式巩固„„小结（知识网络总结）„„达标检测

教师一环节：

适时点拨（教师的点拨是随机的，根据课中学生知识学习的情况进行）说明：在学生学习的过程中，由班内的学生产生主持人进行整堂课的衔接和过渡。

具体环节如下：

（一）课前预习预习目标： 预习内容： 预习要求：

预习后的困惑积累： 预习环节负责人： 预习后的自我评价：

（二）预习反馈（主持人引领）问题总结： 合理评价： 激情导入： 目标确定：

（三）新知探究： 实验探究：（自己思考——同桌交流——小组探讨）例题解读：（自学——互助——释疑——讲解）

（四）成果展示：

实验结果、规范步骤、不同见解、易错点、易混点等

（五）问题质疑：

提问题—议问题—解问题—结问题

（六）变式巩固：

针对课本例题进行变式训练

（七）知识回顾小结 结知识点 结题型 结方法

结数学思想

（八）针对性达标检测 自主解答 组长评判

作好评价

（九）教师点拨

环节穿插（环节与环节的过渡衔接由主持人引领，主持人在学生中产生）

说明：这个模式是把以往由老师“满堂灌”到“牵”学生的课堂形式变成“赶”学生学直至自主学习的课堂模式。模式的利用真正把课堂还给了学生，让学生成为主宰课堂的演员，让他们在自己的舞台上得到多方面的锻炼，为他们以后走向社会搭建了一个很好的锻炼平台。

第四篇：初中数学高效课堂新授课教学模式

初中数学高效课堂新授课教学模式

数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。

新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。

其教学模式的基本流程：创设情境→自主探究→合作交流→自我反思→当堂达标

一、创设情境

要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。

二、自主探究

在教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课或导学案、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。同时教师要设计好探究的问题链，适当地组织引导学生在有限的时间，带着急需解决的问题和要求自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，解决设计的问题，真正成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。

三、合作交流

学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。⑶培养和训练学生的合作技能。小组合作交流要充分发挥小组的集体力量，组内之间互帮互助，兵教兵。⑷教师要重视对小组的激励性评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。

四、自我反思

有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“留白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。

五、当堂达标

教师要提前设计好涵盖本节知识点、各种题型和解题规律、技巧、方法的题目，要有梯度，分层次，利用最后一段时间，在有限时间内对学生进行当堂达标，同时要利用不同方法批阅好（如可以老师对答案，小组批阅等），掌握各个层次的学生达标情况，并且对出现的各种错误，组内或者自我解决，真正达到堂堂清。

总之，好的课堂教学的模式有很多。只要我们潜心研究，充分调动学生的积极性，定能提高数学教学成绩。

第五篇：初中数学课堂片段教学案例分析

初中数学课堂片段教学案例分析

一、教学案例实录 教学过程 : 1.习旧引新

⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A、B、C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢(类比)? 2.概念学习

⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。3.探讨性质

⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形----平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD。(教师适当指导)⑶ 量出可试题的所有值(圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积), 并观察这些量之间的关系。

⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由(3)观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由(3)观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?(让学生回答)4.性质的证明及巩固练习⑴ 证明猜想

已知 : 如图 1, 四边形 ABCD 内接于 ⊙O。求证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。⑵ 完善性质

① 若将线段 BC 延长到 E(如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等于它的内对角。⑶ 练习

① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的度数。② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE, 求证 :DE∥BC。(演示作业本)5.例题讲解

引例已知 : 如图 4,AD 是 △ABC 中 ∠BAC 的平分线 , 它与 △ABC 的外接圆交于点 D。求证 :DB=DC。(引例由学生证明并板演)教师先评价学生的板演情况 , 然后提出 , 若将已知中的“ AD 是 △ABC 中的 ∠BAC 的平分线 ” 改为“ AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分线 ”, 又该如何证明 ? 引出例题。

例已知 : 如图 5,AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分线 , 与 △ABC 的外接圆交于点 D, 求证 :DB=DC。

6.小结 : 为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象 , 让学生组成小组 , 从概念 , 性质 , 方法 , 特殊性进行讨论 , 然后对讨论的结果进行归纳。

⑴ 本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质 , 要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念 , 理解圆内接四边形的性质定理;并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。⑵ 我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质 , 在这一过程中用到了许多数学方法(实验 , 观察 , 类比 , 分析 , 归纳 , 猜想等), 同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题 , 提高我们的数学实践能力与创新能力。7.作业

⑴ 如图 6, 在等腰直角 △ABC 中 ,∠C=90°, 以 AC 为弦的 ⊙O 分别交 BC,AB 于 D,E, 连结 DE。求证 :△BDE 是等腰直角三角形。

⑵ 已知 :⊙O 和 ⊙O ＇相交于 A,B 两点 , 经过 A,B 两点分别作直线 CD 和 EF,CD 交 ⊙O,⊙O ＇于 C,D,EF 交 ⊙O,⊙O ＇于 E,F, 连结 CE,AB,DF。

问 : 当 CD 和 EF 满足怎样的条件时 , 四边形 CEDF 是怎样的特殊四边形 ? 并证明所得的结论。(选做)

