初中数学教学模式与教学策略

第一篇：初中数学教学模式与教学策略

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初中数学教学模式与教学策略

几年来我部在数学教学实践中，一直研究和探索“负担轻、质量高”的教学模式和教学策略，积累了一定经验，也取得了阶段性成果。在此略作介绍，与大家共享。

一、教学模式的探索

基础学科探索“负担轻，质量高”的教学模式，目的是减轻学生过重的负担，保证教学的高质量。要做到“负担轻”，就必须提高课堂效率，加大课堂容量和密度，树立课堂解决问题的思想。为此，我部组织教师学习先进的教育教学理论，坚持教研、教改、科研一体化，钻研教学大纲和教材，研究启发式、探究式教法，优化教学设计，提高课堂效率。

（一）教学模式探索的必要性

1.参与社会竞争的需要。我校是一所民办学校，在社会激烈竞争下，如何求得生存、求得发展？我们的出路只有一条，那就是用我们创造性的工作，办出自己的特色，面向全体学生，全面提高教育教学质量。

2.家长和学生的要求。我校创办初期，学生来源复杂，许多家长由于工作繁忙，无暇顾及孩子，只要求学校管好孩子“别出事”。随着我校教育教学管理水平的不断提高，家长对我们的要求也越来越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子将来考上大学。随着良好的校风校纪形成，不仅优秀学生勤奋好学，而且问题学生也期盼进步。家长的希望、学生的期盼给我们提出了严峻的课题——如何大面积提高教学质量，使家长放心、学生满意？因此，做好培优、转差工作就是我们攻关重点。

3.素质教育的要求。随着九年义务教育的实施，初中教育的目的由向高一级学校培养合格的新生和为社会培养优良的劳动后备力量的双重任务转变为“提高全民素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定基础”的公民素质教育。《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》把“培养学生的创造精神和实践能力”作为素质教育的重点。在出人才的问题上，江泽民主席指出“要鼓励冒尖，鼓励和支持当领头雁，鼓励和支持一马当先”。教育目的的转变和素质教育的要求对我们提出了更高标准，要求我们以人为本，面向全体，全面发展；我们不仅要“防差、转差”，而且要把素质教育落到实处。

4.我校课程改革的需要。为培养高素质人才，我校开发了综合能力课程、个性特长课程并纳入课程计划，排进课表。探索“负担轻，质量高”的教学模式，就是要确保学生学好基础学科课程，使学生有充足的时间、充沛的精力和良好的基础，进行综合能力课和个性特长课的学习和研究。

（二）教学模式探索的途径

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在“负担轻、质量高”教学模式的探索中，我们学习教育学、心理学理论，并借鉴先进的教学思想和方法。主要的方式是师生全员参与，1.全体教师参与“负担轻、质量高”教学模式方案的制定。

2.全体教师根据个人对方案的理解，独立设计教学方案，人人上研究课，及时总结。

3.综合集体智慧，骨干教师就不同课型上示范课，再总结、提炼不同课型的模式雏形。

4.所有师生从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学能力、教学效果等方面进行评价。

5.从评价中找经验，从经验中找规律，让教学模式经得起实践检验。

（三）三种课型的教学模式。

我们以数学教学常见的三种课型——新授课、复习课、练习课为研究对象，经过理论验证、反复实践，总结出三种课型的“负担轻、质量高”教学模式。

1.新授课“诱导探究·效果回授”的教学模式。它的结构程序由五部分组成。

（1）激趣引入，明确目标。把问题作为教学出发点，创设情境，设置悬念，激发学生学习兴趣和求知欲，形成认知冲突，让学生明确学习目标，在“似曾相识，似懂非懂”中进入学习状态。如学习“平行线等分线段定理”时，教师提出：“不用其它工具，你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？”学习“垂直于弦的直径”时，教师用“破镜重圆”导入新课，都能很好地调动学生的求知欲望。（2）启发诱导，探究新知。选准新旧知识的切入点，为发现新知识创造最佳心理环境，在教师的启发诱导下，让学生运用已有知识，通过动脑动手，尝试解决新的问题，激励学生而不是强加于人，启发独立思考而不是直接告诉结论。这种模拟数学家的发现过程，更能给学生带来成功的快感，纠正了传统教学中重教轻学，重知识轻能力，重结论轻过程现象。如学习“一元二次方程根与系数的关系”时，教师出一组数字系数的一元二次方程，让学生先求出它们的根，再计算两根的和与积，通过观察、比较、概括，自己得出结论，最后就一般情况加以证明，这样学生就有一个从感性认识上升到理性认识的过程。学习“圆内接四边形性质”时，教师诱导：“三角形的每个内角虽然不能确定，但它的内角和是不变的；圆内接四边形每个角的大小虽然不定，但其中也包含着不变的量，你能找出来吗？”学生通过类比发现了结论。

（3）变式运用，深化理解。通过不同层次的新知运用和变式训练（如一题多解，一题多变等），使学生深化了对新知的理解，训练了技能，同时对知识、技能、方法进行分类、归纳、总结，达到举一反

三、触类旁通的目的。训练内容要遵循由浅入深，由易到难，由单一到综合的原则。

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（4）总结提炼，认知升华。数学是有严密体系的知识系统，各部分内容相互联系组成一个有机的整体。课堂教学不仅仅在于传授知识，训练技能，更要善于引导学生不断总结提炼，揭示内在联系，渗透数学思想方法，最终形成科学知识体系和思维方式，达到认知的升华。

（5）达标检测，效果回授。针对教学目标，紧扣教学重点，结合学生实际，编拟一组达标检测题，当堂检测，当堂反馈。教师要根据信息反馈情况，及时进行点评和教学目标调控。这样就避免了内容学完课上完，教学效果还是“一笔糊涂帐”的现象。

这种教学模式就是让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力，掌握学习方法，营造一个“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教学氛围。

2．练习课“忆·讲·练·测”的四题组教学模式。

与忆、讲、练、测相对应的题组分别是复习题组、教练题组、巩固题组、检测题组。

（1）忆。学生通过完成“复习题组”，回顾基本概念、公理、定理、公式、法则、基本方法和基本技能。这组题的题量可根据内容灵活确定，应该是绝大多数学生都能解决的，并且所花的时间不宜太长。

（2）讲。教师精心设计“教练题组”，揉和知识、解题技巧和数学方法，启发学生观察、分析、讨论。这组题题型要比新授课中出现的新颖，应尽可能精选一题多解、一题多变、多题归一的典型习题，培养学生的思维品质，这是习题课的关键部分。这里的“讲”，不单指教师的讲解，也包括学生解决问题的表述。例如，在“三角形、梯形中位线定理的应用”习题课中，教师设计了这样一道题目：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC为边作□ACED，DC延长线交EB于F。求证：EF=FB。此题先由学生讨论，相互启发，拓宽证题思路，通过添加辅助线（见下列图形）找到八种不同证法；教师再补充归纳添加辅助线的方法：构造三角形中位线，或梯形中位线，或全等三角形，或平行四边形。

（3）练。这是为深化、巩固知识、方法而编制的一组“巩固题组”，学生尝试独立解决，教师巡视，给问题生更多的照顾，根据情况进行个别指导，发现妙解还可以让学生演板，给以鼓励。有时可以在学生完成练习后进行归纳小结，总结规律，使知识结构系统化，这是习题课的重头戏。

（4）测。为更全面、细致地获得反馈信息而设计一组“检测题组”，这组题的难度应略小于教练题组和巩固题组，并要有一定的坡度。如果学生训练有素或课堂时间充裕，最好当堂评价，及时反馈。

这种教学模式，以学生为主体，以题组为形式，以练习为主线，以“三基”（即基础知识、基本技能、基本方法）为重点，以提高思维能力为目的，通过解决逐步加深的问题，掌握解题方法，提高解题技巧，培养独立思考、创造思维的能力。

3.复习课“归纳——诊断——示例——提高——总结”的五步教学模式。

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这种模式就是通过对知识要点的归纳，形成认知体系；通过诊断练习，发现问题、解决问题；通过典型例题示范，领悟思想方法；通过综合练习，培养运用知识的能力。

选择了正确的教学策略。雷杰卢斯(Reigeluth)认为，教学策略实际上包括三类策略：组织策略，授递策略和管理策略。我们的教学策略主要体现在以下几个方面。

（一）实施分层教学。

美国著名教育心理学家布鲁姆的掌握学习理论认为，如果教学系统是切合实际的，如果学习者在学习困难的时候和在困难的地方能得到帮助，如果学习者具有足够的时间达到掌握，如果对掌握能规定明确的标准，那么绝大多数学习者的学习能力都会有所提高。人的智力和能力有差别，但不能人为夸大这种差别，如果提供合适的条件，学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面都能得到提高。基于这种认识，我们进行了不同形式的分层教学。

1．班级分层。

将同一年级不同班级的学生分成若干层次，在不同的教室同时上课。这种分层在不同时期根据不同要求，形式也不同。如1996年上学期初二年级在普通班的基础上分出了一个加强班；1997年的初二年级分出了一个加强班、四个普通班和一个优班；1998年初

一、初二年级各分出了若干个普通班和两个优班，取消了加强班；1999年初

二、初三在优班中通过选拔，各组建了一个特优班。不同类型班级的教学要求也各不相同。加强班适当降低教学要求、放慢进度，借鉴上海闸北八中的“低起点、小步子、多活动、快反馈”的思想进行教学；普通班以中等生为基准，按照各科教学大纲的“基本要求”授课，适当进行提高训练，鼓励普通班为优班输送优秀学生；优班教学的基准点为中上层学生，按照教学大纲的“较高要求”授课，适当增强技能、技巧训练，要求双率均达100%；特优班不仅有优班的要求，而且要适当渗透竞赛内容，重点培养学生的创造精神和创新能力，鼓励冒尖，教学进度可适当加快，用“富裕”的时间发展个性。

2．学科分层。

同一班级，任课教师根据学生的数学学习能力和成绩，将学生分成若干层次（一般分为A、B、C三层），对不同层次的学生提出不同的要求。如李健民老师在数学分层教学中总结出的“四统四分”方法就是最典型的例子（详见本期第21页）

3．交叉分层。

同一班级的数学与其它某一学科（如物理、化学）交叉分层，将学生分为两大层次，交叉在不同的教室同时上课。这种分层必须在绝大多数学生两科的水平基本一致的前提下进行，对于极少数一科好一科差的同学，本着“宁高勿低”的原则。这种分层所占比例不大，主要在初三复习阶段实行，因为教师要增加一倍的工作量。

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（二）坚持个别化辅导。

多年来我们始终坚持进行个别化辅导，收到了良好的教学效果。

以1996年加强班的数学教学为例，有相当一部分学生到了初二还不会分数的加减运算。我们通过研究、分析认为，学习困难学生可分为三种类型：智力型——反应迟钝、智商偏低、智力发展明显低于同年级学生平均水平；动力型——智力正常，头脑灵活，但学习目的不明确，缺乏远大理想和抱负，学习态度消极；外因型——由于受个人疾病、家庭变故、周围环境等影响而出现心理障碍，因而意志薄弱，耐挫性差，学习焦虑等。在个别化辅导中，我们采用了课前补缺，先练后讲，作业面批，螺旋上升等办法，使这个班中考的数学及格率达80%，而且三分之一的学生达到优秀。

再如2000年中考状元马颖，她的弱科是数学，主要表现是基础知识不扎实，解题思路不开阔，计算粗心大意等。老师有针对性地对她进行个别辅导，有时还要占用她少量的强科时间辅导，使得她中考数学达到了113分（满分120分）的高分，并以总分超过第二名17分的成绩夺得当年顺德市中考状元。

（三）运用现代化教学手段。

每个教室都装备成多媒体（电脑、实物投影仪、大屏幕、电视机、录音机、放像机等）教室，这为我们运用现代化教学手段创造了有利条件。多年来的实践证明，运用现代化教学手段（特别数学CAI课件），不仅能为学生提供良好的学习环境，增大课堂容量，提高课堂效率，而且从某种意义也改变了学生的学习和思维方式。我们的做法是：

1．培训教师。

加强理论学习，用先进的教育理念武装自己；学习常用教学软件的使用，如PowerPoint、Author ware、《几何画板》等；数学教师参加广东省中小学教师信息技术等级考试，全部达到初级水平，其中85%的老师达到了中级水平。

2．研发课件。

在课件的开发中，我们坚持教师自行研制，把设计者的意图体现在教学内容的组织、教学任务的安排和教学交互的活动中，这样设计的课件才更切合教学实际。设计基本思路是：学生因素、适宜的内容→确立教学目的、设计教学方案→制定辅助教学策略、完成课件制作→实施课堂教学→反馈分析、修改完善。

3．合理运用。

我们认为，计算机辅助教学不能为了“用”而用，搞“花架子”，也不是用得越多越好，而是要用得恰当，用得合理。目前，有60%以上的课在使用计算机辅导教学，师生反映良好；数学教师李裕达的计算机辅导教学课例《切割线定理》、《三角形的中位线》受到专家的好评，获得了全国一等奖。

（四）重视数学竞赛辅导。

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我们进行数学竞赛辅导，目的有两个：一是通过辅导发现数学人才，参加各类竞赛出好成绩，但这毕竟是少数学生；二是让更多的学生通过辅导培养数学爱好，开阔知识视野，领悟思想方法，体验数学魅力。

（五）发挥教师的人格力量。

常言道，“亲其师，信其道”。教育其实就是教师对被教育者的一种潜移默化的行为，教书育人，贵在身体力行，重在情感交流。教师不但是学生学习知识的表率，也是行为准则的模范，从某种意义说，教师的育人行为其实就是学生对教师人格行为的不断认可和信服，继而才有学生的自我教育和学习。

2000年数学中考之所以能取得优异成绩，除了有一批教学经验丰富、师德高尚的教师队伍外，还有一个很重要的因素就是有三位数学教师是班主任，占这届数学教师人数的50%，且从初一一直带到初三，他们对学生的学习状况和心理状况有深入了解，与学生建立了深厚的情谊。他们不仅是师长，懂得如何领导学生去实现目标，用爱心去感召学生，而且也是学生在学习过程中不断获得知识的帮助者、建议者和参与者，与学生平等相处，在学生学习动机的驱驶、学习策略的选择、学习方法的习得、学习任务的明确等方面给予足够的支持。在学习的道路上，教师和学生实质上也就是事实利益上的合作伙伴，教师只不过是特殊的“领航员”或“舵手”而已，合则进，散则退，大家都有一个共同的目标——就是要把“船”划到既定的“彼岸”。

（六）加强学法指导。

我国著名教育家陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。在数学教学实践中存在这样的现象：重视教而相对地忽视学，重视教学方法改革而相对地忽视对学生学习规律、学习方法等的探索，造成费时较多效果不佳的状况。因此，加强学法指导应成为每个教师义不容辞的责任，并把它作为教学体系的有机组成部分。数学学法指导的内容包括以下几方面。

1．学习方法体系的指导。

指导学生拟定自学计划，指导学生学会预习，指导学生读书、做笔记、写心得、绘图表的方法，指导学生有效记忆的方法。

2．应考方法的指导。

教育学生树立信心，端正考试观，考试按先易后难的次序作答，审清题意，明确要求，仔细检查。

3．学习心理的指导。

教育学生学习时要专注，不受外界的干扰，要耐心仔细，独立思考，要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

（七）强化课堂组织与管理。

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现代教育心理学和教学论的研究告诉我们：课堂教学的效果不但取决于教师如何教、学生怎样学，还取决于一定的教学环境。因此，整个教学过程都需要教师精心组织，力求上课达到三个境界：开头，引人入胜；中间，波澜起伏；收尾，余音不绝。

教师的教学领导作风主要有三种典型类型：专制型、民主型、放任型。良好的课堂气氛需要教师以民主作风去组织教与学，这种教学作风，有利于培养学生热爱学习的内在动机，挖掘学生的学习潜能；有利于师生之间知情双向交流与反馈，唤起学生学习的兴趣和热情；有利于学生参与教学过程，教师对学生参与教学活动进行更多的认可和赞赏，使学生产生成功的满足感。

本论文获嘉兴市论文评比二等奖）

一、提出问题：

从事高中数学教学近十年，看今日之高三数学教学，虽“素质教育”呼声很高，“减负”之声不绝于耳，但“考上大学，榜上有名”的功利目的驱使着学生们通过大量练习来学习数学，师生鏖战于“题海”中，早已身心疲惫。这样的数学教学模式对于掌握基本运算能力，逻辑演练能力，和常规解题能力确实相当有效，然而，大量的模仿性练习，使得学生的创造性思维能力十分薄弱，应用数学的意识不强。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把数学知识运用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够；这样的数学教学模式，既不利于在越来越注重应用与创新的高考中取得好成绩，也不利于将来从事需要创新意识、创新精神、创新能力的工作。