二、对教学案例的分析

这一教学案例当然不能被看作是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的范例 , 其中许多环节还需要进一步改进完善。但其较为真实地反映了目前数学课堂教学的一些情况 , 一些教学环节的处理还是值得肯定的。

1.突出了数学课堂教学中的探索性

关于圆的内接四边形性质的引出 , 在本教学案例上没有像教材那样直接给出定理 , 然后证明;而是利用《几何画板》采取了让学生动手画一画 , 量一量的方式 , 使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想 , 自己去发现结论 , 并用命题的形式表述结论。关于圆内接四边形性质的证明 , 没有采用教师给学生演示定理证明 , 而是引导学生证明猜想 , 并做了进一步的完善。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性 , 增强了学生参与数学活动的意识 , 又培养了学生的动手实践能力。同时 , 也向学生渗透了实践----认识----再实践----再认识的辩证观点。一方面 , 使数学不再是一门单调枯燥 , 缺乏直观印象的高度抽象的学科 , 通过提供生动活泼的直观演示 , 让学生多角度 , 快节奏地去认识教学内容 , 达到事半功倍的教学效果;另一方面 , 计算机所特有的 , 对数学活动过程的展示 , 对数学细节问题的处理可以使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想 , 让学生充分感受到发现总是代和解决问题带来的愉悦 , 培养学生的数学创新意识。2.引进了计算机《几何画板》技术

本课例在引导学生得出圆内接四边形的性质时 , 通过使用《几何画板》 , 从而实现了改变圆的半径 , 移动四边形的顶点等 , 从而使初中平面几何教学发生了重大的变化 , 那就是让图形出来说话 , 充分调动学生的直觉思维。这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣 , 而且比过去的教学更能够使学生深刻地理解几何。当然 , 本教学案例在这方面的探索还是初步的 , 设想今后通过计算机技术的进一步开发与应用 , 初中平面几何课能够给学生更多动手的机会 , 让学生以研究的方式学习几何 , 进一步突出学生在学习中的主体地位。3.引入了数学开放题

本教学案例在增大数学课堂教学的探索性 , 计算机技术进入数学课堂的同时 , 在学生作业中还增加了开放题(作业 2), 为学生创造了更为广阔的思维空间 , 对此应大力提倡。目前 , 世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养 , 这些高层次思维能力包括了推理 , 交流 , 概括和解决问题等方面的能力。要提高学生这种高层次的思维 , 在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。我国的数学题一直是化归型的 , 即将结论化归为条件 , 所求的对象化归为已知的结果。这种只考查逻辑连接的能力固然重要 , 并且永远是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一的。单一的题型已经严惩阻碍了学生数学创新能力的培养。

在数学教学中还可将一些常规性题目发行为开放题。如教材中有这样一个平面几何题“证明 : 顺次连接四边形四条边的中点 , 所得的四边形是平行四边形。” 这是一个常规性题目 , 我们可以把它发行为“画一个四边形是什么样的特殊四边形 , 并加以证明。” 我们还可用计算机来演示一个形状不断变化的四边形 , 让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形 , 在学生完成猜想和证明过程后 , 我们进而可提出如下问题 :” 要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形 , 那么对原来的四边形应有哪些新的要求 ? 如果要使所得的四边形是正方形 , 还需要有什么新的要求 ?” 通过这些改造 , 常规题便具有了“开放题 ” 的形式 , 例题的功能也可更充分地发挥。

在此 , 我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学 , 不应仅仅把开放题作为一种习题形式 , 而应作为一咱教学思想。这种教学思想反映了数学教学观的转变 , 这主要反映在开放性问题强调了数学知识的整体性 , 数学教学的思维性 , 数学解决问题的过程性 , 强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利于提高学生学习的乐趣 , 提高了学生学习的内在动力等。4.学生学习方式被确定为“发现学习”

在学习理论上 , 按不同的学习方式 , 可分为接受学习(reception learning)和发现学习(discovery learning)。所谓接受学习, 是指学习者将别人的经验变成自己的经验的时候 , 所学习的内容是以定论或确定的形式通过传授者的传授 , 不需要自己任何方式的独立发现;发现学习则是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式 , 在课堂教学中则主要是指发现学习。尽管发现学习效率比接受学习的效率低 , 但却十分有利于培养学生发现与创新的意识 , 鉴于初中学生的身心与教学内容特点 , 发现学习应是培养创新意识的初中数学课堂教学中学生学习的主要方式。本教学案例中学生的学被确定为发现学习, 那么教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。即教师在指导学生学习概念和原理时 , 只给他们一些事实和问题 , 让学生积极思考 , 独立探索 , 自己发现并掌握相应的原理和规则。对此本教学案例中圆的内接四边形的概念、性质等均没有直接给学生 , 而是在教师创设的问题情境中让学生发现而获得。但不足的是本案例似乎在这方面还不够典型 , 学生学习积极性的发挥与调动亦没有充分反映出来。这些问题都有待于我们继续进行深入的研究。