面对高三学生，即将升入大学的莘莘学子，对他们来说，什么样的课堂教学模式才是最好的呢？

二、提出观点：

我们提倡在高三数学教学中实施问题解决教学。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。--------------------------精品

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问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简言之，问题解决教学就是创造性地应用数学以解决问题的教学活动。

顾泠沅认为，学习数学要吃“三个馒头”.前两个馒头是基本概念和基本原则,最后一个馒头是“创造性的问题解决”.西方教育认为第三个馒头重要,只吃第三个馒头,那些没有吃前两个馒头的大多数学生就吃不饱了,于是数学考试成绩很不理想.中国数学教学则老是只吃前两个馒头,结果也是吃不饱.虽然大多数人都吃到半饱,可是长期缺乏“创造性思维”的培养。

到了高三中后期，在学生已经较熟练的掌握了“双基(基本知识,基本技能)”，逐步培养了“三大能力(基本运算,逻辑思维,空间想象)”的前提下，此时，最重要的是学会发现问题、分析问题、解决问题的能力，特别是解决实际问题的能力。我们通过一些典型的数学问题教学，针对问题解决活动，引导学生进行反省性提炼整合，让学生亲身体验比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。教师要结合实际，强化应用，着力培养学生实践数学、应用数学的意识，以及创造性解决问题的能力，这不仅是适应高考改革的需要，也是培养具有较高数学素质的新世纪T型人才的需要。

我们认为，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习。教师的教学方式，重要是的要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造一个轻松、宽容的课堂气氛；教学活动具有创造性，可以结合课堂具体情境和学生的兴趣即兴发挥；知识的学习不必遵循固定不变的程序，学生的学习是一个主动建构的过程，应该根据学生的需要因势利导； “问题是数学的心脏”，学习数学的过程与数学解--------------------------精品

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题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，解题要重在研究解题的方向和策略。要善于从题目的条件和求解(或求证)的过程中提取有用的信息，作为于记忆系统中的数学认知结构，提取相关的知识，推动题目信息的延伸，归结到某个确定的数学关系，从而形成一个解题的行动序列，这就是解题方向。题目信息与不同数学知识的结合，可能会形成多个解题方向，先取其中简捷的路径，就得到题目的最优解法。解题过程中不断进行这样的思考和操作，将使数学能力得到有效地提高。

三、问题解决教学的具体实措原则：

问题解决教学”应遵循淡化形式，注重实质的原则；创设情景，自觉学习的原则；设置层次，分类指导的原则；三个过程有机结合的原则；积极推进，循环上升的原则；突出过程，激励探索的原则；分组学习，强化活动的原则；联系实际，注重实践的教学原则．

四、问题解决教学的关键因素：

（一）提倡探索、猜想、发现的问题解决意识

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

（二）提倡实践数学、应用数学

用数学是学数学的出发点和归宿。必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的寻找问题。当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

（三）教给学生一般的问题解决的过程和思想方法

在一些典型的数学问题教学中，引导学生进行反省性提炼整合，通过回顾、总结、反思引伸、推广、变式训练，让学生亲身体验比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

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由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：１．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；２．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；３．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；４．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：１．画图，引入符号，列表分析数据；２．分类，分析特殊情况，一般化；３．转化；４．类比，联想；５．建模；６．讨论，分头工作；７．证明，举反例；８．简化以寻找规律（结论和方法）；９．估计和猜测；１０．寻找不同的解法；１１．检验；１２．推广。

（四）以问题为中心

1.一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（１）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（２）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（３）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（４）时机上的适当；（５）难度的适中。

２.习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（１）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。（２）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。（３）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

五、问题解决教学的数学教学结构

创设情境，定向激励；设问启发，领会新知；回顾整理，明确结论；练习反馈，校正补偿；总结概括，深化提高．问题系列是教师预先设计好的、引导学生完成学习目标的阶梯式路标，通过问题系列把学生引向了“探索学习”之路．问题--------------------------精品

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解决教学的数学教学结构分四个基本环节：

1．具体问题数学化

具体问题数学化中的问题，可以是与学生已有的生产、生活经验密切相关的问题，也可以是从学生已有的数学知识提炼出的新问题．问题解决应首先使具体事物能够转化成数学问题，然后再运用相关数学知识解决具体问题，实现数学化，并在问题解决过程中引出数学知识的框架结构，理解所学知识在问题解决中的地位作用和相互间的联系，明确学习目标，产生迫切学习的心理倾向．这个环节的教学一般要经历：提出问题—猜想—建构—明确目标—讨论五个环节．

2．数学材料逻辑化

在具体问题转化成数学问题的过程中，必然会用到一些相关概念、方法和结论等．在这一环节中，要按照数理逻辑的要求，揭示概念的内涵和外延，对概念给出定义，对结论确定其表达方式并作出证明．这一过程是建立在对概念的定义方式、结论的表述方式和证明方法等进行反复筛选、优化的基础上．在传统数学课堂教学中，这一环节最能引起教师重视，积累了丰富的操作经验．值得注意的是，在这一环节的教学中，教师也要创设问题情境，组织学生观察、试验、归纳、类比、大胆猜想．教学活动围绕数学知识的逻辑化形成过程及推理过程展开，突出过程与方法，重视逻辑化知识的系统归纳和整合，使学生理解知识，形成概念，掌握课题基本结论的表达形式和推理证明方法，充实和完善原有的认知结构．

3．逻辑知识应用化

首先是前两个环节中所建构的数学逻辑知识的应用，包括巩固性应用和变式应用，要让学生感知和体验数学知识应用的基本规律和方法，对练习中学生表现出的知识缺陷和问题，及时进行矫正和补偿．其次是逻辑知识的实际应用，即向学生呈现生产、生活和相邻学科中的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和深化所学到的逻辑知识，增进对数学的理解，体验数学的价值．在这个过程中，要注重实际问题抽象成数学问题的情境过程、建立模型的过程、问题解决策略与方法的解释过程、数学问题的拓展再生过程和由此产生的相关问题的解决过程，即所谓“问题情境—建立模型—解释—拓展”模式．

4．问题学习反思化

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在问题学习之后，教师围绕问题学习内容组织学生对学习过程进行认真、细致、系统地反思，并书写问题学习报告．一般从以下几个方面进行：概括知识结构，升华思想方法；归纳问题解决的范围、策略与方法；总结经验教训，写出学习心得体会；合作交流，教师评价激励．

“问题解决教学”的数学教学结构，各个环节不一定在同一节课中同时出现，有时需要几节课才能完成一个环节，但在每一个问题的教学中应有相对完整的体现，只是对不同层次的学生、不同水平的教师可有不同的要求．问题可大可小，各种教学模式可灵活选用．

六、问题解决教学的意义：让学生学会学习！

把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决真正的问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并在此基础上形成自主学习、探究学习的能力。这是高三师生的共同愿望。

基于问题解决教学来建构完善知识结构，并形成能有效解决问题的知识网络，培养学生实践数学、应用数学的意识，以及创造性解决问题的能力，这是问题解决教学的基本思路和重要特征。

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第二篇：初中数学教学模式与教学策略

初中数学教学模式与教学策略

几年来我部在数学教学实践中，一直研究和探索“负担轻、质量高”的教学模式和教学策略，积累了一定经验，也取得了阶段性成果。在此略作介绍，与大家共享。

一、教学模式的探索

基础学科探索“负担轻，质量高”的教学模式，目的是减轻学生过重的负担，保证教学的高质量。要做到“负担轻”，就必须提高课堂效率，加大课堂容量和密度，树立课堂解决问题的思想。为此，我部组织教师学习先进的教育教学理论，坚持教研、教改、科研一体化，钻研教学大纲和教材，研究启发式、探究式教法，优化教学设计，提高课堂效率。

（一）教学模式探索的必要性

1.参与社会竞争的需要。我校是一所民办学校，在社会激烈竞争下，如何求得生存、求得发展？我们的出路只有一条，那就是用我们创造性的工作，办出自己的特色，面向全体学生，全面提高教育教学质量。

2.家长和学生的要求。我校创办初期，学生来源复杂，许多家长由于工作繁忙，无暇顾及孩子，只要求学校管好孩子“别出事”。随着我校教育教学管理水平的不断提高，家长对我们的要求也越来越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子将来考上大学。随着良好的校风校纪形成，不仅优秀学生勤奋好学，而且问题学生也期盼进步。家长的希望、学生的期盼给我们提出了严峻的课题——如何大面积提高教学质量，使家长放心、学生满意？因此，做好培优、转差工作就是我们攻关重点。

3.素质教育的要求。随着九年义务教育的实施，初中教育的目的由向高一级学校培养合格的新生和为社会培养优良的劳动后备力量的双重任务转变为“提高全民素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定基础”的公民素质教育。《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》把“培养学生的创造精神和实践能力”作为素质教育的重点。在出人才的问题上，江泽民主席指出“要鼓励冒尖，鼓励和支持当领头雁，鼓励和支持一马当先”。教育目的的转变和素质教育的要求对我们提出了更高标准，要求我们以人为本，面向全体，全面发展；我们不仅要“防差、转差”，而且要把素质教育落到实处。

4.我校课程改革的需要。为培养高素质人才，我校开发了综合能力课程、个性特长课程并纳入课程计划，排进课表。探索“负担轻，质量高”的教学模式，就是要确保学生学好基础学科课程，使学生有充足的时间、充沛的精力和良好的基础，进行综合能力课和个性特长课的学习和研究。

（二）教学模式探索的途径

在“负担轻、质量高”教学模式的探索中，我们学习教育学、心理学理论，并借鉴先进的教学思想和方法。主要的方式是师生全员参与，1.全体教师参与“负担轻、质量高”教学模式方案的制定。

2.全体教师根据个人对方案的理解，独立设计教学方案，人人上研究课，及时总结。3.综合集体智慧，骨干教师就不同课型上示范课，再总结、提炼不同课型的模式雏形。4.所有师生从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学能力、教学效果等方面进行评价。

5.从评价中找经验，从经验中找规律，让教学模式经得起实践检验。

（三）三种课型的教学模式。

我们以数学教学常见的三种课型——新授课、复习课、练习课为研究对象，经过理论验证、反复实践，总结出三种课型的“负担轻、质量高”教学模式。1.新授课“诱导探究·效果回授”的教学模式。它的结构程序由五部分组成。

（1）激趣引入，明确目标。把问题作为教学出发点，创设情境，设置悬念，激发学生学习兴趣和求知欲，形成认知冲突，让学生明确学习目标，在“似曾相识，似懂非懂”中进入学习状态。如学习“平行线等分线段定理”时，教师提出：“不用其它工具，你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？”学习“垂直于弦的直径”时，教师用“破镜重圆”导入新课，都能很好地调动学生的求知欲望。

（2）启发诱导，探究新知。选准新旧知识的切入点，为发现新知识创造最佳心理环境，在教师的启发诱导下，让学生运用已有知识，通过动脑动手，尝试解决新的问题，激励学生而不是强加于人，启发独立思考而不是直接告诉结论。这种模拟数学家的发现过程，更能给学生带来成功的快感，纠正了传统教学中重教轻学，重知识轻能力，重结论轻过程现象。如学习“一元二次方程根与系数的关系”时，教师出一组数字系数的一元二次方程，让学生先求出它们的根，再计算两根的和与积，通过观察、比较、概括，自己得出结论，最后就一般情况加以证明，这样学生就有一个从感性认识上升到理性认识的过程。学习“圆内接四边形性质”时，教师诱导：“三角形的每个内角虽然不能确定，但它的内角和是不变的；圆内接四边形每个角的大小虽然不定，但其中也包含着不变的量，你能找出来吗？”学生通过类比发现了结论。（3）变式运用，深化理解。通过不同层次的新知运用和变式训练（如一题多解，一题多变等），使学生深化了对新知的理解，训练了技能，同时对知识、技能、方法进行分类、归纳、总结，达到举一反

三、触类旁通的目的。训练内容要遵循由浅入深，由易到难，由单一到综合的原则。

（4）总结提炼，认知升华。数学是有严密体系的知识系统，各部分内容相互联系组成一个有机的整体。课堂教学不仅仅在于传授知识，训练技能，更要善于引导学生不断总结提炼，揭示内在联系，渗透数学思想方法，最终形成科学知识体系和思维方式，达到认知的升华。（5）达标检测，效果回授。针对教学目标，紧扣教学重点，结合学生实际，编拟一组达标检测题，当堂检测，当堂反馈。教师要根据信息反馈情况，及时进行点评和教学目标调控。这样就避免了内容学完课上完，教学效果还是“一笔糊涂帐”的现象。

这种教学模式就是让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力，掌握学习方法，营造一个“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教学氛围。2．练习课“忆·讲·练·测”的四题组教学模式。

与忆、讲、练、测相对应的题组分别是复习题组、教练题组、巩固题组、检测题组。（1）忆。学生通过完成“复习题组”，回顾基本概念、公理、定理、公式、法则、基本方法和基本技能。这组题的题量可根据内容灵活确定，应该是绝大多数学生都能解决的，并且所花的时间不宜太长。

（2）讲。教师精心设计“教练题组”，揉和知识、解题技巧和数学方法，启发学生观察、分析、讨论。这组题题型要比新授课中出现的新颖，应尽可能精选一题多解、一题多变、多题归一的典型习题，培养学生的思维品质，这是习题课的关键部分。这里的“讲”，不单指教师的讲解，也包括学生解决问题的表述。

例如，在“三角形、梯形中位线定理的应用”习题课中，教师设计了这样一道题目：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC为边作□ACED，DC延长线交EB于F。求证：EF=FB。此题先由学生讨论，相互启发，拓宽证题思路，通过添加辅助线（见下列图形）找到八种不同证法；教师再补充归纳添加辅助线的方法：构造三角形中位线，或梯形中位线，或全等三角形，或平行四边形。?（3）练。这是为深化、巩固知识、方法而编制的一组“巩固题组”，学生尝试独立解决，教师巡视，给问题生更多的照顾，根据情况进行个别指导，发现妙解还可以让学生演板，给以鼓励。有时可以在学生完成练习后进行归纳小结，总结规律，使知识结构系统化，这是习题课的重头戏。

（4）测。为更全面、细致地获得反馈信息而设计一组“检测题组”，这组题的难度应略小于教练题组和巩固题组，并要有一定的坡度。如果学生训练有素或课堂时间充裕，最好当堂评价，及时反馈。

这种教学模式，以学生为主体，以题组为形式，以练习为主线，以“三基”（即基础知识、基本技能、基本方法）为重点，以提高思维能力为目的，通过解决逐步加深的问题，掌握解题方法，提高解题技巧，培养独立思考、创造思维的能力。

3.复习课“归纳——诊断——示例——提高——总结”的五步教学模式。

这种模式就是通过对知识要点的归纳，形成认知体系；通过诊断练习，发现问题、解决问题；通过典型例题示范，领悟思想方法；通过综合练习，培养运用知识的能力。

二、研究教学策略

民办学校不能象重点中学那样挑选学生，学生的学习水平和学习能力参差不齐，且悬殊很大，如1997年初一新生中仅有16.3%的学生达到我镇中学录取分数线，但在2000年中考中，我们不仅培养出顺德市中考状元和第五名，而且数学单科的优秀率超过省一级学校北滘中学；2001年全国数学竞赛我们夺得全国一等奖。取得这样的成绩，靠的是什么？原因是多方面的，最重要的是我们选择了正确的教学策略。雷杰卢斯(Reigeluth)认为，教学策略实际上包括三类策略：组织策略，授递策略和管理策略。我们的教学策略主要体现在以下几个方面。

（一）实施分层教学。

美国著名教育心理学家布鲁姆的掌握学习理论认为，如果教学系统是切合实际的，如果学习者在学习困难的时候和在困难的地方能得到帮助，如果学习者具有足够的时间达到掌握，如果对掌握能规定明确的标准，那么绝大多数学习者的学习能力都会有所提高。人的智力和能力有差别，但不能人为夸大这种差别，如果提供合适的条件，学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面都能得到提高。基于这种认识，我们进行了不同形式的分层教学。1．班级分层。

将同一年级不同班级的学生分成若干层次，在不同的教室同时上课。这种分层在不同时期根据不同要求，形式也不同。如1996年上学期初二年级在普通班的基础上分出了一个加强班；1997年的初二年级分出了一个加强班、四个普通班和一个优班；1998年初

一、初二年级各分出了若干个普通班和两个优班，取消了加强班；1999年初

二、初三在优班中通过选拔，各组建了一个特优班。

不同类型班级的教学要求也各不相同。加强班适当降低教学要求、放慢进度，借鉴上海闸北八中的“低起点、小步子、多活动、快反馈”的思想进行教学；普通班以中等生为基准，按照各科教学大纲的“基本要求”授课，适当进行提高训练，鼓励普通班为优班输送优秀学生；优班教学的基准点为中上层学生，按照教学大纲的“较高要求”授课，适当增强技能、技巧训练，要求双率均达100%；特优班不仅有优班的要求，而且要适当渗透竞赛内容，重点培养学生的创造精神和创新能力，鼓励冒尖，教学进度可适当加快，用“富裕”的时间发展个性。2．学科分层。

同一班级，任课教师根据学生的数学学习能力和成绩，将学生分成若干层次（一般分为A、B、C三层），对不同层次的学生提出不同的要求。如 李健民老师在数学分层教学中总结出的“四统四分”方法就是最典型的例子（详见本期第21页）3．交叉分层。

同一班级的数学与其它某一学科（如物理、化学）交叉分层，将学生分为两大层次，交叉在不同的教室同时上课。这种分层必须在绝大多数学生两科的水平基本一致的前提下进行，对于极少数一科好一科差的同学，本着“宁高勿低”的原则。这种分层所占比例不大，主要在初三复习阶段实行，因为教师要增加一倍的工作量。

（二）坚持个别化辅导。

多年来我们始终坚持进行个别化辅导，收到了良好的教学效果。以1996年加强班的数学教学为例，有相当一部分学生到了初二还不会分数的加减运算。我们通过研究、分析认为，学习困难学生可分为三种类型：智力型——反应迟钝、智商偏低、智力发展明显低于同年级学生平均水平；动力型——智力正常，头脑灵活，但学习目的不明确，缺乏远大理想和抱负，学习态度消极；外因型——由于受个人疾病、家庭变故、周围环境等影响而出现心理障碍，因而意志薄弱，耐挫性差，学习焦虑等。在个别化辅导中，我们采用了课前补缺，先练后讲，作业面批，螺旋上升等办法，使这个班中考的数学及格率达80%，而且三分之一的学生达到优秀。再如2000年中考状元马颖，她的弱科是数学，主要表现是基础知识不扎实，解题思路不开阔，计算粗心大意等。老师有针对性地对她进行个别辅导，有时还要占用她少量的强科时间辅导，使得她中考数学达到了113分（满分120分）的高分，并以总分超过第二名17分的成绩夺得当年顺德市中考状元。

（三）运用现代化教学手段。

每个教室都装备成多媒体（电脑、实物投影仪、大屏幕、电视机、录音机、放像机等）教室，这为我们运用现代化教学手段创造了有利条件。多年来的实践证明，运用现代化教学手段（特别数学CAI课件），不仅能为学生提供良好的学习环境，增大课堂容量，提高课堂效率，而且从某种意义也改变了学生的学习和思维方式。我们的做法是： 1．培训教师。

加强理论学习，用先进的教育理念武装自己；学习常用教学软件的使用，如PowerPoint、Author ware、《几何画板》等；数学教师参加广东省中小学教师信息技术等级考试，全部达到初级水平，其中85%的老师达到了中级水平。2．研发课件。

在课件的开发中，我们坚持教师自行研制，把设计者的意图体现在教学内容的组织、教学任务的安排和教学交互的活动中，这样设计的课件才更切合教学实际。设计基本思路是：学生因素、适宜的内容→确立教学目的、设计教学方案→制定辅助教学策略、完成课件制作→实施课堂教学→反馈分析、修改完善。3．合理运用。

我们认为，计算机辅助教学不能为了“用”而用，搞“花架子”，也不是用得越多越好，而是要用得恰当，用得合理。目前，有60%以上的课在使用计算机辅导教学，师生反映良好；数学教师李裕达的计算机辅导教学课例《切割线定理》、《三角形的中位线》受到专家的好评，获得了全国一等奖。

（四）重视数学竞赛辅导。

我们进行数学竞赛辅导，目的有两个：一是通过辅导发现数学人才，参加各类竞赛出好成绩，但这毕竟是少数学生；二是让更多的学生通过辅导培养数学爱好，开阔知识视野，领悟思想方法，体验数学魅力。

（五）发挥教师的人格力量。常言道，“亲其师，信其道”。教育其实就是教师对被教育者的一种潜移默化的行为，教书育人，贵在身体力行，重在情感交流。教师不但是学生学习知识的表率，也是行为准则的模范，从某种意义说，教师的育人行为其实就是学生对教师人格行为的不断认可和信服，继而才有学生的自我教育和学习。

2000年数学中考之所以能取得优异成绩，除了有一批教学经验丰富、师德高尚的教师队伍外，还有一个很重要的因素就是有三位数学教师是班主任，占这届数学教师人数的50%，且从初一一直带到初三，他们对学生的学习状况和心理状况有深入了解，与学生建立了深厚的情谊。他们不仅是师长，懂得如何领导学生去实现目标，用爱心去感召学生，而且也是学生在学习过程中不断获得知识的帮助者、建议者和参与者，与学生平等相处，在学生学习动机的驱驶、学习策略的选择、学习方法的习得、学习任务的明确等方面给予足够的支持。在学习的道路上，教师和学生实质上也就是事实利益上的合作伙伴，教师只不过是特殊的“领航员”或“舵手”而已，合则进，散则退，大家都有一个共同的目标——就是要把“船”划到既定的“彼岸”。

（六）加强学法指导。

我国著名教育家陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。在数学教学实践中存在这样的现象：重视教而相对地忽视学，重视教学方法改革而相对地忽视对学生学习规律、学习方法等的探索，造成费时较多效果不佳的状况。因此，加强学法指导应成为每个教师义不容辞的责任，并把它作为教学体系的有机组成部分。数学学法指导的内容包括以下几方面。1．学习方法体系的指导。

指导学生拟定自学计划，指导学生学会预习，指导学生读书、做笔记、写心得、绘图表的方法，指导学生有效记忆的方法。2．应考方法的指导。

教育学生树立信心，端正考试观，考试按先易后难的次序作答，审清题意，明确要求，仔细检查。

3．学习心理的指导。

教育学生学习时要专注，不受外界的干扰，要耐心仔细，独立思考，要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

（七）强化课堂组织与管理。

现代教育心理学和教学论的研究告诉我们：课堂教学的效果不但取决于教师如何教、学生怎样学，还取决于一定的教学环境。因此，整个教学过程都需要教师精心组织，力求上课达到三个境界：开头，引人入胜；中间，波澜起伏；收尾，余音不绝。

教师的教学领导作风主要有三种典型类型：专制型、民主型、放任型。良好的课堂气氛需要教师以民主作风去组织教与学，这种教学作风，有利于培养学生热爱学习的内在动机，挖掘学生的学习潜能；有利于师生之间知情双向交流与反馈，唤起学生学习的兴趣和热情；有利于学生参与教学过程，教师对学生参与教学活动进行更多的认可和赞赏，使学生产生成功的满足感。

第三篇：初中数学教学策略

《初中数学教学策略>—读后感

说实话，买来的书真的几乎没看，当时翻翻还可以，却没有兴趣读下去。倒是从图书馆借来的《初中数学教学策略》一书，虽然也没有看完，但部分章节引起心灵的共鸣。

由马复教授主编的《初中数学教学策略》一书，是初中数学教师专业发展读物。它着重于解读初中数学课程内容、明晰课堂教学目标、展示课堂教学案例、分析学生学习背景；针对教学过程中备受关注的“课题学习”的教学，基本功教学与评价等问题，提出了极具操作性的建议。

本书共分六章，第一章较为系统地探讨了初中数学课程、教学，以及教学策略生成等基本问题。它们是后续几章所提出的教学策略、教学设计乃至案例分析的基础。第二至第五章分别讨论了“数与代数”“空间与图形”“概率与统计”“课题学习”四个课程领域的教学策略。第六章简要探讨了“数学基本功”教学。

本书不仅让自己在认识上提升了一个高度，且在教学上也给了我专业引领。前段时间还有点得意于自己的一节《二元一次方程组》复习课。考虑到本课之前是《一元一次方程》又是中考复习，所以设计的第一个环节是解方程：

做到第二题时，学生就议论起来:这个怎么解呀？解不出来的？有无数多个解„„其实，我想要的就是这种结果，激发大家的思考：在争论中得到正确结果。接着让学生做了一个变形。看到这个式子你想到了什么？一次函数。那它的图像是什么形状？这无数个点组成了一条直线，每个点都有横、纵坐标组成，也就是一对数值，就是方程的一个解。这样就解释了问什么一个二元一次方程会有无数个解。接下来解方程组，也就自然解决了为什么方程组只有一个解。利用函数可以很好地解释方程的问题。函数是初中代数的核心内容，其原因不止因为函数本身是研究“变化过程中变量之间关系”这个重要主题，更重要的是，函数还是串联整个初中代数的一个重要脉络。代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值；方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况；不等式（组）可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况。设计中将函数引入方程的复习过程中，我希望能给学生一个清晰的知识体系。第二个环节是代入法与加减法具体解方程组，在解题中比较针对具体问题选用合适的方法。虽然自己认为设计还不错，但总感觉是老师带着学生走。学生的主动性没有充分调动起来。本书中指出学生的心声：“以前的复习课，全由老师讲，我们很多同学听一会儿就分散精力，有一些学生根本就没有听„„”“以前老师布置的各种不同类型的习题，我们只是为了完成作业，从没有认真去想一想它们之间有何联系和规律。” 作为教学对象，学生无疑应当是我们选用任何教学策略时必须考虑的最重要因素。现实中，我乃至我们的课堂也许“从我出发”展开教学的现象比较普遍，还没有“将学习的主动权交给学生”，不能真正满足学生复习、整理，进而加深理解相应的课程内容，这将注定我们的课堂效率不高。书中指出复习课还可以这样设计：先让学生对这一章内容进行整理，课堂上展示，让学生自己先去做一做，再交流，通过交流，可以相互启发，这样收获要大得多。

现在的课堂评价一个重要方面不是老师怎么上课，而是课堂上学生有多少收获，有多大的发展，这就赋予教师更高的要求、更大的责任和更多的期望。过去，教师只要告诉学生什么是数学，怎么做数学就可以了，现在则要引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等的交流和给予恰到好处的点拨。针对学生目前根据条件“预测结果”与依据结果“探究成因”能力的欠缺，我们更要重视学生解题习惯与解题反思能力的培养。教师的作用，特别要体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面，在于提供把学生置于问题情境之中的机会，在于营造一个激励探索和理解的氛围，在于为学生提供有启发性的讨论模式。

有时候，学生会问：“老师，学数学有什么用呢？这么难！”事实上，他们中的大多数人走出校门、进入社会以后，就不再解方程组，不再做数学题了。但化归的数学思想方法——把不熟悉的问题变为熟悉的或者已经解决的问题，则对他们来说是终身有用的，而这应当是数学教育留给学生的痕迹——把一切忘记以后留下来的东西。

第四篇：初中数学教学策略

摘要:新课改后的数学教材中,代数与几何内容并存。不管怎样变化,万变不离其宗。在数学教学中,我们始终要做好以下几点:

一、激发学生兴趣;

二、培养学生的几何基本功;

三、抓住契机,渗透思想教育。

关键词:兴趣 基本功 思想教育

在我上初中时,老师常说:“几何、几何,叉叉角角,老师难教,学生难学。”究竟好教难教、好学难学,本人就以自己的教学实践和同仁们交流。新课改后的数学教材,代数与几何内容并存。不管怎样变化,万变不离其宗。在数学教学中,我们始终要做好以下几点:

一、激发学生兴趣

兴趣是最好的老师,不管老师理论多高,课讲得多好,学生如果无兴趣,就等于白白浪费大家很多的宝贵时间。那么,怎样激发学生兴趣呢?

1.发现几何中图形的美,培养学生兴趣,消除畏惧感。生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有几何图形的组合,具有很强的审美价值。在教学中充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、现实生活的设计中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的数学学习兴趣。

2.改好作业是拉近师生距离、培养学生学习兴趣的重要手段。在以往的教学过程中,多半教师都在批改作业时,一味追求“错”、“对”,对错的进行更正,对的打上“√”。其实不然,每位教师批改的作业,究竟学生认真阅读没有,没有阅读就没有效果。每一个人都有这样的弱点,都想看到成功之处,所以批改作业时,应该区分学生平时成绩。如:优等生做对该作业,用真心、诚心的话加以表扬,如“OK”“Very good”;错了,则用“请认真检查,一定能找出原因”来加以勉励。中等生做对了,批上“真聪明”、“凭你的努力,一定会到达胜利的彼岸”;若错了,批上“再努力些,一定会成功”。学困生做对了,批上“进步真大”、“你父母一定高兴”等评语;错了,批上“我能帮你吗”、“相信你一定会成功”„„这样,每位学生都喜欢看作业本,这会没有效果吗?

3.作业减负也能激发学生兴趣。实际上,教育部、教学专家都把减轻学生作业负担放在重要位置上加以强调。若学生作业过多,会带来很多负面影响。在小学阶段,绝大多数学生都是因为数学作业过多,一上数学课就烦,产生厌学情绪。当然,一旦没有课外作业,学生会很高兴,要让学生相信,只要上课按照老师的要求去做,就能完成教学目标。

二、培养学生的几何基本功

新课程标准明确指出:七年级数学要开始培养学生的识图能力、画图能力以及符号的转换能力和推理能力,为今后几何的学习打好基础。鉴于以上要求,要根据教材的起点“线、角”,及时加强能力的训练和培养。

第五篇：初中数学教学模式

初中数学课堂教学模式

课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。

改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是 “以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。

一、基本思路

1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。

2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。

3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。

二、数学课堂教学基本操作流程

数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。

在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程来设计。根据我区初中数学教学的实际情况，数学学科课堂教学基本流程应该大致遵循以下几个环节：

（一）创设问题情境

由于数学学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识被动接受，因此，教师首先应当从努力调动学生数学学习的积极性出发，在深入了解学生真实思维活动的前提下，创设有助于激发学生兴趣的问题情境。让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。

一个好的问题情境应该对学生理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。这里的问题情境，最好是用一段文字编写或描述一个与学生生活贴近的故事或事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件中；也可以是与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突的数学问题等。但是不管什么样的情境都必须与当前将要进行的教学活动有必然的联系，切忌为了提高兴趣而哗众取宠。在这个环节中，设计一个好的问题情境还要特别注意做好以下几方面工作：（1）要深入了解学生真实的思维活动；（2）要努力帮助学生获得必要的经验和预备知识；（3）要善于引起学生认知观念上的不平衡（4）要充分注意学生在认知方面的差异性。

（二）学生自主学习

新教材给教师和学生以很大的自主发展空间，作为教师来说要做的就是如何让教材发挥出应有的作用，如何创造性地指导学生使用教材，如何培养学生自主学习的能力。为做好这三方面的工作，首先，在明确课程标准中三维课程目标要求的前提下，必须制定符合学生实际、以及教材要求的学生学习目标，然后围绕目标和教材设计适合学生自主学习的自学提纲。自学提纲的设计要注意以下几个问题：（1）要深入研究要解决问题（情境）的数学因素，把握提纲设计的方向；（2）自学提纲要设计成层层递进的问题串形式，这些问题要力求使前面的信息会作为后面问题解答的依据；（3）自学提纲中的问题要有思考性，可行性，要用促进较高层次的思维词语来提问（如解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、讨论、交流、解决、发现、概括等）；（4）在自学提纲的后面最好设计补充跟踪问题，如“为什么”，“怎么样”之类的问题。

在这个过程中，要特别注意切实让学生实现自主学习，鼓励学生自主探索。（1）问题提出后，要给学生进行自主学习的足够的思维时间和空间；（2）要引导学生进行适量、适度的动手实践活动；（3）要促使学生进行独立思考和自主探索；（4）要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导。

（三）师生互动展示

这个过程主要是学生通过交流、讨论、合作对自主学习过程中的成果和问题进行展示，也是教师发挥主导作用，检测学生学习效果的关键时期，能否把握准学生对学习目标和教材内容的理解与掌握等情况，将对当前和今后的教学策略的实施起导向作用。在这个过程中，教师应该注意如下几个问题：（1）要改变教学的组织形式和教学方法。比如可以在合理分组的前提下采用小组学习的方式；（2）每次合作学习，都要提出明确的合作目标和合作要求，使合作学习能深入有序地进行；（3）要鼓励学生积极进行合作学习，促进共同进步；（4）要鼓励学生在解决问题方面的多样化，让学生真正成为学习的主人，进行个性化学习；（5）要适时地进行引导与调控。引导学生积极思考，对合作学习中出现的共性或典型错误，要引导学生自我查找错因，进行有针对性的补偿练习。以培养学生的自检、自查能力；（6）要关注学生实际学习过程中生成的问题，并以此为载体，构建一个以问题为主线，以思维推进螺旋上升为标志的生成性过程。

（四）应用拓展反思

针对教材内容的要求和前面学生学习过程中出现的典型问题，设计适当的问题（情境）来检测学生对学习目标的掌握情况是十分必要的。这里的问题的设计要遵循如下原则：（1）要着眼于基本知识和基本技能的检测；（2）要针对学生前面数学学习中的不足设计跟踪性问题；（3）要设计有助于学生拓展知识和视野（比如与其它学科的联系与综合），对后序教学有影响的问题；（4）对一些有技巧或难度的问题，要采用问题串的形式，使学生能独立完成；（5）要设计引导学生对所学知识进行反思的问题（情境），并在此基础上鼓励学生提出问题，加深对所学内容的理解。

最后，应该引起注意的是：这个基本流程中的各个环节并不是固定的模式，老师们可根据教材内容和学生的实际有创造性地改进、充实和完善。对于比较复杂或内容较多的数学问题，要分模块逐一按照“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程循环递进解决。

三、不同课型教学模式 1．新授课

新授课是数学教学中最常见的课型,它以传授数学知识,培养学生的兴趣和探究能力为主要任务。新授课设计的灵魂是优良的教学理念,从宏观上来讲,必须着眼于是否有利于促进学生全面素质的提高,是否有利于促进对学生创新意识和能力的培养,是否有利于充分发挥学生的主体性,让学生积极主动地参与到数学学习活动中去自主建构起良好的数学认知结构。

上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。

1．1．基础知识课---“五环节”教学模式 1．1．1．基本程序

创设情境，明确目标→自主探究，激发兴趣→合作交流，提高能力→自我反思，纳入系统→教学诊断，拓展提高 1．1．2．环节阐述

（1）创设情境，明确目标

情境教学是以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教学的运用，达到以提高学生的数学素质的目的。巧妙地创设情境，可以提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。（2）自主探究，激发兴趣

“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。这就要求教师在整个教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设了好的教学情境，学生会自然地产生一种探究的欲望。在此基础上，教师通过适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的欢乐，一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。（3）合作交流，提高能力

建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；⑶培养和训练学生的合作技能。即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；⑷教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应是更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。（4）自我反思，纳入系统

在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，帮助学生建构知识，勉励学生勇于探索、勇于创新的精神，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力，提高学生主动发展的能力。元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。数学的理解要通过学生自己的领悟才能获得，而领悟又通过对思维过程的不断反思才能达到。如没有这一理性的反思，以上的方式就会流于表面化。引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价，使认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。因此，有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“布白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让他们对自身活动进行回顾、总结以及具有批评性的再思考，对所学知识产生新的、深入的认识或提出疑问作为新的教学起点。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。

（5）教学诊断，拓展提高

“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策，做到堂堂清，周周清。同时，对于不同层次的学生要提出不同的要求，教师要及时了解、研究并且尊重学生的个体差异性，满足多样化的学习需求。

2．2． 概念课---“七环节” 教学模式 2．2．1．基本程序

知识链接，提出课题→创设情境，感受概念→自主学习，理解概念→例题示范，应用概念→变式训练，强化概念→自主归纳，升华概念→自我诊断，落实概念 2．1．2．环节阐述 ⑴知识链接，提出课题

数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。

根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。⑵创设情境，感受概念

数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。⑶自主学习，理解概念

在对概念感性认识的基础上，学生结合教师提供的材料（如导学案）进行自主学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领学生进一步修正完善，最终形成概念。⑷例题示范,应用概念

学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题、规范解题步骤和书写格式。

⑸变式训练，强化概念

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。⑹自主归纳，升华概念

由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。

⑺自我诊断，落实概念

最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

2．3．定理推导课---“探究式”教学模式 2．3．1．基本程序：

激情导入，提出问题→设疑猜想，主动探究→合作交流，解决问题→巩固升华，拓展思维→反思评价，课外练习2．3．2．环节阐述

（1）激情导入、提出问题 此环节属于感知阶段。这里所创设的问题是指实际问题或数学内部的问题。数学的许多定义、定理等都是人们经过大量的特殊事例的观察、实验、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来，然后经过严密的论证形成的严谨的数学理论。但是这种严谨性往往掩盖了数学生动形象的一面，因此在教学中，教师就要把凝炼的知识“活化”，创设生动性、形象性、创造性的问题，以利于学生通过思维过程来理解知识。（2）设疑猜想、主动探究

此环节属于求知阶段，是本教学模式的主环节，在这个过程中，教师的主要作用是启发学生的思路和方法，启发学生用控制变量法，引导学生大胆猜想，而数学知识和技能的掌握则需要学生运用合理的逻辑思维、直觉思维和形象思维，通过自主、合作的探究活动来实现。从而获得新知识。

（3）合作交流、解决问题

此环节属于巩固阶段，在学生的自主学习、研究探索的基础上，指导学生运用刚通过分析、探究得到的数学思想与数学方法，对教师精心设计的应用型或巩固型的问题进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理、归纳等，得出结论，这样学生在从提出问题、研究问题、到解决问题的过程中，思维得到发展，能力得到加强，认知的任务也得以完成。（4）巩固升华、拓展思维 此环节属于应用阶段，升华是指发现数学知识和规律之后及时点拨和延伸，把学生已掌握的知识通过知识间的内在联系，把原知识深化、拓宽，帮助学生从感知、感受到感悟，从掌握知识、促进思考、培养能力走向模塑人格的过程。这个过程要设计具有针对性和启发性的问题让学生探讨、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所发现，有所创新，从而在学到知识、获得能力提高的同时模塑人格。

（5）反思评价、课外练习

此环节属于延伸阶段，教师通过设计一些话题，鼓励学生自己述说，可以小结本节课的内容，可以介绍自己在本节课的知识、能力、情感方面的收获、困惑等。设计一些具有拔高效果的延伸问题，这样，既使学生能产生良好的学习主人意识，又能帮助学生确定数学学习的努力方向，为进一步获得数学知识奠定良好的技能与心理基础。

2．习题课教学模式

习题课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。习题课的目的是加深学生对基础知识、基本技能的理解，从而使所学知识整体化、具体化，形成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、抽象、判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华，发展智慧的机会。

上好习题课的关键是达到“精”、“练”，“精”：精心讲解，精心选练，精心设计和安排全过程；“练”：做到勤练与精练相结合，练习要考虑度，练习的形式要多样化，趣味化。2．1．基本程序

自主回顾，梳理知识→例题剖析，尝试练习→变式训练，拓展提高→自主整理，归纳总结→自我诊断，当堂落实 2．2．环节阐述

⑴自主回顾，梳理知识

通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络。⑵例题剖析，尝试练习

学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤。教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华。

⑶变式训练，拓展提高

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤。本环节仍然是学生先做，再展示修正，教师最后点拨强调。⑷自主整理，归纳总结

教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的主要题型，总结解题方法与规律。教师适当强调重点内容及注意事项。⑸自我诊断，当堂落实

最后用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力。

3、复习课“自主、互助、学习型”教学模式

数学复习课是指一个教学单元或一章结束或期中、期末以及学段的知识回顾与概括。它的作用是系统归纳整理所学的基础知识、基本技能，沟通知识、方法间的联系，帮助学生形成合乎逻辑的知识结构。同时还可以帮助学生查漏补缺，巩固提高。没有这种类型的课，教学过程将是不完整的，而学生的知识也将是片面的和杂乱的。

上好复习课的关键是达到“清”，即知识系统应理清，数学思想要弄清，解题思路与解题规律要搞清。

3．1．基本程序

出示提纲，确认目标→自主复习，构建网络→组内交流，研讨“三点” →展示质疑，反思点拨→典题引导，巩固拓展→当堂达标，反馈提升 3．2．环节阐述

（1）引学——出示提纲，确认目标

教师要早编拟复习提纲，复习提纲的编写要依据课程标准和教材，照顾学生学习水平，立足基础，突出重点、难点和易错点。目标的表述要避免使用知道、理解、掌握等笼统的字眼。提纲的形式最好是问题式，表述时要把问题说具体，让学生一看就知道要求干什么。要注意知识产生发展过程的复习，不引导学生记忆现成的结论。（2）自主——自主复习，构建网络

下发复习提纲后，学生照提纲看书、看笔记，把不明白的问题记录下来。完成对本部分知识的梳理，写出知识网络结构。在此基础上，在组内交流，准备小组展示。教师在引导学生梳理知识网络时，可采用多种方式——知识纲要、填图、列表比较、问题提示等，逐步引导学生熟练完成知识的梳理。对于基础年级，教师可以引导学生一边回顾一边在黑板上板书；也可以直接出现在复习课的学案上，让学生在复习基础知识的过程中，构建知识网络；还可以让学生用自己喜欢的方式建立知识网络。值得注意的是，应该尽量把知识构建的机会留给学生，不取代学生网络知识结构。

（3）合作——组内交流，研讨“三点”

教师根据学生复习过程中反映出的问题和教师预设的问题，结合自己对本节或本单元知识的把握，对重点、难点、疑点进行重点研讨。

组内研讨的问题有三个方面：一是交流知识构建的情况；二是对自主复习过程中发现的个别问题，在小组内进行充分的交流；三是教师在“学案”中应该依据学习目标和重难点，将“知识”设计成几个具有思维价值、创造价值和发散价值的问题。以小组为单位，对这些重点和疑难问题进行合作交流，共同研究，准备展示。教师参与到学生之中，和同学共同研究，从而了解学情。研讨过程以学生合作交流形式为主，必要时教师给予适当点拨。（4）展示——展示质疑，反思点拨

针对各小组存在的共性问题和教师在“学案”上预设的具有思维含量的“问题”引导学生进行展示交流。

展示过程中或展示之后，应注意引导学生展开质疑释疑。问题的提出，不但要依据教师的预设，还要注意采集学生中新生成的疑难。展示过程中，教师要给予适时引导和点拨，保证展示的的方向性和顺畅性。应遵循“有疑则教”，“先自主、后合作、再展示”的原则，将学习的空间最大限度的放给学生。留给学生整理“学案”、理解记忆的时间，由学生个人、或小组、或师生共同对复习内容进行梳理、反思和总结，整理完善本模块的知识系统。根据学习内容和学习实际，一般一节课重点研讨2～4个问题为宜。（5）训练——典题引导，巩固拓展

选择典型试题，进行解题方法指导。例题可以分为基础性的和能力性的。点拨的重点是回扣知识、点拨迷津、培养能力（特别是审题能力）。应进一步从复习的整体考虑，就某一个问题展开，以点带面，从特性到共性，由表及里引导学生完成知识的深化及规律的总结；还应注重学习方法、答题规范的指导。选题要有针对性，要注意变式训练、多解多变、多题归一。一般基础题由学生自己解决，中档题教师要给予点拨，讲要讲透、指导到位。（6）检测——当堂达标，反馈提升 针对本节课复习目标，进行当堂测试。试题的命制原则是依据复习目标、针对复习内容，复习什么就测试什么，要注重基础，突出重点和疑点。测试题的容量要适中，最好控制在5分钟能够完成，2分钟批阅，并搞好反馈评价。

4、试卷讲评课

考试是对学生数学学习结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在考试之后，需要把评价的结果反馈给学生，这就需要有讲评课。讲评课是学生继续学习过程中的一个“加油站”，是师生教学双方的一个“反馈——矫正”的过程。讲评课中，对学生的成功，特别是有创新的解答，应给以展示，以利鼓励和强化；对普遍存在的失误和不足，可通过课堂讨论或由教师作重点的评析，以利纠正。对于学有余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。

上好讲评课的关键在于既要“评”，也要“讲”。“评”——要评“不足”、评“偏差”与“误解”、评“优秀”，评要评出方向，评出信心，要把它作为对教学过程的一种调控手段，充分调动积极因素，以利于学生继续学习。“讲”——要讲清错在哪里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施。

4．1．“三段六步式”试卷讲评课模式 环节阐述

第一阶段：课前阶段（1准备数据材料：

教师依据科学合理的评分标准，认真阅卷，并要做好以下几项工作：对学生得失分、及各个题目错的人数进行统计、汇总，确定讲评重点；对学生中典型错误及优秀解法进行分析整理；准备好跟踪练习题，对每名学生的成绩、各小组成绩进行分析，确定表扬促进的对象及个别谈话的对象。

第二阶段：课内阶段（2）概述测试成绩

用3－5分钟时间概述测试效果：简述平均分、及格率、优秀率；表扬有进步的学生，取得优秀成绩的学生；公布各小组成绩，表扬进步小组。

（3）小组合作研讨

试题在考试过程中，学生已经过了深入细致的思考，学生对一些题目已有了新的认识，拿出一定时间，由学生自行改错，小组内交流，一些较简单的错误可纠正过来。教师也要参与到交流讨论中，以期发现学生思维的盲点与分歧点。（4）典型错误剖析

可由学生将典型错误进行公开公开展示，或自我剖析，由教师进行评价；也可由学生之间进行争辩，对错误问题进行纠正。（5）新颖思路展示

让学生到讲台前把自己的新颖思路当众展示，发表自己的独到见解，使每一位学生欣赏到同一问题的多种解题策略，由教师进行点拨。（6）重组知识结构

教师对本节典型错误、新颖思路进行系统总结，并给予针对性补充练习，以求学生知识结构进行重组，形成新的认识结构，达到真正的学习目的。第三阶段：课后阶段

进行变式作业巩固，有针对地对学生布置一定量的作业，作业来源：可对某些试题进行多角度改造，使旧题变新题；也可整理一题多解、多解归一，充分体会、内化；也可以在《集锦本》上整理错题剖析；也可以要求学生针对考试情况进行自我分析，定出下次考试目标等等。

4．2．“开放发散式”试卷讲评课模式 4．2．1．课前准备: 制定科学合理的评分标准,严格按标准评阅试卷,并做好以下4项工作: ①对学生的得失分情况进行统计、汇总,确定讲评重点。②统计各题错误人数及错误类型,对典型的、带有倾向性的错误应特别关注,重点讲评。③对学生试卷中好的解法进行整理,以便讲评时向其他学生介绍,促进全班学生的共同提高。④分析学生对知识、方法的掌握情况,设计好针对性练习题。4．2．2．环节阐述

（1）发放试卷、概述成绩

讲评课开始,首先用几分钟时间概述测试成绩情况:⑴简述测试的平均分,及格率、优秀率、达标率。⑵表扬达到目标分、超出目标分的同学。特别是达到目标分、超出目标分的中下生,应多鼓励,可通过一些进步快的同学为实例,教育他们不要泄气,要奋力直追。(2)自查自纠、交流疑难

对于一道错题,既要让学生明白错在哪里?为什么错?更要让学生知道怎样纠正?如果教师仅仅把答案讲解一遍,学生似乎听懂了,学会了,但还是有很多学生在同一地方跌倒两次或更多次。自查自纠是解决这一问题的好方法,学生先对错因进行分析,然后再进行订正。对自查不能自纠的问题,提交小组讨论、交流,使每位同学都能深刻认识错因,吸取教训。

以四人为一组,指定一名优生任组长。以讨论自查不能自纠的问题为主,从怎样分析题意开始,探讨解题策略,讨论解决问题。对于较难题,组内解决不了,再提出请老师帮助,教师再根据具体情况进行点拨解疑,帮助学生排除障碍,这样集中集体的智慧,更有助于问题的转化,方法的优化,有利于培养学生发散性思维。(3)教师点拨、针对训练

试卷讲评课中教师不能就题论题,应重点讲评若干问题,应透现象看实质,应进行开放、发散式讲解,特别应注意“一题多解”和“一解多题”,“一题多联”和“一题多变”。具体来讲,学生错误集中,题目解法新颖,启发性强的题目应重点讲评；能暴露思维过程,包括典型错误的思考,巧妙的思考等,以对其他学生起到警戒、示范作用的重点讲评;能体现“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”的问题重点讲评。每讲一多变题,教师给出同样类型题来培养学生独自分析问题、解决问题的能力,并得出一题多变中的联系与区别,来完成数学知识到数学思想方法的转变,明白“以不变应万变”的真正含义。（4）典例集锦

在专用的《集锦本》记录下本次试卷的特色题、新颖题及代表性的问题,作出得失分统计分析,写出对本次考试的体会,并定出下次目标。

五、说明

“教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，提倡百花齐放，广大教师要在自己的教学实践中进一步摸索适合于新理念的、适合于学情和个人特点的新的模式。另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为一名研究型教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。

附：有利于教师专业发展的20条建议 【按语】教师专业发展不仅是社会发展对教师的期待，是教师自身成长的内在需要，而且是学生发展的榜样，是学生学习的活教材。教师专业发展不仅仅是专业知识的学习，它具有丰富的内涵和特有的范畴：在自己的职业生活中不断增强自己的专业意识，更新自己的教育观念；提升自己的专业水平，拓展自己的专业领域；完善自己的专业行为，适应新的教师角色的过程等。它既是一种状态，又是一个持续不断的过程。教师专业发展对学生产生着潜移默化的作用，无论对基础教育课程改革的顺利推进，还是对学生的健康成长都具有重要的现实意义。现将教育专家提出的《有利于教师专业发展的20条建议》推荐给广大数学教师，供学习、借鉴、应用。